Расчёт и конструирование асинхронных двигателей

Министерство образования и науки Украины

Донецкий национальный технический университет

Кафедра «Электромеханики и теоретических основ электротехники»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Тема: «Расчёт и конструирование асинхронных двигателей»

Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине

«Электрические машины»

Выполнил студент гр. АУП 08а

Терентьев Д. Ю.

Проверил Боев А. Е.

Донецк - 2011г.

РЕФЕРАТ

Проектирование электрических машин - это искусство, в котором объединены знание процессов электромагнитного преобразования энергии и опыт конструирования.

В процессе проектирования двигателя рассчитывались, в соответствии с заданной мощностью, размеры статора и ротора; выбрали тип обмотки (всыпная двухслойная), обмоточные провода (ПЕТ - 155 диаметром 1,26 мм).

В качестве базовой модели приняли двигатель 4А160S6У3 с короткозамкнутым ротором. Конструктивное исполнение по способу монтажа IM 1001. Способ охлаждения IС 0041; категория климатического исполнения УЗ; изоляция класса нагревостойкости F.

Сердечник статора выполняем из штампованных листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм марки 2013. Обмотки статора выполняем медной, обмотку ротора и замыкающие кольца алюминиевыми.

Проектирование машины производим с помощью среды MathCAD, что значительно упрощает проектирование машины и экономит время.

Введение

Асинхронные двигатели, благодаря своей простоте и высокой надёжности, получили широкое распространение в разных отраслях промышленности. Современные тенденции в проектировании и производстве асинхронных двигателей направлены на уменьшение габаритных размеров, увеличении мощности и уменьшении потерь в машинах. В настоящее время этим требованиям удовлетворяют асинхронные машины серии 4А.

Резко возрастающая энерговооружённость промышленности требовала большее число всевозможных модификаций двигателей, способных работать в различных специфических условиях. Число модификаций в старых сериях было явно недостаточным. Это привело к созданию единой для всей страны серии асинхронных машин, объединённых общими конструктивными решениями, общей технологией, с широкой унификацией различных узлов и деталей и основанной на единых шкалах мощностей, габаритных, присоединительных и установочных размеров.

Серия 4А была спроектирована в 1969-1971 гг. и в настоящее время внедрена в производство. В основу построения серии положены не габаритные диаметры сердечников статора, как в прежних сериях, а высоты ос вращения h, т.е. расстояния от оси вращения ротора до установочной поверхности.

Серия 4А охватывает диапазон мощностей от 0,06 до 400 кВт и выполнена на 17 стандартных высотах оси вращения. На каждой из высот, кроме h=225 мм, выпускаются двигатели двух разных длин, различные по мощности. С высотой оси вращения h=225 выпускаются двигатели только одной длины.

1. Выбор основных размеров

По значению синхронной частоты вращения n1 определяем число пар полюсов:

Высота оси вращения выбирается по из табл. 6-6 [1, стр.164]:

Внутренний диаметр статора:

,

где: KD - коэффициент отношения внутреннего и наружного диаметров статора:

.

Полюсное деление [1, ф.6-3, стр.166]:

.

Расчётная мощность:

,

где:  - мощность на валу двигателя, Вт;

 отношение ЭДС обмотки статора к номинальной нагрузке, которое определяем по[1, табл.6-8, стр.164]; приблизительные значения  и  берём из [1, табл.6-9, стр.165] и [1, табл.6-10, стр.165].

Рисунок 1 - Главные размеры двигателя

Электромагнитные нагрузки (предварительно по рис. 6-11а[1]):

Коэффициент полюсного перекрытия: . Коэффициент формы поля: . Обмоточный коэффициент: .

Синхронная угловая скорость вала двигателя [1, ф.6-5, стр.168]:

Расчетная длина воздушного зазора [1, ф.6-6, стр.168]:

м.

Отношение  находится в требуемых пределах. То есть размеры  и  выбраны правильно.

Так как  мм, то радиальные вентиляционные каналы не делаем и , .

