Что такое магнетизм?

Что такое магнетизм?

Что такое магнетизм?

Откуда берется магнитное поле при движении зарядов и куда оно исчезает в статике.

Сущность магнетизма элементарно проста, но объяснить быстро и сразу, пожалуй, не получится, - все-таки «тысячелетняя проблема». Сложность заключается не в самих принципах взаимодействия, а в ломке прочно укоренившихся заблуждений.

Известно, что магнитное поле создается токами, движущимися зарядами. Отсюда и нужно начинать. Забудем на время магнитное поле, и рассмотрим поле зарядов.

Кулоновское поле заряда направлено радиально и численно равно

.

Классическое поле движущегося заряда

 (1)

магнетизм электрический ток

отличается от его статического поля по модулю и направлению (рис. ниже).

В обычном токе в металлическом проводнике присутствуют неподвижные положительные и движущиеся отрицательные заряды. Разобьем ток на элементарные участки длиной dx с зарядами dq. Поле такого элемента тока будет являться суммой полей неподвижных положительных и движущихся отрицательных зарядов (рисунок ниже).

Поле элемента тока

.

Или, покомпонентно,

При скорости v << c (а скорость тока в металле составляет доли миллиметра в секунду) поле элемента тока с достаточно высокой точностью можно записать как

Или

 (2)

Это дипольное поле элемента тока, поле кинетического диполя. Как видим, оно аналогично полю обычного статического диполя

с той, однако, разницей, что отношение v/c не зависит от радиуса, поэтому поле кинетического диполя убывает пропорционально квадрату расстояния, а не третьей его степени.

В формальной классической теории электрическое поле тока не рассматривается, и понятие кинетического диполя отсутствует. Из уравнений Максвелла выводится только аналогичное выражение для магнитного момента тока и отмечается его сходство с полем диполя, но осталось не понятым, что это и есть электрическое поле тока, деленное на скорость света.

Рассмотрим поле прямого бесконечно длинного тока.

Выше мы получили поле элемента тока.

 (2)

Рассмотрим теперь полное поле прямого бесконечно длинного линейного тока Ix в некоторой точке P, отстоящей на расстоянии R0 от него. Разобьем ток на элементарные участки длиной dx = R0 dα/sin2α, несущие заряды dq = ρxdx = ρxR0 dα/sin2α, где ρx - линейная плотность зарядов.

Статическое поле заряда dq в этом случае будет

,

а суммарное поле элемента тока, как мы нашли выше, равно (покомпонентно)

где u - скорость зарядов тока, .

Проинтегрировав по току, получаем

 (3)

где  - магнитное поле B прямого тока .

И того, вместо нейтрального поля E = 0, мы получили чрезвычайно сильное продольное поле . Такое поле действовало бы на заряд, движущийся в магнитном поле тока со скоростью более 3/4 скорости света.

В замкнутом токе любой конфигурации возникает такое же продольное поле - это уже полный абсурд, как замкнутая в кольцо стремительная горная река. Тем не менее, классическое уравнение поля (1) неизбежно приводит именно к такому результату.

(Этого результата можно избежать ценой отказа от запаздывания…. Но тогда пропадает дипольное поле, которое получаем не только мы, но и классическая теория).

Причиной несуществующего продольного поля тока является уравнение (1), вывод которого построен на ряде ошибок. Чтобы не отклоняться, и не затягивать изложение, эти ошибки здесь не рассматриваем, а причина возникновения этого несуществующего поля прояснится ниже.

Посмотрим, как изменится поле тока в движущейся системе отсчета. Для этого будем двигать в целом проводник с током.

Нехитрые, но довольно громоздкие выкладки опустим, и сразу приведем готовый результат. В системе отсчета неподвижного наблюдателя Р в нерелятивистском случае v<<с это поле равно

 (4)

Подставив значение тока Ix = ρxux и магнитную постоянную μ0 = 1/ε0c2 , имеем

 (4a)

Интегральное поле из уравнения (4a) поля прямолинейного (l = ) проводника с током, деленное на скорость v, численно равно аксиальному магнитному полю В = прямого тока, которое, будучи обратно умноженным (векторно) на скорость v, и дает силы Лоренца.

