Особливості розроблення метрологічного забезпечення (МЗ) системи автоматичного контролю

Курсовий проект

Особливості розроблення метрологічного забезпечення (МЗ) системи автоматичного контролю

Виконав

Кузик В.А.

ЗАВДАННЯ ДО КУРСОВОЇ РОБОТИ

автоматичний контроль температура

Тема: Розроблення метрологічного забезпечення (МЗ) системи автоматичного контролю (САК) температури середовища з допомогою платинового термометра електричного опору.

Початкові дані САК: діапазон вимірювання  

Математична залежність:

Неінформативні параметри:

Кількість вимірювань вихідного сигналу ПВП n=22.

ВСТУП

Мета і види метрологічних перевірок засобів вимірювальної техніки

          Всі ЗВТ, що виготовляються або підлягають ремонту, ввозяться з-за кордону, знаходяться в експлуатації та на зберіганні, підлягають метрологічній перевірці. Метрологічна перевірка ЗВТ - це встановлення придатності ЗВТ до застосування на основі експериментального визначення його метрологічних характеристик і контролю їх відповідностівстановленим нормам. Метрологічну перевірку ЗВТ здійснюють згідно з „Законом України про метрологію та метрологічну діяльність” [1] та ДСТУ 2708-99 [2].

          Відповідно до Державної системи забезпечення єдності вимірювань [1] перевірка може бути первинною, періодичною, позачерговою, інспекційною та експертною.

          Первинна перевірка ЗВТ здійснюється при випуску ЗВТ з виробництва або після ремонту, а також при ввезенні ЗВТ з-за кордону партіями. Первинній перевірці підлягає кожен екземпляр ЗВТ.

          Періодичній перевірці підлягають ЗВТ, що знаходяться в експлуатації або на зберіганні, через певні міжперевірочні інтервали, які встановлюються, виходячи із забезпечення метрологічної справності ЗВТ на період між перевірками.

          Позачерговій перевірці підлягають ЗВТ, що знаходяться в експлуатації або на зберіганні, і виконується вона в таких випадках:

          ─ якщо необхідно переконатися у придатності ЗВТ до застосування;

          ─ при пошкодженні клейма, пломби або втрат документів, що засвідчують проходження ЗВТ первинної або періодичної перевірки;

          ─ при введенні в експлуатацію ЗВТ після зберігання, коли закінчилась половина встановленого для них міжперевірочного інтервалу.

          Терміни виконання позачергової перевірки призначаються незалежно від термінів періодичних перевірок.

          Інспекційна перевірка, зокрема, вибіркова, виконується для виявлення придатності ЗВТ до застосування при здійсненні державного нагляду та відомчого контролю за станом і використанням ЗВТ органами метрологічних служб.

          Експертна перевірка здійснюється при виникненні спірних питань щодо метрологічних характеристик, справності та придатності ЗВТ до застосування, а також правильності їх експлуатації. Експертну перевірку виконують органи державної метрологічної служби на основі письмових вимог (заяв) суду, прокуратури, міліції, державного арбітражу, підприємств тощо.

          Перевірка ЗВТ здійснюється органами державної та відомчих метрологічних служб. Обов’язковій державній перевірці підлягають:

          ─ ЗВТ, що використовуються в органах державної метрологічної служби;

          ─ЗВТ, що випускаються з виробництва або використовуються на підприємствах як зразкові;

          ─ ЗВТ, що застосовуються як робочі для вимірювань, результати яких використовуються для обліку матеріальних цінностей, палива, енергії, в торгівлі, для захисту довкілля та охорони праці;

          ─ ЗВТ, що використовуються для вимірювань, результати яких служать підставою для реєстрації національних та міжнародних спортивних рекордів.

          Відомчій перевірці підлягають ЗВТ, що не ввійшли у наведений вище перелік ЗВТ, які підлягають обов’язковій державній перевірці. Відомчу перевірку здійснюють підрозділи метрологічної служби підприємства. Конкретна номенклатура ЗВТ, що підлягають відомчій перевірці, встановлюється відомчою метрологічною службою підприємства і територіальним органом Держстандарту. Право на здійснення метрологічною службою підприємства перевірки конкретних видів ЗВТ надається територіальному органу Держстандарту.

