Теплообмінник 'труба в трубі'

Теплообмінник 'труба в трубі'

Зміст

Завдання

Характеристика теплообмінника

Місце та призначення теплообмінника в технологічній схемі

Тепловий розрахунок

Конструктивний розрахунок

Гідравлічний розрахунок

Розрахунок теплоізоляції

Техніко-економічний розрахунок

Література

ЗАВДАННЯ

Розрахувати теплообмінник «труба в трубі» для охолодження молока з t0 = 70 oC, до tв.к = 18 oC, водою to = 12 oC, продуктивність якого Qm = 3200кг/год.

ТЕПЛОФІЗИЧНІ ПАРАМЕТРИ МОЛОКА

Коефіцієнт теплопровідності: l=0,5704 Вт/м· К[1, 3];

Густина молока: r = 1024,7 кг/м³ [1,3];

Динамічна в’язкість молока: m = 0,95 · 10^-3 Па·с [1,3];

Кінематична в’язкість:  n = 0,927 · 10^-6 Па·с [1,3];

Питома теплоємність: С = 3827 Дж/ кг·с [1,3].

ТЕПЛОФІЗИЧНІ ПАРАМЕТРИ ВОДИ

Коефіцієнт теплопровідності:  l=0,618 Вт/м· К [2];

Густина молока: r = 996 кг/м³ [2];

Динамічна в’язкість молока: m = 804 · 10^-6 Па·с [2];

Кінематична в’язкість:  n = 0,8 · 10^-6 Па·с [2];

Питома теплоємність: С = 4180 Дж/ кг·с [2].

ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕПЛООБМІННИКА

Теплообмінник «труба в трубі» відноситься до трубчастих апаратів. У цьому апараті одна з рідин рухається у трубі меншого діаметру, дуга - в міжтрубному кільцевому просторі між трубами більшого і меншого діаметрів. Рідини рухаються у протилежних напрямках. Такий теплообмінник може складатися з декількох секцій залежно від кількості теплоти, яку треба передати від одного теплоносія до другого. Секції можуть підключатися послідовно або паралельно, що зменшує втрати тиску потоку теплоносіїв у теплообміннику. Теплообмінники такого типу прості за конструкцією і виготовленням, але вони не економічні за великих теплових потужностей. Дані теплообмінники використовують на установках малої потужності (рис.1.1).

- труба теплообмінна; 2 - труба кожух; 3 - опори; 4 - решітка кожухових труб; 5 - камера

Рис. 1.1. Загальний вигляд теплообмінника «труба в трубі»

МІСЦЕ ТА ПРИЗНАЧЕННЯ ТЕПЛООБМІННИКА У ТЕХНОЛОГІЧНІЙ СХЕМІ

Теплообмінник «труба в трубі» у технологічній схемі установки для стерилізації молока в потоці з пароконтактним нагрівачем типу «пар в молоко», призначений для охолодження до заданої температури кінцевого продукту - стерилізованого молока, холодною водою. Розглянемо детальніше дану установку.

Молоко від бака подається насосом у перший підігрівач, у якому підігрів здійснюється вторинним паром. У другому підігрівачі молоко нагрівається паром, що надходить від котельні. Далі насос нагнітає молоко у пароконтактний нагрівач, звідки воно надходить до вакуум - камери. К вакуум - камері при пониженому тиску відбувається закипання молока. При цьому воно охолоджується і з нього видаляється той надмірний вміст вологи, яку отримало молоко від вакуум - камери і подає його до асептичного гомогенізатора. Після гомогенізації відбувається охолодження молока у теплообміннику.

ТЕПЛОВИЙ РОЗРАХУНОК

Тепловий розрахунок теплообмінника зводиться до визначення необхідної поверхні теплообміну F, коефіцієнта теплопередачі К та початкової (кінцевої) температури теплоносія (продукту) t.