2. Расчёт обмотки статора

Так как расчёт выполняется для большой мощности 11 кВт, тогда в статорную обмотку выполняем двухслойной всыпной.

По [1, табл.6-9, стр.170] определяем границы зубцового деления статора:  м,  м.

Тогда возможное число пазов статора [1, ф.6-16, стр.170]:

, .

Принимаем число пазов . Тогда число пазов, которые принадлежат к одной фазе и расположенные под одним полюсом:

.

Окончательное зубцовое деление статора:

 м.

Рисунок 2 - Зубцовые деления статора.

Число эффективных проводников в пазу [1, ф.6-17, стр.171]:

В,

где номинальный ток обмотки статора [1, ф.6-18, стр.171]:

 А.

Принимаем: , тогда. Окончательно число витков в фазе обмотки:

.

Окончательно значение линейной нагрузки [1, ф.6-21, стр.171]:

А/м.

Обмоточный коэффициент:

 Вб.

Индукция в воздушном зазоре [1, ф.6-23, стр.172]:

 Тл.

Значение А2/м3 выбираем по [1, рис.6-16, стр.173]. Плотность тока [1, ф.6-25, стр.172]:

А/м2.

Сечение эффективного проводника (предварительно) [1, ф.6-24, стр.172]:

м2

Обмотка выполняется всыпной двухслойной, которую помещают в открытые прямоугольные пазы, которые заполняют ручной укладкой. Принимаем провод ПЭТ - 155 диаметром 1,26 мм. Количество проводников:

Окончательно эффективное сечение определяется:

Тогда

3. Расчёт размеров зубцовой зоны статора

Предварительно выбираем из [1, табл.6-10, стр.174-175]:  Тл;  Тл. Тогда высота ярма статора [1, ф.6-28, стр.175]:

 м

Размер паза в штампе, м:

Минимальная ширина зубца [1, ф.6-29, стор.175]:

 м.

Коэффициент заполнения сердечника сталью  берём из [1, табл.6-11, стр.176]. Марка стали - 2312.

Высота паза [1, ф.6-31, стр.176]:

м.

Ширина паза:

где:bш=0,0037 hш=0,001 - размеры шлица паза, м.

Рисунок 3 - Паз всыпной обмотки сердечника статора.

Размеры паза в свету с учётом припусков на шихтовку и сборку сердечников, м:

Площадь изоляции паза:

Площадь изоляционных прокладок:

Оставшаяся для размещения проводников площадь поперечного сечения:

Для контроля правильности размещения обмотки в пазах определяем коэффициент заполнения паза:

где: dиз - диаметр одного элементарного провода с изоляцией,

nэл - число элементарных проводов, составляющих один эффективный.

Коэффициент Кз находится в допустимых пределах.

4. Расчёт ротора

Число фаз короткозамкнутой обмотки равно числу пазов . Число пазов выбираем по [1, табл.6-15, стр.185].

Внешний диаметр ротора:  м.

Длина ротора:  м.

Зубцовое деление ротора

м.

Внутренний диаметр ротора, при непосредственной посадке на вал [1, ф.6-101, стр.191]:

 м,

где - определяем по [1, табл.6-16, стр.191].

Ток в стержне ротора [1, ф.6-60, стр.183]:

А,

де  - определяем по [1, табл.6-22, стр.183];

 - коэффициент приведения токов, определяем по [1, ф.6-68, стр.185]:

.

Плотность тока в стержне ротора:  А/м2. Тогда сечение стержней [1, ф.6-69, стр.186]:

 м2.

По рекомендациям [1, стр. 20] принимаем следующие размеры паза:

 мм

Рисунок 4 - Грушевидный паз короткозамкнутого ротора

Допустимая ширина зубца:

где: индукция в зубцах ротора при постоянном сечении (для грушевидных пазов принимается по [1,стр. 174 - 175, табл 6-10]).

Ширина паза:

Высота паза:

Уточняем площадь сечения стержня:

Проверяем ширину зубцов в сечениях:

Полная высота паза, м:

Расчётная высота зубца, м:

Окончательная плотность тока в стержне:

Замыкающие кольца обмотки приведены на рисунке 5.