Методи метрологічної перевірки засобів вимірювальної техніки

Класифікація методів метрологічної перевірки ЗВТ. Всів методи розділяють на дві групи: з використанням зразкового ЗВТ і без використання зразкового ЗВТ (автономна перевірка).

Існують п’ять основних різновидів методів перевірки, в яких використовується зразковий ЗВТ:

─ безпосереднє порівняння перевірюваного ЗВТ із зразковим ЗВТ;

─ порівняння перевірюваного ЗВТ із зразковим ЗВТ за допомогою компаратора;

─ прямі вимірювання перевірюваним ЗВТ величини, що відтворюється зразковою мірою (однозначною або багатозначною);

─ прямі вимірювання зразковим ЗВТ величини, що відтворюється перевірюваною мірою;

─ непрямі вимірювання величини, що відтворюється перевірюваним ЗВТ.

Розділ 1. Опис основних елементів та структурна схема САК заданого технологічного параметра

Метали, призначені для виготовлення чутливих елементів (ЧЕ) термометрів опору, повинні відповідати ряду вимог. Вони повинні не окислюватися та мати високу відтворюваність значень електричного опору в інтервалі робочих температур. Обраний метал в діапазоні температур повинен мати монотонну залежність опору від температури R = f (t) і досить високе значення температурного коефіцієнта опору б. Цей коефіцієнт в загальному вигляді, може бути виражений як рівність:

Температурний коефіцієнт електричного опору прийнято визначати від 0 до 100 ^oС. Для цього випадку вираз приймає вигляд:

де R₀ і R₁₀₀ - опори зразка даного металу, обмірювані відповідно при 0 і 100 ° С.

Відомо, що сплави володіють меншим значенням температурного коефіцієнта опору. Крім того, відтворюваність властивостей сплавів далеко є недостатньою в порівнянні з чистими металами. Дослідження показують, що чим чистіший метал (при відсутності в ньому механічних напружень), тим краще у нього відтворюваність термометричних властивостей і більше значення відносини R₁₀₀/R₀ і б. Тому чисті метали, призначені для виготовлення взаємозамінних ЧЕ термометрів опору, повинні мати нормовану і при цьому високу чистоту. Слід зазначити, що значення R₁₀₀/R₀, так само як і б, є загальноприйнятими показниками ступеня чистоти даного металу і наявності в ньому механічних напружень. Для зняття механічних напружень в цьому металі застосовують певні режими відпалу. При цьому значення відносини R₁₀₀/R₀, а отже, і температурного коефіцієнта опору зразка зростає до їх граничного значення для даного металу. Наведеним вище основним вимогам до металів для виготовлення ЧЕ термометрів опору в широкому інтервалі температур задовольняє платина. Якщо верхня межа температури застосування термометра не високий, то зазначеним вище вимогам задовольняють також мідь та нікель. В окремих випадках застосовують для виготовлення ЧЕ термометрів опору, але з обмеженою областю їх використання, інші метали, наприклад, залізо, вольфрам і молібден.

Платина і виготовлені з неї термометри опору. Чистий платина відповідає в найбільшій мірі всім основним вимогам, що пред'являються до металів для виготовлення ЧЕ термометрів опору. Термометри з ЧЕ з платинової дроту діаметром від 0,05 до 0,1 мм застосовуються в лабораторної та промислової практиці для вимірювання температури від -260 до +750 ° С.

При застосуванні платинових термометрів опору для вимірювання температури від -260 до -180 ° С необхідно мати на увазі, що в цьому випадку доводиться вимірювати досить малі опори, особливо в нижній частині температурного інтервалу. Тому при вимірюванні низьких температур платинові термометри опору необхідно застосовувати в комплекті з вимірювальними приладами, які дозволяють вимірювати з високою точністю соті частки ома.

Платинові термометри опору в окремих випадках використовуються для вимірювання і більш високих температур, наприклад, заходів, в метрологічної практиці до 1065 ° С (ГОСТ 8.083-73). При цьому необхідно враховувати, що платина при високій температурі (близькою до 1000 ° С) починає розпорошуватися. Тому для зменшення впливу розпилення платини, а отже, і збільшення терміну служби чутливий елемент термометра опору, призначений для вимірювання температури до 1100 ° С, виготовляють з платинового дроту діаметром близько 0,5 мм.

