Конструктивные решения балочной клетки

Конструктивные решения балочной клетки

1. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКТИВНОГО РЕШЕНИЯ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

Рабочие площадки служат для размещения производственного оборудования на определенной высоте в помещении цеха промышленного здания. В конструкцию площадки входят колонны, балки, настил и связи (рисунок 1.1). Балки являются основным и простейшим конструктивным элементом, работающим на изгиб.

Система несущих балок стального покрытия называется балочной клеткой. Балочные клетки могут быть упрощенного (рисунок 1.2, а), нормального (рисунок 1.2, б) или усложненного типа (рисунок 1.2, в).

Рисунок 1.1 - Конструкция рабочей площадки: 1 - колонны, 2 - главная балка, 3 - балки настила (второстепенные балки), 4 - настил, 5 - связи

Рисунок 1.2 - Типы балочных клеток: 1 - балки настила, 2 - стены, 3 - главные балки, 4 - колонны, 5 - вспомогательные балки

В данном курсовом проекте производится проектирование и расчет конструкции балочной клетки нормального типа рабочей площадки цеха в городе Норильск - климатический район I1 согласно ГОСТ 16350-80 [4].

В качестве исходных данных принимаем:

пролет главной балки - 8 м;

пролет второстепенной балки - 5 м;

шаг второстепенных балок - по расчету;

отметка верха колонны - 8,75 м;

отметка верха фундамента - 0,8 м;

временная нагрузки от оборудования - 35 кН/м2;

тип колонны - сплошная;

сопряжение балок между собой - этажное;

соединение балки с колонной - сбоку;

класс бетона - В15;

степень агрессивного воздействия среды - средняя.

2. ВЫБОР МАТЕРИАЛА ДЛЯ ПРОЕКТИРУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Выбор класса стали выполняется в зависимости от температуры среды, в которой монтируется и эксплуатируется конструкция, характера нагружения, вида напряженного состояния по табл. 50* СНиП II-23-81* [7].

Город Норильск относится к климатическому району I1 согласно ГОСТ 16350-80 [4]. С учетом климатического района, условий работы и вида элементов конструкций подбираем класс стали и выписываем значения нормативных и расчетных сопротивлений Ryn, Ry согласно табл. 51* СНиП II-23-81* [7]:

для стального настила (группа 3 [7]) - С345 (ГОСТ 27772-88 [8]),=325 МПа, Ry=315 МПа;

для второстепенных балок (группа 2 [7]) - С345 (ГОСТ 27772-88 [8]),=325 МПа, Ry=315 МПа;

для главных балок (группа 1 [7]) - С345 (ГОСТ 27772-88 [8]),=345 МПа, Ry=335 МПа;

для колонн (группа 3 [7]) - С345 (ГОСТ 27772-88 [8]),=305 МПа, Ry=300 МПа.

Соединения элементов стальных конструкций должны быть произведены в условиях строительной площадки при помощи ручной дуговой сварки электродами:

Э42 (ГОСТ 9467–75* [9]), Rwun=410 МПа, Rwf=180 МПа - соединение листов настила;

Э50А (ГОСТ 9467-75* [9]), Rwun=490 МПа, Rwf=215 МПа - соединение второстепенных балок.

Сварка поясных швов главных составных балок и колон должна быть произведена в заводских условиях автоматической сваркой под флюсом АН-47 (ГОСТ 9087-81*) при помощи сварочной проволоки Св-10ГА (ГОСТ 2246-70*), Rwun=490 МПа, Rwf=215 МПа.

Второстепенные балки крепятся к главным балкам этажно при помощи монтажной сварки электродами типа Э50А [9]. Главные балки опираются на колонны сбоку при помощи болтов нормальной точности класса 4.8 (табл. 57* СНиП II-23-81* [7]) (класс В), Rbs=186 МПа, Rbp=400 МПа.

Сплошные колонны балочной клетки изготавливаются из прокатных двутавров с параллельными гранями полок либо составного сварного сечения и должны опираться либо на железобетонный свайный фундамент - монолитные железобетонные ростверки, объединяющие группы свай, либо на монолитные столбчатые железобетонные фундаменты.

Бетон должен использоваться класса В15, Rb=8,5 МПа.

3. РАСЧЕТ СТАЛЬНОГО НАСТИЛА

Расчет стального настила начинаем с определения его геометрических размеров - длины, ширины и толщины.

Толщина листа настила назначается на основании многолетней практики расчетов из условия рационального использования стали по таблице 3.1 (табл. 27.2, [1]).

Таблица 3.1 - Рекомендуемая толщина настила

Согласно таблице 1 при временной нагрузке 35 кН/м2 толщину настила принимаем t=14 мм. Длина одного листа настила равна длине второстепенной балки: lф=5000 мм. Ширина одного листа настила равна шагу второстепенных балок, который определяется по формуле:

, (1)

где t - толщина настила, а - шаг второстепенных балок.

