Многоэтажное промышленное здание из железобетонных конструкций

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский государственный университет транспорта

Факультет «Промышленное и гражданское строительство»

Кафедра «Строительные конструкции, основания и фундаменты»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

по дисциплине «Железобетонные конструкции»

на тему:

«Многоэтажное промышленное здание из железобетонных конструкций»

Выполнила                                              Проверил

студентка гр. ПН-31                       ассистент

Булина И.О.                                   Бондаренко В.М.

 

Гомель, 2013

Содержание

Введение

. Компоновка перекрытия

. Подбор плиты перекрытия

. Расчет ригеля

.1 Сбор нагрузок и подбор сечения

.2 Статический расчет

.3 Огибающие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

.4 Конструктивный расчет

.4.1 Подбор продольной арматуры и расчет несущей способности ригеля

.4.2 Подбор поперечной арматуры

.4.3 Построение эпюры материалов и определение мест обрыва продольных стержней

.5 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси ригеля

.6 Расчет прогиба ригеля

.7 Расчет стыка ригелей с колонной

. Расчёт колонны

.1 Расчетно-конструктивная схема

.2 Конструирование колонны

.3 Расчёт колонны

.4 Расчёт консоли колонны

.5 Расчёт стыка колонн

. Проектирование фундаментов

.1 Определение размеров подошвы

.2 Расчет тела фундамента

.2.1 Определение общей высоты

.2.2 Расчет на раскалывание

.2.3 Проверка прочности нижней ступени

.2.4 Расчет арматуры

.2.5 Проверка прочности дна стакана на продавливание

. Расчет и конструирование элементов монолитного перекрытия

.1 Конструктивная схема

.2 Расчет плиты

.3 Расчет второстепенной балки

.3.1 Определение размеров поперечного сечения

.3.2 Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил

.3.3 Подбор продольной арматуры балки

.3.4 Подбор поперечной арматуры балки

.3.5 Построение огибающей эпюры моментов, эпюры материалов и определение мест обрыва продольных стержней

Список литературы

Введение

В соответствии с заданием (шифр270) запроектированы основные несущие конструкции 6-этажного промышленного здания без подвала. Район строительства-г. Витебск. Здание прямоугольное в плане с размерами в осях 21x72 м. Здание запроектировано в неполном каркасе с наружными стенами из камней силикатных толщиной 510 мм. Выбран вариант сборного перекрытия с поперечным расположением ригелей. Шаг колонн 6,0 м, пролет ригелей 7,0 м. Высота этажа здания 3,6 м. Колонны - квадратного поперечного сечения, ригели - прямоугольного поперечного сечения. Плиты перекрытия опираются на верх ригелей. Ригели опираются на консоли колонн. Фундаменты - монолитные железобетонные со стаканами для сопряжения с колоннами. Вариант монолитного перекрытия запроектирован с расположением главных балок поперек здания, соответственно второстепенных балок - вдоль здания.

 

1. Компоновка перекрытия

Поперечное расположение ригелей

Количество плит 204

Количество ригелей 44

Количество узлов сопряжений ригелей с колоннами 66

Продольное расположение ригелей

Количество плит 196

Количество ригелей 36

Количество узлов сопряжений ригелей с колоннами 66

После сравнения технико-конструктивных показателей разработанных компоновочных схем, для дальнейшего расчета выбираем схему с поперечным расположением ригелей.

 

2. Подбор плиты перекрытия

Плиты опираются свободно одним концом на ригель, другим - на ригель или стену. Расчетный пролет принимают равным расстоянию между центрами опорных площадок. Нагрузки складываются из постоянных и временных, в том числе кратковременно и длительно действующих (таблица 1), γ_f - коэффициент безопасности, применяемый по СНиП [1].

Таблица 1- Нагрузки на плиту перекрытия

Нагрузки	Нагрузки, кН/м2
	нормативная	γf	расчетная
Постоянные
1.Пол	0,50	1,35	0,68
2.Плита перекрытия	2,20	1,35	2,97
Итого	2,70		3,65
Временные
3.Стационарное оборудование	4	1,5	6
4.Вес людей и материалов	9	1,5	13,5
Итого	13		19,5
Суммарные
5.Полные	15,70		23,15
6.В т.ч. длительные	6,70		9,65

В соответствии с полученными значениями нагрузок подобрали ребристые панели размером 1×6 м, марки ПТР-59-10, ПТР-59-15 (серия ИИ-03-02).

2      

3.  Расчет ригеля

 

3.1      Сбор нагрузок и подбор сечения

Расчетная нагрузка определяется по формуле:

 кН/м²

Расчетный изгибающий момент

 кНм

Сечение ригеля определяется по формулам:

Предварительно задаемся классом бетона С _25/30; расчетное сопротивление бетона на сжатие f_cd = 13,33 МПа [3].

 м

 м

Принимаем h = 0.8 м

 м

Принимаем b = 0,35 м

Нагрузка от собственного веса ригеля

 кН/м

Нагрузки действующие на ригель сводятся в таблицу 2.

Таблица 2 - Нагрузки на ригель

Нагрузки	Нагрузки, кПа
	нормативные		расчетные
Постоянные
1.Пол	3	1,35	4,05
2.Плита перекрытия	13,2	1,35	17,82
3.Ригель	7	1,35	9,45
Итого:	23,2		31,32
Временные
3.Стационарное оборудование	24	1,5	36
4.Вес людей и материалов	54	1,5	81
Итого:	78		117
Суммарные
5.Полные	101,2		148,32
6.В т.ч. Длительные (п.1-3)	47,2		67,32

3.2      Статический расчет

Изгибающие моменты в пролетном и опорном сечениях определяются по формуле:

.        М₁ = (0,08·31,32+ 0,101·117,0)·7² = 701,81 кН·м;

М₂ = (0,025·31,32- 0,050·117,0)· 7² = -248,28 кН·м;

М_в = (0,10·31,32+ 0,050·117,0)· 7² = 440,12 кН·м;

М_с = (0,10·31,32+ 0,050·117,0)· 7² = 440,12 кН·м;

.        М₁ = (0,08·31,32- 0,025·117,0)· 7² = -20,55 кН·м;

М₂ = (0,025·31,32+0,075·117,0)· 7² = 468,34 кН·м;

М_в = (0,10·31,32+ 0,050·117,0)· 7= 440,12 кН·м;

М_с = (0,10·31,32+ 0,050·117,0)· 7² = 440,12 кН·м;

.        М_в = (0,10·31,32+ 0,17·117,0)· 7² = 824,23 кН·м;

М_с = (0,1·31,32+ 0,033·117,0)· 7² = 342,66 кН·м;

Результаты расчета сведены в таблицу 3

Таблица 3 - Максимальные изгибающие моменты в ригеле.

Загружение			Пролетные моменты		Опорные моменты
номер	индекс	схема	M1	M2	MB	MC
2	320		701,81	-248,28	440,12	440,12
	310
3	330		-20,55	468,34	440,12	440,12
	310
4	340				824,23	342,66
	310				576,96*	404,47

3.3     
Огибающие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

Эпюра М, кН·м

Эпюра V, кН

3.4      Конструктивный расчет

 

3.4.1              Подбор продольной арматуры и расчет несущей способности ригеля

Арматура подбирается для всех пролетов и опор по максимальным пролетным и опорным изгибающим моментам с учетом их перераспределения и симметрии конструкции.

Пролет 1 (нижняя арматура)

М_sd = 688,4 кН·м, класс бетона С_20/25, f_cd = 13,3 МПа, класс арматуры S400, f_yd = 365 Н/мм², с = 0,05 м, рабочая высота сечения d = h - c = 0.8 - 0.05 = 0.75 м.

. Определяем коэффициент α_m по формуле:

. Определяем коэффициент ζ по формуле:

. Определяем коэффициент ξ _lim по формуле:

ξ = 0,296 < ξ_lim = 0,602

. Определяем требуемую площадь продольной арматуры А_s по формуле:

м²

Принимаем 4 стержня диаметром 28 мм с А_s = 24,63 см².

c = 0.058 м;

d = h - c = 0.75 - 0.058 = 0.692 м

.

.

. Определяем несущую способность сечения при изгибе по формуле:

кН·м

_Rd = 519,7 кН·м > M_sd = 493,6 кН·м

Пролет 2 (нижняя арматура)

М_sd = 366,5 кН·м,

. Определяем коэффициент α_m по формуле:

. Определяем коэффициент ξ по формуле:

. Определяем коэффициент ξ _lim по формуле:

ξ = 0,210 < ξ_lim = 0,602

. Определяем требуемую площадь продольной арматуры А_s по формуле:

м²

Принимаем 4 стержня диаметром 25 мм с А_s = 19,64 см².

c = 0,058м;

 = h - c = 0.75 - 0,058 = 0,692 м

.

.

. Определяем несущую способность сечения при изгибе по формуле:

кН·м

_Rd = 432.8 кН·м > M_sd = 430,63 кН·м

Пролет 2 (верхняя арматура)

М_sd = 160 кН·м,

. Определяем коэффициент α_m по формуле:

. Определяем коэффициент ξ по формуле:

. Определяем коэффициент ξ _lim по формуле:

ξ = 0,081 < ξ_lim = 0,602

. Определяем требуемую площадь продольной арматуры А_s по формуле:

м²

Принимаем 2 стержня диаметром 22 мм с А_s = 7,6 см².

Опора В

М_sd = 430,63 кН·м,

. Определяем коэффициент α_m по формуле:

. Определяем коэффициент ζ по формуле:

. Определяем коэффициент ξ _lim по формуле:

ξ = 0,252 < ξ_lim = 0,602

. Определяем требуемую площадь продольной арматуры А_s по формуле:

м²

Принимаем 4 стержня Ø 25 мм с А_s = 19,64 см²

c = 0,06м;

 = h - c = 0.75 - 0,06 = 0,690 м

.

ξ = 0,260 < ξ_lim = 0,602

.

. кН·м

M_Rd = 431.2 > M_sd = 430,63 кН·м

Расчет несущей способности при двух оборванных стержнях

Пролет 1

А_s = 12,315 см²;

с = 0,029 м, d = 0,721 м

 кН·м

Пролет 2

А_s = 9,82 см²;

с = 0,029 м, d = 0,721 м

 кН·м

Опора В

А_s = 9,82 см²;

с = 0,03 м, d = 0,72 м

 кН·м

Рисунок 3.4.1 - Поперечное сечение ригеля:

а - первый пролет; б - опора В; в - второй пролет.

3.4.2              Подбор поперечной арматуры

Расчет ригеля крайнего (первого) пролета.

Максимальная поперечная сила для левого приопорного участка (левой четверти пролета) VSd,l=385,2 кН. Необходимые расчетные величины: d=0,692 м, 2d=1,384 м, As=24,63 см2,b=0,3 м, бетон класса C  , fcd=13,3 МПа, fctd=1 МПа, арматура S240, fywd=157 МПа, число ветвей n=2, , , , .

.Проверяем необходимость расчета:

;

;

;

.

Поскольку  , то необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

.Подбор поперечной арматуры.

Величина распределенной поперечной силы, приходящейся на один хомут:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

.

Из технологических требований сварки, при крестовом соединении двух стержней, назначаем :

мм, принимаем =8 мм, для двух ветвей Asw=1,01 см2.

Расчетный шаг поперечных стержней (хомутов):

;

Максимально допустимый шаг хомутов:

.

Конструктивные требования шага хомутов для приопорных участков балки с высотой h>450 мм:

, .

Принимаем значение s = 114 мм.

.Проверка прочности:

;

;

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

;

, следовательно, прочность обеспечена.

.Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

;

;

;

;

, следовательно, прочность обеспечена.

Максимальная поперечная сила для правого приопорного участка (правой четверти пролета) (поперечная сила увеличена на 20%).

.Проверяем необходимость расчета:

;

;

Поскольку , то необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

Подбор поперечной арматуры.

Величина распределенной поперечной силы, приходящейся на один хомут:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

Из технологических требований сварки, при крестовом соединении двух стержней, назначаем :

мм, принимаем =12 мм, для двух ветвей Asw=2,26 см2.

Расчетный шаг поперечных стержней (хомутов):

;

Максимально допустимый шаг хомутов:

.

Конструктивные требования шага хомутов для приопорных участков балки с высотой h>450 мм:

, .

Принимаем значение s = 107 мм.

Проверка прочности:

;

;

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

;

, следовательно, прочность обеспечена.

Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

;

;

;

;

, следовательно, прочность обеспечена.

Пролетный участок ригеля (средние четверти пролета). Максимальная поперечная сила

.

Необходимые расчетные величины аналогичны величинам для левого приопорного участка:

.Проверяем необходимость расчета:

Поскольку , то необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

Подбор поперечной арматуры:

Величина распределенной поперечной силы, приходящейся на один хомут:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

.

Из технологических требований сварки, при крестовом соединении двух стержней, назначаем :

мм, принимаем =8 мм, для двух ветвей Asw=1,01 см2.

Расчетный шаг поперечных стержней (хомутов):

;

Максимально допустимый шаг хомутов:

.

Конструктивные требования шага хомутов для пролетного участка балки высотой h>450 мм:

, .

Принимаем значение s = 152 мм.

.Проверка прочности:

;

;

.Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

;

, следовательно, прочность обеспечена.

Расчет ригеля среднего (второго) пролета.

Максимальная поперечная сила для левого приопорного участка (левой четверти пролета).VSd,l=474,8 кН. Необходимые расчетные величины: d=0,69 м, 2d=1,38 м, As=19,64 см2,b=0,3 м, бетон класса C  , fcd=13,3 МПа, fctd=1МПа, арматура S240, fywd=157 МПа, число ветвей n=2, , , , .

.Проверяем необходимость расчета:

;

;

;

.

Поскольку  , то необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

.Подбор поперечной арматуры.

Величина распределенной поперечной силы, приходящейся на один хомут:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

.

плита перекрытие ригель нагрузка

Из технологических требований сварки, при крестовом соединении двух стержней, назначаем :

мм, принимаем =12 мм, для двух ветвей Asw=2,26 см2.

Расчетный шаг поперечных стержней (хомутов):

;

Максимально допустимый шаг хомутов:

.

Конструктивные требования шага хомутов для приопорных участков балки с высотой h>450 мм:

, .

Принимаем значение s = 206 мм.

.Проверка прочности:

;

;

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

;

, следовательно, прочность обеспечена.

.Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

;

;

;

;

, следовательно, прочность обеспечена.

Пролетный участок ригеля (средние четверти пролета). Максимальная поперечная сила

Необходимые расчетные величины аналогичны величинам для левого приопорного участка:

Проверяем необходимость расчета:

Поскольку  , то необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

Подбор поперечной арматуры:

Величина распределенной поперечной силы, приходящейся на один хомут:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

.

Из технологических требований сварки, при крестовом соединении двух стержней, назначаем :

мм, принимаем =8 мм, для двух ветвей Asw=1,01 см2.

Расчетный шаг поперечных стержней (хомутов):

;

Максимально допустимый шаг хомутов:

.

Конструктивные требования шага хомутов для пролетного участка балки высотой h>450 мм:

, .

Принимаем значение s = 183 мм.

.Проверка прочности:

;

;

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

;

, следовательно, прочность обеспечена.

Схема поперечного армирования ригелей первого и второго пролетов:

3.4.3              Построение эпюры материалов и определение мест обрыва продольных стержней

,

где ; ; в зависимости от загружения q=g или q=g+p.

Определим точки теоретического обрыва крайнего ригеля.

Для пролетной арматуры: l=6,0м; загружение №2 (индекс 420), q=g+p=147,145 кН/м; Мsup,l=0; Мsup,r=337,2 кНм; М=298,68 кНм; ;

; ; ; .

Для арматуры на опоре B (1-я группа): загружение №5 (индекс 450), q=g =30,145 кН/м; Мsup,l=0; Мsup,r=292кНм; М=-239,94 кНм; ; ; ; .

Для арматуры на опоре B (2-я группа): М=0; b=1,39; c=0; ; .

Определим точки теоретического обрыва среднего (второго) ригеля.

Для пролетной арматуры: l=6,0м; загружение №5 (индекс 450), q= g+p=147,145 кН/м; Мsup,l=292 кНм; Мsup,r=430,6 кНм; М=240,6 кНм; ; ; ; ; .

Для обеспечения прочности наклонных сечений ригеля по изгибающим моментам обрываемые в пролете стержни продольной арматуры необходимо завести за точку теоретического обрыва на расстояние не менее lbd, определяемое по формуле

.

Для пролетной арматуры крайнего ригеля обрываются стержни 228 класса S400. Требуемая площадь сечения арматуры , принятая площадь сечения арматуры . По таблице Ж.2 базовая длина анкеровки . Длина анкеровки обрываемых стержней: .

Минимальная длина анкеровки:

;

;

h/2=750/2=375мм;

Окончательно принимаем lbd,1=638,4мм.

Для арматуры опоры В крайнего ригеля обрываются стержни 25 класса S400: , принятая площадь сечения арматуры . По таблице Ж.2 базовая длина анкеровки . Длина анкеровки обрываемых стержней: .

Минимальная длина анкеровки:

;

;

h/2=750/2=375мм;

Окончательно принимаем lbd,6=570мм.

Для пролетной арматуры среднего ригеля обрываются стержни 225 класса S400. Требуемая площадь сечения арматуры , принятая площадь сечения арматуры . По таблице Ж.2 базовая длина анкеровки . Длина анкеровки обрываемых стержней: .

Минимальная длина анкеровки:

;

;

h/2=750/2=375мм;

Окончательно принимаем lbd,3=570мм.

3.5 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси ригеля

Значение предельно допустимой ширины раскрытия трещин при практически постоянном сочетании нагрузок (при постоянной и длительной нагрузках) (таблица 5.1[]).

Расчет по раскрытию трещин сводится к проверке условия

,

где  - расчетная ширина раскрытия трещин от практически постоянного сочетания нагрузок.

Определим ширину раскрытия трещин ригеля первого пролета при загружении №2, которое вызывает наибольший изгибающий момент. Момент от нормативных длительных действующих нагрузок.

;

Геометрические характеристики.

Площадь сечения:

;

Центр тяжести бетонного прямоугольного сечения:

;

Момент инерции прямоугольного сечения относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести:

;

Момент инерции сечения на расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести растянутой арматуры:

;

Момент трещинообразования:

;

Коэффициент учитывающий неравномерность распределения относительных деформаций растянутой арматуры на участках между трещинами:

.

Процент армирования сечения , больше 1%, следовательно, z=0,8d;

Напряжение:

;

Относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной:

;

Значение средней относительной деформации арматуры:

.

Эффективная площадь растянутой зоны сечения:

;

Эффективный коэффициент армирования равен:

;

Среднее расстояние между трещинами:

.

Расчетная ширина раскрытия трещин равна:

.

Ширина раскрытия трещин меньше допустимой:

.

3.6      Расчет прогиба ригеля

Проверку жесткости ригеля следует производить из условия , где  - прогиб ригеля от действия внешней нагрузки;  - предельно допустимы прогиб (приложение Е).

Для железобетонных элементов прямоугольного и таврового сечения с арматурой, сосредоточенной у верхней и нижней граней, и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения, прогиб можно определять по формуле

,

где  - коэффициент, зависящий от схемы опирания плиты и характера нагрузки (таблица Ж.1[]); - максимальное значение расчетного момента при  (от нормативной нагрузки);  - изгибная жесткость элемента, определяемая при длительном действии нагрузки.

Определим прогиб первого пролета при загружении № 2. Из предыдущего расчета .

Геометрические характеристики сечения.

Эффективный модуль упругости бетона:

;

;

Высота сжатой зоны :

;

Момент инерции сечения без трещин в растянутой зоне:

Высота сжатой зоны :

Момент инерции сечения с трещинами:

Изгибаемая жесткость

Коэффициент  определяем по 9-й строке таблицы Ж.1.

 .

Величина прогиба

.

.

Жесткость ригеля обеспечена.

3.7      Расчет стыка ригелей с колонной

Узлы соединения ригелей между собой и с колонной должны обеспечивать восприятие опорных моментов и поперечных сил ригеля. Это достигается соединением опорной арматуры соседних ригелей и устройством в колоннах опорных консолей.

Стык ригеля с колонной должен обеспечить работу ригеля как неразрезной балки, а соединения стыка должны быть равнопрочны с основной конструкцией. Поэтому площадь стыковых стержней и закладных деталей ригеля принимается по опорной арматуре ригеля. Если стыковые стержни отличаются по классу стали от опорной арматуры, то перерасчет их сечения производится из условий равенства усилий, воспринимаемых опорной арматурой и стыковыми стержнями,

.

Здесь  и  - сечение опорных и стыковых стержней; fyd и fyd,j - класс стали опорных и стыковых стержней.

Сечение и размеры закладной детали (пластинки или уголка) принимаются конструктивно. Для проверки можно использовать формулу, определяющую минимальное поперечно сечение закладной детали:

,

где N - усилие, которое способно воспринимать опорные стержни, т.е. N= =fydAS; AS - общее сечение опорных стержней; Ry - расчетное сопротивление стали закладной детали.

Сварные швы, соединяющие закладные детали с опорной арматурой, и стыковые стержни с закладными деталями рассчитываются на усилие N. Длина сварных швов определяется по формуле

.

Сжимающие усилия в обетонированном стыке воспринимаются бетоном, заполняющим полость между торцом ригеля и гранью колонны. В необетонированных стыках усилие N передается через сварные швы, прикрепляющие нижнюю закладную деталь ригеля к стально пластине консоли. Суммарная длина сварных швов

,

где T=Vf - сила трения от вертикального давления на опоре (f=0,15).

Расчет стыка ригеля с колонной.

Принимаем стыковые стержни равными опорной арматуре, , класс стали стыковых стержней S400, fyd=365 МПа.

