Стратегия управления доставкой груза на транспорте

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«Белорусский государственный университет транспорта»

Кафедра «Управление грузовой и коммерческой работой»

Курсовая работа

По дисциплине «Менеджмент в отрасли»

Тема: «Стратегия управления доставкой груза на транспорте»

Выполнил:                                                               Проверил:

Ст. гр. ГК-41                                                           ст. преподаватель

Головушкин И.М.                                                   Кухарчик А. А.

Гомель

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«Белорусский государственный университет транспорта»

Кафедра «Управление грузовой и коммерческой работой»

Пояснительная записка

к курсовой работе

По дисциплине «Менеджмент в отрасли»

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

. ОПТИМИЗАЦИЯ ГРУЗОПОТОКОВ ДЛЯ ЗАДАНОГО ПОЛИГОНА ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ

.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

.2 ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ГРУЗОПОТОКОВ

. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ЗАМКНУТОГО МАРШРУТА

.1 ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

.2 РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ЗАМКНУТОГО МАРШРУТА

. ВЫБОР И РАСЧЕТ ЗАГРУЗКИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ДОСТАВКИ ГРУЗОВ ПОТРЕБИТЕЛЮ

.1 ТРАНСПОРТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ГРУЗОВ

.2 ВЫБОР НАИБОЛЕЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОГО ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА И РАСЧЕТ ЕГО ЗАГРУЗКИ

. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ПОСТУПЛЕНИЯ

.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

.2 ХАРАКТЕРИСТИКА ТРЕХКАНАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ОЧЕРЕДИ

.3 РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ПОСТУПЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ В ТРАНСПОРТНО-ГРУЗОВУЮ СИСТЕМУ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

 

ВВЕДЕНИЕ

Эффективное ведение хозяйственной деятельности возможно только при правильном, тщательно спланированном управлении, независимо от отрасли народного хозяйства. Ошибки в планировании производства, оказании услуг могут привести к увеличению затрат на единицу продукции, уменьшению конкурентоспособности и, следовательно, к уменьшению прибыли. Для составления оптимального плана необходимо детальное изучение рынка, на котором функционирует предприятие, а именно спроса, уже существующие предложения, определяющие факторы конкурентоспособности. При анализе ситуации, сложившейся на рынке широко используются моделирование и экономико-математические методы.

Применительно к транспортной сфере планирование процесса перевозок выражается в определении сложившихся грузо- и пассажиропотоков, зон производства и зон потребления, в расчете оптимальных, конкурентоспособных тарифов. В данной курсовой работе рассматриваются основные разделы управления процессом перевозки. В первой главе на основании данных об избытке и недостатке товаров на станциях планируются направления вагонопотоков. Определяющим фактором при осуществлении перевозки является стоимость и время транспортировки груза, которые напрямую зависят от расстояния. Во второй главе, основываясь на данных о расстоянии между пунктами, был спланирован оптимальный, кротчайший путь коммивояжёра. Планирование пути производилось с использованием метода линейного программирования. В третьей главе рассматривается зависимость между свойствами груза и видом транспорта, используемого для его транспортировки, так как вследствие большой номенклатуры грузов необходимо правильно подобрать соответствующий подвижной состав и погрузочно-разгрузочные механизмы. Для принятия правильного решения по оптимизации грузопотоков необходимо установить критерий и сравнить возможные варианты по этому критерию. В качестве критерия оптимизации (целевой функции) нужно выбрать минимальные транспортные издержки, т.е. необходимо минимизировать транспортную работу (вагоно-километры). В данной курсовой работе необходимо разработать модель-аналог, которая будет наглядно иллюстрировать размер, направление и характеристику грузопотоков на полигоне транспортной сети. Одним из методов решения задач оптимизации является линейное программирование. В нем учитывается большое число переменных, подчиненных определенным ограничениям. При решении таких задач необходимо получить оптимальное (экстремальное) значение определенного критерия эффективности, например, затрат, прибыли, количества произведенных продуктов или других показателей при условии, что удовлетворяются поставленные ограничения. При помощи метода линейного программирования были рассчитаны издержки, возникающие из-за разницы во времени прибытия вагонов для разгрузки.

1. ОПТИМИЗАЦИЯ ГРУЗОПОТОКОВ ДЛЯ ЗАДАНОГО ПОЛИГОНА ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ

1.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Для того, чтобы менеджер принял правильные оптимальные решения по распределению грузопотоков на заданном направлении, необходимо разработать и решить модель оптимизации.

Модель - отображение некоторых реальных явлений (в данном случае грузопотоков), используемых в целях управления.

В данной курсовой работе необходимо разработать модель-аналог, которая будет наглядно иллюстрировать размер, направление и характеристику грузопотоков на полигоне транспортной сети.

Разработка модели оптимизации грузопотоков условно включает 5 взаимосвязанных этапов:

1.      постановка или формулировка задачи;

2.      разработка математической модели изучаемой системы;

.        отыскание решения с помощью этой модели;

.        проверка данной модели и получаемого решения;

.        уточнение принятого решения на практике.

Для принятия правильного решения по оптимизации грузопотоков необходимо установить критерий и сравнить возможные варианты по этому критерию. В качестве критерия оптимизации (целевой функции) нужно выбрать минимальные транспортные издержки, т.е. необходимо минимизировать транспортную работу.

Одним из методов решения задач транспортной оптимизации является линейное программирование. В нем учитывается большое число переменных, подчиненных определенным ограничениям. При решении таких задач необходимо получить оптимальное (экстремальное) значение определенного критерия эффективности при условии, что удовлетворяются поставленные ограничения.

Эти ограничения носят различный характер и объясняются условиями производства, управления, сбыта, хранения, наличия сырья или законодательными положениями.

1.2 ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ГРУЗОПОТОКОВ

Задача оптимизации грузопотоков в общем виде формулируется следующим образом: имеется множество поставщиков (пункты погрузки) и множество потребителей однородных грузов (пункты разгрузки). Известно количество грузов, имеющихся у поставщиков и объемы поставок потребителям. Определены кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети.

Рисунок 1 - Схема железнодорожного направления

Необходимо выбрать такой план перевозок грузов от поставщиков к потребителям, который обеспечивал бы соблюдение ограничений на поставку и потребность в грузе, а также минимальные транспортные издержки.

В качестве критерия оптимальности для решения задачи принимается транспортная работа подвижного состава, определяющая транспортные издержки.

 (1.1)

 - количество поставщиков продукции;

n - количество потребителей продукции;

хij - объем перевозок от i-поставщика к j-потребителю;

lij - расстояние перевозки от i-поставщика к j-потребителю.

При этом действуют следующие ограничения:

; .

аi - объем вывоза груза от поставщика, т;

bj - объем завоза груза потребителю, т.

Сформулированная задача представляет собой классическую транспортную задачу линейного программирования.

Для отыскания максимального плана закрепления потребителей за поставщиками составляется распределительная таблица, в которой выполняется первоначальное закрепление, т.е. вначале получают базисный план.

Существую различные методы получения базисного плана. Один из них - метод северо-западного угла. В соответствии с этим методом заполнение таблицы начинается с левого верхнего угла, затем по каждой строке распределительной таблицы находится минимальное значение расстояния перевозки, и то же самое выполняется по каждому столбцу.

Опорный план должен отвечать следующим условиям:

) он должен содержать m + n - 1 клеток, где

m - количество строк;

n - количество столбцов.

) опорный план должен отвечать условию ацепичности, т.е. это означает, что в таблице матрицы нельзя построить замкнутый цикл, все вершины которых лежат в заполненных клетках;

) должно соблюдаться условие проверки плана на оптимальность методом потенциалов.

Доказано, что, если план является оптимальным, то ему соответствует система из m + n чисел, удовлетворяющих следующим условиям:

) при хij > 0

) при xij = 0.

