Моделирование работы регистрации транспортных средств

Моделирование работы регистрации транспортных средств

Содержание

Введение

. Анализ технического задания

. Разработка имитационной модели

. Разработка алгоритмов работы программы

. Реализация программы

. Планирование модельных экспериментов

. Анализ результатов моделирования

Заключение

Список литературы

Приложение А

Приложение Б

Введение

Компьютеры прочно вошли в нашу жизнь, и практически нет такой области человеческой деятельности, где они не применяются. ЭВМ сейчас широко используется в процессе создания и исследования новых машин, новых технологических процессов и поиске их оптимальных вариантов; при решении экономических задач, при решении задач планирования и управления производством на различных уровнях.

В последнее время компьютеры служат средством моделирования работы систем различной сложности. Компьютерное моделирование нашло практическое применение во всех сферах человеческой деятельности, начиная от моделей технических и организационных систем и заканчивая проблемами развития человечества [1]. Компьютерное моделирование является весьма удобным инструментом исследования протекающих внутри систем процессов.

Моделирование средствами ЭВМ позволяет оценить все объекты затрат, их влияние на общее функционирование системы, а также те элементы системы, которые «тормозят» общую работу, являются экономически невыгодными, требуют излишних затрат. Кроме того, иногда компьютерное моделирование является единственно возможным и самым безопасным средством изучения тех или иных систем.

Темой данного курсового проекта является моделирование работы регистрации транспортных средств. Цель работы - создание имитационной модели для регистрации транспортных средств.

В ходе работы будут выполнены следующие этапы:

формулировка задачи;

построена Q-схему модели;

написана программа на языке GPSS;

построен базовый алгоритм программы в виде блок-схемы;

обработка результатов работы.

. Анализ технического задания

Темой курсового проекта является моделирование регистрации транспортного средства. В настоящее время одним из самых распространенных видов моделирования является имитационное моделирование. Его основным преимуществом является применение методологии системного анализа. Имитационное моделирование позволяет решать ряд сложных задач и имеет преимущества:

При создании имитационной модели законы функционирования системы могут быть неизвестны, поэтому постановка задачи исследования является неполной и ИМ служит средством изучения особенностей процесса. При этом можно руководствоваться связями между компонентами и алгоритмами их поведения.

При проведении имитационного моделирования выявляется характер связей между внутренними параметрами системы и выходными характеристиками.

При проведении имитационного моделирования можно менять темп моделирования: ускорять при моделировании явлений макромира или замедлять при моделировании явлений микромира.

При проведении сравнения и выбора альтернатив.

При изучении узких мест в системе.

При подготовке специалистов, осваивающих новую технику.

Из перечисленного следует, что ИМ применяется для решения широкого спектра задач практически любой сложности в условиях неопределенности, когда аналитическое моделирование оказывается практически не применимым.

Достоинства имитационного моделирования:

Возможность объединять традиционные математические и экспериментальные компьютерные методы.

Высокая эффективность применения при исследовании экспертных систем, сложных систем управления.

Возможность исследовать объекты, физическое моделирование которых экономически нецелесообразно или невозможно.

Испытания объекта связаны с опасностью для здоровья человека.

Исследование еще не существующих объектов.

Исследование труднодоступных или не наблюдаемых объектов.

Исследование плохо формализуемых экологических, социальных или экономических систем.

Исследование объектов практически любой сложности при большой детализации и снятии ограничений на вид функций распределения случайных величин [2].

Имитационное моделирование позволяет осуществить исследование анализируемой или проектируемой системы по схеме операционного исследования, которое содержит взаимосвязанные этапы:

Содержательная постановка задачи.

Разработка концептуальной модели.

Разработка и программная реализация имитационной модели, проверка правильности.

Оценка достоверности модели и точности результатов моделирования.

Планирование и проведение экспериментов.

Принятие решений.

Это позволяет использовать моделирование как универсальный подход для принятия решений с учетом трудно формализуемых факторов, а также применять основные принципы системного подхода для решения практических задач [3].

