Розрахунок гнучких елементів повітряних ліній електропередач
Міністерство освіти і науки
України
Чернігівський національний
технологічний університет
Кафедра теоретичної і
прикладної механіки
Розрахунок гнучких елементів
повітряних ліній електропередач
Розрахунково-графічна робота
з тeхнічної механіки
Варіант №45
Перевірив доц. Кайдаш М.Д.
Виконав
студент групи ЗЕМ - 121 Яковенко М.Г.
Чернігів 2014
Вихідні дані для розрахунку
Варіант№45
Таблиця 1
Фізичні параметри
|
Матеріал несучого
проводу
|
Al
|
Алюміній
|
|
Зовнішній діаметр
проводу
|
d
|
15 мм
|
|
Модуль Юнга
матеріалу проводу
|
Е
|
0,7*105 Па
|
|
Температурний
коефіцієнт лінійного розширення
|
α
|
23*10-6 1/град.
|
|
Допустиме
напруження для алюмінію
|
[σ]
|
50 МПа
|
|
Площа перерізу
несучого проводу
|
Ап
|
150 мм2
|
|
Вага одного метру
проводу
|
qп
|
4,1 Н/м
|
|
Питома вага ожеледі
|
γл
|
9000 Н/м3
|
Геометричні
параметри
|
Відстань між
опорами
|
l
|
160 м
|
|
Різниця рівнів
точок підвішування
|
h
|
4м
|
|
Мінімальна відстань
від нижньої точки проводу до землі
|
h3
|
8м
|
Умови експлуатації
|
Питома вага ожеледі
|
γл
|
9000 Н/м3
|
|
Максимальна
температура
|
Тмах
|
350С
|
|
Мінімальна
температура
|
Тміп
|
-35 0С
|
|
Швидкість вітру
|
v
|
13 м/с
|
|
Товщина шару
ожеледі
|
δ
|
10 мм
|
|
Температура монтажу
(підвішування)
|
Т0
|
220С
|
|
Температура ожеледі
|
Тл
|
-5 0С
|
Т1
|
-10
|
|
Температура
|
Т2
|
0
|
|
Температура
|
Т3
|
10
|
Рисунок 1 - Геометричні параметри
монтажу провода
монтаж провід
натяжіння
ОСНОВНІ РОЗРАХУНКОВІ ФОРМУЛИ:
1. Кут провисання проводу β
( рисунок.1):
.
2. Зовнішній діаметр проводу з ожеледдю ( рисунок 2):
(мм),
де d - зовнішній діаметр проводу, мм; δ - товщина налипанняожеледі, мм ( рисунок 2).
Рисунок 2 - Переріз проводу з ожеледдю: 1 - несучий провод; 2
- навивка з алюмінієвих дротів; 3 - шар ожеледі
3. Площа перерізу шару ожеледі:
(мм2),
де d - зовнішній діаметр проводу, мм; D - зовнішній діаметр проводу з
ожеледдю, мм.
4. Розподілене навантаження від вітру:
(Н/м),
де v - швидкість вітру (м/с), D - зовнішній діаметр проводу з ожеледдю,
мм.
5. Максимальне розподілене навантаження:
(Н/м),
де qп- вага одного метру проводу, Н/м;л- розподілене навантаження від
ожеледі,Н/м; ; γл= 9000 Н/м3;в- розподілене навантаження від
вітру,Н/м.
6. Максимальне питоме навантаження:
(Н/м3),
де qмах - максимальне розподілене навантаження, Н/м;
Ап - площа перерізу несучого проводу, мм2.
7. Питоме навантаження від ваги проводу:
(Н/м3),
де qп- вага одного метру проводу,Н/м.
8. Довжина критичного прогону:
(м),
де Тл- температура ожеледі, Тmіn- мінімальна температура експлуатації, α -
температурний коефіцієнт
лінійного розширення матеріалу несучого проводу.
9. Максимальне натяжіння проводу при [σ]:
(Н).
. Координати нижньої точки провисання проводу при максимальному
на-тяжінні( при абоТл):
(м);
(м),
де Нмах- максимальне натяжіння проводу при [σ]; l -довжина прогону; h - різниця рівнів точок
підвішування.
* = qмах для l ≥ lкр; q* = qп для l <lкр..
11.Напруження σ0,
що вникають в проводі при Т0 - температурі підвішування:
де Е - модуль Юнга, γ- питоме навантаження, α - температурний коефіцієнт лінійного розширення,
Т0 - температура підвішування;
γm = γмах, Tm = Tл при l≥ lкр,
γm = γп , Tm = Tmin при l<lкр.
.Натяжіння в проводі при температурі підвішування T0 :
(Н).
.Координати нижньої точки проводу при T=T0:
(м)
; (м).
.Довжина підвішеного проводу S в прогоні l при Т=Т0,м:
. Довжина проводу L, що необхідна для підвішування в прогоні l, м:
(м),
де Е - модуль Юнга, α - температурний коефіцієнт лінійного розширення, Т0 -
температура підвішування, l - довжина прогону, h - різниця висот між опорами,
Н(T = T0)- натяжіння проводу при T=Т0.
