Анализ конструкции и точности механической обработки размерной цепи

Анализ конструкции и точности механической обработки размерной цепи

Содержание

1. Расчет размерной цепи

.1 Метод полной взаимозаменяемости

.2 Метод неполной взаимозаменяемости

.3 Метод групповой взаимозаменяемости

.4 Метод пригонки

.5 Метод регулировки

. Определение суммарной погрешности при фрезерной обработке

. Определение погрешности базирования детали

. Исследование точности обработки с помощью кривых распределения

Список используемой литературы

1. Расчет размерной цепи

.1 Метод полной взаимозаменяемости

Сущность метода заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигают каждый раз, когда в размерную цепь включают или заменяют в ней звенья без их выбора, подбора или измены их величин.

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

Назначаем допуски составляющих звеньев.

; Тср=  мм    =0.12 мм                       TD6=0.1 мм=0.1 мм                         TD7=0.1 мм=0.06 мм                       TD8=0.15 мм=0.05 мм                     TD9=0.1 мм=0.12 мм                            TD10=0.1 мм

Т∆=0,12+0,1+0,06+0,05+0,12+0,1+0,1+0,15+0,1+0,1=1

Назначаем предельные отклонения на все составляющие звенья размерной цепи за исключением регулирующего:

∆вD1=0 ∆нD1=-0,12               ∆0D1=-0,06

∆вD2=0 ∆нD2=-0,1                 ∆0D2=-0,05

∆вD3=0 ∆нD3=-0,06               ∆0D3=-0,03

∆вD4=0 ∆нD4=-0,05               ∆0D4=-0,025

∆вD5=0 ∆нD5=-0,12               ∆0D5=-0,06

∆вD6=0 ∆нD6=-0,1                 ∆0D6=-0,05

∆вD7=+0,1 ∆нD7=0                ∆0D7=+0,05

∆вD8=+0,15 ∆нD8=0              ∆0D8=+0,075

∆вD10=+0,1 ∆нD10=0            ∆0D10=+0,05

Определяем координату середины допуска регулирующего звена.

,

следовательно, отсюда можно определить координату середины поля допуска первого звена:

0,5=0,05+0,05+0,075-(-0,06-0,05-0,06-0,03-0,025-0,05+∆0D9)

∆0D9=-0,05 мм

Определяем отклонения регулирующего звена:

Определяем предельные отклонения:            

Проверка:

 Верно.

 Верно.

Вывод: определены номинальные и предельные размеры звеньев цепи, при любом сочетании которых будет обеспечиваться заданный размер и допуск замыкающего звена.

1.2 Метод неполной взаимозаменяемости

Сущность этого метода заключается в том, что точность исходного (замыкающего) звена обеспечивается аналогично методу полной взаимозаменяемости, но точность обеспечивается не у всех размерных цепей, а у большинства. Причём брак устанавливается заранее.

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

Назначаем допуски составляющих звеньев.

Примем риск 1%, тогда t=2.57, λ2=1/9.

=0.12 мм                      TD6=0.4 мм=0.4 мм                        TD7=0.5 мм=0.2 мм                    TD8=0.52 мм=0.2 мм                       TD9=0.4 мм=0.12 мм                      TD10=0.5 мм

Правильность (≤) проверим по формуле:

1 мм:

несмотря на расширение допусков составляющих звеньев, допуск замыкающего звена остался в исходных пределах.

Назначаем предельные отклонения на составляющие звенья.

∆вD1=+0,06         ∆нD1=-0,06                   ∆0D1=0

∆вD2=+0,2 ∆нD2=-0,2           ∆0D2=0

∆вD3=+0,1 ∆нD3=-0,1           ∆0D3=0

∆вD4=+0,1 ∆нD4=-0,1           ∆0D4=0

∆вD5=+0,06         ∆нD5=-0,06                   ∆0D5=0

∆вD6=+0,2 ∆нD6=-0,2           ∆0D6=0

∆вD7=+0,25         ∆нD7=-0,25                   ∆0D7=0

∆вD8=+0,56         ∆нD8=+0,04                  ∆0D8=+0,3

∆вD10=+0,25       ∆нD10=-0,25                 ∆0D10=0

Определяем координаты середины поля допуска регулирующего звена:

следовательно, отсюда можно определить координату середины поля допуска 9-го звена:

Найдём предельные отклонения:

Вывод: определены номинальные и предельные размеры звеньев цепи, при которых в большинстве (99%) цепей будет обеспечиваться заданный размер и допуск замыкающего звена.