Далее составляется распределительная таблица с базисным планом для заданного участка транспортной сети в соответствии с методом северо-западного угла.

Таблица 1.1 - Распределительная таблица оптимального закрепления потребителей за поставщиками каменного угля

Грузоотправители	Грузополучатели
	Г	В	Е	З	И	Вывоз
А	50 390	200	30 290	445	110 540	190
Б	270	60 80	10 170	130 325	420	200
Д	75	115	140 120	275	430	140
Ввоз	50	60	180	130	110	530

Должно выполняться следующее условие: m + n - 1

+ 3 - 1 = 7 (заполненных клеток)

Данный опорный план является оптимальным, т.к. соответствует первому условию и нельзя построить замкнутый контур.

Чтобы проверить план на оптимальность методом потенциалов, необходимо построить распределительную таблицу, в которую будут сведены все расчеты.

Таблица 1.2 - Проверка оптимальности плана перевозки каменного угля методом потенциалов

Грузоотправители		Грузополучатели
		Г	В	Е	З	И	Вывоз
		V1=490	V2=300	V3=390	V4=545	V5=640
А	U1=100	50 390	200	30 290	445	110 540	190
Б	U2=220	270	60 80	10 170	130 325	420	200
Д	U3=270	75	115	140 120	275	430	140
Ввоз		50	60	180	130	110	530

 (1.2)

Далее производится проверка оптимальности по заполненным клеткам.

Далее проводится проверка по незаполненным клеткам.

Из проверки видно, что одно условие не выполняется, следовательно, опорный план не является оптимальным.

Далее составляем улучшенный план перевозки. Для этого, начиная с клетки, где имеется несоответствие, строится прямоугольный замкнутый контур, в вершинах которого лежат заполненные клетки.

Первоначальная клетка отмечается знаком «+», а затем в каждой последующей вершине происходит чередование знака. Из вершин контура, отмеченных знаком «-» выбирается клетка с наименьшим значением объема перевозки. Это число прибавляется к имеющимся значениям во всех клетках, отмеченных знаком «+» и вычитается из значений вершин, отмеченных знаком «-».

Таблица 1.3 - Улучшенный план перевозки

Грузоотправители		Грузополучатели
		Г	В	Е	З	И	Вывоз
		V1=490	V2=300	V3=390	V4=545	V5=640
А	U1=100	390	200	80 290	445	110 540	190
Б	U2=220	270	60 80	10 170	130 325	420	200
Д	U3=270	50 75	115	90 120	275	430	140
Ввоз		50	60	180	130	110	530

Производится проверка оптимальности по заполненным клеткам.

Далее проводится проверка по незаполненным клеткам.

Из проверки видно, что все условия выполняются, следовательно, опорный план является оптимальным.

Таблица 1.4 - Распределительная таблица оптимального закрепления потребителей за поставщиками нефтепродуктов

Грузоотправители	Грузополучатели
	А	Б	Д	Вывоз
В	85 200	80	115	85
К	40 430	145 310	320	185
З	45 445	325	125 275	170
Ввоз	170	145	125	440

Должно выполняться следующее условие: m + n - 1

+ 3 - 1 = 5 (заполненных клеток)

Данный опорный план является оптимальным, т.к. соответствует первому условию и нельзя построить замкнутый контур.

Чтобы проверить план на оптимальность методом потенциалов, необходимо построить распределительную таблицу, в которую будут сведены все расчеты.

Таблица 1.5 - Проверка оптимальности плана перевозки каменного угля методом потенциалов

Грузоотправители		Грузополучатели
		А	Б	Д	Вывоз
		V1=545	V2=425	V3=375
В	U1=345	85 200	80	115	85
К	U2=115	40 430	145 310	320	185
З	U3=100	45 445	325	125 275	170
Ввоз		170	145	125	440

Далее производится проверка оптимальности по заполненным клеткам.

Далее проводится проверка по незаполненным клеткам.

Из проверки видно, что все условия выполняются, следовательно, опорный план является оптимальным.

Рисунок 1.2 - Схема вагонопотоков на участке сети железных дорог

Полученная схема вагонопотоков является оптимальной при существующих запасах и потребностях станций в каменном угле и нефтепродуктах. Из схемы видно, что наибольшее количество вагонов следует в направлении станций В (для каменного угля) и Л и Б (для нефтепродуктов). Наиболее напряженным является участок Б-А за сутки по ним проходит 360 вагонов.

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ЗАМКНУТОГО МАРШРУТА

 

.1 ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Рисунок 2.2 - Схема возможных маршрутов коммивояжера

Постановка задачи. Имеется п пунктов, соединенных между собой дорогами так, что из любого транспортного узла можно проехать в любой другой пункт. Задана матрица lij транспортных расстояний между этими пунктами (время перевозки или поездки из пункта i в пункт j). Выезжая из одного пункта, коммивояжер должен побывать в других пунктах по одному разу и вернуться в исходный пункт. Поэтому маршрут коммивояжера образует замкнутый цикл без петель. Требуется найти такой маршрут, проходящий через все пункты и заканчивающийся в пункте выезда, чтобы пройденное расстояние (время поездки) было минимальным.

Решение. Дня решения этой задачи необходимо составить математическую модель. Введем обозначения: i и j - номера пунктов выезда и въезда, lij - расстояние от пункта i до пункта j. Из таблицы 2.1 видно, что lij в общем случае может быть не равно расстоянию в обратном направлении lij ≠ lji.

Таблица 2.1 - Расстояния между пунктами

Из пункта i	В пункт j
	1	2	3	4	5	6
1	l11	l12	l13	l14	l15	l16
2	l21	l22	l23	l24	l25	l26
3	l31	l32	l33	l34	l35	l36
4	l41	l42	l43	l44	l45	l46
5	l51	l52	l53	l54	l55	l56
6	l61	l62	l63	l64	l65	l66

Построим математическую модель задачи, введя булевы переменные:

xij={

,если коммивояжер из пункта i переезжает в пункт j,

0, если не поедет,

где i,j - 1, 2, ..., n. Требуется минимизировать выражение:

  (2.1)

при следующих ограничениях:

,

где Ui и Uj - произвольные вещественные значения.

Первое ограничение означает, что коммивояжер из каждого пункта выезжает только один раз; второе ограничение означает, что коммивояжер въезжает в любой пункт только один раз; третье ограничение обеспечивает замкнутость маршрута, содержащего п пунктов, и отсутствие петель.

Для решения задач дискретного программирования широко применяются комбинаторные методы, основная идея которых заключается в замене полного перебора всех решений их частичным перебором. Одним из таких методов является .метод ветвей и границ, в основе которого лежат следующие построения, позволяющие существенно уменьшить объем перебора решений:

·вычисление нижней границы (оценки);

·разбиение на подмножества, т. е. ветвление;

·пересчет оценок;

·нахождение решений;

·определение признака оптимальности;

·оценка точности приближенного решения.

Для реализации метода ветвей и границ применительно к задаче о коммивояжере необходимо конкретизировать правила ветвления, вычисления оценок и нахождения решений.

Описание алгоритма метода ветвей и границ. Сущность метода ветвей и границ применительно к задаче коммивояжера состоит в следующем.

=[(i1,i2),(i2,i3),…,(in-1,in),(in,i1)].

Длина цикла равна  (2.2)

. Вычислим оценку для множества G0.Для этого введем понятие приведенной матрицы и процесса приведения.

Пусть hi=minj Сij,

тогда Cij'=Сij-hi³0 и l(t)=.

Пусть Hj=mini Cij',

тогда Cij''=Cij'-Hj³0 и l(t)=.

