Резонаторы для однородно активированных и градиентных лазерных кристаллов

Резонаторы для однородно активированных и градиентных лазерных кристаллов

Курсовая работа

Резонаторы для однородно активированных и градиентных лазерных кристаллов

Работу выполнил

Налбантов Николай Николаевич

РЕФЕРАТ

ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ЛАЗЕРЫ, ЛАЗЕРНЫЕ КРИСТАЛЛЫ, ГРАДИЕНТНОЕ ЛЕГИРОВАНИЕ, ОПТИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ, МИКРОЧИПОВЫЕ ЛАЗЕРЫ, ДИСКОВЫЕ ЛАЗЕРЫ.

Объектом исследований в данной курсовой работе являются генерационные свойства лазерных кристаллов с градиентным распределением активных ионов, а также проблемы синтеза и оптимизации лазерных систем, содержащих в качестве активного элемента данный тип усиливающих сред.

Целью работы является определение оптимальных параметров градиентных лазерных кристаллов и оптических резонаторов для эффективной и стабильной работы лазерных систем различных форм-факторов, а также поиск и создание математических моделей, позволяющих рассчитывать необходимые характеристики оптических резонаторов и структуру поля лазерного излучения внутри него.

В результате выполнения курсовой работы произведен анализ оптических резонаторов, обладающих свойствами стабилизации пространственно-временных параметров лазерного излучения, а также лазерных кристаллов, применяемых в микрочиповых и дисковых лазеров. Разработаны компьютерные математические модели усиления излучения накачки и трехмерной структуры основной гауссовой моды внутри лазерных кристаллов с произвольным градиентом концентрации.

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Первый в истории лазер, созданный в 1960 г. Т. Мейманом, содержал в качестве АЭ кристалл рубина в форме цилиндрического стержня длиной около 4 см и диаметром 5 мм. С тех пор и почти до конца 1980-х гг. большинство твердотельных АЭ выполнялось в форме продолговатых стержней с круглым или прямоугольным сечением (слэб-лазеры). После открытия новых видов геометрии активной среды стержневые элементы не сразу потеряли своей актуальности, т.к. оставались непревзойдёнными по генерируемой мощности. Однако современный вектор развития твердотельных лазерных систем направлен в сторону уменьшения габаритов активной среды. В первую очередь, это позволяет быстро и эффективно отводить генерируемое в кристалле тепло, что стабилизирует работу ЛС и продлевает срок ее эксплуатации. С другой стороны, для получения высоких мощностей лазерного излучения на тонких активных элементах приходится серьезно усложнять оптические, механические и электрические блоки ЛС. Своеобразным компромиссом служат ЛС, от которых не требуется высокая мощность излучения, - долгое время данный класс генераторов был представлен в основном только полупроводниковыми лазерами, однако в последние годы компактные твердотельные системы стали появляться в коммерческих оптоэлектронных технических продуктах. Обзор конструкций лазеров такого типа представлен в пункте 2.1.

Среди актуальных разработок твердотельных ЛС киловаттного класса мощности непрерывной генерации следует отметить технические решения, содержащие активный элемент в форме диска. Общим свойством таких систем является то, что данная геометрия кристалла позволяет быстро и равномерно отводить тепло от генерационного блока; в связи с этим максимальная теоретически достижимая мощность генерации ограничена только свойствами активного материала и эффективностью обратной связи в резонаторе. Два основных типа дисковых лазеров (TDLи RDL) описаны в пунктах 2.2 и 2.3 соответственно.

В рамках данной работы была поставлена цель исследовать возможности оптимизации вышеописанных типов ЛС с помощью применения нового типа лазерных кристаллов - кристаллов с продольным градиентом концентрации активной оптической примеси - и специальных оптических резонаторов, ранее использовавшихся в основном только для габаритных стержневых лазеров.

Не менее важной частью любого лазера является система обратной связи. На сегодняшний день в вышеперечисленных ЛС применяются резонаторы с параметрами, подобранными для получения максимальной мощности генерации из малого объема активной среды. Однако не так много внимания уделяется вопросам стабилизации излучения пассивными методами, т.е. настройкой свойств резонатора. Более подробное рассмотрение этого вопроса изложено в разделе 1 этой работы.

1. Оптические резонаторы для твердотельных лазеров с градиентными активными элементами

Основной проблемой для лазеров с кристаллическими активными элементами является генерация тепла в активной среде. Большие размеры АЭ не позволяют эффективно отводить температуру из всего объема кристалла, что приводит к механическим деформациям, которые, в свою очередь, вызывают появление аберраций волнового фронта и оптической анизотропии. Вследствие этого лазерный пучок приобретает сильную угловую расходимость, многократно превышающую дифракционный предел, и более высокую степень деполяризованности излучения по своему сечению.

Для борьбы с термонаведеннымдвулучепреломлением чаще всего используются резонаторы, содержащие анизотропные элементы, которые изменяют плоскость поляризации излучения при проходе через них. В качестве примера таких элементов можно привести волновые пластинки, ротаторы из оптически активных материалов (например, кварца), а также магнитооптические вращатели на эффекте Фарадея. Этот метод компенсации разности фаз для ортогональных состояний поляризации излучения может быть довольно эффективным, однако внесение в резонатор дополнительных деталей неизбежно ведет к росту оптических потерь и усложнению юстировки системы. Альтернативой является использование адаптивных зеркал с регулируемой при помощи PZTкривизной поверхности. Практическая реализация таких систем с достаточной точностью характеристик также является довольно непростой задачей. Кроме того, существуют кристаллические матрицы, обладающие сильным естественным двулучепреломлением (YAP, ванадаты, фториды), по сравнению с которым термический эффект малозаметен. Такие среды обычно вносят амплитудные неоднородности в сечение пучка, т.к. в большинстве из них эффективность процессов поглощения и генерации излучения с ортогональными состояниями поляризации различается, иногда значительно. Это свойство может являться как достоинством, так и недостатком, в зависимости от целей использования лазера.

Подавление термоиндуцированных оптических аберраций в кристаллах не представляется возможным, однако с помощью компенсирующей оптики можно минимизировать их влияние на процесс генерации и форму лазерного пучка. Искажения волнового фронта в кристалле в общем случае могут быть сложны и асферичны, однако зачастую их можно свести к действию квадратичной собирающей (кроме кристаллов с, как Nd:YLF) линзы, оптического клина и появлению астигматизма. Подбор соответствующих фазовых корректоров может частично ослабить данные аберрации в заданном температурном режиме; однако температура АЭ не является постоянной величиной как в среднем по объему, так и локально. При этом флуктуации параметров могут быть как случайными и малыми по амплитуде, так и стабильно изменяющимися в значительном диапазоне значений (например, постепенное увеличение средней температуры кристалла).

Влияние небольших возмущений можно компенсировать с помощью динамически стабильных резонаторов. Этим термином называют класс резонаторов, в которых зависимость коэффициента потерь основной моды от оптической силы тепловой линзы г(p_T) имеет ярко выраженные минимумы (рисунок 1). Точный аналитический вид этой функции зависит от большого числа параметров резонатора и всех элементов, содержащихся в нем, а также от модового и временного режимов работы ЛС. При этом количество экстремумов, согласно теоретической модели, представленной в [1], не превышает трех, которые в определенном случае могут слиться в единый глобальный минимум удвоенной ширины (рисунок 1, а и б). Данное предельное условие, записанное в обозначениях, приведенных на рисунке 2, выглядит следующим образом:

Рисунок 1 - Зависимость г(p_T) для динамически стабильных резонаторов; а - общий случай; б - предельная стабильность

(1)

На этой схеме совокупности оптических элементов двух плеч резонатора представлены в виде эквивалентных линз с оптической силой p₁ и p₂ (плечо 2 содержит выходную апертуру ЛС). Для большей общности анализа все величины взяты в комплексном виде, хотя для оценочных расчетов большинства резонаторов условие (1) представимо в действительных числах и имеет более простые формы.

Рисунок 2 - Обобщенная схема линейного резонатора

В приближении одномодовой непрерывной генерациии без учета всех искажений кроме тепловой линзы ширина единичной зоны динамической стабильности (рисунок 1, а) примерно равна:

(2)

Основным достоинством данного типа резонаторов является то, что они реагируют непосредственно на изменение тепловой линзы, практически вне зависимости от того, какой именно процесс вызвал ее дестабилизацию. Этим фактором может быть, например, флуктуация мощности накачки или потока хладагента. Если заменить АЭ с однородным профилем концентрации активаторов на кристалл с их градиентным распределением, но при этом средняя по кристаллу разность силы тепловой линзы между ними не превысит , то режим генерации останется почти неизменным.

Динамически стабильные резонаторы могут иметь как устойчивую, так и неустойчивую конфигурацию. Однако в случае неустойчивых резонаторов для непрерывных лазеров труднее обеспечить одномодовую генерацию при выполнении условия (1). Если же многомодовая структура пучка является приемлемой, то выбор неустойчивых резонаторов более предпочтителен, т.к. они характеризуются меньшей чувствительностью к разъюстировкам (в т.ч. и к эквивалентным им неоднородностям в АЭ) и большими размерами основной моды (т.е. более полным и однородным заполнением активной среды полем). Также с их помощью возможно добиться расходимости, стремящейся к дифракционному пределу, для многомодовых пучков, что принципиально неосуществимо в устойчивых резонаторах.

