Расчет и выбор посадок типовых соединений. Расчет размерных цепей

Расчет и выбор посадок типовых соединений. Расчет размерных цепей

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.П. ОГАРЕВА»

РУЗАЕВСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ (ФИЛИАЛ)

КАФЕДРА ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

КУРСОВАЯ РАБОТА

По Метрологии

Расчет и выбор посадок типовых соединений. Расчет размерных цепей

Рузаевка 2014

Содержание

Введение

. Расчет и выбор посадок с зазором

. Расчет и выбор посадок с натягом

.1 Определение требуемого минимального удельного давления на контактных поверхностях

.2 Определение величины наименьшего расчетного натяга

.3 Определение минимально допустимого натяга с учетом поправок

.4 Определение максимально допустимого удельного давления

.5 Определение величины наибольшего расчетного натяга

.6 Определение величины максимально допустимого натяга с учетом поправок

.7 Выбор посадки

.8 Расчет необходимого усилия при запрессовке собираемых деталей

.9 Проверка прочности соединяемых деталей

. Расчет исполнительных размеров гладких калибров

.1 Определение исполнительных размеров калибр-пробок

.2 Определение исполнительных размеров калибр-скоб

. Расчет и выбор посадок подшипников качения

. Расчет и выбор посадок шпоночных соединений

. Расчет размерных цепей

Заключение

Список использованных источников

Введение

В нашей стране последовательно осуществляется курс на подъем материального и культурного уровня жизни населения на основе динамичного и пропорционального развития общественного производства и повышения его эффективности, ускорения научно-технического прогресса, роста производительности труда, всемирного улучшения качества работы. В машиностроении созданы и освоены новые системы современных, надежных и эффективных машин для комплексной автоматизации производства, что позволило выпускать продукцию высокого качества с наименьшими затратами труда, увеличился выпуск автоматических линий, новых видов машин, приборов, аппаратов, отвечающим современным требованиям. Непрерывно совершенствуются конструкции машин и других изделий, технология и средства их изготовления и контроля, материалы, расширилась внутриотраслевая и межотраслевая специализация на основе унификации и стандартизации изделий, их агрегатов и деталей, шире используются методы комплексной и опережающей стандартизации, внедряются системы управления и аттестации качества продукции, система технологической подготовки производства. Увеличилась доля изделий высшей категории качества в общем объеме их производства.

Большое значение для развития машиностроения имеет организация производства машин и других изделий на основе взаимозаменяемости, создание и применение надежных средств технических измерений и контроля.

деталь подшипник шпоночный пробка

1. Расчет и выбор посадок с зазором

Исходные данные для расчета приведены в таблице 1

Таблица 1 - Исходные данные

Определение величины среднего удельного давления в подшипнике

Р = R / l dн, (1)

где R - радиальная нагрузка, Н;

l - длина сопряжения, м;

dн - номинальный диаметр сопряжения, м

Р = 10000 / 0,09 · 0,18 = 617284 Н/м²

Установление допускаемой минимальной толщины масляного слоя

[hmin] = k (Rzd + RzD + γg), (2)

где k - коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя;

Rzd - шероховатость поверхности вала, м;

RzD - шероховатость поверхности втулки, м;

γg - добавка на неразрывность масляного слоя, м

[hmin] = 8 (1,0 · 10^-6 + 3,2 · 10^-6 + 2 · 10^-6) = 49 · 10^-6 м

Определение динамической вязкости масла

Задаемся рабочей температурой подшипника tn = 50ºС и в соответствии с принятой температурой определяем динамическую вязкость масла.

μ = μтабл. (50 / tn)^2,8, (3)

где μтабл. - динамическая вязкость при tn = 50ºС, Нс/м²

μ = 31,5 · 10^-3 (50 / 50)^2,8 = 31,5 · 10^-3 Нс/м²

Расчет величины Аh

Аh = 2[hmin] / dн , (4)

Аh = 2 · 49 · 10^-6 / 0,18  = 0,26

ω = πn / 30, (5)

ω = 3,14 · 1250 / 30 = 131 с^-1

Определение минимального относительного эксцентриситета

По найденному значению Ah (при заданном значении l/dн) определяем по [1, рисунок 1.1а] минимальный относительный эксцентриситет Хmin = 0,325.