Однако, в (4), (это в конечном итоге следует из (1)), силы получаются искаженными:

 (4b)

где  - несуществующее статическое продольное поле (3), следующее из классических уравнений.

И того, в случае движущегося проводника с током классическое уравнение электрического поля (1) приводит к формуле Лоренца

,

но силы Лоренца получаются искаженными: поперечное поле выходит вдвое завышенным, и остается полученное ранее статическое продольное поле тока (3).

Такие же отклонения получаются и у замкнутого тока любой конфигурации.

Тем не менее, результат обнадеживает: простым суммированием радиальных электрических полей движущихся отрицательных и неподвижных положительных зарядов тока мы получили магнитное поле тока и силы Лоренца, - пусть даже в искаженном виде и на фоне несуществующего продольного поля тока. Никакого особого магнитного поля (эмпирически введенного в физику), и дублирующего реально существующие силы электрического взаимодействия зарядов, не существует. Едва ли можно сомневаться в истинной природе магнитных взаимодействий, которые определяются дипольными моментами элементов тока. Магнитные взаимодействия обеспечиваются центральными электрическими силами. Что же касается полученного отклонения от реального значения сил, и статического продольного поля тока, - им следует найти причину.

А причиной несуществующего продольного поля тока, как уже говорилось, является уравнение (1), вывод которого построен на ряде ошибок, кроме того, ошибочна даже элементарная интерпретация этого уравнения (<#"659308.files/image028.gif"> (5)

Дипольное поле элемента тока по уравнению (5) существенно меняется

 (6)

Поскольку (2cos2α - 1) = cos2α и (2cosα·sinα) = sin2α , то линии дипольного поля образуют правильные окружности.

Это и есть реальное поле кинетического диполя.

Интегральное поле тока теперь, очевидно, будет равно нулю: , продольное поле тока исчезло. Тот же результат будет и в случае замкнутого тока любой конфигурации.

Дипольное поле (6) отличается от классического поля (2) на величину , то есть, на

или, на величину

Следующее же из уравнения (5) поле (6) благодаря своей симметрии обеспечивает практическую нейтральность тока:

Таким образом, благодаря уравнению (5) от продольного поля тока мы избавились.

Квазистатические коэффициенты (3cos2α - 1) и (3cosα·sinα) в классическом уравнении (2), вместо реальных коэффициентов (2cos2α - 1) и (2cosα·sinα) получались благодаря 3-й степени радиуса  в знаменателе этого уравнения. Продольное поле тока следовало оттуда же.

Хотя мы живем в электрическом мире, в окружении бесконечного множества постоянных и переменных электрических полей, в целом этот мир электрически нейтрален.

Однако нейтральность эта может быть организована по-разному.

Поле (6) элемента тока

 (6)

обладает рядом интересных особенностей.

Форма правильных окружностей, описываемых силовыми линиями электрического поля элемента тока (при u<<c), обеспечивается тем фактом, что векторы dE± поля образуют с радиусом Rзап такой же угол α, какой этот радиус образует с вектором скорости uх отрицательных зарядов тока.

Поле элемента прямого тока (l = ∞) в произвольной точке вне тока. Вектор dE± направлен под углом (−2α) к вектору скорости u . Поскольку , то при заданных величинах da и ρ модуль вектора поля зависит только от R0 .

При изменения угла α от 0 до π вектор dE± опишет полный круг и, очевидно, интегральное поле прямого тока Ix (l = ∞) будет равно нулю. Однако нейтральным поле тока будет только в статике.

Интегральное поле прямого тока (l = ∞) в произвольной точке вне тока представляет собой симметричную розетку векторов dE± , составленной из полей элементов тока. При изменении направления тока векторы розетки латентного поля тока поменяют знак.