Полученная матрица С" называется приведенной. Она обладает тем свойством, что в каждой ее строке и столбце имеется по крайней мере один нуль. Процесс, позволяющий из неотрицательной матрицы С получить приведенную неотрицательную матрицу С", называется приведением. Сумма вычитаемых в процессе приведения элементов называется приводящими константами и обозначается hΣ. Оптимальный план задачи о коммивояжере с матрицей С" является оптимальным и для задачи о коммивояжере с матрицей С. Длина цикла l(t) на приведенной матрице будет меньше длины цикла l(t) на исходной матрице на сумму приводящих констант: l(t)=l(t)+hΣ.

Так как приведенная матрица содержит только неотрицательные элементы, то сумма приводящих констант может служить нижней границей длины цикла при исходной матрице С, т. е. является оценкой исходного множества G0: ξ(G0)=hΣ.

3. Произведем ветвление множества G0 на два непересекающихся подмножества G1 и G2:

·        подмножество G1 получается из множества G0 при добавлении следующего условия: из пункта r следует непосредственно идти в пункт s;

·        подмножество G2 получается из множества G0 при добавлении условия: из пункта r запрещается непосредственный переход в пункт s.

При этом пару городов (r, s) выбирают так, чтобы множество G1 с наибольшей вероятностью содержало оптимальный цикл, а множество G2 - не содержало. Следовательно, пара (r, s) выбирается из множества пар претендентов (i, j), которым соответствуют нулевые элементы матрицы С, то есть Сij=0, таким образом, чтобы циклам, входящим в подмножество G2, соответствовали как можно более длинные пути. Так как по определению подмножества G2 путь по любому из этих циклов переходит из города r в некоторый промежуточный пункт j (j¹s), а в город s коммивояжер приезжает из некоторого пункта i (i¹r), длина этого пути будет не меньше чем

Θ(r, s)=

Поэтому необходимо выбрать пару (r, s) так, чтобы Θ(r, s) было максимально, т. е.

Θ(r,s)= (2.3)

при условии, что Сij=0.

. Выполним преобразование матрицы расстояний при ветвлении и пересчитаем оценки. Каждому подмножеству, полученному в результате ветвление, будет соответствовать своя приведенная матрица и своя оценка. Матрица С2, соответствующая подмножеству G2, получается из матрицы С в результате следующих преобразований:

·        запрещается переезд из города r в город s: Сrs→¥;

·        проводится процедура приведения матрицы. Оценка подмножества G2 равна оценке исходного множества G0 и Θ(r, s):

ξ(G2)=ξ(G0)+Θ(r, s).

Для построения матрицы С1 соответствующей подмножеству G1 выполняются следующие преобразования матрицы С:

·        вычеркивается строка r и столбец s из матрицы С, так как из каждого города можно выезжать только один раз и в каждый город можно въезжать только один раз;

·        запрещается переезд из города s в город r (Сsr→¥), а также все другие переезды, которые приводят к образованию замкнутых подциклов;

·        выполняется процесс приведения матрицы С.

Оценка подмножества G1 равна оценке исходного множества G0 и сумме приводящих констант:

 ξ( G1)=ξ( G0) +.

грузопоток транспортный сеть маршрут

Для дальнейшего ветвления на следующем шаге выбирается то из двух полученных подмножеств G1 и G2, которое имеет наименьшую оценку. Процесс построения и оценивания подмножеств продолжается до тех пор, пока не будет получена матрица размерности 2´2, которая содержит только две допустимые пары городов. Эти пары являются замыкающими для некоторого маршрута без петель.

. Проверим условие оптимальности. Если оценка полученного замкнутого маршрута не больше оценок всех допустимых для дальнейшего ветвления подмножеств (висячих вершин дерева), то он является оптимальным. Если существует хотя бы одно подмножество с меньшей оценкой, то построенный цикл запоминается. Процесс ветвления продолжается исходя из множества с меньшей оценкой до тех пор, пока нижние границы новых подмножеств остаются меньше длины выделенного цикла. В ходе ветвления либо будет построен цикл меньшей длины, либо обнаружится, что на новых подмножествах он не существует, т. е. оценка для каждого из них не меньше рекорда (длины кратчайшего из ранее полученных циклов).

Чтобы проиллюстрировать алгоритм метода ветвей и границ для решения задачи о коммивояжере приведем численный пример.

2.2 РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ЗАМКНУТОГО МАРШРУТА

Имеется 6 городов, соединенных между собой дорогами так, что из любого транспортного узла можно проехать в любой другой пункт. Выезжая из одного пункта, коммивояжер должен побывать в других пунктах по одному разу и вернуться в исходный пункт. Поэтому маршрут коммивояжера образует замкнутый цикл без петель. Требуется найти такой маршрут, проходящий через все пункты и заканчивающийся в пункте выезда, чтобы пройденное расстояние (время поездки) было минимальным. Расстояния между городами заданы матрицей C=(Сij); i=1÷6; j=1÷6.

Таблица 2.2 - Расстояние между пунктами

С =	∞	112	32	60	80	110
	80	∞	64	50	60	40
	30	80	∞	60	80	20
	60	48	80	∞	30	120
	40	96	128	50	∞	90
	100	80	48	120	40	∞

. Осуществим приведение матрицы С по строкам и столбцам. Приведенную матрицу С(0) представим в виде таблицы, приводящие константы по строкам и столбцам запишем соответственно справа матрицы и снизу.

С(0) =		1	2	3	4	5	6	hi
	1	∞	62	0	18	48	78	32
	2	40	∞	24	0	20	0	40
	3	10	42	∞	30	60	0	20
	4	30	0	50	∞	0	90	30
	5	0	38	88	0	∞	50	40
	6	60	22	8	70	0	∞	40
	Hj	0	18	0	10	0	0	28 202

. Определим оценку множества G0, вычислив сумму приводящих констант

ξ(G0)= =202+28=230.

Шаг 1.

.1 Выбираем пары городов-претендентов на ветвление, т.е. (i,j) для которых Cij=0:

C13=0; C24=0; C26=0; C36=0; C42=0; C45=0; C51=0; C54=0; C65=0.

Для выделенных претендентов подсчитаем оценки по формуле:

Θ(i,j)=.

Θ(1,3)=26; Θ(2,4)=0; Θ(2,6)=0; Θ(3,6)=10; Θ(4,2)=22; Θ(4,5)=0; Θ(5,1)=10; Θ(5,4)=0; Θ(6,5)=8.

Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой Θ(i,j), то есть пару (1,3), так как max Θ(i,j)=Θ(1,3)=26.

.2. Произведем ветвление: G0=G11 G21, где G11={1,3}, а G21≠{1,3}.

.3. Вычислим оценку для G21: ξ(G21)=ξ(G0)+Θ(1,3)=230+26=256.

.4. Построим матрицу С(1) для этого вычеркнем в матрице С(0) первую строку и третий столбец. Чтобы избежать образования замкнутых подциклов, запретим переезд коммивояжера из города 3 в город 1, полагая С31→¥, и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С(1):

С(1) =		1	2	4	5	6	hi
	2	40	∞	0	20	0	0
	3	∞	42	30	60	0	0
	4	30	0	∞	0	90	0
	5	0	38	0	∞	50	0
	6	60	22	70	0	∞	0
	Hj	0	0	0	0	0

Определим оценку для множества G11:

ξ(G11)=ξ(G0)+=230+0=230.

Так как ξ(G11)=ξ(G21), то на следующем шаге производим ветвление подмножества G11.

Шаг 2.

.1 Выбираем пары городов-претендентов на ветвление, т.е. (i,j) для которых Cij=0:

C24=0; C26=0; C36=0; C42=0; C45=0; C51=0; C54=0; C65=0.

Для выделенных претендентов подсчитаем оценки по формуле:

Θ(i,j)=.

Θ(2,4)=0; Θ(2,6)=0; Θ(3,6)=30; Θ(4,2)=22; Θ(4,5)=0; Θ(5,1)=30; Θ(5,4)=0; Θ(6,5)=22.

Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой Θ(i,j), то есть пару (5,1), так как max Θ(i,j)=Θ(5,1)=30.

