Определение радиуса кривизны линзы и длины световой волны по кольцам Ньютона
Министерство
образования и науки
Российской
федерации
НАЦИОНАЛЬНЫЙ
МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Кафедра общей
и технической физики
ОТЧЕТ
по
лабораторной работе №9
Определение
радиуса кривизны линзы и длины световой волны по кольцам ньютона
Выполнила: студент гр. ТХ-12-1
Баранова А.А.
Проверил: доцент /Фицак В.В./
Санкт-Петербург
2013 г.
Цель работы: измерение радиуса кривизны линзы и определение длины
световой волны.
Краткие теоретические сведения:
Явление, изучаемое в работе: интерференция
Определения:
Свет - электромагнитное излучение, испускаемое нагретым или находящимся в
возбуждённом состоянии веществом, воспринимаемое человеческим глазом.
Интерференция света -
пространственное перераспределение светового потока при наложении двух (или
нескольких) когерентных световых волн, в результате чего в одних местах
возникают максимумы , а в других - минимумы интенсивности.
Когерентность - согласованное протекание во времени нескольких
колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении.
Когерентные волны - это
волны, испускаемые источниками, имеющими одинаковую частоту и постоянную
разность фаз.
Монохроматические волны - неограниченные в пространстве волны одной
определенной и строго постоянной частоты.
Длина волны -
это расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в
одинаковых фазах.
Кольца Ньютона - кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы,
появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и
плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину
Условие максимума-волны усиливают друг друга (светлые полосы).
Условие минимума-волны складываются в противофазе и гасят друг
друга (темные полосы).
Оптическая длина пути - произведение
геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель n
преломления этой среды.
Оптическая разность хода - это разность оптических длин
проходимых волнами путей.
Законы и соотношения:
Разность фаз двух когерентных волн:
где
длина волны в вакууме,
-
оптическая разность хода.
Условие
максимума:
Если оптическая разность хода равна целому числу волн, т. е.
(m=1,2,3,…),
то
и колебания, возбуждаемые обеими
волнами, будут происходить в одинаковой фазе, таким образом, наблюдается
интерференционный максимум.
Условие
минимума:
Если оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн, т.
е.
(m=1,2,3,…),
то
и колебания, возбуждаемые обеими
волнами, будут происходить в противофазе, таким образом, наблюдается
интерференционный минимум. волна
радиус ньютон кольцо
Радиус
светлого кольца в отраженном свете:
где k-номер кольца, R-радиус кривизны линзы (м)
Радиус
темного кольца в отраженном свете:
Радиус
светлого кольца в проходящем свете:
где
d0- зазор между линзой и стеклянной пластиной.
Радиус
темного кольца в проходящем свете:
Теоретически
ожидаемые результаты:
R=12
(м);
𝜆зел.=546
(нм);
𝜆син.=436
(нм).
Схема установки
1 и 2-лучи, rk - радиус кольца, d+d0-толщина слоя воздуха, d0-зазор между линзой и стеклянной
пластиной
Основные расчетные формулы:
1. Радиус кривизны линзы:
,
где r2k -
радиус кольца ,[мм]; k - номер кольца; λ - длина волны, [нм]; 0 - зазор между линзой и стеклянной
пластиной, [мм]
2. Длина волны:
Погрешности
прямых измерений:
∆rk=0,5*10-3
м
Абсолютные
погрешности косвенных измерений:
абсолютная
погрешность радиуса кривизны линзы:
-
абсолютная погрешность длины волны:
|
Номер кольца
|
 ж=582±4нм
|
з, нм
|
с, нм
|
|
|
rк, мм
|
d0, мм
|
R, м
|
Rср, м
|
rк, мм
|
з, нм
|
ср, нм
|
rк, мм
|
с, нм
|
ср, нм
|
|
1
|
2,29
|
0
|
9,01
|
11,54
|
2
|
346,62
|
592,32
|
2,43
|
511,69
|
519,64
|
|
2
|
3,43
|
|
10,11
|
|
3,43
|
509,74
|
|
3,29
|
468,98
|
|
|
3
|
4,43
|
|
11,24
|
|
4,6
|
611,21
|
|
4,14
|
495,08
|
|
|
4
|
5,14
|
|
11,35
|
|
5,3
|
608,54
|
|
4,86
|
511,69
|
|
|
5
|
5,86
|
|
11,80
|
|
6,14
|
653,37
|
|
5,43
|
511,00
|
|
|
6
|
6,43
|
|
11,84
|
|
6,57
|
623,41
|
|
6,14
|
544,48
|
|
|
7
|
7
|
|
12,03
|
|
7,14
|
631,09
|
|
6,57
|
534,35
|
|
|
8
|
7,57
|
|
12,31
|
643,89
|
|
7,14
|
552,21
|
|
|
9
|
8,14
|
|
12,65
|
|
8,14
|
637,97
|
|
7,43
|
531,53
|
|
|
10
|
8,71
|
|
13,04
|
|
8,71
|
657,40
|
|
7,86
|
535,35
|
|
Примеры расчетов:
Расчет
погрешностей косвенных измерений:
Окончательный
результат:
)
График зависимости радиуса колец
Ньютона от их номера при разной длине волны
Вывод: В ходе лабораторной работы были
измерены радиусы колец Ньютона при разных длинах волн. Рассчитаны радиус
кривизны линзы равный 
, длина волны в зеленом светофильтре равная 
и длина волны в синем светофильтре
равная 
Теоретические и экспериментальные
результаты расходятся не существенно на 3,83%, 8,48% и 19% соответственно.