Основными параметрами, характеризующими неустойчивый резонатор, являются его увеличение M и эквивалентное число Френеля N_Fэкв. Увеличение Mпоказывает, во сколько раз вырастает диаметр пучка за полный проход резонатора, и определяет долю полезных потерь на излучение:

, │M│>1;

число Френеля используется в качестве критерия применимости параксиального приближения для анализа резонатора: при │N_Fэкв│≥10 геометрическая оптика дает верные результаты, а влияние дифракционных эффектов незначительно. Не вдаваясь в подробную аргументацию, изложенную в фундаментальном труде по теории неустойчивых резонаторов [2], примем за оптимальные следующие значения указанных величин: 1<│M│≤1,5, │N_Fэкв│≥10. В явном виде через параметры резонатора их можно выразить в таком виде:

         (3)

где L_рез - оптическая длина резонатора;

R_i - радиус кривизны i-ого зеркала, i=1, 2;

(4)

где aвых - характерный поперечный размер выходного зеркала;, B - элементы лучевой ABCD-матрицы полного обхода резонатора; произведение A∙B пропорционально Lрез.

Когда изменения параметров фазовых аберраций имеют амплитуду, превышающую границы зоны динамической стабильности, необходимо переходить к более гибким схемам компенсации. Одним из примеров такой конструкции являются резонаторы с вращением поля(РВП): за счет вращения волнового фронта относительно неподвижного АЭ при проходах сквозь него достигается взаимное усреднение неоднородностей среды и поля, т.к. выделенный участок пучка излучения попеременно проходит через разные области активной среды, имеющие случайно отличающиеся параметры. Таким образом, в РВП появляется дополнительная степень свободы ЛС: б- угол вращения поля за полный обход резонатора.

Анализ влияния этой переменной на характер аберраций проведем для частного случая неустойчивых резонаторов, сравнив приращение оптической длины L для конфигураций с поворотом пучка и без него. Для перехода к другой геометрии резонатора параметр Mследует заменить на соответствующую ему величину, определяющую полезные потери в резонаторе.

В общем случае неоднородности распределяются неравномерно по длине кристалла, и величина ДL является также функцией продольной координаты. Однако в данном случае это можно не учитывать, т.к. оптический путь вдоль оси АЭ для обычного и вращающегося луча одинаков, разность хода набегает только за счет различий в поперечных сечениях. Таким образом, точность компенсации в случае РВП хуже, чем в динамически стабильных резонаторах, но лучше, чем в других резонаторах, работающих в условиях больших флуктуаций параметров без дополнительных корректоров.

Заменим картину оптического пути пучка, сделавшего  полных проходов по неустойчивому резонатору, на распространение по эквивалентному волноводу (рисунок 3; каждый полный проход резонатора выделен вертикальными пунктирными линиями). После k-ого прохода пучок занимает все поперечное сечение резонатора радиусом  и покидает его в виде полезного излучения (точка А); на момент окончания (k-1)-ого прохода пучок имел радиус  (точка B), а в точке C -и т.д. до . Таким образом, полная добавка к оптическому пути , появляющаясяиз-за присутствия неоднородностей в поперечном сечении, будет складываться из функций вида:

(5)

Рисунок 3 - Волновод, эквивалентный телескопическому резонатору

Далее, представим зависимость коэффициента преломления от радиальной координаты в виде ряда

                                                                                (6)

Подставив (6) в (5) и вычислив суммы всех рядов, получим итоговое разложение :

(7)

                                                  (8)

Параметр показывает, во сколько раз сильнее накапливается в неустойчивом резонаторе аберрация k-ого порядка по сравнению с одним свободным проходом пучка по активной среде. Точный вид зависимости аберрационного коэффициента  различается для разных конфигураций резонаторов, но имеет общий характер (рисунок 4) - с увеличением Mи kвлияние данной аберрации уменьшается.

Рисунок 4 - Зависимость b_k(M) для телескопического резонатора

Аналогичный расчет для РВП дает следующие результаты:

    (9)

                                                   (10)

где  - азимутальный индекс аберрации (- радиальный, по-прежнему).

Из (10) следует, что влияние аберраций в РВП не больше влияния тех же искажений в обычном неустойчивом резонаторе, а за счет подбора угла вращения поля  может быть уменьшено. Условие минимума :

(11)

где  - целое число.

Следовательно, существует такой угол б, при котором аберрация выбранного типа минимальна. Например, для (астигматизм), оптимальное значение угла вращения составляет 90°. На практике, в активной среде всегда присутствует более чем один тип искажений, которые только приближенно соответствуют математическим моделям, а рост температуры кристалла приводит к непрерывному изменению оптической силы аберраций. Поэтому угол  нужно подбирать экспериментально; его несложно динамически регулировать с помощью простого вращения одного из отражательных элементов резонатора (рисунок 5).

Если в формулах (6), (7) и (9) принять коэффициент преломления комплексной величиной , то для всех результатов действительная часть решения будет соответствовать фазовым аберрациям, а мнимая - амплитудным неоднородностям, т.е. градиенту усиления в активной среде. Экспериментально проверено, что в РВП одинаково сглаживаются оба вида этих нестабильностей.

Условием возникновения мод в оптических резонаторах любой конфигурации является существование в них не менее одного самосопряженного лучевого контура, т.е. замкнутой траектории луча, охватывающей все плечи резонатора. Матричный анализ свойств РВП показал, что самосопряженные пучки с ненулевым вращением волнового фронта могут существовать исключительно в резонаторах с четным количеством отражений на полном проходе и неплоским лучевым контуром. Данная схема может реализоваться двумя способами: объемные кольцевые резонаторы и резонаторы с уголковыми отражателями, разъюстированными в азимутальной плоскости на угол  (рисунок 5).

Рисунок 5 - Базовая структура схем основных типов РВП; слева направо: объемный кольцевой резонатор, резонатор с зеркальными ретроотражателями, резонатор с призменными ретроотражателями

Каждый из уголковых отражателей представляет собой пару сцепленных ребрами зеркал, а два уголковых отражателя образуют вместе четырехзеркальный кольцевой резонатор. Чаще всего применяются двугранные (призмы Порро, призмы-«крыши» и др.) и трехгранные (триппель-призмы, они же «cornercube») схемы соединения. Характерным качеством и тех, и других является крайне малая чувствительность к смещениям оптической оси резонатора относительно положения отражателя, вплоть до десятков угловых минут - форма пучка излучения при этом почти не изменяется, а его проекция лишь немного сдвигается вслед за оптической осью. При этом двугранные отражатели неразъюстируемы только в плоскости, перпендикулярной своему ребру при прямом угле, а в плоскости, содержащей это ребро, ведут себя как обычные зеркала. Отражатели с тремя взаимно перпендикулярными гранями не имеют выделенного направления для падающих лучей, а потому гораздо более устойчивы к отклонениям их хода в резонаторе. Однако на практике они почти не используются из-за того, что вносят существенные, сложно устранимые изменения в поляризацию излучения: сечение пучка разбивается на шесть секторов с тремя попарно разными состояниями поляризации.

В области длин волн видимого и ближнего инфракрасного диапазона, как правило, применяются уголковые отражатели из оптического стекла (рисунок 5, крайний справа).

В кольцевых резонаторах с вращением поля обычно используют не более четырех зеркал, т.к. более сложные схемы в данном случае не имеют практических преимуществ. При этом отражатели располагаются либо в вершинах тетраэдра (рисунок 6, слева), либо все лежат в одной плоскости, но среди них содержатся элементы с полным внутренним отражением на проходе, такие как призмы Дове (рисунок 6, справа)

Рисунок 6 - Конструкции кольцевых РВП

В общем случае собственная поляризация излучения в РВП является эллиптической, причем с увеличением угла вращения поля растет вклад этого состояния в поляризационную картину резонатора, содержащего АЭ. Когда  достигает нескольких десятков градусов, эффективно подавляется деполяризация даже от сильного термоиндуцированного двулучепреломления.

Выводы

Наилучшими свойствами среди обычных резонаторов обладают неустойчивые резонаторы, однако удачно подобрать их параметры под размеры АЭ данных масштабов удается не всегда

Флуктуации параметров и искажения структуры активной среды и волнового фронта, в основном связанные с температурными эффектами, вынуждают применять для твердотельных лазеров с АЭ большого объема схемы резонаторов с корректирующими свойствами.

Для подавления малых возмущений системы подходят динамически стабильные резонаторы - они способны эффективно противодействовать случайным помехам генерации, снижая влияние фазовых шумов и поддерживая устойчивыми параметры основной моды.

Резонаторы с вращением поля обладают дополнительной степенью свободы - углом вращения волнового фронта. Дополнительно оптимизируя свойства неустойчивых резонаторов с помощью данного параметра, можно добиться одновременной компенсации фазовых, поляризационных и амплитудных неоднородностей, а также низкой чувствительности к разъюстировке и деформациям. Для этого требуется специальная геометрия расположения отражателей и их не совсем обычная реализация.

Применение этих средств позволит отсечь часть побочных эффектов градиентного легирования, таких как неравномерные генерация тепла и искажения кристаллической решетки.

2. Обзор твердотельных лазерных систем

.1 Микрочиповые лазеры (микролазеры)

Благодаря высокой плотности ионов-активаторов характерной чертой многих твердотельных АЭ является высокий коэффициент усиления (относительно большинства жидкостных и газовых активных сред). Таким образом, эффективную лазерную генерацию можно осуществить с помощью миниатюрных АЭ, даже не применяя сложные схемы многопроходных резонаторов (как в случае TDL, пункт 2.2) или дополнительные механические устройства управления ЛС (RDL, пункт 2.3). Первые попытки создания компактных твердотельных лазеров относятся к началу 1980-х гг. [3], однако дальнейшее обширное развитие эта проблема получила только спустя несколько лет [4], когда стали доступны эффективные миниатюрные системы диодной накачки.