.2. Произведем ветвление: G11=G12 G22, где G12={(1,3), (5,1)}, а G22≠{(1,3), (5,1)}.

.3. Вычислим оценку для G22: ξ(G22)=ξ(G11)+Θ(5,1)=230+30=260.

.4. Построим матрицу С(2) для этого вычеркнем в матрице C(1) пятую строку и первый столбец. Чтобы избежать образования замкнутых подциклов, запретим переезд коммивояжера из города 3 в город 5, полагая С53→¥, и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С(2):

С(2) =		2	4	5	6	hi
	2	∞	0	20	0	0
	3	42	30	∞	0	0
	4	0	∞	0	90	0
	6	22	70	0	∞	0
	Hj	0	0	0	0

Определим оценку для множества G12:

ξ(G12)=ξ(G11)+=230+0=230.

Шаг 3.

.1 Выбираем пары городов-претендентов на ветвление, т.е. (i,j) для которых Cij=0:

C24=0; C26=0; C36=0; C42=0; C45=0; C65=0.

Для выделенных претендентов подсчитаем оценки по формуле:

Θ(i,j)= (2.4)

Θ(2,4)=30; Θ(2,6)=0; Θ(3,6)=30; Θ(4,2)=22; Θ(4,5)=0; Θ(6,5)=22.

Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой Θ(i,j), то есть пару (2,4), так как max Θ(i,j)=Θ(2,4)=30.

.2. Произведем ветвление: G12=G13 G23, где G13={(1,3), (5,1), (2,4)}, а G22≠{(1,3), (5,1), (2,4)}.

.3. Вычислим оценку для G23: ξ(G23)=ξ(G12)+Θ(2,4)=230+30=260.

.4. Построим матрицу С(3) для этого вычеркнем в матрице C(2) вторую строку и четвертый столбец. Чтобы избежать образования замкнутых подциклов, запретим переезд коммивояжера из города 4 в город 2, полагая С42→¥, и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С(3):

С(3) =		2	5	6	hi
	3	42	∞	0	0
	4	∞	0	90	0
	6	0	0	∞	0
	Hj	22	0	0	22 0

Определим оценку для множества G13:

ξ(G13)=ξ(G12)+=230+22=252.

Так как ξ(G13)<ξ(G23), то на следующем шаге производим ветвление подмножества G13.

Шаг 4.

.1 Выбираем пары городов-претендентов на ветвление, т.е. (i,j) для которых Cij=0:

C36=0; C45=0; C62=0; C65=0.

Для выделенных претендентов подсчитаем оценки по формуле:

Θ(i,j)=.

Θ(3,6)=110; Θ(4,5)=90; Θ(6,2)=20; Θ(6,5)=0.

Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой Θ(i,j), то есть пару (3,6), так как max Θ(i,j)=Θ(3,6)=110.

.2. Произведем ветвление: G13=G14 G24, где G14={(1,3), (5,1), (2,4), (3,6)}, а G22≠{(1,3), (5,1), (2,4), (3,6)}.

.3. Вычислим оценку для G24: ξ(G24)=ξ(G13)+Θ(3,6)=252+110=362.

.4. Построим матрицу С(4) для этого вычеркнем в матрице C(3) третью строку и шестой столбец. Чтобы избежать образования замкнутых подциклов, запретим переезд коммивояжера из города 6 в город 3, полагая С63→¥, и выполним процесс приведения. В результате получим матрицу С(4):

С(3) =		2	5	hi
	4	∞	0	0
	6	0	∞	0
	Hj	0	0

Определим оценку для множества G14:

ξ(G14)=ξ(G13)+=252+0=252.

Матрица С(4) имеет размерность 2´2 и допускает включение в маршрут только двух пар городов (4,2) и (6,5), что соответствует шагам 5 - 6. В результате получаем цикл l(t)={(1,3), (5,1), (2,4), (3,6), (4,5), (6,2)}, отвечающий подмножеству G16. Длина цикла l(t) равна оценке подмножества G16: l(t)=ξ(G16)=252.

На основании данных о расстояниях между городами был разработан оптимальный маршрут коммивояжера. В разработке использовался метод ветвей и границ. На рисунке 2.2 приведена условная схема движения коммивояжера. Исходя из расчетов определено минимальное расстояние, равное 252 км, которое потребуется коммивояжеру, чтобы совершить полный рейс. В результате минимизации пройденного расстояния экономятся оборотные средства, и повышается скорость доставки клиентов в места назначения, что повышает уровень конкурентоспособности данного вида транспорта.

Рисунок 2.2 - Схема оптимального замкнутого маршрута коммивояжера

3. ВЫБОР И РАСЧЕТ ЗАГРУЗКИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ДОСТАВКИ ГРУЗОВ ПОТРЕБИТЕЛЮ

 

.1      ТРАНСПОРТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ГРУЗОВ

Модель расчета загрузки транспортных средств используется в задаче распределения работ между группами транспортных средств для обеспечения максимальной производительности транспорта и выполнения заказа на перевозку груза в полном объеме. Число транспортных единиц подвижного состава и объем грузов, планируемых к перевозке от поставщиков к потребителям, практически не ограничены.

Цель решения данной задачи - рассчитать загрузку транспортных средств (в определенные промежутки времени). Программа доставки товаров формируется в процессе распределения грузов между транспортными средствами. Критерием оптимальности является максимальная производительность всех имеющихся транспортных средств. Задача имеет следующие ограничительные условия - фонд времени работы (ФВР) каждой группы ограничен определенной величиной.

В процессе выполнения данной курсовой работы требуется определить:

·        свойства заданных грузов;

·        значимость факторов, влияющих на выбор того или иного вида груза;

·        используемые виды транспортных тарифов на перевозку грузов;

·        коэффициенты загрузки транспортных средств;

·        количество транспортных средств, необходимых для доставки грузов потребителям.

Для указанных грузов определяются их свойства согласно следующей классификации, представленной в таблице 3.1.

Обозначение грузов:

A - масляная краска,

B - мебель.

В данной таблице выбранное свойство помечается знаком "+", а при отсутствии какого-либо свойства ставится знак "−".

Таблица 3.1 - Свойства грузов, намеченных к перевозке, для выполнения заказа потребителе

№ п/п		Классификация грузов		Наименование грузов
				Масляная краска	Мебель
А. По происхождению
1		Продукция растениеводства		−	−
2		Продукция лесоводства		−	−
3		Продукция добывающей (горнорудной) промышленности		−	−
4		Продукция текстильной промышленности		−
5		Продукция швейной промышленности		−	−
6		Продукция металлообрабатывающей промышленности		−	−
7		Продукция химической промышленности		+	−
8		Продукция животноводства		−	−
9		Продукция птицеводства		−	−
10		Продукция деревообрабатывающей промышленности		−	+
Б. По физико-химическим свойствам
11	Скоропортящаяся продукция полеводства, садоводства, огородничества, животноводства, птицеводства и рыболовства			−	−
12	Гигроскопичные грузы			+	+
13	Грузы, впитывающие посторонние запахи			−	−
14	Грузы, обладающие специфическими запахами			+	−
15	Устойчиво сохраняющиеся грузы			−	+
16	Смерзающиеся (слеживающиеся) грузы			−	−
17	Опасные вещества			+	−
18	Грузы, убывающие в весе			−	−
В. По способу перевозки
19	Бестарные сыпучие грузы (перевозка насыпью)			−	−
20	Бестарные сыпучие грузы (перевозка навалом)			−	−
21	Бестарные жидкие грузы (перевозка наливом)			−	−
22	Сухие грузы (насыпные, навалочные, тарно-штучные)			+	+
23	Наливные грузы			−	−
Г. По весовым характеристикам и габаритам
24	Легковесные грузы			+	+
25	Тяжеловесные грузы			−	−
26	Негабаритные грузы			−	−
27	Длинномерные грузы			−	−
Д. По технологии хранения
28			Ценные грузы и грузы, портящиеся от воздействия влаги и изменения температуры	−	−
29			Грузы, портящиеся от воздействия влаги	+	+
30			Грузы, не подвергающиеся воздействию внешней среды, хранящиеся на открытых площадках	−	−

Далее в курсовой работе необходимо выбрать вид транспортных средств для перевозки заданных грузов. Выбирая средства доставки конкретного груза, грузоотправители могут принимать в расчет до шести различных факторов.

