Учение пифагорейцев о гармонии и числе
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт -
Петербургский государственный экономический университет»
Реферат
На тему: «Учение пифагорейцев о
гармонии и числе»
Выполнила: студентка
Игрушкина Екатерина Алексеевна группы Э-111
Санкт - Петербург
год
Оглавление
Введение
1. Пифагор:
биография и учение
1.1 История
жизни
1.2 Взгляды
Пифагора
2.
Пифагорейская школа
2.1 История
союза
2.2 Идеи и
учения
2.3
Неопифагорейство
3. Учение о
гармонии и числе
3.1 Учение о
гармонии
3.2 Учение о
числе
3.2.1 Начальные
представления. «Мистика чисел»
3.2.2 Философия
числа и числовых отношений
Заключение
Список
литературы
Введение
Пифагор - величайший философ, мудрец, пророк, политик и мистик,
гениальный ученый, основатель знаменитой Школы пифагорейцев, духовный учитель
плеяды выдающихся философов мира. Он впервые развил учение о Космосе, заложил
основу современной квантовой теории строения материи. Пифагор сделал много
важных открытий в математике, музыке, геометрии, астрономии, теории чисел,
психологии, педагогики и этики. Ещё Геродот называл
его «величайшим мудрецом», а эллины - «божественным мужем». Его философия
основывается на знании законов взаимосвязи видимого и невидимого миров, единства
материи и духа, на утверждении бессмертия душ и их постепенном очищении,
избавлении от порочности и низменности посредством переселения в другие тела -
«катарсиса». Об огромной популярности Пифагора свидетельствуют монеты с его
изображением, выпущенные в 430-420 гг. до н.э. - еще при жизни философа.
Пифагорейский союз был одновременно и философской школой, и политической
партией, и религиозным братством. Пифагорейцы
считали, что число и гармония вносят ясность, смысл и определенность во все
неясное и бессмысленное.
В своем реферате я попыталась раскрыть основные аспекты и рассмотреть
главные стороны учения Пифагора и его школы. В основном, из книги Порфирия
«Жизнь Пифагора» я взяла биографию этого великого философа, узнала историю его
жизни, странствий, узнала его основные мысли и идеи. А в книгах «Великие
философы» Д.А. Гусева и «От мифа к логосу» Ф. Кессиди я почерпнула информацию
об учениях пифагорейского союза: о гармонии и числе, о противоположностях, о
душе и многих других.
Мне показалась невероятно интересным разобраться и понять, на первый
взгляд, такие запутанные идей и мысли Пифагора и его последователей, поэтому я
и взяла данную тему для реферата.
1.
Пифагор: биография и
учение
1.1 История жизни
Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд: «Его философское учение подверглось такому, же искажению, как и история
жизни. С ним связали все, что только придумали христианская меланхоличность и
склонность к аллегоризму». Пифагору приписывают открытие теоремы, получившей
его имя, разработку музыкальной и астрономической теории, создание
политического учения, в соответствии с которым должна полностью исчезнуть
частная собственность, а во главе государств должны стоять философы.
Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь через
200 лет после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о
нём дошли до нас в большинстве случаев в изложении других авторов, не всегда
беспристрастных. Основными источниками по учению и жизни Пифагора являются
сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха «О
Пифагоровой жизни»; Порфирия «Жизнь Пифагора»; книга Диогена Лаэртского «Пифагор».
Согласно большинству сведений, Пифагор происходил с острова Самос. Его
жизнь приходится на период приблизительно между 584 (582) - 500 гг. до н. э.
Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида. По мнению Порфирия, Мнесарх был
богатым купцом из Тира, получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в
неурожайный год.
Учился Пифагор, по словам Аполлония, у
Ферскида, Гермодаманта и у Анаксимандра. В 18-летнем возрасте он сбежал с
родного острова, когда к власти пришел деспотичный тиран Поликарт. Пифагор
направился в Египет, с целью набраться тайных и мудрости знаний у египетских
жрецов. «Диоген и Порфирий пишут, что самосский правитель Поликарт снабдил Пифагора
рекомендательным письмом к фараону Амасису, благодаря чему философ был допущен
к обучению и посвящён в таинства, запретные для прочих чужеземцев».
Ямвлих пишет, что Пифагора увёл в Вавилон
в числе пленников персидский царь Камбиз. Там философ пробыл ещё 12 лет,
общаясь с магами, здесь побывал он и у Забрата, от которого принял очищение от
былой скверны, узнал, от чего должен воздерживаться взыскующий муж, в чем
состоят законы природы и каковы начала всего. Пифагор вернулся в Элладу в
56-летнем возрасте, полный желания начать собственную проповедь.
