Расчет параметров редуктора

1. Выбор электродвигателя

Кинематическая схема редуктора:

. Двигатель;

. Редуктор;

. Вал приводной;

. Муфта предохранительная;

. Муфта упругая.₁ - червяк₂ - червячное колесо

М - муфта

Определение мощности привода:

В первую очередь выбираем электродвигатель, для этого определяем мощность и частоту вращения.

Потребляемую мощность (Вт) привода (мощность на выходе) определяют по формуле:

;

передача электродвигатель приводной

Где F_t - окружная сила на барабане ленточного конвеера или звездочке пластинчатого конвейера (Н);

V - скорость движения цепи или ленты (м/с).

Мощность электродвигателя:

;

Где з_общ - общий КПД привода.

з_общ=з_м∙з_ч.п∙ з_м∙ з_пп;

где з_ч.п - КПД червячной передачи;

з_м - КПД муфты;

з_п3 −КПД подшипников 3-го вала

з_общ=0,98∙0,8∙0,98∙0,99 = 0,76

Определяю мощность электродвигателя:

;

2. Определение частоты вращения приводного вала

диаметр барабана, мм.

.

По таблице (24.8) выбираем электродвигатель марки «аир132м8»

с частотой вращения

с мощность

крутящим моментом т_мах/т=2,

. Определение общего передаточного числа и разбивка его по ступеням

Выбираем из стандартного ряда

Принимаем

Проверка: подходит

4. Определение мощности, частоты вращения и крутящего момента для каждого вала

. Определение допускаемых напряжений

Определяю скорость скольжения:

.

(Из параграфа 2.2 расчет передач) принимаем V_s >=2…5 м/с II безоловянные бронзы и латуни, принимаемые при скорости

Суммарное время работы:

Суммарное число циклов перемены напряжений:

Червяк. Сталь 18 ХГТ цементированная и закаленная до НRC (56…63). Витки шлифованные и полированные. Профиль ZK.

Червячное колесо. Размеры червячной пары зависят от значения допускаемого напряжения [у]_H для материала червячного колеса.

Допускаемые напряжения для расчета на прочность рабочих поверхностей:

Материал 2 группы. Бронза Бр АЖ 9-4. Отливка в землю

у_в = 400 (МПа); у_т = 200 (МПа);

Т.к. для изготовления зубчатого венца подходят оба материала, то выбираем более дешевый, а именно Бр АЖ 9-4.

Принимаю червяк с числом заходов Z₁ = 1, и червячное колесо с числом зубьев Z₂ = 38.

.

Определяю исходные допускаемые напряжения для расчёта зубьев червячного колеса на прочность рабочих поверхностей, предел изгибной выносливости материала зубьев и коэффициент безопасности:     

у_F^о = 0,44∙у_т+0,14∙у_в = 0,44∙200+0,14∙400 = 144 (МПа);

N_FE= К_FE∙ N_∑=0,1∙34200000=3420000

;

Определяю максимальные допускаемые напряжения:

[у]_{F max} = 0,8∙у_т = 0,8∙200 = 160 (МПа).

. Коэффициенты нагрузки

Определяю ориентировочное значение коэффициента нагрузки:

k^I = k_v^I∙k_в^I;

k^I_v = 1;

k_в^I = 0,5∙(k_в^о+1) = 0,5∙(1,1+1)=1,05;

k^I = 1∙1,05 = 1,05.

. Определение расчётных параметров червячной передачи

Предварительное значение межосевого расстояния:

При постоянном коэффициенте нагрузки K_Я=1,0 К_hg=1;

Т_не=К_нgЧT₂;

K_hg=K_he=;

K_Я=0,5 (K⁰_Я +1)=0,5 (1,05+1)=1,025;

Безоловянные бронзы (материал II)

При К_he при решение нагружения I равен 0,8

Принимаю а’_w = 160 (мм).

Определяю осевой модуль:

Принимаю модуль m = 6,3 (мм).