. Напруження, що виникають в проводі при Тmax:
де Е - модуль Юнга, γп - питоме навантаження проводу, α - температурний коефіцієнт лінійного розширення,
Т0 - температура підвішування, Тmах- максимальна температура.
.Натяжіння, що виникає в проводі при T=Тmах:
. Координати нижньої точки проводу при T=Тmах:
(м)
.
. Довжина підвішеного проводу при T=Тmах:
(м).
. Мінімальна висота опор :
(м),
де ymax - максимальне провисання проводу; hз- мінімально допустима
відстань від проводу до землі;
правої опори:
Розрахунок гнучких елементiв повiтряних лiнiй електропередач
Вихiднi данi:
Матерiал несучого проводу: Алюміній
Модуль Юнга матерiалу несучого проводу (МПа)*10^5, E=
.700
Коeфiцiент температурного рoзширення несучого проводу (1/С)*10^-6, a=
.30000000000000E+0001
Зовнiшнiй дiаметр проводу (мм), d=
.000
Допустиме напруження,(МПа),[б]=
.00000000000000E+0001
Площа перерiзу несучого проводу (мм^2), Aп=
.50000000000000E+0002
Вага одного метра проводу (Н/м), qп=
.09999999999854E+0000
Довжина прогону (м), l=
.60000000000000E+0002
Рiзниця рiвнiв точок пiдвiшування проводу (м), h=
.00000000000000E+0000
Мiнiмальна вiдстань вiд нижньої точки проводу до землi (м), hз=
.00000000000000E+0000
Умови експлуатацiї:
Питома вага ожеледi (Н/м^3):
.00000000000000E+0003
Максимальна температура (С), Tmax=
.50000000000000E+0001
Мiнiмальна температура (С), Tmin=
.50000000000000E+0001
Швидкiстьвiтру (м/с), v=
.30000000000000E+0001
Товщина шару ожеледi (мм):
.50000000000000E+0001
Температура пiдвiшування (С), To=
.20000000000000E+0001
Температура ожеледi (С), Tл=
.00000000000000E+0000
Температура T1 (С), T1=
.00000000000000E+0001
Температура T2 (С), T2=
.00000000000000E+0000
Температура T3 (С), T3=
.00000000000000E+0001
------- Параметри для розрахунку:
Дiаметр проводу з ожеледдю (мм), D=
.50000000000000E+0001
Площа перерiзу шару ожеледi (мм^2), Aл=
.14159265359119E+0003
Розподiлене навантаження від ожеледi (Н/м), qл=
.82743338823202E+0001
Розподiлене навантаження від вiтру (Н/м), qв=
.98646000000008E+0000
Максимальне розподiлене навантаження (Н/м), qmax=
.31196032231092E+0001
Максимальне питоме навантаження (Н/м^3):
.20797354820728E+0005
Мiнiмальне питоме навантаження (Н/м^3):
.73333333333135E+0004
---------Розрахунок для h= 4.00 м
Критична довжина прогону (м), lкр=
.93716038706771E+0001
Максимальне натяжiння проводу (H), Hmax=
.50000000000000E+0003
Довжина пiдвiшеного проводу (м) при H=Hmax, S=
.63378100481350E+0002
Координата Y нижньої точки проводу при Н=Нмах (м):
.62017969548469E+0001
.56612997063203E+0001
Координата Y нижньої точки проводу при Т=То (м):
.61988165862567E+0001
Координата X нижньої точки проводу при T=To (м):
.56624999934575E+0001
Натяжiння проводу при Т=То (Н):
.28649998932146E+0002
Довжина пiдвiшеного проводу при Т=То(м), S=
.63376689707628E+0002
Координата Y нижньої точки проводу при Т=Тмах (м):
.62971384899283E+0001
Координата X нижньої точки проводу при T=Tmax (м):
.56231707253028E+0001
Натяжiння проводу при Т=Тмах (H), H=
.22199998954311E+0002
Довжина проводу, необхiдна для пiдвiшування (м), L=
.63362534429180E+0002
Довжина пiдвiшеного проводу при T=Tmax (м), S=
.63423387139570E+0002
Координата Y нижньої точки проводу при Т=T1 (м):
.59468616812374E+0001
Координата X нижньої точки проводу при T=T1 (м):
.57658536516828E+0001
Натяжiння проводу при Т=Т1 (H), H=
.45599998874590E+0002
Довжина пiдвiшеного проводу при T=Т1 (м), S=
.63258495936869E+0002
Координата Y нижньої точки проводу при Т=T2 (м):
.60261393724068E+0001
Координата X нижньої точки проводу при T=T2 (м):
.57329268225003E+0001
Натяжiння проводу при Т=Т2 (H), H=
.40199998892844E+0002
Довжина пiдвiшеного проводу при T=Т2 (м), S=
.63295457505155E+0002
Координата Y нижньої точки проводу при Т=T3 (м):
.61040974297212E+0001
Координата X нижньої точки проводу при T=T3 (м):
.57009146275232E+0001
Натяжiння проводу при Т=Т3 (H), H=
.34949998910539E+0002
Довжина пiдвiшеного проводу при T=Т3 (м), S=
.63332008101977E+0002
Висота лiвої опори при максимальному провисаннi (м):
.42971384899283E+0001
Висота правої опори при максимальному провисаннi (м):
.02971384899283E+0001
ТАБЛИЦЯ РЕЗУЛЬТАТІВ РОЗРАХУНКУ для h= 4.00 м
Натяжіння Н, (Н)
|
Температура Т, С
|
Координати, м
|
|
|
У max
|
X ext
|
7500
|
-35(t0min.)
