Общие законы логики
Введение
Познание представляет собой сложный процесс.
Ключевая роль в нем принадлежит мышлению, посредством которого создаются
обобщенные образы интересующей человека реальности.
Мышление является объектом изучения разных наук
- философии, физиологии высшей нервной деятельности, лингвистики, логики.
Особое место в их ряду принадлежит логике, поскольку ее предметом является
мышление как средство познания объективного мира. Логика рассматривает мышление
как деятельность, которая осуществляется в определенных формах, по четким
правилам и законам, теоретическое описание которых и дает данная наука.
Под термином «закон мышления» в логике
понимается «необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями».
Следует отметить, что законов в логике много,
однако особое место среди них принадлежит четырем базовым законам - закону
тождества, закону непротиворечия, закону исключенного третьего и закону
достаточного основания. Эти законы в логике играют значительную роль, являются
наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями,
суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств.
Первые три закона были выявлены и описаны
древнегреческим мыслителем Аристотелем в IV
в. до н.э. Закон достаточного основания сформулировал в XVII
в. немецкий философ и математик Г.В. Лейбниц.
В данном реферате мы подробно рассмотрим эти
законы.
1. Закон тождества
Первым из четырех основных законов традиционно
рассматривается закон тождества, или закон определенности мышления. Он
формулируется следующим образом: «В процессе определенного рассуждения всякое
понятие и суждение должны быть тождественны самим себе».
Математическое выражение закона тождества:
а = а (в логике высказываний), или
А = А (в логике классов, в которой классы
отождествляются с объемами понятий)
Закон тождества был сформулирован Аристотелем в
трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение - значит не
иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая
возможность рассуждать друг с другом, а в действительности - и с самим собой;
ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно».
Закон тождества утверждает, что любая мысль
(любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе,
т.е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Иными словами, этот
закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т.е. употреблять одно
и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные
слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т.п. Вследствие
нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения).
Символическая запись закона тождества выглядит
так:
а → а («Если а, то а»), где а - это любое
понятие, высказывание или целое рассуждение.
Когда закон тождества нарушается непроизвольно,
по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки. Когда же этот закон
нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему
какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы.
Пример софизма: «Что лучше: вечное блаженство
или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного
блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто,
следовательно, он лучше вечного блаженства».
В результате нарушения закона тождества, может
возникнуть два вида логических ошибок:
. подмена понятия, которая образуется
из-за отождествления различных понятий;
Обобщая вышесказанное, можно заключить, что
закон тождества гарантирует определенность, четкость, ясность мысли, поскольку
предметы сохраняют свою качественную определенность и относительную
устойчивость.
2. Закон непротиворечия
Второй базовый закон - закон логического
непротиворечия, который гласит, что два противоречащих друг другу суждения не
могут быть оба истинными. Если тезис принимает истинностное значение «истина»,
то антитезис принимает значение «ложь».
Математическая запись закона логического
противоречия:
где 
- знак конъюнкции;
- знак отрицания.
Закон противоречия является
фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная
математика. Однако существуют нетривиальные логические системы, в которых он не
соблюдается, например, логика Клини.
Закон противоречия говорит о том,
что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об
одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то
они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: «Сократ
высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое
отрицает, ведь высокий - это не низкий, и наоборот), - не могут быть
одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то
же время его жизни и в одном и том же отношении, т.е. если Сократ по росту
сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно,
что когда речь идет о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное
время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно
и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например, он
сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два
противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон
противоречия при этом не нарушается.
Символически закон непротиворечия
выражается следующей тождественно-истинной формулой:
¬ (а Λ ¬ а)
(«Неверно, что а и не а»), где а - это какое-либо высказывание. Говоря иначе,
логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое
отрицать одновременно.
Следует отметить, что противоречия
бывают двух видов:
1. контактные, когда одно и то же
утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в
речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте);
. дистантные, когда между противоречащими
друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте.
Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а в
конце высказать мысль, противоречащую ей; так же и в книге в одном параграфе
может утверждаться то, что отрицается в другом.
Контактные противоречия, будучи слишком
заметными, почти не встречаются в мышлении и речи, в то время как дистантные
противоречия часто можно обнаружить в интеллектуально-речевой практике.
Противоречия также бывают явными и неявными.
Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко. Неявные
противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного
более распространены в мышлении и речи.
Примерами контактного и явного противоречия
могут служить следующие высказывания:
«Водитель Н. при выезде со стоянки грубо нарушил
правила, т.к. он не взял устного разрешения в письменной форме»;
«Молодая девушка преклонных лет с коротким
ежиком темных вьющихся белокурых волос изящной походкой гимнастки, прихрамывая,
вышла на сцену». Пример контактного и неявного противоречия: «Эта выполненная
на бумаге рукопись создана в Древней Руси в XI в. (в XI в. на Руси еще не было
бумаги)». Противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая
конструкция может быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит
противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. В
качестве примера можно привести известное высказывание А.П. Чехова: «В детстве
у меня не было детства». Оно кажется противоречивым, т.к. вроде бы
подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает
другое: «У меня было детство», «У меня не было детства». Таким образом, можно
предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но
и является наиболее грубым - контактным и явным. На самом же деле никакого
противоречия в данной фразе нет. Закон противоречия нарушается только тогда,
когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и
том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных
предметах: термин «детство» употребляется в различных значениях: детство как
определенный возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности.
Таким образом, мнимое противоречие можно использовать как художественный прием.
Обобщая вышесказанное, можно заключить, что
сознательное использование закона непротиворечия в практике мышления позволяет
избегать противоречивых высказываний и обеспечивает логическую убедительность и
обоснованность приводимых аргументов в доказательстве.
Третий базовый закон логики - закон исключенного
третьего - является дополнением к закону логического непротиворечия.
Аристотелем данный закон был сформулирован следующим образом: «Равным образом
не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а
относительно чего-то одного необходимо, что бы то ни было одно: либо
утверждать, либо отрицать».
Закон исключенного третьего утверждает, что из
двух противоречащих друг другу высказываний - «А» или «не А», - одно истинно,
другое ложно, а третьего не дано. При знании истинности одного из
противоречащих суждений можно отбрасывать другое как несомненно не истинное, не
прибегая к доказыванию этой неистинности.
Закон исключенного третьего является одним из
основополагающих принципов современной математики.
В математической логике закон исключенного
третьего выражается формулой
где 
- знак дизъюнкции;
- знак отрицания.
Предположим, что P представляет
собой утверждение «Сократ смертен». Тогда закон исключенного третьего для P
примет вид: «Сократ смертен или Сократ бессмертен», откуда ясно, что закон
отсекает все иные варианты, при которых Сократ и не смертен и не бессмертен.
Последнее - это и есть то самое «третье», которое исключается. Этим также
обусловлено латинское название данного закона - «tertium non
datur»
- «третьего не дано».
В качестве примеров применения
закона исключенного третьего можно привести следующие высказывания:
«В коробке два вида шаров: белые и
черные. Вынуть из нее можно либо белый, либо черный, а третьего не дано».
«Три - есть простое число. Три - не
есть простое число. Третьего не дано».
Следует отметить, что закон
исключенного третьего справедлив только для двузначной логики. В трехзначной
логике (истинно, ложно, неопределенно) будет действовать принцип исключенного
четвертого.
Закон исключенного третьего обладает
одним недостатком, который заключается в том, что он не охватывает абсолютно
все вещи, как того «требует» наука логика, т.е. в нем речь может идти только о
вещах, которые точно известны и однозначны. Этот закон не применим к вещам
переходного характера (пограничного), о которых сложно сказать, чем они точно
являются (A или не A). В качестве примера приведем высказывание: «Вчера в
Москве был дождь». Это высказывание не может быть ни истиной, ни ложью для
человека, который был в Москве, но находился на территории, где проходила
граница дождя.
Закон исключенного третьего также не
применяется к категориям хорошо/плохо, горячо/холодно или в случаях, когда
субъект по объему шире, чем предикат: например, «человек вообще - женщина».
Закон исключенного третьего не
применяется к внутреннепротиворечивой структуре, т.к. к парадоксам, апориям,
антиномиям.
Разрешение логических парадоксов -
одна из серьезных проблем формальной логики. Один из вариантов ее разрешения
предложил Б. Рассел с помощью теории типов. В основе объяснения лежит
требование не смешивать логические уровни, уровни языка. Возьмем известный
парадокс «лжеца»: «Один критянин сказал, что все критяне лжецы». Если он сказал
правду, то он солгал, если он солгал, то он сказал правду. Данная ситуация
возникла из-за смешения логических уровней (элемент множества не должен
сказываться обо всем множестве): критянин, будучи элементом множества «все
критяне» не должен сказываться обо всем множестве (обо всех критянах).
4. Закон достаточного основания
Четвертый базовый логический закон - закон
достаточного основания - был сформулирован в Новое время немецким философом и
математиком Г.В. Лейбницем. Этот закон требует, чтобы выдвигаемое утверждение,
если оно не самоочевидно, было достаточно обосновано.
Закон достаточного основания формулируется
следующим образом: «Всякая истинная мысль должна быть обоснована другими
мыслями, истинность которых доказана».
Формулы для данного закона нет, т.к. он имеет
содержательный характер.
Закон достаточного основания требует, чтобы наши
мысли в любом рассуждении были внутренне связаны, вытекали одна из другой,
обосновывали одна другую. Он регулирует интеллектуально-речевую деятельность в
плане аргументировнности, доказательности. Достоверными могут считаться только
те высказывания, в пользу истинности которых имеются достаточные основания.
Следует различать необходимые и достаточные
основания. Основание признается необходимым, если без него невозможна
истинность высказывания, и достаточным - если его наличие влечет признание
истинности другого высказывания.
Пример: «Квадрат - четырехугольник, у которого
все стороны (необходимое основание) и углы (достаточное основание) равны».
В числе основных способов обоснования,
обеспечивающих достаточные основания для принятия утверждения, можно выделить
наиболее часто используемые:
· Проверка выдвинутого положения на
соответствие установившимся в науке законам, принципам, теориям и т.п.