Чиста платина в окислювальному (повітряному) середовищі стійка і тривалий час зберігає свої градуйовані дані. Однак такі умови застосування платини при вимірі температури в практичних умовах не завжди можуть бути забезпечені. Тому чутливий елемент термометра повинен бути надійно захищений від можливого механічного пошкодження, попадання вологи, забруднення платини, згубного впливу на неї відновних і агресивних газів, що містяться в середовищі, температуру якої вимірюють термометром.

До недоліків платини слід віднести відхилення від лінійного закону залежності її опору від температури (рис. 5-2-1).

Платинові термометри опору в залежності від їх призначення поділяються на наступні три основні групи: еталонні, зразкові (1-го та 2-го розрядів) і робочі. Термометри робочі у свою чергу підрозділяються на термометри підвищеної точності (лабораторні) і технічні.

Еталонні платинові термометри опору, як зазначалося вище (гл. 2), служать для відтворення міжнародної практичної температурної шкали МПТШ-68 в області температур від 13,81 (-259,34) до 903,89 (630,74) К (°С) (ГОСТ 8.157-75). Відносне опір W_t термометра визначається за формулою

де R_t - опір термометра при температурі t, Ом; R₀ - опір термометра при температурі 0 ° С (273,15 К), Ом.

Відносний опір термометра повинна бути не менше 1,39250 при t = 100 ° С.

Для області від 0 до 630,74 ° С і температуру в градусах Цельсія розраховують по виразу

тут R (t ') та R₀ - опор термометра при температурі t' та 0 ° С відповідно, Ом; б і д - константи, що надаються вимірюванням опору термометра в потрійний точці води, точці кипіння води або затвердіння олова та точці затвердіння цинку.

До введення МПТШ 68 застосовувалася шкала МПТШ-48. Чистота платини, з якої виготовляють еталонний термометр для відтворення шкали МПТШ-48 в області від -182,97 до 630,5 ° С, повинна бути такою, щоб для нього виконувалось відношення опорів R₁₀₀/R₀> 1392.

Для інтервалу від 0 до 630,5 ° С МПТШ-48 використовується інтерполяційна формула

де R_t - опір термометра при температурі t, Ом; R₀ - опір того ж термометра при 0 ° С, Ом.

Для інтервалу від -182,97 до 0 ° С застосовується рівняння

Постійні А, В і С визначаються в точках кипіння води, сірки (або в точці затвердіння цинку) і кисню.

Зразкові платинові термометри опору 1-го та 2-го розрядів, що застосовуються від-182, 97 до +630,5 ° С, виготовляють з чистої платини, що дозволяє отримати для них відношення опорів R₁₀₀/R₀ ≥ 1392 і R₁₀₀/R₀ ≥ 1391. Зразкові термометри 1-го розряду, перевіряємі робочим еталоном також застосовують для повірки зразкових термометрів 2-го розряду, передових ртутних термометрів, передових мідьконстантанових термоелектричних термометрів і для контролю температури кипіння або затвердіння речовин, що застосовуються при перевірці термометрів. Зразкові термометри опору 2-го розряду служать для повірки робочих термометрів.

Значення опорів зразкових термометрів 1-го та 2-го розрядів в свідоцтвах вказуються з кількістю значущих цифр, що відповідає точності градуїровки.

Платинові термометри опору підвищеної точності, що застосовуються для точних вимірювань температури, виготовляють з тієї ж платини, що і зразкові термометри. В залежності від вимог, що пред'являються до точності вимірювання температури, термометри опору підвищеної точності повіряются за методикою повірки зразкових термометрів 1-го або 2-го розрядів.

Для області температур від 13,8 до 273,15 К застосовують зразкові платинові термометри ТСПН-1 (похибка ± 0,01 К), виготовлені під ВНІІФТРІ. Під ВНІІФТРІ виготовляють також для зазначеної області температур платинові термометри підвищеної точності ТСПН-2А и ТСПН-Б, що різняться між собою захисними гільзами, в яких знаходяться ЧЕ.

