Розрахунок прибутковості облігацій та депозитів
Задача 1
Розрахувати відсутні елементи в
графіку погашення кредиту за умов, що сума початкового боргу 400тис.грн.,
кредит отримано на 1 рік під 10% річних. Відсотки нараховуються щоквартально в
кінці кожного кварталу на залишок боргу. Борг (тіло позички +%) погашається
рівними щоквартально.
Термін погашення кредиту, квартали
|
Сума основного боргу на початок періоду, грн.
|
Сума відсотків за даний період, грн.
|
Сума виплати боргу, грн.
|
Сума погашення основного боргу, грн.
|
1
|
400000,00
|
40000,00
|
106327,15
|
66327,15
|
2
|
333672,85
|
33367,29
|
106327,15
|
72959,87
|
3
|
260712,99
|
26071,30
|
106327,15
|
80255,85
|
4
|
180457,13
|
18045,71
|
106327,15
|
88281,44
|
Разом
|
|
117484,30
|
425308,60
|
307824,30
|
=400000 грн.=4=10%= 1 рік
)Сума відсотків за 1
квартал=400000*0,1=40000,00 грн.
Сума відсотків за
2квартал=333672,85*0,1=33367,29 грн.
Сума відсотків за
3квартал=260712,99*0,1=26071,30 грн.
Сума відсотків за
4квартал=180457,13*0,1=18045,71 грн.
2) = -
)Сума виплати боргу(R) =106327,15 грн.
)=- Сума виплати боргу
Задача 2
Рада банку
затвердила рішення про випуск облігацій номіналом 100 тис. грн. з 16% річним
купоном, що повинен виплачуватися щоквартально. Термін погашення облігацій
через 6 років. Облігації надруковано, але норма доходності, що задовольнить
вкладників змінилася до 12%. Якою при цьому повинна бути ціна продажу облігацій
на первинному ринку з премією чи з дисконтом? Чому буде дорівнювати сукупний
доход інвестора?
Розв’язання.
Оскільки норма доходності
знизилася, то облігації можна продавати з премією. Розрахунок ціни проведемо за
формулою:
ОЦ = + N/(1+i/m),
де ОЦ - очікувана ціна;
К - сума купонної виплати за
відповідний період;
і- ринкова
норма доходності ;- номінальна вартість цінного папера ;- кількість періодів
сплати доходу;m - кількість
періодів, що залишилися до погашення цінного папера.
Перший доданок уявляє собою
сучасну вартість ренти, де К = (Ni)/m
Запишемо:
ОЦ = (Ni)/m(1- (1+ i/m))m/i+N/ (1+ i/m)
Тоді ОЦ = 116 908,39
(грн.)
Висновок:
очікувана ціна облігації 116 908,39 (грн.)
Задача 3
Прогнозне
значення дивідендів на 2012рік- 30 коп. на просту акцію номіналом 100 грн.
середня прогнозована ринкова вартість акцій у 2012 році-130 грн. Прогнозний
темп приросту дивідендів -0,3%.
Розрахуйте
ціну акціонерного капіталу.
Розв’язок :
Ціна власного капіталу
розраховується у вигляді ставки дивідендів, якщо капітал акціонерний, або норми
прибутку, яку необхідно сплатити учасникам господарського товариства, якщо його
створено у відмінній від акціонерного формі. Ціна акціонерного капіталу (ЦАК)
розраховується за такою формулою:
· для простих акцій:
ЦАК = Дп / Цза + п,
де Дп - прогнозне значення дивіденду
на певний період(100,30 грн.);
Цза - ринкова ціна простої акції
(130 грн.);
п - прогнозований темп приросту
дивідендів(0,3%);
,30/130+0,3%=1 грн.
Відповідь:
ціна акціонерного капіталу становить 1 грн.
Задача 4
Банк видав кредит в розмірі 500 тис.
грн.. на термін 9 місяців. Очікуваний місячний рівень інфляції 1%. Потрібна
річна реальна доходність операції 9%. Визначити індекс інфляції за період
кредитування, ставку відсотків за кредитом з урахуванням інфляції ; розмір
нарощеної суми з урахуванням інфляції. Проценти прості.
Індекс інфляції за період m місяців
розраховується за формулою:
ІІ= (1+),
де - місячний
рівень інфляції(0,001);кількість місяців(9).
Ставка простих відсотків з
урахуванням інфляції:
і= ,
де n- період розрахунку у
роках.
Нарощена вартість з
урахуванням інфляції:
= PV(1+ ni)= (1+ 0,01)^9 = 1,0936= = 0,2232= 500000(1+ 9/12 0,2232)=
5883700(грн.)
Висновок:
Нарощена вартість з урахуванням інфляції складає 5883700 (грн.)
Задача 5
Якщо банк
пропонує за депозитом 21% річних, а інфляція очікується на рівні 2% на місяць,
яка реальна прибутковість такого депозиту для інвестора?
Б) Відсотки складні та
нараховуються щомісячно.
Задача 6
Розрахуйте
темп та індекс інфляції за 6 місяців, якщо темпи інфляції у відповідних місцях
були наступними:
№ місяців
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Темп інфляції, %
|
1
|
2,5
|
3
|
2
|
1
|
3
|
Задача 7
Обчисліть індекси наведеного нижче
ринку акцій використав усі відомі Вам методи та зробіть висновки стосовно
тенденцій змін ринку та якості використання методів.
Назва компанії
|
Курс акції (ціна) в 0-ий період, грн.
|
Курс акції (ціна) в t-ий період, грн.
|
Кількість емітованих акцій, млн. од.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
А
|
22
|
25
|
60
|
В
|
11
|
9
|
20
|
С
|
40
|
43
|
40
|
Д
|
35
|
37
|
10
|