Коэффициент диаметра червяка:

;

Принимаю q = 12,5.

Коэффициент смещения червяка:

;        

.

Определяю углы подъёма витка червяка.

Делительный угол подъёма витка:

.

. Проверочный расчёт червячной передачи на прочность

Коэффициент концентрации нагрузки:

;

где    И - коэффициент деформации червяка;

Х - коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка.

 для 5-го режима нагружения.

Коэффициент нагрузки:

k = k_v∙k_в = 1∙1,007 = 1,007.

Скорость скольжения в зацеплении:

Допускаемое напряжение:

Расчётное напряжение:

,08 (МПа) < 223,6 (МПа).

Расчётное напряжение на рабочих поверхностях зубьев не превышает допускаемого, следовательно, ранее установленные параметры можно принять за окончательные.

Коэффициент полезного действия:

при

Уточняю значение мощности на валу червяка:

Определяю силы в зацеплении червячной пары.

Окружная сила на колесе и осевая сила на червяке:

Окружная сила на червяке и осевая сила на колесе:

Радиальная сила:

F_r = F_t2∙tgб = 6584∙tg20 = 2396 (Н).

Напряжение изгиба в зубьях червячного колеса:

где    У_F= 1,45 - коэффициент, учитывающий форму зубьев червячных колёс.

,85 (МПа) < 71,75 (МПа).

Проверка передачи на кратковременную пиковую нагрузку.

Пиковое контактное напряжение на рабочих поверхностях зубьев:

,13 (МПа) < 400 (МПа).

Пиковое напряжение изгиба зубьев червячного колеса:

Проверка редуктора на нагрев.

Температура нагрева, установленного на металлической раме редуктора при естественном охлаждении:

;

где    t_o - температура окружающего воздуха (20^оС);

к_т - коэффициент теплоотдачи, к_т = 10;

А - площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора (м²);

А = 20∙а^1,7 = 20∙0,16^1,7=0,88 (м²).

.

,6 (^оС) < 90 (^оС) = [t]_раб

Так как температура нагрева редуктора при естественном охлаждении не превышает допустимую, то искусственного охлаждения на редуктор не требуется.

9. Определение геометрических размеров червячной передачи

Червяк.

Делительный диаметр:

d₁ = m∙q = 6,3∙12,5 = 78,75 (мм).

Начальный диаметр:

d_w1 = m∙(q+2x) =6,3∙(12,5+2*0,15) = 80,64 (мм).

Диаметр вершин витков:

d_a1 = d₁+2m = 78,75+2∙6,3 = 91,35=91 (мм).

Диаметр впадин витков:

d_f1 = d₁-2h*_fm = 78,75-2∙1,2∙6,3 = 63,63 (мм).

Длина нарезной части червяка:

в = (11+0,06∙z₂)∙m+3∙m = (11+0,06∙38) 6,3+3∙6,3 = 102,56 (мм).

Принимаем в = 120 (мм).

Червячное колесо.

Делительный и начальный диаметр:

d₂ = d_w2 = z₂∙m = 38∙6,3 = 239,4 (мм).

Диаметр вершин зубьев:

d_a2 = d₂+2∙(1+x)∙m = 239,4+2∙(1+0,15)∙6,3 = 253,89= 254 (мм).

Диаметр впадин зубьев:

d_f2 = d₂ - (h*_f+x)∙2m = 239,4 - (1,2+0,15)∙26,3 = 222,39 (мм).

Ширина венца

в₂ ≤ 0,75∙d_a1 = 0,75∙91 = 68,25 (мм).

Принимаем в₂=65 (мм).

. Определение диаметров валов    

) Диаметр быстроходного вала принимаем

 Принимаем d=28 мм          

Для найденного диаметра вала выбираем значения:

 - приблизительная высота буртика,

- максимальный радиус фаски подшипника,

- размер фасок вала.