Для вимірювання низьких температур в області від -260 до +250 ° С НВО «Термоприбор» виготовляє платинові термометри підвищеної точності типу ТСП-4050 і ТСП-8003, межі допустимої похибки яких ± 0,2 ° С, а також типу ТСП-9003 і ТСП-8004, похибка яких лежить в межах від -0,05 до +0,1 ^oС.

Технічні платинові термометри опору типу МСП, що випускаються у відповідності з ГОСТ 6651-59, призначаються для тривалого вимірювання температури від -200 до 650 ° С. Термометри опору цього типу виготовляються двох класів (1-го та 2-го) з номінальними значеннями опорів при 0 ° С (R₀), рівними 10; 46; 100 Ом, яким присвоєно позначення градуіровки відповідно гр20, гр21 і гр22.

Термометри ТСП з початковим опором R₀ = 10 Ом доцільно застосовувати для вимірювання температури вище 200 ° С. При цьому мається на увазі, що термометр опору приєднується до вимірювальні прилади по трехпровідній схемою. У тих випадках, коли термометр використовується для вимірювання низьких температур (нижче 0 ° С), рекомендується застосовувати високоомні термометри з R₀ = 46 Ом, а в деяких випадках з R₀ = 100 Ом. При застосуванні високоомних термометрів при інших рівних умовах зміна показань вимірювального приладу внаслідок зміни опору з'єднувальних проводів (при двох-або трехпровідній схемі включення термометра), під впливом температури навколишнього повітря, буде значно менше, ніж при використанні низькоомних термометрів опору.

З метою забезпечення взаємотехнічних термометрів типу ТСП встановлені допуски на відхилення опору чутливого елементу термометра при 0 ° С (R₀) від номінального значення і відношення опорів R₁₀₀/R₀. Для термометрів ТСП класу 1 допустиме відхилення опору чутливого елемента R₀ від номінального значення не повинно перевищувати ± 0,05%, а для термометрів класу 2 - ± 0,1%. Відношення опорів R₁₀₀/R_o встановлені рівними 1391 ± 0,0007 для термометрів класу 1 та 1391 ± 0001 для термометрів класу 2. Прийняті допуски на основні параметрів технічних платинових термометрів опору дозволили стандартизувати їх градуіровання таблиці (див. П5-2-1) та встановити максимальне відхилення, які допускають значення електричного опору термометрів ТСП від даних цих таблиць. Максимально допускається відхилення від градуіровочних значень можуть бути обчислені за формулами, наведеними в табл. 5-2-1. У цій таблиці t - абсолютне значення температури чутливого елементу термометра, ° С.

Слід зазначити, що значення електричного опору платинового термометра при 0 ° С ≤ t ≤ 650 ° С і - 200 ° С ≤ t ≤ 0 ° С, наведені в градуіровочних таблицях (ГОСТ 6651-59). При обчисленні значень Rt за цими формулами постійні коефіцієнти приймалися рівними: А = 3,96847 • 10^-3 ° С^-1, В = -5847 • 10-7 ° С-2; С = = -4,22 • 10-12 ° С-4. У найближчий час ці градуіровочні таблиці будуть уточнені у відповідності з ГОСТ 8.157-75.

          Таблица 5-2-1. Максимально допустимі відхилення від градуіровочних таблиць термометрів опору ТСП і ТСМ

Крім зазначених у табл. 5-2-1 термометрів ТСП Луцький приладобудівний завод виготовляє технічні платинові термометри для температур від -200 до 750^oС і від -260 до 750 ° С типу ТСП-5071 класу точності 2.

При створенні ж ЧЕ платинових термометрів опору доводиться зустрічатися з рядом труднощів. Матеріал, що вибирається для виготовлення каркасу ЧЕ термометра, повинен володіти високими електричними і ізоляційними властивостями, гарною теплопровідністю і механічною міцністю. Крім того, матеріал каркасу не повинен надавати шкідливого впливу на платину. Коефіцієнт лінійного розширення матеріалу каркаса повинен бути близьким коефіцієнту лінійного розширення платини. Для виготовлення каркасів ЧЕ платинових термометрів опору застосовують слюду, плавлений кварц, спеціальну кераміку та інші матеріали.