.3 Метод групповой взаимозаменяемости

Сущность метода заключается в том, что точность исходного (замыкающего) звена обеспечивается при включении в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно рассортированы.

                        мм

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

Назначаем допуски на оставшиеся звенья размерной цепи.

Чтобы обеспечить точность замыкающего звена необходимо соблюдать следующее условие: сумма допусков всех увеличивающих звеньев должна быть равна сумме допусков всех уменьшающих звеньев.

Расширяем допуск на изготовление в 3 раза.

’D1=0.3 мм                     T’D6=0.4 мм’D2=0.4 мм                           T’D7=0.5 мм’D3=0.2 мм                          T’D8=1.4 мм’D4=0.4 мм                           T’D9=0.4 мм’D5=0.3 мм                          T’D10=0.5 мм

.5+0.5+1.4=0.3+0.4+0.2+0.4+0.3+0.4+0.4=2.4 мм

Определяем предельные отклонения и координаты середины допуска звеньев за исключением одного:

∆вD1=0 ∆нD1=-0,3                 ∆0D1=-0,15

∆вD2=0 ∆нD2=-0,4                 ∆0D2=-0,2

∆вD3=0 ∆нD3=-0,2                 ∆0D3=-0,1

∆вD4=0 ∆нD4=-0,4                 ∆0D4=-0,2

∆вD5=0 ∆нD5=-0,3                 ∆0D5=-0,15

∆вD6=0 ∆нD6=-0,4                 ∆0D6=-0,2

∆вD7=+0,5 ∆нD7=0                ∆0D7=+0,25

∆вD9=0 ∆нD9=-0,4        ∆0D9=-0,2

∆вD10=+0,5 ∆нD10=0            ∆0D10=+0,25

Координата середины поля допуска замыкающего звена вычисляется по формуле:

,

следовательно, отсюда можно определить координату середины поля допуска первого звена:

,25+0,25+∆0D8-(-0,15-0,2-0,1-0,2-0,15-0,2-0,2)=0,8

∆0D8=-0,9 мм

Найдём предельные отклонения для 9-го звена:

Проверка:

мм

 мм

Вывод: точность замыкающего звена обеспечивается при включении в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к одной из 3 групп, на которые они предварительно рассортированы.

.4 Метод пригонки

Сущность метода заключается в том, что на все составляющие звенья назначаются экономически приемлемые допуски, а точность исходного (замыкающего) звена обеспечивается за счёт изменения размеров одного из составляющих звеньев путём снятия с него определённого слоя материала.

Звено, за счёт изменения размера которого обеспечивается точность исходного (замыкающего) звена принято называть компенсирующим, а деталь, размер которой является компенсирующим звеном, принято называть компенсатором. В качестве компенсатора принято принимать наиболее простую деталь: трудоёмкость сборки должна быть минимальной.

Компенсирующее звено D4

                        мм

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

Назначаем экономически выгодные допуска на все составляющие звенья размерной цепи:

=0.12 мм                       TD6=0.2 мм=0.25 мм                       TD7=0.15 мм=0.2 мм                       TD8=0.31 мм=0.2 мм                       TD9=0.2 мм=0.12 мм                       TD10=0.15 мм

Определяем расширенный допуск замыкающего звена:

 1.9 мм

Определяем предельные отклонения и середины полей допусков всех составляющих звеньев. 

