Построение математической модели привода двигателя

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Другое
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    1002,21 Кб
  • Опубликовано:
    2014-02-14
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Построение математической модели привода двигателя

Введение

Цель курсовой работы - получить навыки в построении математических моделей приводов.

В соответствии с заданием необходимо разработать следящую систему, удовлетворяющую определенным техническим условиям и смоделировать работу двигателя в различных режимах работы с учетом нелинейности.

1. Техническое задание

Построить математическую модель привода.

Моделировать работу двигателя в различных режимах работы с учетом нелинейности.

Технические требования:

Максимальная скорость слежения………..Щm = 400/c

Максимальное ускорение слежения………еm = 500/c2

Статическая ошибка………………………..дст = 8`

Динамическая ошибка………………………ддин = 20`

Показатель колебательности……………….М = 1,3

Момент инерции нагрузки……………………Jн = 400 кг∙м2

Возмущающий момент……………………..Mв = 5 кг∙м

Статический момент………………………..Mст = 10 кг∙м

КПД редуктора………………………….…з = 0,75

2. Обобщенная функциональная схема привода

привод передаточный двигатель


ИУ - измерительное устройство

ПУ - предварительный усилитель

ЭМУ - электромашинный усилитель

Д - двигатель

Р - редуктор

Также в двигателе присутствует нелинейность типа

3. Энергетический расчет, выбор двигателя

Целью расчета является выбор исполнительного двигателя и ЭМУ

Определяем среднеквадратический момент нагрузки.


Находим ориентировочную мощность двигателя.


 - коэффициент запаса по скорости.

Из справочника выбираем двигатели постоянного тока, с мощностью близкой к расчетной.

Технические характеристики

Единицы измерения

ДК1 - 2,3

Номинальная мощность

кВт

0,29

Номинальная частота вращения

об/мин

1000

Номинальный вращающий момент

Нм

16,1

Номинальное напряжение

В

48

Номинальный ток

А

7,5

Момент инерции якоря

кгм2

2,08Ч10-3

Сопротивление обмотки якоря

Ом

0,95

Индуктивность обмотки якоря

Гн

-



Для выбранного двигателя вычисляем эквивалентный момент.


 - коэффициент, учитывающий момент инерции редуктора.

 кгм;

Проверяем выполнение условия нагрева: Мдэ ≤ Мном

,45 < 16,1 - условие выполняется;

Вычисляем передаточное число редуктора.


Проверяем выполнение условия обеспечения максимальной скорости

 рад/с.


< 208,8 - условие не выполняется.

Корректируем передаточное число редуктора

; i = 190.

Проверяем двигатель на перегрузку.


 = 2,5 - коэффициент перегрузки.

 - перегрузка отсутствует.

Двигатель ДК1 - 2,3 подходит по всем параметрам.

Определим необходимые параметры двигателя:

- механическая постоянная:


электрическая постоянная:


сопротивление якоря:

индуктивность якоря:

 

р = 2 - число пар полюсов; в = 0,3 - коэффициент, учитывающий конструктивное исполнение двигателя.

Выберем ЭМУ:

Для двигателя ДК1 - 2,3 подберем ЭМУ 5А с параметрами

Номинальная мощность: 0,5 кВт;

Номинальное напряжение: 60 В;

Номинальный ток: 8,3 А;

Коэффициент усиления по напряжению: (10ч12);

Коэффициент усиления по мощности: ≤ 2500;

Постоянная времени обмотки управления; 0,05 с;

Постоянная времени короткозамкнутой цепи: 0,04 с.

4. Расчет параметров передаточных функций элементов

Передаточная функция электромашинного усилителя:

 

Кэму = 11; Ту = 0,05 с; Ткз = 0,04 с.

.

Передаточная функция двигателя:


электромеханическая постоянная времени

с.;

- коэффициент передачи двигателя


электромагнитная постоянная времени

с.

 - следовательно, ТЭ пренебрегаем.

Коэффициент редукции:

Коэффициент предварительного усилителя

Выбираю эмпирически.

5. Моделирование работы системы

Математическая модель системы без нелинейности:


При этом график переходного процесса угловой скорости на выходе имеет вид:


Видно, что отсутствует перерегулирование, быстродействие равно 3 с.

Математическая модель с учетом существенной нелинейности:

При этом график переходного процесса угловой скорости на выходе имеет вид:


Введение нелинейности уменьшило быстродействие системы(8с).


При увеличении пределов нелинейности быстродействие системы увеличивается (5с).

Математическая модель с раскрытым двигателем. Воздействие момента сопротивления равно 0 Нм.


График переходного процесса тока якоря двигателя имеет вид:


Для преодоления момента сопротивления, момент, развиваемый двигателем, должен быть много выше номинального. Этим обьясняется скачёк тока в начале переходного процесса.

При этом график переходного процесса угловой скорости на выходе имеет вид:


Увеличим момент сопротивления до значения равному половине номинальному моменту двигателя (8.05Нм).



При увеличении момента нагрузки - растет ток якоря.

При этом график переходного процесса угловой скорости на выходе имеет вид:


Значение угловой скорости практически не меняется.

Увеличим момент сопротивления до значения равному номинальному моменту двигателя (16,1Нм).

График переходного процесса тока якоря двигателя имеет вид:


Увеличилось как скачкообразное, так и установившееся значение тока. Что свидетельствует об увеличении нагрузки.

При этом график переходного процесса угловой скорости на выходе имеет вид:


При увеличении нагрузки, скорость не изменилась.

Математическая модель с нелинейностью и раскрытым двигателем. Воздействие момента сопротивления - шаговое. Воздействие момента сопротивления равно 0 Нм.



График переходного процесса тока якоря двигателя имеет вид:


При этом график переходного процесса угловой скорости на выходе имеет вид:


Увеличим момент сопротивления до значения равному половине номинальному моменту двигателя (8.05Нм).

График переходного процесса тока якоря двигателя имеет вид:


Значение тока якоря увеличилось, скачкообразно.

При этом график переходного процесса угловой скорости на выходе имеет вид:


Увеличим момент сопротивления до значения равному номинальному моменту двигателя (16,1Нм).

График переходного процесса тока якоря двигателя имеет вид:


При этом график переходного процесса угловой скорости на выходе имеет вид:



Вывод

В ходе курсовой работы мною была построена математическая модель привода, и промоделирована работа двигателя в различных режимах работы с учетом нелинейности. Также была построена обобщенная функциональная схема привода, произведен энергетический расчет двигателя постоянного тока, расчет параметров передаточных функций.

Список использованной литературы

1. Хрущёв В.В. Электрические машины систем автоматики. - Л.: Энергоатомиздат, 1985.

. Коровин В.В. Электрические машины - М.: Машиностроение. 1984.

. Лекции по дисциплине «Приводы роботов».

. Лекции по дисциплине «Моделирование роботов и РТС».

Похожие работы на - Построение математической модели привода двигателя

 

Не нашли материал для своей работы?
Поможем написать уникальную работу
Без плагиата!