Экономико-статистический анализ производительности труда

Экономико-статистический анализ производительности труда

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Вятская государственная сельскохозяйственная академия»

Экономический факультет

Кафедра информационных технологий и статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО СТАТИСТИКЕ

Экономико-статистический анализ производительности труда

Выполнила: Е.В.Печенкина, студентка группы ЭУб-210.

Руководитель: И.П. Лаптева

КИРОВ 2013

Содержание

Введение

. Экономические показатели условий и результатов деятельности предприятий

. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности

.1 Обоснование объема выборочной совокупности

.2 Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности

. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками  изучаемого явления

.1 Метод аналитической группировки

.2 Корреляционно-регрессионного анализа

.3 Выявление резервов роста эффективности использования факторов

Заключение

Список литературы

Приложения

статистический показатель совокупность группировка

Введение

Производительность труда является одним из важнейших качественных показателей работы предприятия, выражением эффективности затрат труда. Уровень производительности труда характеризуется соотношением объема произведенной продукции или выполненных работ и затрат рабочего времени. От уровня производительности труда зависят темпы развития промышленного производства, увеличение заработной платы и доходов, размеры снижения себестоимости продукции.

Актуальность исследования связана с тем, что производительность труда является ключевым фактором, влияющим на эффективность бизнеса, определяет основные экономические показатели фирмы и прежде всего, ее конкурентоспособность.

Целью курсовой работы является обработка статистической информации, проведение экономико-статистического анализа производительности труда на предприятиях.

Задачами данной курсовой работы являются:

дать экономическую характеристику деятельности предприятий.

оценить параметры и характер распределения статистической совокупности.

провести экономико-статистический анализ влияния факторов на результаты производства.

Чтобы выполнить поставленные задачи, необходимо использовать следующие статистические методы: метод статистических группировок; относительных и средних величин; метод корреляционно-регрессионного анализа; табличный и графический.

Объектом исследования в данной курсовой работе выступают 30 предприятий.

1. Экономические показатели условий и результатов деятельности

Определим показатели для оценки размера производства продукции на предприятиях (таблица 1).

Таблица 1 - Показатели размера предприятий

Вывод: В среднем выручка от продаж продукции по 30 предприятиям выше, чем средняя выручка в целом по отрасли, а именно на 9,7 млн. руб., и составляет 87,6 млн. руб. При этом минимальная выручка по 30 предприятиям составляет 13 млн. руб., а максимальная выручка - 406 млн. руб.

Среднесписочная численность работников по 30 предприятиям - 208 чел., а это больше, чем по отрасли, на 9 чел. Минимум работников - 68 чел., максимум - 747 чел.

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов по 30 предприятиям немного превышает средние показатели по отрасли, на 5,5 млн. руб., и составляет 154,1 млн. руб. Минимальное значение показателя - 50 тыс. руб., а максимальное - 506 млн. руб.

Далее определим показатели, характеризующие использование ресурсного потенциала предприятия (таблица 2).

Таблица 2 - Обеспеченность и эффективность использования ресурсного потенциала предприятий

Вывод: Показатели производительности труда в среднем по отрасли составляют 421,5 тыс. руб., что больше, чем в совокупности на 29,6 тыс. руб. По 30 предприятиям в минимуме и максимуме они принимают значения 171,1 тыс. руб. и 597,7 тыс. руб. соответственно.

Фондовооруженность в среднем по отрасли составляет 747, 6 тыс. руб. , а по совокупности 747,6 тыс. руб. Минимальное значение показателя по совокупности - 511,0тыс. руб., максимальное - 986,1 тыс. руб.

Средние показатели фондоотдачи по совокупности и по отрасли составляют 56,9 руб. и 52,4 руб. соответственно, имея разницу в 4,5 руб. Минимальное значение по 30 предприятиям - 19,7 руб., максимальное - 85,7 руб.

Показатель фондоемкости. В среднем по 30 предприятиям он составляет 1,8 руб., принимая минимум в размере 1,2 руб. и максимум - 5,1 руб. По отрасли средний показатель, принимая значение в размере 1,9 руб., больше, чем по совокупности на 0,1 руб.

Дадим обобщающую оценку результатов производственно-финансовой деятельности предприятий (таблица 3).

Таблица 3 - Финансовые результаты деятельности предприятий

Вывод: На одно предприятие в совокупности приходится: по полной себестоимости продукции - 78,5 тыс. руб.; выручка от продаж составляет 87,6 тыс. руб.; прибыль - 9,1 тыс. руб.