По словам античных авторов, во время своих странствий Пифагор
встретился чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, впитал в себя
все накопленные человечеством знания. Математические науки он усвоил от
египтян, халдеев и финикиян, а от магов услышал о почитании богов и о жизненных
правилах.
Прибыв в Южную Италию в город Кротон,
Пифагор быстро приобрел всеобщее уважение - к нему обращались по важнейшим
вопросам жизни полиса. Ямвлих сообщает:
«Его философия распространилась, вся
Эллада стала восхищаться им, и лучшие и мудрейшие мужи приезжали к нему на
Самос, желая слушать его учение. Пифагор чувствовал, как тяжело, подчиняясь
законам отечества, одновременно заниматься философией, и видел, что все прежние
философы прожили жизнь на чужбине. Обдумав всё это, отойдя от общественных дел
и, как говорят некоторые, считая недостаточной невысокую оценку самосцами его
учения, он уехал в Италию, считая своим отечеством страну, где больше способных
к обучению людей».
В Кротоне Пифагор нашёл много
последователей. «С виду он был величав и благороден, а красота и обаяние были у
него и в голосе, и в обхождении, и во всем» Людей привлекала и убедительно
излагаемая философия, и предписываемый им образ жизни: здоровый аскетизм и
строгая мораль. Пифагор проповедовал нравственное облагораживание
невежественного народа, достигнуть которого возможно только в обществе, где
власть принадлежит касте мудрых философов, которым народ повинуется в чём-то
безоговорочно, а в чем-то сознательно, подчиняясь нравственному авторитету.
По словам Никомаха, философ привлекал к себе всех. Его речь,
произнесенная при въезде в Италию, «пленила своими рассуждениями более двух
тысяч человек; ни один из них не вернулся домой, а все они вместе с детьми и
женами устроили огромное училище в Великой Греции, поселились при нем, а
указанные Пифагором законы и предписания соблюдали ненарушимо, как божественные
заповеди». Философ говорил о том, что душа бессмертна и переселяется в
животных, что все рожденное вновь рождается через промежутки времени, что
ничего нового на свете нет и что все живое должно считаться родственным друг
другу. Все эти учения первым принес в Элладу, судя по многочисленным
источникам, именно Пифагор.
Ученики Пифагора считали его «божественным мужем», способным
на сверхъестественное. По словам Пифагора, он был сыном бога Гермеса. «Когда
отец сказал ему, что готов дать ему все, что он пожелает, кроме бессмертия, то
Пифагор попросил дозволения помнить все свои предыдущие и последующие прожитые
жизни. После этого он несколько раз воплощался в различных человеческих обликах
и помнил все эти прожитые им жизни». Для эллинов память - символ жизни и
бессмертия, а беспамятство - синоним смерти.
Недруги Пифагора представляли его шарлатаном и обманщиком.
Гераклит Эфесский называл Пифагора «предводителем мошенников»: « Многознание
уму не научает». Говорили, что он прожил в убежище под землей несколько
месяцев, поручив своей матери сообщить всем о его смерти, а самой записывать на
табличке все то, что происходит в городе. Через некоторое время он, бледный и
исхудавший, явился на собрание граждан и заявил, что побывал в Аиде и вернулся,
при этом он знает все, что в это время происходило здесь на земле.
Как бы то ни было, к Пифагору потянулись
ученики, и скоро возник огромный пифагорейский союз - одновременно
политическое, философское, научное, мистическое, религиозное и нравственное
сообщество. По Ямвлиху, Пифагор возглавлял свое тайное общество 39 лет.
.2 Взгляды Пифагора
Учение Пифагора можно разделить на две
составляющие части: научный подход к познанию мира и проповедуемый им
религиозно-мистический образ жизни.
В акусматах (изречениях) Пифагора
содержатся наставления: о круговороте человеческих жизней, поведении. Эти
учения сформулированы лаконично и доступно для понимания любого человека, в них
содержатся общечеловеческие моральные ценности. Так, например, в «Золотых
стихах пифагорейцев» (автор неизвестен) мы встречаем такие строчки:
Мать и отца уважай, проявляй внимание к ближним,
С теми, кто доблестью всех превосходит, поддерживай дружбу.
Делать старайся полезное людям и следуй советам.
