Побудова економетричної моделі на основі макроекономічних показників Австрії
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Економічний факультет
Кафедра екологічного менеджменту і підприємництва
Самостійна робота
з курсу прикладна економетрика
на тему: Побудова економетричної моделі на основі макроекономічних показників Австрії
Студента 1 курсу магістратури
Спеціальності «Екологічне підприємництво»
Нестеренка Олега Анатолійовича
Київ 2013
Для побудови економетричної моделі використаємо наступні макроекономічні показники Австрії:
). ВВП;
). Рівень інфляції;
). Кількість населення;
). Чисельність безробітних;
). Чисельність зайнятих
Дані макроекономічні показники беремо періодом 20 років з 1992 р. до 2012р.
Для побудови економетричної моделі дані показники та їх кількісні параметри необхідно імпортувати дані в Eviews.
Перш ніж побудувати економетричну модель перевіряємо наші показники на стаціонарність даних.
ADF Test Statistic 0.614449 1% Critical Value*-3.8304 5% Critical Value-3.0294 10% Critical Value-2.6552*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(EMLP)Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 18:58Sample(adjusted): 1994 2012Included observations: 19 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. EMLP(-1)0.0262620.0427400.6144490.5476D(EMLP(-1))0.7459400.1911763.9018580.0013C-0.0730970.133089-0.5492360.5904R-squared0.491538 Mean dependent var0.029421Adjusted R-squared0.427980 S.D. dependent var0.027671S.E. of regression0.020928 Akaike info criterion-4.751483Sum squared resid0.007008 Schwarz criterion-4.602361Log likelihood48.13909 F-statistic7.733720Durbin-Watson stat1.870029 Prob(F-statistic)0.004468
ADF Test Statistic-3.678474 1% Critical Value*-4.6712 5% Critical Value-3.7347 10% Critical Value-3.3086*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(EMLP2,2)Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:04Sample(adjusted): 1997 2012Included observations: 16 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. D(EMLP2(-1))-1.1052700.300470-3.6784740.0032D(EMLP2(-1),2)0.3846050.2363221.6274640.1296C-0.0513300.021416-2.3967560.0337@TREND(1988)0.0041280.0016242.5423450.0258R-squared0.536879 Mean dependent var0.002125Adjusted R-squared0.421099 S.D. dependent var0.031001S.E. of regression0.023587 Akaike info criterion-4.443913Sum squared resid0.006676 Schwarz criterion-4.250766Log likelihood39.55130 F-statistic4.637054Durbin-Watson stat1.656118 Prob(F-statistic)0.022445
Значення ADF Test Statistic дорівнює -3.678474 і воно є меншим ніж критичне значення (при 10% -3.3086). Отже, даний ряд даних є стаціонарним
Наступний показник - валовий внутрішній продукт:
ADF Test Statistic 0.653267 1% Critical Value*-3.8304 5% Critical Value-3.0294 10% Critical Value-2.6552*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(GDP)Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:07Sample(adjusted): 1994 2012Included observations: 19 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. GDP(-1)0.0135860.0207970.6532670.5229D(GDP(-1))0.3065780.2401341.2766930.2199C0.6362043.9107360.1626810.8728R-squared0.147478 Mean dependent var4.750579Adjusted R-squared0.040912 S.D. dependent var2.177531S.E. of regression2.132522 Akaike info criterion4.496427Sum squared resid72.76238 Schwarz criterion4.645549Log likelihood-39.71605 F-statistic1.383917Durbin-Watson stat1.940042 Prob(F-statistic)0.279027
Значення ADF Test Statistic дорівнює 0.653267 і воно є більшим ніж критичне значення (-3.0294 при 5%). Отже, даний ряд даних є нестаціонарним. Тому варто використовувати різницю другого порядку.
ADF Test Statistic-4.260963 1% Critical Value*-3.8877 5% Critical Value-3.0521 10% Critical Value-2.6672*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(GDP2)Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:09Sample(adjusted): 1996 2012Included observations: 17 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. GDP2(-1)-0.6803810.159678-4.2609630.0008D(GDP2(-1))0.8310690.1969124.2205090.0009C6.1252441.5191374.0320550.0012R-squared0.628189 Mean dependent var0.076176Adjusted R-squared0.575073 S.D. dependent var3.030602S.E. of regression1.975541 Akaike info criterion4.358346Sum squared resid54.63864 Schwarz criterion4.505384Log likelihood-34.04594 F-statistic11.82677Durbin-Watson stat1.915949 Prob(F-statistic)0.000982Значення ADF Test Statistic дорівнює -4.260963 і воно є меншим, ніж критичне значення (-3.0521 при 5%). Отже, даний ряд даних є стаціонарним.
