Основы финансовых вычислений
МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное
государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего
профессионального образования
Кафедра
финансового менеджмента
Контрольная
работа
Основы
финансовых вычислений
г
Задача №1
Вычислите эффективную ставку процента, если банк
начисляет проценты ежеквартально, исходя из номинальной ставки 12% годовых.
Решение:
i=(1+
)m-1=(1+
)4-1=1.1255-1=12,55%
Ответ: эффективная ставка процента
равна 12,55%.
Задача №2
В договоре займа зафиксировано, что
из суммы кредита, выданного на 7 месяцев, сразу удерживается дисконт в размере
12% указанной суммы. Определите цену кредита в виде простой годовой учетной
ставки и годовой ставки простых процентов (считать временную базу, равной 360
дням).
Решение:
=
20,58%
i=
=
=
=23,39%
Ответ:
d=20.58%, i=23,39%
Задача
№3
Ссуда
в размере 1,2 млн. руб. выдана на 20 месяцев при ставке простых процентов
равной 16% годовых. Определите процент и сумму накопленного долга.
%=1,2*1,6667*0,16=0,3200064
млн. руб.
накопленный
долг=1,2+0,3200064=1,5200064 млн. руб.
Ответ:
процент равен 0,3200064 млн. руб., накопленный долг равен 1,5200064 млн. руб.
Задача
№4
Ссуда
в размере 550 тыс. руб. выдана на 15 месяцев приставке простых процентов,
равной 16% годовых. Определите проценты и сумму накопленного долга.
Решение:
S=550*1,25*0,16=110 тыс.руб.
S=550+110=660 тыс.руб.
Ответ:
процент равен 110 тыс. руб.; накопленный долг равен 660 тыс. руб.
Задача
№5
Вычислите
эффективную ставку процента, если банк начисляет процентов ежемесячно, исходя
из номинальной ставки 12% годовых.
Решение:
=
Ответ:
эффективная ставка процента равна 12,68%
Задача
№6
В
договоре займа зафиксировано, что из суммы кредита, выданного на 8 месяцев,
сразу удерживается дисконт в размере 18%. Определите цену кредита в виде
простой годовой учетной ставки и годовой ставки простых процентов (считать
временную базу равной 360 дням).
Решение:
=
%
Ответ:
годовая учетная ставка равна 0,3292 %
Задача
№7
Решение:
+∑ntit=1+0.16*0.25+0.145*0.25+0.13*0.25+0.115*0.25=1.1376
I=1.5*1*0.1376=0.2064
S=1.5+0.2064=1.7064млн.руб.
Ответ:
множитель наращения равен 1,1376; процент равен 0,2064; сумма накопленного
долга равна 1,7064 млн.руб.
Задача
№8
Платежное
обязательство уплатить через 120 дней 1,2 млн. руб. с процентами, начисленными
по ставке простых процентов в размере 20% годовых, было учтено за 30 дней до
срока погашения по учетной ставке 16% годовых. Определите сумму, полученную при
учете.
Решение:
Р2=1,2(1+
1,26млн.руб.
Ответ:
сумма, полученная при учете равна 1,26 млн.руб.
Задача
№9
процент ставка кредит долг
Определите
доходность операции для кредита, если им представлена ссуда в размере 1,3 млн.
руб. на 90 дней и контракт предусматривает сумму погашения долга 1,6 млн. руб.
Доходность выразите в виде простой ставки процентов и учетной ставки (временную
базу принять равной 360 дням).
Решение:
=
d=
Ответ:
доходность равна 0,92; учетная ставка равна 0,75
Задача
№10
Определите
доходность операции для кредитора, если им представлена ссуда в размере 1,5
млн. руб. на 120 дней и контракт предусматривает сумму погашения долга 1,8 млн.
руб. Доходность выразите в виде простой ставки процентов и учетной ставки
(временную базу принять равной 360 дням).
Решение:
Ответ:
доходность операции равна 0,5 млн.руб.
Задача
№11
В
договоре займа зафиксирована переменная ставка смежных процентов, определяемая
как 16% годовых плюс маржа 3% в первый год, в последующие периоды маржа
уменьшается ежегодно на 1 процентный пункт. Определите величину множителя
наращения за 3 года.
Решение:
=(1+in)(1+in-1)(1+in-3)=(1+0.19)(1+0.18)(1+0.7)=1.64%
Ответ:
величина множителя наращения равна 1,64%
Задача
№12
Ссуда
в размере 800 тыс. руб. представлена на 19 месяцев. Номинальная ставка равна
22% годовых. Начисление процентов ежеквартальное. Вычислите наращенную сумму
при условии, что на целую часть числа периода начисления установлены сложные
проценты, а на дробную часть начисляются простые проценты.
Решение:
=P*(1+i/m)n=
Ответ:
наращенная сумма равна 1126080 руб.