Не обижайся, сколь можешь, на друга за мелкий проступок,…
Сон ограничь, научись обуздывать гнев и желанья.
Не совершай ни сам, ни с другими постыдных деяний.
Пусть,- что важнее всего,- твоим главным судьей станет
совесть…
Не занимайся тем делом, в котором ты не образован,
Но изучай то, что нужно, и жизнь твоя будет прекрасной…
Радуйся добрым делам и себя укоряй за дурные…
Так ты найдешь пути достиженья божественных качеств.
Более сложная философия, в рамках которой развивалась
математика и другие науки, предназначалась для «посвящённых», то есть избранных
людей, достойных владеть тайным знанием - математики - те, кто изучал всю суть
науки и полнее и подробнее.
«Песнями, напевами и лирной игрой он унимал душевные недуги и
телесные; этому он научил и своих друзей, сам же умел слышать даже вселенскую
гармонию, улавливая созвучия всех сфер и движущихся по ним светил, чего нам не
дано слышать по слабости нашей природы».
По мнению Пифагора, есть 3 вещи, к которым следуют
стремиться: во-первых, прекрасное и славное, во-вторых, полезное для жизни,
в-третьих, доставляющее наслаждение. Наслаждение имеется в виду не пошлое и
обманчивое, а прочное, направленное на все прекрасное, очищающее от зла и
нечистоты. Наслаждение двояко: одно Пифагор «уподоблял погибельным песням
Сирен», а о другом он говорил, что оно «подобно гармонии Муз». А перед сном,
считал философ, нужно потребовать с себя отчета во всем произошедшем за день,
обдумать и позаботиться о будущем.
Главной же целью человека должно стать стремление к истине,
потому что только это приближает людей к богу. Пифагор в своих учениях
использовал множество символов, многие из которых записал Аристотель:
"Через весы не шагай", то есть избегай алчности;
"Огня ножом не вороши", то есть человека гневного и надменного
резкими словами не задевай; "Не ешь сердца", то есть не удручай себя
горем; "Уходя, не оглядывайся", то есть перед смертью не цепляйся за
жизнь; "Будь с тем, кто ношу взваливает, не будь с тем, кто ношу
сваливает", - этим он велел поощрять людей не к праздности, а к
добродетели и к труду.
Итак, философия, которую исповедовал Пифагор, имела своей
целью «вызволить и освободить врожденный наш разум от его оков и цепей; а без
ума человек не познает ничего здравого, ничего истинного и даже неспособен
ничего уловить какими бы то ни было чувствами, - только ум сам по себе все
видит и все слышит, прочее же и слепо и глухо».
пифагор философ гармония душа
2.
Пифагорейская школа
2.1 История союза
Научная составляющая учения Пифагора
развивалась в V в. до н.э. усилиями его последователей: Архита из Тарента,
Филолая из Кротона, Гиппаса из Метапонта. Ученики Пифагора образовали своего
рода религиозный орден, братство посвящённых, состоящее из отобранных
единомышленников, буквально обожествляющих своего учителя. Этот орден
фактически пришёл в Кротоне к власти, но из-за антипифагорейских настроений в
конце 6 в. до н.э. Пифагор уехал в другую греческую колонию Метапонт, где он и
умер. Около 450 лет спустя во времена Цицерона (I в. до н.э.) в Метапонте как
одну из достопримечательностей показывали склеп Пифагора. Учения этого союза
получили второе рождение в виде неопифагореизма во времена Римской империи.
Среди последователей и учеников Пифагора
было довольно много представителей знати, которые пытались изменить законы в
своих городах в соответствии с пифагорейским учением. Это происходило как раз в
эпоху борьбы между олигархической и демократической партиями в древнегреческом обществе.
Недовольство большинства населения, не разделяющего идеалов философа, и
вылилось в кровавые мятежи в Кротоне. Ямвлих со ссылкой на архивы из Кротона,
излагает разгром пифагорейцев так:
«Пифагорейцы образовали большое
сообщество, но оно составляло очень небольшую часть города. Впрочем, пока
кротонцы владели своей землёй, и Пифагор находился у них, сохранялось
государственное устройство, существовавшее от основания города, хотя были
недовольные, ожидавшие удобного случая для переворота. Родственники
пифагорейцев относились с большим раздражением к тому, что те подают правую
руку только своим, а из близких - только родителям, и что они предоставляют
своё имущество для общего пользования, а от имущества родственников оно
отделено. Когда родственники начали эту вражду, остальные с готовностью
присоединились к конфликту. Через много лет… кротонцами овладели сожаление, и
они решили вернуть в город тех пифагорейцев, которые ещё были живы».