показник інфляції:
ADF Test Statistic-1.939005 1% Critical Value*-3.8304 5% Critical Value-3.0294 10% Critical Value-2.6552*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(INF)Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:12Sample(adjusted): 1994 2012Included observations: 19 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. INF(-1)-0.3723820.192048-1.9390050.0703D(INF(-1))0.3789590.2543211.4900820.1557C0.8009290.4118351.9447810.0696R-squared0.216773 Mean dependent var0.051263Adjusted R-squared0.118870 S.D. dependent var0.635957S.E. of regression0.596964 Akaike info criterion1.950019Sum squared resid5.701853 Schwarz criterion2.099141Log likelihood-15.52518 F-statistic2.214153Durbin-Watson stat1.821729 Prob(F-statistic)0.141612
Значення ADF Test Statistic дорівнює -1.939005 і воно є більшим ніж критичне значення (-3.0294 при 5%). Отже, даний ряд даних є нестаціонарним. Тому варто використовувати різницю першого порядку.
ADF Test Statistic-3.116447 1% Critical Value*-3.8572 5% Critical Value-3.0400 10% Critical Value-2.6608*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(INF1)Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:15Sample(adjusted): 1995 2012Included observations: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. INF1(-1)-1.0884070.349246-3.1164470.0071D(INF1(-1))0.2904810.2640711.1000100.2887C0.0230790.1535160.1503380.8825R-squared0.433188 Mean dependent var0.028056Adjusted R-squared0.357613 S.D. dependent var0.812506S.E. of regression0.651216 Akaike info criterion2.131062Sum squared resid6.361239 Schwarz criterion2.279457Log likelihood-16.17956 F-statistic5.731898Durbin-Watson stat1.934395 Prob(F-statistic)0.014151
Значення ADF Test Statistic дорівнює -3.116447 і воно є більшим ніж критичне значення (-3.0400 при 5%). Отже, даний ряд даних є стаціонарним.
-Чисельність безробітних:
ADF Test Statistic-2.946521 1% Critical Value*-3.8304 5% Critical Value-3.0294 10% Critical Value-2.6552*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(UNEM)Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:17Sample(adjusted): 1994 2012Included observations: 19 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. UNEM(-1)-0.3035440.103018-2.9465210.0095D(UNEM(-1))0.3311800.2029661.6316990.1223C1.2541470.4126673.0391270.0078R-squared0.393180 Mean dependent var0.081684Adjusted R-squared0.317327 S.D. dependent var0.378437S.E. of regression0.312680 Akaike info criterion0.656664Sum squared resid1.564297 Schwarz criterion0.805786Log likelihood-3.238309 F-statistic5.183472Durbin-Watson stat2.119314 Prob(F-statistic)0.018386
Значення ADF Test Statistic дорівнює -2.946521 і воно є більшим ніж критичне значення (-2.6552 при 10%). Отже, даний ряд даних є стаціонарним. Проте для економетричної моделі варто ввести показник різниці першого порядку.
ADF Test Statistic-3.938451 1% Critical Value*-3.8877 5% Critical Value-3.0521 10% Critical Value-2.6672*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(UNEM1,2)Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:20Sample(adjusted): 1996 2012Included observations: 17 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. D(UNEM1(-1))-1.5999400.406236-3.9384510.0015D(UNEM1(-1),2)0.1513740.2383990.6349640.5357C-0.0756790.105454-0.7176490.4848R-squared0.705490 Mean dependent var-0.009000Adjusted R-squared0.663417 S.D. dependent var0.744481S.E. of regression0.431916 Akaike info criterion1.317615Sum squared resid2.611723 Schwarz criterion1.464653Log likelihood-8.199729 F-statistic16.76828Durbin-Watson stat1.933845 Prob(F-statistic)0.000192
Значення ADF Test Statistic дорівнює -3.938451 і воно є меншим ніж критичне значення (-3.0521 при 5%). Отже, даний ряд даних є стаціонарним.
-чисельність населення:
ADF Test Statistic-2.023093 1% Critical Value*-3.8304 5% Critical Value-3.0294 10% Critical Value-2.6552*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(PPL)Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:24Sample(adjusted): 1994 2012Included observations: 19 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. PPL(-1)-0.0400980.019820-2.0230930.0601D(PPL(-1))0.7068070.1510434.6795230.0003C0.3298470.1599942.0616180.0559R-squared0.679503 Mean dependent var0.035263Adjusted R-squared0.639441 S.D. dependent var0.024626S.E. of regression0.014787 Akaike info criterion-5.446209Sum squared resid0.003498 Schwarz criterion-5.297087Log likelihood54.73898 F-statistic16.96121Durbin-Watson stat0.933762 Prob(F-statistic)0.000111
Значення ADF Test Statistic дорівнює -2.023093 і воно є більшим ніж критичне значення (-3.0294 при 5%). Отже, даний ряд даних є нестаціонарним. Тому варто ввести показник різниці першого порядку.