;

= 220 МПа.

Тогда минимальное поперчное сечение закладной детали

.

Принимаем размер закладной детали - 10×20мм(200мм2).

Принимаем: тип электрода (по ГОСТ 9467-75) - Э46, Э46А;

марка проволоки - Св-08ГА;= 200 МПа.= 7 мм. - катет сварного шва.

gс = 1,1. - коэффициент условия работы.

gwf = 1. - коэффициент условия работы шва.

Длина сварных швов

.

Сжимающие усилия в обетонированном стыке воспринимаются бетоном, заполняющим полость между торцом ригеля и гранью колонны. В необетонированных стыках усилие N передаётся через сварные швы, прикрепляющие нижнюю закладную деталь ригеля к стальной пластине консоли. Суммарная длина сварных швов:

Рисунок 3. -Соединение опорной арматуры с помощью ванной сварки:

-выпуски арматуры ригеля;

- вставка арматуры;

- ванная сварка;

-бетон омоноличивания.

4.      Расчёт колонны

 

.1 Расчетно-конструктивная схема

Колонны первого этажа рассматриваются как стойки с жестким защемлением в фундаменте и шарнирно-неподвижным закреплением в уровне междуэтажного перекрытия. Расчётная длина для такой схемы закрепления принимается от обреза фундамента до оси ригеля с коэффициентом 0,7. Колонны остальных этажей рассчитываются как стойки с шарнирно-неподвижным опиранием в уровнях перекрытий с расчётной длиной lо =Н, где Н- высота этажа.

Стыки колонн устраиваются в каждом этаже или через этаж. Ригели опираются на консоли колонн. Стык ригеля с колонной предусматривается жестким. Ввиду того, что жесткость ригеля выше жесткости колонн, влияние изгибающих элементов на несущую способность колонн незначительно. Однако при расчёте сжатых элементов всегда должен приниматься во внимание случайный

эксцентриситет еа, эксцентриситет от неучтённых факторов, который суммируется с эксцентриситетом приложения продольной силы. Величину случайного эксцентриситета еа принимают как большую из следующих значений: 1/30 высота сечения элемента, 1/600 расчётной длинны, 20 мм для сборных колонн.

Для сокращения типоразмеров сборных элементов целесообразно назначать сечение колонн постоянным на всех этажах, за исключением подвального. Класс бетона назначается не ниже С12/15, а для сильно нагруженных - не ниже С20/25.

 

4.2 Конструирование колонны

Продольные стержни в поперечном сечении колонны размещают как можно ближе к поверхности элемента с соблюдением минимальной толщины защитного слоя, которая по требованиям норм должна быть не менее диаметра стержней арматуры и не менее 20 мм.

Колонны сечением 40*40см можно армировать четырьмя продольными стержнями, что соответствует наибольшему допустимому расстоянию между стержнями рабочей арматуры. При расстоянии между рабочими стержнями более 400мм следует предусматривать промежуточные стержни по периметру сечения колонны.

Поперечные стержни в колонне ставят без расчёта, но с соблюдением требований норм. Расстояние между ними должно быть при сварных каркасах не более 20Øs, при вязаных -15Øs, но не более 500мм. Расстояние между хомутами округляют до размеров, кратных 50мм. Диаметр хомутов Øsw сварных каркасов должен назначаться из условий сварки. Диаметр хомутов Øsw вязаных каркасов должен быть не менее 5мм и не менее 0,25 Øs.

Плоские сварные каркасы объединяют в пространственные с помощью поперечных стержней, привариваемых к угловым продольным стержням плоских каркасов.

 

4.3 Расчёт колонны

Расчет нагрузок, действующих на колонну от покрытия и перекрытия сведём в таблицы 4.1 и 4.2.

Здание пятиэтажное без подвала, грузовая площадь 36 м2; высота этажей 4,2 м; нормативная полезная нагрузка 13 кН/м2; в том числе длительно действующая 4 кН/ м2.

Таблица 4.1- Нагрузки на колонну, передаваемые с покрытия

Вид нагрузки	Величина нагрузки, кН
	нормативная	gf	расчетная
Постоянные 2 слоя гравия на битумной мастике Гидроизоляционный ковер Цементно-песчаная стяжка g=22кН/м3;d=0,03м Утеплитель g=5кН/м3;d=0,1м Пароизоляция Плита покрытия Ригель (b=30см, h=70см)	0,65×36 = 23,4 0,2×36 = 7,2 0,03×36×22 = 23,76 0,1×5×36 = 18 0,03×36 = 1,08 2,2×36 = 108 5,63×6= 33,78	1,35  1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35	31,59  9,72 32,076 24,3 1,46 106,92 45,6
Итого	Gк,1=215,22		Gd,1=251,67
Временные Полная снеговая В том числе длительная	Qк,1=1*36=36 Qк,lt,1=0,3*1*36=10,8	1,5 1,5	Qd,1=54 Qd,lt,1=16,2

Таблица 4.2-Нагрузки на колонну, передаваемые с перекрытия

Вид нагрузки	Величина нагрузки, кН
	нормативная	gf	расчетная
Постоянные Пол Плита Ригель	3,12*36=112,32 2,2* 36=79,2 5,63*6=33,78	1,35 1,35 1,35	151,63 106,92 45,6
Итого	Gк,2=225,3		Gd,2=304,15
Временные Стационарное оборудование Вес людей и материалов	Qк,lt,2=4*36=144 9*36=324	1,5 1,5	Qdlt,2=216 486
Итого	Qк,2=468		Qd,2=702

Нагрузка от собственного веса колонны в пределах этажа при предварительно принятых размерах её сечения 0,4*0,4 м и объёмном весе железобетона 25 кН/м3 составит:

нормативная 0,4*0,4*4,2*25=17 кН;

расчётная 17*1,35=23 кН.

По полученным данным вычисляем нагрузки на колонны каждого этажа. В качестве доминирующей временной нагрузки принимаем нагрузку на перекрытие.

Полная расчётная нагрузка

Расчётные нагрузки при gf>1:

-й этаж.5=251,67+23+0,7*54=313 кН;

-й этаж.4=251,67+2*23+304,15+702+0,7*54=1342 кН;

-й этаж.3=251,67+3*23+2*304,15+2*702+0,7*54=2371 кН;

-й этаж.2=251,67+4*23+3*304,15+3*702+0,7*54=3400 кН;

-й этаж.1=251,67+5*23+4*304,15+4*702+0,7*54=4429 кН;

Расчётные нагрузки при gf=1:к.1=215,22+5*17+4*225,3+4*468+0,7*36=3111 кН.

В том числе длительно действующая

-й этаж,lt,5=251,67+23+0,7*16,2=286 кН;

-й этаж,lt,4=251,67+2*23+304,15+216+0,7*16,2=829 кН;

-й этаж,lt,3=251,67+3*23+2*304,15+2*216+0,7*16,2=1372 кН;

-й этаж,lt,2=251,67+4*23+3*304,15+3*216+0,7*16,2=1916 кН;

-й этаж,lt,1=251,67+5*23+4*304,15+4*216+0,7*16,2=2459 кН;

Определение площади поперечного сечения и продольного армирования центрально сжатых колонн

Расчёт колонны 1-го этажа:.1=4429 кН, lо =Н=4,2 м.

Принимаем бетон класса С35/45, ¦сd=23,3 МПа, арматура класса S=400, ¦yd=365 МПа, r=0,01, тогда:

.