∆вD1=0 ∆нD1=-0,12               ∆0D1=-0,06

∆вD2=0 ∆нD2=-0,25               ∆0D2=-0,125

∆вD3=0 ∆нD3=-0,2                 ∆0D3=-0,1

∆вD4=0 ∆нD4=-0,2                 ∆0D4=-0,1

∆вD5=0 ∆нD5=-0,12               ∆0D5=-0,06

∆вD6=0 ∆нD6=-0,2                 ∆0D6=-0,1

∆вD7=+0,15 ∆нD7=0                       ∆0D7=+0,075

∆вD9=0 ∆нD9=-0,2                ∆0D9=-0,1

∆вD10=+0,15 ∆нD10=0                    ∆0D10=+0,075

Определяем координаты середины поля допуска замыкающего звена:

=-0,34 мм

Так как компенсирующее звено уменьшающее, то совмещаем нижние предельные границы.

Определим величину компенсации:

1,9-1,6=0,3 мм

-0,8-(-1,29)=0,49 мм

Следовательно компенсирующее звено D4k:

-0.2

В результате получаем следующую схему расположения поля допуска и поля рассеивания замыкающего звена:

Вывод: все составляющие звенья имеют экономически приемлемые допуски, а точность замыкающего звена обеспечивается за счёт изменения размеров одного из составляющих звеньев (D4) путём снятия с него определённого слоя материала.

.5 Метод регулировки

Сущность метода регулировки заключается в том, что на все составляющие звенья назначаются экономически приемлемые допуски, а точность исходного звена достигается за счет изменения компенсирующего звена, но без снятия слоя материала.

Точность исходного звена в процессе регулировки достигается двумя способами:

За счет установки неподвижного компенсатора.

За счет применения подвижного компенсатора, т.е. в этом случае изменяется положение компенсатора путем механических, гидравлических и др. устройств.

Замыкающее звено:

                        мм

размерный цепь фрезерный погрешность

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

. Назначаем экономически выгодные допуска на все составляющие звенья размерной цепи:

’D1=0.3 мм                   T’D6=0.4 мм’D2=0.4 мм                           T’D7=0.5 мм’D3=0.2 мм                       T’D8=1.2 мм’D4=0.4 мм                           T’D9=0.4 мм’D5=0.3 мм                           T’D10=0.5 мм

. Определяем расширенный допуск замыкающего звена:

 4.6 мм

. Определяем предельные отклонения и середины полей допусков всех составляющих звеньев. 

∆вD1=0 ∆нD1=-0,3                 ∆0D1=-0,2

∆вD2=0 ∆нD2=-0,4                 ∆0D2=-0,2

∆вD3=0 ∆нD3=-0,2                 ∆0D3=-0,1

∆вD4=0 ∆нD4=-0,4                 ∆0D4=-0,2

∆вD5=0 ∆нD5=-0,3                 ∆0D5=-0,2

∆вD6=0 ∆нD6=-0,4                 ∆0D6=-0,2

∆вD7=+0,5 ∆нD7=0                ∆0D7=+0,4

∆вD9=0 ∆нD9=-0,4        ∆0D9=-0,2

∆вD10=+0,5 ∆нD10=0            ∆0D10=+0,4

. Определяем координаты середины поля допуска замыкающего звена:

=+3,1 мм

Для того чтобы замыкающее звено было выдержано в необходимых пределах, необходима компенсация. Для этого изготавливается компенсатор с определенным допуском, назначаемым с учетом экономической точности изготовления. Чем больше допуск, тем больше компенсационных колец будет в наборе.

. Определяем размеры компенсатора:

= + =2.8 мм= + =7.4 мм

. Определяем количество компенсаторов, приняв допуск равным 0,05 мм:

7. Уточняем допуск компенсатора:

=1,6-=0,067 мм

Вывод: на все составляющие звенья назначены экономически приемлемые допуски, а точность замыкающего звена достигается за счет изменения компенсирующего звена (подбор компенсаторов).

Проверка:

max-Dk1max= Dk3min-Dk1min=TD’-(TD-Tk)

.4-4.333=5.867-2.8=4.6-(1.6-0.067)=3.067

2. Определение суммарной погрешности при фрезерной обработке

Уступ детали обрабатывается торцевым фрезерованием на станке 6Р12 в размер H=115h10. Определить суммарную погрешность обработки ступени H. Заготовка детали из стали 50, уступ на предшествующей операции обработан по размеру с точностью IT 14. Условия обработки: глубина резания t=1 мм; подача на зуб Sz = 0,07 мм/зуб; скорость резания V = 90 м/мин; D= 140 мм; l = 300 мм; B = 100 мм; H= 115h10; L=300 мм; число заготовок в партии N = 25 шт.