Слюда придатна для виготовлення каркасів ЧЕ платинових термометрів з верхньою межею їх застосування до 500-650 ° С. При температурі вище 700 ° С слюда розбухає, а при більш високій температурі з неї виділяється пов'язана кристалізована вода. Крім того, слюда при температурі близько 800 ° С стає небезпечною для платини із-за відновного дії кремнезему. У силу зазначених обставин платинові термометри з ЧЕ на слюдяному каркасі застосовують в промислових умовах до 400-500° С, а в лабораторної практиці до 650 ° С. В даний час в СРСР платинові термометри з ЧЕ на каркасі з слюди не випускаються, але ще застосовуються.

Каркаси з кварцу широко застосовуються, так як плавлений кварц хімічно стійкий, має достатню механічною міцністю, високими електричними ізоляційними властивостями. Він добре обробляється полум'ям пальника з кисневим дуттям. Кварцові каркаси виготовляють різних форм, наприклад циліндричні, гелікоідальні та інших конструкцій. Циліндричні кварцові каркаси застосовують головним чином для виготовлення ЧЕ технічних платинових термометрів опору. Кварцові каркаси гелікоідальної форми застосовують для виготовлення ЧЕ еталонних, зразкових і підвищеної точності платинових термометрів опору.

Каркаси зі спеціальної кераміки, яка виготовляється на основі оксиду алюмінію, застосовані в нових конструкціях ЧЕ технічних платинових термометрів опору, розроблених НВО «Термоприбор». Каркаси з такої кераміки володіють високою механічною міцністю, гарною теплопровідністю і малою газопроникністю при температурах 750-1000 ° С. Крім того, ця кераміка володіє високими електричними ізоляційними властивостями.

Вивідні провідники, що з'єднують ЧЕ платинового термометра з його зажимами, в залежності від призначення термометра і діапазону вимірюваної температури виконують з міді (до 150 ° С), і в сріблі, (до 400 ° С), золота (до 700 ° С), платини або спеціального сплаву . При виборі того чи іншого матеріалу для вивідних провідників необхідно враховувати властивість платини реагувати при високих температурах з багатьма речовинами, що знаходяться поблизу й особливо в безпосередньому контакті з нею. Зазначену обставину необхідно також враховувати при пайці вивідних провідників до кінця платинової обмотки ЧЕ.

Для термометрів опору еталонних, зразкових і підвищеної точності вивідні провідники застосовують тільки з платинового дроту. При цьому до кожного кінця платинової обмотки ЧЕ припаюють по два платинових вивідних провідника, з яких два називають струмовими, а два інших потенційними. Наявність чотирьох вивідних провідників дає можливість використовувати компенсаційний метод вимірювання опору термометра, що дозволяє повністю виключити вплив вивідних і сполучних провідників на результати вимірювання.

Технічні термометри опору випускаються із двома і чотирма вивідними провідниками, що з'єднує ЧЕ термометра з його грифами. Опір вивідних провідників термометрів з двома вивідними провідниками при температурі 0 ° С не повинна перевищувати у платинових термометрів 0,1%, а у мідних термометрів 0,2% номінальних значень опорів при 0 ° С.

Чутливі елементи термометрів опору в основному виготовляються з безиндукціонної намотки, наприклад біфілярної або спорідненої з нею по ефекту зниження індуктивності. У цьому випадку термометри опору можуть працювати в комплекті з вимірювальними приладами, як постійного, так і змінного струму.

На рис. 5-3-1 схематично показаний платиновий термометр опору П.Г. Стрєлкова. У цього термометра каркас ЧЕ, що має гелікоїдальну форму, виготовлений з плавленого кварцу. Чутливий елемент має біфілярну обмотку з платинової дроту діаметром 0,05-0,1 мм, скрученої у спіраль. Знизу петля платинової спіралі закріплена в каркасі. До верхніх кінців спіралі, закріпленим в каркасі, приварені по два вивідних провідника з платинового дроту діаметром 0,3 мм. Чутливий елемент поміщений в захисну оболонку (гільзи), для виготовлення якої застосовують плавлений кварц, метал або скло в залежності від призначення термометра. Зазвичай гільза термометра герметична та заповнена сухим гелієм, азотом або повітрям при тиску близько 0,2 кгс/см² (0,02 МПа) залежно від призначення та області вимірюваних температур. Діаметр d гільзи дорівнює 5-6 мм, а довжина ЧЕ L = 50 ÷ 100 мм. Для низьких температур зазвичай застосовують короткі платинові термометри.

