Кинетоскопический анализ зубчатого и синусного механизма

Кинетоскопический анализ зубчатого и синусного механизма

Содержание

Введение

Техническое задание

.        Структурный анализ механизма

.        Построение планов положения механизма

.        Построение планов скоростей

.        Построение плана ускорения

.        Силовой анализ механизма

.        Расчет ведущего звена

.        Синтез зубчатого механизма

.        Параметры инструментальной рейки

.        Порядок вычерчивания зацепления 2-х зубчатых колес

.        Планетарные передачи

Заключение

Список использованной литературы

Введение

механизм зубчатый колесо рейка

Цель курсового проекта получение навыков использования общих методов проектирования и исследования механизмов для создания конкретных машин и приборов разнообразных назначений. В процессе выполнения курсового проекта необходимо научиться выполнять расчеты, применять, как аналитически, так и графически. Методы решения инженерных задач на различных этапах.

Объектом исследования в курсовой работе является синусный механизм и зубчатый механизм.

Задачами курсовой работы является провести кинетоскопический анализ зубчатого механизма и синусного механизма. В процессе этого анализа Необходимо построение 8 планов скоростей и ускорений, выполнить структурный анализ механизма и силовой анализ механизма с построением рычага Жуковского, также необходимо выполнить синтез зубчатого механизма и вычертить зацепление двух зубчатых колес с проведением всех необходимых расчетов.       

Курс теории машин и механизмов подготавливает к изучению специальных дисциплин, посвященных проектированию машин и приборов отдельных отраслей техники

Техническое задание

Схема синусного механизма

1. Структурный анализ механизма

1.Исходная структурная схема механизма:

Рис. 1

2. Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

= 3n - 2 p₅ - p₄

где n - число подвижных звеньев механизма. В нашем случае 3 подвижных звена (1,2,3);

p₅ - число кинематических пар 5 -го класса. В нашем случае все кинематические пары вращательные в точках О, А, В, их количество p₅ = 4;

p₄ - число кинематических пар 4 - го класса. В нашем случае они отсутствуют.

W= 3n - 2 p₅ - p₄ = 3 × 3 - 2 × 4 =1

Следовательно, в данном механизме ведущим звеном является одно звено. Примем в качестве ведущего звена, звено 1.

. Отсоединяем от исходного механизма группу Ассура, состоящая только из 2 звеньев, наиболее удаленную от ведущего звена. Вычерчиваем их отдельно от механизма.

Рис. 2

Определим степень подвижности выделенной группы Ассура по формуле Чебышева

W= 3n - 2 p₅ - p₄ = 3 × 2 - 2 × 3 =0

Отсюда следует, что мы верно определили группу Ассура. Выделенная группа Ассура относится ко второму классу, имеет второй порядок и пятый вид.

. Определяем степень подвижности оставшейся части механизма по формуле Чебышева:

Рис.3

W= 3n - 2 p₅ - p₄ = 3 × 1 - 2 × 1 =1

Так как полученное значение подвижности совпадет с ранее найденным значением (см. п. 1.2), то структурный анализ механизма выполнен правильно. Ведущее звено относится к механизму первого класса.

. Запишем структурную формулу строения исходного механизма

Вывод: т.к. в состав исходного механизма входит группа Ассура I класса, то механизм относится к первого классу.

2. Построение 8 планов положения механизмов

. Исходная структурная схема механизма

Рис. 4

2. Исходные размеры звеньев механизма заданные в техническом задании переводим в метры. Получим: =0,05м

3. Для построения 8 планов положения механизма назначаем масштаб построения

где: =0,05 м, истинный размер ОА (см. п. 2.2)

ОА- отрезок изображающий звено ОА на чертеже в выбранном масштабе, его длину назначаем произвольно в пределах от 30 до 60 мм.

Примем ОА=100 мм. С учетом этого

=0,05/100=0,005 м/мм.

. Определяем отрезки, изображающие известные звенья механизма на чертеже в выбранном масштабе

. Построение 8 планов положения механизмов будем вести в следующей последовательности

.1 В любом месте поля чертежа выбираем точку О.

.2 Вычерчиваем механизм в одном из положений. Чертим окружность радиусом ОА = 50мм. Разбиваем окружность на 8 равных частей и получаем на ней точки А₁, А₂, …, А₈ - соответствующие положениям точки А механизма при движении ее по окружности.

Рис. 5

Построение планов скоростей

. Определим линейную скорость точки А принадлежащей кривошипу ОА.

,

где: =20 рад/с, угловая скорость кривошипа,

=0,05 м, размер ведущего звена,

С учетом этого:

. Скорость точки В, принадлежащей второму звену, определим по теореме сложения скоростей:

,

3. Построение плана скоростей на примере первого положения

.1 В любом месте поля чертежа выбираем полюс  плана скоростей (рассмотрим на примере построения плана скоростей для первого положения).