За последующие годы были исследованы свойства множества твердотельных активных сред, как монокристаллических, так и лазерных стекол и керамики. Результатом этих исследований стало появление большого числа компактных ЛС, работающих в диапазоне длин волн от 190 до 5000 нм [5] (засчет нелинейных преобразований частоты); мощность излучения, генерируемого в непрерывном режиме, может достигать почти 10 Вт[6, 7]. В данном разделе курсовой работы будут рассмотрены практические схемы реализации компактных ЛС на кристаллических АЭ и проанализированы их основные характеристики.

.1.1 Общие принципы реализации компактных лазерных систем

) системы с дискретными оптическими элементами (зеркалами, поляризаторами, фильтрами, преобразователями, модуляторами);

) системы, в которых все элементы резонатора интегрированы вместе с АЭ в единый твердотельный чип.

Строгой классификации в этой области не существует, но ЛС первого типа обычно именуют микролазерами, а ЛС второго типа - микрочиповыми лазерами. Различия в строении приводят к тому, что микролазеры проигрывают в компактности микрочиповым лазерам, но имеют бульшую гибкость характеристик (в частности, проще осуществляется непрерывная перестройка длины волны генерации в пределах контура усиления). Характерные продольные размеры АЭ в обоих типах компактных лазеров находятся в пределах 0,1-5 мм, причем нижняя граница связана с техническими сложностями обработки кристаллов тоньше 100 мкм.

Рисунок 7- Строение линейного микрочипового лазера

На рисунке 7 представлена типичная схема линейного микрочипового лазера: накачка осуществляется блоком лазерных диодов (в данном примере изображена продольная накачка); на активный кристалл длиной L нанесены диэлектрические покрытия - просветляющие поверхность АЭ для длины волны излучения накачки и, в то же время, создающие высокую обратную связь на длине волны генерации (в данном примере грани кристалла вместе с диэлектрическими зеркалами образуют плоскопараллельный резонатор). Также отполированные боковые грани кристалла могут самостоятельно выступать зеркалами резонатора без каких-либо диэлектрических покрытий.

Увеличить оптический путь лучей в активной среде без потери компактности ЛС можно с помощью явления полного внутреннего отражения (ПВО), что нашло применение в микрочиповых лазерах волноводного типа, простейший пример которого представлен на рисунке. Активная среда толщиной D ~ 20-200 мкм находится между слоями материалов с меньшими коэффициентами преломления, благодаря чему легко осуществить известные условия для ПВО. В более сложных схемах применяются многослойные оболочки, двойные слои активной среды, а также модуляция толщины и ширины активной среды [7]. За счет данных схем можно значительно повысить мощность генерируемого излучения, однако при этом серьезно ухудшается качество лазерного пучка, вследствие отсутствия возможности эффективного охлаждения активной среды. Пример строения простейшего волноводного микролазера представлен на рисунке 8.

Рисунок 8- Строение и виды накачки микрочипового лазера волноводного типа

Резонаторы микролазеров могут иметь довольно сложные конфигурации и содержать большое число оптических элементов, сохраняя при этом размеры от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров. На рисунке 9 приведен пример ЛС, в которой толщина АЭ составляет 1,5 мм, а выходное зеркало отделено от него промежутком, длина которого регулируется с помощью PZT (пьезоэлектрического преобразователя) - изменение длины резонатора ведет к перестройке частоты генерации.

Рисунок 9- Пример микролазерной системы

Рассмотренные выше в данном подразделе типы компактных ЛС обладают несколькими общими свойствами:

-       вследствие малых продольных размеров резонаторов микрочиповых и микролазеров существует возможность получения одночастотной генерации - одна из собственных частот резонатора подбирается под центр контура усиления, соседние частоты резонатора в контур не попадают. Данное свойство может сохраняться даже при более чем 20-кратном превышении порога генерации;

-       вследствие малых поперечных размеров АЭ генерация обычно происходит на низшей поперечной (гауссовой) моде, при этом высокая эффективность заполнения активной среды полем достигается даже в устойчивых резонаторах;

-       вследствие малых поперечных и продольных размеров АЭ и относительно невысоких рабочих мощностей температурный градиент в них быстро выравнивается, и термонаведенные искажения оказывают меньшее влияние на свойства лазерного излучения. Некоторые микро-ЛС могут стабильно работать даже без охлаждения.

.1.2 Факторы, влияющие на генерацию

Зачастую самым сложным вопросом при расчете миниатюрного твердотельного лазера является поиск компромисса между размерами активной среды (особенно продольными), концентрацией ионов-активаторов и энергетическими характеристиками системы. Например, для Nd:YAG с оптимальной концентрацией неодима в 1,1% ат. Глубина поглощения излучения накачки составляет порядка 1 мм (причем накачка титан-сапфировым лазером в разы эффективнее диодной, но это ухудшает компактность системы), что накладывает ограничение на толщину АЭ для генерации заданной мощности. Кроме того, во многих лазерных кристаллах из-за сильной кросс-релаксации оптимальные значения концентрации активатора невысоки. Таким образом, большее поглощение в высоколегированных элементах не обеспечивает прирост усиления - тот же широко применяемый монокристаллический Nd:YAGи с этой точки зрения обладает далеко не лучшими свойствами. Неправильный подбор концентрации может привести к тому, что с увеличением длины кристалла выходная мощность будет не расти, а уменьшаться.

Все это делает микролазеры очень чувствительными к изменениям концентрации ионов-активаторов, для каждого конкретного АЭ требуется отдельный анализ. Для компенсации малых размеров АЭ в микрочиповых лазерах применяют не громоздкие многопроходные схемы, как в дисковых лазерах (пункт 2.2), а выходные зеркала с высоким коэффициентом отражения (R ~ 90-99%). При этом изменение глубины обратной связи даже на 1% может полностью преобразить картину генерации, как в энергетических характеристиках, так и в модовом составе.

2.1.3 Лазерные кристаллы в компактных лазерных системах

Как уже было упомянуто, исследования микрочиповых лазеров и микролазеров активно ведутся уже более 20 лет и еще далеки от завершения. В первую очередь решаются вопросы оптимизации ЛС, а именно дальнейшее уменьшение габаритов, повышение эффективности и мощности лазерной генерации, а также продолжаются поиски новых активных сред, с помощью которых можно расширить рабочий спектральный диапазон данного класса твердотельных лазеров.

В данном подразделе будут рассмотрены компактные ЛС на основе монокристаллических активных сред с длиной АЭ не более 5 мм, созданные для получения непрерывного и квазинепрерывного лазерного излучения в среднем инфракрасном диапазоне, а также некоторые особенности генерации используемых лазерных материалов. Отдельный обзор будет посвящен наиболее подходящему для экспериментов с неравномерным легированием кристаллуYb:YAG.

.1.3.1Компактные лазерные системы с длиной волны более 1350 нм

ЛС, работающие в диапазоне от 1350 до 1500 нм, представлены практически только лазерными InGaAsP-диодами. Эффективная генерация компактныхNd:YAG-лазеров с л_изл=1,44 мкм в непрерывном режиме пока не достигнута.

Лазеры с длиной волны 1500-1600 нм действуют на основном лазерном переходе трехвалентного иона эрбия (структура его энергетических уровней изображена на рисунке 10). Накачка чаще всего осуществляется в полосе 970-980 нм до состояния ⁴I_11/2, с которого происходит многофононная релаксация на мультиплет ⁴I_13/2, являющегося в данном процессе верхним лазерным уровнем. КПД генерации невысок из-за квазитрехуровневой схемы генерации, немалого квантового дефекта и слабого поглощения излучения накачки. Два последних обстоятельства можно исправить, перейдя к прямой накачке в диапазоне 1,45-1,48 мкм. Однако на практике чаще добиваются сенсибилизации люминесценции с помощью сильного легирования матрицы ионами иттербия, лучше поглощающих излучение с длиной волны около 980 нм. Предельная концентрация эрбия составляет не более 3% ат. из-за быстрого нарастания процессов кросс-релаксации между ионами Er³⁺.

Рисунок 10- Схема энергетических уровней иона Er³⁺

Как показали исследования, наибольшая эффективность генерации на л_изл=1,5-1,6 мкм достигается во фторидных стеклах с эрбием. Тем не менее, были опробованы и кристаллические микрочиповые Er:Yb:YCOB-лазеры и Er:YVO- и Er:Yb:YVO-микролазеры. Оптимальные параметры кристаллов и резонаторов пока не найдены, поэтому дифферециальная эффективность данных ЛС на сегодняшний день не превышает 20%^нак, а пиковая мощность составляет около 100 мВт.

Лазерные кристаллы, легированные ионами тулия и/или гольмия успешно применяются для генерации излучения с длиной волны около 2 мкм (схема лазерных переходов представлена на рисунке 11).Во всех случаях ЛС также являются квазитрехуровневыми, причем эффективность и стабильность их работы сильно зависят от температуры кристалла. Для компактных систем используют термоэлектрические охладители (ячейки Пельтье), в то время как микролазеры мощностью свыше ватта требуют более эффективных схем теплоотвода.