Сумма модулей поперечных компонент этих векторов численно равна классическому «магнитному» полю, умноженному на скорость света c: . Это позволяет формально получать «магнитные» силы из несуществующего аксиального вектора. Векторное умножение очень удачно компенсирует ошибки, возникающие при неправомерной операции.

И того, поле тока равно нулю. Однако нейтральность поля тока обеспечивается особым образом упорядоченными полями зарядов тока. Это поле напоминает упорядоченное латентное поле нейтральной нити. Но если поле нейтральной нити - ничто в любой системе отсчета, то этого нельзя сказать о внешне похожем на него латентном поле тока.

Это ничто представляет собой нéчто, поскольку имеет иначе упорядоченную структуру.

Это "ничто" и является магнитным полем тока.

В статике оно никак не проявляется, - его просто не существует, но в движущейся системе отсчета поле каждого элемента тока будет изменяться по-разному, нейтральность розетки векторов этого несуществующего поля нарушится, и оно проявится вполне реальными силами Лоренца.

В движущейся системе отсчета прирост элементов поля dE± различных участков тока будет различным, в зависимости от угла между векторами v, u, и R, в результате чего нейтральность поля тока нарушается, и появляются силы Лоренца.

При взаимном движении проводника с током и наблюдателя изменения векторов dE+ и dE‒ поля элемента тока должны быть пропорциональны скорости. Соответственно должна изменяться и их сумма dE±, направленная под углом α к радиусу Rзап. При этом изменения компонент латентного поля, направленных параллельно вектору скорости, будут компенсироваться, поперечные же к вектору скорости компоненты - складываться, и поле измениться так, что латентное поле проявиться поперечными (к вектору скорости) силами.

Вот в принципе и вся сущность магнетизма, заключающаяся в том, что специфического магнитного поля как такового не существует, есть лишь специфическое проявление обычных центральных (радиальных) электрических полей. На эту мысль при ознакомлении с магнетизмом наталкивает уже тот факт, что вектор магнитного поля всегда перпендикулярен току постольку, поскольку силы обеспечиваются суперпозицией радиальных полей зарядов.

Все гениальное - просто, а природе в гениальности не откажешь: все бесконечное многообразие окружающего мира она построила всего из двух типов стабильных частиц и, по всей вероятности, одного поля, обслуживающего все 4 взаимодействия. Господь бог не сумел бы сегодня защитить диссертацию по устройству мироздания, поскольку такая простота не соответствует высоким псевдонаучным требованиям.

Классическая теория справедливо замечает, что деление поля на электрическую и магнитную компоненты - условно, поскольку эти компоненты зависят от выбора системы отсчета, но тут же непоследовательно добавляет, что "коль скоро в статике заряды и токи постоянны, то электричество и магнетизм - явления разные", поскольку уравнения Максвелла при этом распадаются на две отдельные группы, в одной из которых фигурирует только электрическое поле Е, а в другой - только магнитное поле В.

Увы, это явления не разные, это разные проявления одного и того же электрического взаимодействия. Примечательна фраза «коль в статике заряды и токи постоянны…»; насколько я помню, ток - это движение зарядов, а статика - это вовсе не постоянная скорость движения, а отсутствие всякого движения. Достаточно было просто ввести в обиход термин «магнитостатика», постоянное магнитное поле, чтобы забыть о кинетике зарядов.

Никакого специфического магнитного поля в природе не существует, это лишь формальный способ описания интегрального электрического поля зарядов тока. И нет смысла высасывать из пальца проблему монополей и финансировать развитие псевдонаучных теорий. Тысячной доли средств, затраченных на эту нелепую «проблему», хватило бы, чтобы давно уже закрыть ее.

Классическое представление магнитного поля как ротора от векторного потенциала численно совпадает с реальным значением поля - в противном случае теория не могла бы существовать - но векторный потенциал играет в электродинамике совсем другую роль.