В таблице 3.2 дается краткая сравнительная характеристика различных видов транспорта с точки зрения этих факторов (наиболее благоприятный показатель 1). Так, если отправителя интересует скорость, его основной выбор оказывается между воздушным и автомобильным транспортом. Если груз необходимо доставить с минимальными издержками, делается выбор между водным (речным) и трубопроводным транспортом. Больше всего преимуществ имеет автомобильный транспорт, чем можно объяснить рост его доли в общем объеме перевозок грузов.

Таблица 3.2 - Оценка видов транспорта по критериям отправителей

Виды транспорта	Факторы						Итого
	Время доставки	Частота отправления грузов	Надежность соблюдения графика доставки	Способность перевозить разные грузы	Способность доставить товар в любую точку территории	Стоимость перевозки	Количество баллов	Рейтинг
Железнодорожный	3	2	1	1	2	2	11	1
Водный	4	4	4	2	4	1	19	4
Автомобильный	2	1	2	3	1	3	12	2
Воздушный	1	3	3	4	3	4	18	3

Расчеты за услуги, оказываемые транспортными организациями, осуществляются с помощью транспортных тарифов. Тарифы включают в себя:

·   плату, взыскиваемую за перевозку грузов;

·   сборы за дополнительные операции, связанные с перевозкой грузов;

·   правила исчисления платы и сборов.

Как экономическая категория транспортные тарифы являются формой цены на продукцию транспорта. Их построение обеспечивает для транспортного предприятия возмещение эксплуатационных расходов и возможность получения прибыли, а для покупателя транспортных услуг - возможность покрытия транспортных расходов. Как известно, одним из существенных факторов, влияющих на выбор организатора доставки товара, является стоимость перевозки. Борьба за клиентов, неизбежная в условиях конкуренции, также может вносить коррективы в транспортные тарифы.

На железнодорожном транспорте для определения стоимости перевозки грузов используют общие, исключительные, льготные и местные тарифы.

Общие тарифы - это основной вид тарифов. С их помощью определяется стоимость перевозки основной массы грузов.

Исключительные тарифы - это тарифы, устанавливаемые с отклонением от общих тарифов в виде специальных надбавок и скидок. Они могут быть повышенными или пониженными и распространяются, как правило, только на конкретные грузы.

Льготные тарифы - тарифы, которые применяются при перевозке грузов для определенных целей, а также грузов самих железных дорог.

Местные тарифы устанавливают начальники отдельных железных дорог. Эти тарифы, включающие в себя размер платы за перевозку грузов и ставки различных сборов, действуют в пределах данной железной дороги.

Кроме провозной платы железная дорога взимает с грузополучателей и грузоотправителей плату за дополнительные услуги, связанные с перевозкой грузов. Такого рода платежи называются сборами и взыскиваются за выполнение железной дорогой операций по хранению, взвешиванию, проверке веса груза, подаче или уборке вагонов, дезинсекции вагонов, экспедированию грузов, погрузочно-разгрузочным работам и другим операциям.

Основные факторы, от которых зависит перевозка грузов железнодорожным транспортом, - это вид отправки, скорость перевозки, расстояние (километраж) перевозки, тип вагона, принадлежность вагона или контейнера, объем перевозимого груза.

Вид отправки. По железной дороге груз может быть отправлен маршрутной, групповой, повагонной, контейнерной, мелкой (весом до 20 т и объемом до половины объема вагона) и мелкой отправкой.

Скорость перевозки. По железной дороге грузы могут перевозиться грузовой, большой или пассажирской скоростью. Вид скорости определяет, сколько километров в сутки должен проходить груз.

Расстояние (километраж) перевозки. Провозная плата может взиматься за расстояние (при перевозках грузовой или большой скоростью) либо за действительно пройденное расстояние (в случае перевозки негабаритных грузов или перевозки грузов пассажирской скоростью).

Тип вагона. По железной дороге груз может перевозиться в универсальных или специализированных вагонах. Размер провозной платы в каждом случае будет различным.

Принадлежность вагона или контейнера. Вагон, платформа или контейнер могут принадлежать железной дороге, а могут быть собственностью грузополучателя или грузоотправителя. Кроме того, подвижной состав может быть арендованным.

Количество перевозимого груза. Фактор, который также оказывает существенное влияние на стоимость перевозки.

Основные факторы, от которых зависит размер платы при перевозке грузов на автомобильном транспорте, - сдельные тарифы, тарифы на перевозку грузов на условиях платных тонно-часов, тарифы за повременное пользование грузовыми или легковыми автомобилями, тарифы на перевозку из покилометрового расчета, тарифы на перегон подвижного состава, договорные тарифы.

На размер тарифной платы на автомобильном транспорте оказывают влияние следующие факторы: расстояние перевозки, масса груза, объем и удельный вес груза, грузоподъемность автомобиля, общий пробег, тип автомобиля, район, в котором осуществляется перевозка. Каждый тариф на перевозку грузов автомобильным транспортом учитывает не всю совокупность факторов, а некоторые из них, наиболее существенные в условиях конкретной перевозки. Во всех случаях на размер платы за использование автомобиля оказывает влияние район, в котором осуществляется перевозка. Это объясняется устойчивыми различиями в уровне себестоимости перевозок грузов по районам.

Основные факторы, от которых зависит размер платы при перевозке грузов на речном транспорте - тарифы на перевозку грузов и сборы за перегрузочные работы, связанные с перевозками. Они определяются пароходствами самостоятельно с учетом конъюнктуры рынка, где пароходство выступает как транспортная организация. В основу расчета размера тарифа закладывается себестоимость услуг, прогнозируемая на период введения тарифов и сборов в действие, а также предельный уровень рентабельности, установленный действующим законодательством.

Оплата за перевозку грузов на морском транспорте осуществляется или по тарифу, или по фрахтовой ставке. Если груз следует по направлению устойчивого грузового потока, то перевозка осуществляется системой линейного судоходства. При этом груз движется по расписанию и оплачивается по объявленному тарифу. В том случае, когда при выполнении перевозки работа грузовых судов не связана с постоянными районами плавания, с постоянными портами погрузки и выгрузки, не ограничена определенным видом груза, перевозка оплачивается по фрахтовой ставке.

Результаты по определению видов тарифов сводятся в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 - Виды тарифов на перевозку грузов

Таблица 3.3 - Виды тарифов на перевозку грузов
№ п/п	Виды тарифов	Вид транспорта
		железнодорожный		автомобильный
		A	B	A	B
1	Договорные тарифы	−	−	+	+
2	Исключительные тарифы	+	+	−	−
3	Льготные тарифы	+	+	−	−
4	Местные тарифы	+	+	−	−
5	Общие тарифы	+	+	−	−
6	Сдельные тарифы	−	−	+	+
7	Тарифы на перевозку груза на условиях платных т·ч	−	−	+	+
8	Тарифы на перегон подвижного состава	−	−	+	+
9	Тарифы за повременное пользование грузовым транспортом	−	−	+	+
10	Тарифы на перевозку из покилометрового расчета	−	−	+	+
11	Фрахтовая ставка	−	−	−	−

3.2 ВЫБОР НАИБОЛЕЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОГО ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА И РАСЧЕТ ЕГО ЗАГРУЗКИ

Данная модель используется для распределения работ между группами транспортных средств и обеспечения их максимальной производительности при выполнении заказа на перевозку грузов в полном объеме. Количество транспортных единиц подвижного состава и груза, планируемого к перевозке, практически не ограничено.

