Элементарные частицы

Элементарные частицы

Курсовая работа

тема: «Элементарные частицы»

Москва 2014

Содержание

Введение

. Виды физических взаимодействий

. Частицы и античастицы

. Классификация элементарных частиц

. Фотоны и лептоны

. Мезоны и барионы

. Кварки

Список использованной литературы и источников

Введение

Под элементарными частицами понимают частицы, внутреннюю структуру которых нельзя представить как объединение других частиц. Частицы могут превращаться друг в друга, вступать в различные реакции, распадаться, образуя другие элементарные частицы.

Первой элементарной частицей, наблюдаемой в эксперименте, был электрон. Его открыли в девятнадцатом веке в составе катодных лучей. В начале двадцатого века был открыт протон, позже были обнаружены нейтрон и позитрон. К началу двадцатого века можно отнести и открытие фотона - электромагнитной волны, обладающей корпускулярными свойствами. С развитием ядерной физики число элементарных частиц резко возрастало и сейчас исчисляется сотнями. Почти для всех элементарных частиц существуют античастицы, которые имеют противоположные значения заряда и магнитного момента. При встрече частица и античастица аннигилируют, т.е., в соответствии с формулой Эйнштейна , энергия, связанная с массой покоя частиц, превращается в энергию излучения.

Существуют различные теории элементарных частиц, хотя единой полной теории до сих пор нет. В этой главе на качественном уровне рассмотрим основные понятия, типы и механизмы взаимодействия элементарных частиц.

гравитационный фотон античастица кварк

1. Виды физических взаимодействий

В настоящее время известны четыре вида физических взаимодействий, которые можно назвать фундаментальными: 1) гравитационные, 2) слабые, 3) электромагнитные, 4) сильные (ядерные). Эти взаимодействия нельзя свести к более простым. Сами взаимодействия осуществляются с помощью элементарных частиц. В формуле Кулона

используется принцип дальнодействия или мгновенной скорости распространения сигнала. Эта формула справедлива для неподвижных или медленно двигающихся зарядов, когда можно пренебречь изменением расстояния между частицами за время обмена сигналами между ними. Учет конечности скорости света значительно усложняет формулы взаимодействия точечных зарядов.

Каков механизм взаимодействия электрических зарядов с точки зрения современной физики? В рамках квантовой электродинамики показано, что взаимодействие между электрическими зарядами осуществляется путем обмена фотонами, которые являются переносчиками электромагнитного взаимодействия. Вблизи одного из зарядов возникают виртуальные фотоны, которые поглощаются другим зарядом. Обмен зарядов этими виртуальными фотонами и приводит к появлению силы взаимодействия.

Напомним, что виртуальными называют частицы, которые могут существовать в течение очень коротких периодов времени, недостаточных для их экспериментального наблюдения. Существование виртуальных частиц подтверждается результатами их действия на другие частицы. Возникновение виртуальных частиц может происходить с нарушением законов сохранения, например, закона сохранения энергии. Объяснение этих нарушений дается с учетом принципа неопределенности Гейзенберга.

Аналогично, другие виды взаимодействия осуществляются путем обмена между соответствующими источниками элементарными частицами, которые определяют данное взаимодействие. Часто существование виртуальных частиц - переносчиков взаимодействия сначала предсказывалось теоретически, а затем эти частицы определяли экспериментально.

Характеристики фундаментальных взаимодействий приведены в таблице.

Таблица 1.

На различных пространственных интервалах определяющими являются различные типы взаимодействий. Краткая характеристика взаимодействий дана ниже.

Гравитационное взаимодействие. Самое слабое из взаимодействий. В микромире почти не проявляется. Источник - масса. Для больших пространственных масштабов, соизмеримых с размерами Земли, Солнца, галактик является определяющим взаимодействием. Гравитационное поле описывается в рамках общей теории относительности (ОТО). Однако, квантовая теория гравитации до сих пор не создана. Создана линеаризированная теория гравитации, которая предсказывает наличие квантов гравитационного поля.