Рисунок 11- Схема энергетических уровней ионовTm³⁺ и Ho³⁺

Наилучшие результаты для микрочиповых лазеров непрерывного действия достигнуты на кристаллахTm:YAP-АЭ длиной 2 и 3 мм позволили получить мощность излучения свыше 4,5 Вт при водном охлаждении до 20°C. Гораздо менее эффективная (или требующая азотного охлаждения) генерация была также получена на Tm:YAG, Tm:Ho:YAG, Tm:LuAG, Tm:Ho:GVO,Tm:Ho:YLFв диапазоне 1990-2100 нм. Ванадаты Tm:YVO и Tm:GVO, генерирующий на л_изл=1,95 мкм.

Особый практический интерес представляют кристаллы халькогенидов цинка, легированные двухвалентным хромом (Cr:ZnS, Cr:ZnSe). Эти активные среды имеют очень широкие контуры усиления (~ 1,9-3,3 мкм) с пиком около 2,4-2,5 мкм. Накачку в полосе 1,55-1,6 мкм можно осуществить с помощью InGaAsP-InP гетеролазеров, но гораздо большей эффективностью обладает накачка лазером на эрбиевом волокне в этом же диапазоне. Микролазеры на Cr:ZnS, генерирующие на центральной частоте контура, достигли мощностей около 1 Вт.

В диапазоне 2,8-3 мкм также могут излучать кристаллы с ионами эрбия (переход ⁴I_11/2-⁴I_13/2, рисунок 10), однако добиться от этой схемы устойчивой генерации еще сложнее, чем для 1,5 мкм. Нижний уровень⁴I_13/2 является метастабильным и имеет время жизни в разы и даже десятки раз (для разных матриц) большее, чем время жизни уровней мультиплета ⁴I_11/2. В такой ситуации генерация в чисто непрерывном режиме невозможна теоретически, что и наблюдается при малых концентрациях эрбия. При высоких концентрациях Er³⁺ (≳ 30% ат.) создание стабильной во времени инверсии населенности становится достижимым благодаря многоступенчатому процессу переходов между штарковскими подуровнями разных мультиплетов (включающему на промежуточных стадиях две ап-конверсии и одну кросс-релаксацию[8]). Но даже несмотря на это, получение непрерывного лазерного излучения в данных ЛС является либо энергетически невыгодным, либо требует сложной геометрии резонатора и специальной обработки кристалла [9]. Квазинепрерывную генерацию получить значительно проще, а ее эффективность заметно возрастает с уменьшением частоты повторения импульсов накачки. Также к минусам данной схемы следует отнести малое сечение лазерного перехода (10^-20-10^-21см²) и очень большой квантовый дефект (=0,75-0,77).

Основные успехи в создании микролазеров этого диапазона связаны с кристаллами гранатов Er:YAG, Er:YSGG, Er:GGG. В алюмоиттриевом гранате разница между временами жизни нижнего и верхнего уровня лазерного перехода составляет самое большое значение среди прочих кристаллических матриц (ф_верх=0,12 мс, ф_низ=7,25 мс), а генерация происходит на длинах волн около 2,94 мкм. В галлиевых гранатах длина волны лазерного излучения составляет около 2,8 мкм.

Кроме гранатов были успешно испытаны фториды бария-иттрия и лития-иттрия (Er:BYF, Er:YLF). В них оптимальная концентрация ионов эрбия составляет около 10-15% ат., однако получаемые мощности меньше в сравнении с гранатами (л_изл ~ 2,8 мкм).

Излучение с длиной волны более 1400 нм не фокусируется на сетчатке глаза, что значительно повышает порог повреждения тканей, поэтому данный класс лазеров считается безопасным для глаз. Кроме того в этой области лежат два окна прозрачности атмосферы: H-band (1,5-1,8 мкм) и K-band (2,0-2,4 мкм), что позволяет использовать лазеры данных диапазонов в измерительной и сканирующей технике почти безопасно для людей. Излучение с длинами волн около 2,0 и 3 мкм сильно поглощается биологическими тканями, что позволяет использовать его в медицинских операциях (особенно в стоматологии). Также данные волны используются для получения еще более длинноволнового излучения (л_изл≥ 5мкм) с помощью параметрических нелинейных преобразований.

.1.3.2 Компактные лазерные системы на кристаллах Yb:YAG

Алюмоиттриевый гранат, легированный иттербием, также является довольно распространенной лазерной средой. Этот кристалл заметно отличается от Nd:YAG целым рядом свойств:

Во-первых, он имеет всего две основные полосы накачки (940 и 968 нм) и всего две основные линии генерации (1030 и 1050нм); спектр поглощения изображен на рисунке 12, структура энергетических уровней - на рисунке 13. Как можно заметить, все возможные схемы накачки/излучения являются квазитрехуровневыми. Таким образом, положительное влияние от малых квантовых дефектов в значительной мере нивелируется схемами генерации, требовательными к пороговой мощности.

Во-вторых, в данной системе верхний лазерный уровень имеет длительное время жизни, которое не так сильно уменьшается даже при больших концентрациях иона иттербия. В частности, для С_Yb=5% ат. ф_верх=996 мкс, а для C_Yb=100% ат. (полное вытеснение иттрия из матрицы) -ф_верх=707 мкс. В этом заключается еще одно важное свойство Yb:YAG - в отличие от неодимового граната он допускает высокие степени легирования.

Рисунок 12 - Спектр поглощения низколегированного Yb:YAG

Рисунок 13- Схема энергетических уровней Yb³⁺в кристалле YAG и их населенность

Рисунок 14 - Зависимость теплопроводности Yb:YAG от C_Yb, % ат.

В-третьих, при малых концентрациях иттербия Yb:YAG почти не уступает в теплопроводности кристаллу Nd: YAG, и даже при сильном легировании сравним по данной характеристике с Nd:YVO (рисунок 14).

На практике чаще всего применяются две категории кристаллов Yb:YAG:

-       низколегированные (С_Yb≤5% ат.): обладают хорошей теплопроводностью и хорошим усилением, используются для получения небольших мощностей или в случаях, когда размеры системы не играет решающей роли;

-       среднелегированные (5% ат. ≤ С_Yb≤ 25% ат.): позволяют получать значительные мощности с очень компактных АЭ (толщиной менее 1 мм); вследствие этого для них часто требуется система охлаждения (как минимум, пассивный теплоотвод). Микролазеры стакими АЭ по структуре являются переходным звеном между компактными ЛС и лазерами на тонких дисках (пункт 2.2), однако кристаллы в них имеют меньшие поперечные размеры.

Высоколегированные кристаллы практически не используются из-за сильной реабсорбции генерируемого излучения, которая пропорциональна температуре, объему кристалла

и концентрации ионов-активаторов - это является общим свойством для всех схем генерации, близких к трехуровневым.

Накачка на длине волны 968 нм соответствует прямому возбуждению лазерного уровня, при котором квантовый дефект минимален, вследствие чего тепловые искажения и реабсорбция уменьшаются. Отличительная особенность этой линии поглощения состоит в том, что процесс возбуждения иона происходит (в некотором приближении) без образования фононов - так называемая нулевая фононная линия. Она имеет малую спектральную ширину (рисунок 15), а интенсивность растет с убыванием температуры кристалла и увеличением концентрацииYb³⁺. Для Yb:YAGуже при C_Yb=10% ат. коэффициент поглощения примерно сравнивается в пике с линией на 940 нм[10].

Сечение лазерного перехода с длиной волны генерации 1030 нм примерно в пять-семь раз выше, чем сечение перехода на 1048 нм, в зависимости от степени допирования. Однако относительная населенность нижнего уровня, соответствующего второму переходу, в два раза меньше относительной населенности нижнего уровня перехода на 1030 нм (рисунок 13). Этот фактор оказывает заметное влияние на генерацию только для ЛС с АЭ средней степени легирования и глубокой обратной связью в резонаторе - эффективное усиление происходит только на 1048 нм, в то время как л_изл=1030 нм сильно перепоглощается кристаллом.

Выводы

Эффекты от применения градиентного легирования лазерных кристаллов ионами-активаторами должны оказывать наибольшее влияние на процесс генерации излучения именно в миниатюрных ЛС, что непосредственно связано с их геометрией.

Во-первых, из-за малых размеров микролазеры требуют очень точной настройки параметров для получения заданных характеристик генерации (частоты, модового состава, качества пучка, пороговой и выходной мощности), причем область устойчивости выбранного режима обычно невелика в сравнении с более габаритными лазерами. Изменение пространственного распределения допантов в активной среде при неизменных параметрах резонатора и длины АЭможет показать неоднозначные результаты для разных материалов.

Во-вторых, для многих лазерных кристаллов субмиллиметровой толщины становится значимым влияние размерных эффектов: эффективная глубина проникновения излучения накачки в АЭ сравнима с размером самого элемента, а искажения кристаллической решетки, являющиеся следствием активации матрицы, будучи сконцентрированными в малом объеме, вносят более заметные относительные изменения в характер генерации.

Таким образом, изучение влияния градиента усиления в АЭ и подбор соответствующих оптимальных параметров ЛС в микрочиповом и микролазерном исполнении на сегодняшний день представляют собой обширную область для исследований из-за большого разнообразия лазерных материалов.

2.2 Лазеры на тонких дисках

Исследования и совершенствование лазерных диодов в 1980-х гг. привели к революции в технике твердотельных лазеров. Применение диодной накачки, во-первых, позволило создать принципиально новые концепции ЛС, а также повысить эффективность уже известных схем; во-вторых, привело к успешной реализации лазерной генерации в средах, которые не могли быть возбуждены с помощью газоразрядных ламп. Оба этих достижения лежат у истоков появления лазеров на тонких дисках (Thin-DiskLasers, TDL)в начале 1990-х гг. - сперва была представлена эффективная накачка кристаллаYb:YAG на л_нак=941 нм с помощью InGaAs-диодов, а затем был создан первый проект мощного лазера на тонком охлаждаемом образце данного материала.