ADF Test Statistic-3.053474 1% Critical Value*-3.8572 5% Critical Value-3.0400 10% Critical Value-2.6608*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(PPL1)Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:26Sample(adjusted): 1995 2012Included observations: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. PPL1(-1)-0.3740690.122506-3.0534740.0080D(PPL1(-1))0.6564920.1794663.6580280.0023C0.0119190.0053082.2457570.0402R-squared0.525790 Mean dependent var-0.002500Adjusted R-squared0.462562 S.D. dependent var0.015768S.E. of regression0.011559 Akaike info criterion-5.931647Sum squared resid0.002004 Schwarz criterion-5.783252Log likelihood56.38482 F-statistic8.315768Durbin-Watson stat2.099488 Prob(F-statistic)0.003713Значення ADF Test Statistic дорівнює -3,0534 і воно є меншим ніж критичне значення (-3.0400 при 5%). Отже, даний ряд даних є стаціонарним.
= inf1+ emlp2 + unem1
Економічний зміст даної моделі - як зміниться приріст ВВП при зміні показників інфляції, кількості зайнятих та безробітних, тобто визначимо вплив даних факторів на кінцевий результат (ВВП).
Dependent Variable: GDP2Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:32Sample(adjusted): 1994 2012Included observations: 19 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. INF11.6215111.0783011.5037650.1534EMLP220.3208314.157571.4353330.1717UNEM1-4.8569451.556974-3.1194760.0070C8.6812090.9917708.7532470.0000R-squared0.616607 Mean dependent var9.536579Adjusted R-squared0.539928 S.D. dependent var3.589248S.E. of regression2.434537 Akaike info criterion4.802054Sum squared resid88.90457 Schwarz criterion5.000883Log likelihood-41.61952 F-statistic8.041437Durbin-Watson stat1.309724 Prob(F-statistic)0.001987
В моделі залежною змінною виступає внутрішній валовий продукт, а незалежними змінними інфляція та чисельність населення. Аналіз отриманих результатів показав, що коефіцієнт детермінації та скоригований коефіцієнт детермінації є дуже високими 0,61 та 0,53, що свідчить високий ступінь впливу незалежних змінних на залежну. Значення статистики Фішера, яке розраховане за нашою моделлю становить 36,53 що є значно більшим за теоретичне 8,04, отже модель є статистично значущою. Також значення імовірності для статистики Фішера прямує до нуля, що також підтверджує даний факт. Аналіз статистики Стьюдента показав, що всі коефіцієнти є статистично значимими, оскільки не попадають в діапазон від -2,67 до -8,54 і значення імовірності менше за 0.05.
Перевіряємо нашу модель за допомогою наступних критеріїв:
). Перевірка на відсутність гетероскедастичності:
White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.363580 Probability0.926082Obs*R-squared5.066091 Probability0.828509Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:33Sample: 1994 2012Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C7.1152553.6286141.9608740.0815INF1-2.0388834.242548-0.4805800.6423INF1^2-5.4881633.954719-1.3877510.1986INF1*EMLP258.2151997.339550.5980630.5645INF1*UNEM1-4.2579039.318227-0.4569430.6585EMLP250.2647697.653990.5147230.6191EMLP2^2-496.5563764.4887-0.6495270.5322EMLP2*UNEM110.54212113.12640.0931890.9278UNEM1-0.6397519.420806-0.0679080.9473UNEM1^2-10.6505811.85260-0.8985860.3923R-squared0.266636 Mean dependent var4.679188Adjusted R-squared-0.466727 S.D. dependent var4.217199S.E. of regression5.107387 Akaike info criterion6.404670Sum squared resid234.7686 Schwarz criterion6.901743Log likelihood-50.84437 F-statistic0.363580Durbin-Watson stat1.767154 Prob(F-statistic)0.926082
Для перевірки присутності гетероскедастичність був використаний критерій Вайта. Побудована допоміжна регресійна модель виявилась адекватною, так як значення ймовірностей для F - статистики є більшим за 0,05 і становить 0,926082, що свідчить про відсутність в моделі гетероскедастичності.