Принимаем квадратное сечение колонны размером b*h=40*40 см, тогда Ас=40*40=1600 см2.

Величина случайного эксцентриситета: еа=4200/600=7мм, еа=400/30=13мм, еа =20 мм.

Принимаем еа =20 мм.

Определяем .

Условная расчётная длина колонны

Гибкость колонны

Относительная величина случайного эксцентриситета:

По и , интерполируя данные таблицы Ж3, определяем

Принимаем 8Æ28 мм, As,tot =49,26 см2

Процент армирования

Сечение арматуры подобрано удовлетворительно.

Расчёт колонны 2-го этажа:.2=3400 кН, lо =Н=4,2 м.

Принимаем бетон класса С25/30, ¦сd=16,7 МПа, арматура класса S=400, ¦yd=365 МПа, r=0,01, тогда:

.

Принимаем квадратное сечение колонны размером b*h=40*40 см, тогда Ас=40*40=1600 см2.

Величина случайного эксцентриситета: еа=4200/600=7мм, еа=400/30=13мм, еа =20 мм.

Принимаем еа =20 мм.

Определяем .

Условная расчётная длина колонны

Гибкость колонны

Относительная величина случайного эксцентриситета:

По и , интерполируя данные таблицы Ж3, определяем

Принимаем 8Æ25 мм, As,tot =39,27 см2

Процент армирования

Сечение арматуры подобрано удовлетворительно.

Расчёт колонны 3-го этажа:.3=2371 кН, lо =Н=4,2 м.

Принимаем бетон класса С20/25, ¦сd=13,3 МПа, арматура класса S=400, ¦yd=365 МПа, r=0,01, тогда:

Принимаем квадратное сечение колонны размером b*h=40*40 см, тогда Ас=40*40=1600 см2.

Величина случайного эксцентриситета: еа=4200/600=7мм, еа=400/30=13мм, еа =20 мм.

Принимаем еа =20 мм.

Определяем .

Условная расчётная длина колонны

Гибкость колонны

Относительная величина случайного эксцентриситета:

По и , интерполируя данные таблицы Ж3, определяем

Принимаем 4Æ25 мм, As,tot =19,64 см2

Процент армирования

Так как , что удовлетворяет требованию =1…2%, следовательно, сечение арматуры подобрано удовлетворительно.

Расчёт колонны 4-го этажа:.4=1342 кН, lо =Н=4,2 м.

Принимаем бетон класса С16/20, ¦сd=10,7 МПа, арматура класса S=400, ¦yd=365 МПа, r=0,01, тогда:

.

Принимаем квадратное сечение колонны размером b*h=40*40 см, тогда Ас=40*40=1600 см2.

Величина случайного эксцентриситета: еа=4200/600=7мм, еа=400/30=13мм, еа =20 мм.

Принимаем еа =20 мм.

Определяем .

Условная расчётная длина колонны

Гибкость колонны

Относительная величина случайного эксцентриситета:

По и , интерполируя данные таблицы Ж3, определяем

Принимаем 4Æ12 мм, As,tot =4,52 см2

Процент армирования

По конструктивным требованиям , поэтому оставляем принятое армирование

Расчёт колонны 5-го этажа:.5=313 кН, lо =Н=4,2 м.

Принимаем бетон класса С12/15, ¦сd=8МПа, арматура класса S=400, ¦yd=365 МПа, r=0,02, тогда:

.

Принимаем квадратное сечение колонны размером b*h=40*40 см, тогда Ас=40*40=1600 см2.

Величина случайного эксцентриситета: еа=4200/600=7мм, еа=400/30=13мм, еа =20 мм.

Принимаем еа =20 мм.

Определяем .

Условная расчётная длина колонны

Гибкость колонны

Относительная величина случайного эксцентриситета:

По и , интерполируя данные таблицы Ж3, определяем

Принимаем 4Æ12 мм, As,tot =4,52 см2

Процент армирования

По конструктивным требованиям , поэтому оставляем принятое армирование.

4.4 Расчёт консоли колонны

Для опирания ригелей балочных перекрытий в колоннах предусматривают короткие консоли, скошенные под углом =45. Ширина консоли  назначается равной ширине колонны, а вылет - исходя из удобства размещения закладных деталей для крепления ригеля и необходимой длины сварных швов.

Вылет консоли должен быть не менее 1/3 высоты опорного сечения  и не более 0,9 рабочей высоты консоли d.

Минимально допустимая длина площади опирания ригеля из условия прочности бетона на смятие:

Если расстояние от торца сборного ригеля до грани колонны , тогда требуемый вылет консоли:

Если принять , то требуемая рабочая высота консоли у грани колонны из условия прочности наклонного сечения по сжатой полосе может быть определена по формуле:

Тогда полная высота консоли у её основания hc=d+c=0,4+0,02=0,42м;

Нижняя грань консоли у её основания наклонена под углом 45, поэтому высоту свободного конца консоли определяем по формуле:

= hc - lc*tg45=0,42-0,16*1=0,26м;

Сечение продольной арматуры As консоли подбирают по увеличенному на 25% изгибающему моменту в опорном сечении:

= VSd * a= VSd * (lc - lsup/2)=513,2*(0,16-0,13/2)=48,75 кНм;

Определяем:

затем

Стержни располагают у двух боковых граней консоли и приваривают к закладным деталям консоли.

Концы продольной арматуры растянутой зоны односторонней консоли заводят за грань колонны и доводят до противоположной грани колонны.

Поперечные стержни устанавливают у двух боковых граней консоли с шагом не более hc /4 и не более 150 мм.

Площадь сечения отогнутой арматуры определяют по эффективному коэффициенту поперечного армирования

Отогнутую арматуру устанавливают у двух боковых граней консоли.

Если hc <2,5а, то консоли рекомендуется армировать наклонными хомутами, которые так же, как и горизонтальные, ставят с шагом не более hc /4 и не более 150 мм.

4.5 Расчёт стыка колонн

При выполнении стыка с ванной сваркой в торцах стыкуемых колонн в местах расположения продольных стержней устраивают подрезки. Продольные стержни выступают в виде выпусков, свариваемых в специальных съёмных формах. Расчёт стыка производится для двух стадий готовности здания: возведения и эксплуатации.

В стадии возведения незамоноличенный стык считается шарнирным и рассчитывается на монтажные нагрузки. В стадии эксплуатации он считается как жестким с косвенным армированием и рассчитывается на полные нагрузки.

Рисунок 4.2- Стык колонн с ванной сваркой выпусков арматуры

При расчёте стыка до замоноличивания усилие от нагрузки воспринимается бетоном выпуска колонны, усиленным сетчатым армированием (NRd,1) и арматурными выпусками, соединёнными ванной сваркой (NRd,2):

,

Размеры сечения подрезки можно принять равным ¼ размера стороны поперечного сечения колонны:

=1* bc/4=1*0,4/4=0,1 м;=1* hc/4=1*0,42/4=0,1 м;

Расстояние от грани сечения колонны до оси сеток косвенного армирования с1=20 мм, а в пределах подрезки с2=10 мм.