На сегодняшний день разработано множество TDLна дисках из разных лазерных кристаллов, работающих на длинах волн около 1 и 2 мкм. Многодисковые ЛС достигли мощности в 27 кВт[11]; доступные коммерческие образцы работают на мощностях до 16 кВт, в скором времени ожидается создание ЛС для гибридной сварки с мощностью в 32 кВт [12].

В данном разделе курсовой работы будут рассмотрены практические схемы реализации TDL на кристаллических АЭ, работающих в непрерывном режиме, и проанализированы их основные характеристики.

.2.1 Общие принципы реализации лазеров на тонких дисках

Основным элементом данных ЛС является лазерный кристалл в форме диска толщиной 100-500 мкм и диаметром от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров. Т.к. такая толщина АЭ не позволяет получать большое усиление с одного прохода излучения по активной среде, количество проходов должно быть увеличено с помощью специальных схем резонаторов. Для этого могут применяться «сложенные» (folded)резонаторы с количеством зеркал от двух (V-образные) до более десятка. В однодисковых ЛС чаще используют линейные резонаторы с единственным параболическим зеркалом большого диаметра (или несколькими сферическими) и системой дефлекторов (рисунок 15). В обоих случаях эффективный оптический путь луча по резонатору может составлять десятки метров, а количество проходов по активной среде достигает двадцати четырех. С увеличением числа проходов кроме полезной мощности быстро растут и потери в резонаторе - по этой причине более сложные схемы пока почти не используются.

Рисунок 15 - Схема резонатора с параболическим зеркалом для TDL

Пассивное охлаждение АЭ обеспечивается с помощью контакта диска с металлической теплоотводящей подложкой (часто из CuW) через слои припоя. Существуют также схемы прямого жидкостного охлаждения диска. Лицевая сторона диска покрывается просветляющим покрытием, задняя - отражательным, боковые грани могут покрываться поглотителем. Иногда диск из активной среды монолитно соединен со слоем нелегированной матрицы для подавления усиленного спонтанного излучения (ASE) (пункт 2.2.2). Типичная схема данной конструкции представлена на рисунке 16.

В лабораторных условиях однодисковые TDL достигли мощности в 10 кВт [13], однако на практике для получения лазерного излучения с мощностью более нескольких киловатт применяются системы с несколькими дисками (до десяти дисков для 27 кВт [11]). Лидерами рынка в данном сегменте являются немецкая фирма TRUMPF GmbH+Co. KG и корпорация Boeing. Подробные схемы и характеристики ЛС их производства не публикуются, однако известно о четырехдисковых коммерческих образцах, работающих на кристаллах Yb:YAG, с мощностью до 4 кВт/диск. Увеличение количества АЭ в системе резко усложняет схему резонатора, что снова приводит к росту потерь и уменьшает энергетическую эффективность лазера, несмотря на соответствующее увеличение выходной мощности. Пример«сложенного» резонатора с четырьмя активными дисками, образованного зеркалами с вогнутой торической поверхностью, представлен на рисунке 17.

Рисунок 16 - Структура системы охлаждения и АЭ в TDL

Рисунок 17 - Возвратно-отражательная часть резонатораTDL с четырьмя дисками (без выходного зеркала)

Сложной задачей остается получение значений расходимости, близких к дифракционному пределу, для лазерного излучения высокой мощности. В качестве фактора, используемого для количественной оценки, часто применяется безразмерная величинаM², которая называется параметром качества пучка и определяет, во сколько раз расходимость превышает дифракционный предел:

 (12)

где и - полный угол расходимости пучка;

w₀ - диаметр перетяжки пучка.

Длясовременных дисковых системкиловаттного класса значения M² варьируются в пределах от 6 до 50. По состоянию на 2012 год, расходимость, близкую кдифракционной (M²<1,1), удалось получить для пучка мощностью 500 Вт [14]. Данные результаты, однако, внесколько раз лучше, чем у твердотельных лазеров на стержневых АЭ со схожими энергетическими характеристиками.

.2.2 Факторы, влияющие на генерацию

Температура. Высокие мощности накачки и генерируемого излучения, проходящие через АЭ, требуют его непрерывного охлаждения и равномерности распределения поля в диске. Важными параметрами являются плотность излучения накачки и площадь пятна накачки - от них зависят как энергетическая эффективность лазерной генерации, так и характер оптических и механических искажений в кристалле.

При равномерной засветке диска радиальный градиент температуры можно свести к небольшим величинам, уменьшая тем самым силутепловойлинзы и деполяризацию излучения в кристалле. Продольный градиент также обычно невелик из-за малой толщины диска и эффективного охлаждения. Таким образом, термонаведенные оптические искажения в TDL незначительны вплоть до больших мощностей генерации.

Механические деформации в районе пятна накачки могут привести к изгибам поверхности диска, в результате чего он превращается из плоского активного зеркала в зеркало, близкое к сферическому (обычно наблюдается также влияние асферических искажений), с характерными значениями радиуса кривизны порядка нескольких метров (знак радиуса может быть разным, в зависимости от конструкции системы охлаждения). Азимутальное напряжение растяжения появляется на границе пятна накачки из-за деформации кручения, вызванной неодинаковым термическим расширением накачиваемой и охлаждаемой областей. Оно растет с увеличением площади накачки по закону, приближенному к линейному. Из-за этих эффектов система охлаждения диска должна либо обладать высокой жесткостью (пассивный теплоотвод через спайку с металлической подложкой), либо обеспечивать криогенные температуры АЭ в процессе генерации.

ASE.Усиление спонтанного излучения сопровождает процесс лазерной генерации, снижая инверсную населенность в активной среде. Численно это можно выразить в виде уменьшения эффективного времени жизни верхнего лазерного уровня:

 (13)

Где L - средняя длина пробега фотона ASE (в среднем, можно считать равной диаметру диска);

G-коэффициент усиления за один проход сквозь диск, см^-1;

h - толщина диска.

Первое слагаемое в формуле (13) соответствует обычной депопуляции верхнего лазерного уровня посредством спонтанного излучения, второе слагаемое учитывает влияние фотонов спонтанного излучения, излученных в малый угол, т.е. оставшихся внутри диска и вызывающих ASE.Вид этого слагаемого дан для схемы, изображенной на рисунке 16 - обратное отражение фотонов ASE подавляется в ней с помощью:

1)      толстого слоя неактивной среды, показатель преломления которой незначительно больше показателя преломления материала АЭ (на сотые-тысячные доли) - это обеспечивает высокое значение критического угла ПВО, подавляя этот эффект. Для данной цели обычно подходит нелегированный кристалл той же матрицы, из которой изготовлен активный диск;

2)      тонкого слоя поглотителя, покрывающего боковые грани всех оптических элементов. При высоких мощностях работы ЛС поглотитель также следует охлаждать.

Без этих специальных мер влияние усиленного спонтанного излучения на эффективность лазерной генерации становится значимым для уровней накачки больше нескольких киловатт - коэффициент усиления для лазерного излучения и порог насыщения могут уменьшиться в несколько раз. При определенном значении произведения G∙Lвся создаваемая инверсия населенности будет сниматься спонтанным излучением - это накладывает теоретический предел на мощность лазерного излучения, которое возможно получить с одного тонкого диска. Однако, параметры используемых в TDL материалов и АЭ таковы, что этот рубеж составляет недостижимые пока 40-50 кВт в непрерывном режиме генерации.

.2.3 Лазерные кристаллы для тонких дисков

Первые TDLпоявились в процессе исследований возможных способов оптимизации трехуровневой генерации в кристаллах Yb:YAG.Результат оптимизации заключается в том, что в данных ЛС выполняются условия, необходимые для успешной работы квазитрехуровневых схем: высокие мощности накачки поглощаются в малом объеме за малое время прохода сквозь диск, что позволяет быстрее и с меньшими энергетическими затратами преодолеть порог генерации, а эффективная система охлаждения поддерживает относительно низкие населенности нижних лазерных уровней. Таким образом, для мощных TDLподходят любые среды с достаточно высоким коэффициентом усиления и, желательно, большим временем жизни возбужденного состояния. Это относится, в том числе, и к активным материалам с четырехуровневыми схемами генерации.

Yb³⁺.На сегодняшний день, по сравнению с параметрами других лазерных кристаллов, характеристики алюмоиттриевого граната с иттербием (описанные в пункте 2.1.3.2) наиболее полно удовлетворяют перечисленным выше условиям. Отсутствие процессов кросс-релаксации и ап-конверсии позволяет увеличивать концентрацию ионов Yb³⁺в матрице (что ведет к значительному приросту усиления) без заметного снижения времени жизни верхнего уровня, которое для данной среды составляет чуть менее 1 мс (в несколько раз больше, чем для ионов неодима во многих кристаллах); низкий квантовый дефект снижает температурные эффекты. С учетом влияния реабсорбции лазерного излучения оптимальные концентрации иттербия составляют 8-13% ат. при толщине диска 100-400 мкм.