План доставки грузов формируется в процессе распределения их между транспортными средствами. В качестве критерия оптимальности выступает максимальная производительность транспортных средств. При этом необходимо выполнение условия ограничения фонда времени работы каждой группы транспортных средств (таблица 3.3).

Выбор наиболее производительного транспортного средства для перевозки конкретного груза (A, B, C, D) производится по минимальному коэффициенту трудоемкости погрузочно-разгрузочных работ. Затем рассчитывается индекс, характеризующий соотношение производительности погрузочно-разгрузочных работ для различных групп транспортных средств при организации доставки грузов потребителям. Он определяется как отношение разности между фактической трудоемкостью для данного груза и минимальной трудоемкостью ПРР к минимальной трудоемкости ПРР рассматриваемой группы транспортных средств, т.е.

 (3.1)

где - фактическая трудоемкость ПРР i-го груза для j-й группы транспортных средств;

- минимальная трудоемкость ПРР рассматриваемой группы транспортных средств.

Формирование первоначального варианта загрузки транспортных средств производится путем закрепления объема доставки грузов за наиболее производительным транспортным средством, у которого коэффициент трудоемкости равен нулю (= 0). Далее рассчитывается трудоемкость ПРР по группам транспортных средств по формуле

 (3.2)

где - объем доставки i-го груза.

Необходимый фонд времени по каждой группе транспортных средств

 (3.3)

Избыток (недостаток) фонда времени определяется по формуле

 (3.4)

При отсутствии дефицита или избытка фонда времени (=0) переходят к расчету коэффициента загрузки транспортных средств. Если или, выполняется перераспределение перевозки грузов между группами транспортных средств. Для этого выполняются следующие операции:

Выбирается первая группа транспортных средств (слева направо), по
которой имеется недостаток расчетного фонда времени .

Расчет по каждому виду груза, закрепленного за выбранной группой
транспортных средств, разносится между индексами групп транспортных
средств, по которым имеется избыток расчетного фонда времени , и индексом рассматриваемой группы :

 (3.5)

Выбор рода груза, по которому имеется наименьшая разность индексов, и расчет по ней объема груза , перевозка которого может быть передана на другую группу транспортных средств, чтобы ликвидировать недостаток фонда времени по рассматриваемой группе:

, (3.6)

где - дефицит существующего фонда времени s-й группы транспортных средств;

tis - фактическая трудоемкость ПРР i-го груза на s-й группе транспортных средств.

Сравниваются значения  и . Если , то переходим к
пятой операции, в случае  переходим к шестой операции.

Снятие с s-й группы груза в количестве  и передача его той группе, по которой разность индексов оказалась наименьшей

 (3.7)

После этого повторно рассчитывается необходимый фонд времени .

Снятие с s-й группы транспортных средств всего объема перевозки груза i и передача группы транспортных средств, по которой разность индексов оказалась наименьшей

 (3.8)

Далее рассчитывается необходимый фонд времени .

В заключение этих расчетов определяется коэффициент загрузки по каждой группе транспортных средств:

 (3.9)

Исходные данные для расчета загрузки четырех транспортных средств и обеспечения доставки грузов A, B, C, D грузополучателям в заданном объеме (см. Задание) приведем в таблице 3.4.

Таблица 3.4 - Исходные данные для расчетов

Транспортное средство	Наименование груза i	Объём доставки грузов, у.г.е	Грузоподъемность ПРР по группам транспортных средств на единицу груза, н/час				Минимальная трудоемкость ПРР, н/час
		Ni	j1	j2	j3	j4	min {tij}
i1	A	130	3	1	2	4	1
i2	B	110	2	4	-	3	2
i3	C	200	1	2	4	2	1
i4	D	140	-	3	3	1	1
ФРВ транспорта Fj			260	300	240	290

Таблица 3.5 - Расчет индексов kij

Транспортное средство	Трудоемкость ПРР на условную грузовую единицу, нормо-ч				min {kij}
	j1	j2	j3	j4
i1	2	0	1	0
i2	0	1	-	0.5	0
i3	0	1	3	1	0
i4	-	2	2	0	0
ФВР транспорта Fj	260	300	240	290	-

Формирование первоначального варианта загрузки транспортных средств. На этом шаге выполняется ряд операций.

Таблица 3.6 - Первый вариант загрузки транспортных средств

Транспортное средство	Наименование груза	Объем доставки	Трудоемкость ПРР на условную грузовую единицу, нормо-ч
			j1	j2	j3	j4
i1	A	130	0	130	0	0
i2	B	110	220	0	-	0
i3	C	200	200	0	0	0
i4	D	140	-	0	0	140
ФВР транспорта Фj (расчетный)			420	130	0	140
ФВР транспорта Fj (исходный)			260	300	240	290
Разность -160170240150
Проверка			Дефицит	Избыток	Избыток	Избыток

Так как в таблице 3.6 имеется избыток и недостаток ФВР транспорта по различным транспортируемым грузам, то необходимо выполнить перераспределение грузов между ними.

Расчет производится по каждому виду груза, закрепленного за выбранной группой транспортных средств, по разности между индексами группы транспортных средств, по которым имеется избыток ФВР и индексом, рассматриваемой группы.

Таблица 3.7 - Сводная таблица расчетов

Транспортное средство	Наименование груза	Объем доставки	Трудоемкость ПРР на условную грузовую единицу, нормо-ч
			j1		j2		j3		j4
			ti1Ni	kij	ti2Ni	kij	ti3Ni	kij	ti4Ni	kij
i1	A	130	0	2	130	0	0	1	0	3
i2	B	110	220	0	0	1	-	-	0	0,5
i3	C	200	200	0	0	1	0	3	0	1
i4	D	140	-	-	0	2	0	2	140	0
ФВР транспорта Фj (расчетный)			420		130		0		140
ФВР транспорта Fj (исходный)			260		300		240		290
Разность -160170240150
Проверка			Дефицит		Избыток		Избыток		Избыток

Таблица 3.8 - Вторая сводная таблица расчетов

Транспортное средство	Наименование груза	Объем доставки	Трудоемкость ПРР на условную грузовую единицу, нормо-ч
			j1		j2		j3		j4
			ti1Ni	kij	ti2Ni	kij	ti3Ni	kij	ti4Ni	kij
i1	A	130	0	2	130	0	0	1	0	3
i2	B	110	220	0	0	1	-	-	0	0,5
i3	C	200	40	0	320	1	0	3	0	1
i4	D	140	-	-	0	2	0	2	140	0
ФВР транспорта Фj (расчетный)			260		450		0		140
ФВР транспорта Fj (исходный)			260		300		240		290
Разность 0-150240150
Проверка					Дефицит		Избыток		Избыток

Таблица 3.9 - Третья сводная таблица расчетов

Транспортное средство	Наименование груза	Объем доставки	Трудоемкость ПРР на условную грузовую единицу, нормо-ч
			j1		j2		j3		j4
			ti1Ni	kij	ti2Ni	kij	ti3Ni	kij	ti4Ni	kij
i1	A	130	0	2	130	0	0	1	0	3
i2	B	110	220	0	0	1	-	-	0	0,5
i3	C	200	40	0	170	1	300	3	0	1
i4	D	140	-	-	0	2	0	2	140	0
ФВР транспорта Фj (расчетный)			260		300		300		140
ФВР транспорта Fj (исходный)			260		300		240		290
Разность 00-60150
Проверка							Дефицит		Избыток

Таблица 3.10 - Четвертая сводная таблица расчетов

Транспортное средство	Наименование груза	Объем доставки	Трудоемкость ПРР на условную грузовую единицу, нормо-ч
			j1		j2		j3		j4
			ti1Ni	kij	ti2Ni	kij	ti3Ni	kij	ti4Ni	kij
i1	A	130	0	2	130	0	0	1	0	3
i2	B	110	220	0	0	1	-	-	0	0,5
i3	C	40	0	170	1	240	3	30	1
i4	D	140	-	-	0	2	0	2	140	0
ФВР транспорта Фj (расчетный)			260		300		240		170
ФВР транспорта Fj (исходный)			260		300		240		290
Разность 000120
Проверка									Избыток

В таблице 3.11 показан расчет коэффициента загрузки транспортных средств.