Рисунок 3.1 - Предельная нагрузка настила с шарнирно закрепленными краями по условию прогиба

Требуемый пролет настила при заданной толщине настила определяют из номограммы, полученной С.Д. Лайтесом на основе работ С.П. Тимошенко, рисунок 3.1 (рис. 7.6, [3]).

По номограмме получаем:

Так как пролет главной балки 8000 мм, то окончательно выбираем шаг второстепенных балок равный а=1000 мм кратно 8000 мм.

Из сортамента универсальной листовой стали согласно ГОСТ 82-70 с изм. выбираем прокат для настила: толщина t=14 мм, длина l=5000 мм, ширина а=1000 мм.

Рассчитаем нагрузку от собственного веса настила по формуле:

, (2)

где ρ=7850 кг/м3 - плотность стали.

нормативная постоянная нагрузка от собственного веса настила.

Сбор нагрузок на 1 м2 перекрытия производим в табличной форме (таблица 3.2).

Таблица 3.2 - Сбор нагрузки на 1 м2 настила

Средняя величина коэффициента надежности по нагрузке:

.

Принимаем расчетную схему настила (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 - Расчетная схема настила: 1 - настил, 2 - балка настила, 3 - сварные швы

Сварные швы крепления настила к балкам не дают возможности его опорам сближаться при изгибе. Поэтому в настиле возникают растягивающие цепные усилия N. Изгиб настила происходит по цилиндрической поверхности.

При нагрузке до 50 кН/м2 и предельном относительном прогибе не более l/150 прочность шарнирно закрепленного по краям стального настила обеспечена и его надо рассчитывать только на прогиб по формуле:

 (3)

где определяется из уравнения

, (4)

- балочный прогиб

 , (5)

- нормативная полная нагрузка,

=∑gn×a=36,08×1=36,08 кН/м, (6)

I - цилиндрическая жесткость

, (7)

 - коэффициент Пуассона (для стали =0,3; Е=2×105 МПа).

Определяем значения этих параметров:

 Мпа; ;

; ;

тогда

Нормативный прогиб настила согласно СНиП 2.01.07-85* [5]:

.

Таким образом, , поэтому принимаем окончательно толщину этого настила, равным , и производим дальнейший расчет балочной клетки.

Сварные швы, прикрепляющие настил к балкам рассчитываем на силу, растягивающую настил, по формуле:

, (8)

Расчетом определяем требуемый катет шва kf из формул условий прочности по металлу шва и по металлу границы сплавления.

По металлу шва:

 (9)

где - коэффициент глубины провара шва (табл. 34*, [7])

коэффициент условия работы шва (по п.11.2 *, [7])

,

.

По металлу границы сплавления:

 (10)

,

Катет шва принимаем согласно табл.38 СНиП II-23-81* [7] конструктивно равным kf=6 мм.

Рисунок 3.3 - Схема закрепления настила на второстепенной балке

4. РАСЧЕТ ВТОРОСТЕПЕННОЙ (ПРОКАТНОЙ) БАЛКИ

Прокатные балки применяют для перекрытия небольших пролетов (до 6 м). Расчет второстепенной балки подразделяется на две части: статический расчет и конструктивный расчет. В завершении всех расчетов производится проверка сечения балки.

Статический расчет

Для статического расчета выбираем расчетную схему в виде разрезной однопролетной балки с пролетом, равным расстоянию между осями главных балок - 5 м (рисунок 4.1).

Вычислим нормативный и расчетный изгибающие моменты и расчетную поперечную силу без учета собственного веса балки.

 (11)

Опорные реакции:

Построение эпюр:

Рис. 4.1 - Расчетная схема и эпюры напряжений второстепенной балки

Конструктивный расчет

В ходе конструктивного расчета необходимо, используя полученные значения расчетного изгибающего момента и расчетной поперечной силы без учета собственного веса балки, подобрать сечение балки и определить ее вес. Так как второстепенная балка небольшой длины, то целесообразно использовать для ее изготовления прокатный профиль - двутавр. Чтобы подобрать сечение прокатного двутавра необходимо вычислить требуемый момент сопротивления по формуле:

 (12)

где с - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций при работе балки (в данном расчете принимаем с=1,1),

По сортаменту прокатных двутавров (ГОСТ 8239-72 с изм.) подбираем сечение балки. Двутавр №30 (рис. 3) со следующими характеристиками: h=300 мм, b=135 мм, s=6,5 мм, t=10,2 мм, A=46,5 см2, Ix=7080 см4, Iy=337 см4, Wx=472 см3, Wy=49,9 см3, m=36,5 кг/м. Найдем нагрузку от собственного веса балки по формуле:

 (13)

где m - линейная плотность, кг/м,

Проверка сечения

. Проверка на прочность по первой группе предельных состояний по формуле:

 (14)

где с - коэффициент, определяемый по табл. 66 СНиП II-23-81* [7] в зависимости от отношения площадей полки и стенки двутавра (Af/Aw); Wx - фактический момент сопротивления балки; 103 - переходный коэффициент;  - коэффициент надежности по назначению здания.