Даже в классической теории нет никакой необходимости в магнитном поле. Если заряд и ток движутся относительно друг друга, то наблюдатель в системе отсчета заряда полагает, что на заряд действуют электрические силы, а наблюдатель в системе отсчета тока, - что действуют силы магнитные, поскольку электрического поля он не наблюдает. Зачем же так усложнять простые вещи? Какое дело заряду до стороннего наблюдателя? В его системе отсчета действует электрическое поле, и неподвижный наблюдатель это прекрасно знает, так почему бы ему не учесть данный факт, вместо того, чтобы мучиться делением одного и того же поля на электрическую и магнитную компоненты? Еще Ампер заявил: "магнетизма нет, есть одно электричество". Почти два века назад.

В динамике тоже никакой необходимости в специфическом магнитном поле не возникает.

Но вернемся к латентному полю тока.

Есть ли смысл в представлении латентного поля тока аксиальным вектором? В прикладных областях, в технике, понятие магнитного поля в его классической форме довольно удобно, а главное - привычно. Но в фундаментальной физике уравнения должны отражать физическую сущность описываемых ими явлений, а не только давать численные результаты. Всякий формализм уводит от реальных процессов и взаимодействий к идеализированной схеме.

Структура латентного поля тока

Одно из интересных свойств кинетического диполя (дипольного поля элемента тока) - то, что он обеспечивает электрическую нейтральность тока любой конфигурации.

Интегральное поле замкнутого постоянного тока также всюду равно нулю, однако структура поля контура существенно отличается от идеализированной схемы магнитного поля классической теории. Симметричную структуру латентного поля бесконечно длинного прямого линейного тока в реальности можно встретить только на оси витка, в общем случае подобной симметрии не наблюдается.

«Магнитное» поле в плоскости рамки с током

На рисунках показано для примера латентное поле в центре прямоугольной рамки с током, и вне ее (в плоскости рамки), а также поле в плоскости витка с током и вне его.

«Магнитное» поле витка с током. (на линии контура витка поле вырождается в пару противоположно направленных векторов)

В классическом представлении участок тока, и даже отдельно движущийся заряд, создают такое же магнитное поле, как и замкнутый ток. Кроме того, участок ("отрезок") тока обладает дипольным моментом, вызванным несбалансированными зарядами на концах этого участка.

В реальности участок тока обладает дипольным моментом, имеющим причиной "урезанный", уже не латентный характер интегрального поля, как показано на рис. ниже.

Поле участка («отрезка») постоянного тока

Силы Лоренца, вызванные полем такого «отрезка» тока, естественно, уже не были бы перпендикулярны вектору скорости.

Закон Био-Савара. «Магнитное» поле из электрического

В случае отдельного заряда вообще нет смысла говорить о его магнитном поле, поскольку оно вырождается в единственный вектор ∆Е, представляющий собой прирост поля движущегося заряда, ∆Е = (Ev - Eo). Формально радиальную компоненту прироста поля можно отнести к электрическому полю заряда, а поперечную компоненту (разделив её предварительно на скорость света с ), - к его "магнитному" полю, получив при этом «закон» Био-Савара.

Классическое (B) и реальное (ΔЕ┴) «магнитное» поле движущегося заряда. Не правда ли, близнецы-братья?

Если поле ΔЕ┴ разделить на с и повернуть - получится вектор В.

Различие в том, что ΔЕ┴ - это компонента реального поля, а В - формальность. Выше уже говорилось, что интеграл от модулей поперечных компонент дипольных полей тока численно равен магнитному полю этого тока. Но в случае замкнутого тока такая подмена позволяет получать реальные силы за счет векторного умножения, а в случае отдельного заряда полученные силы не соответствуют реальности. Поперечный характер сил Лоренца получается только при интегрировании по замкнутому (или прямому бесконечно длинному) току. Благо, проверить это непросто.