Много пифагорейцев погибло, выжившие
рассеялись по Италии и Греции. Немецкий историк Ф. Шлоссер в первом томе
«Всемирной истории» отмечает по этому поводу: «Кончилась совершенной неудачей
попытка перенести в Грецию кастовый и клерикальный быт и, наперекор духу
народа, изменить его политическое устройство и нравы по требованиям отвлечённой
теории».
В результате всех гонений от Пифагора сочинений не осталось,
а спасшиеся его ученики Архипп, Лисид и остальные сберегли лишь крупицы его
философии, смутные и рассеянные. Чтобы не погибла память о философии Пифагора,
стали они составлять сжатые записки, собирать сочинения старших и все, что сами
помнили, бережно передавая потомкам то, что удавалось восстановить.
Так же в 2 половине V в. пифагорейцы стали
понемногу сближаться с сократо-платоновскими кругами, в том числе сам Платон вскоре
оказался в их кругах. По-видимому, окончательное оформление пифагорейского
союза нужно относить именно к позднему Платону. Последними учениками Филолая
были Эврит, Ксенофил, Эхекрат, Диокл и Полимнаст. Архит Тарентский был
последним крупным представителем древнего союза.
.2 Идеи и учения
Организованный союз, под началом Пифагора, был подчинен
целому ряду принципов: полное доверие учеников к учителю, эзотерический
(тайный) характер знания (те, кто разглашал пифагорейские учения посторонним,
проклинались и изгонялись из братства), отсутствие частной собственности. «У
друзей все общее!» - заявлял Пифагор. Тот, кто приходил в союз в первый раз
должен был полностью отказаться от своей собственности. Пифагорейцы устраивали
совместные трапезы и делили между собой и имущество, и мысли. Можно сказать,
что такое братство - одно из первых коммун в истории Европы. «Политическим
идеалом пифагорейцев была не тирания, подавляющая свободу человека, а
демократия (власть «некомпетентной толпы»), не родовая аристократия, в власть
мудрейших и образованнейших».
Но пифагорейцев традиционно и неправильно приписывают к аристократической
идеологии античного мира. Дж. Томсон в своей книге «Первые философы»
убедительно показал, что пифагорейцы никак не могли, быть идеологами крупного
землевладения и что, скорее всего, они были умеренно-прогрессивными
демократами. Это объяснялось тем, что они выставляли учение о равенстве всех
душ перед вечностью, оказавшись предшественниками того христианства, которое,
по Энгельсу, тоже было вначале религией трудящихся, угнетенных и даже рабов.
Если действительно Пифагор бежал от самосского тирана Поликрата, как об этом
гласит твердое предание, то уже по одному этому можно до некоторой степени
судить об его демократических настроениях. И наконец, знаменитое сожжение
пифагорейского дома в Кротоне было совершено не демократами, а аристократом
Килоном.
Длительные и углубленные многолетние занятия астрономией связались у
пифагорейцев с занятиями музыкальной акустикой, необходимыми ввиду важной роли,
которую музыка играла в системе воспитания. «В этой области пифагорейцы
открыли, что гармонические созвучия октавы, квинты и кварты обусловлены
числовыми отношениями и что при одинаковом натяжении струн высота тона обратно
пропорциональна длине звучащей струны». Тоны,
полутоны и еще меньшее деление тона были осознаны у пифагорейцев со всей
точностью, превышающей даже точность новоевропейской акустики. Мало того, эта
акустическая концепция распространялась и на весь космос. На аналогии
между этим отношением и отношением скоростей движения планет, к их расстояниям
пифагорейцы построили совершенно фантастическое, но тем не менее разделявшееся
еще в XVII в. Кеплером учение о музыкальной гармонии движущихся небесных сфер.
Таким же фантастическим и произвольным оказалось учение пифагорейцев о
периодической повторяемости всех состояний и событий, происходящих в мире.
Учение о душе принадлежит к той части философии, в которой пифагорейцы
всего теснее примыкают к древним мистическим религиозным представлениям первых
основателей союза. О «божественности души», то
есть как о частице божественного первоначала, говорили и милетские мыслители.
«Но им был чужд радикальный дуализм души и тела, они не противопоставляли
«божественное» и «естественное». Пифагорейцы же употребляли термин
«божественное» в смысле «сверхъестественное». Для них душа сверхъестественна по
своему происхождению и сущности: она не подчинена законам природы, а ее судьба
определяется волей верховных богов, а не естественными свойствами воздуха,
огня, и других первоначал».