Определяем минимально допускаемый зазор.

[Smin] = 2[hmin] / 1 - Хmin, (6)

[Smin] = 2 · 49 · 10^-6 / 1 - 0,325 = 145 · 10^-6 м

Определение максимального относительного эксцентриситета

По найденному значению Ah (при заданном значении l/dн) определяем по [1, рисунок 1.1а] максимальный относительный эксцентриситет Хmax = 0,76

Определяем максимально допускаемый зазор.

[Smax] = 2[hmin] / 1 - Хmax, (7)

[Smax] = 2 · 49 · 10^-6 / 1 - 0,76 = 408 · 10^-6 м

Выбор посадки

По таблицам системы допусков и посадок подбираем посадку, для которой выполняется условие:

Smax ≤ [Smax]

Smin ≥ [Smin]

Посадка с зазором в системе отверстия: Ø180 Н7^+0,040 / d8.

Определение минимального запаса на износ

Тизн = [Smax] - 2 (Rzd + RzD) - Smax, (8)

Тизн = 408 - 2 (1,0 + 3,2) - 248 = 152 мкм

Построим в масштабе схему расположения полей допусков и вычертим сопряжение в сборе и подетально.

Рисунок 1 - Схема расположения полей допусков посадки Ø180 Н7/d8

Рисунок 2 - Сопряжение в сборе и подетально

2. Расчет и выбор посадок с натягом

Исходные данные для расчета приведены в таблице 2

Таблица 2 - Исходные данные

.1 Определение требуемого минимального удельного давления на контактных поверхностях

Определяем требуемое минимальное удельное давление на контактных поверхностях при действии осевой силы и крутящего момента одновременно.

[Рmin] = , (9)

где dн - номинальный диаметр сопряжения, м;

М_кр - крутящий момент, Н·м;

Р_ос - осевая сила, Н;- длина контакта сопрягаемых поверхностей, м;- коэффициент трения.

[Рmin] =  = 54 · 10⁵ Н/м²

2.2 Определение величины наименьшего расчетного натяга

’min = [Рmin] · dн (С₁ / Е₁ + С₂ / Е₂) (10)

где С₁, С₂ - коэффициенты Ляме;

Е₁, Е₂ - модули упругости материалов охватываемой и охватывающей деталей, Н/м².’min = 54 · 10⁵ · 0,04 (1,37 / 2 · 10¹¹ + 1,92 / 0,78 · 10¹¹) = 6,8 · 10^-6 м

2.3 Определение минимально допустимого натяга с учетом поправок

[Nmin] = N’min + γ_ш + γ_t, (11)

где γ_ш - поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при запрессовке;

γ_t - поправка, учитывающая изменения натяга при различии рабочей темпе ратуры и температуры сборки.

[Nmin] = 6,8 · 10^-6 + 5,76 · 10^-6 + 0,74 · 10^-6 = 13,3 · 10^-6 м

γ_ш = 1,2 (Rad + RaD), (12)

где Rad, RaD - высота неровностей поверхностей вала и отверстия втулки, м

γ_ш = 1,2 (1,6 · 10^-6 + 3,2 · 10^-6) = 5,76 · 10^-6 м

γ_t = dн [α₁ (t₁ - t) - α₂ (t₂ - t)], (13)

где α₁, α₂ - коэффициенты линейного расширения материалов вала и втулки;

t₁, t₂ - рабочая температура вала и втулки, °С;- номинальная температура, °С.

γ_t = 0,04 [11,5 · 10^-6 (80 - 20) - 11,1 · 10^-6 (80 - 20)] = 0,74 · 10^-6 м

.4 Определение максимально допустимого удельного давления

Для вала:

Р₁ = 0,58 · σ₁ [1 - (d₁ / dн)²], (14)

где σ₁ - предел текучести материала вала при растяжении, Н/м²

Р₁ = 0,58 · 34 · 10⁷ [1 - (0 / 0,04)²] = 19,7 · 10⁷ Н/м²

Для втулки:

Р₁ = 0,58 · σ₂ [1 - (dн / d₂)²], (15)

где σ₂ - предел текучести материала втулки при растяжении, Н/м²

Р₂ = 0,58 · 27 · 10⁷ [1 - (0,04 / 0,08)²] = 11,7 · 10⁷ Н/м²

За величину максимально допустимого удельного давления принимаем наименьшее из полученных значений [Рmax] = 11,7 · 10⁷ Н/м².

