Основы маркетинга

Основы маркетинга

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине "Маркетинг"

Задание к задаче № 1

Фирма осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных магазинов. Данные о цене товара и объеме проданных товаров в среднем за сутки, в одном из географических сегментов рынка приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки

Необходимо:

. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.

. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.

. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.

РЕШЕНИЕ:

.        На основании данных таблицы 1.2, графически изобразим объем продажи товара (рисунок 1.1).

Рис. 1.1.

Рисунок 1.1 показывает, что для зависимости может быть использовано уравнение прямой линии y = a₀ + a₁ x

Для расчета значений a₀ и a₁ составляем вспомогательную таблицу 1.2

Таблица 1.2. Вспомогательная таблица для расчета значений a₀ и a₁

Значение коэффициента a₁ определяется по формуле (1.1)

(1.1)

Используя данные таблицы 1.3, определяем:

a₁ = (11х1139,9-35,7х356) : (11х116,50 - (35,75)²)= - 49,5 ед.

Это число показывает теоретическую величину падения объема продаж при увеличении цены на единицу стоимости. Тогда коэффициент a₀ для средних значений можно определить по формуле:

a₀ = у’ - a₁ x’ (1.2)

Используя данные таблицы 1.2, рассчитываем:

a₀ = 32,36 + 49,5х3,25 = 193,24 ед.

Это число показывает теоретический возможный объем продаж при минимальной цене. Тогда теоретическая модель зависимости объема продаж от цены примет вид:

У (х) =193,24 - 49,5Х

Расчет значений у (х) приведен в таблице 1.2 (столбец 7).Рассчитанные значения столбца 7 сравниваем со значениями столбца 3 таблицы 1.2. Значения этих столбцов близки по значению. Соответственно расчеты теоретического уравнения верны.

Таким образом, теоретическая зависимость (модель) между объемом продаж и ценой имеет вид:

Q = 193,24 - 49,5 Ц

2. Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

(1.3)

Значение коэффициента эластичности должно быть со знаком минус, так как зависимость между ценой и объемом продаж - обратная. Если по абсолютному значению Кэ>1 - спрос эластичный, если Кэ<1 - спрос неэластичный.

Используя данные таблицы 1.2 и полученное значение а₁ определяем коэффициент эластичности спроса по цене:

Кэ =-49,5х3,25 : 32,36 =-4,97

Это число показывает процент изменения объема продаж при изменении цены на 1%.Таким образом, при увеличении цены на 1% объем продаж, в нашем случае, уменьшался на 4,97%.

3.      Теснота связи между показателями цены и объема продаж рассчитывается по формуле:

(1.4)

Используя данные таблицы 1.2, определяем значение тесноты связи: r= - 0,93

Так как значение r получилось меньше 0, но близко к 1, следовательно, связь между ценой и объемом продажи сильная.

Делаем вывод:

. Спрос эластичен. Коэффициент эластичности по абсолютному значению больше единицы и равен 4,97.

. При таком спросе политика постоянного увеличения цены нецелесообразна. Необходимо определять оптимальную цену с учетом изменения спроса на товар фирмы.

Задание к задаче № 2

Для оперативного регулирования цены с учетом установленной эластичности спроса проанализировать затраты на производство и обращение товара на основании следующих исходных данных.

Таблица 2.1 Исходные данные об объеме производства и суммарных затратах на производство товара в среднем за сутки

Таблица 2.2. Исходные данные об объеме реализации и суммарных затратах обращения в среднем за сутки

Необходимо:

. Используя данные таблицы 2.1 разделить суммарные издержки производства на постоянные и переменные затраты используя метод "максимальной и минимальной точки".

. Используя данные таблицы 2.2 разделить суммарные издержки обращения товара на постоянные и переменные затраты с помощью метода наименьших квадратов.

. Составить математическую модель валовых издержек производства и обращения товара.

РЕШЕНИЕ: цена товар рынок продажа

.        Для того, чтобы разделить суммарные издержки производства на постоянные и переменные затраты используя метод "максимальной и минимальной точки", из всей совокупности данных (таблица 2.1) выбираем два периода с наименьшим и наибольшим объемом производства. Получаем, что наибольший объем производства в ноябре составил 290 штук. Наименьший объем производства в мае - он составил 160 штук.

Для расчета постоянных и переменных затрат составляем вспомогательную таблицу 2.3.

Таблица 2.3. Вспомогательная таблица для расчета постоянных и переменных затрат

Определим ставку переменных издержек (удельные переменные расходы в себестоимости единицы продукции) по следующей формуле (2.1)

VC’= (TCx100/Q%)/Q_max (2.1)

где VC ' - ставка удельных переменных издержек;

ТС - разность между максимальными и минимальными величинами, равная 255 тыс. рублей;

Q % - разность между максимальными и минимальными величинами, равная 44,83%;

Q max- максимальный объем производства в среднем за сутки, равный 290 штук.

Тогда рассчитываем по формуле (2.1) ставку удельных переменных издержек:

VC ' = (255 х 100 / 44,83)/290 = 1,96 тыс. руб./ шт.

Общая сумма постоянных издержек (FC) определяется по следующей формуле (2.2):

FC = TС_max - VC' *Q_{max (2.2)}

где TC_max - суммарные издержки, соответствующие максимальному уровню производства, равные 2615 тыс. руб.

Определим общую сумму постоянных издержек по формуле (2.2)

FC = 2615 - 1,96 х 290 = 2046,6 тыс. руб.

Таким образом, получена математическая модель суммарных издержек производства (ТС), которые могут быть рассчитаны по формуле (2.3).

ТС=FС+ VC' * Q = 2046,6 +1,96 * Q (2.3)

где Q - объем производства товара, штук.

Полученную математическую модель суммарных издержек производства проверяем на соответствие ее фактическим значениям (ходя бы по данным одного месяца). Так в январе месяце теоретическое значение ТС, рассчитанное с помощью формулы (2.3), получается равное 2477,8 тыс. рублей, а фактическое значение (смотрим данные таблицы 2.1) в марте равно 2480 тыс. рублей, то есть значения близки. Поэтому модель, полученную по формуле 2.3, можно использовать в практической деятельности.

Таким образом, выражение 2.3 позволяет сделать вывод, что в среднем за сутки суммарные постоянные издержки производства товаров составляли 2046,6 тысяч рублей, а остальные - переменные издержки. Так, в январе суммарные переменные издержки составляли 431,2 тысяч рублей.

. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. Метод позволяет наиболее точно определить состав общих затрат и содержание в них постоянной и переменной составляющих.

Согласно этому методу модель суммарных затрат представляет собой уравнение прямой линии, то есть для нахождения постоянных и переменных издержек необходимо рассчитать коэффициенты a и b в уравнении прямой линии:

у = a + bx,

где y - суммарные издержки обращения; a - сумма постоянных издержек обращения; b - удельные переменные издержки обращения в расчет на единицу товара; x - объем реализации, штук.

Удельные переменные издержки определяются по формуле (2.4)

Для их расчета величины составляем вспомогательную таблицу 2.4.

Таблица 2.4. Вспомогательная таблица для расчета величины b

Тогда используя формулу (2.4) и данные таблицы 2.4, определяем ставку переменных издержек:

b = 27481,25 : 24756,25 = 1,11 тыс. руб. / шт.

То есть VC '=1,11 Тогда суммарные переменные издержки на среднесуточный объем продаж (VC) составят:

VC = Q*VC' = 226,25 х 1,11= 215,14 тыс. рублей.

Сумма постоянных издержек (FС) рассчитывается по средним значениям таблицы 2.4 и составляют:

FC = TC - VC= 1202,92 - 215,14 = 987,78 тыс. рублей.

Таким образом, суммарные издержки обращения могут быть рассчитаны по формуле:

ТС= 987,78+1,11Q, (2.5)

где Q - объем реализации товаров в среднем за сутки, штук.

Полученное выражение (2.5) является математической моделью суммарных издержек обращения товаров, которую необходимо проверить на ее соответствие фактическим данным. Проверку осуществляем по любому месяцу, например июлю. Подставляем в выражение (2.5) объем продаж июля месяца, равный 280 штук и получаем суммарные издержки обращения, равные 1298,58 тыс. рублей, что соответствует фактическим данным, приведенным в таблице 2.2 - 1300 тыс. рублей. Таким образом, выражение (2.5) позволяет сделать вывод, что постоянные издержки обращения составляют 987,78 тыс. рублей, а остальные являются переменными. Так в июле месяце переменные издержки составляли 310,8 тыс. рублей в среднем за сутки. 3.Используя результаты, полученные в пунктах 1 и 2 задачи, составляем математическую модель валовых издержек производства и обращения товаров. Эта модель должна объединить две ранее полученные модели. Для этого определяем сумму постоянных издержек производства и реализации товаров, которая в нашем случае равна:

2046,6+987,78=3034,38 тыс. рублей.

