Применение индексного метода в изучении бюджетов домашних хозяйств

ВВЕДЕНИЕ

Одними из наиболее значимых направлений исследования в социальной статистике являются показатели уровня жизни населения - обеспеченности населения необходимыми материальными благами и услугами, фактический уровень их потребления и степень удовлетворения рациональных потребностей в этих благах и услугах.

Все показатели социальной статистики взаимосвязаны. Так, уровень жизни во многом определяется доходами населения, от размера которых зависит и степень удовлетворения личных потребностей общества.

Домашние хозяйства выступают одним из важных субъектов экономической деятельности общества, от результатов которой зависит благосостояние всего населения страны в целом. Фактические доходы и расходы домашних хозяйств за определенный период отражаются в бюджете домашнего хозяйства, который и выступает объектом исследования в данной курсовой работе. Его статистическое исследование является крайне важным для определения уровня материального благосостояния населения страны.

Целью написания данной курсовой работы является рассмотрение статистических методов, используемых в изучении бюджетов домашних хозяйств.

В процессе написания курсовой работы следует решить следующие задачи:

·  дать понятие бюджет домашнего хозяйства, как объекта статистического исследования;

·        изучить основные показатели, характеризующие бюджеты домашних хозяйств;

·        рассмотреть статистические методы изучения бюджета домашнего хозяйства;

·        проанализировать взаимосвязь между уровнем доходов и величиной расходов домашних хозяйств в современной России.

В качестве эмпирической основы для курсовой работы использованы следующие методы исследования: системный анализ, метод изучения и обобщения учебно-методической и справочной литературы по статистическому исследованию доходов и расходов населения.

Курсовая работа состоит из теоретической, расчетной и аналитической частей.

Теоретическая часть курсовой работы представляет собой обзор статистических методов изучения бюджетов домашних хозяйств, проиллюстрирована графиками, сопровождается примерами и актуальной информацией по рассматриваемым показателям.

В расчетной части курсовой работы изучена структура выборочной совокупности домохозяйств по уровню валового дохода; проведено исследование на наличие корреляционной связи между валовым доходов и потребительскими расходами домохозяйств, установлено направление этой связи и оценена её теснота; на основе выборочного метода произведен анализ статистических характеристик генеральной совокупности домохозяйств; рассмотрено применение индексного метода в изучении среднедушевых доходов домохозяйств.

Аналитическая часть курсовой работы посвящена изучению состава денежных расходов населения РФ за 2006-2010 гг., включая анализ их структуры, рассмотрение динамики общего размера доходов за исследуемый период, а также расчет показателей ряда динамики.

При работе с табличными данными в процессе выполнения расчетной и аналитической частей курсовой работы использовался табличный редактор Excel пакета Microsoft Office 2007.

.       
Теоретическая часть

Индексный метод изучения бюджетов домашних хозяйств

1.1 Бюджеты домашних хозяйств как объект статистического изучения

Бюджет домашнего хозяйства - это баланс фактических доходов и расходов домашнего хозяйства за определенный период времени (месяц, квартал, год). В доходной части бюджета домашнего хозяйства, отражаются все доходы его членов по источникам формирования. В расходной части бюджета показываются расходы домашнего хозяйства по их назначению.

Схема баланса денежных доходов и расходов домохозяйств представлена на рисунке 1.1

Рисунок 1.1 - Схема баланса денежных доходов и расходов домохозяйств

В бюджете домохозяйства, как правило, доходы определяют расходы. Но при этом далеко не всегда осуществляется полное и систематичное сбалансирование бюджета. Домохозяйства при определении потребления часто ориентируются не на текущие доходы, а на желаемый уровень потребления. В зависимости от фазы жизненного цикла домохозяйства может существовать положительная либо отрицательная разница между текущими доходами и расходами. Молодые семьи могут в течение долгого времени жить в долг, а взрослые люди делают сбережения, чтобы использовать их в старости (рис. 1.2).

Структура расходов домохозяйств может сильно меняться в зависимости от величины доходов.

Рисунок 1.2 - Модель динамики доходов и расходов домохозяйства

К основным задачам статистики при анализе доходов домохозяйств относятся:

·    изучение состава и размера доходов;

·        анализ дифференциации денежных доходов домохозяйств;

·        рассмотрение влияния доходов на потребление и другие показатели уровня жизни населения.

Доходная часть баланса позволяет получить информацию об общей сумме денежных доходов, проанализировать их динамику и структуру по источникам получения.

Данные баланса также используются при изучении распределения населения страны по уровня дохода, изучении уровня и границ бедности и проведении других экономических расчетов как на федеральном, так и на региональном уровнях.

Для оценки уровня жизни населения субъектов РФ, разработки и реализации региональных социальных программ, планирования темпов роста заработной платы, пенсий, социальных пособий, а также составления бюджетов используют понятия минимального потребительского бюджета (МПБ) и бюджета прожиточного минимума (БПМ). Уровень МПБ характеризует минимально допустимые границы потребления важнейших материальных благ и услуг (продуктов питания, предметов санитарии и гигиены, лекарств, жилищно-коммунальных услуг) и рассчитывается в соответствии с прожиточным минимумом дифференцированно по основным социальным группам.

Во II квартале 2012 года величина прожиточного минимума в г. Москве зафиксирована на уровне 9 437 руб. 00 коп. в расчете на душу населения.

К основным задачам статистики расходов домохозяйств относятся:

·        определение объема, структуры и динамики расходов в зависимости от места проживания и числа детей;

·        анализ структуры расходов на питание, на непродовольственные товары, жилье и услуги.

Источником статистических данных о бюджете домашнего хозяйства являются выборочные обследования бюджетов домашних хозяйств, которые проводятся непрерывно в течение календарного года. Итоги обследования разрабатываются в целом по Российской Федерации и по регионам, включенным в план обследования, ежеквартально ив целом за год в следующих разрезах:

1.   по географическому признаку, определяемому на основании адресной части форм обследования:

·    домохозяйства, проживающие в городской местности;

·        домохозяйства, проживающие в сельской местности.

2.   по форме количественного выражения разрабатываемых показателей:

·    в среднем на 100 членов домохозяйств - рассчитываются делением абсолютных данных на взвешенное число наличных членов домашнего хозяйства, определяемое на основе данных квартальной регистрации числа лиц, проживающих в домохозяйстве;

·        в среднем на 100 домохозяйств - рассчитываются делением абсолютных данных на взвешенное число домашних хозяйств, принимающих участие в обследовании в течение учетного периода;

·        относительные данные - приводятся в процентах и рассчитываются из абсолютных данных.

