Разработка и исследование моделей дискретных систем

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАЦИОНАЛЬНЫй ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

Контрольная работа

по дисциплине "Моделирование"

на тему "Разработка и исследование моделей дискретных систем"

Санкт-Петербург, 2013 г.

Содержание

1. Задание

2. Введение

2.1 Описание модели

2.2 Цель работы

2.3 Требования к системе

3. Выполнение

3.1 Разработка модели в среде имитационного моделирования GPSS World

3.2 Подбор оптимальных параметров модели

3.3 Разработка модели в среде имитационного моделирования AnyLogic

3.4 Разработка аналитической модели

4. Вывод

5. Литература

1. Задание

Необходимо реализовать модель согласно выбранному объекту исследований. Провести некоторый набор экспериментов и зафиксировать результаты проделанной работы.

Затем возможна оптимизация и модернизация системы в соответствии с выбранным критерием - время пребывания в системе.

2. Введение

2.1 Описание модели

Необходимо спроектировать и синтезировать модель, которая будет имитировать автозаправочную станцию с постоплатой. Есть несколько типов топлива, которыми заправляются разные виды транспорта (легковые и грузовые автомобили, городской транспорт, мотоциклы), различные очереди и обслуживающие приборы (заправка транспорта, оплата в кассе). Вместе эти компоненты реализуют систему, которая позволяет людям достаточно быстро заправить свое транспортное средство.

2.2 Цель работы

Выбор объекта исследований. Анализ синтезируемой модели и подбор оптимальных параметров с учетом требований к сети массового обслуживания. Синтез модели и замер экспериментальных статистических данных.

Задача - найти оптимальное количество обслуживающих приборов, при котором даже при максимальном поступлении заявок (например, в час пик), время пребывания в системе не выходило за рамки приемлемого.

2.3 Требования к системе

К требованиям можно отнести следующее:

·        Система работает без перегрузок

·        Среднее время пребывания заявок в системе не должно превышать 7,5 минут при средней интенсивности и 12,5 минут - при максимальной.

·        Система без потерь

3. Выполнение

В модели содержится 4 класса заявок: бензин А92, A95, A98, дизель.

По прибытии на заправку заявки, которые нужно обслужить бензином встают в свою ограниченную очередь на 16 машин, класс заявок дизель становится в отдельную очередь на 10 машин. Приоритетов в данной СМО нет, заявки обрабатываются последовательно.

Перед каждым многоканальным устройством имеется ограниченная очередь, перед главным прибором неограниченная. Машины из ограниченной очереди распределяются по приборам в многоканальном устройстве, выбирая свободный. Заявки классов бензин А92, А95, А98 обслуживаются в многоканальном устройстве PribBensin. Заявки класса дизель обслуживаются в многоканальном устройстве PribDiesel. Время обслуживания заявки зависит от ее класса:

·        Время между обслуживания машин заправляющихся А92, A95, A98 бензином и дизелем вычисляется по формуле tank_capacity/60, где tank_capacity - объем бака машины, а 60 - средняя скорость заправки пистолетом, измеряется в литрах в минуту. Среднее время обслуживания всех транзактов в главном приборе - 3 мин.

Время между прибытиями заявок было высчитано при использовании реальных статистик, выложенных в интернете:

·        Время между прибытиями машин заправляющихся А92 бензином - 4 мин.

·        Время между прибытиями машин заправляющихся А95 бензином - 6.82 мин.

·        Время между прибытиями машин заправляющихся А98 бензином - 13.64 мин.

·        Время между прибытиями машин заправляющихся дизелем - 4.55 мин.

3.1 Разработка модели в среде имитационного моделирования GPSS World

***ОБЛАСТЬ ОПИСАНИЯ ОБЪЕКТОВ***

***********************************

QTable_92 QTABLE Q_3,1,1, 20

QTable_95 QTABLE Q_3,1,1, 20_98 QTABLE Q_3,1,1, 20

QTable_dis QTABLE Q_3,1,1, 20

Table_92 TABLE M1,1,1, 20; * описание таблицы для построения гистограммы времени

Table_95 TABLE M1,1,1, 20_98 TABLE M1,1,1, 20_dis TABLE M1,1,1, 20

*****************МНОГОКАНАЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА*******************

PribBensin STORAGE 6; *описание многоканального устройства PribBensin

PribDiesel STORAGE 3; * - ||-

PribGeneral STORAGE 2; * - ||-

************************************

ОБЛАСТЬ ИСПОЛНЯЕМЫХ ОПЕРАТОРОВ

*****************************************

GENERATE (Exponential (1,0,4.55)); * 4.55 среднее время поступления заявки

ASSIGN tip,4; * тип топлива от 1 до 4

ASSIGN tank_capacity4, (uniform (1,15,350)); * объем бака для заявки класса 4 (дизель)