По отрасли показатели имеют следующие значения: полная себестоимость продукции ниже, чем по 30 предприятиям, на 9,2 тыс. руб.; выручка от продаж составляет 77,9 тыс. руб.; прибыль ниже на 0,5 тыс. руб.

Окупаемость затрат по отрасли имеет приблизительно равное значение по сравнению с совокупностью в размере 1,1 руб.

Рентабельность продаж по совокупности ниже, чем по отрасли на 0,6%, и составляет 10,4%.

2. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности

.1 Обоснование объема выборочной совокупности

Определим необходимую численность выборки при учете вариации показателей, используемых при проведении экономико-статистического исследования (таблица 4).

Таблица 4 - Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки

Вывод: Коэффициент вариации по производительности труда равна 36,3 и показывает, что совокупность является неоднородной, так как он превышает 33%, вариация значительная. Поэтому, при максимальной предельной ошибке в12% необходимая численность выборки составит 37.

По фондоотдаче совокупность является неоднородной, а необходимая численность выборки - 53.

Коэффициент вариации по окупаемости затрат составляет 15,1%, а значит совокупность является однородной, и численность необходимой выборки равна 6.

2.2 Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности

Для выявления основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности начнем с построения ряда распределения единиц по одному из основных характеризующих признаков.

Рассмотрим порядок распределения ряда 30 предприятий по уровню производительности труда.

Составим ранжированный ряд распределения предприятий по производительности труда, т.е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (тыс. руб.):

,1; 178,3; 197,4; 207,4; 207,8; 211,3; 212,1; 225,6; 243,9; 250,0; 279,8; 291,1; 327,3; 335,2; 341,9; 377,2; 392,5; 441,2; 450,2; 463,5; 463,5; 481,0; 484,1; 488,8; 500,0; 503,2; 521,4; 543,5; 573,6; 597,7.

Определим количество интервалов (групп) по формуле:

k = 1 + 3,322 lg N,

ПриN = 30 lg 30 = 1,477 k = 1 + 3,322·1,477 = 5,586.

Определим шаг интервала:

Определим границы интервалов.

граница =

граница=242,2+71,1=313,3

граница=313,3+71,1=384,4

граница=384,4+71,1=455,5

граница=455,5+71,1=526,6

граница=526,6+71,1=597,7

Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы (Таблица 5).

Таблица 5 - Интервальный ряд распределения хозяйств по фондоотдаче

Рисунок 1-Гистограмма распределения хозяйств по уровню производительности труда

Выявим характерные черты, свойственные ряду распределения единиц.

Для характеристики центральной тенденции распределения определим среднюю арифметическую, моду. Медиану признака.

Средняя величина признака:

Так как у нас два интервала с максимальным значением частот, то и моды будет две. Рассчитаем моду по пятому интервалу по формуле:

Рассчитаем медиану по формуле:

Для характеристики меры рассеяния признака определим показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Таблица 6 - Расчетные данные для определения показателей вариации

Определим размах вариации по следующей формуле:

Рассчитаем дисперсию по формуле:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Таким образом, средний уровень производительности труда в предприятии исследуемой совокупности составил 367,82 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении от этого уровня 127,1 тыс. руб., или 34,56%. Так как коэффициент вариации (V=34,56%) больше 33%, совокупность единиц является неоднородной.

3. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

.1 Метод аналитической группировки

Для выявления основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности построим ряд распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования её единиц для проведения экономико-статистического исследования.

. В качестве группировочного признака используем численность работников.

. Построим ранжированный ряд по группировочному признаку.

, 71, 76, 77, 79, 87, 99, 107, 110, 110, 117, 135, 144, 152, 157, 157, 164, 164, 168, 182, 228, 233, 308, 333, 343, 350, 358, 422, 491, 747.

Так как последний показатель существенно отличается от остальных, мы его отбросим.

Определим величину интервала групп по формуле:

4. Определим границы интервалов групп и число предприятий в них.

) от 68 до 209 - 20 предприятий

) от 209 до 350 - 6 предприятий

) от 350 до491- 3 предприятия

В связи с тем, что в 1-ой группе находится наибольшее количество предприятий, необходимо провести их перегруппировку.

Используя данные ранжированного ряда, можно предложить следующую группировку предприятий по производительности труда:

до 99 - 6 предприятий

от 99 до 233- 16 предприятий

свыше 233 - 7 предприятий

. По полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить сводные итоговые данные, а на их основе - относительные и средние показатели (приложение 2)

Результаты статистической сводки и группировки представим в виде итоговой групповой таблицы 7 и проведем анализ.