|
16,2
|
85,66
|
945
|
-10(доп.точка)
|
15,9
|
85,76
|
-
|
-5
|
-
|
-
|
940
|
0(доп.точка)
|
16,02
|
85,7
|
934
|
16,1
|
85,7
|
928
|
22(t0підвіш.)
|
16,2
|
85.66
|
922
|
35(t0max.)
|
16,3
|
85,77
|
---------Розрахунок для h= 0.00 м
Критична довжина прогону (м), lкр=
.93670163494244E+0001
Максимальне натяжiння проводу (H), Hmax=
.50000000000000E+0003
Довжина пiдвiшеного проводу (м) при H=Hmax, S=
.63328100481536E+0002
Координата Y нижньої точки проводу при Н=Нмах (м):
.41310307085223E+0001
Координата X нижньої точки проводу при H=Hmax (м):
.00000000000000E+0001
Координата Y нижньої точки проводу при Т=То (м):
.41280353363254E+0001
Координата X нижньої точки проводу при T=To (м):
.00000000000000E+0001
Натяжiння проводу при Т=То (Н):
.28649998932146E+0002
Довжина пiдвiшеного проводу при Т=То(м), S=
.63326689707814E+0002
Координата Y нижньої точки проводу при Т=Тмах (м):
.42268488558620E+0001
Координата X нижньої точки проводу при T=Tmax (м):
.00000000000000E+0001
Натяжiння проводу при Т=Тмах (H), H=
.22199998954311E+0002
Довжина проводу, необхiдна для пiдвiшування (м), L=
.63312538850587E+0002
Довжина пiдвiшеного проводу при T=Tmax (м), S=
.63373387139523E+0002
Координата Y нижньої точки проводу при Т=T1 (м):
.38747885105840E+0001
Координата X нижньої точки проводу при T=T1 (м):
.00000000000000E+0001
Натяжiння проводу при Т=Т1 (H), H=
.45599998874590E+0002
Довжина пiдвiшеного проводу при T=Т1 (м), S=
.63208495936822E+0002
Координата Y нижньої точки проводу при Т=T2 (м):
.39544777871197E+0001
Координата X нижньої точки проводу при T=T2 (м):
.00000000000000E+0001
Натяжiння проводу при Т=Т2 (H), H=
.40199998892844E+0002
Довжина пiдвiшеного проводу при T=Т2 (м), S=
.63245457505109E+0002
Координата Y нижньої точки проводу при Т=T3 (м):
.40328359968844E+0001
Координата X нижньої точки проводу при T=T3 (м):
.00000000000000E+0001
Натяжiння проводу при Т=Т3 (H), H=
.34949998910539E+0002
Довжина пiдвiшеного проводу при T=Т3 (м), S=
.63282008101931E+0002
Висота лiвої опори при максимальному провисаннi (м):
.22268488558766E+0001
Висота правої опори при максимальному провисаннi (м):
.22268488558766E+0001
ТАБЛИЦЯ РЕЗУЛЬТАТІВ РОЗРАХУНКУ для h= 0.00 м
НатяжінняН, (Н)
|
Температура Т, С
|
|
|
У max
|
X ext
|
7500
|
-35(t0min.)
|
14.13
|
80
|
945
|
-10(доп.точка)
|
13.87
|
80
|
-
|
-5
|
-
|
-
|
940
|
0(доп.точка)
|
13.95
|
80
|
934
|
10(доп.точка)
|
14.03
|
80
|
928
|
22(t0підвіш.)
|
14.12
|
80
|
922
|
35(t0max.)
|
14.22
|
80
|
Графікидля h=4м:
Рисунок 1. Графік залежность натяжiння проводу від температури
Рисунок 2. Графік залежность координати Y нижньої точки проводу від
температури
Рисунок 3. Графік залежность координати X нижньої точки проводу від
температури
Графікидля h=0м:
Рисунок 4. Графік залежность натяжiння проводу від температури
Рисунок 5. Графік залежность координати Y нижньої точки проводу від
температури
Рисунок 6. Графік залежность координати Y нижньої точки проводу від
температури