Диаметр посадочной поверхности подшипника:

Принимаем

Диаметр буртика для упора подшипника:

, принимаем

2) Диаметр тихоходного вала:

Принимаем d=45 мм              

Для найденного диаметра вала выбираем значения:

- приблизительная высота буртика,

- максимальный радиус фаски подшипника,

- размер фасок вала.

Определим диаметр посадочной поверхности подшипника:

Принимаем       

Диаметр буртика для упора подшипника:

Принимаем: .

. Выбор и проверка подшипников качения по динамической грузоподъёмности

. Для быстроходного вала редуктора выберем шариковые радиально-упорные однорядные подшипники средней серии 36307.

Для него имеем:

- диаметр внутреннего кольца,

- диаметр наружного кольца,

- ширина подшипника,

- динамическая грузоподъёмность,

- статическая грузоподъёмность,

На подшипник действуют:

- осевая сила,

- радиальная сила.

Частота вращения:.

Требуемый ресурс работы:.

Найдём:

- коэффициент безопасности

- температурный коэффициент

- коэффициент вращения

Эквивалентная нагрузка:

Коэффициент осевого нагружения:.

Проверим условие:

Определяем значение коэффициента радиальной динамической нагрузки x=0.45 и коэффициента осевой динамической нагрузки y=1,07.

Определяем эквивалентную радиальную динамическую нагрузку:

Рассчитаем ресурс принятого подшипника:

Или

, что удовлетворяет требованиям.

. Для тихоходного вала редуктора выберем шариковые радиально-упорные однорядные подшипники легкой серии.

Для него имеем:

- диаметр внутреннего кольца,

- диаметр наружного кольца,

- ширина подшипника,

- динамическая грузоподъёмность,

- статическая грузоподъёмность,

- предельная частота вращения при пластичной смазке.

На подшипник действуют:

- осевая сила,

- радиальная сила.

Частота вращения:.

Требуемый ресурс работы:.

Найдём:

- коэффициент безопасности

- температурный коэффициент

- коэффициент вращения

Эквивалентная нагрузка:

Коэффициент осевого нагружения:.

Проверим условие:

Определяем значение коэффициента радиальной динамической нагрузки x=0.45 и коэффициента осевой динамической нагрузки y=1,07.

Определяем эквивалентную радиальную динамическую нагрузку:

Рассчитаем ресурс принятого подшипника:

Или

, что удовлетворяет требованиям.

12. Расчет приводного вала (наиболее нагруженного) вала на усталостную прочность и выносливость

Действующие нагрузки:

Радиальная сила

Крутящий момент -

Момент на барабане

,,

Определим реакции опор в вертикальной плоскости.

. ,

.

. , ,

.

Выполним проверку: , ,

,

Следовательно вертикальные реакции найдены верно.

Определим реакции опор в горизонтальной плоскости.

. , ,

,

получаем, что.

., ,

,

отсюда.

Проверим правильность нахождения горизонтальных реакций: , , , - верно.

Моменты в опасном сечении будут равны:

Расчёт производим в форме проверки коэффициента запаса прочности , значение которого можно принять . При этом должно выполняться условие, что , где  - расчётный коэффициент запаса прочности,  и  - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, которые определим ниже.

Найдём результирующий изгибающий момент, как.

Определим механические характеристики материала вала (Сталь 45):  - временное сопротивление (предел прочности при растяжении);  и  - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручении;  - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.

Определим отношение следующих величин:

, ,

где  и  - эффективные коэффициенты концентрации напряжений,  - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения. Найдём значение коэффициента влияния шероховатости  и коэффициент влияния поверхностного упрочнения .

Вычислим значения коэффициентов концентрации напряжений  и  для данного сечения вала:

,

.

Определим пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

,

.

Рассчитаем осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала:

,

где  - расчётный диаметр вала.

Вычислим изгибное и касательное напряжение в опасном сечении по формулам:

,

.

Определим коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

.

