Составление расчетной схемы электрических сетей

Составление расчетной схемы электрических сетей

1. Задание на курсовой проект по дисциплине «Электроснабжение»

) Руководствуясь исходной расчетной схемой, представленной на Рис. 1.1, составить расчетную схему для требуемого варианта (Рис. 2.1).

) Для составленной расчетной схемы произвести следующие расчеты:

·        Вычислить токи I", i_у , I_у , I₀₁ , I₀₂ , I_∞ и мощности S" , S₀₁ , S₀₂ , S_∞ трехфазного короткого замыкания в точках, указанных на расчетной схеме.

·        Выбрать выключатель, разъединитель и трансформатор тока для установки в начале кабельной линии. Выключатель должен быть оборудован максимальной токовой защитой с выдержкой времени t_защ. =1 c. Суммарная расчетная нагрузка на трансформатор тока Z₂ = 0,8 Ом. Трансформатор тока должен работать в классе точности 1.

·        Проверить кабельную линию (11 или 12 на расчетной схеме Рис.1.1) на термическую устойчивость при коротком замыкании, приняв начальную температуру кабеля Ѳ_н = 60 .

Таблица 1.1

Рис.1.1 Исходная расчетная схема.

2. Составление расчетной схемы для требуемого варианта

3. Определение базисных величин

В электрических сетях напряжением выше 1000 В, расчет токов короткого замыкания обычно производится в базисной системе относительных величин. Базисная мощность S_Б - мощность, величина которой принимается за единицу при расчете токов короткого замыкания в относительных единицах. При расчетах токов короткого замыкания в системе неограниченной мощности целесообразно значения S_Б принимать равным 100 или 1000 МВА, а в системе ограниченной мощности - равными суммарной номинальной мощности источников питания.

Базисное напряжение U_Б - для каждой электрической ступени принимается на 5% выше номинального линейного напряжения сети, т.е.: 0,23; 0,4; 0,69; 6,3; 10,5; 37; 115; 230; 347 и т.д.

Базисный ток I_Б определяется по формуле:

Исходя из вышесказанного, принимаем

 = 1000 МВА, U_Б1 = 115 кВ, U_Б2 = 10,5 кВ.

(3.3)

4. Определение сопротивления элементов расчетной схемы

Находим сопротивление системы:

где:  - сопротивление системы в относительных номинальных единицах;

 - базисная мощность, МВА;

 - номинальная мощность системы, МВА.

Находим сопротивление воздушных линий:

где:  - удельное индуктивное сопротивление линии, Ом/км;

 - длинна воздушной линии, км;

Значения  для различных линий приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1

Находим напряжения короткого замыкания 3-х обмоточного трансформатора:

где: % - напряжение короткого замыкания между высшей и низшей стороной

% - напряжение короткого замыкания между высшей и средней стороной

% - напряжение короткого замыкания между средней и низшей стороной

Находим сопротивления обмоток 3-х обмоточного трансформатора:

где:  - напряжение короткого замыкания трансформатора (паспортное значение), %;

 - номинальная мощность трансформатора, МВА.

Находим сопротивление реакторов:

где:  - номинальная реактивность реактора (паспортное значение), %;

 - номинальный ток реактора, кА;

 - номинальное напряжение реактора, кВ.

Активное сопротивление реакторов не учитывается.

Находим активное и реактивное сопротивление кабелей:

где:  - длина кабельной линии, км;

 - удельная активная проводимость материала проводника линии, м/ (для меди , для алюминия );

S - сечение проводника или жилы кабеля, .

Значение  берутся из Таблицы 4.1.

Находим сопротивление двигателей:

где:  - сверхпереходное продольное реактивное сопротивление машины в относительных номинальных единицах (паспортные значения). Если  машины неизвестно, то можно пользоваться средними значениями сверхпереходных реактивных сопротивлений источников питания, приведенных в Таблице 3.