Задание к курсовому проекту:

В ГАИ работает 5 окон (A, B, C, D и E) регистрирующих транспортные средства. Время обслуживания окна А составляет 105 минут, окон В и С 125 минут, а D и E 145 минут. Если все окошки заняты, автовладелец встаёт в очередь. Приём производится с 8:00 до 16:00.

Надо определить за время рабочей смены:

коэффициент загрузки каждого окна;

среднее время обслуживания в каждом окне;

среднее время нахождения автовладельца в каждой очереди;

максимальное, среднее и текущее число автовладельцев в очереди к каждому окну;

В процессе реализации курсового проекта необходимо разработать имитационную модель системы в виде Q-схемы, написать программу на языке имитационного моделирования GPSS.

Анализ требований к курсовому проекту:

. Необходимо построить Q-схему модели, которая будет служить базовым алгоритмом регистрации транспортного средства для программы GPSS.

. Написать программу на языке GPSS, которая позволит определить качественные характеристики работы системы и найти требуемые количественные характеристики.

. Построить базовый алгоритм программы в виде блок-схемы.

Система имитационного моделирования общего применения GPSS предназначена для описания и исследования дискретных моделей систем массового обслуживания [1]. Модели систем на GPSS могут быть записаны в виде Q-схем. Q-схема - это набор фигур с характерными контурами блоков языка GPSS, соединенных между собой линиями. Блоки - это подпрограммы, реализованные средствами языка [3].

Данный алгоритм должен обеспечить работу системы в течение 8 часов.

После разработки базовых алгоритмов необходимо реализовать модель на языке моделирования GPSS.

Таким образом, анализ технического задания показал, что в курсовом проекте требуется смоделировать работу регистрации транспортных средств, в среде моделирования GPSS. Сравнительный анализ полученных результатов позволит сделать выводы о правильной организации регистрации транспортных средств и о рациональном моделировании его работы.

Разработка имитационной модели

Из всех типов моделирования (математическое, графическое и т.д.) было выбрано имитационное моделирование, так как именно оно дает наиболее полное представление об исследуемой системе.

Разработка имитационной модели начинается с постановки задачи. В данном случае основной задачей является моделирование работы регистрации транспортных средств на протяжении 8 часов, а также расчет времени, проводимого клиентами в очереди к окошку регистрации.

Далее следует разработка концептуальной модели. Здесь следует рассмотреть цель моделирования, средства достижения поставленной цели и объекты моделирования. К объектам моделирования следует отнести окна регистрации транспортных средств в ГАИ, которые является простым примером системы массового обслуживания. Целью моделирования является расчет времени автовладельцев в очереди. К средствам достижения цели относится компьютерное моделирование работы окон регистрации транспортных средств в ГАИ.

Затем следует разработка непосредственно имитационной модели.

Динамическими объектами в моделях являются транзакты (сообщения, заявки), это решаемые в вычислительной системе задачи, которые представляют собой единицы исследуемых потоков. Функционирование моделируемой системы представляется как процесс прохождения транзактов через фиксированную структуру объектов аппаратной и ряда других категорий [1].

Транзакт - это объект, поступающий в систему и нуждающийся в определенном обслуживании в данной системе. Входящий поток транзактов - это последовательность входящих требований, нуждающихся в обслуживании в системе и подчиняющихся определенному закону [5].

Обслуживание организуется с помощью устройств - здесь встречаются системы с одним устройством (каналом) обслуживания или с несколькими идентичными устройствами обслуживания. Основным параметром канала обслуживания является время обслуживания. Устройства обслуживания могут быть объединены в последовательную цепочку. Системы с идентичными устройствами обслуживания называют многоканальными системами.

Дисциплины обслуживания делятся на бесприоритетные и приоритетные. При бесприоритеном обслуживании порядок обслуживания определяется дисциплиной выбора из очереди. Для приоритетного обслуживания устанавливается определенный приоритет для каждого устройства.