Тогда площадь части сечения колонны, ограниченная осями крайних стержней сетки косвенного армирования:

=(bc- с1)( hc- с1) - 4(b1+ с2)( h1+ с2)

Обычно размеры центрирующей прокладки и толщину распределительных листов назначают такими, чтобы толщина листа была больше 1/3 расстояния от края листа до центрирующей прокладки. Тогда за площадь Aco принимается площадь распределительного листа: Aco=bc hc - 4b1h1=0,4*0,42-4*0,1*0,1=0,128 м2=1280 см2;

Площадь распределения Ac1 принимаем равной площади Aeff . Расчётное сопротивление бетона смятию:

где,, где

 и  для тяжелого бетона.

Приведённое расчётное сопротивление смятию:

где,, где ,

где,число стержней, площадь поперечного сечения, длина стержня сетки в одном направлении;

то же в другом направлении;

расстояние между сетками;

 расчётное сопротивление арматуры сеток;=(0,4- 0,02)( 0,42- 0,02) - 4(0,1+ 0,01)( 0,1+ 0,01)=1036 см2;

коэффициент, учитывающий влияние косвенного армирования в зоне местного сжатия.

При вычислении усилия  определяем гибкость выпусков арматуры:

 где,

 расчётная длина выпусков арматуры, равная длине выпусков;

 радиус инерции арматурного стержня =d/4.

По гибкости и классу арматуры определяем коэффициент продольного изгиба арматуры.

Проверка выполняется, следовательно, расчёты выполнены верно.

5.      Проектирование фундаментов

 

.1 Определение размеров подошвы

Рассмотрим расчет фундамента при следующих исходных данных: нагрузка, действующая на обрез фундамента, N_Sd=4429 кН, N_Sк=3111 кН, R₀=0,3 МПа; глубина заложения фундамента H=2,5м; бетон класса С²⁰/₂₅, f_cd=13,3МПа, f_ctd=1,2МПа; a=b (фундамент квадратный в плане); арматура класса S400, f_yd=365МПа, f_ск=20МПа.

Требуемую площадь фундамента найдем по формуле:

 , где

γ_m - среднее значение удельного веса материала фундамента и грунта на его уступах, принимается равным 20 кН/м³

,

тогда сторона подошвы квадратного в плане фундамента:

Принимаем размеры подошвы фундамента 3,5х3,5м, A_ф=12,25м².

5.2 Расчет тела фундамента

Расчет тела фундамента заключается в определении его высоты, количества и размеров ступеней, подбора рабочей арматуры подошвы фундамента.

 

5.2.1 Определение общей высоты

Для назначения высоты фундамента определим толщину дна стакана из условия прочности на продавливание

где,

;

;

тогда:

Здесь в первом приближении принято ρ_l=0,005 и k=1,5.

Полная высота фундамента определяется суммой толщины дна стакана, защитного слоя бетона, глубины заделки колонны в фундамент и подливки:

.

Принимаем высоту фундамента h=1,30м (кратно 150мм).

Рисунок 5.1-Принятое поперечное сечение фундамента

5.2.2 Расчет на раскалывание

Так как фундамент - стаканного типа, проверим его прочность на раскалывание из условия:

 где

μ - коэффициент трения бетона по бетону, μ=0,75;

γ₁-коэффициент условий работы фундамента в грунте, γ₁=1,3;

A₁ - площадь вертикального сечения фундамента по оси колонны за вычетом площади стакана.

;

Прочность на раскалывание обеспечена.

5.2.3 Проверка прочности нижней ступени

Прочность нижней ступени будет обеспечена, если выполняется условие:

, где

_Sd - поперечная сила от опора грунта, определяется как:

 где

 - величина выноса нижней ступени:

;

-величина переменной равномерно распределённой нагрузки:

_inc,cr - длина проекции наклонной трещины: ;

b - ширина подошвы фундамента: b=3,5м;

V_Rd - наибольшая поперечная сила, которую может воспринять бетон нижней ступени:

 где,

d₁ - рабочая высота нижней ступени; η_c3=0,6.

Проверим прочность нижней ступени на поперечную силу:

V_Rd=756 кН > V_Sd=313 кН,

Прочность обеспечена.

Определим периметр вышележащей (второй) ступени: 4a₁=4^.2,3=9,2м. Так как 9,2м > 11^.d₁=11^.0,36=3,96м, то расчет нижней ступени на продавливание не производится, выполняется только расчет на действие поперечной силы.

Принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям прочности.

 

5.2.4 Расчет арматуры

Рабочая арматура подошвы фундамента определяется по изгибающим моментам, вычисленным как для консольной балки, заделанной в плоскости грани колонны или боковых граней ступени.

Рисунок 5.2- Схема к расчёту арматуры фундамента

Для расчёта площади арматуры подошвы фундамента определим изгибающие моменты в сечениях I-I…III-III:

Из трех значений требуемой площади к конструированию фундамента принимается наибольшая площадь арматуры.

Требуемая площадь арматуры определяется:

Фундамент - квадратный в плане, поэтому в каждом из двух направлений принимаем 18Ø16мм, класс арматуры S400, A_s=36,18 см²>A_s2,max=34,25 см².

5.2.5 Проверка прочности дна стакана на продавливание

Рабочая высота дна стакана:

.

Длина критического периметра:

Площадь внутри расчетного критического периметра:

.

Поперечная сила:

.

Погонная поперечная сила:

Расчетный коэффициент армирования ρ_l и коэффициент k равны:

.

Допускаемая расчетная поперечная сила:

Таким образом, ν_Sd=265кН/м< ν_Rd,c=330,1кН/м, следовательно, прочность обеспечена.

6.      Расчет и конструирование элементов монолитного перекрытия

 

.1 Конструктивная схема

Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами состоит из плиты, работающей по короткому направлению как неразрезная балка, и системы перекрестных балок: главных, опирающихся на колонны, и второстепенных балок-ребер, опирающихся на главные балки. Сетка колонн остается той же, что и в варианте из сборного железобетона. Расчетная схема перекрытия приведена на рисунке:

При проектировании необходимо решить задачу: назначить экономически целесообразную толщину плиты и её пролёт, т. е. шаг второстепенных балок. Связь между толщиной плиты и пролетом модно установить из уравнения М = α·α_m·f_cd·b·d², положив в нем М = q·ls²/11 и α_m = 0,125. При единичном значении ширины плиты получим:

;

Определим расчетный пролет и толщину плиты перекрытия производственного здания с пролетом главных балок  шагом главных балок В=6м и нагрузкой, действующей на перекрытие  плиту проектируем из монолитного бетона класса   

Первое значение пролета плиты:

Число пролетов плиты на длине главной балки

Окончательное значение пролета плиты:

Определяем рабочую высоту плиты:

Тогда толщина плиты Æ/2=60+20+10/2=85мм.

Принимаем:  

 

6.2 Расчет плиты

Таблица 5- Нагрузки на плиту перекрытия.

Нгрузки	Нагрузки, кПа
	нормативная	γf	расчетная
Постоянные
1.Пол	3,12	1,35	4,212
2.Плита перекрытия ,	2,5	1,35	3,375
Итого	5,627,587
Переменные
3.Стационарноее оборудование	4,0	1,5	6
4.Вес людей и материалов	9,0	1,5	13,5
Итого	1319,5
Суммарные
5.Полные	18,6227,087

Изгибающие моменты определяются с учетом перераспределения усилий вследствие развития пластических деформаций по формулам:

в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах:

;

в средних пролетах и на средних опорах:

;

В средних пролетах и на средних опорах моменты могут быть понижены на 20% за счет возникающего в предельном состоянии эффекта распора.

Сечение арматуры подбирается как для прямоугольного сечения шириной 1 м.