Платинові термометри опору П.Г. Стрєлкова застосовують в якості еталонних, зразкових 1-го та 2-го розрядів і лабораторних (підвищеної точності).

Технічні термометри опору, призначені для вимірювання температур у промислових умовах, випускаються різних типів. Конструкцію захисної гільзи та монтаж в ній ЧЕ термометра виконують в залежності від умов його застосування, властивостей і параметрів середовища, температура якої має вимірюватися термометром.

З числа що випускаються в даний час технічних платинових термометрів опору найбільше поширення отримали термометри, розроблені НВО «Термопрібор», з ЧЕ на каркасі зі спеціальної кераміки, яка виготовляється на основі оксиду алюмінію. Ці термометри виготовляють з номінальним опором R₀ при 0 ° С 10, 46 і 100 Ом відповідно для градуювань гр20, гр21, гр22. Область застосування платинових термометрів з ЧЕ на керамічному каркасі, що випускається Луцьким приладобудівним заводом, лежить в інтервалі від -260 до +750 ° С.

Розділ 2. Розрахунок вихідного сигналу ПВП та графік його статичної характеристики в заданому діапазоні зміни технологічного параметра

Розрахуємо для п`яти точок діапазону вимірювання вихідний сигнал ПВП і побудуємо графік його статичної характеристики. Для розрахунків застосовується математична модель ПВП

і значення параметрів, які подані в завданні до курсової роботи:

Рис. Статична характеристика ПВП.

Розділ 3. Опрацювання згідно з ГОСТ 8.207-76 результатів багаторазових спостережень значень вихідного сигналу ПВП

На базі даних n=22 вимірювань вихідного сигналу ПВП, що відповідають кінцевому значенню діапазону, згідно з Держстандартом ГОСТ8.207-76 виконаємо опрацювання результатів багаторазових спостережень.

Задамося значеннями вимірювань вихідного сигналу ПВП:

3.1 Виявимо та виключимо з ряду результатів спостережень результати вимірювань, які сильно відрізняються від інших, або грубі похибки (промахи)

Для виявлення в результатах вимірювання фізичних величин грубих похибок (промахів) їх необхідно розташувати в порядку зростання або спадання, тобто утворити варіаційний ряд:

₁ £ x₂ £ x₃ £…£ x_n-1 £ x_n.

Далі для крайніх членів цього ряду (x₁ і x₂₃) потрібно обчислити параметри відповідно r₁ і r₂₂:

;

де  - середнє арифметичне,

а S - незміщена оцінка середньоквадратичного відхилення результатів вимірювання, визначені відповідно за формулами:

Отримані значення r₁ і r₂₂ необхідно порівняти з допустимим значенням r¢, знайденим з таблиці 1 для заданих числа f=n-1=21 ступеня вільності та довірчої ймовірності P_д=95%.

Таблиця 1 Значення  при різних довірчих ймовірностях Рд для усунення з результатів спостережень грубих похибок (промахів)

¢=2,683

Параметр r₁=0,249, а r¢= 4,48 - перевищує допустиме значення, то х₂₂=95,5 необхідно вилучити з ряду результатів вимірювань і повторити від початку аналогічний аналіз для решти членів ряду, поки не виконається попередня умова.

Отримані значення r₁ і r₂₁ необхідно порівняти з допустимим значенням r¢, знайденим з таблиці 1 для заданих числа f=n-1=20 ступеня вільності та довірчої ймовірності P_д=95%. r¢=2,664

Ці значення не перевищують допустимого, отже в заданому ряді вимірювань грубих похибок нема.

.2 Вирахуємо середнє арифметичне виправлених результатів спостережень і приймемо його за результат вимірювання. Вирахуємо згідно з ГОСТ 11.004-74 оцінку середнього квадратичного відхилення результату спостереження та оцінку середнього квадратичного відхилення результату вимірювання

Числові характеристики розподілу ймовірностей результатів вимірювання обчислюють для виправленого ряду результатів вимірювань, тобто ряду, з якого усунені грубі похибки.

