Управление в условиях риска

Управление в условиях риска

Введение

В юридической практике всегда возникают проблемы с принятием определённого решения и риски, которые могут повлиять на ход дела. Примером таких решений являются: выбор кандидата на пост судьи, прокурора; выбор схемы защиты или выбор оптимального решения снижения преступности и т.д.

При принятии решений существуют столкновения с ситуациями, где очевиден выбор нескольких альтернатив принятия решений, которые могут привести к различным результатом. Правильное составление плана, распределение средств и обязанностей, а главное правильная тактика предотвращения, приведёт к положительным результатам.

Обычно решения в юридической сфере принимаются интуитивно или на основании опыта, однако сложность современных задач принятия решения приводит к недостаточности этих методов.

Цель моей курсовой работы - попытаться использовать имеющийся математический аппарат моделирования в области юриспруденции, и показать на примере выбора проекта, направленного на снижение преступности.

В данной работе сделана попытка дать наиболее точное определение принятие решений в условиях риска, общую постановку задач принятия решений, математическое моделирование принятия решений, так же методику исследования задач принятия решений на основе математического моделирования.

1.      Представление о рисках и определение риска

Рассмотрим некоторые существующие подходы к пониманию категории «риск».

Происхождение термина «риск» восходит к греческим словам ridsikon, ridsa - утес, скала.

В итальянском языке risiko - опасность, угроза; risicare - лавировать между скал. Во французском risdoe - угроза, рисковать (буквально объезжать утес, скалу).

В словаре Вебстера «риск» определяется как «опасность, возможность убытка или ущерба».

В словаре русского языка С.И. Ожегова «риск» определяется как «опасность, возможность опасности» или как «действие наудачу в надежде на счастливый исход».

Как показывает анализ, в литературе широко распространено суждение о риске как о возможности опасности или неудаче.

«Риск - это вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом».

Во всех указанных определениях выделяется такая характерная особенность (черта) риска как опасность, возможность неудачи.

Однако приведенные определения не охватывают всего содержания риска.

Для более полной характеристики определения «риск» целесообразно выявить понятие «ситуация риска», поскольку оно непосредственно сопряжено с содержанием термина «риск».

Понятие «ситуация» можно определить как сочетание, совокупность различных обстоятельств и условий, создающих определенную обстановку для того или иного вида деятельности.

При этом обстановка может способствовать или препятствовать осуществлению данного действия.

Среди различных видов ситуации особое место занимают ситуации риска.

В частности, В.Д. Рудашевский предлагает оценивать риск как «вероятность ошибки или успеха того или иного выбора в ситуации с несколькими альтернативами».

В основе юриспруденции лежит ожидание выиграть дело или получение некоторой компенсации за ущерб. Эти ожидания достаточно неопределенны - могут сбываться или нет, поэтому юриспруденция ассоциируется с риском.

Юриспруденция - инициативная, профессиональная, практическая деятельность юристов, направленная на достижение правосудия и решение спорных вопросов.

Субъектами юридической деятельности в России могут быть граждане РФ и иностранных государства, а также юридические лица.

Риск - суть нашего бытия, в том числе бытия юридического. Это категория вероятностная, поэтому его трактовки и количественное измерение не могут быть однозначными.

Таким образом, категорию «риск» можно определить как опасность потенциально возможной, вероятной потери права или недополучения доходов, в следствии упущенной выгоды или ущерба.

Другими словами, риск - это угроза того, что гражданин или юридическое лицо понесет потери в виде дополнительных расходов или потере определённого права или свободы.

Анализ многочисленных определений риска позволяет выявить основные моменты, которые являются характерными для рисковой ситуации, такие как:

•        случайный характер события, который определяет, какой из возможных исходов реализуется на практике (наличие неопределенности);

•        наличие альтернативных решений;

•        известны или можно определить вероятности исходов и ожидаемые результаты;

•        вероятность возникновения убытков;

•        вероятность потери права или свободы.

Остановимся на следующем определении риска, которое, наиболее полно отражает понятие «риск».

«Риск - это деятельность, связанная с преодолением неопределенности в ситуации неизбежного выбора, в процессе которой имеется возможность количественно и качественно оценить вероятность достижения предполагаемого результата, неудачи и отклонения от цели».

Классификация рисков

Классификация рисков может быть основана на различных характеристиках:

причины (род опасности), вызывающие неблагоприятные события;

характер деятельности, с которым связаны соответствующие риски;

объекты, на которые направлены риски

Классификация по роду опасности выделяет:

техногенные

природные и возникающие из-за деятельности человека

смешанные риски

2.      Принятие решений в условиях рискa

Риск потенциальная, численно измеримая возможность потери. Риск проекта - это степень опасности для неуспешного осуществления проекта. Понятием риска характеризуется неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, при этом выделяются случаи объективных и субъективных     вероятностей.