Решение

. Определим величину погрешности базирования εбаз. Для размера Н (1, табл. 18)

=(0,2/2)*(1,4142-1)=41 мкм,

где - допуск на диаметр, - угол при вершине призмы.

. Определим погрешность закрепления детали [2, табл. 22]:

=3,66 мкм

где НВ- твердость по Бриннелю; Q- сила прижима, Н; C1- коэфф., характеризующий количество и параметры баз; L- длина заготовки, см.

Величину εпр примем равной 10 мкм.

. Тогда

εуст==42,3 мкм.

. Определяем погрешность настройки в соответствии с [3. с.70-73]:

,

где Δр - погрешность регулирования положения резца;

Кр = 1,73 и Ки = 1,0 - коэффициенты, учитывающие отклонения закона распределения величин Δр и Δизм от нормального закона распределения;Δизм - погрешность измерения размера детали.

Для заданных условий обработки Δр = 10 мкм [3. с.71-72] и Δизм = 42 мкм

при измерении Н = 115h10 мм. Тогда погрешность настройки

. Определим размерный износ инструмента при торцовом фрезеровании.

ит.фр.= Uрт.фр.*Lфр=

==17,14 мкм

где Sпр=- продольная подача, мм/об; U0- относительный износ [2. с.74]

. Определим погрешность. Поле рассеяния размера 115h10 под действием упругих деформаций зависит от колебаний составляющей силы резания Px при изменении величины срезаемого слоя и податливости системы шпиндель-стол. В соответствии с [2. с.32] для станка 6Р12 податливость

=Y/Px=500/12.25=40 мкм/кН

Приняв Px/Pz=0.5 [3. с.292], согласно [3. с.282] определяем

=0.5Pz=0.5

Учитывая, что n==191 мин-1

==0.46 кН=Pmin=1.4*0.46=0.64 кН

Тогда

=W= (0.64-0.46)*40=7.2 мкм

. Погрешность, вызванная геометрическими неточностями фрезерного станка [2. с.59]:

Σст= 25 мкм

. Определим температурные деформации технологической системы, приняв их равными 10% от суммы остальных погрешностей [3. с.76].

ΣΔт = 0,1∙(42 + 45 + 17 + 7,2+25) = 13,6 мкм.

. Определим суммарную погрешность обработки по уравнению

 =84,6 мкм

Она меньше заданной величины допуска для Н = 115 мм (TН = 160 мкм).

Следовательно, при заданных условиях погрешность обработки меньше допуска на обрабатываемый размер; работа без брака.

3. Определение погрешности базирования детали

Рис. 1

В торцевой поверхности валов, установленных в призму, сверлятся 2 отверстия. Требуется, чтобы разность размеров Н1 и Н2 была минимальной. Определить, при каком расположении кондукторных втулок заданное условие будет выполняться. Диаметр валов 80+0,15 мм, угол призмы α=90⁰.

Решение:

Н1+НΔ-Н3=0 → НΔ=Н3-Н1, ТНΔ= ТН3+ТН1

Вариант 1:

ТН3 мм [2, c.45],

где Td- допуск на диаметр вала, α- угол призмы.

ТНΔ= ТН3+ТН1=0,106+ТН1

Вариант 2:

ТН3 =0 [2, c.45]

Вывод: вариант 2 обеспечивает более высокую точность обработки и выполнение заданного условия.

4. Исследование точности обработки с помощью кривых распределения

Исходные данные: результаты замеров двух выборок деталей с отверстием Ç 50f9, взятых с одного станка через некоторый промежуток времени.

. Обработка результатов измерения для выборок.

Для каждой выборки определяем среднее значение размеров и среднеквадратичное отклонение по формулам:

,

,

где  фактический размер в выборке;

 число деталей в выборке.