Утверждение должно находиться также в согласии с фактами, на базе которых и для
объяснения которых оно предложено. Требование такой проверки не означает,
конечно, что новое утверждение должно полностью согласовываться с тем, что
считается в данный момент законом и фактом. Может случиться, что оно заставит
иначе посмотреть на то, что принималось раньше, уточнить или даже отбросить
что-то из старого знания.
· Анализ утверждения с точки зрения
возможности эмпирического подтверждения или опровержения. Если такой
возможности в принципе нет, не может быть и оснований для принятия утверждения:
научные положения должны допускать принципиальную возможность опровержения и
предполагать определенные процедуры своего подтверждения.
· Исследование выдвинутого положения
на приложимость его ко всему классу объектов, о которых идет речь, а также к
родственным им явлениям.
· Анализ логических связей утверждения
с ранее принятыми общими принципами: если утверждение логически следует из
установленных положений, оно обоснованно и приемлемо в той же мере, что и эти
положения.
· Если утверждение касается отдельного
объекта или ограниченного круга объектов, оно может быть обосновано с помощью
непосредственного наблюдения каждого объекта. Научные положения касаются обычно
неограниченных совокупностей вещей, поэтому сфера применения прямого наблюдения
в этом случае является узкой.
· Выведение следствий из выдвинутого
положения и эмпирическая проверка их. Это универсальный способ обоснования
теоретических утверждений, но способ, никогда не дающий полной уверенности в
истинности рассматриваемого положения. Подтверждение следствий повышает
вероятность утверждения, но не делает его достоверным.
· Внутренняя перестройка теории,
элементом которой является обосновываемое положение. Может оказаться, что
введение в теорию новых определений и соглашений, уточнение ее основных
принципов и области их действия, изменение иерархии таких принципов и т.д.
приведет к включению анализируемого положения в ядро теории. В этом случае это
положение будет опираться не только на подтверждение своих следствий, но и на
те явления, которые объясняет теория, на связи ее с др. научными теориями и т.д.
Ни одно утверждение не обосновывается изолированно, обоснование всегда носит
системный характер. Включение утверждения в теоретическую систему, придающую
устойчивость своим элементам, является одним из наиболее важных шагов в его
обосновании. Совершенствование теории, укрепление ее эмпирической базы и
прояснение ее общих, философских предпосылок одновременно является вкладом в
обоснование входящих в нее утверждений. Среди способов прояснения теории особую
роль играют выявление логических связей входящих в нее утверждений, минимизация
исходных допущений, аксиоматизация и, если это возможно, ее формализация.
Следует отметить, что в современной науке закон
достаточного основания признается не всеми учеными. Ряд исследователей, в
частности, А.А. Иван, полагает, что «это никакой не закон логики. Скорее всего,
это некоторый методологический принцип, не особенно ясный, но в общем
небесполезный». Его отнесение к числу логических законов лишено оснований.
Ученые, придерживающиеся подобного мнения, также
утверждают, что сама проблема «твердых оснований», затрагивавшаяся традиционной
логикой в связи с данным «законом», трактовалась поверхностно, без учета
системного характера научного знания и динамики его развития. По их мнению,
обоснование теоретического утверждения - сложный и противоречивый процесс, не
сводимый к построению отдельного умозаключения или проведению одноактной
эмпирической проверки. При этом из процесса обоснования не исключаются ни
аксиомы, ни определения, ни суждения непосредственного опыта. Обоснование
теоретического утверждения слагается из целой серии процедур, касающихся не
только самого утверждения, но и той теории, составным элементом которой оно
является.
Заключение
В заключение работы следует отметить, что
рассмотренные в реферате базовые законы логики имеют общечеловеческий характер:
они едины для всех людей различных рас, наций, классов, профессий. Эти законы
сложились в результате многовековой практики человеческого познания при
отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность,
несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия и отсутствия
одних и тех же признаков. Как отмечает А.Д. Гетманова, «законы логики - это
законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира».
В практическом смысле законы логики
обусловливают тематическое единство речи, непротиворечивость,
последовательность ее композиции, четкость, ясность и обоснованность изложения,
они, в конечном счете, и создают тот эффект, который называется побудительной
силой слова.
Знание законов формальной логики, а также
ошибок, которые приводят к их нарушению, организует и контролирует речевую
деятельность и является одним из важнейших компонентов культуры мышления.
Список использованной литературы
логический закон ошибка
1. Аристотель. Метафизика //
Аристотель. Сочинения: В 4 т. Т. 1. - М., 1975.
3. Гетманова А.Д. Логика: Учебник
для педагогических учебных заведений. - 6-е изд. - М.: ИКФ Омега-Л; Высшая
школа, 2002.
. Закон противоречия //
Свободная энциклопедия «Википедия». Электронный ресурс:
http://ru.wikipedia.org/wiki.
5. Закон тождества // Свободная
энциклопедия «Википедия». Электронный ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki.
6. Ивин А.А. Логика: Учебное
пособие. - Изд-е 2-е. - М.: Издательство «Знание», 1998.
. Лейбниц Г.В. Сочинения: В 4 т.
Т.3. - М., 1984.
8. Челпанов Г. Учебник логики.
- М., 1994.