Оцінкою математичного сподівання m_x є середнє арифметичне цього ряду , яке надалі вважають результатом вимірювання .

Оцінкою медіани  при непарному числі n=21 результатів вимірювань -є середній член цього ряду з порядковим номером :

Оцінкою моди  є результат вимірювання, який найчастіше зустрічається в даному ряді : .

Оцінка дисперсії  або обчислюється наступним чином:

₂ є одночасно оцінкою центрального моменту розподілу другого порядку.

Відповідно оцінки центральних моментів розподілу третього m₃ і четвертого m₄ порядків вираховуються за формулами:

;

Оцінка  середнього квадратичного відхилення результатів вимірювань визначається за формулою:

Оцінка S₁ середнього квадратичного відхилення результатів спостережень визначається як , де коефіцієнт  в залежності від числа ступенів вільності f=n-1=20 вибирається з таблиці 2.

Таблиця 2. Значення коефіцієнтів для вирахування оцінки середнього квадратичного відхилення результату спостережень

=1,013

Оцінки характеристик асиметрії  і ексцесу  (гостро- чи плосковершинності) розподілу, які позначаються відповідно  і , дорівнюють:

;

.

.3 Перевіримо гіпотезу про те, що результати спостережень належать до нормального розподілу за допомогою складового критерію та методики Пірсона

Складовий критерій згідно ГОСТ8.207-76 складається з двох критеріїв.

Критерій 1. Знайдемо зміщену оцінку середнього квадратичного відхилення

Рахуємо відношення :

Знайдемо квантілі розподілу, отримані з таблиці, залежно від n, q₁/2, (1- q₁/2), де q₁ - наперед вибраний рівень значущості критерію1.

Таблиця 3. Значення квантілів розподілу d складового критерію перевірки гіпотези про належність результатів спостережень до нормального розподілу

Результати групи спостережень вважаються розподіленими нормально, якщо , де - квантілі розподілу, отримані з таблиці 3, залежно від n.

Оскільки n=21, то  ,тоді

Критерій 2. Можна вважати, що результати спостережень належать до нормального розподілу, якщо не більше m різниць  перевищить значення , де S - незміщена оцінка середнього квадратичного відхилення

,

 - верхня квантіль розподілу нормованої функції Лапласа, яка відповідає імовірності P/2:  Значення ймовірності Р визначаємо з таблиці 4 за вибраним рівнем значущості  і числом результатів спостережень .

Таблиця 4. Значення ймовірності Р для визначення Z_Р/2 складового критерію перевірки гіпотези про належність результатів спостережень до нормального розподілу

=0,96 %, =2.0535;

=2.0535·0.308=0.6324

 ≤

0.57 ≤0.6324

Результати групи спостережень не належать до нормального закону розподілу, оскільки не виконалися обидва критерії.

Для того, щоб перевірити з допомогою методики Пірсона, чи результати вимірювань належать до нормального розподілу, додатково необхідно вирахувати дисперсії характеристик асиметрії  та ексцесу D(b₂), які залежать лише від числа спостережень n і відповідно визначаються:

;

і перевірити виконання наступних умов:

          і

        і        

Отже, ці умови виконуються і можна зробити висновок про те, що результати вимірювань належать до нормального розподілу.

.4 Вирахуємо довірчі межі випадкової похибки вимірювання ПВП на підставі виправленого ряду результатів спостережень та коефіцієнту Ст’юдента

Випадкова складова похибки результату вимірювання визначається за формулою:

,

де  - оцінка середньоквадратичного відхилення результату вимірювань;- коефіцієнт Ст’юдента, знаходимо за таблицею 3 для заданих числа=n-1=20 ступеня вільності та довірчої ймовірності P_д=95% шляхом інтерполяції.