Накопитель - это место временного расположения транзактов, нуждающихся в обслуживании. Накопители характеризуются емкостью - максимально возможным количеством одновременно находящихся в накопителе транзактов [3].

Моделируемая система имеет следующее выражение в виде Q-схемы:

Рис. 1 - Q-схема моделируемой системы.

Составим модель на языке моделирования. В качестве средства автоматизации имитационного моделирования регистрации транспортного средства будем использовать GPSS World.

Моделирование очереди автовладельцев, приходящих на регистрацию, будем выполнять с помощью оператора GENERATE (Генерировать). Нам необходимо сформировать очередь автовладельцев, приходящих на регистрацию в ГАИ, который подчиняется экспоненциальному распределению вероятностей. Экспоненциальное распределение вероятностей это время между заявками - график экспоненты, который показывает количество заявок с различным временем между заявками - распределено не равномерно (что влечёт появление очередей).

В системе GPSSW в библиотеку процедур включено более 20 встроенных распределений вероятности. Эти распределения имеют широкий диапазон использования.

Каждый вызов процедуры распределения вероятности требует, чтобы вы определили параметр потока, номер генератора случайных чисел:(Exponential (1, 0, 8))

Цифра 1 - выбирает генератор случайных чисел, цифра 0 - определяет смещение, цифра 8 время между заявками.

В поле операнда А указывается обращение к библиотечной процедуре - экспоненциальному распределению вероятности.

Автовладелец, приходящий на регистрацию, сначала встает в очередь, если она есть. Это можно промоделировать оператором QUEUE (Очередь), который только в совокупности с оператором DEPART (Выйти) собирает статистическую информацию о работе моделируемой очереди.

В нашем примере оператор QUEUE будет выглядеть так:Registration

В поле операнда А дается символьное или числовое имя очереди. Таких очередей в системе может быть очень много. В нашей задаче дадим очереди имя Registration (Регистрация). Желательно, чтобы присваиваемое имя отражало суть описываемого элемента системы.

Поскольку в ГАИ есть 5 окон регистрации, то автовладелец подходит к первому окну, если оно свободно, ко второму, если первое занято, к третьему если занято второе, к четвёртому, если заняты первые три окна и к пятому, если заняты все четыре окна. Если все окна заняты, то автовладелец ожидает их освобождения в общей очереди. Направление автовладельцев на то или иноё окно может быть обеспечено оператором TRANSFER (Передать), который запишется так:All,First,Next,5

Следуя логике, автовладелец может выйти из очереди только тогда, когда освободятся все окна (объекты). Для моделирования используется пять сегментов. Первый из них связан с работой первого окна, второй - с работой второго и тд. Все сегменты начинаются с оператора SEIZE (Занять). При освобождении одной из них находящееся впереди требование выходит из очереди и идет в канал на обслуживание.

Начало первого сегмента записывается так:

SEIZE Okno_A

В поле операнда А дается символьное или числовое имя объекта. Таких каналов обслуживания в системе может быть очень много. В нашей задаче каналу дано имя Okno_A (Окно_А).

Выход автовладельца из очереди фиксируется оператором DEPART с соответствующим названием очереди:Registration

Далее промоделируем время обслуживание автовладельца в первом окне. Оно в нашем случае составляет 10±5 минут. Для моделирования этого процесса используется оператор ADVANCE (Задержать), который выглядит так:10, 5

Затем необходимо сообщить об освобождении окна А. Это можно сделать с помощью оператора RELEASE (Освободить):Okno_A

Далее используется оператор TRANSFER (Передать) в режиме безусловной передачи требования к оператору с указанной меткой в поле операнда В. Это будет выглядеть так:, Next

Начало второго сегмента запишется так:

SEIZE Okno_В

В поле операнда А дается символическое имя объекта - Okno_A. Выход автовладельца из очереди фиксируется оператором DEPART с соответствующим названием очереди:Registration

