Исследование распределения потоков мощности в простых замкнутых сетях

Исследование распределения потоков мощности в простых замкнутых сетях

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Уфимский государственный нефтяной технический университет

(ГОУ ВПО УГНТУ)

Филиал УГНТУ в г. Салавате

Лабораторная работа

По дисциплине:

Внутризаводское электроснабжение и режимы

Тема:

Исследование распределения потоков мощности в простых замкнутых сетях

ЭАПП-140610.65-3.01.11 ЛР

Исполнитель: А.З. Акчурин

студент гр. АПЗс-10-21

Руководитель: доцент, к. т.н.

Р.Г. Вильданов

Салават 2012

Цель работы: изучить распределения потоков мощности в простых замкнутых сетях, а также определить напряжения в узлах замкнутых электрических сетях.

1. Краткие теоретические сведения

В простых сетях есть узлы, питающихся по двум ветвям, но нет узлов, получающих питание более чем по двум ветвям, отсутствуют узлы, с которыми соединены три и более ветвей. Характерным частным видом простой замкнутой сети является кольцевая сеть (рисунок 1).

Рисунок 1 - Схема простой замкнутой сети

Она содержит один замкнутый контур. В качестве источников питания могут служить или электрические станции, или шины подстанции, в свою очередь связанные сетью с электростанции.

Кольцевая сеть может быть представлена в виде линии с двухсторонним питанием. Действительно, если источник питания в узле 1 мысленно разделить на два и представить в виде узлов 1 и 4, то из кольцевой сети получим линию с двухсторонним питанием (рисунок 2).

Рисунок 2 - Схема сети с двусторонним питанием

К достоинствам замкнутых сетей следует отнести повышенную надежность электроснабжения потребителей, меньше потери мощности, к недостаткам - сложность эксплуатации, удорожание за счет дополнительных линий. Расчет замкнутых сетей сложнее, чем разомкнутых. Электрическая схема простой замкнутой сети представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Электрическая схема замкнутой сети

Схема замещения простой сети представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Схема замещения

Исходные данные

U₁=U₄=12,5 В.

Известно

Z₁₂ = 1,8 + j·5,42 Ом;

Z₂₃ = 1,6 + j·3,66 Ом;

Z₃₄ = 2,4 + j·7,6 Ом;

S₂ = S₃ = 2,75 + j·1,56 ВА.

2. Описание лабораторного стенда

Лабораторный стенд представляет собой электрическую схему, состоящую из резисторов, конденсаторов, имитирующих активные и реактивные сопротивления линий электропередачи и нагрузки. В качестве активных сопротивлений линий электропередач выбраны низкоомные резисторы, позволяющие изменять сопротивления линий. В схему включены выключатели S_В2, S_В3, S_В4, позволяющие образовывать разомкнутые электрические сети, кольцевые сети, сети с двумя номинальными напряжениями, имитировать аварийные ситуации в электрических сетях.

В электрической схеме предусмотрены гнезда и перемычки Р1…Р5, позволяющие изменять конфигурацию сети, а также включать электроизмерительные приборы.

Сигнальные лампы HL1 и HL2 служат для контроля наличия напряжения.

Схема имеет батарею конденсаторов С_к, служащих для компенсации реактивной составляющей сети.

Электрическая схема стенда собрана на плате и расположена внутри стенда. На лицевой панели лабораторного стенда выполнена мнемосхема (рис.). Вместо изображения выключателей, клейм, сигнальных ламп на панель выводятся сами выключатели, клеммы и сигнальные лампы.

В качестве электроизмерительных приборов в лабораторной работе используются многопредельные комбинированные приборы (аналоговые и цифровые) - тестеры.

3. Расчетная часть

3.1 Расчет без учета потерь мощности

Заданы одинаковые напряжения по концам линии U₁=U₄.

Определяем приближенное потокораспределение в кольце с целью выявления точки потокараздела. Принимаем следующие допущения:

а) пренебрегаем потерями

б) предполагаем, что ток участка определяется по номинальному напряжению.

.

При равенстве напряжении источников питания на основании второго закона Кирхгофа можно записать

.

Если заменим в последнем выражении все комплексные величины на сопряженные, то получим следующее уравнение

. (1)

Так как потери мощности не учитывается, первый закон Кирхгофа для узлов 2 и 3 запишется

S₂₃ = S₁₂ - S_2, (2)

S₄₃ = S₄ - S₂₃ = - S₁₂ + S₂ + S₃ . (3)

Подставив значения мощности (2) и (3) в (1), получим уравнение с одним неизвестным

. (4)

Отсюда находим значение потока мощности S₁₂

 (5)

.

Аналогично для потока мощности S₄₃

; (6)

Проверяем правильность определения потоков мощности на головных линиях кольца по условию

 (7)

,9 + j·3,12 = 5 + j·3,12.

Так как условие выполняется, можно сделать вывод, что потоки мощности на головных линиях кольца определены правильно.