Следовательно:

.        Построение гистограммы и полигона распределения.

Для каждой выборки определим варьирование размеров R1,R2 по формуле:

где:  - максимальное и минимальное значение измеренных размеров каждой выборке.

В пределах размаха все значения размеров для каждой выборки разбивается на 7…9 интервалов. Фактическая величина интервала определяется по формуле:

,

где К - принятое число интервалов.

Отсюда:

Подсчитаем частоты попадания размеров в каждый интервал.

Рис.1. Гистограмма и полигон распределения выборки 1

Рис.2. Гистограмма и полигон распределения выборки 2

. Проверка по критерию Вастергарда гипотезы о законе распределения погрешности обработки.

Проверка по этому критерию не является абсолютно надежной, но приемлема в производственных условиях и выполняется для каждой выборки. Всё поле рассеивания размеров разбивается на ряд интервалов от среднего значения размера Х: ±0,3S, ±0,7S, ±1,1S, ±3S. Подсчитывается число размеров заготовок, попавших в каждый интервал, и их процент 1/n•100% от общего их числа в выборке.

Выборка 1

Интервал от X  S1=0,0289Число размеров в интервале, lПроцент от общего числа

Выборка 2

Интервал от X =54,97332 S2=0,00269Число размеров в интервале, lПроцент от общего числа

Фактическое рассеивание размеров считается соответствующим закону нормального распределения.

. Проверка возможности обработки партии деталей без брака по данным каждой выборки.

Строятся теоретические кривые рассеяния размеров для каждой из выборок и указывается допуск на контролируемый параметр детали.

Значения Р1, Р2 и Р3 определяются по формулам:

Выборка 1:                                                         Выборка 2:

Рис. 3. Схема для определения обработки без брака выборки 1

Рис. 4. Схема для определения обработки без брака для выборки 2

Делаем заключение о наличии вероятности брака (исправимого, неисправимого). Если брак возможен, то подсчитать его процент, определяемый отношением площадей F1 и F2 к площади, ограниченной кривой распределения.=0.005              F1=0.003=0.021            F2=0.014

Как видим, в первой выборке исправимый брак составляет 2.1%, а неисправимый 0.5%. Во второй выборке исправимый брак 1.4%, а неисправимый 0.3%.

Брак в пределах нормы (5%), мероприятий по уменьшению брака не требуется.

Проверка равенства точности обработки в двух выборках.

Для проверки воспользуемся Т-критерием Фишера для закона нормального распределения. Фактическое значение Т-критерия для двух выборок определяется по формуле:

Для каждой из выборок находим числа степеней свободы К1 и К2:

по таблице приложения 6 [5, стр. 170] для значений К1 и К2 находим нормальное значение критерия Т = 1,98 при доверительной вероятности Р = 0,05.

Тф<T, точность обработки отличается незначительно.

Проверка на неизменность в двух выборках.

Проверка производится путем сравнения выборочных средних Х1 и Х2 по t-критерию Стьюдента. Критерий Стьюдента определяется по формуле:

Суммарное число степеней свободы К = 25 + 25 - 2 = 48.

По таблице приложения 5 [5, стр. 168] для вычисленных значений t и К находим нормальное значение критерия P() = 0,9203 > 0,05, то можно считать, что настроечные размеры отличаются не значительно или их отличия носят случайный характер.

Список используемой литературы

1.       Матвеев А.И., Рагозин Г.И., Бурдо Г.Б. «Расчет конструкторских и технологических размерных цепей».- Тверь, ТГТУ, 1994 г.

.        Справочник технолога-машиностроителя. Под редакцией Косиловой А.Г., Мещерякова Р.К.- М. Машиностроение, 1985г. - Т1 - 470с.

.        Справочник технолога-машиностроителя. Под редакцией Косиловой А.Г., Мещерякова Р.К.- М., Машиностроение, 1985г. - Т2 - 495с.

.        Маталин А.А. «Технология машиностроения» - М. Машиностроение, 1986г. - 516с.

.        Солонин И.С. «Математическая статистика в технологии машиностроения» - М., Машиностроение, 1972г.