 - номинальная (паспортная) мощность машины, МВА.

Рис.4.1 Схема замещения расчетной схемы

5. Преобразование схемы замещения, а также расчет токов и мощностей для точки короткого замыкания К1

Так как , то активное сопротивление кабелей можно не учитывать. Находим эквивалентное сопротивление от системы до точки короткого замыкания К1, т.е.

Находим эквивалентное сопротивление от двигателей до точки короткого замыкания К1, т.е.

Заменяем треугольник сопротивлений 4,5,6 эквивалентной звездой, т.е. определяем сопротивления 23,24,25.

Заменяем треугольник сопротивлений 10,26,27 эквивалентной звездой, т.е. определяем сопротивления 28,29,30.

Рис. 5.1 Преобразование схемы замещения

Далее заменяем параллельные и последовательные элементы схемы замещения от двигателей до точки короткого замыкания К1.

В результате преобразований получаем упрощенную схему замещения (Рис. 5.2)

Рис. 5.2 Упрощенная схема замещения

При упрощении схемы замещения, источником питания меньшей мощности можно пренебречь, если одновременно выполняются условия:

где: - мощность источника питания, большего по мощности;

 - мощность источника питания, меньшего по мощности;

 - сопротивление от источника питания большего по мощности до точки короткого замыкания;

 - сопротивление от источника питания меньшего по мощности до точки короткого замыкания.

При , источником питания меньшей мощности никогда не пренебрегают, так как ошибка в расчетах может оказаться значительной. Для решения вопроса о возможности пренебрежения источником питания S₂, можно пользоваться номограммой, приведенной на Рис. 5.3.

Если источником меньшей мощности пренебречь невозможно, то их можно объединить, если выполняется следующее условие:

Проверяем условие 1:

Так как это условие выполняется, то подпиткой от двигателей можно пренебречь. Следовательно, определение токов короткого замыкания в точке К1 будет производиться только со стороны системы.

5.1 Токи короткого замыкания от системы

Так как S_Б = S_н.сист., то результирующее базисное сопротивление от системы до точки короткого замыкания К1 равно расчетному сопротивлению, т.е. X₂₁ = X_*расч.. А поскольку X₂₁ < 3, то токи короткого замыкания рассчитываем по расчетным кривых.

X_*расч. = X₂₁ = 1,75

где:  - кратность периодической составляющей тока КЗ, определенная по расчетной кривой (рис. 5.3), соответствующая времени t=0.

 - кратность периодической составляющей тока КЗ, определенная по расчетной кривой (рис. 5.3), соответствующая времени t=.

I ^{" -} ( - начальное действующее значение сверхпереходного тока (начальное действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания). Данное значение необходимо для определения i_у (ударного тока короткого замыкания) и для выбора установок быстродействующей защиты.

Рис. 5.3. Расчетные кривые для типового турбогенератора с АРН

I_∞ - ( - действующее значение установившегося тока короткого замыкания. Данное значение необходимо для проверки электрооборудования и линий электропередач на термическую устойчивость.

где: - ударный коэффициент, определяемый по кривым в зависимости от постоянной времени затухания апериодического тока короткого замыкания. В тех случаях, когда активное сопротивление цепи короткого замыкания не учитывается, ударный коэффициент принимается равным 1.8:

;

i_у - ( - ударный ток короткого замыкания (мгновенное значение тока короткого замыкания через пол периода). Данное значение необходимо для проверки электрооборудования на динамическую устойчивость.

где: I_у -  - наибольшее действующее значение полного тока короткого замыкания за первый период времени от начала короткого замыкания (действующее значение ударного тока). Данное значение необходимо для выбора по отключающей способности некоторых типов автоматов.

где: I_0,1; I_0,2 - ( - действующее значение полного тока короткого замыкания для времени 0,1с или 0,2с. Данные значения необходимы для выбора по отключающей способности выключателей высокого напряжения; для небыстродействующих выключателей (масляные, воздушные) принимается расчетное время 0,2с, а для быстродействующих (электромагнитные, вакуумные) - 0,1с.

t - интересующий момент времени (t=0с; t=0,1с; t=0,2с; t=∞ и т.д.)