Таблиця 6. Значення коефіцієнта t Ст'юдента для визначення випадкової складової похибки вимірювання

t=2,086

.5 На базі математичної моделі проведемо аналіз впливу зміни неінформативних параметрів на вихідний сигнал ПВП і вирахуємо систематичну складову похибки вимірювання ПВП

Для цього попередньо необхідно проаналізувати умови проведення вимірювань і визначити, які величини крім вхідної згідно з даною математичною моделлю ПВП впливають на вихідну, а також розміри можливих відхилень від початкових значень цих, так званих неінформативних параметрів. На базі математичної моделі (за відповідною формулою) вираховують зміни вихідного сигналу ПВП, як правило, при одному з крайніх значень діапазону вимірювання (де найбільший вихідний сигнал), викликані послідовними (почерговими) змінами кожного з неінформативних параметрів від нормальних значень. Ці зміни вихідного сигналу ПВП можна вважати складовими невиключених залишків систематичної похибки, які застосовуються для вирахування систематичної похибки ПВП.

Математична залежність:

Неінформативні параметри:

Задамося:

Вирахуємо систематичну складову похибки вимірювання ПВП:

Вирахуємо довірчі межі похибки результату вимірювання.

Якщо, 0,8то:

Отже, межа похибки результату вимірювання

Розділ 4. Розрахунок сумарних похибок вимірювання ПВП і САК

На базі отриманої абсолютної похибки результату вимірювання ПВП потрібно вирахувати його зведену похибку та на її основі зі стандартного ряду значень вибрати і присвоїти ПВП відповідний клас точності.

Вирахуємо сумарну похибку вимірювання ПВП.

Розділ 5. Присвоєння ПВП і САК класів точності згідно зі стандартним рядом

Враховуючи допустимі похибки або класи точності всіх засобів вимірювання, які утворюють ланцюг вимірювання САК, вираховуємо сумарну похибку вимірювання та присвоюємо аналогічно цілій САК відповідний клас точності. Сумарна похибка САК отримується квадратичним підсумовуванням похибок ПВП і проміжних перетворювачів.

Для ВП-КСМ-2:

Клас точності - діапазон шкали - 0-400 .

Сумарна похибка САК:

Згідно зі стандартним рядом враховуючи відповідні відносні похибки  і  присвоюємо:

клас точності ПВП: 0,5 ;

клас точності САК: 1.5

Розділ 6. Структурна схема й опис установки для градуювання та перевірки ПВП або САК

Схема перевірки платинового термометра опору зразковими приладами:

Для того щоб перевірити робочий прилад, потрібно зразковий прилад взяти вищого класу точності, тобто щоб відносна похибка зразкового приладу була меншою відносної похибки робочого приладу

Вибираємо зразкові прилади ТОМ і ТОП 50П(100П) класу точності 0,1 і 1.

ВИСНОВКИ

Під час виконання курсової роботи я на практиці засвоїв основні теоретичні положення даного курсу. Темою моєї роботи було : розроблення метрологічного забезпечення системи автоматичного контролю температури середовища за допомогою платинового термометра електричного опору, чого я і досяг при її виконанні.

Виконавши курсову роботу, я отримав класи точності САК в цілому та її складових зокрема K_CАК =1.5, К_ВП=0.5;

Система автоматичного контролю включає в себе: первинний вимірювальний прилад (термометр опору), а також вторинний прилад, який дозволяє нам реєструвати зміну температури і прослідкувати її зміну в часі. Похибка САК включає в себе похибку ПВП і ВП, оскільки вони є складовими САК. Усунення похибок є дуже важливим, оскільки це дає змогу одержати високоточні значення,що є дуже важливим у всіх сферах людської діяльності.

ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1.   Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. - М.: Энергия, 1978. - 704 с.

.     Дорожовець М., Мотало В., Стадник Б., Василюк В., Борек Р., Ковальчик А. - Основи метрології та вимірювальної техніки: Підручник у 2 т. - Львів: Видавництво Національного університету „Львівська політехніка”, 2005.

3.       Фарзане Н.Г., Илясов Л.В., Азим-заде А.Ю. Технологические измерения и приборы. - М.: Высшая школа, 1989. - 456 с.

.         ГОСТ 2.105-79. Общие требования к текстовым документам. - М.: Издательство стандартов, 1988. - 20 с.

.         ГОСТ 2.001-70. Единая система конструкторской документации. - М.: Издательство стандартов, 1970.