Находим поток в линию 23 по первому закону Кирхгофа для узла 2

 (8)

S₂₃ = 3,12 + j·1,74 - 2,75 - j·1,56 = 0,37 + j·0,18 ВА.

Узел (2)3 - точка потокораздела. Мощность, поступающая с электростанции и определённая без учета потерь мощности

S₁=S₁₂ + S₄₃; (9)

S₁ = 3,12 + j·1,74 + 2,39 + j·1,38 = 5,5 + j·3,12 BA.

3.2 Расчет с учетом потерь мощности

Предположим, что направлению мощностей соответствует точка потокораздела в узле 3, который отмечен залитым треугольником. «Разрежем» линию в узле 3 (рисунок 5) и рассчитываем потоки мощности в линиях 13 и 43.

Рисунок 5 - Схема разрезанной линии

Необходимо вычесть из потоков мощности S₁₂, S₂₃ ,S₃₄ мощности, генерируемые емкостными составляющими сопротивлений линии

 (10)

 (11)

 (12)

 (13)

Рисунок 6 - Схема с точкой потокораздела

Потери мощности в линии 23

 (14)

Мощность в конце линии 12

; (15)

Мощность в начале линии 12

 (16)

 (17)

Потери мощности в линии 43

 (18)

Мощность в начале линии

 (19)

Мощность, потребляемая с шин электростанции

 (20)

замкнутый цепь потокораспределение напряжение

3.3 Определение напряжений в узлах

Падение напряжения DU43

 (21)

U₃ = U₁ - DU₄₃; (22)

Падения напряжения DU₁₂

 (23)

U₂=U₁ - DU₁₂; (24)

Падения напряжения DU₂₃

; (25)

U₃ = U₂ - DU₂₃; (26)

Наибольшая потеря напряжения в номинальном режиме, определяется без учета потерь мощности

DU_НБ = DU₁₃ = DU₁₂ + DU₂₃; (27)

DU_НБ = DU₁₃ = 1,5 + 0,11=1,61 В.

3.4 Определение напряжения и  с учетом потерь мощности

При отключении линии 43 мощность в линии 12

 (28)

 (29)

=U₁ - DU₁₂; (30)

 (31)

U₃ =U₂ - DU₂₃; (32)

U₃ = 11 - 0,11 = 10,89 В;

DU_НБ = DU₁₂ = DU₁₂ + DU₂₃; (33)

DU_НБ = 1,46 + 0,11 = 1,57 В.

3.5 Расчет послеаварийных режимов

Рисунок 7 - Расчетная схема

При отключении линии 43 мощность в линии 12

S₁₂ = S₃ + S₂; (34)₁₂ = 2·(2,75 + j·1,56) = 5,5 + j·3,12 BA.

Мощность в линии 23

S₂₃ = S₃; (35)

S₂₃ = 2,75 + j·1,56 BA.

Определим потери напряжения в линии 12, 23 напряжения в узлах 2, 3 и DU_{АВ НБ}

 (36)

U_2АВ = U₁ - DU_12АВ; (37)

U_2АВ = 12,22 - 2,19 = 10,03 В;

 (38)

U_3АВ = U_2АВ- DU_23АВ; (39)

U_3АВ = 10,03 - 0,8 = 9,23 В;

DU_АВНБ = U_23АВ+ DU_12АВ; (40)

DU_АВНБ = 0,8 + 2,19 = 3,2 В.

При отключении линии 12

Рисунок 8 - Расчетная схема

S₄₃ = S₂ + S₃; (41)

S₂₃ = S₂; (42)₄₃ = 5,5 + j·3,12 ВА;₂₃ = 2,75 + j·1,56 ВА;

 (43)

_3АВ = U₁ - DU_43АВ; (44)

U_3АВ = 12,5 - 3,02 = 9,48 В;

 (45)

U_2АВ = U_3АВ - DU_32АВ; (46)

U_2АВ = 9,23 - 1,1 = 8,1 В;

DU_АВНБ = DU_42АВ = DU_43АВ + DU_32АВ; (47)

DU_АВНБ = 3,02 + 1,1 = 4,12 В.

Результаты измерений и расчетов занесены в таблицы 1 и 2.

Таблица 1

Результаты опыта 1

Таблица 2

Результаты опыта послеаварийного режима

Вывод

В ходе данной лабораторной работы были изучены простые замкнутые сети, распределения потоков мощности в простых замкнутых сетях при различных режимах работы, а также были найдены напряжения в узлах замкнутых электрических сетях, потери напряжений и мощности в линиях.

Контрольные вопросы

1. Расчет кольцевых сетей без учета мощностей

2. Расчет кольцевых сетей с учетом потерь мощностей

3. Расчет напряжений без учета мощностей

4. Расчет напряжений с учетом потерь мощности

5. Расчет послеаварийных режимов

6. Какой из аварийных режимов наиболее тяжелый?

7. Какие сети называются простыми замкнутыми?

8. Как определяется точка потокораздела?