T - Постоянная времени затухания апериодического тока короткого замыкания. В случае, если при расчетах, активным сопротивлением цепи пренебрегают, то постоянную времени принимают равной T=0,05.

где:  (рис. 5.3)

где:  (рис. 5.3)

6. Преобразование схемы замещения, а также расчет токов и мощностей для точки короткого замыкания K2

Так как  , то активное сопротивление кабелей можно не учитывать.Находим эквивалентное сопротивление от системы до точки короткого замыкания К2, т.е.

Заменяем треугольник сопротивлений 4,5,6 эквивалентной звездой, т.е. определяем сопротивления 21,22,23.

Находим эквивалентное сопротивление от двигателей до точки короткого замыкания К2, т.е.

В результате преобразований получаем упрощенную схему замещения (Рис. 6.1)

Далее заменяем параллельные и последовательные элементы схемы замещения от системы до точки короткого замыкания К2:

Заменяем параллельные и последовательные элементы схемы замещения от двигателей до точки короткого замыкания К2:

В результате преобразований получаем упрощенную схему замещения (Рис. 6.2)

Рис. 6.1 Преобразование схемы замещения

Рис. 6.2 Упрощенная схема замещения

Проверяем условия 1:

Так как это условие не выполняется, то пренебречь подпиткой от двигателей нельзя.

Проверяем условие 2:

Исходя из проверки данного условия, объединить источники питания в данном случае нельзя. Следовательно, определение токов короткого замыкания в точке К2 будет производиться отдельно от системы и отдельно от двигателей.

.1 Токи короткого замыкания от системы

Так как S_Б = S_н.сист., то результирующее базисное сопротивление от системы до точки короткого замыкания К2 равно расчетному сопротивлению, т.е. X₂₇ = X_*расч.. А поскольку X₂₇ > 3, то токи короткого замыкания можно рассчитывать без расчетных кривых.

X_*расч. = X₂₇ = 10,1

Рассчитываем действующие значения сверхпереходного тока и установившегося тока короткого замыкания:

Рассчитываем ударный ток короткого замыкания:

Рассчитываем наибольшее действующее значение полного тока короткого замыкания:

Рассчитываем действующее значение полного тока короткого замыкания через 0,1с и 0,2с.:

Ток короткого замыкания через 0,1с:

Ток короткого замыкания через 0,2с:

.2 Токи короткого замыкания от синхронных двигателей

Рассчитываем начальный сверхпереходной ток от двух синхронных двигателей:

где:  - начальный сверхпереходной ток от двух синхронных двигателей;

 - сверхпереходная ЭДС двигателя по продольной оси в относительных номинальных единицах. (Значения  принимают равными: для невозбужденного СД 0,9,а для перевозбужденного СД 1,1);

 - сверхпереходное реактивное сопротивление двигателя по продольной оси в относительных номинальных единицах;

 - номинальный ток синхронных двигателей.

Рассчитываем ударный ток от синхронных двигателей:

где: - наибольшее действующее значение полного тока короткого замыкания за первый период от начала короткого замыкания, от синхронных двигателей.

Рассчитываем наибольшее действующее значение полного тока короткого замыкания за первый период от начала короткого замыкания, от синхронных двигателей:

где:  - установившийся ток короткого замыкания от синхронных двигателей;

 - кратность периодической составляющей тока короткого замыкания, определяемая по расчетной кривой, для соответствующего момента времени

Рассчитываем действующее значение полного тока короткого замыкания через 0,1с и 0,2с. от синхронных двигателей :

Ток короткого замыкания через 0,1с:

Ток короткого замыкания через 0,2с:

.3 Токи короткого замыкания от асинхронных двигателей

Рассчитываем ударный ток короткого замыкания от асинхронных двигателей:

6.4 Находим суммарные токи короткого замыкания в точке К2 и их мощности

I ^"=+=5,45+0,8=6,25 кА (6.4.1) ^"==1,73=113,53 МВА (6.4.2)_∞ = +=5,45+0,44=5,89 кА (6.4.3)_∞= =1,73=107 МВА (6.4.4)_у =++=13,83+2,03+0,14=16 кА                        (6.4.5)_у = +=8,22+1,2=9,42 кА                        (6.4.6)_0,1=+=5,55+0,37=5,82 кА                       (6.4.7)_0,1==1,73=105,72 МВА              (6.4.8)_0,2=+=5,45+0,3=5,75 кА                            (6.4.9)_0,2 = =1,73=104,44 МВА     (6.4.10)

7. Преобразование схемы замещения, а так же расчет токов и мощностей для точки короткого замыкания К3

Так как  , то активное сопротивление кабелей можно не учитывать.

Заменяем треугольник сопротивлений 4,5,6 эквивалентной звездой, т.е. определяем сопротивления 23,24,25.

Заменяем треугольник сопротивлений 10,21,22 эквивалентной звездой, т.е. определяем сопротивления 26,27,28.

Находим эквивалентное сопротивление от двигателей до точки короткого замыкания К3, т.е.

В результате преобразований получаем упрощенную схему замещения (Рис. 7.1)

Далее находим эквивалентное сопротивление от системы до точки короткого замыкания К3 заменяя параллельные и последовательные элементы схемы замещения.

В результате преобразований получаем упрощенную схему замещения (Рис. 7.2)

Рис. 7.1 Преобразование схемы замещения

Рис. 7.2 Упрощенная схема замещения

Проверяем условия 1:

Так как эти условия не выполняется, то пренебречь подпиткой от двигателей нельзя.

Проверяем условие 2:

Исходя из проверки данного условия, объединить источники питания в данном случае нельзя. Следовательно, определение токов короткого замыкания в точке К3 будет производиться отдельно от системы и отдельно от двигателей.

.1 Токи короткого замыкания от системы

Так как S_Б = S_н.сист., то результирующее базисное сопротивление от системы до точки короткого замыкания К3 равно расчетному сопротивлению, т.е. X₃₀= X_*расч.. А поскольку X₃₀> 3, то токи короткого замыкания можно рассчитывать без расчетных кривых.

X_*расч. = X₃₀ = 21

Рассчитываем начальные действующие значение сверхпереходного тока короткого замыкания и действующее значение установившегося тока короткого замыкания:

Рассчитываем ударный ток короткого замыкания:

Рассчитываем наибольшее действующее значение полного тока короткого замыкания

Рассчитываем действующее значение полного тока короткого замыкания через 0,1с и 0,2с.:

Ток короткого замыкания через 0,1с:

Ток короткого замыкания через 0,2с:

.2 Токи короткого замыкания от синхронных двигателей

Рассчитываем начальный сверхпереходной ток от двух синхронных двигателей:

Рассчитываем ударный ток от синхронных двигателей:

Рассчитываем наибольшее действующее значение полного тока короткого замыкания:

Рассчитываем установившийся ток короткого замыкания от синхронных двигателей:

Рассчитываем действующее значение полного тока короткого замыкания через 0,1с и 0,2с. от синхронных двигателей:

Ток короткого замыкания через 0,1с:

Ток короткого замыкания через 0,2с:

.3 Токи короткого замыкания от асинхронных двигателей

Влияние асинхронных двигателей учитывается только в ударном токе короткого замыкания, поскольку ток короткого замыкания от асинхронных двигателей затухает весьма быстро (в течении периодов). При этом максимальное значение тока короткого замыкания от этих двигателей при трехфазном коротком замыкании на их выводах определяется приближенно из выражения:

7.4 Находим суммарные токи короткого замыкания в точке К3 и их мощности

I ^"=+=2,53+0,8=3,33 кА                             (7.4.1)^"==1,73=60,56 МВА                  (7.4.2)_∞ = +=2,53+0,44=2,97 кА                     (7.4.3)_∞= =1,73=54 МВА           (7.4.4)_у =++=6,42+2,03+0,14=8,6 кА                (7.4.5)_у = +=3,82+1,2=5,02 кА                         (7.4.6)_0,1=+=2,57+0,37=2,94 кА                          (7.4.7)_0,1==1,73=57,47 МВА           (7.4.8)_0,2=+=2,53+0,3=2,83 кА                         (7.4.9)_0,2 = =1,73=51,47 МВА             (7.4.10)

8. Выбор выключателя, разъединителя

Выбор выключателя и разъединителя сведен в Таблицу 8.1. На термическую устойчивость их не проверяем, поскольку аппараты проходят по динамической устойчивости.

Таблица 8.1

где:  - время действия защиты;

- полное время отключения выключателя.

t

t = 1,08>1с, расчет ведем без учета апериодического тока

В нашем случае: t = 1,08 c

Далее определяем фиктивное время действия тока короткого замыкания:

где:  - фиктивное время действия периодической составляющей тока короткого замыкания;

 - фиктивное время действия апериодической составляющей тока короткого замыкания.

Рис. 8.1 Кривые зависимости фиктивного время действия периодической составляющей тока короткого замыкания от слагающей составляющей тока короткого замыкания .

По кривым, представленным на Рис. 8.1, определяем =0,8 с.

9. Проверка на термическую устойчивость кабеля

Для обеспечения термической устойчивость кабелей при коротком замыкании необходимо, чтобы протекающий по ним ток не вызвал повышения температуры сверх максимально допустимой при кратковременном нагреве для данного проводника (таблица 9.1)

Таблица 9.1

Ѳ_макс.;

Медные шины

300

Алюминиевые шины

200

Стальные шины при отсутствии непосредственного соединения с аппаратами

400

Стальные шины при наличии непосредственного соединения с аппаратами

300

Кабели с бумажной изоляцией до 100 кВ включительно, с медными жилами

250

Кабели с бумажной изоляцией до 100 кВ включительно, с алюминиевыми жилами

200

Кабели с бумажной изоляцией 20 и 35 кВ

175

Кабели и провода с резиновой изоляцией

200

Провода воздушных ЛЭП на термическую устойчивость к токам короткого замыкания не проверяются.

Конечная температура проводника Ѳ_к , до которой он нагревается токами короткого замыкания, определяется при помощи кривых (Рис.9.1)

Рис. 9.1 Кривые для определения температуры нагрева проводников при коротком замыкании.

Проверяем на термическую устойчивость кабель. На напряжении 10,5 кВ, с медными жилами, с бумажной изоляцией и сечением 3 х 95 мм² при следующих данных: Ѳ_н = 60; =3,33 кА;  .

По кривой для меди (Рис. 9.1.), при Ѳ_н = 60. находим  

где:  - абсцисса, соответствующая начальной температуре проводника Ѳ до короткого замыкания;

Далее определяем :

где  - конечная температура нагрева проводника током короткого замыкания, после чего ее сравнивают с предельно допустимой температурой для данного проводника Ѳ_макс.

По кривой для меди (Рис. 9.1) при  находим Ѳ_к = 70 , то меньше Ѳ_макс. = 250  для кабеля с бумажной изоляцией.

Список литературы

электрический схема сеть

1. Федоров А.А., Сербиновский Г.В. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий. Том 1-2. - Москва, «Энергия» 1973 г.

. Гончаров А.Ф. Электроснабжение горных предприятий. - Красноярск, 1994 г.

. Князевский Б.А., Липкин Б.Ю. Электроснабжение промышленных предприятий. Москва, «Высшая школа» 1986 г.