Расчет параметров поплавкового компенсационного акселерометра

Расчет параметров поплавкового компенсационного акселерометра

Содержание

Введение

.        Описание датчика линейных ускорений

.        Обоснование технического эскиза

.        Расчёт основных параметров прибора

.1 Расчёт статических параметров прибора

.2      Расчёт динамических параметров прибора

.3      Анализ источников погрешностей и возможные способы их снижения

Расчёт параметров элементов прибора

.4      Расчёт демпферов

.5      Расчёт датчиков перемещения

.6      Расчёт датчиков перемещения

.7      Расчёт опор подвижной системы

Список используемой литературы

Введение

Развитие авиастроение связано с созданием ЛА новых типов, одним из требований которых является высокий уровень автоматизации процесса управления полётом.

Измерение линейных ускорений является одним из важнейших элементов автоматизации управления ЛА. В данной курсовой работе рассматривается принцип действия, описывающий технические характеристики датчика линейных ускорений -акселерометра, а также приводится расчёт основных параметров прибора и его элементов.

Акселерометры - датчики линейных ускорений, предназначенные для измерения ускорения движущегося объекта и преобразования ускорения в пропорциональный ему электрический сигнал.

На современных летательных аппаратах акселерометры применяются в автопилотах, системах инерциальной навигации - в качестве основных датчиков, предназначенных для измерения ускорения с которым перемещается центр масс объекта и др.

1. Описание датчика линейных ускорений

В данной работе рассматривается поплавковый компенсационный акселерометр. Принцип его действия заключается в следующем. Линейное ускорение воспринимается непосредственно чувствительным элементом - поплавком, выполненным в виде пластины, погруженной в жидкость. Под действием линейного ускорения пластина отклоняется от положения равновесия, преобразуя тем самым величину линейного ускорения а в пропорциональную ей величину угла поворота j. При помощи датчика перемещения значение j преобразуется в электрический сигнал, который после усиления и выпрямления подается на обмотки датчика момента, развивающего момент противодействия линейному ускорению и стремящегося вернуть поплавок в положение равновесия. Сила тока, протекающего по электрической цепи акселерометра, прямо пропорциональна измеряемому ускорению и является выходным сигналом. Для успокоения колебаний подвижной системы в приборах обычно применяются демпферы. В акселерометрах данной конструкции роль демпферов выполняют датчик момента и жидкость, которой заполнена внутренняя полость прибора.

2. Обоснование технического эскиза

Конструктивно рассматриваемый акселерометр представляет собой цилиндр диаметром 22 мм и длиной 41 мм, внутри которого находится чувствительный элемент подвижной системы. Чувствительный элемент выполнен из алюминиевого сплава Д16Т. Этот сплав обладает повышенной прочностью, удовлетворительно обрабатывается резанием и обладает малой плотностью, что позволяет дополнительно разгрузить ось подвижной системы. Магнитопровод датчика перемещения изготовлен из сплава 79НМ. Обмотка возбуждения наматывается проводом ПЭВ - 1 диаметром 0,04 мм, а сигнальная обмотка - проводом ПЭВ - 1 диаметром 0,07 мм. В качестве противодействующего элемента используются датчик момента. Магнит датчика изготавливается из сплава ЮНДК24Б(ALNICO), а обмотка наматывается проводом ПЭВ - 1 диаметром 0,05 мм. Все вышеперечисленные элементы погружены в жидкость БЛП, которая не показана на эскизе, но заполняет все свободное пространство прибора и выполняет следующие функции: гидростатической разгрузки, демпфирования колебаний, улучшения теплоотвода от обмоток датчика перемещения и датчика момента, роль смазки в трущихся элементах.

Технический эскиз акселерометра получен мысленным рассечением прибора плоскостью, проходящей через его центральную ось симметрии. Сечения, образующие эскиз выполнены таким образом, чтобы вскрыть и показать наибольшее число составляющих прибор деталей и элементов, пояснить принцип работы прибора и объяснить схему взаимного расположения и взаимодействия его отдельных систем.