). Перевіряємо модель на відсутність автокореляції та ковзаючого середнього:
.1. Для перевірки присутності автокореляції використаємо критерій множників Лагранжа:
Breach-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic1.405505 Probability0.280152Obs*R-squared3.377975 Probability0.184706Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:35Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. INF1-0.2050241.076923-0.1903800.8520EMLP2-1.83990714.75289-0.1247150.9027UNEM11.1842121.7680160.6697970.5147C-0.0478530.996599-0.0480160.9624RESID(-1)0.5437160.3377471.6098300.1314RESID(-2)-0.2151100.319782-0.6726770.5129R-squared0.177788 Mean dependent var1.36E-15Adjusted R-squared-0.138447 S.D. dependent var2.222418S.E. of regression2.371277 Akaike info criterion4.816823Sum squared resid73.09839 Schwarz criterion5.115067Log likelihood-39.75982 F-statistic0.562202Durbin-Watson stat1.967891 Prob(F-statistic)0.727429
Значення показника R-squared є 0,184706 і воно є більшим за значення 0,05, тобто у даній моделі відсутні автокореляція і процес не можливо описати за допомогою автокореляції та ковзаючого середнього.
.2.Для перевірки присутності автокореляції та ковзаючого середнього використаємо перевірку за допомогою критерію Correlogram Q-stat:
Date: 12/12/13 Time: 19:36Sample: 1994 2012Included observations: 19AutocorrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob. |**. |. |**. |10.2900.2901.86450.172. *|. |. **|. |2-0.093-0.1942.06940.355.***|. |.***|. |3-0.444-0.4036.98030.073.***|. |. **|. |4-0.433-0.27511.9790.018. *|. |. *|. |5-0.180-0.13712.9050.024. *|. |.***|. |6-0.128-0.43313.4080.037. |*. |. *|. |70.174-0.15814.4160.044. |*. |. **|. |80.189-0.27915.7090.047. |*** |. |. |90.339-0.03720.2850.016. |*. |. *|. |100.161-0.15721.4330.018. |. |. *|. |11-0.023-0.06521.4590.029. **|. |. **|. |12-0.234-0.21924.5810.017
Перевірка залишків моделі на присутність автокореляції за допомогою Q - статистики показала, що на всіх лагах значення ймовірностей є більшими за 0,05, що свідчить про відсутність в моделі автокореляції та ковзаючого середнього.
) перевірка моделі за допомогою критерію Ramsey RESET Test:
Ramsey RESET Test:F-statistic0.295901 Probability0.595021Log likelihood ratio0.397394 Probability0.528438Test Equation:Dependent Variable: GDP2Method: Least SquaresDate: 12/12/13 Time: 19:37Sample: 1994 2012Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. INF13.0383912.8292291.0739290.3010EMLP235.7209031.808831.1229870.2803UNEM1-8.8473547.507115-1.1785290.2582C11.960136.1127991.9565720.0706FITTED^2-0.0397220.073023-0.5439670.5950R-squared0.624542 Mean dependent var9.536579Adjusted R-squared0.517269 S.D. dependent var3.589248S.E. of regression2.493769 Akaike info criterion4.886402Sum squared resid87.06440 Schwarz criterion5.134938Log likelihood-41.42082 F-statistic5.821954Durbin-Watson stat1.467815 Prob(F-statistic)0.005650
Оцінюючи значення Log likelihood ratio, що дорівнює 0,528438 і воно є більшим за 0,05, робимо висновки, що функціональна форма вибрана вірно.
Estimation Command:
=====================GDP2 INF1 EMLP2 UNEM1 CEquation:
====================== 1.621511065*INF1 + 20.32082605*EMLP2 - 4.856945173* UNEM1 + 8.681208645
Виходячи з даної моделі бачимо, що найбільший вплив на зміну показника ВВП має чисельність зайнятих та інфляція і зворотну залежність має показник безробітних.
економетричний інфляція валовий детермінація
Висновки
Побудувавши економетричну модель на основі даних макроекономічних показників Австрії і припустивши, що дана функція матиме вигляд лінійної, а саме gdp2= inf1+ emlp2 + unem1 отримаємо наступні результати.
Дана модель є адекватною і значимість коефіцієнтів є високою. При перевірці моделі за обраними критеріями отримали наступні результати:
-дані показників є нестаціонарними рядами, тому необхідно використовувати стаціонарність першого порядку;
-у моделі відсутня гетероскедастичність;
процес не описується за допомогою автокореляції та ковзаючим середнім, оскільки автокореляція відсутня є відсутніми;
функціональна форма вибрана вірно.
Економічний зміст даної є наступним: зміна обсягів ВВП залежить від показників зміни інфляції та чисельності зайнятих та безробітних та має пряму залежність.