Рисунок 5 - Размеры замыкающих колец короткозамкнутого ротора с литой обмоткой

Площадь сечения замыкающих колец [1, ф.6-73, стр.186]:

 м2.

где ток в кольце [1, ф.6-71, стр.186]

 А,

Плотность тока в кольцах: А/м2.

Сечение замыкающих колец считают прямоугольным с размерами:

Тогда окончательно:

Так как двигатель имеет высоту вращения  мм и  то выполняем закрытые грушевидные пазы ротора.

5. Расчёт намагничивающего тока

Значение индукции в зубцах статора:

Индукция в зубцах ротора:

Индукция в ярме статора [1, ф.6-106, стр.193]:

 Тл,

где  - расчётная высота ярма статора [1, ф.6-106, стр.193]:

м.

Индукция в ярме ротора [1, ф.6-107, стр.193]:

 Тл,

где  - расчётная высота ярма ротора [1, ф.6-109, стр.194]:

 м.

Магнитное напряжение воздушного зазора [1, ф.6-110, стр.194]:

 А,

где  - коэффициент воздушного зазора [1, ф.4-14, стр.106]:

значение γ определяется по формуле:

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора:

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора:

где: определяются по кривым намагничивания электротехнической стали марки 2013 [1, стр.461 прил. П-17].

Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

Коэффициент KZ находится в рекомендуемых пределах:

Магнитное напряжение ярма статора[1, ф.6-121, стор.195]:

А,

где  - длина средней магнитной линии ярма статора, определяется по [1, ф.6-122, стр.195]:

 м;

А/м - определяем по [1, табл.П-15, стр.462].

Магнитное напряжение ярма ротора [1, ф.6-123, стр.195]:

А,

где  - длина средней магнитной линии ярма статора, определяется по [1, ф.6-124, стр.195]:

 м;

А/м - определяем по [1, табл.П-19, стр.462].

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины [1, ф.6-127, стр.195]:

А.

Коэффициент насыщения магнитной цепи [1, ф.6-128, стр.195]:

.

Намагничивающий ток [1, ф.6-129, стр.195]:

 А.

.

 соответствует допустимым [2, стр. 24]:

.2<<0.35

6. Параметры рабочего режима

Схема замещения асинхронного двигателя приведена на рис. 6.

Рисунок 6 - Схема замещения АД.

Активное сопротивление фазы обмотки статора [1, ф.6-131, стр.196]:

 Ом,

где - коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока;

 Ом*м - удельное сопротивление материала обмотки при расчётной температуре;

 - общая длина проводника фазы обмотки [1, ф.6-133, стр.196]:

 м,

где  - средняя длина витка [1, ф.6-134, стр.197]:

 м;

Длина пазовой части: м.

Длина лобовой части витка [1, ф.6-138, стр.197]:

 м.

Вылет лобовой части обмотки [1, ф.6-139, стр.197]:

м

где  м - вылет прямолинейной части катушки в пазе

Рисунок 7 - Длина лобовой части секций при всыпной обмотке.

Средняя ширина катушки статора [1, ф.6-140, стор.197]:

Коэффициент  и берём из [1, табл. 6-19].

Активное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора:

где: КЛ - Сопротивление короткозамыкающего кольца:

где: Dкл.ср. - средний диаметр замыкающих колец:

Приведенное активное сопротивление обмотки ротора:

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора [1, ф.6-285, стр.226]:

Ом

где  - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеивания обмотки статора, определяем по [1, табл.6-22, стр.200]:

- коэффициент магнитной проводимости лобового рассеивания, определяем по [1, ф.6-154, стр.199]:

;

 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеивания, определяем по [1, ф.6-170, стр.202]:

Для полуоткрытых пазов без скоса [1, ф.6-172, стр.203]:

.

Индуктивный ток фазы обмотки ротора [1, ф.6-285, стр.226]:

где  - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеивания обмотки ротора:

 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеивания ротора, определяем по [1, ф.6-174, стор.204]:

 - коэффициент магнитной проводимости участков замыкающего кольца, который определяется по [1, ф.6-176, стр.204]:

Коэффициент приведения сопротивления [1, ф.6-168,стр.202]:

.