Сравнение показателей по группам предприятий позволяет сделать вывод о том, что с увеличением средней численности работников от первой ко второй группе на 75 человек производительность их труда в среднем уменьшается на 8,8 тыс. руб., т.е. с увеличением числа занятых в каждом предприятии на одного человека производительность труда в среднем уменьшается на 117 руб.

Таблица 7 - Влияние численности работников на производительность труда и фондовооруженность.

Дальнейшее увеличение числа работников от второй группы к третей сопровождается средним ростом выручки от продаж на тыс. руб. в расчете на одного работника.

Следовательно, наблюдается увеличение роста производительности с ростом численности персонала предприятия. Одновременно с ростом производительности труда наблюдается рост фондоотдачи от 36,4 руб. в 1-ой группе до 71,3 руб. - в 3-ей.

Наиболее эффективное использование ресурсного потенциала наблюдается у предприятий 3-ей группы, у которых уровень производительности труда выше в 1,57, а фондовооруженность ниже 1,19 раза, чем в 1-ой группе.

Для оценки существенности различия между группами по величине результативного признака используем критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

Дадим статистическую оценку существенности различия между группами по уровню производительности труда (таблица 7). Для этого:

Определим величину межгрупповой дисперсии по формуле:

Определим величину остаточной дисперсии, используя формулу:

Общую вариацию определяем по формуле:

Вариация межгрупповая была определена ранее и равна 200183,5.

Определяем фактическое значение критерия Фишера:

Фактическое значение F-критерия сравним с табличным, которое определяется при заданном уровне зависимости и числе степени свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.

 при  и  составило 3,35

факт. > F табл. говорит о значительном различии между группами. Таким образом, влияние численности работников на производительность труда следует признать существенным.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная

показывает, что на 19,8% вариация производительности труда объясняется влиянием численности работников предприятия.

Проведем вторую группировку.

В качестве группировочного признака используем производительность труда.

Построим ранжированный ряд по группировочному признаку:

,1; 178,3; 197,4; 207,8; 211,3; 212,1; 225,6; 243,9; 250; 279,8; 291,1; 327,3;335,2; 341,9; 377,2; 392,5; 441,2; 450,2; 463,5; 463,6; 481; 484,1; 484,1; 488,8; 500; 503,2; 521,4; 543,5; 573,6; 597,7.

Определим величину интервала групп:

Определим границы интервалов групп и число предприятий в них:

До 313,3 - 12 предприятий

От 313,3 до 455,5- 7 предприятий

Свыше 455,5- 11 предприятий

В связи с тем, что в 1-ой группе находится наибольшее количество предприятий, необходимо провести их перегруппировку.

Используя данные ранжированного ряда, можно предложить следующую группировку предприятий по производительности труда:

до 243,9 - 8 предприятий

от 243,9 до 463,6- 13 предприятий

свыше 463,6 - 9 предприятий

По полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить сводные итоговые данные, а на их основе - относительные и средние показатели (приложение 3)

Результаты статистической сводки и группировки представим в виде итоговой групповой таблицы 8 и проведем анализ.

Сравнение показателей по группам предприятий позволяет сделать вывод о том, что с увеличением производительности труда окупаемость затрат в среднем увеличивается на 31,8 руб., фондоотдача увеличивается в среднем на 49,3 тыс.руб., прибыль увеличивается в среднем на 111 тыс. руб.

Таблица 8- Влияние производительности труда на окупаемость затрат и фондоотдачу, прибыль и убыток в расчете на 1 работника.

Наиболее эффективное использование ресурсного потенциала наблюдается у предприятий 3-ей группы, у которых окупаемость затрат выше в 1,36 раз, фондоотдача выше в 3 раза, чем в 1-ой группе.

Для оценки существенности различия между группами по величине результативного признака используем критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

Дадим статистическую оценку существенности различия между группами по уровню производительности труда (таблица 8). Для этого:

Определим величину межгрупповой дисперсии по формуле:

Определим величину остаточной дисперсии, используя формулу:

Общую вариацию определяем по формуле:

Вариация межгрупповая была определена ранее и равна 435138,6.

Определяем фактическое значение критерия Фишера:

Фактическое значение F-критерия сравним с табличным, которое определяется при заданном уровне зависимости и числе степени свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.

 при  и  составило 3,35факт. > F табл. говорит о значительном различии между группами. Таким образом, влияние численности работников на производительность труда следует признать существенным.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная

,

показывает, что на 82,5% вариация окупаемости затрат объясняется влиянием производительности труда.

