Электроника, микроэлектроника и автоматика

Электроника, микроэлектроника и автоматика

Контрольная работа № 1

 «Электроника, микроэлектроника и автоматика»

Задача 10

Цепь постоянного тока, схема которой приведена на рис. 10, состоит из 4 резисторов, сопротивления которых равны: R₁ = 60 Ом; R₂ = 30 Ом; R₃=30 Ом; R₄ = 20 Ом. Мощность всей цепи Р = 288 Вт.

Определить эквивалентное сопротивление цепи Rэкв, напряжение на каждом резисторе U₁ U₂, U3, U4.

Рис. 10

Решение

1 Определим эквивалентное сопротивление цепи

R_экв = R_1,2 + R_3,4 = 20 + 12 = 32 Ом

Определим ток цепи

Исходя из схемы соединения получим I = I_1,2 = I_3,4 = 3 А

Определим падение напряжения на сопротивлениях

U_1,2 = U₁ = U₂ = I·R_1,2 = 3·20 = 60 В_3,4 = U₃ = U₄ = I·R_3,4 = 3·12 = 36 В

Напряжение приложенное к цепи

= U_1,2 + U_3,4 = = 60 + 36 = 96 В

Задача 20

Определить индуктивность цилиндрической катушки без сердечника, если она имеет длину ℓ = 12 см, радиус витка R = 4 см, а число витков со =12200.

Рис 19

Определить величину ЭДС самоиндукции, если ток в катушке увеличивается со скоростью 200 А/с.

Решение

Определим площадь поперечного сечения катушки

Определим индуктивность катушки по формуле

Задача 30

Для измерения напряжения в цепи переменного тока использовались два вольтметра:

) первый с пределом измерения (номинальным напряжением) Uн1 = 100 В и классом точности γд1 = 1%;

) второй с пределом измерения U_H2 = 250 В и классом точности γд2 = 0,5%.

Определить:

1) наибольшие абсолютные погрешности первого и второго вольтметров;

) указать, какой прибор выполнит измерение с большей точностью.

Решение

Определим наибольшие абсолютные погрешности первого и второго вольтметров

Согласно расчетов в пункте 1 первый вольт метр выполнит более точно измерение напряжения, т.к. наибольшая абсолютная погрешность измерения ± 1 в, а у второго вольтметра наибольшая абсолютная погрешность - ± 2,5 В

Задача 31

В сеть переменного тока напряжением U = 220 В включена катушка, индуктивность которой L = 25,4 мГн, а активное сопротивление R = 6 Ом. Частота сети f = 50 Гц.

Определить ток I в катушке; активную Р, реактивную Q и полную S мощности; угол сдвига фаз между током и напряжением. Начертить электрическую схему цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и пояснить ее построение

Решение

Схема цепи

Определим индуктивное сопротивление катушки

Х_L = 2·π·f·L = 2·3,14·50·25,4·10^-3 = 8 Ом

Полное сопротивление цепи

Ток катушки

Активная мощность катушки

Р = I²·R = 22²·6 = 2904 Вт

Реактивная мощность катушки

= I²·Х^L = 22²·8 = 3872 вар

Полная мощность катушки

Коэффициент мощности катушки

По таблицам Брадиса определяем φ = 53^о10'

Для построения векторной диаграммы определим напряжение на сопротивлениях и выберем масштаб

U_R = I·R = 22·6 = 132 В_ХL = I·Х_L = 22·8 = 176 В

Масштаб для напряжения М_U = 20 В/см

Масштаб для тока М_I = 2,2 А/см

Длина векторов напряжения и тока определяется делением величины напряжения или тока на масштаб

Векторная диаграмма цепи

Задача 50

В четырехпроводную сеть трехфазного тока включены по схеме «звезда» лампы одинаковой мощности. Ток одной лампы Iл = 0,5 А; фазные токи IА = 9 А, IВ = 4,6 А, IС = 6,4 А. Фазные напряжения на лампах Uф = 220 В.

Вычислить линейное напряжение сети, число ламп в фазах, общую мощность потребителя, мощность одной лампы. Начертить электрическую схему цепи. Построить векторную диаграмму напряжений и токов, построение диаграммы пояснить. Определить по векторной диаграмме ток в нулевом проводе Iо. цепь напряжение сопротивление катушка

Решение

Схема цепи

1 Определим линейные напряжения. В схеме соединения в «звезду» линейные напряжения больше фазных в  раз, тогда:

Определим число ламп в фазах:

 ламп

 ламп

 ламп

Линейные токи в схеме соединения звездой равны фазным

Определим общую мощность потребителя

Р = I_А·U_фА + I_В·U_фВ + I_С·U_фС = 9·220 + 4,6·220 + 6,4·220 = 4400 Вт

Мощность одной лампы составит

Р_Л = I_Л·U_Ф = 05·220 = 110 Вт

Для построения векторной диаграммы выберем масштаб для тока и напряжения

Масштаб для напряжения М_U = 44 В/см

Масштаб для тока М_I = 3 А/см

Длина вектора напряжения фазы

Длина векторов фазных токов:

Строим векторы фазных напряжений под углом 120^о относительно друг друга. Так как в фазах нагрузка только активная (соs φ = 1), то токи совпадают по фазе с напряжениями соответствующих фаз. При сложении векторов токов фаз получим вектор тока в нулевом проводе. Измерив длину вектора тока в нулевом проводе и умножив его на масштаб получим значение величины этого тока.

Векторная диаграмма цепи

Длина вектора тока в нулевом проводе 1,33 см

Величина тока в нулевом провода I_о = 1,33·3 = 3,99 А

Литература

1. Жеребцов И.П. Основы электроники. Л.: Энергоатомиздат, 1989.

. Игумнов Д.В, и др. Основы микроэлектроники. М.: Высшая школа, 1991.

. Бодиловсклй В.Г. Электронные приборы и усилители на железнодорожном транспорте. М.: Транспорт, 1995.

5. Браммер А.10. и др. Импульсная техника. М.: Высшая школа, 1985.

. Справочник. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. М.: Радио и связь. 1989.

. Овласюк В.Я. и др. Интегральные микросхемы в устройствах автоматики и защита тяговых сетей. М.: Транспорт, 1985.