Вместе с открытием души как самостоятельного начала
появлялось и чувство связанности души с телом, жажда преодолеть телесные
изъяны, греховные желания и побуждения. Пифагорейцы стремились к такому
возмездию за грехи, в результате которого можно было бы надеяться на полное
очищение - «катарсис». По
мнению философов, душа бессмертна, и бестелесна, она
только ради наказания прикреплена к телу. Можно предположить, что пифагореизм
был отдаленным предшественникам христианства, но, конечно, пока в пределах
языческого политеизма.
В правилах практического поведения, в определении норм этики пифагорейцы
руководствовались главным образом представлениями и предписаниями своего
религиозно-мистического мировоззрения. Они на все времена прославились
проповедью аскетизма, но «аскетизма в античном смысле слова: здоровая душа
требовала здорового тела, а то и другое - постоянного музыкального воздействия,
сосредоточивания в себе и восхождения к высшим областям бытия. Музыка,
философия и медицина здесь у пифагорейцев почти отождествлялись».
В заключение необходимо сказать, что пифагорейские античные идеи оказали
большое влияние и на философию древнего мира и на культуры последующих эпох,
вплоть до современной теософии и антропософии, которые все еще продолжают
основывать свою антицерковность на этих чисто языческих, математических,
музыкальных построениях, несмотря на их некоторую упрощенность 2500-летней
давности.
.3 Неопифагорейство
Неопифагорейство - возобновленное в I в. до н.э. древнее пифагорейство.
Одной из самых ярких фигур восстановленного союза был Аполоний Тианский (I в.
н.э.) - пророк и чудотворец, получивший в античном мире огромную известность.
В I в. н.э. в союз также входил Модерат из Гадеса, отличавшийся своей
склонностью к пифагорейскому учению о числах, в первую очередь об единице и
двоице. Во II в. н.э. глубоко рассуждал об идеальных числах как о первообразе
вещей Никомах Герасский. К пифагорейским платоникам относится и Нумений из
Апамеи, подготовивший почву к органическому слиянию пифагорейства и платонизма
в неоплатонизме.
Неопифагореизм вновь придал значение
методам математического символизма. Философы опирются на такие классические
платоновские и пифагорейские категории, как «единое - многое», «монада -
диада», «тождество различие»,, «точка - линия - плоскость - тело». В области
этики неопифагорейцы развивали идеалы аскетизма. Однако они считали
первоначалом не Ум, а «монаду - диаду» - основополагающую категорию всей
пифагорейской метафизики.
После III н.э. это течение теряет
самостоятельность философской школы, а весь комплекс идей, а также пифагорейская
математика, аскетика, божественный статус учителя, священные тексты, - все это
усваивается неоплатонизмом.
3.
Учение о гармонии и
числе
3.1 Учение о гармонии
Среди пифагорейских наук наиболее почитались астрономия, так
как Небо божественно, и его созерцание настраивает на возвышенный лад, музыка и
математика. Пифагор первым перенес греческое слово «космос» (порядок) на
Вселенную. «Мироздание для Пифагора - это не случайный бесформенный Хаос, а
именно Космос - нечто прекрасное, гармоничное, соразмерное. Упорядоченное,
пропорциональное».
Изучение свойств чисел и числовых отношений, выяснение различных видов
пропорций, исследование математических и музыкальных тонов, наблюдение за
различными явлениями природы и жизнью человека - все это привело к созданию
таблицы 10 противоположностей, впервые введенной пифагорейцами:
Предел и беспредельное
Нечет и чет
Единое и множество
Правое и левое
Мужское и женское
Покоящееся и движущееся
Прямое и кривое
Свет и тьма
Хорошее и дурное
Квадрат и продолговатый треугольник
В этой таблице первому ряду «предельного» придавалось положительное
значение, а второму ряду «беспредельного» - отрицательное. «Зло беспредельно, а
добро ограниченно»Первый ряд активен, определен, устойчив, а второй полностью
ему противопоставляется. Филолай называет единство этих противоположностей -
гармонией.
Без сомнений, главную роль в этой системе пифагорейцы отводили
противоположности предельного и беспредельного. Они демонстрировали ее с
помощью чертежа замкнутой кривой на неопределенном и безграничном фоне.