3.2 Корреляционно-регрессионный анализ

На основе логического анализа и системы группировок выявим перечень признаков, который положим в основу формирования регрессионной модели связи. Для выражения взаимосвязи между численностью работников (X1), фондовооруженностью (X2) и производительностью труда (Y) может быть использовано следующее уравнение, решение которого представлено в приложении 4:

У=а0+а1х1+а2х2 .

Параметры а0, а1, а2 определим в результате решения системы трех уравнений:

Для составления системы уравнений необходимо предварительно определить соответствующие суммы в таблице 10 (Приложение №4).

В результате решения данной системы было получено следующее уравнение регрессии:

У=773,68+0,42х1-0,6х2.

Коэффициент регрессии a1 показывает, что при увеличении численности на 1 работника производительность повысится в среднем на 0,42 руб. Коэффициент a2 показывает о том, что с увеличением фондовооруженности на 1тыс.руб/чел., производительность снизится в среднем на 0,6 руб. Теснота связи между всеми признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

Полученные коэффициенты парной корреляции показывают, что связь между численностью и производительностью труда прямая и заметная; связь между фондовооруженностью и производительностью труда обратная и заметная; связь между численностью и фондовооруженностью обратная и умеренная.

Между всеми признаками связь заметная (R=0,65).

Коэффициент множественной детерминации (Д = R2 * 100% = 42%) показывает, что на 42% изменение производительности труда обусловлено изменением факторов.

Для оценки значимости полученного коэффициента R используют критерий F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

табл=4,21 при v1=30-2=28, v2=2-1=1

Так как Fфакт > Fтабл, значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между x1, x2 и Y - заметной.

Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяю коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности.

Таким образом, увеличение на 1% численности работников ведёт к среднему росту производительности труда на 0,23%, а изменение на 1% уровня фондовооруженности - к среднему ее снижению на 1,27 %.

; .

То есть наибольшее влияние на производительность труда с учетом вариации способен оказать второй фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

Коэффициенты отдельного определения.

;

.

Сумма коэффициентов отдельного определения примерно равна коэффициенту множественной детерминации: Д=d1+d2=0,08+0,36=0,42.

Таким образом, на долю влияния первого фактора приходиться 8%, второго-36%.

.3 Выявление резервов роста эффективности использования факторов

Используя полученное уравнение регрессии

У=773,68+0,42х1-0,6х2.

Выражающее взаимосвязь между численностью работников (х1), фондовооруженностью (х2) и производительностью труда (у), для каждого предприятия можно определить нормативный уровень производительности труда (ун). Для этого в уравнение вместо х1 и х2 необходимо подставить фактические значения численности работников и фондовооруженности.

Созданная нормативная база может послужить для проведения анализа использования предприятием своих производственных возможностей, планирования и прогнозирования производства.

Общее отклонение фактического значения результативного признака (у) от среднего по совокупности ()делится на две составные части:

,

где  - отклонение фактического значения результативного признака от нормативного за счет эффективности использования факторов производства;

 - отклонение нормативного значения результативного признака от среднего по совокупности за счет размера факторов производства.

Последнее отклонение можно разложить по отдельным факторам с учетом коэффициентов регрессии уравнения связи и отклонений каждого фактора от его среднего значения: ,

В то же время влияние названных факторов может быть представлено относительными величинами, характеризуя вклад каждого фактора в процентах или долях:

.

Относительное отклонение фактической производительности труда от нормативной (в процентах) для конкретного хозяйства характеризует уровень эффективности использования субъективных факторов (уровень организации производства и труда, использование передовых технологий и т.д.), а отклонение нормативного значения результативного признака от среднего по совокупности характеризует уровень обеспеченности предприятия необходимыми ресурсами.

Особенно актуальным является проведение анализа по предприятиям, имеющим уровень производительности затрат ниже среднего по совокупности.

По данным приложения 2 из 30 предприятий 15 имеют уровень производительности труда ниже среднего, равного 359,2 тыс. руб. Для оценки влияния факторов на величину производительности труда и выявления резервов ее роста проведем расчеты в таблице 9.

Таблица 9 - Влияние факторов производства на уровень окупаемости затрат

В первом, втором, третьем, пятом, шестом, седьмом, девятом и одиннадцатом предприятиях имеет место как недостаточный размер факторов, так и неэффективное их использование.