* рассчитывается равномерным распределением мин - 15, макс - 350 (л)

TRANSFER,A92;

GENERATE (Exponential (1,0,13.64)); 13.64

ASSIGN tip,3;

ASSIGN tank_capacity3, (uniform (1,10,80)); * объем бака для заявок классов 1,2,3 (92,95,98 бензин)

* рассчитывается равномерным распределением мин - 10, макс - 80 (л)

TRANSFER,A92(Exponential (1,0,6.82)); 6.82tip,2;tank_capacity2, (uniform (1,10,80));,A92(Exponential (1,0,4)); 4.41tip,1;tank_capacity1, (uniform (1,10,80));,A92

A92 TEST E p$tip,1,A95; * проверка заявки на определенный класс

TEST L Q$Q_1,16,Otkaz; * уничтожение заявки в случае заполнения очереди

QUEUE Q_1; * поступление заявки в очередь Q_1

ENTER PribBensin; * занятие прибора

DEPART Q_1; * покидание очереди Q_1

ADVANCE (p$tank_capacity1/50); * расчет времени задержки по формуле, где tank_capacity кол-во в литрах * а 50 - скорость выдачи пистолетом топлива (литров в минуту)

A95 TEST E p$tip,2,A98

TEST L Q$Q_1,16,Otkaz;

QUEUE Q_1; поступление заявки в очередь Q_1

ENTER PribBensin; занятие прибора

DEPART Q_1; покидание очереди Q_1

ADVANCE (p$tank_capacity2/50)

TRANSFER,GP; освобождене одного прибора

A98 TEST E p$tip,3,DIS

TEST L Q$Q_1,16,Otkaz; Q_1; поступление заявки в очередь Q_1

ENTER PribBensin; занятие прибора

DEPART Q_1; покидание очереди Q_1

ADVANCE (p$tank_capacity3/50)

TRANSFER,GP; освобождене одного прибора

DIS TEST E p$tip,4,OtkazL Q$Q_2,10,Otkaz; Q_2; поступление заявки в очередь Q_2

ENTER PribDiesel; занятие прибора

DEPART Q_2; покидание очереди Q_2

ADVANCE (p$tank_capacity4/50)

TRANSFER,GP; освобождене одного прибора

GP QUEUE Q_3; поступление заявки в очередь Q_3

ENTER PribGeneral; занятие главного прибора

DEPART Q_3; покидание очереди Q_3

ADVANCE (Exponential (1,0,3))

LEAVE PribGeneral

TEST E p$tip,4,BEN; если заявка класса 4, то покидает многоканальное устройство PribDiesel иначе PribBensin

LEAVE PribDieselTable_dis,finishLEAVE PribBensinE p$tip,3,TAB95Table_98,finishTEST E p$tip,2,TAB92Table_95,finishTEST E p$tip,1,OtkazTable_92,finishTERMINATE TERMINATE 1

3.2 Подбор оптимальных параметров модели

Нам необходимо подобрать оптимальное число. Для этого мы проведем несколько экспериментов, чтобы выявить наиболее подходящие параметры.

Изначально зададим количество приборов в многоканальном устройства PribBensin равным 4, а в PribDiesel равным 2. В главном устройстве (касса) будет 2 прибора. Проверять работоспособность системы будем на разных количествах входящих заявок (40 и 150). Что соответствует нормальному кол-ву и максимальному кол-ву машин соответственно, за 1 час работы АЗС (статистика взята из интернета с сайтов компаний содержащих АЗС на территории России).

Эксперимент 1:

Эксперименты проводим на построенной ранее модели GPSS.

Результаты 1 эксперимента:

Время пребывания выходит за рамки установленного при нормальной и максимальной загрузке АЗС.

Вносим корректировки, увеличивая сначала число приборов PribBensin и PribDiesel на 1. Потом оставляя предыдущее кол-во приборов, увеличиваем кол-во приборов в главном устройстве на 1.

Эксперимент 2: