Расчёт главной балки сводится к определению размеров поперечного сечения, а так же к проверке прочности и устойчивости стенки.

Рис. 3. Расчётная схема главной балки

q=258,74×7=1811,18 гН/м,

q^н=217,857=1524,95 гН/м,

.

. Q=R_A=R_в.

Сталь марки Ст3сп5 (ГОСТ 27772-88) (R_у=230 МПа).

Поперечное сечение главной балки состоит из трех составных частей (стенки и 2^х поясов). Требуемый момент сопротивления

. [R_уY.

Определяю толщину стенки t_ст. из условия прочности на изгиб:

A_{ст. min}=.

Высоту стенки принимаем из условия h=L/7 =1,71 м. Толщина стенки из условия среза равна

.

Находим толщину стенки при заданной гибкости её по формуле:

.

Принимаем кратно 0,1 см t =1,1 см. Требуемая площадь сечения балки не менее

.

Площадь сечения стенки - 50% от

, тогда оптимальная высота

h _опт = .

Назначаю h_ст h_ст=140см. Площадь пояса равна

.

Принимаем t_п=2см, тогда

b_п=.

Принимаем b_п=40 см

,

,

.

Рис. 4 Сечение балки.

Для проверки сечения на прочность необходимо рассчитать момент инерции и момент сопротивления.

.

Фактический момент сопротивления

.

Корректировать геометрические характеристики сечения не надо.

Рис. 5 Сечение балки.

Проверка прочности балки на изгиб:

, <230МПа.

Вывод: прочность сечения балки при действии максимального изгибающего момента обеспечена. Проверка прочности стенки балки на срез:

.

Статический момент половины сечения равен:

S_1/2сеч=А_п·а+.

.

Вывод: Прочность сечения на срез обеспечена.

Поверка прочности шва на срез.

Статический момент полки:

S_n=a·cм³.

Величина касательных напряжений t в сварном шве.

<R_wf=185МПа.

Принимаю соединение пояса прямым швом.

.1 Изменение сечения

В целях экономии материала в местах, где изгибающий момент имеет малое значение, уменьшаю габариты сечения.

Рис. 6. Расчётная схема изменения сечения главной балки

.

Вычислим необходимый момент сопротивления.

см³.

Минимальная площадь сечения находится по формуле:

==227,97см^2,тогда

см².

Ширина полки в изменённом сечении будет равна:

см.

Принимаю b_п=20см

Рис. 7. Сечение балки.

Проверка изменённого сечения на прочность при изгибе:

Для проверки прочности на изгиб требуется определить следующие геометрические характеристики:

,

W_x=см^3,,

< 230 МПа.

Принимаю прямой шов.

Вывод: Прочность шва на растяжение обеспечена

см²

Вывод: Жёсткость обеспечена.

3.2 Расчёт фрикционного стыка главной балки

Необходимо рассчитать равнопрочный стык сварного двутавра с соединениями на фрикционных шпильках. Шпильки выполнены по ГОСТ 22356-77* [4]. Сталь 40Х или 30Х3МФ "Селект” ГОСТ 4543-71* с наименьшим временным сопротивлением R_bun = 1350 МПа [2, с.72, табл.61].

Расчётное сопротивление растяжению шпилек определяется по [2, с.6]

R_bh = 0,7·R_bun = 0,7·1350 = 945 МПа.

Примем болты или шпильки М20 А_ш = 2,45 см [2, с.72, табл.62].

Расчётное усилие Q_bh, которое воспринимается одной поверхностью трения, равно

Q_bh =;

Где  - коэффициент трения при зачистке поверхностей газопламенным способом [2, с.41, табл.36*];  - К коэффициент условий работы при зазоре между болтом и стенкой от отверстия 1 мм;

Характеристики сварой двутавровой главной балки следующие:

площадь сечения А = 305,861 см^2,главный момент инерции J_x = 1058146,667 см⁴; момент сопротивления W_x = 14174,45 см³.

Сталь спокойной плавки С255 (ВСт3сп5) ГОСТ 27772-88 с расчётным сопротивлением R_y = 230 МПа [2, с.64, табл.51*], толщина t = 20-40 мм.

Фактический изгибающий момент, который способен передать двутавр

М_ф = R_y·W_x = 230·14174,45 = 3260123,5 гН·см.

Площадь полки двутавра А_п = 40·2 = 80 см^2,стенки А_ст = 140·1,1 = 154 см². Момент инерции стенки двутавра

J_ст =  = 251533,333 см⁴.

Часть изгибающего момента, передаваемая стенкой:

М_ст = М = 3260123,5  = 774967,92 гН·см.

Несущая способность одного болта (2 поверхности трения)

F_б = .

Требуемый момент сопротивления одного ряда болтов при числе рядов m = 2

Стык стенки перекрываем двумя симметричными накладками толщиной

t_{н. ст} = 0,9 см, 2t_{н. ст} = 2·0,9 = 1,8 > t_ст = 1,1 см.

Зададим габарит болтового поля

С = ,

где  = 2 см, d = 2 см.

Определяем необходимое число болтов n в ряду из квадратного уравнения

где

n² - 10,64n+11,64=0

n = 9,4 шт.

Примем 10 болтов.