.5 Определение величины наибольшего расчетного натяга

N’max = [Рmax] · dн (С₁ / Е₁ + С₂ / Е₂), (16)

N’max = 11,7 · 10⁷ · 0,04 (1,37 / 2 · 10¹¹ + 1,92 / 0,78 · 10¹¹) = 1,5 · 10^-4 м

2.6 Определение величины максимально допустимого натяга с учетом поправок

[Nmax] = N’max · γ_уд + γ_ш - γ_t, (17)

где γ_уд - коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления.

[Nmax] = 1,5 · 10^-4 · 0,95 + 5,76 · 10^-6 - 0,74 · 10^-6 = 148 · 10^-6 м

.7 Выбор посадки

По таблицам системы допусков и посадок подбираем посадку, для которой выполняется условие:

Nmax ≤ [Nmax]; Nmax = 59 · 10^-6 м.

Nmin ≥ [Nmin]; Nmin = 18 · 10^-6 м.

Посадка с зазором в системе отверстия: Ø40 Н7^+0,025/ s6.

.8 Расчет необходимого усилия при запрессовке собираемых деталей

Rn = f · Pmax · π · dн · l, (18)

где f - коэффициент трения при запрессовке.

Rn = 1,2 · 11,7 · 10⁷ · 3,14 · 0,04 · 0,04 = 0,07 · 10⁷ Н

.9 Проверка прочности соединяемых деталей

Рmax = Nmax - γ_ш / dн (С₁ / Е₁ + С₂ / Е₂), (19)

Рmax = 59 · 10^-6 - 5,76 · 10^-6 / 0,04 (1,37/ 2 · 10¹¹ + 1,92/ 0,78 · 10¹¹) = 423 ·10⁵ Н

Должны соблюдаться условия:

Рmax ≤ P₁; 423 · 10⁵ ≤ 19,7 · 10⁷

Рmax ≤ Р₂; 423 ·10⁵ ≤ 11,7 · 10⁷

Оба условия соблюдаются.

Построим в масштабе схему расположения полей допусков и вычертим сопряжение в сборе и подетально.

Рисунок 3 - Схема расположения полей допусков посадки Ø40 Н7/s6

Рисунок 4 - Сопряжение в сборе и подетально

3. Расчет исполнительных размеров гладких калибров

Исходные данные для расчета приведены в таблице 3

Таблица 3 - Исходные данные

.1 Определение исполнительных размеров калибр-пробок

Записываем условное обозначение отверстия, для которого необходимо рассчитать и подобрать калибр-пробку Ø40 Н7^+0,025.

Определяем исполнительные размеры калибр-пробки.

ПРmax = Dmin + Z + H/2, (20)

где Dmin - минимальный предельный размер отверстия, мм;

Z - отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра, мм;

H - допуск на изготовление калибра для отверстия, мм

ПРmax = 40 + 0,0025 + 0,0025 / 2 = 40,004 мм

НЕmax = Dmax + Н/2, (21)

где Dmax - максимальный предельный размер отверстия, мм

НЕmax = 40,025 + 0,0025 / 2 = 40,026 мм

ПРизн = Dmin - Y, (22)

где Y - допустимый выход размера изношенного проходного калибра для отверстия за границу поля допуска изделия, мм

ПРизн = 40 - 0,002 = 39,998 мм

Строим схему расположения полей допусков детали и калибров-пробок.

Рисунок 5 - Схема расположения полей допусков отверстия и калибров-пробок.

.2 Определение исполнительных размеров калибр-скоб

Записываем условное обозначение вала, для которого необходимо рассчитать и подобрать калибр-скобу Ø40 s6.