3.   в группировках по ряду социально-экономических признаков:

·    по составу домохозяйств:

(а) По числу совместно проживающих лиц

(б) По числу детей в возрасте до 16 лет

·    по уровню благосостояния домохозяйств

Для построения группировок в зависимости от уровня благосостояния используется метод ранжирования индивидуальных бюджетов домашних хозяйств по возрастанию среднедушевого значения признака, положенного в основу оценки благосостояния - денежные доходы, денежные расходы, валовые доходы, располагаемые ресурсы. С использованием этого метода обследуемые домохозяйства и население в них группируются:

·  по децильным (10-процентным) группам обследуемого населения;

·        по интервальному ряду распределения домохозяйств (населения) в зависимости от уровня благосостояния.

1.2. Система статистических показателей бюджетов домашних хозяйств

Доходы домашних хозяйств - общая сумма денежных и натуральных доходов по всем источникам их поступления с учетом стоимости бесплатных или льготных услуг за счет социальных фондов.

Для измерения доходов домашних хозяйств используют показатели совокупных, располагаемых, номинальных и реальных доходов.

Совокупные доходы (СД) - это общая сумма денежных и натуральных доходов, полученных из всех источников с учетом стоимости бесплатных и льготных услуг, оказываемых населению в здравоохранении, образовании, культуре, социальном обслуживании, а также поступлении от личного подсобного хозяйства на собственное потребление.

Номинальные доходы (НД) - это сумма начисленных доходов: заработной платы, пенсии, предпринимательского дохода, наследства и др. (доходы, полученные в денежной форме).

Располагаемые денежные доходы (РД) - это номинальные доходы за вычетом взносов и обязательных платежей (НП), т.е. доходы, фактически остающиеся в распоряжении домохозяйства.

РД = НД - НП

Доля этой части в общем объеме доходов составит:

Реальные денежные доходы характеризуются количеством потребительских товаров и платных услуг, которые могут быть приобретены на располагаемые доходы домохозяйства для удовлетворения личных потребностей и для накопления.

Существенные расхождения между номинальными и реальными величинами доходов связаны с изменением покупательной способности денег - показателя, обратного уровню цен.

Реальное значение показатели доходов приобретают, если для расчетов используются постоянные цены, либо их изменение учитывается (компенсируется) с помощью индексов покупательной способности денег (IП.С.Д.) или индексов цен на потребительские товары и услуги (Iр). С поправкой на изменение потребительских цен рассчитывается величина реальных располагаемых доходов домохозяйства (РРД):

РРД = (НД - НП) * IП.С.Д. = НД * dРД * IП.С.Д.,

где

Аналогично рассчитываются реальные совокупные доходы (РСД) домохозяйства как совокупные доходы (СД) с поправкой на покупательную способность денег:

При изучении доходов домохозяйств применяют не только показатели доходов в целом и по основным социальным группам населения, но и средние душевые доходы, которые определяются делением соответствующих доходов за год на среднюю годовую численность населения. Например, среднедушевые денежные доходы (СД) можно рассматривать как:

где ДДН - денежные доходы населения;

Sср - среднегодовая численность населения.

Номинальная заработная плата - это заработная плата, фактически полученная работниками в соответствии с количеством затраченного ими труда. Ее реальное содержание определяется покупательной способностью денег.

Средняя номинальная заработная плата работников (НЗП) рассчитывается как отношение начисленного фонда оплаты труда (ФОТ) к соответствующей численности работников (числу занятых) Т:

Средняя реальная заработная плата выражается через количество основных продовольственных и непродовольственных товаров и услуг, которые можно приобрести на среднюю заработную плату. Средняя реальная заработная плата определяется исходя из средней номинальной заработной платы (НЗП) за вычетом налогов и обязательных платежей (НП), и индекса потребительских цен на товары и услуги (ИПЦ или Iр):

В условиях рыночной экономики в России усилилась дифференциация населения по уроню жизни.

Дифференциация доходов населения представляет собой соотношение доходов различных социально - демографических групп населения. Она является результатом комплексного взаимодействия экономических, демографических, социальных и географических факторов. Дифференциация доходов вызывает различия в потреблении населением товаров, то есть в его уровне жизни.

Рассмотрим данные о распределении домашних хозяйств в сельской местности и населения в них по размеру среднедушевых денежных доходов.

Таблица 1.1 Домашние хозяйства в зависимости от места проживания во II квартале 2012 г. В процентах

	Все домашние хозяйства		Домашние хозяйства, проживающие:
	Число домашних хозяйств	в них населения	в городской местности		в сельской местности
			Число домашних хозяйств	в них населения	Число домашних хозяйств	в них населения
Всего обследуемых	100	100	100	100	100	100
в том числе со среднедушевыми денежными доходами, в месяц, рублей:
до 500,0	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
от 500,1 до 2500,0	1,4	2,1	0,6	1,0	3,4	5,0
от 2500,1 до 4500,0	5,8	7,8	4,0	5,5	10,9	14,2
от 4500,1 до 6500,0	10,2	12,3	8,5	10,4	15,6	18,0
от 6500,1 до 8500,0	11,4	12,4	10,7	11,9	13,2	13,8
от 8500,1 до 10500,0	10,8	10,8	10,4	10,5	11,8	11,8
от 10500,1 до 12500,0	9,2	9,1	9,3	9,2	8,8	8,3
от 12500,1 до 14500,0	8,0	8,2	8,3	8,7	7,3	7,0
от 14500,1 до 16500,0	6,0	6,0	6,3	6,4	5,0	4,5
от 16500,1 до 18500,0	5,0	4,6	5,2	5,3	4,1	3,1
от 18500,1 до 20500,0	4,0	3,7	4,2	3,9	4,1	3,2
от 20500,1 до 22500,0	3,5	3,0	3,4	3,0	3,9	3,0
от 22500,1 до 24500,0	3,3	2,9	3,6	3,2	2,6	2,0
от 24500,1 до 26500,0	2,8	2,2	3,1	2,7	1,6	0,9
от 26500,1 до 28500,0	2,9	2,7	3,3	3,2	1,9	1,2
свыше 28500,0	15,6	12,1	19,0	15,0	5,7	3,9

В таблицы 1.2 наблюдается неравенство в распределении среднедушевых доходов домохозяйств.

Наиболее распространенным методом оценки масштабов дифференциации уровня жизни является расчет децельного коэффициента дифференциации доходов, построение кривой Лоренца и исчисление коэффициента Джини.