Классическое «магнитное» поле заряда численно совпадает с величиной (ΔЕ┴)/c. Деление прироста поля движущегося заряда на радиальную (электрическую) и поперечную ("магнитную") компоненты имеет некоторый формальный смысл, поскольку для наблюдателя реальными являются запаздывающие координаты заряда, и момент силы (по отношению к Rзап) он может объяснить действием "магнитного" поля заряда. Но относительно проекционного радиуса Rt поперечной компоненты поля не существует, поле направлено вдоль него, и если мы учитываем полное поле Ev движущегося заряда, то ни о каком "магнитном" поле не может быть и речи: оно уже учтено.

Вектор электрического поля движущегося заряда направлен вдоль проекционного радиуса, - то есть, повернут относительно запаздывающего радиуса - в этом и заключается всё так называемое "магнитное" поле движущегося заряда.

Магнитное поле тока - функция интегральная, и совершенно неправомерно приписывать отдельному заряду все те свойства, которыми обладает протяженный ток: часть не обладает всеми свойствами целого.

Крупинка серы - желтая, капля воды - мокрая, протяженный ток - создает магнитное поле. Но атом серы не желтый, молекула воды не мокрая, заряд не создает магнитного поля (собственный магнитный момент частицы здесь вспоминать не стоит, в целом по току, и по ничтожно малому участку этого тока он равен нулю).

Поперечная к радиусу компонента поля элемента тока

, (15.1)

это поперечная компонента прироста поля движущегося заряда.

Поскольку dα = dxsinα /R, и R0 = Rsinα , то (15.1) можно записать в виде

.

Это и есть, с точностью до множителя 1/с, закон Био-Савара для магнитного поля элемента тока:

. (15.3)

Поперечная компонента поля (деленная на «c») здесь подменена равным по модулю аксиальным вектором магнитного поля.

Далее векторное умножение позволяет забыть об угле между вектором скорости и радиусом (или вектором поля), и получать ошибочный результат. Благо, проверить в случае отдельно движущегося заряда невозможно. И физического смысла в этом действе нет никакого. Поле элемента тока представляет собой лишь один из векторов интегрального "магнитного" поля замкнутого тока, и ничего общего с классическим аксиальным полем В не имеет.

Аксиальным вектором можно представить только интегральное латентное поле тока - розетку векторов dE± (хотя, заметим, латентное поле тока не является ротором от какого-либо другого векторного поля). Классическое магнитное поле В использует лишь численное совпадение физически разных величин. В случае замкнутого тока результаты получаются верными.

Для прямого тока, например, это будет поле

, (15.4)

в центре витка с током

. (15.5)

Классическое «магнитное» поле прямого тока (15.4) и витка с током (15.5) мы получили из реальных полей реальных зарядов, эти токи образующих - просто из суммы полей зарядов тока

 и .

Эмпирическая теория получает тот же результат из формальных манипуляций над эмпирическими уравнениями, не понимая, что за этими уравнениями стоит.

Умножая это мнимое аксиальное поле на скорость v/c векторно, классическая теория получает значение сил Лоренца. Физику взаимодействий такой формальный прием никак не отражает, но численный результат получается верным.

Из магнитного поля, численно равного интегралу от модулей поперечных компонент полей элементов тока, силы, действующие на заряд, движущийся со скоростью v, численно равны силам Лоренца

. (15.6)

Но физического смысла в таком действии нет ни малейшего.

В законе Био-Савара учтена только поперечная компонента прироста поля, тогда как вклад в силы Лоренца вносит также продольная dER компонента прироста поля.

Продольные и поперечные компоненты поля бесконечно длинного прямого тока

Поэтому получить силы Лоренца физически осмысленным путем закон Био-Савара не позволяет. Эмпирическая теория делит поперечную компоненту поля на скорость света, получая аксиальный вектор B, и затем, применяя векторное умножение (позволяющее в плоскости тока не учитывать угол между вектором скорости и вектором поля) получает необходимый результат (только в случае замкнутого тока). Закон Био-Савара искажает физическую сущность поля, а не отражает ее.