Определим коэффициент с, как отношение площадей полки и стенки Af/Aw=13,77/18,17=0,76, тогда, используя метод интерполяции, с=1,094.

условие прочности выполнено.

. Проверка жесткости. Определяем относительный прогиб балки по формуле:

 (15)

где Ix - момент инерции балки относительно горизонтальной оси, см4; l - пролет второстепенной балки, м; f/l - относительный прогиб балки (допустимый относительный прогиб принимаем по табл. 19 СНиП 2.01.07-85* [5] при l=5 м, f/l =1/200):

 - проверка выполнена.

. Проверка на местную устойчивость не производится, так как на балку не действуют сосредоточенные силы, и нагрузка равномерно распределена.

. Проверка общей устойчивости должна выполняться для всех видов балок и производиться по формуле:

 (16)

где - коэффициент, определяемый по прил. 7 СНиП II-23-81* [7].

Согласно п. 5.16 СНиП II-23-81* [7] устойчивость балок не требуется проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, такой, как плоский стальной настил.

. Проверка на выносливость не производится, так как балочное перекрытие не воспринимает вибрационные нагрузки.

5. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ (СОСТАВНОЙ) БАЛКИ

Главную составную балку конструируем симметричного сечения.

Статический расчет.

Рисунок 5.1 - Расчетная схема и эпюры напряжений главной балки

Для статического расчета выбираем расчетную схему главной балки в соответствии с конструктивной схемой балочной клетки. Главную балку рассчитываем как разрезную шарнирно закрепленную однопролетную балку с пролетом 8 м (рисунок 5.1). Нагрузку на балку рассчитываем с учетом собственного веса балки (на 1 погонный метр), который ориентировочно принимаем равным 4 % от погонной нагрузки на балку. Так как на балку опирается 8 второстепенных балок, что больше пяти, то нагрузку на нее считаем равномерно распределенной.

Вычислим нормативную и расчетную погонные нагрузки на составную балку по формуле (6) и сведем результаты расчетов в таблице 5.1.

∑qn=∑gn∙а= 37,9∙5= 189,5 кН/м;

∑q=∑g∙а=45,04∙5= 225,2 кН/м.

Таблица 5.1 - Сбор нагрузки на главную балку

Вычислим нормативный и расчетный изгибающие моменты и расчетную поперечную силу с учетом собственного веса балки по формулам (11).

Расчет опорных реакций и построение эпюр напряжений производится аналогично второстепенной балке.

Конструктивный расчет

Конструирование составной сварной балки начнем с подбора сечения балки. Определим минимальную и оптимальную высоты балки. Максимальная высота балки из условий транспортировки автомобильным и железнодорожным транспортом не должна превышать 3,75 м.

Высоту балки предварительно назначаем в зависимости от пролета главной балки: h= (1/81/10)∙L= 1/10×8= 0,8 м.

Определяем требуемый момент сопротивления с учетом развития пластических деформаций при выполнении условий п. 5.18 СНиП II-23-81* [7] по формуле:

, (17)

где Мр - расчетный изгибающий момент в главной балке, кНм; Ry - расчетное сопротивление материала главной балки, МПа; с1 - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций (для составной балки предварительно можно принять с1=1,12); 103 - переходный коэффициент;

.

Требуемый момент инерции найдем с помощью требуемого момента сопротивления по формуле:

Из условия жесткости конструкции минимальная высота балки определяется по формуле (18):

 (18)

допустимый прогиб главной балки.

Из условия экономичности оптимальная высота балки будет равна:

 (19)

где К - коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки, принимаемый для сварных балок К=1,1…1,15; t - толщина стенки балки, мм, предварительно определяемая по эмпирической формуле:

t= 7+3h/1000= 7+3×800/1000= 94 мм = 0,94 см,

.

Окончательно принимаем высоту, близкую к оптимальной, но не меньше минимальной. Так как hopt=78,61 см > hmin=70 см, принимаем h=79 см.

Высота стенки будет равна: hw= 0,95∙h= 0,95∙79= 75,05 см.

В целях унификации изделия выбираем ближайшее значение ширины кратное 10 см, при толщине листа 10 мм, равное 800 мм. Из проката на универсальную сталь (ГОСТ 82-70 с изм. ) выбираем нужный лист. Таким образом, окончательную высоту стенки балки принимаем hw= 850 мм (так как далее при дальнейших расчетах с параметрами hw= 800 мм и bf= 240 мм недогруз балки составлял бы 5,498 %, что больше 5% и поэтому неприемлемо).