Определяем шаг S болтов

S =  =  = 14,2 см.

Назначим шаг S = 14,5 см. Равнопрочный фрикционный стык сварного двутавра на шпильках М20 ГОСТ 22356-77* из стали 40Х "Селект” ГОСТ 4543-71*, R_bun = 1100 МПа. Размеры в см. Число болтов в ряду n = 10. Число рядов m = 2. Уточняем габарит болтового поля

С = S (n - 1) = 14,5 ·9 = 130,5 см.

Определяем плечо внутренней пары сил одного ряда болтов

Фактическая несущая способность стыка стенки

М_фст = 1562,8·265,83·2 = 830878,248 > М_ст = 774967,92 гНсм.

Прочность стыка стенки достаточна.

Расчет равнополочного стыка пояса.

Площадь поперечного сечения пояса

Площадь поперечного сечения накладок  должна быть на 9….10 больше чем площадь пояса. Для стыка пояса примем три накладки с габаритом по ширине равным ширине верхнего пояса.

Для стыка пояса примем три накладки толщиной по t_нп = 1,1см.

Пояс двутавра выдерживает силу F_пф = 230·80 = 18400 гН.

Для стыка пояса необходимо число болтов

Примем 12 болтов М20 из стали 40Х "Селект” (болты с одной стороны от стыка).

Минимальный шаг болтов

Фактическая несущая способность стыка пояса:

Вывод: прочность стыка пояса достаточна.

4. Расчёт центрально сжатой колонны

Определяем размеры поперечного сечения трубчатой колонны, обеспечивающие устойчивость её. Суммарная опорная реакция двух главных балок:

N = 2R_A = 2·10867,08 = 21734,16 гH

Сталь BC 3 сп 5 (R_у=230МПа)

Задаём коэффициент продольного изгиба j = 0,8

см².

Высоту колонны определяем с учётом:

отметки настила по заданию - 8,5 м,

высоты второстепенной балки h_вт. _б=0,45м

и глубины заделки плиты колонны ниже

нулевой отметки 8,5-1,44-0,45 = 6,61м

Примем толщину стенки трубы t_o = 0,8 см.

Площадь сечения трубы тонкостенной

,

Принимаем трубу Ø 500·8 мм (50·0,8 см)

Фактическая площадь сечения трубы

, .

i_x=i_у==,

 по [3, с.9].

.

Проверка устойчивости.

1·0,905·230 =208,15 МПа

Вывод: устойчивость колонны обеспечена с запасом.

4.1 Расчёт базы колонны

Расчёт плиты базы колонны

Диаметр плиты

= 50 + 18 = 68 см,

.

Условие прочности бетона на сжатие

; .

По напряжению сжатия назначаем бетон соответствующей марки.

Сталь плиты B Ст 3 Кп2 ГОСТ 380-71. R_у=195 МПа

Определяем толщину плиты из условия прочности её на изгиб

Рис. 8

  К_t=0,0377.

Находим изгибающие моменты в радиальном и тангенциальном направлении

М_r=К_r·N=0,02·21734,16=434,6 гНсм,

М_t=К_t·N=0,0377·21734,16=819,37 гНсм,

W=4,2 см^3,,

.

Проверяем условие прочности:

,

.

Прочность достаточна.

N_св=N_ср=·А_св,

А_св=А_nл-А_кол=,

=  50·5,1=800,7 см^2,N_ср=5,98·1667,34=9970,69 гН,

,

,

=165,3<195 МПа.

Вывод: прочность плиты при изгибе достаточна. Прочность бетона под плитой при сжатии обеспечена.

5. Снижение материалоёмкости главной балки

Введём шарниры в первом и третьем пролётах так, чтобы момент во втором пролёте и опорные моменты над двумя центральными колоннами стали равны друг другу

,

.

Рис. 9.

q=3066,4 гН/м, q^н=2578,4 гН/м.

,

,

,

.

Находим толщину стенки при заданной гибкости  по формуле:

Принимаем кратно 0,1 см t =1,8 см.

Требуемая площадь сечения балки не менее

 Было

Вывод: Экономия стали 29,3%.

Площадь сечения стенки - 50% от

, тогда оптимальная высота

h _опт=

Назначаю h_ст h_ст=180см

Площадь пояса равна

Принимаем t_п=2см, тогда

b_п=

Принимаем b_п=91 см

.

Рис. 10 Сечение балки.

Для проверки сечения на прочность необходимо рассчитать момент инерции и момент сопротивления.

.

Фактический момент сопротивления

.

 прочность обеспечена.

Проверяем жёсткость балки при нормативной нагрузке

,

жёсткость достаточна.

Проверка прочности стенки балки на срез:

.

Статический момент половины сечения равен:

S_1/2сеч=А_п·а+,

.

Вывод: Прочность сечения на срез обеспечена.

Принимаю соединение пояса прямым швом.

Список используемых источников

1. Металлические конструкции под общей редакцией Е.И. Беленя, Москва, Стройиздат 1986 г.

. СНиП II-23-81^* "Стальные конструкции”. Нормы проектирования Москва, Стройиздат 1990 г.

. СНиП 2-01-85 "Нагрузки и воздействия”, Москва Стройиздат 1986 г.