Благодаря этим свойствам Yb:YAG остается основным материалом для мощных TDL, работающих в диапазоне около 1 мкм. Прямым конкурентом алюмоиттриевого граната можно считать только алюмолютециевый гранат -он обладает бульшим значением ф_верх, которое для разных концентраций Yb³⁺ и методов измерений может варьироваться от 830 до 1310 мкс[15]. При этом спектры поглощения и излучения Yb:LuAG практически идентичны спектрам Yb:YAG по амплитуде и расположению линий; максимальное поглощение наблюдается на длине волны 938 нм (для Yb:YAG - 940 нм). Теплопроводность лютециевого граната в области оптимальных концентраций иттербия (около 10% ат.) превышает теплопроводность иттриевого граната примерно на 20% (рисунок 18). Основным и довольно значимым недостатком LuAG является крайне высокая стоимость лютеция; кроме того, кристалл имеет температуру плавления на 120° выше температуры плавления YAG(2060 и 1940° соответственно). Несмотря на это, мощныеTDLс АЭ из данного материала в последнее время успешно развиваются и оптимизируются, и на данный момент являются единственными многокиловаттными однодисковыми ЛС, работающими не на Yb:YAG - в ходе исследований компании TRUMPFбыла достигнута мощность в 5 кВт [15].

Рисунок 18 - Сравнительный вид зависимостей теплопроводности от C_Yb для кристаллов Yb:LuAGи Yb:YAG

Другие лазерные кристаллы с иттербием, используемые в TDL, демонстрируют гораздо меньшие мощности излучения, чем описанные гранаты. Однако в области малых превышений порога усиления энергетическая эффективность генерации в некоторых средах может быть лучше. Серьезных коммерческих приложений этому свойству, правда, пока не нашлось - в основном это связано с тем, что для многих кристаллов еще не подобраны оптимальные параметры концентрации активатора, толщины диска и параметров накачки.

Наилучшие результаты для этого класса ЛС достигнуты на кристаллах полуторных оксидов лютеция и скандия (Yb:Lu₂O₃, Sc₂O₃, LuScO₃): мощности около 300 Вт могут быть получены при значениях дифференциальной эффективности накачки более 80%. К сожалению, это связано с несколькими неудобствами, помимо цены на лютеций: во-первых, КПД генерации так высок только для накачки в узкую нулевую фононную линию (см. пункт 2.1.3.2), а значит надо точно выдерживать спектр излучения диодов; во-вторых, эти кристаллы еще более тугоплавки, чем LuAG, и имеют температуры плавления около 2400°C, что затрудняет получение высококачественных заготовок и их обработку.

На дисках из ванадиевых (YVO, LuVO), вольфрамовых (KYW, KGW, NGW, LuW), боратных (YCOB, LSB)и других(CALGO,CaNb₂O₆) матриц, легированных иттербием, пока удается успешно получать мощности не более 100 Вт в непрерывном режиме. Среди них можно отметить оксиборат кальция-иттрия (YCOB) за возможность перестройки рабочей частоты в пределах почти 100 нм.

Nd³⁺.Главными преимуществами четырехуровневой схемы генерации, характерной для сред, активированных неодимом, являются сравнительно низкая пороговая мощность и отсутствие реабсорбции лазерного излучения. Благодаря этим свойствам маломощные (до десятков Вт) TDL на неодимовых кристаллах могут быть энергетически выгоднее ЛС ситтербиевыми дисками. Последние, кроме того, имеют только одну спектральную область генерации, которая для большинства матриц лежит около 1,03-1,04 мкм, в то время как на ионахNd³⁺можно получать побочные линии с длинами волн 910-950 нм и 1,32-1,34 мкм.

Как и в случае с микрочиповыми лазерами, самыми серьезными недостатками тонких лазерных кристаллов с неодимом являются большая длина эффективного поглощения накачки, а также сильное концентрационное тушение люминесценции, которое ограничивает допустимые уровни легирования. Характерные значения люминесцентного времени жизни, которое особенно важно для TDL, также невелики для сред с самым большим усилением. По этим причинам эффективное получение высоких мощностей с неодимовых АЭ данной геометрии - принципиально непростая задача. Одним из естественных способов ее решения является увеличение толщины диска до 1 мм и более[16, 17], однако в этом случае перестает выполняться условие , т.е. радиус пятна накачки становится сравним по размерам с толщиной АЭ; также повышаются требования к системе охлаждения. Такие ЛС уже не относятся к классическимTDL, т.к. они работают в заметно отличающемся температурном режиме и демонстрируют более сильные термооптические искажения.

В обычных же TDL в основном используется тот же набор кристаллов, что и в других типах лазеров: Nd:YAG, Nd:YVO, Nd:GdVO.Концентрации неодима в ванадатах приходится занижать до долей % ат., жертвуя эффективностью поглощения ради увеличения люминесцентного времени жизни; для YVOэто также снижает термические проблемы, возникающие из-за его низкой теплопроводности. Для диска из высоколегированного (2,5% ат.) Nd:YAG наблюдается тот же эффект, что и для микрочиповых лазеров: повышение концентрации Nd³⁺приводит к значительному росту плотности оптических неоднородностей в кристалле, что ухудшает лазерные характеристики АЭ, несмотря на бульшую эффективность поглощения[18].

Небольшое количество экспериментов с TDL было проведено в области спектра около 2 мкм на кристаллах, легированных тулием и гольмием, таких какTm:YAG, Ho:YAG, Tm:LLF, Tm:KYW. Наибольшую мощность (свыше 20 Вт) и эффективность при стандартной диодной накачке показал фторид лития-лютеция (LLF).YAGс гольмием также позволяет получить достойные 15 Вт на л_изл≈2100 нм, но подобные результаты достигаются только при накачке на длине волны около 1900 нм с помощью тулиевых лазеров. В этом же диапазоне накачки и генерации испытывали TDLна основе Cr:ZnSe, несмотря на то, что пик усиления данной среды приходится на 2,4 мкм, - полученные мощности не превысили 2 Втпри эффективности чуть больше 10%^нак.

Выводы

Особенности процесса генерации в TDL-системах таковы, что использование лазерных материалов с четырехуровневой схемой усиления малоэффективно при больших мощностях, и изменение концентрации активаторов в допустимых пределах незначительно повлияет на их основные параметры.

В иттербиевых средах заметную роль играет процесс реабсорбции излучения. Уменьшение концентрации активных ионов приводит к снижению не только коэффициента усиления, но и интенсивности перепоглощенного излучения, что в определенном диапазоне мощностей может выразиться в повышении КПД. Также это будет влиять на термическую нагрузку на диск. Таким образом, создание продольного градиента концентрации Yb³⁺может оказаться полезно.

Любые неоднородности в поперечных направлениях в первую очередь будут проявляться в виде дополнительных нежелательных механических напряжений в диске, особенно при высокой мощности накачки.

Из-за жестких требований, которые накладывают TDLна параметры лазерных сред, список эффективных для этих лазеров активных материалов на сегодняшний день довольно ограничен. Поэтому перспективы развития данного типа ЛС связаны, прежде всего, с дальнейшим улучшением схем резонаторов, накачки и охлаждения для уже зарекомендовавших себя кристаллов.

.3 Лазеры на вращающихся дисках

Усреднение неоднородностей в лазерной среде и потоке излучения накачки при их взаимодействии можно осуществить двумя основными способами: непосредственным улучшением равномерности распределения их параметров по всему объему или же с помощью взаимного вращения АЭ и волнового фронта излучения в резонаторе. Первый способ реализован в лазерах на тонких дисках (пункт 2.2), в которых стараются добиться как можно более однородной засветки диска. Второй способ также можно реализовать по-разному: в резонаторах с вращением поля (РВП, пункт 1), как видно из названия, происходит вращение волнового фронта, а АЭ неподвижен; ЛС обратного принципа, содержащая вращающийся активный диск, впервые появилась в 1972 году, после чего эта концепция оказалась забыта почти на 20 лет. Систематические исследования лазеров на вращающихся дисках (RotaryDiskLasers, RDL)начались только в 2004 году, а спустя менее двух лет было запущено их коммерческое производство. На сегодняшний день решается задача по получению киловаттных мощностей в непрерывном режиме генерации на монокристаллах и керамике алюмоиттриевого граната (c ионамиYb³⁺и Nd³⁺), а также ведутся поиски других подходящих лазерных сред.

.3.1 Общие принципы реализации лазеров на вращающихся дисках

В отличие от TDL, в данном типе ЛС активный диск имеет толщину порядка нескольких миллиметров, а его диаметр может составлять от нескольких сантиметров (кристаллические АЭ) до десятков сантиметров (активированное стекло). Сам диск и ось его вращения располагаются между двумя металлическими теплоотводами так, что только небольшая часть диска выступает из теплообменника. Именно в эту часть АЭ происходит диодная накачка, а элементы лазерного резонатора располагаются по обе стороны от пятна накачки (но не обязательно точно над ним). Зазоры между диском и радиаторами составляют 50-100 мкм, и для большей эффективности отвода тепла через них может прокачиваться гелий, который обладает теплопроводностью примерно в 60 раз лучше воздуха (жидкие хладагенты не годятся из-за вязкости). Вид данной схемы представлен на рисунке 19.

Основной целью вращения АЭ является поддержание постоянного температурного режима в области лазерной генерации. Мысленно выделимв диске цилиндр, центр которого находится на расстоянии dот оси вращения диска(радиус цилиндра равен радиусу пятна накачки r_нак). В процессе вращения АЭ данный цилиндр проходит длинный путь по дуге через систему охлаждения, затем он выходит на открытую часть траектории, где попадает под поток накачки. В этот момент происходит, во-первых, возбуждение активных ионов в пределах данного объема и, во-вторых, нагрев этой области АЭ. Далее, в выделенном нами цилиндре какое-то время (в зависимости от лазерного материала) происходит генерация вынужденного излучения; траектория движения генерирующей области лежит в проекции зеркал резонатора, т.е. создаются условия для работы в лазерном режиме. После снятия инверсии населенности отработавшая область АЭ выходит из резонатора и снова попадает в систему охлаждения, цикл замыкается. При постоянной скорости вращения и мощности накачки за определенное количество циклов ЛС выходит в установившийся температурный режим работы. При этом за время накачки/генерации не успевают появиться значимые деформации генерирующего участка, влияющие на качество лазерного излучения. Кроме этого можно отметить, что возникновение ASEв этих лазерах исключено, т.к. усиление происходит лишь короткое время в малом объеме АЭ, и фотоны спонтанного излучения не могут заметно повлиять на динамику генерации.