Тогда [1, ф.6-169, стр.202]:

.

Индуктивное сопротивление взаимной индукции статора и ротора:

Активное сопротивление, позволяющее учесть потери в стали:

где: Рст.осн - Основные потери в стали, берётся из пункта 7.

Значения параметров в относительных единицах:

;

;

;

.

7. Потери и КПД

Электрические потери в обмотке статора:

Электрические потери в обмотке статора:

Основные потери в стали [1, ф.6-183, стр.206]:

где  Вт/кг и  определяем по [1, табл.6-24, стр.206];

 - масса стали ярма статора, определяем по [1, ф.6-184, стр.206]:

кг;

 - масса стали зубцов статора, определяем по [1, ф.6-185, стр.206]:

кг;

Амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора [1, ф.6-186, стр.206]:

 Тл;

 Тл;

где  - определяем по [1, рис. 6-41, стр.207].

Потери на 1 м2 поверхности головки зубца статора [1, ф.6-188, стр.207]:

Потери на 1 м2 поверхности головки зубца ротора [1, ф.6-188, стр.207]:

Полные поверхностные потери статора [1, ф.6-190, стр.207]:

 Вт.

Полные поверхностные потери ротора [1, ф.6-190, стр.207]:

 Вт.

Находим  для амплитуды пульсаций индукции в среднем сечении зубцов ротора [1, ф.6-193, стр.207]:

Находим  для амплитуды пульсаций индукции в среднем сечении зубцов статора [1, ф.6-193, стр.207]:

Амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов статора [1, ф.6-192, стр.207]:

 Тл.

Амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов ротора [1, ф.6-192, стр.207]:

 Тл.

Потери пульсаций в зубцах статора [1, ф.6-196, стр.207]:

Потери пульсаций в зубцах ротора [1, ф.6-196, стр.207]:

 Вт,

где  - масса стали зубцов ротора

Таким образом добавочные потери в стали [1, ф.6-198, стр.208]:

Общие потери в стали [1, ф.6-199, стр.208]:

Вт.

Механические потери [1, ф.6-208, стр.209]:

Вт,

где  определяем по [1, табл.6-25, стр.209].

Добавочные потери в номинальном режиме:

Вт.

Коэффициент полезного действия двигателя:

где Pi - Сумма всех потерь в двигателе:

Ток холостого хода двигателя [1, ф.6-212, стр.209]:

А,

где  - определяем по [1, ф.6-213, стр.209]:

А;

 - электрические потери при х.х., определяем по [1, ф.6-214, стр.209]:

 Вт;

 - определяем по:  А.

Коэффициент мощности при х.х. [1, ф.6-215, стр.209]:

.

8. Расчёт рабочих характеристик

По [1, ф.6-219, 6-220, стр.210]:

;

Полное значение с1 определим по [1, ф. 6-221, стр.210]:

Определим по [1, ф.6-224, стр.211]:

;

;

;

.

Активная состовляющая холостого хода:

Примем:  и найдём величины для расчёта робочих характеристик двигателя:

Определим ток  :

Определим  :

Определим  :

Определим активную составляющую тока статора:

Определим реактивную составляющую тока статора:

Определим ток ротора приведеного к обмотке статора:

Определим ток статора:

Определим полную мощность подводимую к двигателю:

Определим электрические потери в обмотках статора:

Определим электрические потери в обмотках ротора:

Определим добавочные потери

обмотка статор намагничивающий ток

Сумарные потери

Полезная мощность двигателя:

Определим КПД двигателя:

Определим  двигателя:

Таблица 1 - Расчёт рабочих характеристик

Рис. 8 Рабочие характеристики: КПД, cos(ᵩ), Скольжение

Рис. 9 Рабочие характеристики: Полная мощность

Рис. 10 Рабочие характеристики: Ток

Номинальные данные спроектированного двигателя:н=11 кВт Uн=380 В I1н=13,046 А cosφн=0,86 ηн=0,86

9. Расчёт пусковых характеристик

Пусковый свойства асинхронных двигателей характеризуются номинальным, максимальным и пусковым моментами, а так же начальным пусковым током.