Таблица 3.11 - Коэффициент загрузки транспортных средств

Наименование груза	Загрузка транспортных средств
	j1	j2	j3	j4
A	100,00%
B		100,00%
C			100,00%
D				58,62%
Фj	260	300	240	170
Fj	260	300	240	290
000120

Вывод: транспортные средства 1,2,3 загружены в полном объёме, в то время как транспортные средства четвертой группы только на 58,62%.

Время работы подвижного состава находится по формуле:

,                               (3.10)

где Чj - число рабочих дней.

Таблица 3.12 - Показатели работы подвижного состава

Транспортное средство	j	j1	j2	j3	j4
Количество груза, условных грузовых единиц	Q	130	110	200	140
Грузоподъемность, т	Гп	13	11	20	14
Путь, км	23281424
Коэффициент использования	kст	0,8	0,6	0,7	0,6
Время под ПРР, ч	Тпр	0,5	0,6	0,5	0,5
Скорость автомобиля, км/ч	vt	60	50	40	40
Продолжительность работы, ч/сут	Tм	10,8	12,5	10,0	12,1
Число рабочих дней	Чj	24	24	24	24
ФВР транспорта	ФВР	260	300	240	290

Рассчитаем необходимое количество транспортных средств для организации доставки заказа потребителю.

По следующим формулам рассчитываются основные показатели работы транспортных средств:

1.       Время оборота автомобиля:

; (3.11)

2.       Число оборотов за время работы автомобиля на маршруте:

; (3.12)

3.       Количество груза, которое может перевезти автомобиль за сутки:

; (3.13)

4.       Число автомобилей, необходимое для перевозки груза:

. (3.14)

В таблице 3.13 приведен расчет вышеперечисленных показателей.

Таблица 3.13 - Расчет основных показателей работы транспортных средств

Группа транспортных средств	Время оборота автомобиля, час	Число оборотов автомобиля	Количество груза для перевозки, у.г.е.	Число автомобилей, необходимых для перевозки, ед.
j	t0	N0	Qсут	Ах
j1	1,3	8,3	86,32	1,5
j2	1,7	7,3	48,18	2,3
j3	1,2	8,3	116,2	1,7
j4	1,7	7,1	59,64	2,3
Итого		31	-	7,8

Для перевозки грузов в заданном объеме при определенных условиях необходимо наличие подвижного состава в количестве 7,8 единиц. Причем должно быть 1,5 единиц транспортных средств группы j1 для перевозки груза в размере 86,32 условных грузовых единиц (при этом число оборотов составляет 8,3); 2,3 единицы транспортных средств группы j2 для перевозки груза в размере 48,18 условных грузовых единиц (число оборотов - 7,3); 1,7 единиц транспортных средств группы j3 для перевозки груза в размере 116,2 условных грузовых единиц (число оборотов - 8,3); 2,3 единицы транспортных средств группы j4 для перевозки груза в размере 59,64 условных грузовых единиц (число оборотов - 7,1).

В данном пункте курсовой работы использовалась модель расчета загрузки ПРС для распределения работ между их группами и обеспечения максимальной производительности транспорта, выполнения заказа на погрузочно-разгрузочные работы в полном объеме. Программа доставки товаров сформированная в процессе распределения грузов между ПРС с использованием критерия оптимальности является наиболее производительной для всех имеющихся ПРС. Таким образом j1 ПРС обрабатывает 130 у.г.е. полностью используя ФРВ (260), транспорт j2 также загружен на 100% и разгружая 110 у.г.е. и использует весь ФРВ (300), в свою очередь для j3 ПРС коэффициент загрузки данного транспорта также составил 100%. J4 - единственная группа ПРС которая максимально не используется, коэффициент его загрузки составляет 58,62%.

4. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ПОСТУПЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

 

.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В транспортном менеджменте теория очередей - одна из основных теорий. Исследование длин очередей, среднего времени ожидания транспортных средств и других составляющих системы помогает транспортным менеджерам правильно организовать работу предприятий (железнодорожных станций, транспортно-складских комплексов (ТСК)) по оказанию транспортных услуг (погрузка, выгрузка, перегрузка, обслуживание подвижного состава) и контроль за их исполнением.

Менеджерам транспортных компаний необходимо знать разницу между затратами, требующимися для хорошего транспортного обслуживания, и затратами времени на обслуживание. Для любого менеджера выгоднее иметь более короткие очереди транспортных средств, так как сокращение ожидания дает значительную экономию затрат на транспортное обслуживание. Соотношение между затратами ожидания и уровнем транспортного обслуживания проиллюстрировано на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 - Соотношение между затратами ожидания и затратами на транспортное обслуживание

Линейная система ожидания (очередь) состоит из 3 частей:

. прибытие или вход системы;

. дисциплина очереди (система ожидания);

. сервисное оборудование.

Эти 3 компонента имеют определенные характеристики. Прибытие транспортных средств (ТС) в систему характеризуется:

. размером источника;

. моделью прибытия транспортных средств в систему очередей;

. поведением прибытия транспортных средств.

Размер источника прибытия ТС рассматривается как неограниченный (бесконечный), так как вагоны поступают под погрузку незначительными партиями от годового вагонопотока (Nгод).

Модель прибытия вагонов в ТСК является случайной потому, что спрос для перевозки пиломатериалов имеет случайный характер, и зависящую от спроса подачу вагонов предсказать невозможно. Согласно заданию прибытие транспортных средств в единицу времени подчиняется закону Пуассона, который характеризуется формулой:

          4.1

где Р(n) - вероятность прибытия ТС;

n - количество прибытии вагонов в единицу времени;

λ - среднее количество прибытии;

е - экспонента, е=2,7183...

Поведение прибытия транспортных средств - это поступление вагонов, ожидающих своей очереди, под грузовые операции и изменение очереди после исполнения операций.

Дисциплина очереди характеризуется:

. длиной очереди (ограниченная и неограниченная);

. дисциплиной очереди - "первый пришел - первый ушел".

Сервисное оборудование характеризуется:

. конфигурацией системы оборудования - согласно заданию конфигурация системы обслуживания трехканальная;

. моделью времени обслуживания, которая в данной курсовой работе носит случайный характер и, согласно задания, описывается законом Эрланга с параметром k=7.

Суть закона Эрланга заключается в следующем: время выполнения грузовых операций представляет собой сумму k независимых случайных величин и закон распределения времени выполнения грузовых операций является композицией k показательных законов.

Распределение вероятности времени обслуживания находится по формуле:

4.2

где k - параметр распределения;

λ - среднее время выполнения грузовых операций;

х (0 ≤ х < ∞) - время обслуживания.

Конфигурация ТСК обслуживания нагонов на складе готовой продукции приведена на рисунке 4.2.