Рисунок 19 - Схема лазера на вращающемся диске

Таким образом, в данных системах область накачки, область генерации и область охлаждения пространственно отделены друг от друга. Если фокусировать накачку не в одну точку диска, а в несколько, то на одном АЭ можно создать несколько лазеров, как почти независимых друг от друга (при расположении вдоль радиуса диска), так и температурно-связанных (при азимутальном расположении). Длина зоны переноса возбужденных накачкой активных ионовL_возб зависит от их люминесцентного времени жизни ф_верх и угловой скорости вращения области возбуждения:

  (14)

где - частота вращения диска в Гц.

С точки зрения энергетических характеристик ЛС необходимо также учитывать скорость поглощения накачки. Объединить пространственный и временной анализ можно с помощью кинетического уравнения населенности верхнего лазерного уровня, в котором производная по времени заменена производной по азимутальной координате, умноженной на угловую частоту вращения (считаем, что диск неподвижен, а движение по кругу совершает область с возбужденными ионами):

 (15)

где N₀ и N_верх - населенности основного и верхнего лазерного уровня;

f₀и f_верх - факторы больцмановского распределения населенностей подуровней.

Нижний предел частоты вращения определяется из условий температурного режима. Пусть в течение цикла никакая часть диска не должна нагреваться более чем на ДTкельвинов, тогда:

 (16)

где з_T - коэффициент потерь мощности накачки на тепло;

C_V - удельная объемная теплоемкость активной среды, Дж/(K∙м³);

h - толщина диска.

Значения частоты вращения диска во всех используемых на сегодняшний день RDL не превышают 20 Гц. Такая небольшая величина позволяет создавать без особых технических сложностей довольно точные оптомеханические системы, однако движение АЭ неизбежно вносит дополнительные быстрые флуктуации (т.н. джиттер) в мощность выходного излучения и точность пространственной фокусировки пучка.

Увеличение мощности генерации, как и в TDL, можно производить за счет увеличения площади накачки. Однако рост кристаллов большого диаметра на сегодняшний день неосуществим, а лазерное стекло обладает плохой теплопроводностью - по этим причинам наиболее подходящими кандидатами для сверхмощных RDL являются керамические матрицы. И хотя высококачественные образцы лазерной керамики диаметром в десятки сантиметров также еще не получены, проекты многокиловаттных ЛС на их основе уже разработаны. Также на стадии проектирования находятся системы, содержащие несколько дисков. АЭ могут располагаться линейно на небольшом расстоянии друг от друга в обычном устойчивом или неустойчивом резонаторе - подобная схема намного проще резонаторов для многодисковых TDL (рисунок 17).

2.3.2Достигнутые результаты

Рисунок 20-Пиковые мощности, полученные на RDLв разных диапазонах (на 2008 год)

Вследствие малых термических искажений области генерации, лазерные пучки в данных ЛС практически не подвержены действию тепловой линзы или деполяризации. Благодаря этому удается достичь очень высокого качества излучения: все уже разработанные и разрабатываемые RDLхарактеризуются значениями параметра M²≤1,2 при многомодовой генерации и M²≤1,1 при одномодовой.

Кристаллы Yb:YAGтакже остаются наиболее релевантным материалом из-за высокого усиления и хороших термических качеств (относительно неплохая теплопроводность, малый квантовый дефект). На диске из этой активной среды был получен рекордный на сегодняшний день результат для RDL-непрерывная генерация мощностью в 256 Вт при расходимости пучка, не более чем на 7% превышающей дифракционную (рисунок 20).

На кристаллах Nd:YAGсо стандартным уровнем легирования в 1,1% ат. пока достигнута мощность в 31 Вт на длине волны 1064 нм (на рисунке 20 это не отмечено; представленные данные для длин волн 946, 1064, 1319 нм относятся к керамическим дискам).

Другие кристаллические лазерные материалы в данном типе ЛС пока не были испытаны экспериментально.

Материалы теоретических и экспериментальных исследований по лазерам на вращающихся дисках можно найти в [19, 20, 21].

Выводы

Влияние градиентного легирования на лазеры, рассмотренные в данном подразделе, будет отличаться от эффектов, которые должны наблюдаться в микрочиповых лазерах и лазерах на тонких дисках.

Во-вторых, из-за увеличения размеров активной среды и простой схемы резонатора RDL менее чувствительны к изменению параметров резонатора и самого кристалла, чем миниатюрные лазеры и многопроходные TDL.

В-третьих, эффективное усреднение температуры должно уменьшить градиенты температуры, которые неизбежно будут возникать между областями с разным легированием из-за неодинакового поглощения и генерации.

Эти свойства касаются, в первую очередь, аксиального и маломасштабных поперечных градиентов, призванных изменить свойства одного конкретного лазера. Но, как уже упоминалось, на одном активном диске в RDL можно поместить несколько независимых генераторов, а это значит, что их свойства можно делать различными, помещая накачку и резонаторы в разные части АЭ, в котором созданы полномасштабные градиенты концентрации.

Приоритетной задачей развития для данных ЛС на сегодняшний день остается проверка их свойств на большем числе лазерных материалов.

3. Перспективы развития теории градиентных лазерных кристаллов

.1 Модульная лазерная система с градиентным активным элементом

В 2013 году на базе кафедры оптоэлектроники физико-технического факультета Кубанского Государственного Университета началась разработка лазерного комплекса, включающего в себя задающий оптический квантовый генератор на основе градиентного кристалла алюмоиттриевого граната с иттербием в микрочиповом исполнении, а также сменные модули преобразования частоты на основе кристаллов периодически поляризованного ниобата лития (PPLN)с доменными структурами, подобранными для частот разных оптических диапазонов от ближнего УФ до среднего ИК, и модули обратной связи, обеспечивающие необходимые значения полезных потерь для каждого диапазона генерации. Общая блок-схема данной ЛС представлена на рисунке; примеры структуры модулей преобразования частоте изображены на рисунке.

Рисунок 21 - Блок-схема микрочиповой ЛС с градиентным активным элементом и модулем преобразования частоты

Рисунок 22 - Блок-схема процессов преобразования частоты генерации в соответствующих модулях на основе кристаллов PPLN

.2 Влияние градиента концентрации ионов-активаторов на лазерную генерацию

Разработанная в КубГУ методика выращивания кристаллов с жидкостной подпиткой по Чохральскому позволяет получать лазерные кристаллы с различным функциональным распределением примесей по длине кристалла [22]. Таким образом, становится актуальным вопрос о выборе наиболее эффективного с точки зрения энергетических параметров лазерной системы распределения активных ионов в кристаллической матрице. Результаты теоретических расчетов для кристаллов алюмоиттриевого граната, легированных иттербием, показали возможность повышения квантовой эффективности продольной накачки в градиентном кристалле до 20-30% по сравнению с однородно активированными образцами [23, 24].

Целью исследования, проведенного в рамках работы над данным курсовым проектом, было создание визуализируемой математической модели, позволяющей рассчитать влияние формы концентрационного профиля на распределение мощности электромагнитного поля лазерного излучения внутри резонатора.

На первом этапе работы была создана одномерная модель усиливающей среды, в которой распространяется плоская электромагнитная волна. Мощность поля P_изл зависит от амплитуды накачки E_нак и свойств активной среды, которые входят в амплитудный коэффициент K (1):

 (17)

,

где у_погл - сечение поглощения рабочего перехода, см²; F(l) - функциональный вид продольного градиента концентрации активных ионов (в координатах l, нормированных на длину кристалла l₀); N_RE- средняя концентрация активных ионов в матрице, см^-3. Параметры плоской волны щ₀ и k₀ также нормированы на длину кристалла и время прохода излучения по этой длине - ф₀. Зависимость коэффициента преломления от концентрации в первом приближении не учитывается.

В качестве примера для построения модели был выбран кристалл алюмоиттриевого граната с иттербием за свои высокоэффективные генерационные параметры и возможность высокой степени легирования иттербием кристаллов. Это позволяет в широком диапазоне концентраций без учета нелинейных эффектов наиболее наглядно продемонстрировать свойства градиентного легирования. Для моделирования были использованы кристаллы со следующими параметрами: а) однородный кристалл с концентрацией Yb³⁺ на уровне 11% ат.; б) градиентный кристалл с пиковым уровнем концентрации ионов Yb³⁺ в 16,5% ат. Функциональный вид градиента концентрации во втором кристалле задается следующим распределением:

. (18)

При этом интегральная концентрация активных центров по всему объему для обоих кристаллов одинакова и составляет 1,496Ч10²¹ см^-3. Вид данных концентрационных профилей представлен на рисунке 23.

Подстановка параметров матрицы Yb³⁺:YAG и функций распределения активных центров по длине кристалла в формулу (17) позволило получить картину усиления электромагнитного поля в обоих образцах за один проход по кристаллу. Как видно из рисунка 24, в однородном кристалле поле сначала нарастает немного быстрее, чем в параболическом, однако затем темп роста усиления быстро увеличивается, коррелируя с формой концентрационного профиля активаторов, и на выходе из градиентного кристалла мощность излучения оказывается выше на 20,68% при одинаковом массовом содержании активных ионов.