Нахождение вероятности производится посредством вычисления частоты, с которой происходит данное событие. В противоположность этому при определении субъективных вероятностей на первое место выступает мнение индивида, отражающее состояние его информационного фонда.

Субъективная вероятность является предположением относительно некоторого результата, которое основывается на суждении оценивающего, на его личном опыте. Можно условно считать данный подход частным случаем метода экспертных оценок. Преимуществом метода субъективных вероятностей является возможность их применения для неповторяющихся событий и в условиях отсутствия достаточного количества статистических данных в отличие от объективных вероятностей, что и определяет их сферу применения       в        анализе      проектных рисков.

Субъективная вероятность связана с предположением относительно определенного результата, основывающемся на суждении или личном опыте оценивающего (эксперта), а не на частоте, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях. Таким образом, широкое варьирование субъективных вероятностей объясняется широким спектром различной информации или различных возможностей оперирования с одной и той же информацией.

Частным случаем использования метода экспертных оценок является метод субъективных вероятностей, в ходе которого эксперты высказывают предположения относительно некоторого результата на основании личного опыта.

Преимуществом метода субъективных вероятностей является возможность его применения для событий в условиях достаточного количества статистических   данных.

Метод оценки субъективных вероятностей - распространенный способ для выражения риска и неопределенности. Оценки являются субъективным мнением, основанным на имеющейся статистике или на опыте и интуиции эксперта. Задача здесь заключается в том, чтобы перевести эти качественные суждения на язык количественных оценок, причем с достаточным числом градаций, позволяющим сформировать распределение вероятностей. С этой целью можно использовать распределение вероятностей на шкале от 0 (невозможность исхода) до 1 (полная уверенность в исходе). Между этими крайними значениями располагается весь спектр оценок шансов на успех, которые надо эталонировать.

3.      Общее описание задачи принятия решения

Пусть имеется некоторая система, в которой выделена управляемая подсистема (объект управления), управляющая подсистема и среда. Управляющая подсистема может воздействовать на объект управления с помощью альтернативных управляющих воздействий (рис. ниже).

Состояние объекта управления определяется двумя факторами: выбранным управляющим воздействием со стороны управляющей подсистемы и состоянием среды. Принципиальным является следующее обстоятельство: управляющая подсистема не может воздействовать на среду и, более того, она, как правило, не имеет полной информации о наличном состоянии среды.

Управляющая подсистема является целенаправленной, причем цель управляющей подсистемы состоит в том, чтобы перевести объект управления в наиболее предпочтительное для себя состояние (или в некоторое подмножество предпочтительных состояний). Для достижения этой цели управляющая подсистема может использовать любое находящееся в ее распоряжении управляющее воздействие.

Выбор управляющей подсистемой конкретного управляющего воздействия (выбор допустимой альтернативы) называется принятием решения. Принятие решения является центральным моментом всякого управления.

При принятии решения основной задачей является нахождение оптимального решения. На содержательном уровне оптимальное решение может быть определено как наилучшее в следующем смысла: оно в наибольшей степени соответствует цели управляющей подсистемы, в рамках имеющейся у ней информации о состоянии среды.

Математическая модель принятия решения

Математическая модель принятия решения представляет собой формализацию той схемы, которая приведена в системном описании ЗПР. Для построения математической модели принятия решения необходимо задать следующие три множества: - множество допустимых альтернатив,

У - множество возможных состояний среды,

А - множество возможных исходов.

(Всегда предполагается, что множество X содержит не менее двух альтернатив - иначе надобность в принятии решения отпадает.)

В системном описании ЗПР альтернативы интерпретируются как управляющие воздействия, а исходы - как состояния управляемой подсистемы.

Так как состояние управляемой подсистемы полностью определяется выбором управляющего воздействия и состоянием среды, то каждой паре (х, у), где х  X и у  У, соответствует определенный исход аА. Другими словами, существует функция F:

X × У  А, которая называется функцией реализации. Функция реализации каждой паре вида (альтернатива, состояние среды) ставит в соответствие определяемый ею исход.

Набор объектов (X, У, А, F) составляет реализационную структуру задачи принятия решения. Реализационная структура отражает связь между выбираемыми альтернативами и исходами; в общем случае эта связь не является детерминированной (однозначной): появление того или иного конкретного исхода зависит не только от выбранной альтернативы, но и от наличного состояния среды. Таким образом, имеется, как принято говорить, неопределенность стратегического типа; эта неопределенность создается за счет воздействия среды на объект управления.

