Разработка программы для вычисления интеграла по формуле средних прямоугольников
Содержание
Введение
1. Цель
разработки программы и анализ ее использования
. Постановка
задачи и математическое описание ее решения
. Описание
принятых идентификаторов
. Логическая
блок-схема решения задачи и ее описание
.1 Логическая
блок-схема программы
.2 Описание
блок-схемы программы
. Выбор
языка программирования и написание программы на входном языке
. Решение
задачи на ЭВМ
.1 Краткая
характеристика ПЭВМ и используемое ПО
.2 Текст
программы с описанием
.3 Методика
отладки программы
. Тестирование
программы
Заключение
Список
используемых источников
Приложение
Введение
Немногие устройства могут похвастаться такой
интересной историей создания, какой по праву гордится принтер.
Принято считать, что его активное использование
в бытовых целях началось с 1985 года, а первая модель с функциями цветной
печати - Canon BJC-440 - появилась только в 1988 году. Но у этих двух, по
современным меркам, «стариков» был прототип, которого можно назвать настоящим
«динозавром».
Первые принтеры, похожие на современные,
появились только в 50-е годы прошлого века. Их история развивалась параллельно
с историей компьютера.
Одним из пионеров в производстве
высокоскоростных принтеров стала компания Remington-Rand, в 1953 году
выпустившая печатное устройство для компьютера Univac. В целом же принтеры
каждого типа печати развивались собственным путем.
Годом рождения первого матричного принтера считается
1964-й. Именно тогда компания Seiko Epson заявила об изобретении устройства,
способного печатать изображения, состоящие из точек. Принцип струйной печати
был создан еще в конце 19 века лордом Рейли, а первый прототип принтера на ее
основе появился в 1948 году. Но технология оставалась несовершенной вплоть до
1984 года, когда появился принтер Thinkjet - детище компании Hewlett Packard.
А вот история лазерных принтеров считается самой
непродолжительной: их первая модель, разработанная IBM, начала продаваться
только в 1975 году. В 1984-м на рынок выходит одна из легенд технического
прогресса - первый принтер марки LaserJet от Hewlett Packard. В дальнейшем
производители ненамного усовершенствовали технологию печати, но смогли
значительно увеличить разрешение и повысить качество.
Но самым интересным из своего семейства можно
считать 3D принтер. 3D-печать
может осуществляться разными способами и с использованием различных материалов,
но в основе любого из них лежит принцип послойного создания (выращивания) твёрдого
объекта.
Применяются две технологии формирования слоёв:
) Лазерная
Лазерная печать - ультрафиолетовый лазер
постепенно, пиксель за пикселем, засвечивает жидкий фотополимер, либо
фотополимер засвечивается ультрафиолетовой лампой через фотошаблон, меняющийся
с новым слоем. При этом жидкий полимер затвердевает и превращается в достаточно
прочный пластик. Лазерное сплавление - melting - при этом лазер сплавляет
порошок из металла или пластика, слой за слоем, в контур будущей детали.
Ламинирование - деталь создаётся из большого количества слоёв рабочего
материала, которые постепенно накладываются друг на друга и склеиваются, при
этом лазер вырезает в каждом контур сечения будущей детали.
) Струйная
Застывание материала при охлаждении -
раздаточная головка выдавливает на охлаждаемую платформу-основу капли
разогретого термопластика. Капли быстро застывают и слипаются друг с другом,
формируя слои будущего объекта. Полимеризация фотополимерного пластика под
действием ультрафиолетовой лампы - способ похож на предыдущий, но пластик
твердеет под действием ультрафиолета. Склеивание или спекание порошкообразного
материала - похоже на лазерное спекание, только порошковая основа (подчас на
основе измельченной бумаги или целлюлозы) склеивается жидким (иногда клеющим) веществом,
поступающим из струйной головки. При этом можно воспроизвести окраску детали,
используя вещества различных цветов.
Существуют образцы 3D-принтеров, использующих
головки струйных принтеров. Густые керамические смеси тоже применяются в
качестве самоотверждаемого материала для 3D-печати крупных архитектурных
моделей. Биопринтеры -- печать 3D-структуры будущего объекта (органа для
пересадки) производится стволовыми клетками. Далее деление, рост и модификации
клеток обеспечивает окончательное формирование объекта. Также известны две
технологии позиционирования печатающей головки: Декартова, когда в конструкции
используются три взаимно-перпендикулярные направляющие, вдоль каждой из которых
двигается либо печатающая головка, либо основание модели. При помощи трёх
параллелограммов, когда три радиально-симметрично расположенных двигателя
согласованно смещают основания трёх параллелограммов, прикреплённых к
печатающей головке.