Определяем исполнительные размеры калибр-скобы.

ПРmin = dmax - Z₁ - H₁/2, (23)

где dmax - максимальный предельный размер вала, мм;

Z₁ - отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра, мм;

H₁ - допуск на изготовление калибра для вала, мм

ПРmin = 40,059 - 0,0035 - 0,004 / 2 = 40,054 мм

НЕmin = dmin - Н₁/2, (24)

НЕmin = 40,043 - 0,004 / 2 = 40,041 мм

ПРизн = dmax + Y₁, (25)

где Y₁ - допустимый выход размера изношенного проходного калибра для вала за границу поля допуска изделия, мм

ПРизн = 40,059 + 0,003 = 40,062 мм

Определяем предельные размеры контрольных калибров для скоб.

К-ПРmax = dmax - Z₁ + Hp/2, (26)

где Hp - допуск на изготовление контрольных калибров для скоб, мм

К-ПРmax = 40,059 - 0,0035 + 0,0015 / 2 = 40,0563 мм

К-НЕmax = dmin + Hp/2, (27)

К-НЕmax = 40,043 + 0,0015 / 2 = 40,0438 мм

К-Иmax = dmax + Y₁ + Нр/2, (28)

К-Иmax = 40,059 + 0,003 + 0,0015 / 2 = 40,063 мм

Строим схему расположения полей допусков детали, калибров-скоб и контркалибров.

Рисунок 6 - Схема расположения полей допусков вала, калибров-скоб и контркалибров

4. Расчет и выбор посадок подшипников качения

Исходные данные для расчета приведены в таблице 4

Таблица 4 - Исходные данные

Устанавливаем характер нагружения колец подшипника.

Внутреннее кольцо - местное.

Наружное кольцо - циркуляционное.

По ГОСТ 8338-75 определяем основные размеры подшипника:

наружный диаметр D = 80 мм;

внутренний диаметр d = 25 мм;

ширина B = 21 мм;

радиус закругления r = 2,5 мм.

Рассчитываем интенсивность нагрузки на циркуляционно-нагруженное кольцо.

P_R = R / b · Kn · F · F_A, (31)

где R - радиальная нагрузка на опору, Н;

b - рабочая ширина посадочного места, м;

Kn - динамический коэффициент посадки;

F - коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга;

F_A - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения радиальной нагрузки

P_R = 3200 / 0,016 · 1 · 1 · 1 = 200 кН/м

По ГОСТ 3325-85 подбираем посадки для колец подшипника:

- Ø80 K6/l5;

- Ø25 L5/h5.

Определяем отклонения для колец подшипника и деталей (вал и корпус):

- Ø80 К6 / l5_-0,006;

- Ø25 L5_-0,009 / h5_-0,009.

Построим схему расположения полей допусков сопрягаемых диаметров.

Рисунок 7 - схема расположения полей допусков корпуса и наружного кольца подшипника.

Рисунок 8 - схема расположения полей допусков вала и внутреннего кольца подшипника.

5. Выбор посадок шпоночных соединений

Исходные данные для расчета приведены в таблице 5

Таблица 5 - Исходные данные

В зависимости от диаметра вала и конструкции шпонки определяем основные размеры шпонки, шпоночных пазов вала и втулки.

Сечение шпонки b×h×l 10×8×32 мм.

Для вала t₁ - 5^+0,2 мм.

Для втулки t₂ - 3,3^+0,2 мм.

Радиус закругления r или фаска C×45º - 0,4 мм.

Определяем поля допусков сопрягаемых и несопрягаемых размеров и записываем посадки шпоночного соединения.

Сопрягаемые размеры:

ширина шпонки 10h9_-0,036 мм;

ширина паза на валу 10H9^+0,036 мм;

- ширина паза во втулке 10D10 мм.

высота шпонки 8h11_-0,09 мм;

глубина паза на валу 5^+0,2 мм;

глубина паза во втулке 3,3^+0,2 мм.

Определяем предельные размеры.

