Статистические показатели
Министерство
образования и науки Российской Федерации
Федеральное
государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
«Южно-Уральский
государственный университет» (НИУ)
Факультет
«Экономика и управление»
Кафедра
«Экономическая теория и мировая экономика»
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА
по
дисциплине «Статистика»
Выполнила: ст. гр.
№369
Летанина Т. Вл.
Проверил: Никифоров
С. А.
г.
Шумиха 2013
Задание№1
Построим статистическую таблицу
|
группа
|
Раз.
вари
ант
|
Произв
Вариант На частоты
|
Накопл.
частоты
|
Линейное
отклонение
|
|
|
Уд.вес
|
Гра
дус
секто
ра
|
|
x
|
(xf)
|
S(плоц)
|
D=x-x
|
/d/f
|
df
|
Y%
|
c
|
|
20
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
21
|
483
|
23
(1-22)
|
21-22,949=-1,949
|
х23=44,827
|
х23=1031,0
|
|
|
|
2
|
22
|
528
|
23+24=47
(23-46)
|
22-22,949=-0,949
|
х24=22,776
|
х24=546,624
|
|
|
|
3
|
23
|
644
|
47+28=75
(47-74)
|
23-22,949=0,051
|
х28=1,428
|
х28=39,984
|
|
|
|
4
|
24
|
528
|
75+22=97
(75-96)
|
24-22,949=1,051
|
х22=23,122
|
х22=508,684
|
|
|
|
5
|
25
|
525
|
97+21=118
(97-118)
|
25-22,949=2,051
|
х21=43,071
|
х21=904,491
|
|
|
|
26
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2708
|
|
|
|
|
100%
|
360%
|
Задание№2
Дать графическое изображение дискретного ряда
Для построения графика осуществим процедуру
расширения границ разновидностей вариант.
Левый край распределения 21-1
Правый край распределения 25-26
Частоты равны 0
Построим полигон. Полигон строится в
прямоугольных системах координат. По оси абсцисс откладываются значения
разновидностей вариант с учетом расширения, по оси ординат откладываются
значения частот.
ряд
дискретный распределение вариация
Построим гистограмму. Гистограмма
это система прямоугольников, высоты которых равны значениям частот
соответствующих групп, а основания располагаются на разновидностях вариант при
соответствующем отступлении влево и в право на 0,5 от каждой варианты. В
гистограмме координатные оси совпадают с осями полигона.
Кумулята строится в прямоугольной
системе координат, по оси абсцисс откладываем значения разновидностей вариант,
по оси ординат значение накопленных частот.
Задание№3
Вычислим показатели центра
распределения, к которым относятся Мода, Медиана, средняя арифметическая.
Средняя арифметическая простая Х =
Средняя арифметическая взвешанная Х
=
=
= 22,949
Мода (Мо)= 23, так как максимальная
частота 28
Медиана (Ме) делит ряд распределения
пополам, определяется по номеру медианы в столбце.(Ме) =
= 
=
59,5еS(47-74) = х = 23 = Ме = 23
Задание№4
Вычислим показатели вариации к
которым относятся:
линейное отклонение d=x-x, которое
вычисляется для каждой группы.
среднее линейное отклонение d= 
=
среднее квадратическое отклонение G
=
=
Дисперсия D =
= 
Коэффициент вариации V=
100%
Задание№5
Вычислить показатели формы
распределения (коэффициент ассиметрии)
Аs = 
При этом, если Аs ≥ 0, то
ассиметрия правосторонняя,
если Аs≤ 0- ассиметрия
левосторонняя
если Аs ≥ 1, ассиметрия
значительная
если
Аs≤ 1, ассиметрия незначительная=
=1,145=
= 25,684=
=5,067= 
100% =
22,079
Аs
= 
= -0,01
(правосторонняя незначительная ассиметрия)
Задание№6
Построить
секторную диаграмму
Градус
сектора = 
У%-
удельный вес
-19,5%
-20,3%
-23,7%
-18,7%
-17,8%
Несмотря
на то, что вычисления производились по частотам, а в итоге получались проценты
и градусы, но сектора помечаем значением вариант.
Таким
образом получены следующие результаты:
|
МО
|
Ме
|
x
|
d
|
g
|
v
|
As
|
|
23
|
23
|
22,949
|
1,145
|
5,067
|
22,079
|
-0,01
|