Для знаходження кінцевої температури теплоносія (води) скористаємось рівнянням теплового балансу:

 , (2.1)

де G1 - витрати горячого теплоносія (молока), кг/с;

G2 - витрати холодного теплоносія (води), кг/с;

с1 - питома теплоємність молока, Дж/кгК;

с2 - питома теплоємність води, Дж/кгК;

t1П, t1K - відповідно початкова і кінцева температури молока, 0С;

t2П, t2K - відповідно початкова і кінцева температура води, 0С.

Звідси

,

.

Отже середня температура теплоносія :

; ;

Середня температура молока:

; .

 Коефіцієнт теплопередачі

, (2.2)

де a₁, a₂ - коефіцієнти тепловіддачі відповідно для горячого і холодного теплоносія, Вт/( м²· K);

d товщина стінки, м;

 l коефіцієнт теплопровідності , Вт/( м· K).

Дане рівняння можна застосувати для розрахунку теплопередачі через циліндричну стінку лише при умові, що  (,  - відповідно внутрішній та зовнішній діаметри).

Коефіцієнт тепловіддачі для холодного теплоносія (води)

, (2.3)

де - коефіцієнт теплопровідності води, Вт/(м· K);

l - визначальний геометричний розмір, м;

Nu - число Нуссельта.

Для визначення числа Нуссельта знайдемо значення критерія Рейнольдса Re, який характеризує гідродинамічний режим руху теплоносія:

, (2.4)

де  - швидкість рух теплоносія в трубі, м/с;

 - визначальний геометричний розмір (діаметр зовнішньої труби), м;

 - кінематична в’язкість теплоносія (води) при t=29 0C.

Отже

В даному випадку маємо турбулентний режим руху холодного теплоносія (Re>10000), а тому число Нуссельта знаходиться за наступною формулою:

, (2.5)

де - число Прантля, що характеризує фізичні властивості теплоносія:

Отже

Отже коефіцієнт тепловіддачі для води :

, Вт/м2К

Коефіцієнт тепловіддачі для горячого теплоносія, молока ( знаходимо по схемі як і для холодного теплоносія, води)

Аналогічно (1.4) знайдемо критерій Рейнольдса (Re) ля молока

В даному випадку маємо перехідний режим руху теплоносія (2300<Re<10000), а тому для знаходження числа Нуссельта використовуємо формулу:

, (1.7)

де =6,0 (2, табл. IV.1, с. 46)

Числа Pr, Prст. знайдемо використавши (1.6)

Отже

Звідси, коефіцієнт теплопровідності для молока:

 Вт/м2 К

Враховуючи, що коефіцієнт теплопровідності сталі Х18Н9Т складає 17,5 Вт/(K), а товщина стінки  складає 3,5 мм згідно (1.2) коефіцієнт теплопередачі

 Вт/м2К

Знайдемо необхідну поверхню теплообміну

, (2.8)

де Q - теплове навантаження теплообмінника, Вт;

К - коефіцієнт теплопередачі, Вт/м2К;

 - середня різниця температур теплоносіїв, 0С.

Теплове навантаження теплообмінника знайдемо із рівняння теплового балансу (1.1). Оскільки Q=Q1=Q2 достатньо знайти Q лише для одного з теплоносіїв (наприклад молока):

;

Вт

Знайдемо  - середню різницю температур теплоносіїв (рис.1.2)

Рис.2.2. Схема руху теплоносіїв в теплообміннику «труба в трубі»

0С

0С

, (2.9)

 оС

Отже, згідно (1.8) поверхня теплообміну

=0,92 м2

Визначимо температуру стійок, що контактують із робочими рідинами

, (2.10)

, (2.11)

де ,  - температури стійок, які контактують відповідно з горячим і холодним теплоносієм.