Рисунок 23- Распределение ионов иттербия по длине кристалла в матрице Yb³⁺:YAG. Синяя линия соответствует однородной концентрации в 11% ат., красная линия - концентрационному профилю (18)

Рисунок 24- Распределение интенсивности электромагнитного поля в образцах за один проход по кристаллу: а) однородный кристалл; б) кристалл с параболическим градиентом (18)

На следующем этапе моделирования для тех же образцов, помещенных в плоскопараллельный резонатор Фабри-Перо, была воспроизведена конфигурация низшей гауссовой моды, т.е. стоячей волны, не изменяющейся во времени.

Изображения полученных трехмерных распределений мощности поля приведены на рисунке 25. Как видно из результатов моделирования распределение мощности электромагнитного поля в градиентном кристалле носит ассиметричный характер по сравнению с распределением в однородно легированном кристалле (рисунок 25, б).

Такая особенность распределения поля накачки является предпосылкой того, что при учете тепловых эффектов и потерь эффективность энергосъема с единицы длины активного элемента в градиентных кристаллах будет выше относительно стандартных однородно легированных кристаллов.

Рисунок 25- Гауссова мода в однородном (а) и параболическом градиентном кристалле (б)

Структура разработанных моделей такова, что позволяет использовать любые входные параметры для активных сред, накачки, а также произвольные формы концентрационного профиля. В ходе исследования также была испробована модель логарифмического градиента концентрации, показавшая менее значимые результаты из-за меньшей кривизны хода функции.

В дальнейшем планируется включение в данную модель учета тепловых эффектов в активном элементе, влияющих на распределение поля в кристалле.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты курсовой работы состоят в следующем:

Произведен обзор оптических резонаторов для твердотельных лазеров с анализом влияния их конструктивных особенностей на стабильность частотных и энергетических параметров лазерных систем, а также на способность минимизировать влияние вредных тепловых эффектов. По результатам исследования в качестве основы для дальнейшего моделирования выбраны динамически стабильные резонаторы и неустойчивые резонаторы с вращением поля. Подобран базовый математический аппарат, позволяющий синтезировать оба типа резонаторов с учетом необходимых свойств генерируемого лазерного излучения.

Проанализированы перспективы эффективного применения градиентных лазерных кристаллов в лазерных системах с различными геометриями активных элементов: микрочиповые лазеры, лазеры на тонких дисках, лазеры на вращающихся дисках. Для каждого форм-фактора выявлены отличительные особенности, которые необходимо учитывать при дальнейшей разработке, а также подобраны материалы активных элементов, которые позволяют получить наибольшую энергетическую эффективность в каждом из классов лазерных систем.

Разработаны математические модели, демонстрирующие характер распределения мощности электромагнитного поля в лазерных кристаллах с произвольным концентрационным профилем активных центров. Сравнение энергетических параметров генерации для однородно легированных кристаллов и кристаллов с параболическим градиентом концентрации подтвердило высокую лазерную эффективность последних.

лазерный кристалл резонатор

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

лазерный кристалл резонатор

1. Быков В.П. Лазерные резонаторы / В.П. Быков. - М.: Физматлит, 2004. - 320 с.

. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и проблема расходимости лазерного излучения / Ю.А. Ананьев. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. - 328 с.

. Зверев Г.М. Твердотельные микролазеры на кристаллах с высокой концентрацией ионов неодима / Г.М. Зверев, И.И. Куратев, А.В. Шестаков // Известия Академии Наук СССР. Серия Физическая. - 1982. - Т. 46. - № 8. - С. 1561-1567.

. Zayhowski J.J. Single-frequency microchip Nd lasers / J. J. Zayhowski, A. Mooradian // Optics Letters. - 1989. - Vol. 14. - № 1. - P. 24-26.

. Zayhowski J.J. Microchip lasers / J.J. Zayhowski // Optical Materials. - 1999. -№ 11. - P. 255-267

. Nabors C.D. High-power, continuous-wave, Nd:YAG microchip laser array / C.D. Nabors, A. Sanchez, A. Mooradian // Optics Letters. - 1992. - Vol. 17. - № 22. - P. 1587-1589.

. High-power planar dielectric waveguidelasers / D.P. Shepherd, S.J. Hettrick, C. Li et al. // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2001. - Vol. 34. - P. 2420-2432.

. Arbabzadah E. Comparison of a diode pumped Er:YSGG and Er:YAG laser in the bounce geometry at the 3 мm transition / E. Arbabzadah, S. Chard, H. Amrania et al. // Optics Express. - 2011. - Vol. 19. - № 27. - P. 25860-25865.

. ZiolekC. High-repetition-rate, high-average-power, diode-pumped 2.94-µm Er:YAG laser / C. Ziolek, H. Ernst, G. F. Will et al. // Optics Letters. - 2001. - Vol. 26. - № 9. - P. 599-601.

. Weichelt B. Enhanced performance of thin-disk lasers by pumping into the zero-phonon line / B. Weichelt, A. Voss, M. A. Ahmed // Optics Letters. - 2012. - Vol. 37. - № 15. - P. 3045-3047.

. Avizonis P.V. Physics of High Performance Yb:YAG Thin Disk Lasers / P.V. Avizonis, D.J. Bossert, M.S. Curtin// Conference on Quantum electronics and Laser Science Conference: High-Power Solid-State Lasers CLEO Symposium I: Multikilowatt Solid-State Lasers (CThA). - 2009. - Paper: CThA2

12. TRUMPFGmbH + Co. KG // Датское научно-исследовательское предприятие приобретет 32-киловатную лазерную систему на базе дискового лазера. -2012. - (рус.) -URL: http://www.ru.trumpf.com/metanavigacija/arkhiv-novostei/lindoe-welding-technology-placed-an-order/rec-uid/225607.html [13 декабря 2012].

13. Giesen A. High-Power Thin Disk Lasers / A. Giesen, J.Speiser // Proceedindgs of SPIE. - 2012. - Vol. 8457. - P. 0B-1-0B-8.

. KilliA.The Broad Applicability of the Disk Laser Principle - from CW to ps / A. Killi, C. Stolzenburg, I. Zawischa et al. // Proceedings of SPIE. - 2009. -Vol. 7193. - P. 1T-1-1T-9.

. Beil K. Thermal and Laser Properties ofYb:LuAG for kW Thin Disk Lasers / K. Beil, S. T. Fredrich-Thornton, F.Tellkamp // Optics Express. - 2012. - Vol. 18. - № 20. - P. 20712-20722.

. Yao Z. High-power diode-pumped Nd:YAG disk laser / Z. Yao，J. Jiang，B. Tu et al. // Proceedings of SPIE. - 2005. - Vol. 5627. - P. 112-120.

. Tang C. Design of Diode Pumped 10 kW High Power Nd: YAG Disc Laser / C. Tang, C. L. Yang, J. Chen // Proceedings of SPIE. - 2003.- Vol. 5120. - P. 509-512.

. PavelN. Diode Pumped Neodymium-based Thin Disk Lasers / N. Pavel, K. Lьnstedt, K. Petermann et al. // Proceedings of SPIE. - 2007.- Vol. 6785. - P. 04-1 - 04-9.

. Basu S. Rotary Disk Lasers in the UV, the Visible and the Infrared / S. Basu // Proceedings of SPIE. - 2008.- Vol. 6871. - P. 0N-1 - 0N-18.

. Basu S. Disk motion - a new control element in highbrightnesssolid state laser design / S. Basu // Optics Express. - 2004. - Vol. 12. - № 14. - P. 3114-3124.

. Paxton A.H. Rotating-Disk Solid-State Lasers, Thermal Properties / A.H. Paxton, S. M. Massey, J. B. McKay et al. // Proceedings of SPIE. - 2004.- Vol. 5333. - P. 12-17.

. GalutskiyV.V. Growth of single crystal with a gradient of concentration of impurities by the Czochralski method using additional liquid charging / V.V. Galutskiy, M.I. Vatlina, E.V. Stroganova // Journal of Crystal Growth. - 2009. - Vol. 311. -P. 1190-1194.

23. Строганова Е.В. Квантовая эффективность продольной накачки в градиентных лазерных кристаллах / Е.В. Строганова, В.В. Галуцкий, Н.А. Яковенко и др. // Всероссийская конференция по фотонике и информационной оптике: сборник научных трудов. - 2012. - С. 96-97.

24. Fan T.Y. Optimizing the Efficiency and Stored Energyin Quasi-Three-Level Lasers / T.Y. Fan // IEEE Journal of Quantum Electronics. - 1992.- Vol. 28. - P. 2692-2697.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблицы экспериментальных данных по микролазерам и микрочиповым лазерам

Специальные обозначения:

QCW - quasi-continuouswave, квазинепрерывный режим;

DC - dutycycle, коэффициент заполнения квазинепрерывного режима, %;

DP - diodepumping, диодная накачка;

Er-fiber - накачка эрбиевым волоконным лазером;

HR/AR - highreflection/anti-reflection, отражательное/просветляющее покрытие;

дифф. эффект. - дифференциальная эффективность, %;

ОС - обратная связь в резонаторе, чаще всего в виде коэффициента пропускания выходного зеркала;

P_вых - выходная мощность лазерного излучения;

P_нак - мощность системы накачки;

P_пор - пороговая мощность генерации;

T_охл - температура хладагента, K;

T_АЭ- температура активного элемента, K.