Расчет корректирующего устройства

Вид работы:

Курсовая работа (т)
Предмет:

Другое
Язык:

Русский
,
Формат файла:
MS Word

695,53 Кб
Опубликовано:

2014-01-15

Все курсовые работы по другим направлениям

Скачать курсовую работу Читать текст online Заказать курсовую
*Помощь в написании! Посмотреть все курсовые работы

Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.

Расчет корректирующего устройства

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

ИРКУТСКИЙ ФИЛИАЛ КАФЕДРА АЭС и ПНК

Курсовая работа

по дисциплине: «Моделирование систем и процессов»

Расчет корректирующего устройства

Выполнил: студент 4 курса

специальности 160903 Устененко А.А.

Проверил: доцент, ктн Котлов Ю.В.

Иркутск 2013 г.

Задание

Вариант 3

Задана структурная схема автоматической системы стабилизации крена ЛА (рисунок 2).

Рисунок 2 - Структурная схема автоматической системы стабилизации крена

Передаточные функции блоков схемы:

;

Определить передаточную функцию корректирующего звена и определить в так, чтобы система обладала следующими свойствами и показателями качества:

ошибкой стабилизации ;

перерегулированием ;

временем переходного процесса .

Максимальное ускорение регулируемой величины не более при наличии рассогласования .

Необходимо построить переходной процесс скорректированной системы и показать, что система удовлетворяет заданным требованиям.

Варианты значений параметров заданы в таблице 2.

Таблица 2

ПАРАМЕТРЫ	НОМЕРА ЗАДАНИЙ
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0,50,550,60,650,70,750,80,850,90,95
1,21,41,61,821,21,41,61,82
10121416182022242628
111111,21,21,21,21,2

Примечание: в для первых 10 вариантов , для вторых 10 вариантов .

На основе полученной синтезировать электрическую схему корректирующего звена из R,L,C элементов.

Введение

Дисциплине "Моделирование систем и процессов" принадлежит основная роль в формировании профессиональных знаний для инженера по эксплуатации авиационного оборудования в области автоматики авиационных систем и комплексов. Целью изучения дисциплины является получение знаний о принципах построения и расчета автоматических систем управления, овладение методами анализа и синтеза математических моделей информационных систем на основе использования частотных графоаналитических методов и средств вычислительной техники.

В данной курсовой работе студент должен на основе изучения соответствующего курса усвоить следующие умения:

составлять функциональные и структурные схемы систем автоматического управления, используя основные математические модели их элементов;

производить статический расчет системы и выбор её параметров, удовлетворяющих основным требованиям, предъявляемым к САУ;

определять вид и параметры передаточных функций элементов систем автоматического управления;

производить динамический расчет систем автоматического управления на основе изучения методов анализа и определять качество работы систем;

выбирать и рассчитывать характеристики элементов систем, используя частотные методы синтеза САУ;

производить анализ причин неисправностей и отказов в системах автоматического управления;

использовать современную вычислительную технику при исследовании систем автоматического управления.

1. Расчет нескорректированной системы

крен стабилизация корректирующий автоматический

Преобразованная структурная схема с единичной обратной связью, необходимая для построения , представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 Преобразованная структурная схема стабилизации гироскопического устройства

Передаточная функция разомкнутой нескорректированной системы:

Из данной передаточной функции видно, что передаточный коэффициент разомкнутой системы .

Тогда передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

Проверим устойчивость данной системы в замкнутом состоянии по критерию Гурвица. Характеристический полином замкнутой системы:

Откуда коэффициенты характеристического полинома равны:

Рассчитанная разомкнутая нескорректированная система будет использоваться для построения ЛАХ. Рассчитаем необходимые коэффициенты и частоты сопряжения для построения асимптотической ЛАХ нескорректированной системы.

Коэффициент усиления был найден из передаточной функции неизменяемой системы и равен:

Добротность системы при частоте ω=1 равна:

Рассчитаем значения частот сопряжения асимптотической ЛАХ L_н(ω):

Полученные выше значения будут использованы для построения ЛАХ нескорректированной системы.