Предполагается, что взаимодействие осуществляется с помощью гравитонов, но эти элементарные частицы до сих пор не обнаружены, хотя имеются некоторые подтверждения их существования. Теоретический анализ и предварительные оценки показывают, что гравитон является незаряженной частицей со спином 2, обладает довольно большой массой.

Существование макроскопической Вселенной (галактик, звезд, планет,…) обязано гравитационному взаимодействию.

Слабое взаимодействие. Существует только в микромире. Проявляется на очень коротких расстояниях. Почти все элементарные частицы взаимодействуют между собой, испытывая слабое взаимодействие. Однако, если между частицами существует, кроме слабого, электромагнитное или сильное взаимодействие, то заметить влияние слабого взаимодействия очень трудно. Нейтрино взаимодействуют с другими частицами только за счет слабого взаимодействия, поэтому во всех реакциях с участием нейтрино имеет место слабое взаимодействие.

В качестве переносчика слабого взаимодействия выступают промежуточные векторные бозоны - тяжелые частицы с массой, составляющей 80-90 масс нуклона. Существуют заряженные  и  бозоны и нейтральный -бозон. Спин векторных бозонов равен 1.

Благодаря слабому взаимодействию происходит бета-распад, когда свободный нейтрон распадается на протон и электрон (с испусканием электронного антинейтрино). Распад некоторых других элементарных частиц также вызывается слабым взаимодействием. Например, реакции распада нейтрона и протона

,

происходят при участии векторных бозонов.

Из-за малой интенсивности слабого взаимодействия реакции, вызванные этим взаимодействием, протекают очень медленно и их трудно наблюдать. В частности, задачу экспериментального наблюдения нейтрино пришлось решать в течение нескольких десятилетий.

Если бы слабое взаимодействие исчезло, мир не претерпел бы существенных изменений. Стало бы больше устойчивых изотопов, возможно, появились бы новые формы атомов, в которых роль электронов выполняли бы более тяжелые частицы, которые в настоящее время быстро распадаются.

Электромагнитное взаимодействие. Создается электрическими зарядами. Дальнодействующее. Существование атомов и всего окружающего мира обязано наличию электромагнитного взаимодействия. Для нас электромагнитное взаимодействие является самым важным типом взаимодействия. Носителями электромагнитного взаимодействия являются фотоны. Из квантовой теории вытекает, что в электромагнитных взаимодействиях участвуют все элементарные частицы, как имеющие электрический заряд, так и нейтральные, за исключением нейтрино (и гравитонов). Взаимодействие нейтральных частиц связано с возникновением виртуальных заряженных частиц.

Сильное взаимодействие. Взаимодействие, существующее между тяжелыми элементарными частицами, называемыми адронами. В число этих частиц входят протон и нейтрон (нуклоны) и некоторые другие частицы. Благодаря сильному взаимодействию частицы удерживаются в ядре (поэтому эти силы называют ядерными). Большая энергия ядерного взаимодействия приводит к тому, что реакции, связанные с сильным взаимодействием, протекают очень быстро. Замедленность реакций, протекающих при взаимодействии некоторых элементарных частиц, привели к открытиям новых квантовых чисел и новых элементарных частиц.

Носителями сильного взаимодействия являются мезоны. На самом деле, частицы, участвующие в сильных взаимодействиях, состоят из более элементарных частиц - кварков. Переносчиками взаимодействия кварков являются глюоны.

Если бы не было сильного взаимодействия, не могли бы образоваться ядра химических элементов, и мир, в лучшем случае, состоял бы из водорода.

Подчеркнем, что в каждом из четырех перечисленных видов взаимодействие осуществляется с помощью посредников - специальных частиц, являющихся переносчиками соответствующих взаимодействий. При гравитационном взаимодействии такими частицами являются гравитоны (не обнаружены), при слабом - векторные бозоны, при электромагнитном - фотоны, при сильном - мезоны. Взаимодействие кварков осуществляются с помощью глюонов. Все эти переносчики взаимодействий являются также элементарными частицами. Они испускаются и поглощаются соответствующими зарядами, что и приводит к взаимодействию зарядов.