В зависимости от информации, которую имеет при принятии решения управляющая подсистема относительно состояния среды, различают несколько основных типов задач принятия решения.

•        Принятие решения в условиях риска означает, что управляющая подсистема имеет информацию стохастического характера о поведении среды (например, ей известно распределение вероятностей на множестве состояний среды).

•        Принятие решения происходит в условиях неопределенности, если никакой дополнительной информации (кроме знания самого множества возможных состояний среды) управляющая подсистема не имеет.

•        Принятие решения в теоретико-игровых условиях имеет место тогда, когда среду можно трактовать как одну или несколько целенаправленных управляющих подсистем. В этом случае математическая модель принятия решения называется теоретико-игровой моделью (игрой).

Реализационная структура задачи принятия решения составляет ее первую компоненту. Вторая компонента ЗПР называется ее оценочного структурой. Если реализационная структура определяет возникающий результат, то оценочная структура указывает оценку этого результата с точки зрения принимающего решение.

В математической модели ЗПР оценочная структура может задаваться различными способами.

Например, если принимающий решение может оценить эффективность (равнозначные по смыслу термины: «полезность», «ценность») каждого исхода а  А некоторым числом φ(а), то оценочная структура задается в виде пары (А, φ), где φ: А  R; при этом φ называется оценочной функцией.

Например, в задачах юриспруденции, φ(а) - количество правонарушителей на 1000 жителей. Для построения оценочной функции необходим некоторый измеримый критерий эффективности исходов. В большинстве практических задач принятия решения исходы (в качестве которых выступают реальные объекты и явления) оцениваются, как правило, не по одному, а по нескольким критериям.

.        Многокритериальные задачи принятия решений

Если исходы оцениваются по m критериям, где m > 1, то такая задача принятия решений называется многокритериальной. Основная сложность логического анализа многокритериальных задач состоит в том, что в них, в отличие от «обычных» (однокритериальных) задач появляется эффект несравнимости исходов. Например, если исходы оцениваются по двум критериям, несводимым один к другому, и исход а₁ лучше исхода а₂ по первому критерию, но хуже по второму, то исходы а₁ и а₂ несравнимыми между собой.

Примером может служить выбор человека на должность адвоката, претендуют 2 кандидата, у одного большой стаж работы, но мало выигранных дел, а у другого больше выигранных дел, но стаж меньше чем у первого кандидата. Несравнимость исходов является формой неопределенности, которая, в отличие от стратегической неопределенности, вызванной воздействием среды на объект управления, связана со стремлением принимающего решение «достичь противоречивых целей» и может быть названа ценностной неопределенностью. Выбор между несравнимыми исходами является сложной концептуальной проблемой и составляет основное содержание многокритериальной оптимизации.

Математическая модель задачи принятия решения при многих критериях

Математическая модель задачи принятия решения при многих критериях может быть представлена в виде (D; f₁…f_m), где D - некоторое множество (множество допустимых исходов), f_j - числовая функция, заданная на множестве D; при этом f_j(a) есть оценка исхода а  D по j-му критерию j=().Такая модель соответствует задаче принятия решения в условиях определенности, в которой множество альтернатив отождествляется с множеством допустимых исходов, а оценочная структура задается вектором (f₁…f_m).

Критерий f_j называется позитивным, если принимающий решение стремится к его увеличению, и негативным, если он стремится к его уменьшению.

В конкретных задачах принятия решений характер критерия устанавливается по содержательным соображениям. Технически «превращение» негативного критерия в позитивный (и наоборот) можно осуществить заменой знака; при рассмотрении многокритериальных ЗПР в общем виде предполагается, если не оговорено противное, что все имеющиеся критерии являются позитивными. В многокритериальной ЗПР с позитивными критериями цель принимающего решение - получение исхода, имеющего как можно более высокие оценки по каждому критерию.

Пусть Y_j - множество значений функции f_j, т.е. множество всех оценок по j-му критерию (j =).Тогда множествоY=состоящее из всевозможных упорядоченных наборов оценок по критериям 1,…, m, называется множеством векторных оценок. Любой элемент у  У представляет собой вектор у = (y₁,…, y_m), где y_j Y_j. Для всякого исхода а  D набор его оценок по всем критериям, т.е. набор (f₁ (а),…, f_m(а)) есть векторная оценка исхода а. В рамках модели векторная оценка исхода содержит полную информацию о ценности (полезности) этого исхода для принимающего решение, и сравнение любых двух исходов заменяется сравнением их векторных оценок.

Другой способ задания оценочной структуры состоит в указании отношения предпочтения исходов, что сводится к перечислению пар исходов (), для которых  лучше, чем  (это записывается в виде  и читается «предпочтительней, чем).

Наиболее распространенным является задание оценочной структуры в виде оценочной функции φ.

