Проектирование механизма строгального станка

Федеральное агентство по образованию

Коломенский институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Факультет машиностроительный

Кафедра: Автоматизации производства и

проектирования в машиностроении

Курсовой проект

по теории механизмов и машин

Тема: Проектирование механизма строгального станка

Выполнил: студент Пивоваров.

Группа КТО-23

Руководитель:

Тимошин Ю.Н.

Коломна 2013

Проектирование механизма начинаем определения передаточных функций всех звеньев механизма. План механизма имеет вид:

Рис. 1

Исходные данные варианта 1

Координата j1 начального звена АВ является обобщенной и полностью определяет положение механизма на плоскости. Следовательно, он имеет одну степень свободы. Звено АВ вращается с постоянной угловой скоростью ω1.

Линейная скорость точки В кривошипа перпендикулярна прямой АВ и направлена в сторону, соответствующую направлению вращения ω1. Модуль абсолютной скорости Vb определяется по формуле:

Vb= ω1*L (AB) =π*n1*L (AB) /30, (1)

где n1-3000 1/мин (об/мин) - частота вращения коленчатого вала (кривошипа) дизеля;

ω₁= π*n1/30 - угловая скорость кривошипа;

Для построения плана скоростей рассчитываем масштабный коэффициент скорости μ (v) из условий, чтобы длина вектора Vb/ μ (v) =l (pb) на чертеже находилась в пределах 40-60 мм. Выбираем теперь полюс плана скоростей Р и из него проводим по направлению вращения вектор рb перпендикулярного АВ длиной 50 мм (см. рис.2). Он будет вращать по модулю и направлению абсолютною скорость т. В механизма.

Рис. 2.

Далее переходим к определению скорости точки С, принадлежащей в данный момент времени кулисе DE, которая поворачивается относительно неподвижной точки D и, следовательно, вектор абсолютной скорости её  будет направлен перпендикулярно линии DС. С другой стороны движение точки C кулисы можно представить как сложное, состоящие из переносного движения со скоростью звена 2 модуль и направление вектора которого нам уже известны, и относительного движения  поступательной пары, которое направлено вдоль кулисs DC. При этом векторное уравнение для определения абсолютной  и относительной скорости  т. В₃ кулисы можно записать в виде

 (2)

Уравнение (2) читается так: вектор абсолютной скорости V (c) точки C, совпадающей в данный момент времени с точками B и C соответственно кривошипа и кулисного камня, равен геометрической сумме векторов переносной  и относительной  скоростей. Векторы принадлежат точке C кулисы, ибо нельзя складывать векторы, принадлежащие точкам разных звеньев. Индексы е и r при написании уравнения обычно опускаются. Две черты под вектором обозначает, что мы знаем и модуль и направление его, одна черта - знаем лишь направление. Цифры позже буквы указывают принадлежность совпадающих точек тому или иному звену, при этом буква обозначает точку, которой принадлежит вектор, первая указывает точку, относительно которой рассматривается движение второй точки. Так, например,  обозначает принадлежность вектора C третьего звена, т.е. кулисе DС, и рассматривается ее движение относительно совпадающей точки В второго звена, т. е кулисного камня.

Уравнение (2) решается графически с помощью чертежных инструментов. Для этого из полюса Р плана скоростей проводится линия, перпендикулярная направлению DС, а из точки b вторая линия, параллельная звену DС. Точка пересечения указанных выше линий и будет являться концом вектора рc абсолютной скорости точки C кулисы.

Модули векторов ,  и угловую скорость w₃ звена 3 можно определить из выражения:

V_C =m_V×l_pc

V_BC =m_V×l_bc

w₃ = m_V×l_bc/l_DC

Переносим теперь вектор абсолютной скорости рc (р - начало, c-конец) в точку C плана механизмов и наблюдаем, что кулиса DC вращается в данном положении механизма против часовой стрелки следовательно w₃ положительна.

Из теоретической механики известно, что, если определены векторы абсолютных скоростей (ускорений) двух точек твердого тела (звена), то векторы скоростей (ускорений) всех остальных точек при плоском движении можно найти, пользуясь теоремой подобия, которая формулируется следующим образом: "Отрезки прямых линий, соединяющих точки одного и того же звена на плане механизма, и отрезки прямых линий, соединяющих концы векторов абсолютных скоростей (ускорений) этих точек на плане скоростей (ускорений), образуют подобные и сходственно расположенные фигуры".