Поперечный характер реальных сил Лоренца получается только в поле замкнутого контура в результате интегрирования прироста полей отдельных участков тока. Прирост поля движущегося заряда имеет как поперечную, так и продольную компоненты. Электрическое поле заряда можно разделить на радиальную и поперечную компоненты - но это едва ли достаточное основание для того, чтобы (разделив на скорость света) считать одну из этих компонент неким специфическим (магнитным) полем.

Поток униполярных зарядов создает такое же «магнитное» поле, как и обычный биполярный ток, но при этом имеет такое же электрическое поле, какое имел бы в статике, при неподвижных зарядах. Если поток замкнут, то весь прирост поля движущихся зарядов оказывается скомпенсированным, и носит характер латентного поля, то есть, - магнитного поля потока зарядов. Электрическое поле замкнутого потока (при v<<c) равно его полю в статике.

Полученное выше «магнитное» поле тока как интеграл от (6) с высокой степенью точности соответствует полю реальных токов, где u<<с , - несмотря на то, что получено оно из приближенного нерелятивистского уравнения (5) поля движущегося заряда.

Иллюстрация к полям ΔЕ┴

Если изобразить поля зарядов элемента сильного тока в металлическом проводнике векторами, равными радиусу Земли, то прирост поля - вектор ΔЕ - будет иметь длину порядка 1/100 миллиметра (ΔЕ┴ будет еще зависеть от угла α). Эти векторы прироста поля и образуют магнитное поле тока.

Но и из этого поля магнитные силы реализуют только v/c часть (в случае взаимодействия двух токов u/c ~ 10‒12 ).

Впрочем, электрические взаимодействия достаточно сильны. Две песчинки, будь они только из зарядов одного знака, взаимодействовали бы между собой на расстоянии километр с силой порядка сто миллионов тонн. На расстоянии метр - в миллион раз сильнее.

«Странные» «совпадения».

Единица Ампера реализуется различными способами. Одним из них является «взвешивание» токов. В установке Национального бюро стандартов США применяется (1980 г) большая фиксированная катушка с отводом от среднего витка обмотки длиной 27,5 см и диаметром 46 см.

Внутри ее помещается измерительная катушка длиной 2,6 см и диаметром 24,5 см. Число витков большой катушки 344, малой - 41. Подробное описание можно посмотреть на стр. 89-92 Д.Камке, К.Кремер «Физические основы единиц измерения», М., «Мир», 1980. Магнитное взаимодействие катушек измеряется весами, с точностью порядка 10‒6.

При токе 1А сила магнитного взаимодействия, действующая на измерительную катушку, равна 0,014 Н.

Если же подсчитать силу взаимодействия этих катушек, исходя из чисто электрического взаимодействия зарядов токов, то получается, что заряды этих витков при токе 1А взаимодействуют электрически с силой 0,014 Н. Такое вот «совпадение».

Поскольку «магнитное» поле - результат движения зарядов, ничуть не удивительно, что электрические взаимодействия зарядов в точности равно «магнитным» взаимодействиям. Подсчет магнитного поля тока, сил Ампера, сил Лоренца, индуктивности контуров, ЭДС индукции и самоиндукции, - дают тот же результат, те же «совпадения»: всегда и всюду возникающие электрические поля и электрические взаимодействия зарядов в точности соответствуют «магнитным» полям и взаимодействиям.

Латентное электрическое поле тока и есть его «магнитное» поле.

Выше из суммы кулоновских полей  и полей движущихся зарядов  мы получили магнитное поле прямого тока и магнитное поле в центре витка с током (15.4), (15.5).

Классическое магнитное поле тока численно равно сумме электрических полей зарядов, эти токи образующих: . (Потеря продольной компоненты dER поля компенсируется затем векторным умножением).