Для шпонки

dmax = b + es, (30)

где b - ширина шпонки, мм;

es - верхнее отклонение шпонки, мм

dmax = 10 + 0 = 10 мм

dmin = b + ei, (31)

где ei - нижнее отклонение шпонки, мм

dmin = 10 - 0,036 = 9,964 мм

Для паза вала

Dmax = b + ES, (32)

где ES - верхнее отклонение паза вала, мм

Dmax = 10 + 0,036 = 10,036 мм

= b + EI, (33)

где EI - нижнее отклонение паза вала, мм

Dmin = 10 - 0,036 = 9,964 мм

Для паза втулки

Dmax = b + ES, (34)

где ES - верхнее отклонение паза втулки, мм

Dmax = 10 + 0,098 = 10,098 мм

= b + EI, (35)

где EI - нижнее отклонение паза втулки, мм    

Dmin = 10 + 0,04 = 10,04 мм

Строим в масштабе схему расположения полей допусков шпоночного соединения.

Рисунок 9 - схема расположения полей допусков шпоночного соединения

Определяем характеристики шпоночного соединения (предельные зазоры).

Между шпонкой и пазом вала

Smax = Dmax - dmin, (36)

Smax = 10,036 - 9,964 = 0,072 мм

= Dmin - dmax, (37)

 = 10 - 10 = 0

Между шпонкой и пазом втулки

Smax = Dmax - dmin, (38)

= 10,098 - 9,964 = 0,134 мм

= Dmin - dmax, (39)

 = 10,04 - 10 = 0,04 мм

6. Расчет размерных цепей

Исходные данные для расчета приведены в таблице 6

Таблица 6 - Исходные данные в миллиметрах

Исходный эскиз для расчета представлен на рисунке 10

Рисунок 10 - Размерная цепь

Составим схему размерной цепи

Рисунок 11 - Схема размерной цепи

Определим номинальный размер неизвестного составляющего звена

А₅ = (А₂ + А₃ + А₂) - (А₁ + А₀ + А₄ + А₆ + А₇ + А₄ + А₁) =

(1,2 + 160 + 1,2) - (8 + 0 + 32 + 60 + 10 + 32 + 8) = 12,4 мм

Определяем средний допуск

ТА_ср = ТА_Δ / t_Δ , (42)

где ТА_Δ - допуск замыкающего звена, мкм;

t_Δ - коэффициент риска;

λ_j - коэффициент относительного рассеивания.

ТА_ср = 300 / 3 = 300 мкм

Полученный средний допуск корректируем по ГОСТ 25346-89 так, чтобы выполнялось условие

ТА_Δ ≥ ΣТАј, (43)

А₁ = 8^+0,036 мкм;

А₂ = 1,2^+0,025 мкм;

А₃ = 160^+0,063 мкм;

А₄ = 32^+0,039 мкм;

А₅ = 12,4^+0,043 мкм;

А₆ = 60^+0,046 мкм;

А₇ = 10^+0,036 мкм.

Условие (43) выполняется т.к. 0,3 ≥ 0,288.

Проверим правильность назначения допусков.

ТА_Δ ≥ t_Δ, (44)

ТА_Δ > 3 = 0,013 мм

Допуски на составляющие звенья назначены правильно т.к. 0,3 > 0,013.

Заключение

При выполнении курсовой работы я научилась пользоваться справочной литературой, таблицами ГОСТ. Получила более полное представление о конструкции калибр-пробки и калибр-скобы. Я освоилась с самостоятельным выбором посадок для различных соединений.

Список использованных источников

1. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Методические указания по выполнению курсовой работы /Составитель: Веснушкина Н.Н./ Изд-во Мордовского ун-та. Саранск, 1994.

. Допуски и посадки: Справочник: В 2 ч. /Под ред. В.Д. Мягкова. 5-е изд., переработанное и дополненное Л.: Машиностроение. Ленингр. Отделение, 1978.

. ГОСТ 18538-73 - ГОСТ 18369-73. Калибры - скобы для диаметров от 1 до 360 мм. Конструкция и размеры.

. ГОСТ 14807-69 - ГОСТ 14827-69. Калибры - пробки гладкие диаметром от 1 до 360 мм. Конструкция и размеры.

. ГОСТ 23360-78. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры, допуски и посадки.