Изгибающий момент в крайнем пролете и на первой промежуточной опоре:

кН·м, S240, f_yd = 218 МПа.

см²

Принимаем 6 стержней Ø 12 мм, А_s,1 = 6,78 см², шаг стержней не более 165мм.

Изгибающий момент в средних пролетах и на средних опорах плиты:

кН·м, S240, f_yd = 218 МПа.

см²

Принимаем 6 стержней Ø 8 мм, А_s,2 = 3,02 см², шаг стержней не более 165мм.

Для армирования плиты принимаем следующие марки плоских сеток по ГОСТ 23279-85:

нижняя сетка в крайнем пролете и верхняя над первой промежуточной опорой

нижние сетки в средних пролетах и верхние над промежуточными опорами

6.3 Расчет второстепенной балки

 

.3.1 Определение размеров поперечного сечения

Второстепенную балку рассчитывают как неразрезную, опирающуюся на главные балки и наружные стены. На балку передается равномерно распределенная нагрузка от плиты (постоянная  и переменная ) и нагрузка от собственного веса второстепенной балки . Нагрузка от плиты равна нагрузке на 1 м² плиты, умноженной на расстояние между осями второстепенных балок . Собственный вес балки равен площади поперечного сечения х, умноженной на удельный вес железобетона.

Таким образом,

Размеры поперечного сечения балки будут оптимальными, если относительная высота сжатой зоны  по опорному сечению не превысит 0,3 (< 0,25). Отсюда имеем:

, ,

где  - изгибающий момент, определяемый по формуле

, без учета собственного веса балки;

 - расчетные пролеты второстепенной балки, равные расстоянию в свету между главными балками:

Ширина сечения главных балок  принимается равной 0,3 м.

Рабочая высота второстепенной балки:

Высота балки м.

Ширина балки  м.

Окончательно принимаем размеры поперечного сечения балки:  м.

 

6.3.2 Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил

После определения размеров сечения балки собираем нагрузки, действующие на балку с учетом ее собственного веса, и определяем возникающие от них усилия в расчетных сечениях.

Изгибающие моменты:

в первом пролете

на первой промежуточной опоре:

в средних пролетах и на средних опорах:

Поперечные силы:

на крайней опоре

на первой промежуточной опоре слева

на первой промежуточной опоре справа и на остальных опорах

Расчетная схема второстепенной балки, эпюры моментов и поперечных сил приведены на рисунке:

Определим нагрузки, действующие на второстепенную балку (таблица 6).Грузовая ширина равна шагу второстепенных балок.

Таблица 6. Нагрузки на второстепенную балку

Нгрузки	Нагрузки, кПа
	нормативная	γf	расчетная
Постоянные
1.Пол	5,46	1,35	7,37
2.Плита перекрытия	4,375	1,35	5,91
3.Второстепенная балка(b=0,2м;h=0,4м)	2	1,35	2,7
Итого	11,8415,98
Переменные
4.Стационарное оборудование	7	1,5	10,5
5.Вес людей и материалов	15,75	1,5	23,63
Итого	22,7534,13
Суммарные
6.Полные(g+p)	34,5950,11
7.В т.ч. длит-е	18,8426,48
8.Условные постоянные (g+p/4)	-		24,51

 

6.3.3 Подбор продольной арматуры балки

Поперечное сечение балки при подборе арматуры на опорах принимается прямоугольным, при расчете пролетной арматуры - тавровым с полкой в сжатой зоне. Расчетная ширина сжатой полки  ограничивается и принимается:

,

где - размер свеса полки в каждую сторону от ребра, который должен быть не более 1/6 пролета второстепенной балки и не более:

при  > 0,1 - половины расстояния в свету между балками;

 при  < 0,1 - 6.

Для расчета продольной арматуры определяем изгибающие моменты в расчетных сечениях:

Для первого (крайнего) пролета и всех средних пролетов сечение второстепенной балки будет тавровое с полкой в сжатой зоне. Определим ширину сжатой полки :

; так как при  = 100 мм > 0,1мм, то

 м. Принимаем меньшее значение  и вычисляем

м.

Расчет арматуры для крайнего пролета второстепенной балки ведем по альтернативной модели на действующий момент  S400, =365 МПа.

. Определяем момент, который может воспринять сжатая полка

 что много больше действующего изгибающего момента . Предварительно принимаем с = 0,05 м, поэтому

м. Следовательно, нейтральная линия проходит по полке и подбор арматуры осуществляем как для прямоугольного сечения с шириной .

. ;

. ;

. ;

Проверим несущую способность балки при расположении арматурных стержней в два ряда по высоте.

Величина с=сcov+ Ø+25/2=20+20+12,5=52,5 мм. Тогда d=400-52,5=347,5 мм, принимаем d=347мм.

. ;

. ;

. ;

 = 155,66 кН·м >  = 148,01кН·м. Прочность сечения обеспечена.

Расчет арматуры для средних пролетов балки, S400, =365 МПа.

1. ;

. ;

. ;

. Принимаем 4 стержня Ø18, А_s = 10,17 см² с расположением арматуры в два ряда (рисунок б).

. с=сcov+ Ø+25/2=20+18+12,5=50,5 мм. Тогда d=400-50,5=349,5 мм, принимаем d=349мм.

. ;

. ;

. ;

 = 125,38·м >  = 101,75кН·м. Прочность сечения обеспечена.

Расчет арматуры на первой промежуточной опоре, S400, =365 МПа. Расчет ведем по деформационной модели. На опоре полка растянута, поэтому сечение балки прямоугольное.

1. ;

. Для бетона класса С²⁰/₂₅: %₀; , , .

Для арматуры класса S400 при Е_s=20·10⁴ МПа

%₀.

Тогда ;

;

. ;

. ;

. ;

. Принимаем 4 стержня Ø20, А_s = 12,56 см² с расположением арматуры в два ряда (рисунок в).

. с=сcov+ Ø+25/2=20+20+12,5=52,5 мм. Тогда d=400-52,5=347,5 мм, принимаем d=347мм.

. ;

. ;

. ;

 = 118,51кН·м >  = 116,29кН·м. Прочность сечения обеспечена.

Расчет арматуры на средних промежуточных опорах, S400, =365 МПа.

1. ;

2. ;

. ;

. Принимаем 2 стержня Ø18, А_s1 = 5,09 см² и 2 стержня Ø20, А_s2 = 6,28 см², суммарная площадь арматуры А_s = А_s1 + А_s2 = 5,09 + 6,28 = 11,37см² (рисунок г).

.  мм. Тогда d=400-54=346 мм;

. ;

. ;

. ;

 = 110,28 кН·м >  = 101,75 кН·м. Прочность сечения обеспечена.

Расчетные сечения второстепенной балки с продольным армированием представлены на рисунке:

а - для крайнего пролета; б - для средних пролетов; в - для первой промежуточной опоры; г - для средних опор.

 

6.3.4 Пдбор поперечной арматуры балки

Расчет производится для приопорных и пролетных участков крайнего и средних пролетов балки.

) Крайний пролет, левый приопорный участок.

Продольная арматура балки 4Ø20 мм,  = 12,56 см², d = 0,347 м. Поперечная арматура класса S240, f_ywd = 157 МПа. Наибольшая поперечная сила на участке: V_sd,1=V₁=0,4·q·l_sb=0,4·50,11·5,7=114,25кН;

Проверяем необходимость расчета:

;

;

, поэтому необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

Так как поперечное сечение - тавровое, то определяем величину :

;

 м.