Подобного рода чертеж еще и теперь может служить наглядной иллюстрацией
диалектического процесса, в результате которого образуется нечто определенное и
завершенное. Учение о пределе и беспредельном возникло в пифагореизме не без влияния
Анаксимандра.
По мнению пифагорейцев, принцип неопределенности противоречит космосу как
определенному строю вещей. Философы обнаружили, что «каждая вещь ограниченна и
имеет свой предел. Фактом своего существования она определяет и. следовательно,
ограничивает то беспредельное, неопределенное и неограниченное, которое
составляет невидимую материю или пространство вещей». То есть, каждая вещь -
это единство предельного и беспредельного. По-видимому, противоположности
предела и беспредельного, имеющие космический смыл, притягиваются друг к друг,
словно мужское и женское начала. По мнению греческого исследователя Буссоласа,
первопричиной мира у пифагорейцев является «монада» как священное число, из
которого выделяются женские и мужские противоположности, а затем
взаимодействуют и порождают космос, который в свою очередь мыслится как живое
существо.
Согласно пифагорейцам, мир образуется в процессе гармоничного устроения
противоположностей и в результате принимает форму шара. В области астрономии
пифагорейцы делают огромный шаг вперед в сравнении с предшествующим им
материализмом: на место устаревших представлений Анаксимена и атомистов о
плоской форме Земли, поддерживаемой снизу воздухом, он выдвигают математически
обоснованное учение о шарообразности Земли. Движение Земли, Луны, Солнца и
планет равномерно и происходит по геометрически правильным орбитам не в
воздухе, облегающем Землю и заполняющем ее пустоты, а в эфире. Космос мыслился пифагорейцев состоящим из 10 небесных сфер,
каждая из которых издавала свой характерный звук, состояла из определенной
комбинации правильных геометрических.
В дальнейшем эта теория получила еще большее развитие. Между центральным
огнем, невидимым с Земли, и Землей было предположено существование также
«невидимой с земного шара «противоземли» - отчасти для объяснения затмений,
отчасти для дополнения числа светил и их сфер до десяти, так как десять
считалось у пифагорейцев особо важным числом. Жители Земли, обитающие на
стороне земного шара, противоположной как «противоземле», так и центральному
огню, получают свет не прямо от центрального огня, а в отраженном виде от
Солнца и Луны. Движение Земли двойное: вокруг оси и центрального огня».
Космос у пифагорейцев представлялся мерным, прекрасным, гармоничным
целым. Они уподобляли вселенную и человека музыкальному инструменту, который
может быть в расстроенном, а может быть и в настроенном состоянии.
Пифагорейское учение о гармонии - одно из важнейших в этой школе, оно
вошло в золотой фонд человеческой культуры. Философы призывали избегать всего
дисгармоничного и стремиться к гармонии - единственному божеству для
пифагорейцев.
3.2 Учение о числе
Если задаваться вопросом об основной философской
направленности пифагорейства, то можно с полной уверенностью сказать, что это
была прежде всего философия числа. Пифагореизм обращает основное свое внимание
не на сами стихии, а на их оформление, на их арифметически-геометрическую
структуру. Объединяя свои наблюдения с наблюдениями в области акустики и
астрономии, пифагорейцы делали целые открытия, значимые до сих пор.
.2.1 Начальные представления. «Мистика чисел»
Традиционные взгляды на числа и их значение в мире и в жизни
отдельных людей укрепили веру Пифагора и его учеников в то, что числовые
отношения составляют сокровенную основу вселенной и всех вещей. Вначале
обожествление числа приводило пифагорейцев к мистификации чисел, к суевериям по
поводу некоторых числовых отношений. Каждая из групп пифагорейского братства по
- своему фантазировала по поводу того, какое из чисел должно стать наиболее
священным.
Так, например, на Пифагора сильно повлияла вера в
таинственный характер семерки. Говорят, что Пифагор рассматривал число 7 как
верховное, «придавал семерке роль мироправящего начала, считая, что все в мире
подчиняется ему. Уподобив число 7 Афине - Деве, пифагорейцы сочли основным
свойством семерки ее «девственность»: при делении число 7 не «рождает» не одно
из чисел. То есть семерка является «без материи», имея своим отцом лишь единицу
(1*7=7)». А в бесконечности семерки пифагорейцы увидели ее немощь.
Пифагорейцы создали свою область науки,
которую французский исследователь Бруншвиг назвал арифмологией - смесь
математики с религиозной истиной, которая давала возможность пифагорейцам иметь
ясное представление о числе. Число для философов было орудием вычисления и
средством мистификации, отсюда проистекала и вся используемая ими символика
чисел. К примеру, в квадрате числа пифагорейцы усмотрели справедливость.