Далее должно быть промоделировано время обслуживания автовладельца во втором окне. Оно в нашем примере составляет 12±5 мин. Для моделирования этого процесса аналогично используется оператор ADVANCE:12, 4

Далее необходимо сообщить об освобождении окна В:Okno_В

Начало третьего сегмента :

SEIZE Okno_СRegistration12, 5

RELEASE Okno_С

Начало четвёртого сегмента:

SEIZE Okno_DRegistration14, 4

RELEASE Okno_D

Начало пятого сегмента:

SEIZE Okno_ERegistration14, 5

RELEASE Okno_E

Затем используем оператор SAVEVALUE (Сохраняемая величина) с меткой Next (Следующий) для сохранения среднего времени нахождения автовладельца в очереди под именем Registration в сохраняемой величине под именем Ave_Queue. Это будет выглядеть так:SAVEVALUE Ave_Queue,QT$ Registration

Далее автовладелец покидает ГАИ. Для этого используется оператор TERMINATE (Завершить):

И наконец, мы должны создать сегмент, который будет моделировать работу регистрации транспортных средств в течение рабочей смены, равной 8 ч. Поскольку моделирование работы регистрации транспортных средств проводится в минутах, то время моделирования системы будет равно 8 х 60 - 480 минут. Этот сегмент будет выглядеть так:48011

Завершающим оператором является START, дающий команду начать моделирование.

. Разработка алгоритмов работы программы

Для реализации модели на языке программирования необходимо описать основной алгоритм работы модели, на котором будет строиться будущая программа моделируемой системы.

Рис. 2 - Базовый алгоритм работы программы

В результате выполнена разработка базового алгоритма модели регистрации транспортного средства. Данная блок-схема дает возможность упростить моделирование на языке программирования, так как в ней уже разработаны основные логические и функциональные блоки будущей программы.

. Реализация программы

Согласно основным требованиям, предъявляемым к курсовому проекту, необходимо реализовать моделирование регистрации транспортных средств на языке имитационного моделирования GPSS. Рассмотрим функциональные составляющие программ на языке GPSS:

. Каждый автовладелец поступает в систему с интервалом времени a+-b:

В среде GPSS генерация автовладелецев выглядит следующим образом:

GENERATE (Exponential(1,0,8))

. Затем автовладелец, приходящий на регистрацию, сначала встает в очередь, если она есть.

В среде GPSS генерация автовладелецев выглядит следующим образом:

QUEUE Registration

. Направление автовладельцев в то или иное окно может быть обеспечено оператором TRANSFER (Передать), который запишется так:

TRANSFER All,First,Next,5

.Далее промоделируем время регистрации в первом окне.

В среде GPSS генерация автовладельцев выглядит следующим образом:

ADVANCE 10, 5; Интервал регистрации машины

RELEASE Okno_A; Освобождение окна_А

Аналогично выглядят операции для остальных окон.

.Затем используем оператор SAVEVALUE (Сохраняемая величина) с меткой Next (Следующий) для сохранения среднего времени нахождения автовладельца в очереди под именем Registration в сохраняемой величине под именем Ave_Queue.

Это будет выглядеть так:

Next SAVEVALUE Ave_Queue,QT$ Registration

TERMINATE ; Автовладелец покидает ГАИ

6.Моделируем работу регистрации в течение рабочей смены, равной 8 ч.

GENERATE 480 ; моделирования системы в минутах будет равно 8 х 60 - 480 мин.1

В приложении А приведено полное изложение кода программы.

имитационная модель алгоритм программа

5. Планирование модельных экспериментов

Планирование модельных экспериментов преследует две основных цели:

) сокращение общего объема испытаний при соблюдении требований к достоверности и точности их результатов;

) повышение информативности каждого из экспериментов в отдельности.

Поиск плана эксперимента производится в факторном пространстве. Факторное пространство - это множество внешних и внутренних параметров модели, значение которых исследователь может контролировать в ходе подготовки и проведения модельного эксперимента.