Индекс концентрации доходов - статистический показатель, используемый для оценки степени дифференциации доходов населения страны, региона. Он изменяется от 0 (при теоретически абсолютно равномерном распределении доходов между гражданами, семьями) до 1 (при теоретически абсолютно неравномерном распределении доходов между гражданами, семьями) и показывает, какая доля населения имеет доходы ниже средних. Применяется и для сравнения межрегионального уровня концентрации доходов.

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения (Кd), характеризующий во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения:

где d9 и d1 соответственно девятый и первый дециль.

Коэффициент фондов (), определяемый как соотношение между средними доходами населения в десятой и первой децильной группах:

Где  и  - среднедушевой доход в месяц соответственно у 10% .

Коэффициент концентрации доходов Джини (), характеризующий степень неравенства в распределении доходов населения. Он рассчитывается по формуле:

Где хi - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;- доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы населения;- число социальных групп;yi - кумулятивная доля дохода.

Статистические данные о величине коэффициента Джини с 2000 по 2008 год приведены в таблице 1.2:

Таблица 1.2 Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов), коэффициент, январь-декабрь

Как видно из таблицы, коэффициент Джини по Московской области растет с каждым годом, что свидетельствует о возрастании степени неравенства в распределении доходов населения. В России имеет место социальное экономическое неравенство, степень концентрации доходов в руках отдельных групп населения существенна.

Для графической иллюстрации степени неравномерности в распределении доходов строится кривая Лоренца. Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации отдельных элементов статистической совокупности по группам, характеризует соотношение между численностью населения и объемами получаемого дохода.

Исходными данными служат материалы группировки населения (предварительно ранжированные по размеру дохода) с выделением равных по численности групп. (рис. 1.3).

Рисунок 1.3 - Кривая Лоренца

Чем значительнее кривая Лоренца отклоняется от прямой линии АС, тем сильнее наравномерность в распределении доходов между разными группами населения. Коэффициент концентрации доходов Джини измеряет величину этого отклонения.

Рассмотрим данные о распределении общего объема денежных доходов населения, %:

Таблица 1.3

Распределение общего объема денежных доходов населения

Квинтильная группа населения	I квартал 2011 года	I квартал 2012 года
Денежный доход - всего	100	100
в том числе: по 20%-ным группам населения: - первая группа (с наименьшими доходами) - вторая группа - третья группа - четвертая группа - пятая группа	5,6 10,4 15,4 22,8 45,8	5,5 10,3 15,2 22,7 46,3

Для базисного и отчетного года определим индекс концентрации доходов А. Джини.

Произведем промежуточные расчеты в таблицах 1.4 и 1.5 (прил. 1).

Таблица 1.4 Распределение домохозяйств по численности и суммарному доходу в 2011 году

Социальная группа	Доля населения, хi	Доля денежных доходов в общем объеме, yi	Расчетные показатели
			Доля доходов нарастающим итогом, cum yi	хi yi	хi cum yi
Первая	0,2	0,056	0,058	0,011	0,0116
Вторая	0,2	0,104	0,162	0,021	0,0324
Третья	0,2	0,154	0,316	0,031	0,0632
Четвертая	0,2	0,228	0,544	0,046	0,1088
Пятая	0,2	0,458	1	0,092	0,2
Итого	1	1	-	0,2	0,4164

Таблица 1.5 Распределение населения по численности и суммарному доходу в 2012 году

Социальная группа	Доля населения, хi	Доля денежных доходов в общем объеме, yi	Расчетные показатели
			Доля доходов нарастающим итогом, cum yi	хi yi	хi cum yi
Первая	0,2	0,055	0,055	0,011	0,0110
Вторая	0,2	0,103	0,158	0,021	0,0316
Третья	0,2	0,152	0,31	0,030	0,0620
Четвертая	0,2	0,227	0,537	0,045	0,1074
Пятая	0,2	0,463	1	0,093	0,2
Итого	1	1	-	0,2	0,4120

Индексы концентрации доходов Джини составят:

·  в I квартале 2011 года:

КG = 1 - 2·0,4164 + 0,2 = 0,3672

·  в I квартале 2012 года:

КG = 1 - 2·0,4120 + 0,2 = 0,3760

Таким образом, в I квартале 2012 года по сравнению с 2011 годом концентрация доходов (неравенство в распределении доходов населения) увеличилась.

В зависимости от функционального назначения расходы могут быть разделены на следующие основные группы:

·  Личные потребительские расходы, то есть покупка товаров, оплата услуг;

·        Налоги и другие обязательные платежи;

·        Денежные накопления и сбережения.

Склонность населения к сбережениям в денежной форме характеризует коэффициент сбережений. Его можно определить по формуле:

Где S сбер - денежные сбережения населения;общ - располагаемые совокупные доходы населения;ден - располагаемые денежные доходы населения.

Для расчета коэффициента удовлетворения потребностей фактический уровень потребления (Пфакт) соотносят с научно обоснованными нормами, т.е. с рациональными нормами потребления (Прац):

Прац - нормативный уровень потребления i-го товара в среднем на душу населения.

Для количественного отражения зависимости между динамикой доходов или цен и уровня потребления отдельных товаров рассчитываются коэффициенты эластичности, которые показывают, насколько изменяется уровень потребления при изменении среднедушевого дохода (или цены) на 1%:

где у0 и yl - уровень потребления соответственно в базисном и отчетном периоде;

Dу - изменение уровня потребления в отчетном периоде по сравнению с базисным, т. е. Dy = yt - у0;

х0 и xt - среднедушевой доход (или цена товара) соответственно в базисном и отчетном периоде;

Dх - изменение среднедушевого дохода (цены товара) за истекший период, т. е. Dх = х1 - х0.

Если коэффициент эластичности отрицательный, то с ростом доходов потребление «малоценных» (низкого качества) товаров уменьшается.

Если Кэ >1, то потребление растет быстрее доходов.

Если Кэ =1, то между доходом и потреблением существует пропорциональная зависимость.

Если Кэ< 1, то потребление увеличивается медленнее, чем доход.

Важной задачей статистики является исследование структуры потребления населения. У каждой группы населения своя структура и свой определенный тип потребления. Для оценки структурных различий в потребительских расходах можно использовать интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева:

где v1 и v0 - доли отдельных видов расходов домохозяйств в отчетном и базисном периодах.

