Статистический анализ
Задание 1
Объем реализации туров (млн. руб.) 100
туристских предприятий региона:
|
5,90
|
11,60
|
9,20
|
4,10
|
3,30
|
2,30
|
3,90
|
9,20
|
0,87
|
9,20
|
|
5,90
|
5,90
|
3,90
|
7,90
|
6,20
|
5,90
|
3,20
|
8,10
|
0,84
|
11,60
|
|
5,90
|
9,20
|
3,90
|
1,20
|
2,30
|
7,90
|
1,20
|
3,90
|
7,90
|
3,90
|
|
8,10
|
5,90
|
6,20
|
7,90
|
3,90
|
4,10
|
4,10
|
1,20
|
3,90
|
10,60
|
|
3,90
|
5,90
|
0,30
|
4,10
|
0,30
|
5,00
|
4,80
|
5,20
|
5,90
|
10,60
|
|
4,10
|
5,90
|
2,90
|
4,90
|
1,20
|
5,90
|
3,40
|
4,80
|
6,40
|
4,10
|
|
4,10
|
4,10
|
3,80
|
2,80
|
3,90
|
4,30
|
5,30
|
3,90
|
6,40
|
|
4,10
|
5,90
|
4,30
|
7,80
|
7,90
|
10,60
|
4,70
|
4,80
|
10,60
|
3,90
|
|
6,10
|
5,90
|
4,80
|
3,90
|
4,10
|
10,60
|
9,20
|
4,90
|
6,30
|
4,10
|
|
11,60
|
2,30
|
4,10
|
7,90
|
2,70
|
2,30
|
4,10
|
1,20
|
9,20
|
1,80
|
Требуется:
1. построить интервальный вариационный ряд
распределения предприятий по объему реализации;
2. дать графическое изображение ряда
(гистограмма, кумулята, огива);
. рассчитать:
3.1 среднюю арифметическую 
;
.2. моду 
и медиану 
распределения;
.3. коэффициент асимметрии 
. Определить
вид асимметрии;
. рассчитать показатели вариации:
.1. размах 
;
.2. среднее линейное отклонение 
;
.3. дисперсия 
;
.4. среднее квадратическое
отклонение 
;
.5. коэффициент осцилляции 
;
.6. относительное линейное
отклонение 
;
.7. коэффициент вариации 
; Сделать
вывод об однородности совокупности.
Решение:
. а) По формуле Стерджесса:
n=1+1,322 lg N находим
n=8.
б) h=
=1,41
в) границы интервалов:
; 
[0,30;1,71), [1,71;3,12),
[3,12;4,53), [4,53;5,94), [5,94;7,35), [7,35;8,76), [8,76;10,17),
[10,17;11,60].
г) подсчет счетов:
|
5,90
|
11,60
|
9,20
|
4,10
|
3,30
|
2,30
|
3,90
|
9,20
|
0,87
|
9,20
|
|
5,90
|
5,90
|
3,90
|
7,90
|
6,20
|
5,90
|
3,20
|
0,84
|
11,60
|
|
5,90
|
9,20
|
3,90
|
1,20
|
2,30
|
7,90
|
1,20
|
3,90
|
7,90
|
3,90
|
|
8,10
|
5,90
|
6,20
|
7,90
|
3,90
|
4,10
|
4,10
|
1,20
|
3,90
|
10,60
|
|
3,90
|
5,90
|
0,30
|
4,10
|
0,30
|
5,00
|
4,80
|
5,20
|
5,90
|
10,60
|
|
4,10
|
5,90
|
2,90
|
4,90
|
1,20
|
5,90
|
3,40
|
4,80
|
6,40
|
4,10
|
|
4,10
|
4,10
|
3,80
|
2,80
|
3,90
|
4,30
|
5,30
|
3,90
|
5,10
|
6,40
|
|
4,10
|
5,90
|
4,30
|
7,80
|
7,90
|
10,60
|
4,70
|
4,80
|
10,60
|
3,90
|
|
6,10
|
5,90
|
4,80
|
3,90
|
4,10
|
10,60
|
9,20
|
4,90
|
4,10
|
|
11,60
|
2,30
|
4,10
|
7,90
|
2,70
|
2,30
|
4,10
|
1,20
|
9,20
|
1,80
|
д) группировка результатов
|
|
|
Частность Накоп.
частота
|
|
|
|
|
 в долях
ед.в %
|
|
|
|
|
0,30-1,71
|
10
|
0,1
|
10
|
10
|
|
1,71-3,12
|
7
|
0,07
|
7
|
17
|
|
3,12-4,53
|
31
|
0,31
|
31
|
48
|
|
4,53-5,94
|
23
|
0,23
|
23
|
71
|
|
5,94-7,35
|
6
|
0,06
|
6
|
77
|
|
7,35-8,76
|
9
|
0,09
|
9
|
86
|
|
8,76-10,17
|
6
|
0,06
|
6
|
92
|
|
10,17-11,60
|
8
|
0,08
|
8
|
100
|
|
ИТОГО:
|
100
|
1
|
100
|
-
|
. Графическое изображение ряда
ü гистограмма
ü кумулята
ü
огива
графический арифметический
ассиметрия медиана
.1 Чтобы рассчитать среднюю арифметическую
воспользуемся формулой:
|
|
      
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,30-1,71
|
10
|
1
|
10
|
-4,2
|
42
|
-176,4
|
-74,09
|
-740,9
|
|
1,71-3,12
|
7
|
2,41
|
16,87
|
-2,79
|
19,53
|
-54,39
|
-21,70
|
-151,9
|
|
3,12-4,53
|
31
|
3,82
|
118,42
|
-1,38
|
42,78
|
-58,9
|
-2,63
|
-81,53
|
|
4,53-5,94
|
23
|
5,23
|
120,29
|
0,03
|
0,69
|
0,01
|
0,01
|
0,01
|
|
5,94-7,35
|
6
|
6,64
|
39,84
|
1,44
|
8,64
|
12,36
|
2,97
|
17,82
|
|
7,35-8,76
|
9
|
8,05
|
72,45
|
2,85
|
25,65
|
72,99
|
23,15
|
208,35
|
|
8,76-10,17
|
6
|
9,46
|
56,76
|
4,26
|
25,56
|
108,9
|
77,31
|
463,86
|
|
10,17-11,60
|
8
|
10,88
|
5,68
|
45,44
|
258
|
183,24
|
1465,92
|
|
ИТОГО:
|
100
|
47,49
|
521,67
|
5,89
|
210,29
|
162,57
|
188,25
|
-1181,63
|
3.2 Для расчета воспользуемся
формулой:
интервал «3,12-4,53» - модальный
Для расчета используем
формулу:
интервал «3,12-4,53»-медианный,
отсюда
3.3 Коэффициент асимметрии
находится
по формуле:
где 
, а 
Определим:
,
а значит 
ассиметрия левосторонняя
. Рассчитать показатели вариации:
4.1 
.2 
Определим: 
Из чего следует, что 
4.3 
Находим 
.4 
.5. 
.6. 
.7 
Из чего следует, что 
, то совокупность
считается качественно однородной.