Построение структурной схемы следящей системы

Построение структурной схемы следящей системы

1. Построение структурной схемы следящей системы

Т_Σ2=Т_дт+Т_тп=Т_тп=0,0042 с.

Отсутствие фильтра в контуре скорости приводит к тому, что Т_дс=0, и суммарная постоянная контура скорости становится равной:

Т_Σ1=2Т_Σ2+Т_дс=2Т_Σ2=Т_кт=0,0084 с.

Предположим, постоянная фильтра в контуре тока приблизительно равна постоянной тиристорного преобразователя, постоянная фильтра в контуре скорости постоянной контура тока. В этом случае при наличии фильтров малая суммарная постоянная контура скорости Т_Σ1=8Т_тп=0,0472 с, а в случае отсутствия фильтровТ_Σ1=2 Т_тп=0,0118 с. Постоянная контура скорости при настройке на ОМ при отсутствии фильтров Т_кс=Т_Σ1=0,0118 с_, при наличии их Т_кс=2Т_Σ1=0,0236. То есть быстродействие контура скорости при отсутствии фильтров в два раза выше.

На рис. 1 приведена схема контура тока, где указано место включения фильтров в системах стабилизации скорости. В нашем случае исключим их из схемы.

В этом случае структурную схему контура тока можно представить в виде, приведенном на рис 2.

Рис. 1. Схема контура тока

Рис. 2. Структурная схема контура тока

Регулятор контура тока по известным причинам настраивается на ОМ.

Определим параметры схемы контура тока (рис. 1). Сопротивления R_от, R_зт определяются из условия R_от/ R_зт=β_2, при этом следует принять:

если β₂<1 R_от=1 кОм,

R_зт= 1/ β₂

R_зт= 1/0,031=32,26 кОм,

R_зт=33 кОм

Емкость конденсатора определим из соотношения:

 или

C=0,015/1000=0,000015 Ф= 15 мкФ.

Свернув контур тока, получим передаточную функцию контура тока в виде:

Определим коэффициент обратной связи по току:

Поскольку коэффициент передачи контура тока равен , то при максимальном напряжении на выходе регулятора скорости (в аналоговых системах U_рсmax=10в) I_{я max}=10*К^-1_от, откуда получим К_от=10 / I_{я max}=(10/28,4)=0,3521. Этот коэффициент образуется следующими элементами обратной связи: падением напряжения на сопротивлении шунта R_ш, усилителем датчика тока (ДТ) К_дт, Сопротивления фильтра в обратной связи по току R_ф и сопротивлением на входе регулятора

R_т. К_от= R_ш К_дтК_тили, К_т= К_от / (R_ш К_дт),

где К_т - коэффициент приведения обратной связи по току к задающему входу. В следящих системах фильтр в обратной связи не используют, тогда К_т=R_зт/ R_т

При решении задачи синтеза регулятора контура скорости, как правило, членом, содержащим пренебрегают, ввиду его малости. Тогда передаточная функция контура будет:

Статическая ошибка по скорости на качественные показатели контура положения практически не влияет, поэтому в промышленных следящих системах, построенных по такому принципу, используют П - регулятор, что позволяет получить максимальное быстродействие контура. По той же причине фильтр в обратной связи по скорости исключают, тогда постоянная датчика скорости Т_дс=0. Структурная схема контура скорости с учетом вышесказанного примет вид, приведенный на рис. 3.

Настройка контура тока, исходя из максимального быстродействия, выбирается таким образом, чтобы первая сопрягающая частота после частоты среза (ω_с) была бы равна 2ω_с, то есть:

ω_с=1/2Т_кт ==59,52

или К_раз=1/2Т_кт =59,52 «Оптимум по модулю».

.

Рис. 3. Структурная схема контура скорости

Схема контура скорости, соответствующая структурной схеме приведена на рис. 4.

Рис. 4. Схема контура скорости

Коэффициент передачи тахогенератора определить из соотношения

где U_тг - крутизна изменения выходного напряжения.

Тахогенератор выбрать по максимальной скорости двигателя из таблицы 5.

Выбираем ТД-101 так как скорость двигателя 1500 об/мин=157 рад/с.

Таблица 1.1 - Тахогенераторы

Поскольку коэффициент передачи контура скорости равен , то при максимальном напряжении на входе системы (в аналоговых системах U_рсmax=10в) ω_н=10*К^-1_ос, откуда получим К_ос=10 / ω_н =10/157=0,064. Этот коэффициент образуется следующими элементами обратной связи: напряжением на зажимах тахогенератора U_тг, делителем R, фильтром в обратной связи по скорости R_фс и С_фс сопротивлением на входе регулятора R_с. тогда

К_ос= К_тгК_с где, К_r=R= 0,5 (const)

или, К_с= К_ос / (К_тг)=0,064/0,5*0,248=0,52

где К_с - коэффициент приведения обратной связи по скорости к задающему входу.