. Частицы и античастицы

Уравнение Шредингера не учитывает релятивистские эффекты и не может описывать частицы, обладающие спином (в уравнении Шредингера понятие спина не существует). Вместо него для релятивистских частиц используется уравнение Дирака. Используя это уравнение, Дирак предсказал существование позитрона - античастицы электрона.

следует, что энергия электрона может принимать как положительные, так и отрицательные значения

.

Между наибольшей отрицательной энергией  и наименьшей положительной  имеется интервал значений энергии шириной , которые не могут быть реализованы.

Из уравнения Дирака следует, что существуют две области собственных значений энергии: одна начинается с  и простирается до , другая начинается с  и простирается до . Эти области разделены запрещенной зоной.

Из формулы Эйнштейна  следует, что для области с отрицательной энергией масса электрона также является отрицательной. Частица с отрицательной массой обладает многими необычными свойствами. Например, под действием силы торможения она будет ускоряться, совершая над источником тормозящей силы работу. Существует много других необычных свойств, связанных с отрицательной массой. На опыте эти свойства не проявляются.

Для преодоления трудностей, связанных с отрицательными массами, Дирак предположил, что все уровни с отрицательной энергией уже заняты электронами. Тогда на основании принципа Паули новые электроны уже не смогут переходить на эти уровни и будут оставаться на верхних положительных уровнях. Ситуация напоминает схему заполнения нижних уровней электронов в металлах, когда в физических процессах участвуют в основном электроны с энергией, близкой к энергии Ферми. На рисунке (схема а) показаны дискретные уровни энергии для электрона, разделенные интервалами запрещенных энергий.

Если одному из электронов, находящихся на отрицательном уровне, сообщить энергию

,

то этот электрон перейдет в состояние с положительной энергией и будет себя вести обычным образом, как частица с положительной массой и отрицательным зарядом (схема б). «Дырка», образовавшаяся при этом в отрицательных уровнях энергии, должна вести себя как электрон, имеющий положительный заряд. Эту теоретически предсказанную частицу назвали позитрон. Вскоре после того, как Дирак теоретически предсказал существование позитрона и описал его свойства, он был обнаружен экспериментально.

При встрече позитрона с электроном они аннигилируют с образованием двух (трех) фотонов

.

Схематически процесс образования и аннигиляции пары электрон-позитрон можно представить так же, как и для полупроводников в механизме электронно-дырочной проводимости.

На рисунке б показана схема рождения и аннигиляции пары электрон-позитрон: 1 - рождение пары электрон-позитрон, 2 - аннигиляция аналогичной пары. Рождение электронно-позитронных пар происходит при прохождении γ-фотонов через вещество. Можно показать, что для рождения пары необходимо, чтобы на пути γ-фотона был заряд, например, электрон, протон, ядро,… Схема рождения пары вблизи электрона имеет вид

.

При столкновении двух электронов

.

Уравнение Дирака применимо не только к электронам, но и к другим частицам со спином 1/2. Следовательно, для каждой такой частицы существует античастица. Образование пары протон-антипротон может происходить по схеме

 или .

Эти реакции происходят при столкновении протона с протоном или протона с нейтроном. Пороги соответствующих реакций составляют 5,6 ГэВ и 4,5 ГэВ. Такие энергии протоны получают на современных ускорителях (синхрофазотронах), где и наблюдались соответствующие реакции.

Античастицы обычно обозначают значком тильда (~). Антипротон отличается от протона знаком электрического заряда ( имеет отрицательный заряд) и направлением собственного магнитного момента (для  направления спина и магнитного момента противоположны).

Античастицы существуют не только у фермионов, но и у бозонов. Так, например, -мезон является античастицей -мезона. Существуют частицы, которые тождественны со своими античастицами (т.е. не имеют античастиц). Такие частицы называют абсолютно нейтральными. К ним принадлежат фотон, -мезон, η-мезон. При встрече они не аннигилируют.

Для лептонов, бозонов и протонов частицы и античастицы отличаются знаком электрического заряда. Для других частиц, например, гиперонов, античастицы отличаются от частиц знаком барионного заряда. Нейтрино и антинейтрино отличаются знаком лептонного заряда.