4.2 ХАРАКТЕРИСТИКА ТРЕХКАНАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ОЧЕРЕДИ

Трехканальная (трехсервисная) система очереди имеет Пуассоновское распределение прибытия вагонов и Эрланговское распределение времени обслуживания. Такая очередь является наиболее общим случаем теории очередей. Прибытие нагонов формирует простую очередь на обслуживание к одному погрузочно-разгрузочному механизму (ПРМ). Эта система характеризуется следующими условиями:

. прибывающие вагоны обслуживаются но принципу: "первый пришел - первый ушел" (Р1РО), и каждое поступление вагонов ожидает обслуживания в зависимости от длины очереди (чем длиннее очередь - тем длиннее ожидание);

. поступление вагонов является величиной, независимой от других поступлений, но среднее число прибывших вагонов не изменяется во времени (то есть за сутки прибывает одинаковое количество вагонов, но в какое время -не важно);

. прибытие вагонов описывается Пуассоновским распределением вероятности и вагоны поступают из неограниченного источника;

. время обслуживания (выполнения ПРР) изменяется от одного нагона к другому, эти очереди времени не зависимы друг от друга, и их среднее время известно;

. время обслуживания подчинено закону Эрланга.

При соблюдении этих условий можно применять ряд формул для модели очереди, известной как М/М/1.

4.3 РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ПОСТУПЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ В ТРАНСПОРТНО-ГРУЗОВУЮ СИСТЕМУ

Поступление транспортных средств к местам погрузки - выгрузки происходит стохастически, то есть через случайные промежутки времени. Продолжительность выполнения грузовых операций с каждой транспортной единицей зависит от рода груза, типа ПС и также является стохастической величиной.

Коэффициент загрузки транспортно-грузовой системы по времени представляет собой отношение интенсивности прибытия ТС в единицу времени (λ) к интенсивности обслуживания (m):

a= λ /m, (λ<1).

Параметр a характеризует степень использования ПРМ по времени и представляет собой долю времени (час, смена, сутки), в течение которого ПРМ занят выполнением грузовых операций. Величина a оказывает большое влияние на экономическую сторону транспортно-грузовых процессов. С увеличением a сокращаются издержки простоя ПРМ, резко увеличиваются издержки от простоя ТС в ожидании начала грузовых операций и наоборот.

Таким образом, в курсовой работе необходимо рассмотреть оптимальную величину a, при которой издержки от простоя ПРМ и ПС будут минимальными.

В общем виде уравнение издержек, связанных с простоем ПРМ и ПС, имеет вид:

И=Иваг+Ипрм,                                                                         4.3

где Иваг- издержки от простоя ТС в ожидании начала грузовых операций;

Ипрм -издержки от простоя ПРМ.

Когда ТС прибывают в транспортно-грузовую систему случайным образом, издержки от простоя ТС в соответствии с теорией массового обслуживания определяются по формуле:

Иваг=nСваг                                                                              4.4

где n - среднее количество транспортных единиц (вагонов), находящихся в очереди;

Сваг- стоимость простоя вагона.

Издержки от простоя ПРМ определяются по формуле:

Ипрм=Спрм(1-a),                                                                     4.5

где Спрм- стоимость простоя ПРМ за 1 час.

Тогда:

И=nСваг + Спрм(1-a),                                                             4.6

Если поток ТС является Пуассоновским, обслуживание ТС (время выполнения транспортных операций) - Эрланговским, то величина n будет иметь вид:

n=a2(1+1/k)/2(1-a)                                                                   4.7

Взяв первую производную dИ/dk и приравняв ее к 0, найдем a, при котором создадутся минимальные издержки от простоя ТС и ПРМ:

a=   4.8

Подставляя заданные значения Сваг , Спрм и k в формулы 4.7, 4.8 получим:

a=;

n=.

В этом случае оптимальная интенсивность поступления вагонов в транспортно-грузовую сеть будет равна:

l=m*a                                                                                           4.9

l=3·0,27=0,81 ваг/час.

Если принять за критерий оптимизации максимальное количество отгружаемых вагонов при минимальных издержках от простоя, то есть оптимум будет находиться из условия минимальных издержек от простоя на 1 отгруженный вагон, то коэффициент a и m будут другими.

При a==0,27 и m=3 суммарные издержки от простоя составят:

И=0,057·4+7·(1-0,27)=5,34 д.е.

На каждый отгруженный вагон издержки от простоя составят:

Ио=И/m*a=И/l                                                                             4.10

Ио=5,34/0,81=6,59 д.е./ваг.

На рисунке 4.3 изображена зависимость издержек простоя ПРМ и ПС от величины загрузки транспортно- грузовой системы.

Рисунок 4.3 - Зависимость издержек простоя ПРМ и ПС от загрузки транспортно-грузовой системы

	И	Ипрм	Иваг
0	7,00	7	0,00
0,1	6,33	6,3	0,03
0,2	5,71	5,6	0,11
0,27	5,34	5,11	0,23
0,3	5,19	4,9	0,29
0,4	4,81	4,2	0,61
0,5	4,64	3,5	1,14
0,6	4,86	2,8	2,06
0,7	5,83	2,1	3,73
0,8	8,71	1,4	7,31
0,9	19,21	0,7	18,51

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе были рассмотрены основные разделы планирования перевозок. В первой главе данной курсовой работы были рассчитаны размеры грузопотоков между станциями условной сети железных дорог. К перевозке принимался каменный уголь и нефтепродукты. Наибольшее количество вагонов следует в направлении станций В (для какменого угля) и Л и Б (для нефтепродуктов). Наиболее напряженным является участок Б-А за сутки по ним проходит 360 вагонов.

Во второй главе, используя метод линейного программирования, был составлен план поездок коммивояжера. Определяющим фактором стало расстояние между пунктами. Полученный маршрут имеет вид: 1-3-6-2-4-5, расстояние данного маршрута составило 252 километра.

В третьей главе были определены свойства предоставленных к перевозке грузов, исходя из установленной классификации. На основании свойств грузов были установлены наиболее подходящие виды транспортных средств, фонд рабочего времени и их количество.

В данном пункте курсовой работы использовалась модель расчета загрузки ПРС для распределения работ между их группами и обеспечения максимальной производительности транспорта, выполнения заказа на погрузочно-разгрузочные работы в полном объеме. Программа доставки товаров сформированная в процессе распределения грузов между ПРС с использованием критерия оптимальности является наиболее производительной для всех имеющихся ПРС. Таким образом j1 ПРС обрабатывает 130 у.г.е. полностью используя ФРВ (260), транспорт j2 также загружен на 100% и разгружая 110 у.г.е. и использует весь ФРВ (300), в свою очередь для j3 ПРС коэффициент загрузки данного транспорта также составил 100%. J4 - единственная группа ПРС которая максимально не используется, коэффициент его загрузки составляет 58,62%. Для перевозки грузов в заданном объеме при определенных условиях необходимо наличие подвижного состава в количестве 7,8 единиц. Причем должно быть 1,5 единиц транспортных средств группы j1; 2,3 единицы транспортных средств группы j2; 1,7 единиц транспортных средств группы j3; 2,3 единицы транспортных средств группы j4.

Были рассмотрены виды тарифов, применяемых на различных видах транспорта.

В четвертой главе была рассчитана оптимальная интенсивность поступления транспортных средств и вагонов под погрузку/выгрузку. Критерием оптимальности стала минимизация издержек от простоя вагонов и погрузочно-разгрузочных механизмов. Оптимальное количество составило 0,81 вагона в час, при этом издержки составят 5,34 д.е., или 6,59 д.е. на вагон.

ЛИТЕРАТУРА

1.  И. Ансофф. Стратегическое управление. М.: Экономика, 1989.

2.      О.С. Виханский. Стратегическое управление. М.: Гардарика, 1998.

.        И.Н. Герчикова. Менеджмент. М.: Банки и биржи. ЮНИТИ, 1994.

4.       М. Мескон, М. Альберт, Ф. Хедоури. Основы менеджмента, М.: Из-во «Дело», 1998, 800 с.

5.      Р.А. Фатхутдинов. Производственный менеджмент. М.: ЮНИТИ, 1997.

.        Р.А. Фатхутдинов. Система менеджмента. М.: ЗАО «Бизнес-школа «Интел-синтез», 1997.

.        Р.А. Фатхутдинов. Стратегический менеджмент. М.: Бизнес-школа, 1998.