Целевая функция f есть композиция функции реализации F и оценочной функции φ т.е. f =φ°F. Таким образом, f (x, y) = φ (F(x, у)). Целевая функция имеет следующий содержательный смысл: число f (x, y) есть оценка полезности (с точки зрения принимающего решение) того исхода, который возникает в ситуации, когда он выбирает альтернативу х, а среда принимает состояние у.

Оптимальность по Парето - такое состояние системы, при котором значение каждого частного показателя, характеризующего систему, не может быть улучшено без ухудшения других.

Парето-оптимальность исхода а* означает, что он не может быть улучшен ни по одному из критериев без ухудшения по какому-нибудь другому критерию.

Для наглядного представления доминирования по Парето и Парето - оптимальности рассмотрим случай двух позитивных критериев f₁ и f_2.

Векторные оценки исходов представим точками координатной плоскости (по оси абсцисс откладываем значения критерия f₁, а по оси ординат - значения критерия f₂).

В случае, когда множество допустимых исходов является дискретным (конечным), получаем «картинку» типа

Здесь Парето-оптимальными являются исходы {4, 5, 7, 8}. При этом каждый исход, не являющийся Парето-оптимальным, доминируется по Парето некоторым Парето-оптимальным исходом (не обязательно одним).

В случае, когда множество допустимых исходов является непрерывным, их векторные оценки «заполняют» некоторую область Q не плоскости и получается «картинка» вроде

В этом случае множество Парето - оптимальных исходов (жирная линия Y) представляет собой часть границы Q, её «северо-восточную» границу. Здесь так же любой исход, не являющийся Парето - оптимальным, доминируется по Парето-оптимальным исходам.

5.      Методика исследования задач принятия решений на основе математического моделирования

Методика исследования задач принятия решений на основе математического моделирования состоит в реализации следующих трех этапов.

Этап 1. Построение математической модели ЗПР.        

Этап 2. Формулировка принципа оптимальности и нахождение оптимального решения.

Этап 3. Анализ полученных результатов.

Первый этап рассмотрен выше, поэтому кратко охарактеризуем следующие два этапа.

Реализация второго этапа связана с введением принципа оптимальности. Универсального понятия оптимального решения, которое было бы пригодным для любой ЗПР, не существует. Поэтому в теории принятия решений рассматривают отдельные классы задач принятия решений и для каждого класса формулируют свой принцип оптимальности. Задача нахождения оптимального решения (в смысле некоторого указанного принципа оптимальности) является уже формальной задачей и решается математическими средствами.

Следует отметить, что для ЗПР данного класса может существовать не один, а несколько различных принципов оптимальности; кроме того, даже при фиксированном принципе оптимальности может быть не одно, а несколько оптимальных решений. Это объясняет необходимость третьего этапа, который состоит в анализе полученных результатов. Такой анализ проводится на содержательном уровне и заключается в соотнесении формально полученных рекомендаций с требованиями задачи принятия решения. Если полученное формальным способом оптимальное решение по каким либо причинам оказывается неприемлемым, то это приводит либо к выбору другого оптимального решения (если оно имеется) либо к смене принципа оптимальности, либо к изменению самой математической модели ЗПР.

Заключение

риск управление решение моделирование

В ходе выполнения курсовой работы были исследованы: процесс принятия решений в условиях риска, математическая модель принятия решений, многокритериальные задачи принятия решений, методика исследования задач принятия решений на основе математического моделирования и рассмотрена задача «Выбор проекта, направленного на снижение преступности».

На основе конкретных задач было выявлено, что математическая модель принятия решений показывает разумную последовательность при принятии решения задач, позволяя избежать однозначно невыгодных решений.

Таким образом, рассмотренные в работе критерии и модели позволяют избежать грубых ошибок при выборе оптимального варианта, и приводит к существенному сужения множества выбираемых альтернатив.

Список использованных источников

1. Розен В.В. Математическое модели принятия решений в экономике.

Учебное пособие. М.: Книжный дом «Университет», Высшая школа. 2002. -288 с.

.   Хохлов Н.В. - Управление риском: Учебное пособие для вузов. - М.: 1999. -239 с.

3.      Шапкин А.С., Шапкин В.А - Теория риска и моделирование рисковых ситуаций _2005 -880 с.

.        Уголовно-политические, уголовно-правовые и криминологические проблемы борьбы с современной преступностью и коррупцией./ Сборник научных трудов под редакцией д. ю. н., проф.

Н.А. Лопашенко. Саратов, Саратовский центр по исследованию проблем организационной преступности и коррупции. Сателлит, 2009.

с.

.   http://bussinesrisk.ru/

6.      http://ru.wikipedia.org/