0С

0С

Різниця температур теплоносія і стійок:

0С

0С

Коефіцієнт тепловіддачі оточуючому повітрю від зовнішньої поверхні апарату (прийнявши температуру навколишнього повітря t=20 оС):

, (2.12)

де 0С - різниця температур поверхні стінки апарату (29 оС) і навколишнього середовища (20 оС)

 Вт/м2К;

Термічний опір матеріалу стінки:

, (2.13)

Звідси

КОНСТРУКТИВНИЙ РОЗРАХУНОК

Конструктивний розрахунок теплообмінника полягає у визначенні діаметрів теплообмінних труб, та загальної довжини труби.

Діаметр внутрішньої труби для теплообмінника типу «труба в трубі» визначається із рівняння:

, (3.1)

де G - витрати рідини, кг/с;

 - швидкість рідини у трубі, м/с.

Отже

м.

Загальна довжина труби

, (3.2)

де F - поверхня теплообміну, м2

Із врахуванням рівняння (2.1) формула для визначення довжини труби виглядатиме:

, (3.3)

м

Число елементів теплообмінника

де l1 - довжина труби одного змійовика. Прийнято l1=3м.

Внутрішній діаметр зовнішньої труби визначають за формулою

, (3.5)

де V - об’ємні витрати рідини в між трубному просторі, м3/с;

 - шидкість рідини у між трубному просторі, м/с.

Об’ємні витрати рідини знайдемо з формули

м3/с

Отже

м.

ГІДРАВЛІЧНИЙ РОЗРАХУНОК

Гідравлічний розрахунок теплообмінника необхідний для визначення потужностей на валах насосів та вентиляторів а також для визначення оптимального режиму роботи апарату.

Потужність, необхідну для переміщення теплоносія через апарат, визначають за формулою:

, кВт (4.1)

де V - об’ємна витрата рідини, м3/с;

 - перепад тиску в апараті, Па;

 - ККД насоса.

Гідравлічний опір апарату складається із втрат тиску на подолання сил тертя і на подолання місцевих опорів :

, (4.2)

де  - коефіцієнт опору силі тертя;

 - довжина труби, м;

 - діаметр труби , м;

 - коефіцієнт місцевого опору;

 - швидкість руху рідини, м/с;

 - густина рідини, кг/м3.

Коефіцієнт опору тертя при перехідному режимі потоку (а точніше при умові, що 2300<Re<4000) визначається за формулою

, (4.3)

Знайдемо  - суму коефіцієнтів місцевих опорів:

, (4.4)

де  - коефіцієнт опору рідини на вході в трубі;

 - для коліна;

 - для виходу з труби

Знайдемо l - загальну довжину труби

 (4.5)

З урахуванням радіусів заокруглень колін, патрубків входу і виходу, прийнято L = 14 м; b = 0,12м - прийнято конструктивно

Отже гідравлічний опір апарата  складає:

Тоді необхідна розрахункова потужність, що необхідна для перекачування теплоносія через апарат згідно (3.1)

кВт

Розрахуємо повний напір, що розвиває насос:

, (4.6)

теплообмінник насос охолодження теплопередача

де P2 - тиск в середовищі нагнітання, Па;

P1 - тиск в середовищі всмоктування, Па;

Hг - геометрична висота підйому рідини, м;

hп - напір, що затрачується на створення швидкості і на подолання місцевих опорів у всмоктувальній та нагнітальній лініях, мм;

g - прискорення вільного падіння,м/с.

Враховуючи, що P1=0,1 Мпа, P2=1МПа (прийнято конструктивно [2, ст.25], Hг=22м, [2, ст.25], hп=0,3 м, отримаємо:

м

На основі проведених розрахунків виявимо тип насоса, що забезпечуватиме перекачування рідини. У даному випадку слід обрати вихровий насос малої продуктивності , а саме ВК - 1/16 (Q=0,00080м3/с, Hг=22м, n=24,151/с, н=0,25) [2, ст.25].

РОЗРАХУНОК ТЕПЛОВОЇ ІЗОЛЯЦІЇ

Теплова ізоляція - один із основних факторів зменшення втрат теплоти та економії палива з точки зору охорону праці та техніки безпеки термоізоляція - ефективний засіб для зниження температури у приміщенні та попередження від опіків обслуговуючого персоналу.