Определим минимальную толщину стенки балки из условия прочности на срез при максимальной поперечной силе. С помощью формулы Журавского с учетом развития пластических деформаций получаем:

, (20)

где Rs - расчетное сопротивление материала срезу, Rs= 0,58∙Ry= 0,58∙335= 194,3 МПа =19,43 кН/см2.

.

Из условия 8 мм < tw > tw,min=5,5 мм, а также, учитывая требования к унификации производства листовой стали, окончательную толщину стенки балки принимаем равной tw= 10 мм.

Определяем сечение поясов балки. Для этого определим площадь пояса балки симметричного сечения по формуле, см2:

, (21)

где h - полная высота балки, определяемая по формуле:

= hw+2tf , (22)

где tf = 0,02∙h = 0,02∙79 = 1,58 см. Из условия tw < tf < 3tw, tf < 40 мм, а также учитывая минимальную высоту балки, окончательно принимаем tf=20 мм.

Тогда, h = 850+2∙20= 890 мм.

Определим минимальную площадь пояса балки:

.

Минимальную ширину пояса балки найдем по формуле:

.

В целях унификации листовой стали, а также в целях повышения прочности балки, предварительно ширину пояса балки принимаем равной bf=200 мм. Определим минимальную ширину пояса балки из условия bf/h=1/4; bf=h/4=890/4=222,5 мм>180 мм, окончательно принимаем bf= 210 мм.

Устойчивость пояса балки обеспечивается надлежащим выбором отношения свеса пояса к толщине:

, (23)

 - свес полки балки (рисунок 5.2).

Из уравнения (23) выведем требуемую толщину полки балки:

С учетом развития пластических деформаций должно выполняться условие:

 (24)

 - условие выполняется.

Рисунок 5.2 - Эскиз сечения главной балки с окончательными размерами

Далее определяем геометрические характеристики сечения (рисунок 5.2).

Определим площадь сечения балки:

.

Определим момент инерции сечения:

.

С помощью момента инерции найдем момент сопротивления:

.

Статический момент сечения:

.

Далее необходимо уточнить вес балки, а также нормативную и расчетную нагрузку от балки. Собранные уточненные нагрузки сведены в таблицу 5.2.

=А∙10-4∙∙9,81∙10-3=169∙10-4∙7850∙9,81∙10-3=1,301 кН/м2.

Таблица 5.2 - Сбор уточненной нагрузки на главную балку

∑qn=∑gn×а= 37,74∙5= 188,71 кН/м;

∑q=∑g×а=44,88∙5= 224,38 кН/м.

Найдем действительные нормативный и расчетный изгибающие моменты и расчетную поперечную силу с учетом собственного веса балки по формулам (11):

Проверка сечения

. Проверка прочности по нормальным напряжениям. Проверку производим по максимальному нормальному напряжению в середине пролета балки с учетом развития пластических деформаций по формуле (14), где необходимо только уточнить коэффициент с, который учитывает пластическую стадию работы балки.

В зависимости от отношения площадей полки и стенки:

.

По табл. 66 СНиП II-23-81* [7] с помощью интерполяции определяем коэффициент с=1,121, тогда величина действующего напряжения составляет по формуле (14):

. Недогруз балки составляет 3,81 % < 5%.

. Проверка прочности по касательным напряжениям. Производим проверку по максимальным касательным напряжениям на опоре балки по формуле:

 (25)

где Qmax - поперечная сила на опоре, кН; tw - толщина стенки балки, см; hw - высота стенки балки, см; Rs= 194,3 МПа - расчетное сопротивление материала срезу.

 - условие выполняется.

. Проверка на местные напряжения не выполняется, так как отсутствуют местные напряжения. Второстепенные балки крепятся к главной этажно, но под каждой второстепенной балкой конструктивно должно стоять парное симметричное ребро жесткости, исходя из проверки местной устойчивости и расчета ребер жесткости.

. Проверка прочности по приведенным напряжениям не производим, потому что сечение балки не изменяется по длине и не имеет монтажных соединений.

. Проверка общей устойчивости.

Проверку общей устойчивости составной балки проводим по формуле (16).

Но, согласно п. 5.16* СНиП II-23-81* [7] общая устойчивость балки считается обеспеченной и не требует проверки в случае, если отношение lef/bf не превышает значения, определяемого по формуле:

, (26)

где h0= hw+tf= 85+2=87 - расстояние между осями поясов (см. рис. 6); lef= 1м= 100 см - расчетная длина балки при проверке ее устойчивости; поскольку bf/tf= 21/2= 10,5<15, в формуле (26) bf/tf принято равным 15.

.

Фактически , следовательно, общую устойчивость балки проверять не требуется.