1. Цель разработки программы и анализ ее
использования
Основной целью курсовой работы
является изучение студентом одного из предложенных численных методов и
формированию навыков в составлении алгоритмов поставленной задачи (иногда в
написании и отладке программы по определенному алгоритму), систематизации и
обобщения полученных знаний по различным дисциплинам, в умении пользоваться
подходящим пакетом прикладных программ.
Данная программа предназначена для приближенного
вычисления интегралов по формуле средних прямоугольников. Написанная в рамках
курсовой работы, программа может в дальнейшем использоваться в образовательных
учреждениях, на производстве и в тех областях, где необходимо вычислить
приближенное значение интеграла методом средних прямоугольников.
Программа - это упорядоченная чёткая и точная
последовательность команд, подлежащая обработке. Каждая команда содержит
указания на конкретную выполняемую операцию: на место нахождения адреса
(операнда) и ряд служебных признаков.
Операция - это отдельное действие или
ограниченная группа взаимосвязанных действий, направленных на получение
частного, в рамках решения задачи, результата.
Команда - это указание компьютерной
программе
<#"656658.files/image001.gif">
каждая из которых, соответствует
некоторому разбиению Dn: 
отрезка [a, b] и
произвольному набору точек 
для каждого разбиения; 
.
Наиболее часто используемой
формулой, основанной на идее представления определенного интеграла в виде
интегральной суммы, является формула прямоугольников, где в качестве 
берут
середины отрезков
. Для равномерной сетки 
эта формула
имеет следующий вид:
Идентификатор [data name,
identifier] - в информатике
<#"656658.files/image009.gif">
Результат вычисления проверочной программы при
входных данных:
= 4; b=12;
f = 1/4+6*x;
n = 6
Результат вычисления проверочной программы при
входных данных:
= 4; b=12;
f = 1/4+6*x;
n = 8
Эталонные результаты, полученные при частично-автоматизированном
просчете и результаты, полученные данной программой, совпадают. В целях более
точного тестирования программы, произведем сравнение эталонного результата и
результата работы программы с другими входными данными.
Результат вычисления проверочной программы при
входных данных:
= 1; b=9;
f = 4/7+3*x;
n = 6
Результат работы разработанной программы
Результат вычисления проверочной программы при
входных данных:
= 1;= 9;
= 4/7+3*x; = 8
Эталонные результаты, полученные при
частично-автоматизированном просчете и результаты, полученные разработанной
программой, совпадают во всех случаях. Из этого следует, что программа работает
верно.
Заключение
В данной курсовой работе была поставлена задача
разработать программу для вычисления интеграла по формуле средних
прямоугольников.
Для выполнения поставленной задачи, был
составлен алгоритм математического решения, составлена логическая блок-схема и
затем написана программа. Было проведено тестирование, путем сравнения ответов
при ручном просчете и результатов, полученных с помощью данной программы.
Тестирование показало, что программа работает верно.
Приложение
Листинг программыcrt;TitlePage;
begin;
WriteLn();(* *');(' * *', '* *':75);
WriteLn(' *','*':77); WriteLn(' *','*':77);(' *','*':77); WriteLn(' *','*':77);
WriteLn(' *','*':77); WriteLn(' *','*':77);
WriteLn(' *','*':77); WriteLn('
*','*':77); WriteLn(' *','*':77); WriteLn(' *','*':77);(' *','*':77); WriteLn('
*','*':77); WriteLn();
WriteLn(' *', 'студентка 361 группы *':77);
WriteLn(');
WriteLn(' *','*':77); WriteLn('
*','*':77);
WriteLn(' * * * * *','Для продолжения нажмите
Enter':43, '* * * * *':26);;F(k1,k2,k3,x:real):real; { Вычисление
подынтегральной функции }
begin:=k1/(k2+k3*x);;SafeReadLn:real;
{Защищенный
от
некорректного
ввода
ReadLn}
var InputLine:string; //входная строка:real;
//буфер для хранения числового значения
err:integer; //значение
ошибки(InputLine);(InputLine,value,err);err=0
then SafeReadLn:=valueWrite('Ошибка
ввода.
Попробуйте
еще раз: ');err=0;
end;
{>>> Основная программа }
var a,b,h,k1,k2,k3,x,y,U:real;
i,n:integer;:string;; readln;;(' * * * * *','Вычисление
интеграла':39,
' * * * * *':28);(' * * *', '* * *':71);(' Введите нижний
предел: '); a:=SafeReadLn;
Write(' Введите
верхний предел: '); b:=SafeReadLn;
if a>b then; WriteLn(' Ошибка
ввода:');
WriteLn('Коэффициент нижнего предела не может
быть больше верхнего. Попробуйте еще раз.');;;