«Поэтому 4 и 9 были для них не только абстрактными величинами, но и
«справедливостью», то есть воздаяние равным за равное: 2 в квадрате 4 и так
далее». Числа 10 и 1 символизировали совершенство, 5 - брак, так как его
получали в результате сложения «мужского начала» (3) и «женского» (числа 2).
Числовая «мистика», по мнению многих
исследователей, оказала большое влияние на эпоху Возрождения и на последующие
века вплоть до 20 века.
.2.2 Философия числа и числовых отношений
Так же, как и Милетские философы, Пифагор считал, что
окружающие нас вещи на самом деле не являются реальностью. Их настоящую
действительность, подлинное существование нам может открыть только разум, а не
чувственное восприятие. «Пифагор говорил: « Мы видим, что нас окружают
совершенно различные, непохожие друг на друга вещи. Кто станет спорить с тем,
что гора - это не дерево, птица - не цветок, облако - не река и так далее? Но у
этого мирового разнообразия должна быть единая основа, которую мы не видим, но
которую можно познать разумом». Пифагор утверждал, что за всем многообразием
мира скрывается его невидимое единство. Основатель милетской школы Фалес
называл эту общую мировую основу водой, его ученик - Анаксимен - воздухом,
Анаксимандр же - бесконечным веществом - апейроном. Как же представлял себе
первоначало Пифагор?
Пифагор увидел в мировой гармонии и красоте число и числовые
отношения. Различные вещи сходны между собой в том, что их можно посчитать, с
помощью числа можно описать любые предметы, окружающие нас. Мы всегда можем
сказать: две ручки, пять роз, один компьютер. По мнению Пифагора, с помощью
чисел можно даже выразить неисчисляемые предметы: например, пять кубометров
воздуха, двадцать килограммов снега и так далее. Таким образом, все что угодно
описывается и количественно выражается. Значит число - это то, что всегда и
неизменно присутствует в совершенно различных вещах, является связующей нитью,
единой основой. Следовательно, число и есть первоначало мира.
«Число чувственно воспринимаемая материя вещей. Как
формирующее начало число есть то, чему «подражают» вещи и с чем они
сообразуются. Поэтому число есть основа сущности предметов, их душа». Гиппас
учил, что «число - первый образ творения мира», «орган суждения творца мира -
бога», «число - самое мудрое из всех вещей». То есть число - это идея вещи. В
этом заключается главное отличие пифагорейского воззрения от милетского, ведь
вода Фалеса и воздух Анаксимена - это нечто телесное, вещественное.
Но как же из числа образуется весь окружающий мир? Пифагор
главной из всех чисел считал единицу, так все другие числа являются той или
иной комбинацией единиц. Единица - это одна точка, двойка - две, а через 2
точки можно провести прямую. Следовательно, числу 2 соответствует прямая;
соответственно тройке соответствует плоскость. Через четыре точки строится
пространство. Оно делится на 4 стихии: землю, огонь, воздух, землю, на
различные предметы, взаимодействие которых и приводит к бесконечному мировому
разнообразию вещей. «Таким образом, это многообразие сводится к четырем
стихиям, они - к пространству, пространство - к плоскости, плоскость - к
прямой, а прямая к точке, которая и является единицей. Получается, что весь мир
представляет собой последовательное разворачивание бестелесной сущности -
числа; оно же является не чем иным, как свернутым в единство мирозданием».
Пифагорейцы ввели понятие «геометрических» или «фигурных» чисел
- изображение арифметических чисел в виде точек, сгруппированных в
геометрические фигуры. Это свидетельствует о том, что философы мыслили числа в
тесной взаимосвязи с конкретными геометрическими образами. Ф.Кессиди в своей
книге «От мифа к логосу. Становление греческой философии» показывает, что,
например, «квадратные» числа пифагорейцы изображали «с помощью прямоугольной
фигуры, точки в которой, символизирующие единицу, располагались на равном друг
от друга расстоянии:
А графическое изображение суммы последовательных чисел
пифагорейцы представляли в виде треугольников (1+2=3, 1+2+3=6 и так далее).
Например:
Графическое изображение чисел привело к выделению еще одного
разряда числовых единиц. Наряду с четными и нечетными пифагорейцы выделяли
«квадратные», «треугольные», «кубические» и другие числа». Все зависело от
геометрической фигуры, характеризующей и изображающей данное число.