Рассчитываем сумму удельных переменных издержек производства и обращения товаров, которая составила:

1,96 + 1,11 = 3,07 тыс. руб./шт.

Таким образом, валовые издержки производства и обращения могут быть рассчитаны по формуле:

ТС = 3034,38 +3,07Q

Задание к задаче № 3

Используя результаты, полученные в задачах №1 и №2 необходимо определить:

. Оптимальный уровень цены с учетом достижения максимальной прибыли (валовой маржи), предварительно разработав экономико-математическую модель задачи.

. Объем производства и продажи, обеспечивающий прибыль равную 50 тыс. рублей в день при складывающихся на рынке ценах.

. Оптимальный уровень цены, обеспечивающий уровень прибыли, равный 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук.

РЕШЕНИЕ:

Используя результаты задач №1 и № 2, округлив для удобства коэффициенты в выражениях, а именно:

Полученную зависимость объема реализации от цены:

Q = 193 - 50 Ц,

где Q - среднесуточная продажа; Ц - цена единицы товара, тыс. рублей.

Математическую модель суммарных издержек производства и обращения:

ТС = 3034 +3Q

1. Необходимо определить оптимальный уровень цены с учетом достижения максимального значения прибыли (валовой маржи). Для этого необходимо разработать экономико-математическую модель задачи (формула прибыли):

П = Д - ТС =Q*Ц -VC'*Q - FC= Mв - FC (3.1)

где М_в - валовая маржа (разность между доходами и суммарными переменными издержками) Подставляем в формулу (3.1) соответствующие значения Q ,VC' и FC . Тогда формула преобразуется:

П=Ц(193 -50Ц) - 3(193 - 50Ц) -FC = 193Ц - 50Ц² - 579+150Ц - F C=

=343Ц- 50Ц² -579 -3034 (3.2)

Оптимальная цена соответствует той, где производная прибыли по цене равна нулю. Для расчета оптимальной цены возьмем производную итогового выражения (3.2) по цене и приравняем к нулю:

343 -100Ц=0

Тогда оптимальная цена равна:

Ц опт = 343 : 100 = 3,43 тыс. руб.

Для проверки результата проведем дополнительные расчеты в таблице 3.1. Для упрощения расчетов в формуле (3.2) не учитываем значение FC= 3043, которое не влияет на конечный результат.

Таблица. 3.1:

Таким образом, из полученных расчетов видно, что оптимальная цена, при которой валовая маржа достигает максимума, равна 3,43 тыс. рублей.

. Для определения количества товара, который нужно продать, чтобы получить целевую прибыль равную 50 тыс. рублей в день, используем исходные данные задачи 3 и формулу (3.1), получаем:

П = Q*Ц - FC - VC ' * Q=50тыc.pyб.

Тогда: Q=(50 + 3043): Ц - VC'= 3093/(Ц - 3)

Расчеты объемов производства приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Расчеты для определения объема продаж

Таким образом, для получения прибыли в день 50 тыс. рублей по рассчитанной ранее оптимальной цене 3,43 тыс. руб. необходимо продать 7194 штуки.

. Для определения оптимального уровня цены, обеспечивающего уровень прибыли, равный 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук, используем исходные данные задачи 3 и формулу (3.1) получаем:

Q Ц - FC - VC'*Q = 50

Ц = (50+FC+VC'*Q): Q =(50+3043+3Q):Q=(3093+3Q):Q

Расчеты среднего уровня цены приведены в таблице 3.6.

Таблица 3.6 Расчеты для определения среднего уровня цены

Таким образом, для получения прибыли в день 50 тыс. рублей при уровне производства и реализации равном 3000 штук, цена должна составлять 4,031 тыс. руб.

Использованная литература

1. Лекционный материал по курсу "Маркетинг", разделы 6.5, 6.7, 6.8.

. Седельников С.Я. Коммерческое ценообразование в системе маркетинга. - Новосибирск: СибГУТИ, 2001.