Классическая теория получает тот же результат из формальных манипуляций над эмпирическими уравнениями при полном отсутствии понимания, что за этими уравнениями стоит.

«Покрытое вековечной тайной» магнитное поле тока - это его электрическое поле, нейтральное в статике. Никаких «загадок», все просто, ясно и понятно, без постулатов «вокруг проводника с током возникает магнитное поле», без академической мистики монополей и без неакадемических завихрений эфира. Иначе и быть не может: поля зарядов реальны, и взаимодействовать должны столь же реально. Но, полагая, что нейтральность токов в статике такие взаимодействия исключает, пришлось ввести формальные законы с участием посредника - магнитного поля, которому и приписаны все результаты взаимодействия зарядов. Для Фарадея и Максвелла вполне оправданное заблуждение, но ведь полтора века прошло, пора уже понять, что ток - не магнитостатика, а электрокинематика, и что если магнитное поле порождается движущимися зарядами, то и следовать должно из полей движущихся зарядов.

Но формализм 4-потенциалов законсервировал основные ошибки и заблуждения эмпирической электродинамики и сделал невозможным дальнейшее развитие. Зато открыл псевдонаучные возможности, следующие из мнимых симметрий, как например, вот эта:

Лженаука цветет и финансируется, а реальность, не вписывающаяся в 4-мерную мистику, интересует науку меньше, чем форма.

Впрочем, в нерелятивистском приближении хорошо работает и 4-векторный формализм. С одной оговоркой: только в случае замкнутых токов и только в случае однородного потока вектора магнитного поля сквозь площадь контура. В общем случае уравнения Максвелла не верны, в отдельных случаях дают прямо противоположные результаты, или никаких результатов вообще, как в случае индукции Мейсснера.

Силы Ампера и Лоренца

Векторы поля элементов прямого тока в каждой точке вне проводника образуют симметричную розетку векторов, благодаря чему прирост поля движущихся зарядов оказывается скомпенсированным, и ток нейтрален.

(Прим.: ток нейтрален только в первом приближении, с точностью до членов второго порядка. Если быть точным, то он создает очень слабое положительное поле, что в Харьковском институте низких температур и было подтверждено экспериментом).

Интегральное поле прямого тока (l = ∞) в произвольной точке вне тока

Классическая теория поддерживает древние представления о неком специфическом «магнитном» поле, используя при этом численный эквивалент латентного поля тока . (Вклад sin(α), уменьшающего значение поля, компенсируется при векторном умножении v × B).

Вектор поля отдельного элемента тока составляет с радиусом тот же угол, что, и радиус с вектором скорости движущихся зарядов тока. В движущейся системе отсчета эти, не радиальные, векторы поля, (рис.14-2), изменяются по-разному, в зависимости от угла между вектором скорости и радиусом, в итоге в движущейся системе отсчета нейтральность поля тока нарушается, и возникающий прирост поля направлен перпендикулярно вектору скорости.

Если через точку P движется заряд, то в его системе отсчета поле dE ± элемента тока изменяется по модулю и направлению. Прирост поля находится дифференцированием потенциалов но, поскольку векторный потенциал мы здесь не рассматривали, найдем прирост поля иначе. Вектор поля растет как , а также поворачивается, создавая поперечную компоненту :

где .

Отсюда поле элемента тока в системе отсчета движущегося заряда

Проинтегрировав по прямому бесконечно длинному току, (π > α > 0), получаем поперечные силы Лоренца

Подставив сюда значение магнитного поля прямого тока , получим классическую форму записи сил Лоренца - типичный пример подмены реальной физики формальной зависимостью:

.

В таком виде формула удобна для инженерных расчетов, но ее физическое содержание равно нулю.

На заряд q, движущийся на расстоянии R0 от тока, со стороны латентного поля тока будет действовать сила Лоренца

Снова, подставив значение магнитного поля прямого тока

Если ток замкнут, и скорости u<<c, v<<c, то интегральная сила будет перпендикулярна вектору скорости, .