Рисунок 2 Переходная характеристика нескорректированной системы

2. Расчет желаемой ЛАХ и ее коэффициентов

Для заданного значения по номограмме (рисунок 3) определяем . Тогда , откуда частота среза для желаемой ЛАЧХ

Рисунок 3 Номограммы, связывающие показатели качества переходного процесса и параметры типовой вещественной характеристики

Так как при наличии начального рассогласования , ускорение выходной координаты ограничивается значением , то частота среза должна быть не более, чем:

Исходя из полученных значений минимальной и максимальной частот среза, можно заметить, что правильный выбор частоты среза невозможен в данном диапазоне, так как изначально данные для его вычисления даны неверно, это можно увидеть, поставив частоты в общий ряд:

Но, попробуем рассчитать частоту среза по другой методике, в которой:

определим частоту w_с.ж. по заданным t_р и Dh_m для асимптотической желаемой ЛАХ по формуле:

где К₀ - коэффициент, определяемый с помощью графика (Рисунок 4)

Рисунок 4 График зависимости К₀=f(Dh_m).

Определяют частоты, ограничивающие среднечастотную асимптоту справа w₃ и слева w₂. Хорошие динамические свойства, т.е. (Dh_m < 20%) и необходимый запас устойчивости (j₃) обеспечиваются в случае, если выполняются условия:

;

Исходя из этого, частоту среза выбираем исходя из желаемых параметров системы, пользуясь программой VisSim и задавая диапазон изменения частот. Это можно наглядно наблюдать на рисунке 6.

Из соответствующих номограмм (рисунок 5), которые позволяют определять требования к желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы в среднем диапазоне частот, обеспечивающей получение переходной характеристики со значением , находим избыток фазы и предельное значение .

Рисунок 5 Номограмма, определяющая запасы устойчивости по амплитуде и фазе по требуемому перерегулированию .

Тогда .

Среднечастотная асимптота проводится под наклоном , так как при больших наклонах трудно обеспечить устойчивость системы и необходимое перерегулирование. Протяженность под наклоном устанавливаем, исходя из необходимого запаса устойчивости по амплитуде .

Низкочастотная асимптота , определяющая статические свойства системы, для её построения необходимо найти точку, через которую она будет проходить при . В условии задачи нам дана ошибка стабилизации, а так как коэффициент усиления желаемой системы обратно пропорционально связан с коэффициентом ошибки, тогда, исходя из этого, можем применить формулу, для нахождения желаемого коэффициента усиления:

где - максимальное ускорение регулируемой величины,

- ошибка стабилизации.

Далее найдем точку, через которую будет проходить низкочастотная асимптота при : .

Так как передаточная функция неизменяемой части имеет коэффициент усиления и порядок астатизма , удовлетворяющие техническому заданию, то низкочастотная часть желаемой ЛАЧХ соответствует низкочастотной части неизменяемой системы.

Среднечастотную и низкочастотную части сопрягаем под наклоном -40дБ/дек, таким образом, чтобы получилось наименьшее число изломов.

Высокочастотная часть не влияет ни на устойчивость, ни на качество, поэтому ее проводим под таким же наклоном, как и у неизменяемой системы (-40дБ/дек). Необходимые построения представлены на рисунке 7. Таким образом, получаем желаемую ЛАЧХ, максимально приближенную к аналитической, передаточная функция, которой имеет вид:

Рисунок 6 Переходная характеристика желаемой системы

ЛАХ данной системы в программе VisSim имеет вид:

Рисунок 7 ЛАХ желаемой системы

3. Синтез передаточной функции корректирующего звена, расчет коэффициентов, построение ЛАХ корректирующего устройства

Произведем синтез последовательного корректирующего звена.

Несмотря на его сложную передаточную функцию - это наиболее простой вариант синтеза.

Для получения ЛАХ корректирующего звена необходимо графически вычесть из желаемой ЛАЧХ ЛАЧХ неизменяемой части и далее по точкам излома получаемой ЛАЧХ определить аналитическую зависимость и постоянные времени передаточной функции . Проведя эти операции, получаем постоянные времени :

Далее получим передаточную функцию корректирующего устройства:

Разобьем эту передаточную функцию на три части:

Для проверки на соответствие заданным условиям, подключим корректирующее устройство к нескорректированной системе. Далее в программе VisSim получим переходный процесс, на котором видно соответствие полученных характеристик заявленным требованиям к системе (рисунок 8).

Рисунок 8 Переходный процесс системы при включении корректирующего устройства

По данному графику можно точно определить

Исходя из полученных значений, можно сделать вывод о том, что данное корректирующее устройство реализуемо и работоспособно.

Далее по полученным передаточным функциям произведем подбор корректирующего звена из RLС - элементов по таблицам из [2] и расчет значений элементов.

Используя полученные ФЧХ всех трех частей корректирующего устройства (рисунок 9а, 9б, 9в), подберем пассивные четырехполюсники и рассчитаем численные значения RLC-элементов.