Этот показатель будет равен нулю, если сравниваемые структуры остались неизменными; он будет равен единице, если сравниваемые структуры полностью изменились, т.е. . Его можно применить и для характеристики различий в структуре потребительских расходов домашних хозяйств, обусловленных дифференциацией доходов населения. В этом случае рассматриваемый коэффициент рассчитывается по следующей формуле

где  vi и vj - доли отдельных видов расходов домохозяйств двух разных групп населения в одном из исследуемых периодов;

i и j - номера сравниваемых групп населения по душевому доходу.

Рассмотрим состав потребительских расходов домашних хозяйств - части денежных расходов, которая направляется домашними хозяйствами на приобретение потребительских товаров и личных услуг для текущего потребления.

Таблица 1.6 Структура потребительских расходов домашних хозяйств во II квартале 2011 - 2012 г.г.

	Все домашние хозяйства
	II квартал 2011	II квартал 2012
Потребительские расходы	100	100
в том числе расходы:
на покупку продуктов для домашнего питания	30	29
на питание вне дома	3,3	2,9
на покупку алкогольных напитков	1,7	1,7
на покупку непродовольственных товаров	38,5	39,2
на оплату услуг	26,5	27,2
в том числе на:
жилищно-коммунальные услуги	9,4	8,7
бытовые услуги	3,3	3,5
услуги учреждений культуры	2,8	3,9
услуги в системе образования	1,5	1,5
медицинские услуги	1,4	1,2
санаторно-оздоровительные услуги	0,5	0,4
услуги пассажирского транспорта	3	3,1
услуги связи	3,2	3,2
прочие услуги	1,4	1,7

Определим изменение в структуре потребительских расходов - рассчитаем структурные сдвиги по формуле:

где d2011i и d2012i - доля расходов домохозяйств на оплату услуг i-го вида во II квартале 2011 и 2012 г.г. соответственно.

Таблица 1.7 Структура потребительских расходов домашних хозяйств во II квартале 2011 - 2012 г.г., %

	Все домашние хозяйства		Структурные сдвиги, процентных пунктов
	II квартал 2011	II квартал 2012
Потребительские расходы	100	100
в том числе расходы:
на покупку продуктов для домашнего питания	30	29	-1,0
на питание вне дома	3,3	2,9	-0,4
на покупку алкогольных напитков	1,7	1,7	0,0
на покупку непродовольственных товаров	38,5	39,2	0,7
на оплату услуг	26,5	27,2	0,7
в том числе на:
жилищно-коммунальные услуги	9,4	8,7	-0,7
бытовые услуги	3,3	3,5	0,2
услуги учреждений культуры	2,8	3,9	1,1
услуги в системе образования	1,5	1,5	0,0
медицинские услуги	1,4	1,2	-0,2
санаторно-оздоровительные услуги	0,5	0,4	-0,1
услуги пассажирского транспорта	3	3,1	0,1
услуги связи	3,2	3,2	0,0
прочие услуги	1,4	1,7	0,3

Наибольшую долю в потребительских расходах домохозяйств составляют расходы на покупку непродовольственных товаров: в 2011 году - 38,5 %, а в 2012 году их доля выросла на 0,7 процентных пункта и составила - 39,2 %.

Доля расходов на продукты для домашнего питания в 2011 году равна- 30,0 %, а в 2012 году незначительно снизилась на 1,0 процентный пункт и составила 29,0 % от общей сумму расходов на продукты для домашнего питания.

Наименьшую долю в потребительских расходах домохозяйств составляют расходы на алкогольную продукцию - 1,7 во II квартале как 2011, так и 2012 года.

Наряду с изучением динамики потребления населением материальных благ и услуг, важное значение имеет статистическое изучение взаимосвязи между уровнем доходов населения и потреблением конкретных видов материальных благ и услуг. Эту взаимосвязь можно характеризовать путем расчета линейных коэффициентов корреляции по формуле

где х - факторный признак (доходы населения);

у - результативный признак (расходы населения на приобретение конкретных видов материальных благ и услуг).

Значения линейных коэффициентов корреляции изменяются в пределах . Чем ближе значение  к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе линейных коэффициентов корреляции служит шкала Чэддока. (см. Задание 2 из Расчетной части).

1.3 Применение индексного метода в изучении бюджетов

Индексы являются важнейшим видом обобщающих статистических показателей. Они используются для характеристики динамики явлений, сравнений по различным территориям, при контроле и разработке плановых заданий. Наравне со средними величинами они представляют собой один из самых распространенных видов статистических показателей. Индекс - это относительная величина, характеризующая изменение сложных общественных явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом.

Индексный метод применяется при исследовании различных экономическихт явлений, в том числе и для анализа уровня и качества жизни населения.

Изменение цен на потребительские товары и услуги и, соответственно, изменение покупательной способности рубля определяет необходимость исчисления индексов, например индекса реальных располагаемых доходов:

Отсюда следует, что скорость изменения реальных доходов зависит от трех факторов:

·        темпов роста номинальных доходов;

·        изменения ставок налоговых платежей;

·        изменения покупательной способности рубля.

Индекс покупательной способности характеризует изменение того количества товаров и услуг, которое можно купить на определенную сумму денег с учетом изменения цены на товары и услуги.

Например, цены на товары и услуги увеличились на 10% (т.е. индекс цен равен 1,10, или 110,0%). В этом случае индекс покупательной способности рубля составляет: 1 : 1,10 = 0,909, или 90,9%. Это означает, что покупательная способность рубля снизилась на 9,1% (90,9 - 100%).

Индекс уровня реальных доходов - это индекс средних реальных доходов в расчете на душу населения. Он исчисляется как соотношение реальных доходов текущего периода к реальным доходам базисного периода:

Индекс реальной заработной платы можно рассчитать следующим образом:

Если номинальная заработная плата члена домохозяйства увеличилась в течение года на 15%, а цены за этот период увеличились на 22%, то индекс реальной заработной платы составляет , или , т.е. 94,3 %.

Таким образом, изменение реальной заработной платы произошло в сторону снижения. Это означает, что в среднем за год работающие граждане могут приобрести на свою заработную плату товаров и услуг меньше, чем в предыдущем году, на 5,7 %.

Динамика общего и среднедушевого потребления населением товаров и услуг также изучается с помощью индексов. По отдельным видам товаров рассчитываются индивидуальные индексы изменения потребления:

·        общего потребления i-го товара:

где ,  - объемы потребления i-го товара в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно.

·        среднедушевого потребления i-го товара

где ,  - средняя численность населения в отчетном и базисном периодах, соответственно.