3. Расчет основных параметров прибора

.1 Расчет статических параметров прибора

К основным статическим параметрам прибора относится чувствительность - предел отношения приращения входной величины к отношению входной. Чувствительность прибора напрямую связанна со значениями чувствительности отдельных преобразовательных элементов, входящих в состав прибора. В разрабатываемом акселерометре общая чувствительность будет равна:

Коб = Кчэ*Кдп*Ку.

Где Коб - общая крутизна характеристики прибора;

Кдп-крутизна характеристики датчика перемещения; Кчэ - крутизна характеристики чувствительного элемента; и Ку - коэффициент усиления усилителя.

Найдем Кчэ как отношение максимального угла поворота подвижной системы Dj к максимальному значению измеряемой физической величины Dg:

Кчэ = Dj/Dg = 1,2 / 6 = 0,2. (с²/м)

Зададимся значением коэффициента усиления Ку = 50 и найдем Кдп:

Кдп = Коб /(Кчэ*Ку) = 1 /(0,2*50)= 0,1 (кг*м)

3.2 Расчет динамических параметров прибора

Расчет динамических параметров прибора включает в себя определение частоты собственных колебаний подвижной системы, степени успокоения и постоянной времени. Указанные параметры в общем случае можно найти из уравнения движения подвижной системы:

J*j² - Cj*j¢ + Kj*j = 0

Где J - момент инерции подвижной системы относительно оси вращения, Сj удельный демпфирующий момент, Кj угловая жесткость противодействующего элемента, j - угол поворота подвижной системы относительно оси вращения.

Найдем момент инерции подвижной системы. Для этого разобьем подвижную систему на простейшие элементы, для которых момент инерции найти гораздо проще. В данном случае подвижную систему делим на цилиндр - ось подвижной системы, параллелепипед - инерционная масса, пустотелые цилиндры - каркасы катушек датчиков момента и перемещения. J = ( m * R² ) / 2 -момент инерции цилиндра

Воспользуемся теоремой Штейнера и найдем общий момент инерции.

J=0,46704*10^-5*(3*10^-2)²+5*10^-3*(1.7*10^-2)²+18.06*10^-4*(1.7*10^-2)=0.89298*10^-6 кг*м²

определяем Кj :

Кj = Кдп*Кдс*Ку

Кj=0,1*0,00051*50=0.0255 (H*м)

Далее определяем частоту собственных не демпфированных колебаний по формуле:

wo = (Кj/J) ^1/2=169 рад/с

Величину удельного демпфирующего момента, предварительно задавшись значением степени успокоения x = 0,7, определяем следующим образом:

Сj = 2*x*(J*Кj)^1/2=9.3*10^-3(H с м)

Определяем частоту собственных колебаний подвижной системы прибора:

w=[wo²-(Cj/[4*J²])]^1/2=[169²-((0.21*10^-3)²/(4*[0.89298*10^-6]²)]=[28561-13826]^1/2=121 рад/с

Определяем период собственных колебаний по формуле:

Т = 2p / w

T=0,0519 c

3.3 Анализ источников погрешностей и возможные способы их снижения

Для анализа погрешностей, необходимо записать уравнение движения подвижной системы поплавкового акселерометра с электрической пружиной.

Ј∙j¢¢-Сφ ∙j¢+кφ ∙j = [Q∙l(aX ∙cosj - aY ∙sinj)]/g ± МП

Выходной сигнал в установившемся режиме определяется выражением:

UВЫХ = [RН ∙ mП∙l(aX∙cosj - aY∙sinj)]/KДМ = SX ∙ aX - SY ∙ aY

SX = mП ∙l∙cosj/ KДМ » mП ∙l/ KДМ

SY = mП ∙l∙sinj/ KДМ » mП ∙l∙j/ KДМ

Где mП = Q/g - масса поплавка, и вследствие малости углов j принято, что cosj = 1, а sinj = j.