Следует помнить, что буквы подобных фигур на плане механизма, например CDЕ, и плане скоростей (ускорений) все должны читаться в одинаковой последовательности при обходе их на обоих чертежах против часовой стрелки. Иначе подобную фигуру на плане скоростей (ускорений) можно расположить "зеркально" и допустить ошибку при определении вектора скорости третьей точки.

В нашем случает к двум точкам D и C, причем первая из них соответствует точке р. Т.к. неподвижна, на плане скоростей пристраиваем третью точку С так, чтобы сохранялось подобие прямых, т.е.

DC/pc=DE/pe

Из пропорции находим рс=48 мм, следовательно можем определить скорость

Теперь составим векторное уравнение для определения абсолютной скорости V (F) скорости точки F суппорта и поводка, относительной скорости V (EF) точки F и расчета угловой скорости ω₄ поводка 4.

 (3)

Уравнение (3) решаем графически, для чего на плане скоростей проводим две прямые - одну из полюса Р параллельно направлению FF, вторую из точки E (конец вектора рe) перпендикулярно звену EF до пересечения их в точке f. Вектор рf будет изображать по модулю и направлению абсолютную скорость точки F суппорта, а вектор ef относительную. Модули векторов скоростей и угловая скорость звена 4 рассчитывается по формулам:

V_F =m_V×l_pfFE =m_V×l_ef

w₃ = m_V×l_ef/l_EF

Перенося вектор ef и точку F плана механизма, определяем направление вращения прицепного шатуна. Оно направлено по часовой стрелке, т.е. отрицательно.

Значения определенных кинематических параметров для каждого из 12-ти положений механизма (через 30° по углу j1). При этом поскольку для анализа механизма необходимо определить передаточные функции, необходимо произвести перерасчет. Пересчет производится (для точки D) по формулам:

V_qC = V_c/w₁;

w_q2=w₂/w₁/

Для остальных точек вычисления производятся аналогично. Планы скоростей представлены на плакате 1. Результаты приведены в таблице сводятся в таблицу №1.

Таблица 1

Где размерность V_qC [мм].

План ускорений кривошипно-шатунного механизма V-образного дизеля строится почти также, как и план скоростей с тем лишь отличием, что векторы полных ускорений а раскладываются на отдельные составляющие - перпендикулярные между собою векторы нормального и касательного (тангенциального) ускорений, причем

для звеньев, связанных между собой вращательной парой, и на кориолисово a^k и нормальное aⁿ для звеньев, связанных парой поступательной.

Так как кривошип АВ механизма (по заданию) вращается с постоянной угловой скоростью w₁=22 1/с, то угловое ускорение ε₁=0 и a^t, а модуль вектора нормального ускорения точки В определяется из выражения

a_b=a_bⁿ=w₁²l_AB =45 м/с²

Выбираем теперь масштабный коэффициент ускорения μ (а) из тех же условий, что и для вектора скорости, т.е.

l_pb=a_b/m_a=40-80 мм

В данном случае μ (а) =0,9 м/ (мм*с²), а. l_pb=50 мм. Из полюса π плана ускорений, место для которого на чертеже выбирается так, чтобы векторы соседних планов ускорений не пересекались между собой, проводим парный вектор ускорения πb точки В, принадлежащей кривощипу и главному шатуну, параллельные линии АВ механизма и в направлении от В к центру вращения А, т.е. b®A,p ®b.

 (3)

a_c =m_al_pc; a^t_BD=m_al_n2a; a_BD==m_al_n2a; e_BD=a^t_BD/l_BC.

Следует помнить, что промежуточная точка n присваивается индекс, соответствующий номеру звена механизма, для которого рассчитывается нормально ускорение одной из его точек.

Перенося вектор bd параллельно самому себе в точку D плана механизма, определяем направление и знак углового ускорения ε (BD) основного шатуна ВС. Оно в данном случае направлено против часовой стрелки, т. е положительна.

Зная значения абсолютных ускорений двух точек звена, легко определить ускорение третьей его точки путем использования теоремы подобия. В нашем случае на плане ускорений строим с помощью чертежных инструментов треугольник bde, подобный треугольнику ВDЕ на плане механизма. Вектор πе будет отражать по модулю и направлению абсолютное ускорение точки Е, принадлежащей основному и прицепному шатунам. Измеряя его длину линейкой и умножая на масштабный коэффициент, определяем модуль вектора ae==m_al_pe:

Теперь можем составить и решить графически векторное уравнение ускорений для точки C, принадлежащей одновременно прицепному шатуну и боковому поршню.