Пифагорейцы одни числа определяли как внутренне совершенные,
другие - нет. Так четному ряду чисел был приписан признак неопределенности и
несовершенства. «Это объясняется тем, что четные числа делятся на 2 - то есть
на начало и конец (2=1+1), они лишены нечетного числа 3 - середины или средней
единицы (3=1+1+1)». Многие четные числа были отнесены к женскому началу, к
области беспредельного, к тому, что стоит в правой стороне ряда противоположностей.
Соответственно, нечетные числа пифагорейцы отнесли в разряд мужского начала. К
пределу, к тому, что является светлым, совершенным.
На почве основного учения о числе в пифагореизме появилась
очень необычная и оригинальная арифметика, придававшая пластический и жизненный
смысл решительно каждому числу. Единство, тождество, равенство, то, из-за чего
все вещи остаются самими собой, пифагорейцы называют Единицей. Она присутствует
во всем, что состоит из частей, она соединяет эти части, так как причастна к первопричине.
Все, что делимо, изменчиво, состоит из частей называлось Двоицей. Все, что в
природе вещей имеет начало, середину и конец, философы называют Троицей - нечто
упорядоченное, совершенное. Десятку же пифагорейцы считали совершеннейшим из
всех чисел. По их мнению, в нем заключено всякое различие между числами, всякое
их отношение и подобие.
Учение Пифагора о числе как первоначале следует рассматривать
не как наивную фантазию древнего философа, а как один из закономерных ходов
человеческой мысли, одно из многих объяснений мироздания - не менее
обоснованных и убедительных, чем остальные.
Ведь во всех естественных науках мы сталкиваемся с
количественными закономерностями, переменными и параметрами. Изучая физику,
химию, каждый может наблюдать, что в основе мира лежат числа и математическая
гармония. Мы, как правило, считаем, что математика - это порождение нашего ума.
Но у Пифагора все наоборот: весь мир - это порождение математики. Другими
словами, за видимым физическим, или телесным миром стоит невидимый, но реальный
мир математических объектов, причем первый является всего лишь отражением,
проекцией или тенью второго.
Учение пифагорейцев - величайший вклад в сокровищницу мировой
философии науки, потому что именно отсюда в Новое время появится все математическое
естествознание. Кеплер, Коперник, Дюрер, Леонардо да Винчи и многие другие
величайшие деятели науки, философии и искусства продолжают находить в
научно-философском наследии Пифагора необходимые основания для новых открытий,
для установления закономерностей нашего мира.
Заключение
Итак, из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы.
Главной идеей пифагорейского союза было то, что космос и все вещи в нем
представляют собой единство противоположностей предела и беспредельного,
ограниченного и безграничного. А это единство и гармония есть суть числа и
числовых отношений, следовательно, основа всего действительного есть число и
числовое единство. Поэтому вся вселенная - это и есть «гармония и число».
Безусловно, роль пифагорейской школы в развитии
научного знания огромна. И этот вывод основан не только на том, что эти
философы являются родоначальниками античной математики - науки, которая в наши
дни связана почти со всеми областями знания. Так, например, пифагорейцы открыли
несоизмеримые величины и иррациональные числа. А современная наука и сейчас
сталкивается с проблемами, сходными с теми, которые решали пифагорейцы.
«Пифагорейская числовая мистика явилась тормозом для развития
науки как в древности, так и в последующие века. Пифагорейская математика,
свободная от мистических исканий, напротив, в высшей мере способствовала
развитию научного познания и овладению явлениями действительности».
Я же считаю, что Пифагор - выдающаяся и величайшая фигура в
истории античной философии. Мыслитель и философ, на мой взгляд, его учения еще
долго будут будоражить умы людей своими нераскрытыми загадками, красотой и
невероятной гармонией.
Список литературы
1. «Жизнь Пифагора» Порфирий
. «Великие философы» Д.А. Гусев, П.В. Рябов
. «О Пифагоровой жизни» Ямвлих
. «История философии в кратком изложении» Редакция
литературы по общим проблемам философии. Перевод с чешского И.И. Богута
. «От мифа к логосу. Становление греческой философии»
Ф. Кессиди
. «Золотые стихи пифагорейцев». Неизвестный автор
. «Античная философия» В.Ф. Асмус
. «Словарь античной философии» А.Ф. Лосев
. «Эхо» Феано
. «Метафизика», «Трактат о душе», «Никомахова этика»
Аристотель
. Википедия. Свободная энциклопедия.