Разница между числителем и знаменателем индексов показывает абсолютное изменение соответственно общего и среднедушевого потребления i-го товара:

Динамика общего потребления населением товаров и услуг характеризуется агрегатным индексом объема потребления:

где q1, q0; s1, s0 - количество потребленных в отчетном и базисном периодах соответственно товаров и услуг;

р0, t0 - цена товара и тариф за определенную услугу в базисном периоде. Для изучения динамики потребления отдельных групп товаров и услуг применяется средний гармонический индекс физического объема:

где ip - индивидуальные индексы цен на отдельные товары и услуги.

2. РАСЧТЕНАЯ ЧАСТЬ

бюджет коэффициент домашний статистический

Для анализа валовых доходов и потребительских расходов домохозяйств населения региона произведена 1%-я механическая выборка, результаты которой представлены в таблице 2.1:

Таблица 2.1 Исходные данные

№ домохозяйства	В среднем на члена домохозяйства в год, тыс. руб.		№ домохозяйства	В среднем на члена домохозяйства в год, тыс. руб.
	Валовой доход	Потребительские расходы		Валовой доход	Потребительские расходы
1	179,0	126,0	16	269,0	190,5
2	325,5	231,5	17	339,0	241,5
3	110,5	77,0	18	272,5	191,5
4	131,5	92,5	19	189,5	149,0
5	195,0	135,5	20	241,5	171,5
6	200,0	137,5	21	149,5	106,5
7	231,0	160,0	22	280,0	200,0
8	210,0	145,0	23	253,0	176,0
9	410,5	307,0	24	240,0	167,0
10	375,0	269,0	25	172,5	121,0
11	344,0	252,5	26	225,0	158,0
12	335,0	249,5	27	292,0	210,5
13	205,0	142,5	28	243,0	169,0
14	285,0	207,0	29	234,0	163,0
15	233,5	163,5	30	132,5	93,0

Задание 1

По исходным данным:

.        Постройте статистический ряд распределения домохозяйств по признаку валовой доход в среднем на члена домохозяйства в год, образовав 5 групп с равными интервалами.

.        Графическим методом и путём расчётов определите значения моды и медианы полученного ряда распределения.

.        Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания.

.        Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Выполнение Задания 1

Целью выполнения Задания 1 является изучение состава и структуры выборочной совокупности домохозяйств путем построения и анализа статистического ряда распределения домохозяйств по признаку Валовой доход в среднем на члена домохозяйства в год.

. Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение домохозяйств по валовому доходу на члена домохозяйства в год, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:

Где ХMAX и ХMIN - наибольшее и наименьшее значения валового дохода на члена домохозяйства в год в исследуемой совокупности домохозяйств;

k- число групп интервального ряда.

Число групп k задано в условии задания. k = 5.

ХMAX = 410,5 тыс. руб.

ХMIN = 110,5 тыс. руб.

Рассчитаем ширину интервала:

 тыс. руб.

Границы интервалов ряда распределения при h = 60 тыс. руб./чел. представлены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 Границы групп интервального ряда по признаку «Валовой доход на члена домохозяйства в год»

Номер группы	Нижняя граница, тыс. руб./чел.	Верхняя граница, тыс. руб./чел.
1	2	3
1	110,5	170,5
2	170,5	230,5
3	230,5	290,5
4	290,5	350,5
5	350,5	410,5

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать количество домохозяйств, входящих в каждую группу (частоты групп).

Процесс группировки домохозяйств по валовому доходу на члена домохозяйства представлен во вспомогательной таблице 2.3.

Графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки (задание 2).

 

Таблица 2.3 Таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы домохозяйств по размеру валового дохода на члена домохозяйства, тыс. руб./чел.	№ домохозяйства	Валовой доход	Потребительские расходы
1	2	3	4
110,5 - 170,5	3	110,5	77
	4	131,5	92,5
	30	132,5	93
	21	149,5	106,5
Всего	4	369
170,5 - 230,5	25	172,5	121
	1	179	126
	19	189,5	149
	5	195	135,5
	6	200	137,5
	13	205	142,5
	8	210	145
	26	225	158
Всего	8	1576	1114,5
230,5 - 290,5	7	231	160
	15	233,5	163,5
	29	234	163
	24	240	167
	20	241,5	171,5
	28	243	169
	23	253	176
	16	269	190,5
	18	272,5	191,5
	22	280	200
	14	285	207
Всего	11	2782,5	1959
290,5 - 350,5	27	292	210,5
	2	325,5	231,5
	12	335	249,5
	17	339	241,5
	11	344	252,5
Всего	5	1635,5	1185,5
350,5 - 410,5	10	375	269
	9	410,5	307
Всего	2	785,5	576
ИТОГО	465	7303,5	5204

На основе групповых итоговых строк «Всего» таблицы 2.3 формируется итоговая таблица 2.4, представляющая интервальный ряд распределения домохозяйств по валовому доходу на члена домохозяйства. Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 таблицы 2.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле

Таблица 2.4 Структура домохозяйств по размеру валового дохода на члена домохозяйства

№ группы	Группы домохозяйств по размеру валового дохода на члена домохозяйства, тыс. руб./чел.	Количество домохозяйств		Накопленна частота	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	110,5 - 170,5	4	13,3	4	13,3
2	170,5 - 230,5	8	26,7	12	40,0
3	230,5 - 290,5	11	36,7	23	76,7
4	290,5 - 350,5	5	16,7	28	93,3
5	350,5 - 410,5	2	6,7	30	100,0
Итого		30	100

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности домохозяйств показывает, что распределение домохозяйств по размеру валового дохода на члена домохозяйства не является равномерным: преобладают домохозяйства с размером валового дохода на члена домохозяйства от 230,5 до 290,5 тыс. руб. на одного человека. Это 11 домохозяйств, доля которых составляет 36,7 %. 93,3 % домохозяйств имеют размер валового дохода на члена домохозяйства менее 350,5 тыс. руб.

Доля домохозяйств с наименьшим размером валового дохода на члена домохозяйства (от 110,5 до 170,5 тыс. руб.) составляет 13,3 % (4 домохозяйства). Доля домохозяйств с наибольшим размером валового дохода на одного члена домохозяйства (от 350,5 до 410,5 тыс. руб.) составляет 6,7 % (2 домохозяйства).

2. Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Моду можно определить графическим методом по гистограмме (рис. 2.1).

Рис. 2.1 - Гистограмма распределения домохозяйств по размеру валового дохода на члена домохозяйства

Медиана Ме - это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2.2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 2.4, графа 5).