 (4)

Вектор aⁿ_EC определяется аналитически по формуле

aⁿ_ED=w_CE²l_CE

l_En4= aⁿ_EC/m_a

Его изображение на плане ускорений отрезком e₄ осуществляется вдоль линии прицепного шатуна от точки C к точке Е, как к центру его вращения. Направления векторов касательного ускорения n4c производится из точки n4 перпендикулярно вектору нормального ускорения n4 и абсолютного ускорения πd из полюса π параллельно осевой линии бокового цилиндра АС. Пересечение этих направлений определяет точку cконец искомого вектора абсолютного ускорения точки C.

Модули векторов линейного и углового ускорения прицепного шатуна определяются из выражений вида a_C = m_al_pc:

Для определения направления углового ускорения прицепного шатуна переносим вектор a^t_EС в точку C и наблюдаем, куда он направлен. В нашем случае ε (EC) направлено по часовой стрелке, т.е. угловое ускорение прицепного шатуна отрицательно.

И в случае определения скоростей нам следует определить вторые переходные функции. Планы ускорений представлены на плакате 2. А результаты расчетов приведены в таблице 2.

Таблица 2

Для вычисления приведенных моментов сил тяжести звеньев механизма необходимо вычислить проекции скоростей центров масс звеньев 2 и 4 на ось x. Результаты расчетов представлены в таблице 3

Таблица 3

Затем проводим расчет приведенных моментов активных сил. Момент включает работы сил давления газов на поршни, и работы сил тяжести.

Расчет проводится по формулам

Mпрs = P×S×V_qF

Приведенный момент усилия в резце определяется по формуле

P=6000 если Vs<0

P=0 иначе.

Приведенные моменты сил тяжести вычисляются по формулам:

M_пр3 = - G3×V_ys2;

M_пр4 = - G4×V_ys4.

Значения приведено момента инерции звеньев второго типа проводится по формулам:

I _пр3=I₃×w_q3²+G₃×V_q3²/2 _пр4=I₄×w_q4²+G₄×V_q4²/2

I _прss=G₅×V_qC²/2

Работа сил проводится по формуле трапеций.

Работа сил сопротивления за период равна работе активных сил и имеет постоянную мощность. Разность работ активных сил и сил тяжести определяется:

A_∑ = A - Ac.

Кинетическая энергия звеньев второй группы вычисляется по формуле:

T₂ = I_пр∑×w₁²_; где I_пр∑= I _пр3+ I _пр4+ I _прs;

DT₂=T₂-T₂₀; DT₁= A_∑-DT₂.

Результаты расчетов представлены в таблице 6.

Таблица 6

Находим изменение кинетической энергии звеньев первой группы

DT=DT_2max-DT_2min=5118,0 Дж;

Определение размера маховика.

Средний диаметр обода маховика определяется из зависимости от момента инерции:

.

Задавшись сечением обода маховика Ч  и плотностью материала , определяют средний диаметр обода.

Пусть мм, м, кг/м³, тогда . Примем  кгм^{2 -} среднее значение по трём методам определения момента инерции маховика и найдём средний диаметр обода:

D=1,354 м

механизм строгальный станок маховик

Литература

1. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов/К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова - М.: Высш. шк., 1987. - 496 с.; ил.

. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учеб. пособие для машиностроит. спец. вузов/Под ред. K. B. Фролова. - М.: Высш. шк., 1986. - 295 с.; ил.

. Силовой расчет, уравновешивание, проектирование механизмов и механика манипуляторов: Учебное пособие / И.Н. Чернышева, А.К. Мусатов, Н.А. Глухов и др.; Под ред.А.К. Мусатова - М.: Изд-во МГТУ, 1990. - 80 с., ил.

. Тимофеев Г.А. Проектирование зубчатых передач и планетарных механизмов с использованием ЭВМ: "Учебное пособие для курсового проектирования - М.: Изд-во МГТУ, 1993. - 56 с., ил.

. Учебное пособие для курсового проектирования по Теории механизмов. Часть 1. /Под ред. Архангельской Т.А., - М.: Изд-во МГТУ, 1985. - 68 с., ил.6. Попов С.А., Тимофеев Г.А. Проектирование кулачковых механизмов с использованием ЭВМ: Учеб. пособие для курсового проектирования. - М.: Изд-во МГТУ, 1982. - 48 с., ил.