Определение скорости движения пули, кинетической энергии частицы

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Контрольная работа №1

По дисциплине: Физика

Проверил: Грищенко И.В

Новосибирск, 2012 г

Задача 111

При горизонтальном полете со скоростью  снаряд массой  разорвался на две части. Большая часть массой  получила скорость  в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости  меньшей части снаряда.

Дано:

Решение:

Свяжем систему отсчета с поверхностью Земли , ось ох направим по направлению движения снаряда. Предположим , что второй осколок будет двигаться в направлении , противоположном движению снаряда .

Вдоль оси ох силы не действуют поэтому проекция импульса системы «снаряд- осколки» сохраняется :

 (1)

Отсюда получаем

 (2)

 - проекция скорости второго осколка на оси ох ;

 - проекция скорости снаряда на оси ох ;

 - проекция скорости первого осколка на оси ох .

С учетом знаков проекций скоростей уравнение (2) принимает вид :

Масса второго осколка

Следовательно , второй осколок двигался после взрыва со скоростью противоположно движению снаряда .

Ответ : , противоположно движению снаряда.

Задача 121

В деревянный шар массой , подвешенный на нити длиной , попадает горизонтально летящая пуля массой . С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол ? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

Направим ось ох вдоль направления движения пули. По закону сохранения импульса системы :

откуда выразим скорость  пули:

 ,

 - скорость шара с пулей .

По закону сохранения энергии :

 ,

откуда следует

,

- ускорение свободного падения ,  - высота поднятия центра шара .

Из чего следует:

 ,

 ,  

Ответ :

Задача 181

Частица движется со скоростью v = с/3, где с - скорость света в вакууме. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

Дано :

 ;

-?

Решение :

Данная частица является релятивистской , поэтому ее кинетическая энергия определяется соотношением :

 , … (1)

Разделим уравнение (1) на

Ответ :

Задача 301

Точечные заряды ,  находятся на расстоянии друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на  от первого и на  от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд

Дано :

.d=5см=0,05м

=2мкКл=Кл

=-1,2мкКл=

3см=0,03м

4см=0,04м

=0,08мкКл=Кл

Е- ? F- ?

Решение :

Электрическое поле в точке В создается двумя точечными зарядами  и.

По принципу суперпозиции полей :

то АBC - прямоугольный ,поэтому по теореме Пифагора :

Напряженность поля точечного заряда

 ;  ,

Сила действующая на заряд Q , равна :

;

Ответ :   ;

Задача 321

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R, рис.24, равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями  и .

Построить сквозной график зависимости Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I - внутри сферы меньшего радиуса, II -между сферами и III - за пределами сферы большего радиуса. Принять , ; 2) Вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять , .

Дано :

-?

Решение: Рассмотрим три области: I , II, III . В каждой области проведем вспомогательные поверхности радиусами ; ;

По теореме Остроградского-Гаусса :

 (1)

 - нормальная составляющая вектора  ; в силу сферической симметрии  , поэтому уравнение (1) можно записать:

 (2)

В первой области  (внутри I области зарядов нет) , откуда следует  .

Во второй области  электрическое поле создается зарядом

 ,

равномерно распределенным по первой сферической поверхности ,тогда уравнение (2) будет иметь вид :

 ,

где  - поверхность второй гауссовой поверхности

В третьей области

Тогда

 ,

т.к. электрическое поле в этой области создано зарядами вторых сферических поверхностей

 ,

где - площадь гауссовой поверхности в обл. Ш.

Найдем напряженность поля на расстоянии r от центра сферических поверхностей .

 ,т.е. дано точка находится в области II .

 ;

- электрическая постоянная

Для построения графика найдем еще несколько точек

Построим график зависимости E(r) .

График имеет точки разрыва

Ответ :

Задача 331

Два точечных заряда Q₁ = 6 нКл и Q₂ = 3 нКл находятся на расстоянии r=60 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?

Дано :

Решение : Работа внешней силы F по уменьшению расстояния между зарядами численно равно работе электростатических сил и противоположно ей по знаку :

,  ,

 - сила Кулона.

 ,  ,

По условию  , тогда

Ответ :

Задача 341

Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд Q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость  = 10 м/с. Определить скорость  пылинки до того, как она влетела в поле.

Дано :

Решение :

Перемещая пылинку ,электрическое поле совершает работу

…(1)

Работа равна изменению кинетической энергии пылинки :

…(2)

 - изменение кинетической энергии .

Из (1) и (2) получаем

 ,

откуда следует :

Ответ : .

Задача 351

скорость снаряд осколок электрический

Конденсаторы емкостью C₁ = 5 мкФ и С₂ = 10 мкФ заряжены до напряжений  = 60 В и = 100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

Дано :

;

U-?

Решение :

По условию , конденсаторы соединяются одноименными обкладками , т.е. параллельно , по этому напряжение на обмотках будет одинаковым :

 ,

Q- общий заряд системы , - емкость батареи конденсаторов .

По закону сохранения электрического заряда :

 ,

где - заряды на обмотках каждого конденсатора .

 ;  ,

Ответ:

Список используемой литературы

1.      Методические указания;

2.      Электронный справочник по школьной физике;

3.      Электронный справочник по физике;

4.      Электронный учебник «Физика»;

5.      Курс физики, Т.И. Трофимова. Москва «Высшая школа» 1990.