Рис. 2.2 - Кумулята распределения домохозяйств по размеру валового дохода на члена домохозяйства

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

Где хМo - нижняя граница модального интервала (интервала с наибольшей частотой),

h - величина модального интервала,- частота модального интервала,- частота интервала, предшествующего модальному,+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Согласно таблицы 2.4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 230,5 - 290,5 тыс.руб./чел., так как его частота максимальна (f3 = 11).

 (тыс.руб./чел.)

Вывод. Для рассматриваемой совокупности домохозяйств наиболее распространенный размер валового дохода на члена домохозяйства характеризуется средней величиной 250,5 тыс.руб./чел.

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

Где хМе - нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала;

Ʃ fj - сумма всех частот ряда;Ме - частота медианного интервала;е-1 - сумма частот, накопившихся до начала медианного интервала.

Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из таблицы 2.4 (графа 5). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота домохозяйств впервые равна полусумме всех частот  или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).

Медианным интервалом размера валового дохода на члена домохозяйства является интервал 230,5 - 290,5 тыс.руб./чел., так как именно в этом интервале накопленная частота S3 = 23 впервые превышает величину, равную половине домохозяйств выборочной совокупности (0,5·30 = 15).

 (тыс.руб./чел.)

Вывод. В рассматриваемой совокупности домохозяйств половина домохозяйств имеют размера валового дохода на члена домохозяйства не более 246,9 тыс. руб./чел., а другая половина - не менее 246,9 тыс. руб./чел.

. Для расчета характеристик ряда распределения ,  на основе таблицы 2.4 строится вспомогательная таблица 2.5 (- середина j-го интервала).

Таблица 5

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы домохозяйств по размеру валового дохода на члена домохозяйства, тыс. руб./чел.	Середина интервала, Количество домохозяйств,
1	2	3	4	5
110,5 - 170,5	140,5	4	562,0	44944
170,5 - 230,5	200,5	8	1604,0	16928
230,5 - 290,5	260,5	11	2865,5	2156
290,5 - 350,5	320,5	5	1602,5	27380
350,5 - 410,5	380,5	2	761,0	35912
ИТОГО		30	7395,0	127320

Расчет средней арифметической взвешенной:

 тыс. руб./чел.

Среднее квадратическое отклонение характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней.

Расчет среднего квадратического отклонения:

 тыс. руб./чел.

Расчет дисперсии: .

Коэффициент вариации является мерой относительной колеблемости признака около средней и характеризует степень однородности признака в изучаемой совокупности.

Расчет коэффициента вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей  и σ говорит о том, что средний размер валового дохода на члена домохозяйства рассматриваемой совокупности домохозяйств составляет 246,5 тыс. руб. на человека, отклонение от среднего размера в ту или иную сторону составляет в среднем 65,15 тыс. руб./чел. (или 26,43 %), наиболее характерные значения среднего размера валового дохода на одного члена домохозяйства находятся в пределах от 181,35 до 311,65 тыс. руб./чел. (диапазон ).

Значение коэффициента вариации Vσ = 26,43 % не превышает 33,3%, следовательно, вариация размера валового дохода на члена домохозяйства в исследуемой совокупности домохозяйств незначительна и совокупность по данному признаку однородна.

 = 246,5 тыс. руб./чел.,

Мо = 250,5 тыс. руб./чел.,

Ме = 246,9 тыс. руб./чел.

Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно, что подтверждает предположение об однородности совокупности домохозяйств.

Мо > Ме > , следовательно, асимметрия левосторонняя, в совокупности преобладают более высокие значения размера валового дохода на члена домохозяйства, чем среднее значение.

. Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

 тыс.руб./чел.,

Причина расхождения средних размеров валового дохода на одного члена домохозяйства, рассчитанных по формулам средней арифметической простой и взвешенной, заключается в том, что по формуле средней арифметической простой средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти домохозяйств, а по формуле средней арифметической взвешенной средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов  и, следовательно, значение средней будет менее точным.

Задание 2

По исходным данным с использованием результатов выполнения задания 1:

.        Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками Валовой доход и (х - факторный признак) и Потребительские расходы (у - результативный признак), используя метод аналитической группировки.

.        Оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

.        Оцените статистическую значимость показателя силы связи.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Выполнение Задания 2

Целью выполнения Задания 2 является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и оценка ее тесноты.

Факторным является признак Валовой доход на члена домохозяйства X, результативным - признак Потребительские расходы Y.

1. При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Валовой доход на члена домохозяйства Х и для каждой группы ряда определяется среднегрупповое значение  результативного признака Потребительские расходы на члена домохозяйства Y.

Если с ростом значений фактора Х от группы к группе среднегрупповые значения  систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Групповые средние значения  получаем из последней графы таблицы 2.3, основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 2.6:

Таблица 2.6 Зависимость потребительских расходов на члена домохозяйства от размера валового дохода на члена домохозяйства

Номер группы	Группы домохозяйств по размеру валового дохода на члена домохозяйства, тыс. руб./чел.	Количество домохозяйств	Потребительские расходы
			всего	в среднем на члена домохозяйства
1	2	3	4	5=4:3
1	110,5 - 170,5	4	369	92,25
2	170,5 - 230,5	8	1114,5	139,31
3	230,5 - 290,5	11	1959	178,09
4	290,5 - 350,5	5	1185,5	237,10
5	350,5 - 410,5	2	576	288,00
ИТОГО		30	5204,0	Yсред = 173,47

Вывод. При анализе данных граф 2 и 5 табл. 2.6 можно установить, что с увеличением валового дохода на члена домохозяйства от группы к группе систематически возрастает и средняя величина потребительских расходов по каждой группе домохозяйств, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают показатели - эмпирический коэффициент детерминации  и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации  оценивает, насколько вариация результативного признака Y (потребительские расходы) объясняется вариацией фактора Х (валовым доходом). Остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов. Показатель  рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле:

Где - общая дисперсия признака Y;

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия  характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле:

Где yi - индивидуальные значения результативного признака;

 - общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Общая средняя  вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Для расчета общей дисперсии  строится таблица 2.9.