Определим параметры схемы контура скорости (рис. 4). Сопротивления R_ос, R_зс определяются из условия R_ос/ R_зс=β_1, при этом следует принять: при β₁>1, то R_ос=106 кОм, R_зс=1 кОм.

С другой стороны К_с=R_зс/ R_сиз этого соотношения и определим величину сопротивления R_c.

R_c=R_зс /К_с=1/0,52=1.92 кОм

Свернем контур скорости, тогда передаточная функция контура скорости примет вид:

В результате получим следующую структурную схему контура положения:

Рис. 5. Структурная схема следящей системы

Эта структурная схема является исходной для синтеза регулятора следящей системы.

2. Определение структуры и параметров регулятора контура положения

При решении задачи методом ЛЧХ последовательность решения задачи следующая:

1.      Строим ЛАХ () разомкнутой нескорректированной системы, предварительно приведя ее к одноконтурной;

.        Строим желаемую ЛАХ () исходя из требований предъявляемых к системе;

.        ЛАХ регулятора получаем путем вычитания ЛАХ нескорректированной из ЛАХ желаемой .

.        По  получаем структуру и параметры регулятора.

Низкочастотная часть ЛАХ строится таким образом, чтобы обеспечить точность отработки входного воздействия при его известных предельных параметрах: максимальной скорости , максимальном ускорении  и допустимой ошибке слежения .

Закон изменения входного сигнала удобно представить в виде некоторого эквивалентного гармонического воздействия с заданными предельными характеристиками:

Тогда

, где  (2.1)

, где  (2.2)

Из (2.1) и (2.2) можно получить :

 (2.3)

При оценке точности проектируемой системы на входе ее следует сформировать именно это воздействие.

Полученные параметры эквивалентного воздействия используются для построения так называемой «запретной зоны». Доказано, что ошибка слежения не будет превышена если ЛАХ системы пройдет выше запретной зоны (см рис. 6).

Рис. 6. Запретная зона

При построении желаемой ЛАХ в среднечастотной области необходимо руководствоваться следующими соображениями:

1) она должна пересекать ось 0 дец с наклоном -20 дец/дек (на частоте среза =59,52);

) протяженность среднечастотной области по возможности должна быть как можно продолжительней, обеспечение этого условия позволяет минимально возможную колебательность в системе. Высокочастотная часть ЛАХ практически не оказывает влияния на динамику системы при условии, что:

200

Построим запретную область.

6

Вычисли добротность системы по скорости ():

Определим коэффициент усиления регулятора () из следующего выражения:

Тогда

Сопрягающая частота для колебательного звена:

Порядок построения желаемой ЛАХ

Строим запретную зону, используя следующие данные logω₃ и L_к.

Строим ЛАХ нескорректированной системы L(0)=20logKК_ред и сопрягающая частота ω=ω₃

3. Сопрягающую частоту выбираем таким образом, чтобы среднечастотный участок желаемой ЛАХ был симметричным относительно частоты среза, а сопрягающую частоту справа от частоты среза принимаем равной ω_3.

Все вышесказанное иллюстрируется на рис. 11

Низкочастотные части нескорректированной () и желаемой () ЛАХ сливаются с границей запретной зоны

По ЛАХ регулятора получим структуру и параметры регулятора. Регулятор имеет 2 сопрягающие частоты . При этих сопрягающих частотах ЛАХ меняет наклон на 20 дец/дек (это говорит о том, что регулятор содержит 2 звена первого порядка: одно в знаменателе (на частоте  наклон меняется на - 20 дец/дек) и одно в знаменателе (на частоте  наклон меняется на +20 дец/дек). Таким образом передаточная функция регулятора будет иметь вид:

,

Рис. 7. Иллюстрация 2 синтеза регулятора методом ЛАХ

3. Принципиальная схема регулятора

Для технической реализации регулятора необходимо использовать операционные усилители. В рассмотренном примере для передаточной функции регулятора вида  одна из возможных принципиальных схем будет иметь вид, представленный на рис. 8.

Рис. 8. Принципиальная схема регулятора положения

Параметры схемы определяются из соотношений:

1,8

Другой вариант схемы   

Данная схема соответствует передаточной функции регулятора вида:

Параметры схемы - номиналы сопротивлений и емкости можно получить из следующих соотношений.

контур ток скорость регулятор

При выборе величины емкости следует стремиться к тому, чтобы она не превышала единиц микрофарад.