.2 Из полюса откладываем отрезок любой длины (берем =50 мм) перпендикулярно звену АО в первом положении. Через точку  проводим линию действия вектора скорости  параллельно оси уу в первом положении.Через полюс  проводим линию действия вектора скорости  параллельно направляющей.Точку пересечения указанных линий обозначим через точку .Вектор  и  будут изображать соответственно скорости  и .

Рис. 6

4. Определяем численные значения найденных скоростей.

Определим масштаб полученных планов скоростей.

,

где : ;

.

С учетом этого:

Определим численное значение угловых скоростей для первого положения:

Аналогично определяем значения скоростей для других положений. Полученные данные сводим в таблицу 2

Таблица 2

4. Построенте плана ускорения в первом положении

1. Определяем ускорение точки А. ак как звено ОА совершает вращательное движение с постоянной скоростью, то ,

 (м/с),

где = 20 рад/с

= 0,05 м

. Для построения плана ускорения, назначаем масштаб

,

где pа - отрезок изображающий ускорение на чертеже, назначаем сами,

pа = 50 мм. С учетом этого:

. Построение плана ускорения будем вести по теореме:

Рис. 7

Определяем численное значение полученных ускорений

Используя масштаб ускорений, определим численные значения ускорений.

Ускорения  и  будут определяться следующим образом:

где - масштаб плана ускорений, равный 0,4 ,

- длина вектора, равная 35 мм,

П- длина вектора, равная 35 мм.

. Силовой анализ механизма

. Определим массу звеньев, силу тяжести звеньев, силы инерции звеньев и моменты инерции звеньев.

Определим массу звеньев

где = 10 кг/м

- длина соответствующего звена.

С учетом этого масса звеньев равна:

. Определим силы тяжести звеньев и инерционные нагрузки, действующие на звенья механизма:

,

где m_i - масса i-го звена;

g =10м/с² - ускорение свободного падения тела;

G_i - сила тяжести.

С учетом этого сила тяжести звеньев равна:

Определим силы инерции звеньев.

где m_i - масса соответствующего звена,- ускорение центра массы соответствующего звена.

=  =  70 Н

3. Разбиваем механизм на структурные группы Ассура. Вычерчиваем их отдельно от механизма в заданном положении и масштабе. На выделенную группу Ассура наносим внешние и внутренние (реактивные) силы

Рис. 8

4. Составляющий реакции и  определяем из построения планов сил для группы Ассура по следующему векторному уравнению:

+ ++ = 0

Для построения плана сил назначаем масштаб построения:

где F_max - максимальная по значению сила в векторном уравнении.

Для того чтобы найти и  стоим векторную диаграмму сил.

Получаем:  = 0,5

= 100 мм *  =100*0.5=50 Н

= 140 мм *  = 140*0.5=70 Н

5 Определим отрезки, изображающие известные силы в выбранном масштабе.

= = 50/ 0,5 =100 мм

= = 70 / 0,5 = 140 мм

. Построение плана сил ведем в следующем порядке.

.1 В любом месте поля чертежа проводим линию действия силы  параллельно оси уу.

.2 Из откладываем отрезок изображающий силу параллельно оси хх.

6.3 Из конца вектора  откладываем отрезок изображающий силу  параллельно оси уу.

.4 Из конца вектора откладываем отрезок изображающий силу .

Рис.9

. Расчет ведущего звена

. В любом месте поля чертежа вычерчиваем в заданном масштабе ведущее звено (АО).

Рис.10

. К ведущему звену прикладываем все внешние и внутренние силы:

, ,, .

Определяем уравновешивающую силу ( из условия равновесия звена ОА), аналитически.

= 52 Н

3. Для определения реакции точки О построим план сил по следующему векторному уравнению:

.

. Назначим масштаб плана сил и определим отрезки, изображающие известные силы на чертеже:

 (Н/мм),

где F_max - максимальная по величине сила, равна,

Определяем отрезки изображающие силы в выбранном масштабе на чертеже.

= = 5 / 0,5 = 10 мм

= = 5 / 0,5 = 10 мм

= = 52 / 0,5 = 104 мм

 = =70 / 0,5 = 140 мм

Рис.11

Определим численные значения реакции .

 = = 116.2*0,5 = 51.8 Н

Проверяем величину уравновешивающей силы по принципу «жесткого» рычага Н.Е. Жуковского.

Строим план скоростей, повёрнутый против движения кривошипа на 90°. Из уравнения моментов относительно полюса P_υ плана скоростей, определяем уравновешивающую силу.