Таблица 2.9 Таблица для расчета общей дисперсии

№ домохозяйства	Потребительские расходы на члена домохозяйства, тыс. руб./чел.,
1	2	3	4
1	126	2253,1	15876,0
2	231,5	3367,9	53592,3
3	77	9305,8	5929,0
4	92,5	6555,6	8556,3
5	135,5	1441,5	18360,3
6	137,5	1293,6	18906,3
7	160	181,4	25600,0
8	145	810,4	21025,0
9	307	17831,2	94249,0
10	269	9126,6	72361,0	252,5	6246,3	63756,3
12	249,5	5781,1	62250,3
13	142,5	958,9	20306,3
14	207	1124,5	42849,0
15	163,5	99,3	26732,3
16	190,5	290,1	36290,3
17	241,5	4628,5	58322,3
18	191,5	325,2	36672,3
19	149	598,6	22201,0
20	171,5	3,9	29412,3
21	106,5	4484,5	11342,3
22	200	704,0	40000,0
23	176	6,4	30976,0
24	167	41,8	27889,0
25	121	2752,8	14641,0
26	158	239,2	24964,0
27	210,5	1371,5	44310,3
28	169	20,0	28561,0
29	163	109,6	26569,0
30	93	6474,9	8649,0
ИТОГО	5204,0	88428,0	991148,5

Общая дисперсия характеризует изменение потребительских расходов на члена домохозяйства во всей совокупности домохозяйств Y под влиянием всех определивших данную вариацию факторов (как валового дохода, так и случайных). Расчет общей дисперсии:

Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле

Где  - средняя из квадратов значений потребительских расходов на члена домохозяйства:

 - квадрат средней величины значений потребительских расходов на члена домохозяйства:

Расчет общей дисперсии по формуле:

Межгрупповая дисперсия  характеризует возникшую под влиянием факторного признака Х колеблемость в величине исследуемого признака Y (системную вариацию). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних  от общей средней. Показатель  вычисляется по формуле:

Где  - групповые средние;

 - общая средняя;

- число единиц в j-ой группе;

k - число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии  строим вспомогательную таблицу 2.10. При этом используются групповые средние значения  из табл. 2.6 (графа 5).

Таблица 2.10

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы домохозяйств по размеру валового дохода на одного члена домохозяйства, тыс. руб./чел.  Количество домохозяйств Среднее значение расходов на продукты питания на одного члена домохозяйства в группе

1	2	3	4
110,5 - 170,5	4	92,3	26384,6
170,5 - 230,5	8	139,3	9332,1
230,5 - 290,5	11	178,1	235,2
290,5 - 350,5	5	237,1	20246,0
350,5 - 410,5	2	288,0	26235,8
Итого:	30	Yсред = 173,47	82433,6

Расчет межгрупповой дисперсии :

Межгрупповая дисперсия характеризует возникшие под влиянием валового дохода различия в величине потребительских расходов на члена домохозяйства.

Расчет эмпирического коэффициента детерминации :

Вывод. 93,2% вариации потребительских расходов на члена домохозяйства происходит под влиянием валового дохода на члена домохозяйства, при этом 6,8 % - под влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение  оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение  к 1, тем теснее связь между признаками.

Для качественной оценки тесноты связи на основе  служит шкала Чэддока (табл. 2.11)

Таблица 2.11 Шкала Чэддока

0,1 - 0,30,3 - 0,50,5 - 0,70,7 - 0,90,9 - 0,99
Характеристика силы связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между потребительскими расходами Y и валовым доходом на члена домохозяйства Х является весьма тесной.

3. Для проверки значимости коэффициента детерминации  служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле:

где  n - число единиц совокупности;

m - число групп;

 - межгрупповая дисперсия;

 - средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина  рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

где  - общая дисперсия.

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера.

Табличное значение F-критерия при α = 0,05 Таблица 2.12

n	m	k1=m-1	k2=n-m	Fтабл (α, 4, 25)
30	5	4	25	2,76

Вывод. Поскольку Fрасч > Fтабл, то величина коэффициента детерминации = 93,2 % признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95 % и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Потребительские расходы и Валовый доход правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности предприятий.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

.        Ошибку выборки средней величины валового дохода в год на одного члена домохозяйства и границы, в которых она будет находиться для домохозяйств генеральной совокупности.

.        Ошибку выборки доли домохозяйств со средней величиной валового дохода на одного члена домохозяйства в год 290,5 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение задания 3

Целью выполнения данного Задания 3 является определение для генеральной совокупности домохозяйств границ, в которых будут находиться средний валовой доход на одного члена домохозяйства в год.

1. Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю  и предельную .

Для механической выборки средняя ошибка  выборочной средней определяется по формуле:

Где - общая дисперсия выборочных значений признаков,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

Где - выборочная средняя;

- генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле:

Где t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности Р, с которой можно гарантировать определенные размеры предельной ошибки

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа). При доверительной вероятности Р = 0,683 коэффициент доверия t = 1,0.

По условию выборочная совокупность насчитывает 30 домохозяйств, выборка 1% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 3000 домохозяйств (30*100/1).

Выборочная средняя , дисперсия  определены в задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 2.13:

Таблица 2.13

Р	t	n	N
0,683	1,0	30	3000	246,5	4244

Расчет средней ошибки выборки

Расчет предельной ошибки выборки:

Определение доверительного интервала для генеральной средней:

,50 - 11,83  246,50 + 11,83

,67 тыс. руб./чел. 258,33 тыс. руб./чел.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования домохозяйств с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности домохозяйств средний валовой доход на одного члена домохозяйства находится в пределах от 234,67 до 258,33 тыс. руб./чел.

. Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:

Где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для механической выборки предельная ошибка выборки  доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

Где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля q единиц, обладающих заданным свойством:

По условию задания исследуемым свойством является средняя величина валового дохода на одного члена домохозяйства в год 290,5 тыс. руб. и более.

Число предприятий с заданным свойством определяется из табл. 2.3 (графа 3): m = 5+2 = 7.

Расчет выборочной доли:

,3 % выборочной совокупности домохозяйств имеют валовый доход на одного члена домохозяйства 290,5 тыс. руб. и более в год.

Расчет предельной ошибки выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

,157  0,310

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности домохозяйств, доля домохозяйства со средним валовым доходом на одного члена домохозяйства 290,5 тыс. руб. и более в год будет находиться в пределах от 15,7 % до 31,0 %.

Задание 4

Имеются следующие данные по группам домашних хозяйств двух районов:

Таблица 2.14

Группы домохозяйств по районам	Базисный период		Отчетный период
	Среднедушевой денежный доход в месяц руб.	Доля домохозяйств, %	Среднедушевой денежный доход в месяц, руб.	Доля домохозяйств, %
Первый район	13200	32	14900	18
Второй район	12100	68	12700	82

Определите:

1.      Индексы среднедушевого денежного дохода по группе домохозяйств каждого района.

2.      Индексы среднедушевых денежных доходов: переменного, постоянного составов и структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Выполнение задания 4

. Индивидуальные индексы среднедушевого денежного дохода для каждого района рассчитаем по формуле:

где х0 и х1 - среднедушевой денежный доход в месяц в базисном и отчетном периодах соответственно.