Таким образом, чувствительность акселерометров с электрической пружиной не зависит от нелинейности характеристик датчика перемещения, усилителя и от колебания питающего напряжения, что является основным преимуществом перед приборами с механической пружиной.

Идеальный акселерометр должен иметь характеристику вида

UВЫХ = S∙ aВХ,

Где UВЫХ - выходной сигнал,

S - крутизна прибора,

aВХ - ускорение по входной оси.

Однако существует большое количество факторов, искажающих идеальную характеристику. Их действие проявляется в том, что появляется выходной сигнал при aВХ = 0, крутизна акселерометра оказывается зависимой от измеряемого ускорения, и выходная характеристика становится нелинейной. Непостоянство крутизны S называется нелинейностью акселерометра, а величина UВЫХ, при aВХ = 0 - погрешностью нуля или аддитивной погрешностью.

Во время измерения подвижная система акселерометра подвергается внешнему воздействию, вследствие чего возникают ошибки, такие как ошибка от перекрестной связи, показывающая чувствительность акселерометра к ускорению, перпендикулярному входной оси, ошибки описывающие чувствительность акселерометра к силам гравитации, или, точнее, с учетом вращения Земли, к силе тяжести и др.

Помимо этих внешних моментов на подвижную систему действуют моменты внутреннего характера:

Где МП - момент помех, действующий на подвижную систему внутри прибора;

МТР - момент от сил трения в опорах;

МТЯЖ - момент тяжения, создаваемые токоподводами датчиков перемещения;

МКОНВ - момент от конвективных потоков жидкости.

Выходной напряжение преобразователя момент - напряжение электрической пружины равно

UВЫХ = Rн∙ МZ/ KДМ = SMU ∙ МZ

KДМ = В∙l∙w∙r,

Индукция В и активная длина проводника l могут меняться при перемещении обмоток в рабочем зазоре, поэтому крутизна преобразователя непостоянна, и ДМ имеет нелинейную характеристику относительно угла поворота. Таким образом, если отбросит аддитивные погрешности, линейность характеристики зависит от постоянства произведения

SX = SX’(j)∙SMU (j),

То есть является функцией угла поворота подвижной системы. Согласно принятой классификации, ошибки можно разделить на методические и инструментальные, управляемые и неуправляемые, систематические и случайные, аддитивные и ошибки крутизны.

·        Методические погрешности. Это погрешности, обусловленные линейными ускорениями по перекрестным осям, чувствительность акселерометра к гравитационным силам и к угловому ускорению по оси z, ошибки от изменения крутизны прибора. Из всех погрешностей этой группы управляемыми являются только те, которые зависят от угла поворота j. Ограничив угол поворота, можно уменьшить эти погрешности.

·        Инструментальные погрешности. К этим погрешностям относятся все ошибки, вызванные отличаем от заданного или неопределенностью значения параметров, входящих в выражение для статической характеристики прибора. Несоответствие параметров заданным может быть следствием неточности изготовления элементов прибора, изменения параметров окружающей среды, старения материалов. Такими погрешностями будут внутренние силы, действующие на подвижную часть прибора. Исходя из этого, схемы с компенсационным измерением предпочтительнее, так как в уравнение выходной характеристики входят параметры меньшего количества узлов. К управляемым погрешностям относятся те, величину которых можно уменьшить, применяя дополнительные структурные элементы, компенсирующие изменение параметров основного узла.

3.4 Расчет демпферов

Демпферы авиаприборов предназначены для создания сил или моментов с целью успокоения (демпфирования) колебаний подвижной системы.

Эти моменты (силы) пропорциональны скорости движения подвижной системы и вводятся в прибор с целью повешения его динамических характеристик, то есть для получения меньшего времени ее успокоения, причем степень успокоения должна оставаться постоянной, как при изменении внешних условий, так и при всех возможных в процессе работы скоростях поворота подвижной системы. Следовательно, при конструировании демпферов необходимо учесть все эти требования.