. Проверка местной устойчивости и расчет ребер жесткости. Согласно п. 7.10 СНиП II-23-81* [7] необходимо решить вопрос об укреплении стенки балки парными или одиночными поперечными ребрами жесткости. Если условная гибкость стенки , то необходима постановка ребер жесткости с шагом не более 2hef, согласуя их постановку с балками настила.

Определим необходимость проверки и постановки ребер жесткости (п. 7.3, 7.10 СНиП II-23-81* [7]). Проверка не нужна, если при :

 (27)

.

.

Так как 3,43>3,2, то необходима постановка ребер жесткости с шагом не более 2hef=2∙85=170 см, что меньше 2∙a=200 см. Расстояние между ребрами принимаем одинаковыми по длине балки и равным шагу второстепенных балок а=100 см. Конструктивно ставим парные ребра жесткости под каждой второстепенной балкой.

Ребра жесткости ставим парными симметричными шириной не менее bh=hef/30+40 мм (рисунок 5.3) и толщиной не менее th> 2bh:

> 850/30+40=68,3 мм, bh=70 мм;

Проверку ребер жесткости по действующим нормальным и касательным напряжениям не производим, так как условная гибкость ребер обеспечена.

Схема балки приведена на рисунке 5.3.

Рисунок 5.3 - Схема приопорного участка главной балки и вид сбоку

Конструирование и расчет поясных швов балки

Расчет поясных швов.

Расчет сварных соединений поясов со стенкой сводится к определению необходимого катета углового шва при работе на условный срез по двум сечениям:

по металлу шва, см:

, (28)

по металлу границы сплавления, см:

, (29)

где Т - наибольшее сдвигающее усилие на 1 см длины балки, кН, определяемое по формуле:

, (30)

где Qmax - поперечная сила на опоре, кН, Sx - статический момент полки относительно нейтральной оси, см3; Iх - момент инерции сечения балки на опоре, см4;  - коэффициенты, принимаемые по табл. 34* СНиП II-23-81* [7] в зависимости от вида сварки, положения шва и катета шва;  - расчетные сопротивления угловых соединений соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления, определяемые в соответствии с п. 3.4 СНиП II-23-81* [7];  - коэффициенты условий работы шва, принимаемые согласно п. 11.12* СНиП II-23-81* [7].

,

По металлу шва:

По металлу границы сплавления:

Высоту катета шва определяем по большему из двух значений: kf=0,29 см. Окончательно высоту катета шва принимаем по конструктивным требованиям (табл. 38* СНиП II-23-81* [7]), равной kf=0,6 см.

Расчет опорной части балки.

В опорной части балки рассчитываем опорное ребро и его прикрепление к стенке балки и проверяем устойчивость опорной зоны как центрально загруженного стержня опорным давлением балки (рисунок 5.4).

Определяем толщину опорного листа из условий работы его на смятие, см2:

, (31)

Задаемся шириной, ребра bр = bf = 210 мм, определяем толщину опорного ребра по известной площади Ар:

, (32)

Толщину опорного ребра унифицируем по сортаменту и принимаем .

Проверяем устойчивость условного опорного сечения, как центрально-сжатого стержня, из плоскости балки высотой, равной высоте стенки, МПа:

, (33)

где N - опорная реакция главной балки, кН;  - коэффициент продольного изгиба, определяемый по таблице 72 [7] в зависимости от гибкости () и расчетного сопротивления; Ао - площадь опорной зоны, см2.

Момент инерции сечения ребра, см4:

см4, (34)

площадь опорной зоны определяем, см2:

см2, (35)

радиус инерции, см:

см, (36)

вычисляем гибкость:

, (37)

по таблице 72 СНиП II-23-81* [7] путем интерполяции определим коэффициент продольного изгиба ,

условие выполнено.

Рисунок 5.4 - Схема опорной части главной балки с торцевым опорным ребром

Определяем катеты угловых швов, соединяющих опорное ребро и стенку. Расчет сварных соединений опорного ребра производится согласно п.11.17 [7]:

по металлу шва, см:

, (38)

по металлу границы сплавления, см:

, (39)

где N - опорная реакция главной балки, кН,  - коэффициенты, принимаемые по табл. 34* СНиП II-23-81* [7] в зависимости от вида сварки, положения шва и катета шва;  - расчетные сопротивления угловых соединений соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления, определяемые в соответствии с п. 3.4 СНиП II-23-81* [7];  - коэффициенты условий работы шва, принимаемые согласно п. 11.12* СНиП II-23-81* [7].

По металлу шва:

.

По металлу границы сплавления:

Высоту катета шва определяем по большему из двух значений: kf=0,26 см. Окончательно высоту катета шва принимаем по конструктивным требованиям (табл. 38* СНиП II-23-81* [7]), равной kf=0,6 см=6 мм.

6. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТОЙ КОЛОННЫ

Статистический расчет

Расчетную сжимающую силу N, действующую на колонну, принимаем для колонны среднего ряда как сумму опорных реакций главных балок, опирающихся на нее (рисунок 6.1):

N=2×Qmax=2×897,53=1795,06 кН, (40)

Расчетная схема колонны соответствует конструктивной схеме, т.е. типу сопряжения балки с колонной и колонны с фундаментом.

Сопряжение балок с колоннами и колонн с фундаментом в балочной клетке принимаем шарнирным.

Рисунок 6.1 - Расчетная схема центрально-сжатой колонны

Конструктивный расчет

Тип сечения колонны - сплошная колонна. Расчетную длину колонны lef определяем в соответствии с расчетной схемой (рисунок 6.1):

, (41)

где  - коэффициент приведения геометрической длины к расчетной, зависящий от условий закрепления оголовка колонны и ее базы.

Подбор сечения прокатного широкополочного двутавра

Определяем требуемую площадь сечения:

, (42)

где  - коэффициент продольного изгиба, принимаем по табл. 72 [7] в зависимости от гибкости  и Ry.

Гибкость колонны назначаем в зависимости от расчетного усилия N=1795,06кН < 3000 кН принимаем гибкость .

Определяем требуемый радиус инерции:

, (43)

по табл. 72 [7] определяем коэффициент продольного изгиба центрально-сжатого элемента .

Подбираем колонный двутавр по сортаменту: № 30к2 по ГОСТ 26020-83, А=122,7 см2, Ix=20930 см4, Iy=6980 см4, iy=7,54 см.

При  находим .

Проверка устойчивости относительно оси, проходящей перпендикулярно поясам:

, (44)

 - проверка выполняется, недонапряжение составляет 6,79 %.

Проверка коэффициента продольного изгиба: φтр<φ и недонапряжение должно быть не более 10%, 0,471<0,497, недонапряжение составляет 5,23 % - условие выполняется.

Подбор сварного двутавра

Компоновка составного двутаврового сечения центрально-сжатой колонны заключается в определении размеров двух поясных листов bf, tf и стенки hw, tw, расположенной между ними.

Определяем требуемую площадь сечения:

,

где  - коэффициент продольного изгиба, принимаем по табл. 72 [7] в зависимости от гибкости  и Ry.

Гибкость колонны назначаем в зависимости от расчетного усилия N=1795,06кН < 3000кН принимаем гибкость .

Определяем требуемый радиус инерции:

,

по табл. 72 [7] определяем коэффициент продольного изгиба центрально-сжатого элемента .

Устанавливаем генеральные размеры сечения:

, (45)

, (46)

где - конструктивные коэффициенты, принимаемые по приложению 10 [2]. Унифицируем размеры сечения: .

Определяем условную гибкость:

, (47)

так как , то . (48)

Определяем толщину стенки:

; (49)

уточняем высоту стенки и ширину полки в соответствии с унификацией, принимаем из условий устойчивости по п.7.21; 7.20; 7.23; табл.27, 29 [7].

Принимаем толщину стенки .

при принятой толщине стенки условие выполняется.

Проверим необходимость укрепления стенки: при

 (50)

следует укреплять поперечными ребрами жесткости.

 стенку колонны не нужно дополнительно укреплять ребрами жесткости.

Определяем толщину пояса:

. (51)

Принимаем толщину пояса .

 - при принятой толщине полки условие выполняется.

Определяем геометрические характеристики сечения колонны (рисунок 6.2).

Площадь подобранного поперечного сечения:

 >  (52)

Момент инерции относительно оси, проходящей перпендикулярно поясам:

. (53)

Радиус инерции:

 > . (54)

Рассчитаем гибкость колонны:

, по табл. 72 [7] .

Проверка устойчивости относительно оси, проходящей перпендикулярно поясам:

,

где  - коэффициент продольного изгиба, принимаем по табл. 72 [7] в зависимости от гибкости  и Ry.

 - недонапряжение составляет 0,91%.

Рисунок 6.2 - Сечение сплошной колонны

Сварное сечение является более экономичным, так как недонапряжение в сварном сечении 0,91% гораздо меньше, чем в прокатном профиле - 6,79 %. Принимаем сварное сечение (рисунок 6.2).

Расчет базы колонны

Цель расчета - определение размеров плиты.

Требуемая площадь плиты:

, (55)

где N=2∙Qmax=1795,06 кН - расчетная продольная сила; R- расчетное сопротивление сжатию материала фундамента (R=8,5 МПа для бетона класса В15):

 кН/см²; (56)

 см2.

В, (57)

где hв =340 см высота двутавра; tmp - толщина листа траверсы, принимаемая равной 10 мм; с - свес плиты, принимаемый 100 мм.

В340 +2 ∙10 + 2 ∙100 = 560 мм.

Длина плиты:  (58)

При Lпл<Bпл длина плиты может быть назначена конструктивно: Lпл=bef+2c=34+2∙10=54 см.