Различают два вида факторов: количественные и качественные.

Существуют два основных варианта задачи планирования имитационного эксперимента:

) из всех допустимых выбрать такой план, который позволил бы получить наиболее достоверное значение при фиксированном числе опытов (стратегический план);

) выбрать такой допустимый план, при котором результат может быть получен с заданной точностью при минимальном объеме испытаний (тактический план).

Существует два основных варианта постановки задачи планирования имитационного эксперимента:

. Из всех допустимых выбрать такой план, который позволил бы получить наиболее достоверное значение параметров при фиксированном числе опытов.

. Выбрать такой допустимый план, при котором статистическая оценка параметров может быть получена с заданной точностью при минимальном объеме испытаний.

Решение задачи планирования в первой постановке называется стратегическим планированием эксперимента, во второй - тактическим планированием [1]. В курсовом проекте реализуется первый (стратегический) вариант планирования имитационного эксперимента.

Для того чтобы определить оптимальное время, которое автовладелец проведет при регистрации, проведем несколько вычислительных экспериментов. Их количество и значения соответствующих параметров определяются в таблице, приложенной к заданию:

Подобные вычислительные эксперименты следует провести в среде GPSS. По окончании экспериментов необходимо правильно интерпретировать и сопоставить конечные результаты, полученные среде моделирования.

. Анализ результатов моделирования

Решения, принимаемые исследователем по результатам имитационного моделирования, могут быть конструктивными только при выполнении двух основных условий:

• полученные результаты обладают требуемой точностью и достоверностью;

• исследователь способен правильно интерпретировать полученные результаты и знает, каким образом они могут быть использованы.

Возможность выполнения первого условия закладывается, в основном, еще на этапе разработки модели и частично - на этапе планирования эксперимента. Достоверность результатов моделирования предполагает, что модель, с помощью которой они получены, не только является «правильной», но отвечает и некоторым дополнительным требованиям, предъявляемым к имитационным моделям.

Способность исследователя правильно интерпретировать полученные результаты и принимать на их основе важные решения существенно зависит от степени соответствия формы представления результатов целям моделирования. Если разработчик модели уверен, что полученные результаты будут использоваться в соответствии с одной, четко определенной целью, форма их представления может быть определена заранее. В этом случае преобразование экспериментальных данных к требуемому виду может производиться либо в ходе эксперимента, либо сразу после его завершения. Такой подход позволяет экономить память компьютера, необходимую для хранения большого количества необработанных данных, а также сократить время на анализ результатов и принятие решения.

Оценка качества модели является завершающим этапом ее разработки и преследует две цели:

) проверить соответствие модели ее предназначению (целям исследования);

) оценить достоверность и статистические характеристики результатов, получаемых при проведении модельных экспериментов.

При имитационном моделировании на достоверность результатов влияет целый ряд дополнительных факторов, основными из которых являются:

• моделирование случайных факторов, основанное на использовании датчиков случайных чисел которые могут вносить искажения в поведение модели;

• зависимость результатов моделирования от плана эксперимента;

• необходимость синхронизации работы отдельных компонентов модели;

• наличие модели рабочей нагрузки, качество которой зависит, в свою очередь, от тех же факторов [1].

Проведем первый эксперимент. Исходные данные:

Результаты, полученные в системе GPSS получились следующие:

Количество автовладельцев обслуженных каждым окном:

OKNO_A 25

OKNO_C 10

OKNO_D 5

OKNO_E 3

Коэффициент загруженности каждого окна:

OKNO_A 0.507

OKNO_B 0.391

OKNO_C 0.237

OKNO_D 0.126

OKNO_E 0.090

Среднее время обслуживания в каждом окне:

OKNO_A 9.735

OKNO_B 11.721

OKNO_C 11.366

OKNO_D 12.111

OKNO_E 14.442

Максимальное число автовладельцев в очереди:2

Среднее число автовладельцев в очереди:0.016

Среднее время нахождения автовладельца очереди:0.129

Проведем второй эксперимент. Исходные данные:

Результаты, полученные в системе GPSS получились следующие:

Количество автовладельцев обслуженных каждым окном:

OKNO_A 23

OKNO_B 17

OKNO_C 10

OKNO_D 6

OKNO_E 3

Коэффициент загруженности каждого окна:

OKNO_A 0.599

OKNO_B 0.346

OKNO_C 0.223

OKNO_D 0.170

OKNO_E 0.052

Среднее время обслуживания в каждом окне:

OKNO_A 12.497

OKNO_B 9.773

OKNO_C 10.711

OKNO_D 13.616

OKNO_E 8.392

Максимальное число автовладельцев в очереди:2

Среднее число автовладельцев в очереди:0.012

Среднее время нахождения автовладельца очереди:0.094

Проведем третий эксперимент. Исходные данные:

Результаты, полученные в системе GPSS получились следующие:

Количество автовладельцев обслуженных каждым окном:

 OKNO_A 25

OKNO_B 13

OKNO_C 8

OKNO_D 7

OKNO_E 3

 OKNO_A 0.610

OKNO_B 0.431

OKNO_C 0.245

OKNO_D 0.146

OKNO_E 0.096

Среднее время обслуживания в каждом окне:

 OKNO_A 11.712

OKNO_B 15.906

OKNO_C 14.690

OKNO_D 10.004

OKNO_E 15.371

Максимальное число автовладельцев в очереди:2

Среднее число автовладельцев в очереди:0.028

Среднее время нахождения автовладельца очереди:0.239

Для наглядности результатов построим графики:

Рис.3 График коэффициентов загруженности.

Рис.4 График количества автовладельцев обслуженных каждым окном.

Рис.5 График среднего времени обслуживания в каждом окне.

На основе анализа проведенных экспериментов можно сделать вывод о том, что начальные данные, заданные во втором эксперементе дают наиболее оптимальные значения искомых параметров.

Заключение

В курсовом проекте смоделирована работа регистрации транспортных средств в ГАИ средствами системы имитационного моделирования GPSS. В ходе моделирования были найдены все интересующие показатели по трем модельным экспериментам и выявлены исходные данные, при которых система дает самые выгодные результаты. Они достигнуты в ходе 2-ого эксперимента. Количество автовладельцев обслуженных каждым окном:

 OKNO_A 23

OKNO_B 17

OKNO_C 10

OKNO_D 6

OKNO_E 3

Коэффициент загруженности каждого окна:

 OKNO_A 0.599

OKNO_B 0.346

OKNO_C 0.223

OKNO_D 0.170

OKNO_E 0.052

Среднее время обслуживания в каждом окне:

 OKNO_A 12.497

OKNO_B 9.773

OKNO_C 10.711

OKNO_D 13.616

OKNO_E 8.392

Максимальное число автовладельцев в очереди:2

Среднее число автовладельцев в очереди:0.012

Среднее время нахождения автовладельца очереди:0.094

Таким образом результатом работы является наглядная модель работы регистрации транспортных средств в ГАИ, с помощью которой были определены параметры, при которых система дает самые выгодные результаты.

Список литературы

Конспект лекций по Моделированию систем в электронном виде

Варжапетян А. Г. Имитационное моделирование на GPSS. - СПб., 2007. - 384 с.

Томашевский В.Н., Жданова Е.Г. Имитационное моделирование в среде GPSS. - М.: Бестселлер, 2003. - 416 с.

Приложение А

Листинг программы на языке GPSS:

GENERATE (Exponential(1,0,8))Registration

TRANSFER All,First,Next,5SEIZE Okno_ARegistration13,6Okno_A,NextOkno_BRegistration10,3Okno_B,NextOkno_CRegistration11,2Okno_C,NextOkno_DRegistration15,6Okno_D,Next

SEIZE Okno_ERegistration9,2Okno_ESAVEVALUE Ave_Queue,QT$Registration

TERMINATE480

TERMINATE 11