Часто в конструкциях приборов демпфирование подвижной системы осуществляют не одним, а несколькими типами демпферов, поэтому общий демпфирующий момент подвижной системы будет находиться как сумма моментов каждого демпфера.

В данном акселерометре применяются три вида демпферов. Демпфирующий момент первого создается за счет вязкого трения жидкости о поплавок в зазоре между поплавком и корпусом. Второй - два гидравлических поршневых, которые осуществляют демпфирование за счет поступательного перемещения элементов поплавка в замкнутом пространстве с незначительными зазорами. Третий -2 кольцевых катушечных демпфера, являющихся составной частью датчика момента (силы).

ПС является поплавком, погруженным в жидкость. При перемещении поплавка, жидкость создаёт противодействующую силу. Таким образом жидкость является демпфером. Выведено, что коэффициент демпфирования в данном случае равен 5-10% от Соб

С₁ = 10%*Соб= 9.3*10^-4 (H с м)

Для нахождения удельного демпфирующего момента кольцевого катушечного демпфера воспользуемся формулой из методички "Проектирование элементов приборов ЛА".

где  - геометрические параметры датчика момента, находим соответственно из чертежа;R=7.2 мм.Rп=7.2 мм.

B - магнитная индукция в зазоре.B=0.94 Тл

 - сопротивление катушки;rк=40 Ом

W - число витков в катушке.W=1054

С₂ = ( 2*4p*R*W*(B*R)²*Rn )/rк=2*4*3.14*7.2*10^-3*1054*(7.2*10^-3*0.94)²*7.2*10^-3/(6.2*10^-3)=54.83*10^-4 (Н с м)

Таким образом, зная суммарный удельный демпфирующий момент Соб, равный 93*10^-4 Н*с*м, находим С₃.

Соб = С1 + С2 + С3

С₃=(93-9.3-54.83)*10^-4=28.87*10^-4 (Н с м)

Зная удельный демпфирующий момент С3, создаваемый за счет вязкого трения жидкости о поплавок в зазоре между поплавком и корпусом, найдем величину зазора.

(формула взята из методички "проектирование элементов приборов ЛА").

d = (4*а*b*l*h)/С3 = (4*12*0.8*30*7.68*10^-8)/20.8*10-6 = 3 мм

Степень успокоения.

x= Соб/(2*(J*Кj)^1/2)=0.7

.5 Расчет датчика момента

Датчик момента представляет собой силовой элемент, предназначенный для создания противодействующего момента, пропорционального силе тока, проходящего через его катушку. Датчики момента также называют электрической пружиной. Расчет данного датчика момента заключается в нахождении потока Ф_р и индукции В_р в рабочем зазоре датчика момента с 1 парой полюсов. Для этого:

.        Задаются исходными данными: воздушным зазором δ, геометрическими размерами магнита (между смежными полюсами, высотой h, длиной средней линии l_м и др).

. Находят суммарное значение трубок проводимости, обозначаемые через gj , G2, ... G_n, соответствующие распределению рабочего потока и потоков рассеяния в воздушных промежутках, каждой из которых соответствует формула нахождения геометрической проводимости .

.Определяем коэффициент рассеяния

σ = Gi/GΣ

.Определяют величину угла γ прямой проводимости по формуле

tgγ= lM∙ΣG/ p ∙S (9)

где 1_М - длина средней линии, ΣG - значение суммы проводимостей трубок, р - коэффициент масштаба графика кривых размагничивания и магнитной энергии сплавов, S_M - площадь поперечного сечения магнита в нейтрали.

Проводят на графике прямую проводимости под углом γ для соответствующего сплава находят значение В.

Определяют поток Ф_р в рабочем зазоре по формуле:

Ф_р=B ∙SM*σ (10)

.Определяют индукцию В_р в рабочем зазоре по формуле

В_р = Ф_р / Sр

Проведем расчет датчика момента для нахождения В_р и Ф_р.