Принимаем в соответствии с сортаментом универсальной стали 560 мм.

Напряжение в бетоне под плитой от отпора фундамента:

 кН/см². (59)

Нагрузка, приходящаяся на полосу плиты шириной 1 см, q = σ=0,54 .

Вычислим изгибающие моменты на разных участках, для определения толщины плиты.

Участок 1 - консольный (рисунок 6.3):

М1= кН∙см. (60)

Участок 2 - опирание на 3 стороны (рисунок 6.3):

М2= , (61)

где β =0,133 - коэффициент, полученный Б.Г. Галеркиным, табл. 8.7 [3], учитывающий отношение закрепленной стороны к свободному краю, но так как 0,133 < 0,5, то плита на этом участке рассчитывается как консоль с вылетом и :

.

Участок 3 - опирание на 4 стороны (рисунок 6.3):

М3=  кН∙см, (62)

где α - коэффициент, полученный Б.Г. Галеркиным, табл. 8.6 [3], зависит от отношения большей стороны к меньшей:

М3=0,125∙0,54∙16,52 =18,38 кН∙см.

Определяем толщину плиты по максимальному моменту:

унифицируем размер в соответствии с ГОСТ 82-70 и принимаем 40 мм - условие выполняется.

Рисунок 6.3 - База сплошной колонны

Определение размеров траверсы

Толщина траверсы составляет tтр=10 мм, а длина траверсы при шарнирном сопряжении колонны с фундаментом - lтр=Lпл=56 см. Нагрузка со стержня колонны передается на траверсы через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы.

Расчетные характеристики: тип электрода Э50А, полуавтоматическая сварка проволокой сплошного сечения при диаметре менее 1,4 мм.

При четырех швах с высотой катета kf=9 мм:

 (63)

где прочность по металлу шва (bf∙gWf∙RWf)min=0,7×0,85×215=127,93МПа по табл. 51 [7].

.

В соответствии с требованиями СНиП II-23-81* [7], расчетная длина флангового шва должна быть не более 85∙bf∙kf = 85× 0,7 × 0,009 = 0,54 м, в расчете lW = 0,40 м. По сортаменту универсальной стали принимаем hтр = 400 мм.

Рассчитаем катет сварного шва крепления траверсы к плите.

При вычислении суммарной длины швов учитывается непровар по 1 см на каждый шов: SlW = 2∙(2Lпл - h) - 2×3 = 2(2×56 - 36,8) -6 = 144,4 см.

Требуемый по расчету катет:

 (64)

В соответствии с табл. 38 [7] при толщине плиты 25 мм минимальный катет шва равен kf min = 7 мм. Приварку торца стержня колонны к опорной плите базы выполняем конструктивными швами kf = 9 мм.

Проверим прочность траверсы на изгиб и срез.

Нагрузка на единицу длины одного листы траверсы:

. (65)

Изгибающий момент в месте приварки к колонне:

. (66)

Поперечная сила:

. (67)

Момент сопротивления сечения листа:

. (68)

Нормальное напряжение:

. (69)

Рисунок 6.4 - Конструкция траверсы

балочный клетка колонна эпюра

Касательное напряжение:

.(70)

Прочность принятой конструкции траверсы обеспечена с большим запасом (рисунок 6.4).

При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом необходимы анкерные болты для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процессе монтажа. Принимаем два анкерных болта диаметром d = 20 мм. Болты устанавливаются в плоскости главных балок с креплением к плите базы, что обеспечивает за счет гибкости плиты шарнирное сопряжение колонны с фундаментом.

7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ УЗЛОВ

Расчет узлов сопряжения балок в одном уровне

При этажном сопряжении (рисунок 7.1) соединение балок (балок настила на главной балке) осуществляется с помощью монтажной сварки. Катеты монтажных швов назначаем конструктивно. Расчёт узла заключается в проверке прочности стенки вышележащей балки и сечения ребра жёсткости нижележащей конструкции.

Рисунок 7.1 - Узел этажного сопряжения балок

. Проверка прочности стенки прокатной балки.

Определяем местное нормальное напряжение в стенке:

, (71)

где ; , где tf - толщина полки прокатной балки; R - радиус закругления; tw - толщина стенки прокатной балки.

- условие выполняется.

. Проверка прочности сечения ребра жесткости:

, (72)

 - условие выполняется.

Расчет узлов сопряжения балок с колонной при примыкании главных балок сбоку

Опорная реакция балок передается с ее опорного ребра на столик, приваренный к стенке колонны. Опорный столик приваривают к колонне по двум сторонам. Толщину столика принимаем равным 30 мм. Произведем расчет узлов сопряжения балок с колонной при примыкании главных балок сбоку (рисунок 7.2).

Рисунок 7.2 - Узел сопряжения балок с колонной (примыкание с боку)

Суммарная длина сварных швов рассчитывается по формуле:

, (73)

где 1,3 - коэффициент, учитывающий неравномерности распределения реакции между вертикальными швами.

