Анализ качества линейных систем управления при детерминированных и случайных воздействиях

Анализ качества линейных систем управления при детерминированных и случайных воздействиях

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра системного анализа и управления

Курсовая работа

По дисциплине: Теория автоматического управления

Тема: «Анализ качества линейных СУ при детерминированных и случайных воздействиях»

Выполнил: студент гр. САУз-08-01б

Горячкин А.С.

Проверил: Клавдиев А.А./

Санкт-Петербург

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Закрепить и углубить теоретические знания по теме "Анализ качества линейных СУ при детерминированных и случайных воздействиях."

Приобрести практические навыки по исследованию влияния параметров системы на качество переходного процесса.

Закрепить практические навыки по осуществлению инженерных расчетов, проводимых с целью теоретической оценки качества САУ и прогноза результатов эксперимента.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Производство инженерных расчетов по оценке качества переходных процессов.

Исследование влияния динамического параметра рулевого привода Трп на качество переходного процесса.

Исследование влияния коэффициента передачи разомкнутой системы на устойчивость и качество системы управления.

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

система управление качество устойчивость

Структурная схема исследуемой системы стабилизации представлена на рис.9.

На рис.9. видно, что структурная схема включает в себя три элемента. Первый отражает динамику датчика и корректирующего устройства, второй - динамику рулевого привода, третий - объекта управления (ракеты).

Сигнал ошибки регулирования e(t) = yпр - y(t), поступая на датчик и корректирующее устройство, преобразуется в электрический сигнал, соответствующий закону управления ракетой по каналу рыскания:

d(t) = Kf x y(t) + Kf' x y'(t)(10)

гдеd(t) - угол поворота рулевой машины;

y(t) - угол рыскания ракеты;

y'(t) - первая производная от угла рыскания.

Рис.9. Структурная схема системы стабилизации

В соответствии с выражением (10) на выходе первого элемента должен выделяться электрический сигнал, пропорциональный как величине ошибки рассогласования (i1), так и скорости ее изменения (i2). Найдем передаточную функцию этого элемента.

где t = К2 / К1 - постоянная времени корректирующего устройства;

К1 - коэффициент передачи корректирующего устройства;

e(S) = yпр(S) - y(S) - преобразование Лапласа ошибки регулирования;

Примем yпр = 0, тогда e(S) = - y(S)

Рассмотрим теперь рулевой привод, структурная схема которого представляет собой встречно-параллельное соединение. Найдем его передаточную функцию.

где WPM(S) = KPM / S - передаточная функция рулевой машины;(S) = KOC - передаточная функция обратной связи, охватывающей рулевую машину.

Подставляя значение функций WPM(S), WOC(S) в последнее выражение и приводя его к стандартному виду, получим;

где КРП = 1 / КОС - коэффициент передачи рулевого привода;

ТРП = 1 / (КРМ х КОС) - постоянная времени рулевого привода;

Объект управления имеет передаточную функцию двойного интегрирующего звена:

Таким образом, рассматриваемую систему стабилизации можно представить произведением двух передаточных функций: Ws(S) - регулятора и WОУ(S) - объекта управления:

Данной передаточной функции системы стабилизации можно поставить в соответствие следующую структурную схему:

Рис.2. Преобразованная структурная схема системы стабилизации.

С учетом изложенного, передаточную функцию системы запишем в виде:

где K = Kp x Ko

В дальнейшем с целью исследования системы стабилизации будем варьировать величиной постоянной времени рулевого привода TРП и величиной коэффициента передачи объекта управления КО.

МЕТОДИКА ПРОГНОЗА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

По передаточной функции системы аналитическим или графическим способом определить частоту среза wС

По найденной частоте среза wС вычислить запас устойчивости по фазе j2

По значению j2 рассчитать теоретические значения показателей качества:

d - перерегулирования;- время регулирования;- число колебаний.

Определение частоты среза произвести по методике, изученной на групповых занятиях или по формуле:

Где Li-1 и Li - значение ЛАХ на соседних частотах сопряжения, между которыми ЛАХ поменяла знак, а Ti-1, Ti - соответствующие этим частотам постоянные времени.

Определение запаса устойчивости по фазе произвести по формуле:

где jI (wc) - значение фазовой характеристики i-го звена на частоте среза;- число звеньев;

Для звеньев рассматриваемой системы имеем:

Двойное интегрирующееj1(wc) = - 180

Форсирующееj2(wc) = arctg t x wc

Апериодическоеj3(wc) = -arctg TРП х wc

Данные формулы применимы при 0 << j2 << p/4.

При проведении расчетов по этим формулам величина Y2 должна быть переведена из градусной меры в радианную. Для этого можно использовать выражение:

ОПИСАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ

Оборудование для выполнения курсовой работы включает в себя персональную ЭВМ стандартной конфигурации, программную систему автоматизированного моделирования САУ «Анализ систем» или "СИАМ".

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Каждый студент получает свой вариант набора параметров системы стабилизации.

Производятся расчеты по прогнозу результатов эксперимента согласно разделам III, IV настоящего руководства.

Результаты расчетов сводятся в таблицу 5 при исследовании влияния постоянной времени рулевого привода и таблицу 6 при исследовании влияния коэффициента передачи разомкнутой системы.

Проводится экспериментальная часть, включающая в себя:

установку своего варианта параметров системы;

моделирование системы стабилизации на ПЭВМ;

вывод результатов моделирования на мониторы класса и принтер;

При этом, для каждого значения варьируемого параметра необходимо получить:

А) график переходного процесса (результат моделирования);

В) графики ЛАХ и ФЧХ.

В соответствии с заданием каждой группы необходимо провести моделирование при 5 различных сочетаниях параметров системы:

три - при исследовании влияния постоянной рулевого привода

два - при исследовании влияния коэффициента передачи разомкнутой системы.

обработку графиков с целью нахождения по частотным характеристикам частоты среза wc и запаса по фазе j2, по графикам переходных характеристик - перерегулирования d, времени регулирования tP и числа колебаний m.

Испытание 1

Испытание 2

Испытание 3

Испытание 4

Испытание 5

ТАБЛИЦА 5

ТАБЛИЦА 6

ВЫВОД

Выводы о характере влияния параметров К и ТРП на качество процесса регулирования. По результатам проделанной экспериментальной части курсовой работы, было выяснено, что: параметр Трп значительно снижает качество процесса регулирования. Однако, изменение параметра К приводит к небольшому снижению качества процесса регулирования.