Определяем необходимые геометрические размеры магнита датчика момента исходя из чертежа: h= 1.3мм, R=4.6 мм.r=3.4мм. lм=6мм

Рис. 3.1. Схема разбиения магнитного поля на трубки проводимости простой формы

Находим суммарное значение трубок проводимости G1, G2 … Gn, соответствующие распределению магнитного потока и потоков рассеяния в кольцевом воздушном зазоре.

G1= μ0 (h*2*p)/(ln(R/r)) =1.256 • 10^-6 *1.3*10^-3 6,28/(ln(4,6*10^-3/3,4*10^-3)) = 34.1*10^-9 (Cм)

=1.256 • 10^-6 * 0,26*3,14*(4,6*10^-3+3,4*10^-3) = 8.2*10^-9 (Cм)₃=G₂= μ00,52*p*(R+r)=1.256 • 10^-6 * 0,53*3,14*(4,6*10^-3+3,4*10^-3) 16.72*10^-9 (Cм)

об = 59,02*10^-9 (См)

Схема замещения

Определяем коэффициент рассеяния

σ = Gi/GΣ

σ=34.1/59.02=0,5779

Определим величину угла g прямой проводимости по формуле:

tgg =B_M/H_M=((lм*Gоб)/(p*Sм))

 - длина магнита

 - площадь поперечного сечения магнита

B_M/H_M=5*10^-3*59.02*10^-9/28.26*10^-6*=10.4*10^-6 (Тл*м/A)

По таблице для материала ЮНДК-24Б находим соответствующее значение  =0.4 Тл

Магнитный поток в рабочем зазоре  находится по формуле

Ф_р=0.4*28.26*10^-6*0.5779=6.59*10^-6 Вб

Определяем индукцию Вр в рабочем зазоре по формуле:

.6 Расчет датчика перемещения

Датчик перемещения - это элемент информационно-измерительной цепи, осуществляющий преобразование линейных или угловых перемещений в пропорциональные им электрические сигналы.

Индукция в рабочем пространстве датчика

Ф_р=BS

Где :- площадь зазора обмотки

Для обмоток возбуждения

Фр = 0,15*5*10-6 = 0.75*10^-6 Вб

Найдем проводимость в кольцевом зазоре и проводимость утечки.

G = μ0* (h*2*p)/ln(R/r) = 1.256*10^-6* 1.4*10^-3*6,28/ln(5/4.5)=110*10^-9 (См)

Gy = 1.256*10^-6* 5*4.5*10-3/1 = 28.26*10^-9

Определим значение магнитного потока и индукции в магнитопроводе.

Ф = ФP (1+ Gy /G) = 0.75∙10-6∙ (1+28.25/110) = 0,94∙10-6 Вб

В = Ф/S = 0.94 Тл

I1W1= (Ф∙l)/(S∙ma) + (2∙ ФP ∙d)/( SP ∙mo) = 0.94*10^-6*10^-3/(1*10^-6∙1.1*10^-6)+(2∙0,75*10^-6∙1*10^-3)/(6*10^-6∙1,256∙10-6) = 1053

Найдем величину полных потерь в стали магнитопровода. Магнитопровод изготовлен из сплава 79 НМ.

Рс = рс*М = 2*4*10-3=8*10^-3

Определим величину тока холостого хода в обмотке возбуждения. ЭДС самоиндукции примем равной 0,6 от напряжения питания - E1=0,6*40=24 B.

I1=√2*Pc/E1 =√2*8*10-3 /24=0,47 A

Найдем требуемое число витков обмотки возбуждения.

W1= E1/(4,44∙f∙Ф)=24/(4,44∙0.94∙10-6∙1000 )= 5750

Найдем максимальное количество располагаемых витков. Коэффициент заполнения примем равным 0,6. Диаметр провода обмотки с изоляцией возьмем равным 0,07 мм.

W1max=4∙ KЗ ∙[S1]/p∙d12=(4∙0,6∙57)/(3,14∙49∙10^-4)=8890

Как видно, требуемое число витков обмотки катушки возбуждения не превышает максимального их количества.

