Теоретические основы надёжности локомотивов

Теоретические основы надёжности локомотивов

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(Сам ГУПС)

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине «Теоретические основы надёжности локомотивов»

Вариант 49

Выполнил: студент гр. 491

Мокеев И.Н

Проверил: Антипова Е.Н.

Самара 2012 г

Содержание

Введение

Исходные данные

Задача №1

Задача №2

Задача №3

Список литературы

Введение

Надежность электровозов и электропоездов является одним из важнейших условий, определяющих высокое качество работы электрифицированных железных дорог.

Надежность - способность любого устройства, изделия сохранять свои первоначальные технические характеристики в процессе эксплуатации.

В РГР производится расчет  вероятности безотказной работы, средней наработки до отказа и интенсивности отказов. Эти показатели обычно рассчитываются  для невосстанавливаемых объектов, а для восстанавливаемых - только применительно к периоду эксплуатации до первого отказа. Тем не менее, эти показатели достаточно широко используются для оценки безотказности  как на стадии проектирования и испытания объектов, так и при эксплуатации. Умение рассчитывать указанные показатели поможет в расчете других единичных комплексных показателей надежности, сформирует понимание основных закономерностей изменения исправности и работоспособности электроподвижного состава

Исходные  данные

Таблица 1

Значения наработки устройства до отказа и заданные значения  и

Таблица №2

Объем партии устройств и заданное значение

Задание №1

Определить статистические вероятности безотказной работы  и отказа  устройства для заданного значения . Далее необходимо рассчитать значение вероятности безотказной работы  по первым 20 значениям наработки до отказа. Затем для заданной наработки  требуется рассчитать математическое ожидание числа работоспособных устройств  при общем числе находившихся в эксплуатации устройств.

Расчет.

Статистически вероятность безотказной работы устройства для наработки  определяется как

                                              (1)

где  - число объектов, работоспособных на момент времени  ,

= 15/50 =0,3.

Вероятность отказа устройства за наработку   статистически определяется как

,                                            (2)

где  - число объектов, неработоспособных к наработке (N=50),

=35/50=0,7.

Поскольку , нетрудно видеть, чему равна сумма вероятностей:

=0,3+0,7 = 1.

Оценку вероятности безотказной работы устройства по первым 20-ти значениям наработки до отказа  обозначим, как . Её значение определяется также по формуле (1), но при этом N=20, и число работоспособных объектов  выбирается из этой совокупности.

=8/20=0,4.

Тогда с учетом формулы (1) математическое ожидание числа объектов

,              

где - объем партии устройств,

=0,3*300=90

Задание №2

Рассчитать среднюю наработку до отказа  рассматриваемого устройства. Первоначально вычисления произвести непосредственно по выборочным значениям Т, а затем с использованием статистического ряда.

Расчет.

Для вычислений среднего значения  случайной величины Т непосредственно по её выборочным значениям используют формулу

.                                                 (3)

=682/50=13,64

Таблица 3

Преобразование значений наработки до отказа в статистический ряд

Статистическая вероятность  попадания случайной величины на -й интервал рассчитывается как

.=9/50=0,18;=13/50=0,26;=17/50=0,34;=10/50=0,2.

Подсчитаем значения  для всех разрядов и проверим правильность расчетов, используя выражение  .

Тогда средняя наработка до отказа определяется как

.                    (4)

=9*0,18+12 *0,26+15*0,34+18*0,2=13,44

Расчет с использованием формулы (4) вносит некоторую методическую ошибку. Однако её значение обычно пренебрежимо мало. Эту ошибку в своих расчетах оценим по формуле

   ,

=(13,44-13,64)/13,64*100% =1,47%.

Задание 3

Рассчитать интенсивность отказов  для заданных значений  и . Затем в предположении, что безотказность некоторого блока в электронной системе управления электровоза характеризуется интенсивностью отказов, численно равной рассчитанной и не меняющейся в течение всего срока службы локомотива, необходимо определить среднюю наработку до отказа  такого блока.

Рис. 2. Схема соединения блоков

Интенсивность отказов  рассчитывается по формуле:

безотказный надёжность локомотив вероятность

,                                              (5)

где - статическая вероятность отказа устройства на интервале  или иначе - статистическая вероятность попадания на указанный интервал случайной величины ;

-- рассчитанная на шаге 1- вероятность  безотказной работы устройства.

=0,24/(0,3*3*103)=0,27*10-3

Если интенсивность отказов не меняется в течение всего срока службы объекта, т.е. , то наработка до отказа распределена по экспоненциальному (показательному) закону. В этом случае вероятность безотказной работы блока

,                                                     (6)

а средняя наработка блока до отказа находится как

=1/(0,27*10-3)=3703.                                        (7)

При последовательном соединении  блоков интенсивность отказов образуемой ими подсистемы

.                                                            (8)

Если интенсивности отказов всех блоков одинаковы, то интенсивность отказов подсистемы

,                                                     (9)

=3*0,27*10-3=0,81*10-3.

а вероятность безотказной работы подсистемы

                                             (10)

С учетом (7) и (8) средняя наработка подсистемы до отказа находится, как

.                                                       (11)

=1/(0,81*10-3)=1234,56.

Для расчета значений  и  интервал наработки  примите равным 400ч.

=exp(-0,00027*400)= 0,8976;

=exp(-0,00027*800)= 0,8057;

=exp(-0,00027*1200)= 0,7232;

=exp(-0,00027*1600)= 0,6492;

=exp(-0,00027*2000)= 0,5827;

=exp(-0,00027*2400)=0, 5231;

=exp(-0,00027*2800)=0, 4723;

=exp(-0,00027*3200)=0, 4231;

=exp(-0,00027*3600)=0, 3791;

=exp(-0,00027*4000)=0, 3395;

=exp(-0,00027*4400)=0,3072;

=exp(-0,00027*4800)=0, 2752;

=exp(-0,00027*5200)=0, 2465.

=exp(-0,00081*400)= 0, 7232;

=exp(-0,00081*800)= 0, 522;

=exp(-0,00081*1200)= 0, 3783;

=exp(-0,00081*1600)= 0, 2736;

=exp(-0,00081*2400)=0,1431;

=exp(-0,00081*2800)=0,1035;

=exp(-0,00081*3200)=0,0748;

=exp(-0,00081*3600)=0,0541;

Список литературы

Четвергов В.А., Пузанков А.Д. Надежность локомотивов: Учебное пособие для вузов ж.-д. транспорта / Под ред. д-ра техн. наук, проф. В.А. Четвергова. - М: Маршрут, 2003.-415с.

Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для высших технических учебных заведений. Издание стереотипное. - М.: Наука, 1969. - 576 с.

Электроподвижной состав: эксплуатация, надежность и технология ремонта: Учебник для вузов ж.д. транспорта / Под ред. А.Т. Головатого, П.И. Борцова. -М.: Транспорт,1983 - 350 с.