Здесь - ширина второстепенной балки,  м; - высота полки, равная толщине плиты  м.

Рассчитываем поперечную арматуру:

;

.

мм, принимаем =10 мм, для двух ветвей Asw=1,57 см². Тогда:

расчетный шаг поперечных стержней (хомутов) s:

;

максимально допустимый шаг хомутов:

.

шаг хомутов по конструктивным требованиям для приопорных участков балки с высотой h>450 мм:

, .

Из расчетного шага поперечных стержней, максимально допустимого шага и шага по конструктивным требованиям принимаем наименьшее значение s = 150 мм.

Проверяем прочность наклонного сечения:

;

;

, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

) Крайний пролет, правый приопорный участок.

Наибольшая поперечная сила на участке:

_sd,2=V_2,l=0,6·q·l_sb=0,6·50,11·5,7=171,38 кН;

Постановка поперечных стержней требуется по расчету, так как

Рассчитываем поперечную арматуру:

;

.

Диаметр поперечных стержней принимаем как и для левого приопорного участка =10 мм, Asw=1,57 см²; тогда шаг поперечных стержней:

;

.

Конструктивные требования: , .

Окончательно принимаем наименьшее значение s = 150 мм.

Проверяем прочность:

;

;

;

, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

) Крайний пролет, пролетный участок.

Наибольшая поперечная сила на участке:

 кН;

Постановка поперечных стержней требуется по расчету, так как

Рассчитываем поперечную арматуру:

;

.

;

.

Конструктивные требования: , .

Окончательно принимаем наименьшее значение s = 300 мм.

Проверяем прочность:

;

;

;

, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

) Средний пролет, левый и правый приопорные участки.

Продольная арматура балки 4Ø18 мм,  = 10,17 см², d = 0,349 м. Поперечная арматура класса S240, f_ywd = 157 МПа. Наибольшая поперечная сила на участке: V_sd,4=V_2,r=V₃=0,5·q·l_sb=0,5·50,11·5,7=142,81 кН;

Проверяем необходимость расчета:

;

;

, поэтому необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

Так как поперечное сечение - тавровое, то определяем величину :

;

 м.

Здесь - ширина второстепенной балки,  м; - высота полки, равная толщине плиты  м.

Рассчитываем поперечную арматуру:

;

.

мм, принимаем =8 мм, для двух ветвей Asw=1,01 см². Тогда:

;

.

Конструктивные требования: , .

Окончательно принимаем наименьшее значение s = 150 мм.

Проверяем прочность наклонного сечения:

;

;

;

, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

) Средний пролет, пролетный участок.

Наибольшая поперечная сила на участке:

 кН;

Постановка поперечных стержней требуется по расчету, так как

Рассчитываем поперечную арматуру:

;

.

;

.

Конструктивные требования: , .

Окончательно принимаем наименьшее значение s = 264 мм.

Проверяем прочность:

;

;

;

, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

Схемы поперечного армирования крайнего и среднего пролетов второстепенной балки приведены на рисунке:

 

6.3.5 Построение огибающей эпюры моментов, эпюры материалов и определение мест обрыва продольных стержней

Огибающая эпюра изгибающих моментов строится для двух схем загружения. В первой схеме полная нагрузка g + p - в нечетных пролетах и условная постоянная нагрузка g + р/4 - в четных пролетах, во второй схеме полная нагрузка g + р - в четных пролетах и условная постоянная нагрузка g + р/4 - в нечетных пролетах.

Изгибающие моменты вычисляются по формуле

;

Нулевая точка для отрицательного опорного момента в первом (крайнем) пролете удалена от первой промежуточной опоры на расстоянии

; ;

Для построения эпюры материалов определим несущую способность балки в расчетных сечениях при оставшихся (необорванных) стержнях.

) В крайнем пролете обрывается 2 стержня Ø 20 мм и остается 2 стержня Ø 20 мм, А_s = 6,28 см²,с=сcov+ Ø/2=20+20/2=30 мм,d = h - c = 400 - 30 = 370мм=0,370м,сечение тавровое

;

;

 кН·м;

) В среднем пролете остается 2 стержня Ø 18 мм,А_s = 5,085 см²,с=сcov+ Ø/2=20+18/2=29 мм, d = h - c = 400 - 29 = 371мм=0,371м, сечение тавровое

;

;

 кН·м;

) На первой промежуточной опоре остается 2 стержня Ø 20 мм,А_s = 6,28 см²,с=сcov+ Ø/2=20+20/2=30 мм, d = h - c = 400 - 30 = 370мм=0,37м, сечение прямоугольное

;

;

 кН·м;

) На средних промежуточных опорах обрывается 2 стержня Ø18 мм, остается 2 стержня Ø20 мм, поэтому несущая способность сечения такая же, как и на первой промежуточной

 кН·м;

Места теоретического обрыва стержней

Для крайнего пролета:

М_sup,l=0;кНм;

;

;

;

; ; .

Для среднего пролета:

М_sup,l=116,41 кНм;кНм;;

;

;

; ; .

Для первой промежуточной опоры слева:

кНм;

; ;

;

Для первой промежуточной опоры справа:

кНм;

;

;

Для средней промежуточной опоры слева:

кНм;

;

;

Длину анкеровки lbd обрываемых в пролете стержней продольной арматуры определяем по формуле:

В крайнем пролете обрываются 2 стержня 20 мм. Требуемая площадь арматуры (площадь оставшихся стержней) 220 мм,  = 6,28 см². Принятая площадь сечения арматуры (420 мм) = 12,56 см². Базовая длина анкеровки для бетона класса С²⁰/₂₅ и арматуры класса S400 =44·20=880 мм. Длина анкеровки:

Минимальная длина анкеровки:

- ;

;

h/2=400/2=200мм;

Окончательно принимаем lbd,1=528мм.

В среднем пролете обрываются 2 стержня 18 мм. Требуемая площадь арматуры (площадь оставшихся стержней) 218 мм,  = 5,09 см². Принятая площадь сечения арматуры (418 мм) = 10,17 см². Базовая длина анкеровки для бетона класса С²⁰/₂₅ и арматуры класса S400 =44·18=792 мм. Длина анкеровки:

Минимальная длина анкеровки:

- ;

;

h/2=400/2=200мм;

Окончательно принимаем lbd,2=475мм.

На средней промежуточной опоре обрываются 2 стержня 18 мм и остаются 2 стержня 20 мм,  = 6,28 см², = 11,37см². Базовая длина анкеровки для бетона класса С²⁰/₂₅ и арматуры класса S400

=44·18=792 мм. Длина анкеровки:

Минимальная длина анкеровки:

- ;

;

h/2=400/2=200мм;

Окончательно принимаем lbd,4=475мм.

Огибающие эпюры изгибающих моментов и эпюра материалов второстепенной балки приведены на рисунке:

 

Список литературы

1.       СНБ 5.03.01-02 Конструкции бетонные и железобетонные.-Мг.: Сройтехнорм, 2003

2.      Байков В. .Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий кус.- М. Стройиздат, 1985

.        Талецкий В. В. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания. Ч. I. - Гомель: БелГУТ, 2009

.        Талецкий В. В. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания. Ч. II - Гомель: БелГУТ, 2009

.        СНБ 5.01.01.- 99 Основания и фундаменты зданий и сооружений / министерство строительства и архитектуры РБ, 1999.