Найдем величину тока в обмотке.

I1 = 1053/5750 = 0,183 A

В соответствии с допускаемой величиной плотности тока проверим провод обмотки возбуждения на перегрев.

D ³ 4∙ I1/(p∙d12 ) = 4∙0,183/(3,14∙49∙10^-4) = 87 А/мм2

Допускаемое значение плотности тока, с учетом того, что провод обмоток изготовлен из меди, а также того, что обмотки погружены в непроводящую жидкость марки БЛП составит 80 - 100 А / мм². Таким образом, найденное значение полностью удовлетворяет заданному условию.

Найдем активное сопротивление обмотки возбуждения, считая диаметр провода обмотки возбуждения без изоляции равным 0,04 мм.

R1 = (4∙W∙r∙ lcp) / (p∙d12)=(4∙1054∙23∙10^-4∙1.7∙10^-2) / (3,14∙16∙10^-4) = 32.8 Ом

Определим величину полного напряжения на обмотке возбуждения.

U1 = E1 + R1 ∙ l1 = 24 + 32.8∙0,183 = 30 B

Найдем максимально допустимое число витков сигнальной обмотки. Провод сигнальной обмотки имеет диаметр 0,15 мм.

W2max =(4∙ KЗ∙[S2])/p∙d22 =(4∙0,6∙23)/(3,14∙22,5∙10-3)= 78

Определяем число витков сигнальной обмотки из условия обеспечения требуемой чувствительности датчика перемещения.

W2=( KДП ∙j)/(4,44∙ Фр∙f)=(0,1∙1.2)/(4,44∙0,75∙10-6∙1000) = 36

Требуемое число витков не превышает максимально допустимого

3.7 Расчет опор подвижной системы

датчик линейный ускорение статический

Опора представляет собой устройство, обеспечивающее движение одной детали относительно другой по заданной траектории с требуемой точностью. Она состоит из опорной части называемой цапфой и охватывающей ее детали, называемой подшипником.

Основным требованием, предъявляемым к опорам авиационных приборов является момент трения, так как высокий момент трения приводит к нечувствительности прибора или же в его отказе, в том случае, когда момент трения превосходит движущие силы. Поэтому при расчете чувствительных опор основным является нахождение момента трения.

Воспользуемся формулой из курса лекций по предмету "ТМИС" для не приработанных опор скольжения.

Mтр=u*П*Dц*Q/4

Где: П=3.14

Dц - диаметр цапфы

Q - радиальная нагрузка

u- жидкое трение

Зададимся исходными данными.

.Для опор скольжения имеющих жидкое трение, момент трения выбираем в пределах 0.001 до 0.008.Примем u=0.004.

. Dц равен 0.2 мм

. Учитывая, что подвижная система находится в жидкости, Q находится как разность веса системы и архимедовой силы, действующей на нее: Q=P-Fa, Fa-архимедова сила.

Q=m*g - V*ρ*g

V-объём опоры=23.04*10^-9 м³

ρ-плотность жидкости.1920 кг/м³ при 20 градусах Цельсия.

g- ускорение свободного падения

m-заданный, остаточный вес опоры=0.5г.=5*10^-4 кг.

Q=5*10^-3-0.442368*10^-3=4.557*10^-3 H

Мтр=0.004*3.14*2*10^-4*4.557*10^-3/4=26.6*10^-10 Hм

Литература

Акилин В.И. Проектирование элементов датчиков первичной информации. Расчет их статических и динамических параметров. - М., МАТИ, 1990 г.

Акилин В.И., Родионов Е. М., Трофимюк Л. А. Расчет и конструировании приборных устройств. Общие положения, Варианты заданий. - М., МАТИ, 1988 г.

Г.А Сломянский., А.В Агапов., Детали и узлы гироскопических приборов. Атлас конструкций. М., «Машиностроение». 1975 г.