Из общих принципов квантовой теории следует, что частицы и античастицы должны иметь одинаковые массы, одинаковые времена жизни в вакууме, одинаковые по модулю, но противоположные по знаку электрические заряды и магнитные моменты, одинаковые спины и изотопические спины, а также одинаковые остальные квантовые числа, приписываемые элементарным частицам.

Объединяясь, античастицы могут образовать ядра и атомы из антивещества. При встрече антивещества с обычным веществом происходит аннигиляция с выделением огромной энергии (вещество превращается в излучение). Сейчас антиядра получают только в лабораториях.

. Классификация элементарных частиц

Для более полного представления классификации и структурного разделения частиц представим упрощенную таблицу элементарных частиц. Эта таблица содержит простейшие виды элементарных частиц и их разбиение по группам. Анализ соответствующих групп проведем ниже. Эта таблица не содержит гравитонов ввиду слабости гравитационного взаимодействия. В гравитационном взаимодействии участвуют все элементарные частицы, но роль этого взаимодействия в микромире пренебрежимо мала.

Элементарные частицы по характеру их взаимодействия разделяют на три группы: фотоны, лептоны и адроны. Адроны, в свою очередь, разбивают на две подгруппы: мезоны и барионы.

Фотоны участвуют в электромагнитных взаимодействиях, в сильных и слабых взаимодействиях они не участвуют. Спин фотона равен 1.

Лептоны (от греч. «лептос» - легкий) участвуют в электромагнитных и слабых взаимодействиях. К группе лептонов относятся электрон, мюон, таон и их античастицы, а также соответствующие им нейтрино. Спины всех лептонов равны .

Адроны (от греч. «адрос» - крупный, сильный) участвуют в электромагнитных, слабых и сильных взаимодействиях. Адроны составляют основную группу элементарных частиц. Все адроны участвуют в сильных взаимодействиях, но барионы имеют так называемый барионный заряд, а мезоны барионным зарядом не обладают. Спины всех мезонов равны нулю, т.е. они являются бозонами, а спины барионов равны  или , т.е. все барионы являются фермионами. Напомним, что бозонами называют частицы, обладающие целым спином, а фермионами - частицы с полуцелым спином 1/2, 3/2, … Фермионы и бозоны подчиняются различным статистикам.

С точки зрения механизмов взаимодействий правильнее сказать так: фотоны не участвуют в сильных и слабых взаимодействиях, лептоны не участвуют в сильных взаимодействиях, адроны могут участвовать во всех видах взаимодействий.

Упрощенная таблица элементарных частиц представлена ниже.

Таблица 2.

Эта таблица не содержит тяжелых частиц-гиперонов, таких как  (джей-пси-частиц), ψ-частиц, -частиц, Υ-частиц (ипсилон-частиц) и многих других.

4. Фотоны и лептоны

Под фотонами понимают кванты электромагнитного поля. Эти частицы участвуют в электромагнитных взаимодействиях, но не обладают сильным и слабым взаимодействием. Основные характеристики фотона: т₀ = 0, s = 1, время жизни - стабилен. Энергия фотона зависит от его частоты E= hν. Фотоны с большой энергией обычно называют γ - квантами. γ - Фотоны, обладающие большой энергией, пролетая вблизи ядра, могут образовать пару электрон-позитрон. Торможение этих частиц вблизи ядра приведет к появлению новых γ - квантов. В результате может возникнуть электронно-позитронный ливень, схема которого показана на рисунке. Ливень будет продолжаться до тех пор, пока энергия образующихся γ - квантов не станет ниже величины Е=2т_ес², когда пары образовываться уже не могут. Отметим, что на этой схеме показаны не все частицы, которые образуются и участвуют в реакциях и превращениях.

Фотоны образуются при различных реакциях элементарных частиц, а также при протекании многих атомных процессов, в частности при ускоренном (замедленном) движении заряженных частиц. Фотон не имеет античастицы, вернее, является собственной античастицей.