Тип электрода Э50А:

 кН/см²; кН/см²;

Определяем длину сварных швов рассчитываемых по металлу шва.

 см.

Проверка:  - проверка не сходится, значит, швы накладываем по трём сторонам опорного столика.

Определяем ширину опорного столика:

. (74)

Определяем высоту опорного столика:

. (75)

8. МЕРОПРИЯТИЯ ПО ЗАЩИТЕ КОНСТРУКЦИИ ОТ КОРРОЗИИ В УСЛОВИЯХ СРЕДНЕАГРЕССИВНОЙ СРЕДЫ

В соответствии с требованиями СНиП 3.04.03-85 [10] металлическая поверхность, подготовленная к производству антикоррозионных работ, не должна иметь заусенцев, острых кромок, сварочных брызг, наплывов, прожогов, остатков флюса, дефектов, возникающих при прокатке и литье в виде неметаллических макровключений, раковин, трещин, неровностей, а также солей, жиров и загрязнений. Степень очистки поверхности несущих стальных конструкций от окислов, окалины, ржавчины, шлаковых включений перед нанесением защитных покрытий должна соответствовать требованиям, приведенным в табл. 30 [6] - 1. Так как среда среднеагрессивная, то качество лакокрасочного покрытия должно соответствовать классам по ГОСТ 9.032-74 - IV или V .

Для защиты стальных конструкций от коррозии в условиях средне агрессивной среды применим лакокрасочные материалы (грунтовки, краски, эмали, лаки) IV группы - перхлорвиниловые и на сополимерах винилхлорида, эпоксидные.

Газотермическое напыление цинка и алюминия необходимо предусматривать для защиты от коррозии стальных конструкций со сварными, болтовыми и заклепочными соединениями. Газотермическое напыление на места сварных монтажных соединений не производится. Защиту монтажных соединений после монтажа конструкций следует предусматривать путем газотермического напыления или лакокрасочными покрытиями IV группы с применением протекторной грунтовки.

Таким образом, по приложению 14, 15 [6] выбираю способ защиты металлических конструкций от коррозии: газотермическое напыление цинка или алюминия (t=120-180 мкм) с последующим окрашиванием лакокрасочными материалами IV группы.

Лакокрасочный материал - эмаль ХС-710 по ГОСТ 9355-81. Наносится по грунтовке ХС-010. Стойка к действию растворов щелочей и кислот при концентрациях до 25 %. Конструкции должны быть огрунтованы в один слой при условии нанесения всех или части покрывных слоев на заводе-изготовителе.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.   Васильев А.А. Металлические конструкции: Учебное пособие / А.А. Васильев. Изд. 2-е. - М: Стройиздат, 1976.

2.      Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкций: Учеб. для строит. вузов / В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др.; Под ред. В.В. Горева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001.

.        Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Е.И. Беленя, В.А. Балдин, Г.С. Ведеников и др.; Под общ. ред. Е.И. Беленя. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1986.

.        ГОСТ 16350-80. Климат СССР. Районирование и статистические параметры климатических факторов для технических целей / Разработан Государственным комитетом СССР по гидрометеорологии и контролю природной среды. - Утвержден и введен в действие Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 17 декабря 1980 г.

.        СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.; Добавлен разд. 10 «Прогибы и перемещения» утвержденное постановлением от 08.07.88 г. № 132- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.

.        СНиП 2.03.11-85. Защита строительных конструкций от коррозии / Разработан НИИЖБ Госстроя СССР. - Утвержден Постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 30 августа 1985 г., дата введения 1.01.1986 г.

.        СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Внесены ЦНИИСК им. Крученко Госстроя СССР; Утверждены постановление Госстроя СССР от 14 августа 1981 г. - срок введения 1.01.1982 г.; Переиздание с изменениями на 1 января 1987 г. и 1 июля 1990 г.

.        ГОСТ 27772-88. Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия / Разработан Минчерметом СССР, Госстроем СССР, Минмонтажспецстроем СССР, АН УССР. - Утвержден и введен в действие Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 30.06.88 № 2564.

.        ГОСТ 9467-75*. Электроды покрытые металлические для ручной дуговой сварки конструкционных и теплоустойчивых сталей / Утвержден и введен в действие Постановлением комитета Совета Министров СССР от 27 марта 1975 г. №780.

.        СНиП 3.04.03-85. Защита строительных конструкций и сооружений от коррозии / институт Проектхимзащита Минмонтажспецстроя СССР. - 1986.

.        Расчет балок и колонн: Методические указания к выполнению курсовой работы «Балочная клетка» / НИИ. - Норильск, 2002.

.        Металлические конструкции: методические указания к курсовой работе «Балочное перекрытие рабочей площадки» / НИИ. - Норильск, 1999.