Определим параметры двигателя с учётом эффекта вытиснения тока при условии S=1.

Определим приведенную высоту стержня в пазу:

,

где hc=0,029 м - висота стержня в пазу

Для  находим  з [1, рис. 6-47, стр.217]

Определяем активное сопротивление обмотки ротора с учётом действия эфекта вытиснения тока [1,ф. 6-249, стр. 218]:

Определяем глубину проникновения тока [1,ф. 6-236, стр. 216]:

Определяем площадь сечения стержня, ограниченного высотой hr:

где

Определяем коэффициент kr как отношение площади сечения всего стержня к площади сечения стержня ограниченного глубиной проникновения тока [1,ф. 6-237, стр. 216]:

Определим коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под. воздействием эффекта вытиснения тока [1,ф. 6-247, стр. 217]:

Определим коэффициент магнитной проводимости пазового рассеивания с учётом эффекта вытиснения тока:

Определим коэффициент Kx, который характерезует изменение індуктивного сопротивления под. действием эффекта вытиснения тока [1,ф. 6-251, стр. 218]:

Определим приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учётом действия эффекта вытиснения тока [1,ф. 6-250, стр. 218]:

Расчёт влияния на параметры:

Примем для S=1 коэффициент насыщения кнас=1.25 і .

Определим седнюю МРС обмотки отнесённой к одному витку обмотки статора [1,ф. 6-252, стор. 219]:

Определим фиктивную индукцию потока рассеивания [1,ф. 6-253, стр. 219]:

где

Определи коэффициент, который характирезует отношение потока рассеивания при насыщении к потоку ненасыщенной машины.

Для   [1,рис. 6-50, стр. 219]

Определим коэффициент магнитной проводимости пазового рассеивания обмотки статора и ротора с учётом эффекта насыщения [1,ф. 6-258, стор. 220]:

где

Опеределим коэффициен магнитной проводимости пазового рассеивания при насыщении для статора и ротора [1, ф.6-261, стр.220]:

Определим коэффициент магнитной проводи мости диффиринциального рассеивания при насыщении для статора и ротора [1, ф.6-263, стр.220]:

Определим индуктивное сопротивление обмотки статора з учётом влияния насыщения от полей рассеивания по отношению сумм коэффициентов проводи мости рассчитаных без учёта и с учётом насыщения от полей рассеивания [1, ф.6-264, стр.220]:

Для ротора принимают отношение сумм проводимостей, рассчитаных с учётом влияния насыщения и и действия эффекта вытиснения и без учёта этих факторов [1, ф.6-265, стр.220]:

Определяем сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом режиме [1, ф.6-266, стр.222]:

Определяем коэффициент с1п [1, ф.6-267, стр.220]:

Определяем значение тока и момента:

Сопротивление правой части схемы замещения [1, ф.6-268, стр.222]:

где:

Определяем ток в обмотках ротора [1, ф.6-269, стр.222]:

Определяем ток в обмотках статора [1, ф.6-270, стр.222]:

Относительное значение тока:

Относительное значение пускового момента:

Таблица 2 - Расчёт пусковых характеристик

Рис. 11 Пусковые характеристики: Относительное значение тока и пускового момента

10. Тепловой расчёт

Электрические потери в обмотке статора в пазовой части [1, ф.6-312, стр.235]:

Вт,

где  - коэффициент увеличения потерь.

Электрические потери в обмотке статора в лобовых частях катушек [1, ф.6-313, стр.235]:

 Вт.

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора [1, ф.6-314, стр.237]:

,

где  - определяем по [1, рис.6-59,б, стр.235];

 - определяем по [1, табл.6-30, стр.237].

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора [1, ф.6-315, стр.237]:

 0С,

где  - расчётный периметр поперечного сечения паза статора, определяем по [1, ф.6-317, стр.237]:

м;

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей [1, ф.6-319, стр.237]:

0С.