Например, в первом предприятии производительность труда на 118,1 тыс. руб./чел. ниже среднего уровня. В результате влияния размера факторов отклонение составляет 75,32 руб., в т.ч. за счет размера 1-го фактора (численности)- 47,6 руб., за счет 2-го фактора (фондовооруженности) - 53,34, а за счет эффективности использования - 112,8 руб. Резервом роста производительности труда для данного предприятия является доведение размера факторов до среднего по совокупности уровня. В результате производительность труда составит 171,1+75,32=246,42.

В то же время, во десятом, двенадцатом и пятнадцатом предприятиях имеет место эффективное использование факторов при недостаточном их размере. При достижении среднего уровня численности работников и фондовооруженности производительность труда на десятом предприятии составит 367,3 тыс.руб./чел., на двенадцатом - 428,9 тыс.руб./чел., а на пятнадцатом- 407,1 тыс.руб./чел.

Для распространения опыта передовых предприятий по ним могут быть проведены аналогичные расчеты.

Заключение

Производительность труда - результативность конкретного труда, эффективность целесообразной производительной его деятельности по созданию продукта в течение определенного промежутка времени. Она имеет две стороны: конкретность, то есть, связана с конкретным видом труда, и комплексность - зависимость от всех условий и факторов производственного, организационного и управленческого характера.

В ходе проведения экономико-статистического анализа производительности труда была дана экономическая характеристика предприятий, оценка параметров статистической совокупности, выявлены факторные и результативные признаки, которые включаются в корреляционную модель связи.

В первом разделе определили, что выручка от продаж продукции в среднем по совокупности и по отрасли составляет соответственно 87,6      и 77,9 млн.руб., причем она постоянно возрастает.

Во втором разделе был определен объем статистической совокупности и характеристика ее распределения, в результате которой определили, что совокупность единиц по величине изучаемого признака является неоднородной, так как V=34,6%.

В третьем разделе на основе группировок и дисперсионного анализа, позволившего определить существенность различий между группами, и дальнейшего проведения корреляционно-регрессионного анализа, было выявлено:

. С увеличением численности работников по группам предприятий производительность труда практически не изменяется, а фондовооруженность снижается. Таким образом, наблюдается неэффективное использование ресурсного потенциала предприятий.

Также, установлено, что с ростом производительности труда и фондоотдачи возрастает окупаемость затрат.

Окупаемость затрат на 29% зависит от роста фондоотдачи, а фондоотдача - на 24,8% от увеличения производительности труда.

. Связь между производительностью труда и численностью обратная и умеренная, между производительностью труда и фондовооруженностью - обратная и заметная.

Также, по третьему разделу, можно сделать вывод о том, что многие предприятия характеризует недостаточный размер факторов и их неэффективное использование, пятая часть предприятий обладают достаточным числом факторов и соответственно эффективно используют их, однако оставшиеся предприятия либо не обладают их достаточным размером, либо неэффективно их используют.

Список литературы

Годин А.М. Статистика: Учебник. 4-е изд., перераб. и доп.-М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2006.-492с.

Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов.- М.: ЮНИТИ-ДАНА,2001.-463с.

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. 5-е изд., перераб. и доп.-М.: Финансы и статистика, 2005.-656с.

Елисеева И.И., Силаева С.А., Щирина А.Н. Практикум по макроэкономическои статистике : Учебное издание.-М.: ТК Велби, издательство «Проспект», 2008.-288с.

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: Учебник.2-е изд., испр. и доп.-М.: ИНФА-М, 2009.-416с.

Статистика. Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой.-М.: Финансы и статистика, 2009.-566с.

Статистика: Учебное пособие /Под ред. М.Р. Ефимовой.- М.: ИНФРА-М, 2006.-384с.

Приложение 1

Расчетные данные к таблице 4

Производительность труда:

Фондоотдача:

Окупаемость затрат:

Приложение 2

Сводные данные по группам (первая группировка)

Приложение 3

Сводные данные по группам (вторая группировка)

Приложение 4

Расчетные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Разделив все суммы на коэффициенты при а0 (в 1-м уравнении на 30, во 2-ом - на 6237, в 3-ем - на 23282,3) получим систему:

Вычитаем из 2-го уравнения первое, а из 3-го - второе:

Разделим оба уравнения на коэффициенты при а1 (в 1-м уравнении на 109,3, во 2-м - на -118,4):

Вычитаем из второго уравнения первое:

а2=-0,3

Определим параметр а1, подставив в уравнение 0,52=а1-0,32а2 а2=-0,3:

а1=0,52+0,32*(-0,3)=0,42

Определим параметр а0, подставив в уравнение 365,4=а0+207,9а1+776,1а2 а1=0,42 и а2=-0,6:

а0=365,4-207,9*0,42-776,1*(-0,6)=

а0=773,68