Как видим, электрическое взаимодействие движущегося заряда с зарядами тока и являет собой силы Лоренца, которые формально описываются с помощью посредника - «магнитного» поля. «Вихревые» «магнитные» поля - только косвенный, искаженный, и приближенный способ описания реального поля тока.

В движущейся системе отсчета элементы поля dE± различных участков тока изменяются по-разному, в зависимости от угла между векторами v, R и I, в результате чего нейтральность поля тока нарушается, и появляются силы Лоренца

Приняв dq = ρl dl, получим силы Ампера

В векторной форме .

вклад поперечной компоненты скорости

Суммарно

где  - классическое магнитное поле B в центре витка.

В привычной формальной записи получаем .

Силы Лоренца в центре витка с током

Интегрируя электрические взаимодействия зарядов напрямую, можно сразу получать тот же результат, минуя представления о дипольных полях элементов тока и интегральном латентном поле тока, однако это менее удобно.

Можно было бы рассмотреть еще некоторые вопросы динамики - индукцию, самоиндукцию, излучение, но целью статьи было только показать принцип «магнитных» взаимодействий.

Детальное изложение теории здесь целью не ставилось, но чисто электрические взаимодействия столь же просто и естественно описывают все известные электромагнитные эффекты и взаимодействия. При таком описании исчезают противоречия существующей электродинамики опыту, и все ее внутренние противоречия, в остальном совпадение с эмпирической теорией полное.

Представление о специфическом магнитном поле возникло благодаря электрической нейтральности постоянных магнитов и токов. Но нейтральное в статике электрическое поле замкнутых токов вовсе не является таковым в движущейся системе отсчета. Все эффекты электромагнетизма проявляются появлением электрического поля, откуда это поле берется в динамике, и куда исчезает в статике, вполне понятно: «магнитное» поле не появляется вследствие движения зарядов, оно и является суммой полей зарядов тока.

Формальная запись нейтрального поля тока аксиальным вектором B ~ позволяет получать те же численные результаты, что следуют и из приближенного нерелятивистского уравнения (5) поля движущегося заряда. Это означает, что эмпирические уравнения Максвелла, обобщившие результаты опытов Ампера и Фарадея, столь же приближенны, как и уравнение (5).

Эмпирическая электродинамика является нерелятивистским приближением конструктивной электродинамики, хотя даже в нерелятивистском случае ее предсказания расходятся с опытом в случае незамкнутых токов и при неоднородном потоке вектора поля сквозь контур.

Силы Лоренца носят поперечный характер далеко не всегда, в случае замкнутого тока и малых скоростей. В общем случае эти силы не поперечны и, к тому же, нелинейно зависят от скорости; однако, поскольку в далеко не релятивистских опытах Фарадея зависимость сил от скорости была линейной, изменение магнитного взаимодействия при высоких скоростях в опыте Кауфмана объяснили ростом массы.

Релятивистская теория следует из симметрии уравнений электродинамики, имеющей место в нерелятивистской области. Лоренц-инвариантность следует из приближенного характера эмпирических уравнений электродинамики.

Корректные уравнения электродинамики позволяют привести разрозненные физические теории к общему знаменателю, объединить разрозненную мозаику теорий в цельную картину мира. Таким общим знаменателем является наиболее фундаментальное понятие в физике - векторный потенциал, обеспечивающий электрические и гравитационные взаимодействия, и составляющий основу квантового мира.

Остался опущенный ранее вопрос о происхождении уравнения (5). Это приближенное уравнение, пригодное лишь для малых скоростей; следует из запаздывающих потенциалов Льенара-Вихерта. Точность, обеспечиваемая этим уравнением, не превышает точности уравнений Максвелла, хотя, в отличие от последних, оно не приводит к противоречиям с опытом, и в нерелятивистской области может применяться без ограничений. Корректное, релятивистское уравнение, автором найдено, однако в этой части достаточно и приближения.