Для нахождения коэффициента запаса прочности по касательным напряжениям  определим следующие величины. Коэффициент влияния асимметрии цикла напряжений для данного сечения . Среднее напряжение цикла. Вычислим коэффициент запаса

.

Найдём расчётное значение коэффициента запаса прочности и сравним его с допускаемым: - условие выполняется.

. Расчет шпоночных соединений

Расчёт шпоночных соединений заключается в проверке условия прочности материала шпонки на смятие.

. Шпонка на тихоходном валу для колеса.

- крутящий момент на валу, - диаметр вала,- ширина шпонки, - высота шпонки, - глубина паза вала, - глубина паза ступицы, - допускаемое напряжение на смятие,  - предел текучести.

Определяем рабочую длину шпонки:

. Принимаем шпонку 16х10х50

Условие прочности:

. Шпонка на тихоходном валу для муфты.

- крутящий момент на валу, - диаметр вала,- ширина шпонки, - высота шпонки, - глубина паза вала, - глубина паза ступицы, - допускаемое напряжение на смятие,  - предел текучести.

Определяем рабочую длину шпонки:

. Принимаем шпонку 12х8х45

Условие прочности:

14. Выбор муфт

Для передачи крутящего момента от вала электродвигателя к быстроходному валу и предотвращения перекоса вала выбираем муфту.

Для привода ленточного конвейера наиболее подходит муфта упругая с торообразной оболочкой по ГОСТ 20884-82.

Муфта выбирается в зависимости от крутящего момента на тихоходном валу редуктора.

Муфты с торообразной оболочкой обладают большой крутильной, радиальной и угловой податливостью. Полумуфты устанавливают как на цилиндрические, так и на конические концы валов.

Допустимые для данного вида муфт значения смещений каждого вида (при условии, что смещения других видов близки к нулю): осевое  мм, радиальное мм, угловое . Нагрузки, действующие на валы, могут быть определены по графикам из литературы [1].

15. Смазка червячной передачи и подшипников

Для смазывания передачи применена картерная система.

Определим окружную скорость вершин зубьев колеса:

 - для тихоходной ступени, здесь  - частота вращения червячного колеса,  - диаметр окружности вершин червячного колеса

Рассчитаем предельно допустимый уровень погружения зубчатого колеса тихоходной ступени редуктора в масляную ванну: , здесь  - диаметр окружностей вершин зубьев колеса быстроходной ступени.

Определим необходимый объём масла по формуле: , где  - высота области заполнения маслом,  и  - соответственно длина и ширина масляной ванны.

Выберем марку масла И-Т-С-320 (ГОСТ 20799-88).

И - индустриальное,

Т - тяжелонагруженные узлы,

С - масло с антиокислителями, антикоррозионными и противоизносными присадками.

Смазывание подшипников происходит тем же маслом за счёт разбрызгивания. При сборке редуктора подшипники необходимо предварительно промаслить.

Список используемой литературы

1. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов, «Конструирование узлов и деталей машин», Москва, «Высшая школа», 1985 год.

. Д.Н. Решетов, «Детали машин», Москва, «Машиностроение», 1989 год.

. Р.И. Гжиров, «Краткий справочник конструктора», «Машиностроение», Ленинград, 1983 год.

. Атлас конструкций «Детали машин», Москва, «Машиностроение», 1980 год.

. Л.Я. Перель, А.А. Филатов, справочник «Подшипники качения», Москва, «Машиностроение», 1992 год.

. А.В. Буланже, Н.В. Палочкина, Л.Д. Часовников, методические указания по расчёту зубчатых передач редукторов и коробок скоростей по курсу «Детали машин», часть 1, Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1980 год.

. В.Н. Иванов, В.С. Баринова, «Выбор и расчёты подшипников качения», методические указания по курсовому проектированию, Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1981 год.

. Е.А. Витушкина, В.И. Стрелов. Расчёт валов редукторов. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005 год.

. Атлас «конструкций узлов и деталей машин», Москва, издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007 год.