где: bизл1 - односторонняя толщина изоляции лобовой части катушки [1,стр 61, табл. 3-8], bизл1=0.

Превышение температуры внешней поверхности изоляционных лобовых частей обмотки над температурою в середине [1, ф.6-320, стр.238]:

0С.

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурою воздуха в середине машины [1, ф.6-321, стр.238]:

Превышение температуры воздуха в середине машины над температурой окружающей среды [1, ф.6-322, стр.238]:

,

где  - сумма потерь отводимых в воздух внутри машины, определяем по [1, ф.6-324, стр.238]:

 - определяем по [1, ф.6-327, стор.238]:

м2.

 - условный периметр поперечного сечения рёбер станины, определяем по [1, рис.6-63, стр.239].

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой внешней среды [1, ф.6-328, стр.238]:

0С.

Температура обмоток статора не выходит за допустимые нормы для класса изоляции F.

11. Вентиляционный расчёт

Требуемый для охлаждения расход воздуха [1, ф.6-340, стр.240]:

м3/с,

где  - определяем по [1, ф.6-341, стр.240]:

.

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором [1, ф.6-342, стр.240]:

 м3/с.

Условие  выполняется, то есть расчёт выполнен правильно.

12. Масса активных материалов и показатели их использования

Масса изолированных проводов обмотки статора:

где: q`эл - сечение изолированного элементарного проводника.

Масса алюминия к.з. ротора с литой клеткой:

Масса стали сердечников статора и ротора:

Масса изоляции статора:

где: bи - односторонняя толщина изоляции, принимаем по [1, табл. 3-8, стр.61].

Масса чугунных станины и щита:

кг

Масса двигателя:

Удельная материалоёмкость машины не должна превышать:K`G

По рис.9. определяем K`G.`G=8,4

Удельная материалоёмкость машины:

Условие выполняется.

Рисунок 12 - Удельная материалоёмкость машин мощностью до 100 кВт.

Заключение

В данной работе был рассчитан асинхронный двигатель с к.з. ротором. Ввиду того, что расчёты производились по упрощённым формулам расхождения параметров двигателя с аналогичным серийным двигателем отличается не более чем на 10%. Параметры спроектированного двигателя приведены в приложении 1. Параметры серийного аналогичного двигателя:

Частота вращения: n=1000 об/мин. Длина сердечника статора: l=160м.

Диаметр статора:Da=272мм, диаметр ротора:D=197мм. Число пазов статора и ротора: Z1=54, Z2=50. Индукция в воздушном зазоре: Bδ=0,75 Тл.

Спроектированный двигатель имеет довольно высокий КПД и cosφ, ввиду простоты конструкции может применятся в любых условиях.

Список используемой литературы

1.   Проектирование электрических машин: Учеб. Пособие для Вузов / И.П. Копылов, Ф.А. Гориянов, Б.К. Клоков и др.; под ред. И.П. Копылова. - М. Энергия, 1980. - 496с.

.     Методические указания к курсовому проекту по электрическим машинам «Расчёт и конструирование асинхронного двигателя» / М.З. Дудник, К.П. Донченко - Донецк: ДПИ, 1992. - 52с.

.     Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А.Э. Кравчик, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. - М.: Энергоиздат, 1982. - 504с.

Приложение 1

Сводные данные расчёта асинхронного двигателя.

Номинальные данные: РН=11 кВт, n=1000 об/мин. /Δ UH=660/380 B IH=13,056A

Cosφ=0,86, ηH=0,86, h=160 мм, Da=0,272 м, D=0,193м, l=0,148 м, δ=0,45 мм, Z1=54, Bδ=0,75 Тл, D2=0,197 м, l2=0,148 м, Z2=50, BZ1=1,7 Тл, BZ2=1.8 Тл, Ва=1,2 Тл, Вj=0,853 Тл, Iμ*=0,309

Таблица 2 - Параметры схемы замещения

Таблица 3 - Потери в номинальном режиме