Основы фотоники
Министерство
науки и образования РФ
Новосибирский
государственный
Технический
университет
Курсовая
работа по курсу
«Основы
фотоники»
Студент: Родионов
Р.С.
Преподаватель:
Твердохлеб П. Е.
Новосибирск
2013
Задание 1
Пусть дана диэлектрическая пленка толщиной h1 и
показателем преломления n1 на подложке с показателем преломления ns. Пленка
покрыта защитным слоем с показателем преломления nc
Плоская световая волна с длиной волны λ
падает на пленку со стороны подложки под углом α.
Углы распросторанения этой волны в пленке и защитном слое соотвественно ϕ
и ψ
. Для
ТЕ и ТМ
Параметры трехслойной структуры: ns= 1.5, nf=
1.8, nc= 1.6, h= 2 мкм, λ= 0.5мкм.
Рассмотреть случаи падения ТЕ и ТМ
поляризованных волн.
. Найти значение модулей (М) и фаз (Ф)
комплексных коэффициентов отражения пленки r=M* exp(iФ) для углов падения
плоской волны α=0°,15°,30°,45°,60°,75°.
. Найти значение модулей (М) и фаз (Ф)
комплексных коэффициентов пропускания пленки t=M1* exp(iФ1) для углов падения
плоской волны α=0°,15°,30°,45°,60°,75°.
. Построить графики зависимости модулей и фаз
коэффициентов r и t от угла падения волны света. Прокомментируйте
закономерности, которые вы при этом наблюдаете на графиках.
. Построить графики распределения напряженности
электрического (случай ТМ- поляризованной волны) магнитного (случай ТМ-
поляризованной волны) полей в пленке толщиной h1.
. Построить графики зависимости отражательной и
пропускательной способности от оптического пути H=h*n1*cos ϕ , измеряя
этот путь в длинах волн (например, в кратных значениях λ/4
и
λ/2).
Прокомментируйте
закономерности, которые вы наблюдаете на соответствующих графиках.
Значения модулей (М) и фаз (Ф)
комплексных коэффициентов отражения пленки 
для углов падения плоской волны 
Коэффициенты преломления на
границах:
Для ТЕ поляризации Для ТМ
поляризации
= k*nf*cos(φ);
= k*ns*cos (α);
, 
сx= k*nс*cos(ψ);
Углы 
и 
находятся по закону Снеллиуса
Значения модулей и фаз комплексных
коэффициентов отражения пленки воспользуемся III формой представления
коэффициентов отражения и преломления на двух границах раздела:
ТЕ-поляризация
Отсюда значения модуль и фаза
комплексных коэффициентов отражения:
Таблица значений модулей и фаз для
ТЕ поляризации:
|
0о
|
15о
|
30о
|
45о
|
60о
|
75о
|
|
Мте
|
0,142
|
0,049
|
0,115
|
0,03
|
0,068
|
0,382
|
|
Фте
|
-0,242
|
0,677
|
-0,077
|
-1,16
|
-0,262
|
0,44
|
|
|
|
|
|
|
|
ТM-поляризация
Отсюда значения модуль и фаза комплексных
коэффициентов отражения:
Таблица значений модулей и фаз для ТЕ поляризации:
|
0о
|
15о
|
30о
|
45о
|
60о
|
75о
|
|
Мтм
|
0,142
|
0,056
|
0,145
|
0,246
|
0,571
|
|
Фтм
|
-0,242
|
0,629
|
-0,067
|
-0,57
|
-0,525
|
0,389
|
1.2. Значения модулей (М) и фаз (Ф)
комплексных коэффициентов пропускания пленки 
для углов падения плоской волны 
ТЕ-поляризация
Таблица значений модуля МТЕ и фазы
ФТЕ
|
0о
|
15о
|
30о
|
45о
|
60о
|
75о
|
|
МТЕ
|
0,958
|
0,97
|
0,976
|
1,005
|
1,052
|
1,058
|
|
ФТЕ
|
1,26
|
-0,278
|
1,48
|
0,574
|
0,63
|
-0,915
|
Графики зависимостей модулей и фаз коэффициента
отражения r от угла падения волны света:
ТM-поляризация
Таблица значений модуля МТЕ и фазы ФТЕ
|
0о
|
15о
|
30о
|
45о
|
60о
|
75о
|
|
МТМ
|
0,958
|
0,97
|
0,966
|
0,995
|
1,022
|
0,94
|
|
ФТМ
|
1,26
|
-0,228
|
1,48
|
0,585
|
0,661
|
-0,99
|
Графики зависимостей модулей и фаз коэффициента
отражения r от угла падения волны света:
1.3. Совмещенные графики зависимости
модулей и фаз коэффициентов 
и
от угла падения волны света.
Совмещение модулей и фаз:
Коэффициент отражения
Фаза:
Модуль
Коэффициент пропускания
Фаза
Модуль
1.5. Графики зависимости
отражательной и пропускательной способности пленки от оптического пути 
, измеряя этот путь в длинах волн.
ТЕ-поляризация
ТМ-поляризация
Задание 2
Пусть дана четырехслойная волноводная
диэлектрическая структура:
Путем вывода получите дисперсионное уравнение
четырехслойной волноводной структуры для случаев когда плоская волна света в
слое n1 имеет а) ТЕ- и б) ТМ- поляризацию.
Для случаев а) и б) найдите значение углов θ1ν
,
при которых в заданной структуре возникают волноводные моды.
Построить графики распределения напряженности
магнитного поля и электрического поля для всех волноводных мод. Указать
свойства таких мод и их отличия.
Исходные данные
ns= 1.5; n1= 2; h1=0.6 мкм =2.2; nc=1.8 h2=0.4
мкм
λ=0,405мкм
ТЕ поляризация
Общая характеристическая матрица
Общее дисперсионное уравнение
Дисперсионное уравнение для 4х слойной структуры
Критические углы
Нахождение углов для волноводных мод графическим
способом
Углы, при которых возникают волновые моды,
определяются, как точки пересечения графика с осью
Распределение напряженности
волна свет дисперсионное
поляризация
ТМ поляризация
Общая характеристическая матрица
Общее дисперсионное уравнение
Дисперсионное уравнение для 4х слойной структуры
Нахождение углов для волноводных мод графическим
способом
Критические углы
Углы, при которых возникают волноводные моды,
определяются, как точки пересечения графика с осью
Распределение напряжённости магнитного поля