Лептоны участвуют только в электромагнитном и слабом взаимодействиях. К числу лептонов относятся электроны (е⁺, е ^-), мюоны (μ⁺, μ ^-), таоны (τ⁺, τ ^-) и нейтрино (ν,), причем существуют электронные, мюонные и таонные нейтрино. Все эти нейтрино являются различными частицами. Лептоны имеют спин равный 1/2, являются фермионами и подчиняются статистике Ферми-Дирака.

Все лептоны имеют соответствующий лептонный заряд (лептонное число), который сохраняется при всех взаимодействиях. Основными лептонами считаются . Они имеют лептонное число L=1. Частицы  называют антилептонами. Они имеют лептонное число . Для частиц, не являющихся лептонами, L = 0.

Закон сохранения лептонного заряда: В замкнутых системах при всех процессах взаимопревращений элементарных частиц лептонное число системы сохраняется. В частности, в реакции распада нейтрона по схеме

образуется электронное антинейтрино для выполнения закона сохранения лептонного заряда.

Масса мюона т_μ = 206,8 т_е , а масса таона (тау-лептона) т_τ = 3487 т_е. Время жизни мюонов - 2,2·10 ^{- 6} с. Распад мюонов происходит по схемам

,

.

Нейтрино - единственная частица, которая участвует только в слабых взаимодействиях (не считая гравитационного). Сначала предполагалось, что его масса покоя равна нулю, но последние опыты (не окончательные) показывают, что масса нейтрино т_ν = 7·10 ^{- 5} т_е. Нейтрино отличается от антинейтрино спиральностью - проекцией спина на направление движения нейтрино.

5. Мезоны и барионы

Основную часть элементарных частиц составляют адроны (в таблице приведены не все адроны). Это группа сильно взаимодействующих частиц, которую разделяют на мезоны и барионы.

Барионы характеризуются барионным зарядом В, который равен В=+1 для барионов и В= - 1 для антибарионов. Для мезонов и частиц, не являющихся адронами, В=0.

Закон сохранения барионного заряда. В замкнутых системах при всех процессах взаимопревращений элементарных частиц барионное число сохраняется. Из этого закона следует, что при распаде бариона в продуктах распада наряду с другими частицами обязательно должен быть барион.

Для описания адронов используются также другие квантовые числа: странность, четность, изотопический спин.

С точки зрения сильных взаимодействий протон и нейтрон можно рассматривать как различные состояния одной и той же частицы - нуклона (дуплет). Небольшое различие масс вызвано наличием электрического заряда у протона. Аналогично, π - мезон и Σ - гиперон можно рассматривать как триплеты ( для π-мезона,  для Σ-гиперонов), Ξ (кси)-гиперон - как дуплет (). В общем случае говорят о зарядовых мультиплетах.

Изотопическим спином Т называется число

,

где п - число частиц в мультиплете. Для протона и нейтрона п=2 и Т=1/2, для сигма-гиперона п=3 и Т=1. Отметим, что изотопический спин не имеет никакого отношения ни к обычному спину, ни к изотопам. Название «изотопический спин» возникло из аналогии со спектроскопией. Там за счет взаимодействия спина электрона с орбитальным моментом происходит расщепление линий спектра: одна линия разделяется на

линий, где  - спин электрона. Отдельные линии спектра различались величиной проекции спина на ось z.

Аналогично, для элементарных частиц число мультиплетов

зависит от величины Т, которая называется изотопическим спином. Отдельные частицы принимают различные значения  - проекции изотопического спина на ось z в воображаемом изотопическом пространстве. Например, для нуклонов n=2, T=1/2; протону соответствует , нейтрону . Для π-мезона п=3, Т=1, проекции , 0, - 1 для -мезона, соответственно.

Фотон и лептоны в сильных взаимодействиях не участвуют, поэтому для них изотопический спин не вводится.

Закон сохранения изотопического спина: При сильных взаимодействиях изотопический спин сохраняется. Для электромагнитного и слабого взаимодействий этот закон может не выполняться.