Первый район:

Второй район:

Среднедушевой денежный доход первого района в отчетном периоде по сравнению с базисным вырос на 12,9%, а второго района - на 5,0%.

Таблица 2.15

Группы домохозяйств по районам	Базисный период		Отчетный период		Расчетные графы
	Среднедушевой денежный доход в месяц руб.	Доля домохозяйств, %	Среднедушевой денежный доход в месяц руб.	Доля домохозяйств, %
	х0	d0	х1	d1	х0d0	х1d1	х0d1
Первый район	13200	0,32	14900	0,18	4224	2682	2376
Второй район	12100	0,68	12700	0,82	8228	10414	9922
Итого	-	1	-	1	12452	13096	12298

Индекс среднедушевых денежных доходов переменного состава равен:

Индекс среднедушевых денежных доходов постоянного состава:

Индекс структурных сдвигов:

Взаимосвязь исчисленных индексов:

Iпер = Iх · Iстр .

,052 = 1,065 · 0,988

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным среднедушевой денежный доход в среднем по группе домохозяйств увеличился на 5,2%.

Это произошло под влиянием двух факторов.

Во-первых, за счет увеличения среднедушевого денежного дохода в каждом районе в отдельности среднедушевой денежный доход по группе домохозяйств в целом увеличился на 6,5%.

Во-вторых, за счет структурных изменений в доле домохозяйств среднедушевой денежный доход в среднем по группе домохозяйств сократился на 0,2%.

3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1 Постановка задачи

Известны данные о составе потребительских расходов домашних хозяйств за 2003 - 2010 гг.

Таблица 3.1 (в среднем на члена домашнего хозяйства, руб. в месяц)

	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Потребительские расходы - всего	2757,5	3350,0	4239,2	5083,4	6540,7	8216,8	8687,1	10121,5

Проведем анализ динамики потребительских расходов домашних хозяйств, для чего рассчитаем следующие показатели:

·    абсолютный прирост;

·    темп роста;

·        темп прироста;

·        средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

3.2 Методика решения задачи

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 3.2.

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост	Dуб = уi - y1	Dуц = уi - yi-1
Темп роста
Темп прироста	DТб = Тб - 100	DТц = Тц - 100

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей анализа динамики потребительских расходов домашних хозяйств выполнены с применением ППП MS Excel (прил. 2).

Результаты расчетов приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Динамика потребительских расходов домашних хозяйств, руб.

Годы	Потребительские расходы, руб.	Абсолютный прирост, руб.		Темп роста %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1	2	3	4	5	6	7	8	9
2003	2757,50
2004	3350,00	592,50	592,50	121,5	121,5	21,5	21,5	27,58
2005	4239,20	889,20	1 481,70	126,5	153,7	26,5	53,7	33,50
2006	5083,40	844,20	2 325,90	119,9	184,3	19,9	84,3	42,39
2007	6540,70	1 457,30	3 783,20	128,7	237,2	28,7	137,2	50,83
2008	8216,80	1 676,10	5 459,30	125,6	298,0	25,6	198,0	65,41
2009	8687,10	470,30	5 929,60	105,7	315,0	5,7	215,0	82,17
2010	10121,50	1 434,40	7 364,00	116,5	367,1	16,5	267,1	86,87

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Как показывают данные проведенного исследования, потребительские расходы домашних хозяйств постоянно повышались. В целом за исследуемый период потребительские расходы на домохозяйство увеличились на 7 364 руб. (гр.4) или на 267,1 % (гр.8).

Несмотря на то, что прирост потребительских расходов домашних хозяйств происходил из года в год (базисные показатели абсолютного прироста постоянно увеличиваются), он шел неравномерно. Так, после резкого увеличения расходов в 2007 - 2008 годах на 1 457,30 руб. и 1 676,10 руб. соотвественно, последовал спад - расходы в 2009 году по сравнению с 2008 г. приросли всего на 470,30 рублей. (гр.3).

Ускорение размеров потребительских расходов подтверждается также систематически увеличивающейся величиной абсолютного значения 1% прироста - с 27,58 до 86,87 руб. (гр.9).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведение эффективной социально-экономической и демографической политики невозможно без глубокого и всестороннего представления о населении и отдельных его группах. Практическая сфера применения информации о населении и домашних хозяйствах, предоставляемой статистикой, весьма широка. В частности, эти сведения используются на уровне государственного управления (страны, региона, отдельных территорий) для прогнозирования численности и состава населения, для планирования развития рынка труда, сфер образования, здравоохранения, жилищного строительства, для определения приоритетов и направлений социальной политики, развития пенсионной системы и пр. Кроме этого, статистика населения все больше интересует частный бизнес. Ее данные используют в своей деятельности маркетинговые, страховые, туристические и другие компании.

Сведения о бюджетах домашних хозяйств относятся к числу показателей, характеризующих развитие экономики, являются объектом тотального внимания правительства, политических движений и научной общественности.

Полная и точная информация об уровне доходов и расходов домашних хозяйств необходима для объективной оценки уровня социально-экономического развития как в стране в целом, так и по регионам, своевременного выявления тенденций, прогнозирования их развития, разработки новых законодательных актов, принятия управленческих решений органами власти и организации их практической деятельности по реализации социальной и демографической политики.

Наиболее распространенными методами анализа бюджетов домашних хозяйств являются: индексный анализ динамики доходной и расходной частей бюджета, факторный анализ, корреляционно - регрессионный анализ, метод статистической группировки, анализ рядов динамики, метод выборочных наблюдений, графический метод.

Выбор того или иного метода анализа доходов населения зависит от конкретной задачи исследования и характера имеющейся информации.

 

Список использованной литературы

1.      Федеральный закон РФ от 24.10.1997 N 134-ФЗ «О прожиточном минимуме в РФ» (принят Госдумой 10.10.1997), ст.4.

.        Васильева Э.К. Статистика. - СПб.: Вектор, 2006.

.        Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

.        Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов/ Под ред. проф. Б.И. Башкатова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

.        Статистика: Учеб. пособие/ Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М: ИНФРА-М, 2006.

.        Харченко Н.М. Экономическая статистика: Учебник - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2010.

.        Экономическая статистика. 2-е изд., доп.: Учебник/Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М,2002.

.        Элефтеров Д. П. Обследование бюджетов домашних хозяйств: историческая сущность и международная практика [Текст] / Д. П. Элефтеров Молодой ученый. - 2011. - №2. Т.1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2