Товщина ізоляції повинна бути такою, щоб температура на її поверхні не перевищувала 50оС. При цьому товщина ізоляції не повинна перевищувати для плоских поверхонь 160 мм, а для трубопроводів максимальна товщина залежить від діаметра. В даному випадку для трубопроводу Æ 57 мм товщина ізоляції має бути не більше як 65 мм.

Основна характеристика ізоляційних матеріалів - коефіцієнт теплопровідності, який має знаходитися в межах 0,035 …0,12 Вт/м*К.

Отже розрахуємо два головні параметри розрахунку теплової ізоляції - температуру на поверхні ізоляції та товщину шару ізоляції.

Температура на поверхні ізоляції визначаємо їз формули для визначення товщини ізоляційного шару:

, (5.1)

де d1 = 0,61 м - зовнішній діаметр трубопровода;

d2 = 0,126 м - зовнішній діаметр шару ізоляції;

t - температура на поверхні ізоляції, оС;

t2 = 20 оC - температура навколишнього повітря;

= 11,72 Вт/м2К - коефіцієнт теплопровідності від поверхні ізоляції в навколишнє середовище;

 Вт/мК - коефіцієнт теплопровідності ізоляційного матеріалу (мінеральна вата)

Отже

,

Звідси=22oС.

Розрахуємо необхідну товщину ізоляції при умові, що температура на її поверхні складатиме 22оС

, (5.2)

м

ТЕХНІКО - ЕКОНОМІЧНИЙ РОЗРАХУНОК

Даний розрахунок дозволяє знайти оптимальні умови роботи апарату (установки) із врахуванням капітальних затрат, амортизації обладнання та експлуатаційних витрат.

На інтенсивність теплообміну впливає в першу чергу швидкість руху рідини в теплообміннику. З її збільшенням підвищується коефіцієнт теплопередачі, зменшується поверхня теплообміну та капітальні затрати на виготовлення апарата, що віднесені до одного року роботи (амортизаційні витрати). Разом з тим збільшення швидкості руху рідини веде до підвищення гідравлічних опорів та затрат енергії на її подолання . Внаслідок цього зростає вартість електроенергії, що споживає електродвигун, який приводить в дію насос для перекачування рідини через теплообмінник, а відповідно, і експлуатаційні витрати.

Оптимальна швидкість руху рідини відповідає мінімуму функції

, (6.1)

де  - сумарні витрати, гр/рік;

 - амортизаційні витрати, гр/рік;

 - експлуатаційні витрати, гр/рік;

Амортизаційні витрати

,

де F - поверхня теплообміну, м2 (F = 0,93 м2);

CF = 218гр - вартість 1м2 поверхні теплообміну апарата (сталі Х18Н9Т, товщина 4 мм), гр/м2;

a = 0,15 - річна доля амортизаційних відрахувань (15%)

Отже

гр.

Експлуатаційні витрати

, (6.2)

де N=0,06 кВт - потужність електродвигуна насоса;

CE - 0,32 гр/кВт*год - вартість 1кВт*год електроенергії;

 = 7420 год - кількість годин роботи теплообмінника за рік.

Отже

гр.

Сумарні витрати, згідно (5.1)

гр/рік

ЛІТЕРАТУРА

Волчков И.И. Теплообменные аппараты для молока и молочных продуктов - М.: Пищ.пром-сть, 1972. - 256с.

Золотин Ю.П. Стерилезованое молоко. И-во «Пищевая промишленность», 1979. - 156с.

Стечишин М.С., Лук’янюк М.В. Процеси і апарати харчових виробництв. Методичні вказівки до виконання курсового проекту. Хмельницький: ТУП, 2003. - 37с.

Стечишин М.С., Педан В.М. Процеси і апарати харчових виробництв. Методичні вказівки для розв’язання прикладів і задач з курсу. Частина 1. - Хмельницький: ХНУ, 2005. - 119с.