Образующиеся при сильных взаимодействиях гипероны должны были обладать очень малым временем жизни (10 ^{- 23} с), в опытах же продолжительность их жизни увеличивалась в 10¹³ раз. Такое увеличение периода полураспада указывает на то, что распад частиц происходит в результате слабого взаимодействия, которое является самим медленным. Большое время жизни гиперонов выглядело странно, т.к. гипероны обладают сильным взаимодействием и могут использовать его при распаде. Было сделано предположение, что существует некоторый запрет на использование сильного взаимодействия при распаде. Естественным оказалось ввести еще одно квантовое число - странность S.

Странность приписывается сильно взаимодействующим частицам и сохраняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях. Из закона сохранения странности вытекало существование новых элементарных частиц, которые позже были обнаружены экспериментально.

Четностью Р элементарной частицы называется квантовое число, которое характеризует симметрию волновой функции, описывающей данную частицу. Если при зеркальном отражении волновая функция частицы не меняет знака, то четность частицы Р=1, если меняет знак, то Р= -1. Четность системы частиц равна произведению четностей отдельных частиц, входящих в систему.

Закон сохранения четности. При всех превращениях, претерпеваемых системой частиц, четность системы остается неизменной. Сохранение четности означает инвариантность законов природы по отношению к замене правого левым. Для слабых взаимодействий этот закон может нарушаться.

При изучении сильных взаимодействий удобно ввести величину

,

которую называют гиперзарядом. Гиперзаряд Y ведет себя так же, как и странность S: он сохраняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях и может не сохраняться при слабых.

. Кварки

Во второй половине двадцатого века выяснилось, что число элементарных частиц очень велико. Большинство из них составляют адроны, т.е. частицы с сильным взаимодействием. Появилась гипотеза о том, что адроны не являются элементарными частицами, а представляют собой комбинации более простых частиц. Каждый адрон характеризуется тремя независимыми квантовыми числами: электрическим зарядом Q, гиперзарядом Y и барионным зарядом В. Была выдвинута гипотеза о том, что адроны состоят из трех частиц - носителей этих зарядов. Эти частицы назвали кварками.

Мезоны образуются из пары кварк-антикварк, а барионы - из трех кварков. Так, например, мезоны  и  представляют комбинации кварков  и , протон - комбинацию ,…

Основной характеристикой кварка является цвет. Это квантовое число, которое может принимать три значения: желтый, зеленый и синий (в сумме эти цвета дают белый). Можно было в качестве квантовых чисел взять, например, +1, 0, -1, но физики решили, что цвет выглядит красивей. Разумеется, к известному нам физиологическому понятию цвета введенные характеристики не имеют никакого отношения. Эти характеристики введены для того, чтобы выполнялся принцип Паули: в каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы.

Позже число кварков пришлось увеличить до шести ( u, d, s, c, b, t ) и такого же числа антикварков. Из этих кварков удалось скомпоновать и описать все известные адроны. Благодаря кварковой модели удалось предсказать, а затем и открыть ряд новых элементарных частиц. Сами кварки и дробные электрические заряды надежно наблюдать пока не удалось, но в некоторых экспериментах, похоже, наблюдались кварки и дробные электрические заряды.

Взаимодействие между кварками осуществляется путем обмена особыми частицами - глюонами. Они переносят цвет от одного кварка к другому, в результате чего кварки удерживаются вместе. Как сама теория кварков, так и более общая теория элементарных частиц находятся в стадии исследования и разработки.

Список использованной литературы и источников

1. Трофимова Т.И. Курс физики, М.: Высшая школа, 1998, 478 с.

. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики, М.: Высшая школа, 1996, 304с

. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики, СПб.: «Специальная литература», 1999, 328 с.

. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями, М.: Высшая школа, 1999, 592 с.

. Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В.С. Волькенштейн, М.: Аст, 1999, книга 1, 430 с., книга 2, 588 с.

. Красильников О.М. Физика. Методическое руководство по обработке результатов наблюдений. М.: МИСиС, 2002, 29 с.

. Супрун И.Т., Абрамова С.С. Физика. Методические указания по выполнению лабораторных работ, Электросталь: ЭПИ МИСиС, 2004, 54 с.