= 47 Н

= 52 Н

Значения уравновешивающей силы, полученные разными способами, отличаются на

 =  = 9.6%

7. Синтез зубчатого механизма

Геометрический расчет зубчатой передачи внешнего зацепления.

. Исходные данные

m=3мм;

 =14

=20

=750 об/мин

=3000 об/мин

2. Определяем в соответствии с исходными данными коэффициенты смещения x₁ и x₂. Коэффициенты смещения будем определять по таблице 6.2 [1]. Для заданных значений z₁ и z₂ коэффициенты смещения будут равны: x₁=0,5, x₂=0,5.

. Определяем угол зацепления передачи, состоящей из зубчатых колес, нарезанных со смещением:

Inv20 = 0,036315764

Определяем угол зацепления передачи:

. Определяем межосевое расстояние зубчатой передачи:

5. Определяем диаметры делительных окружностей:

6. Определяем делительное межосевое расстояние передачи:

7. Определяем коэффициент воспринимаемого смещения:(<1)

8. Определяем коэффициент уравнительного смещения:

. Определяем радиусы начальных окружностей:

Проверка межосевого расстояния:

. Определяем радиусы вершин зубьев:

. Определяем радиусы окружности впадин:

 мм

. Определяем высоту зуба зубчатых колес:

13. Определяем толщину зубьев колес по делительной окружности:

14. Определяем радиусы основных окружностей:

. Определяем углы профиля зубьев по окружности вершин:

. Толщина зубьев по окружности вершин:

17. Определяем коэффициент толщины зубьев по окружности вершины: (>0,4)

8. Параметры инструментальной рейки

Рис.12

 - высота головки и ножки зуба

 - коэффициент высоты головки зуба

Для нормальной высоты зуба  = 1

 - коэффициент радиального зазора

 - 0,25(для нормальной высоты зуба)

S - толщина зуба рейки

S =

E = - ширина впадины

. Порядок вычерчивания зацепления 2-х зубчатых колес

Назначаем масштаб построений

В любом месте поля чертежа проводим межосевую линию

Отмечаем точки  на расстоянии  

Из центров  проводим соответствующие окружности для одного и другого колеса. На межосевой линии отмечаем полюс зацепления р в месте где пересекаются начальные окружности

Через полюс р проводим касательные окружности

Соединяем точки N₁ N₂ с центрами

Данная линия называется теоретической линией зацепления для данной пары зубчатых колес. Контакт может происходить только на этой линии.

Построим по одному зубу с каждый стороны по ранее построенным шаблонам. Там где окружности выступов каждого колеса пересекают линию зацепления N₁N₂ отмечаем точки А и В

Полученная линия АВ называется практической линией зацепления, т.е. для спроектированная передача контакта зубьев будет проходить на линии АВ

10. Планетарные передачи

. Записываем условие постоянства передаточного отношения:

 = 1+ =4

Передаточное отношение должно быть известно либо в явном виде, либо в неявном.

2. Используя условие постоянства передаточного отношения, задаваясь числом зубьев солнечной шестерни (z1) z1  17 (z1 = 30) определяем число зубьев коронного колеса (z3). Оно должно быть z3  85 (z3 = 90).

3. Число зубьев сателлита (2) определяем из условия соостности валов:

z₁+z₂ = z₃-z₂  z₂ =  =  = 30

. Полученное значение чисел зубьев определяем (проверяем) из условия соседства сателлитов:

(z₁+z₂)*sin  z₂+2

(30+33)*sin60⁰  30+2

*0.86  32

,4  32,

где k - число сателлитов.

. Записываем условие сборки редуктора. Его суть заключается в следующем: зубья сателлитов одновременно должны войти во впадины коронного колеса (3) и солнечной шестерни (1).

 =  = 40

. Зная числа зубьев колес, определяем диаметры делительных окружностей всех колес:

d₁ = mz₁ = 3*30 = 90мм

d₂ = mz₂ = 3*30 = 90мм

d₃ = mz₃ = 3*90 = 270мм

По найденным значениям вычерчиваем планетарный редуктор в двух проекциях в масштабе.

Заключение

При выполнении курсового проекта выполнено проектирование кинематической схемы рычажного механизма при действии заданных сил, силовой анализ механизма с учетом геометрии масс звеньев, проверка расчетов при помощи рычага Жуковского Н.Е. Использовались навыки решения задач как аналитическим, так и графическим путем.

По заданным значениям были определены главные характеристики зубчатого зацепления эвольвентного профиля, параметры инструментальной рейки и планетарная передача. По результатам расчета спроектирована эвольвентная зубчатая передача внешнего зацепления.

Список использованной литературы

1.       Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - М.: Высш. школа, 1986.-295с.

2.       Кострыкин Н.И. Практическое руководство по курсовому проектированию механизмов и машин. - М.: Высш. школа, 1977. - 255с.