Проектирование привода с червячным редуктором
Исходные данные
Привод с червячным редуктором с нижним червяком.
Частота вращения электродвигателя.= 930 об/мин
Мощность двигателя.= 18 л.с. ≈ 13,2 кВт
Частота вращения станка (выходного вала
редуктора)= 50 об/мин
1. Основные кинематические и
энергетические параметры привода
.1 Выбор электродвигателя,
передаваемые мощности
= N1*h(1.1)
Где N1 - мощность электродвигателя
h - КПД привода
h = h2п.к.hч.п.(1.2)
Где.hп.к = 0,995 КПД
пары подшипников качения [1, табл. 1.1]
hч.п = 0,75 КПД червячной передачи при числе
заходов червяка равном одному [1, табл. 1.1]
h = 0,9952*0,75 = 0,75
Подбираем электродвигатель серии RА 180L6.
Номинальная мощностьном= 15 кВт, nном=970 об/мин.
По формуле (1.1): N2 = 13,2*0,75 = 9,9 кВт
.2 Передаточное отношение редуктора
и ступеней, частота вращения валов
Передаточное отношение привода
= nном / n2 = 970/50 = 19,6 об/мин
Принимаем по ГОСТ 2185-66 передаточное отношение
червячного редуктора: U = 20
Фактическая частота вращения тихоходного вала
редуктора
=nном/U=970/20=48,5 об/мин
1.3 Крутящие моменты на валах
Крутящие моменты на валах определим по формуле Т
= 9555N/n
Т1 = 9555*13,2/970 = 130 Нм
Т2 = 9555*9,9/48,5 = 1950 Нм
2. Расчет червячной передачи
редуктора
.1 Выбор материалов, допускаемые
напряжения
Выбор материалов производим согласно [1 глава
5]. Венец червячного колеса: БрО10Ф1 ГОСТ 5017-74 способ отливки -
центробежный. Червяк: сталь 45 ГОСТ 1050-88, термообработка - закалка до
твердости не менее 50 HRC.
.2 Допускаемые контактные напряжения
Предел контактной выносливости поверхностей
зубьев
sHlim = 260 МПа [1, табл. 5.1]
Коэффициент долговечности [2, табл. 21]= 1,0
Допускаемые контактные напряжения [1, ф. (5.3)]
sHР = sHlim KHL = 260*1,0
= 260 МПа
2.3 Коэффициент расчетной нагрузки
Предварительно принимаем коэффициент расчетной
нагрузки для передачи при умеренных колебаниях нагрузки KH = 1,2
.4 Межосевое расстояние
Определяем межосевое расстояние передачи по
формуле (5.5) [1]
= 61(103Т2КН/s2HР)1/3 =
61*(103*1950*1,2/2602)1/3 = 198 мм
По рекомендациям в табл. 5.3 [1] принимаем aw =
224 мм
Принимаем число витков червяка z1 = 2, тогда
число зубьев червячного колеса z2 = 20*2 = 40
При этом фактическое передаточное отношение
червячной передачи
ч.= z2/ z1 = 40/2 = 20
Полученные значения соответствуют стандартным
[1, табл. 5.3]
Определяем осевой модуль червяка [1, ф. (5.7)]
= (1,5…1,7) aw/ z2 = (1,5…1,7)*224/40 = 8,5…9,5
мм
Принимаем стандартные значения параметров
червячной передачи [2, табл. 43]
= 224 мм; q = 10; z2 = 40; z1 = 2; Uч.= 20; m =
8 мм
Делительный диаметр червяка
=
mq = 8*10 = 80 мм
Начальный
и делительный диаметр колеса
=
d2 = m*z2 = 8*40 = 320 мм
Принимаем
по табл. 5.7 [1] делительный угол подъема линии витка червяка g = 9°5'
Определяем
действительную скорость скольжения ф. (5.13) [1]
Vск
= w1d1/(2000cosg) =
102*80/(2000cos9°5') = 5,16 м/с
По полученному значению скорости скольжения
принимаем 7 степень точности передачи и значение коэффициента динамической
нагрузки= 1,2 [1, табл. 5.8]
Определяем коэффициент концентрации нагрузки KHb
по формуле (5.4) [1], приняв коэффициент деформации червяка Kf=108 [1, табл.
5.9] и KP=0,75 [1, табл. 5.10] при умеренных колебаниях нагрузки:
b = 1+(z2/Kf)3(1-KP) = 1+(50/108)3(1-0,75) = 1,02
Определяем коэффициент расчетной нагрузки [1, ф.
(5.15)]
= KHb KHv = 1,02*1,2 =
1,22
Проверяем передачу на контактную выносливость
[1, ф (5.16)]
Предварительно определяем начальный диаметр
червяка
= m(q+2х) = 8*(12,5+2*0) = 100 мм
sHlim=(480/d2)(1000*T2KH/dw1)0.5=(480/320)(1000*1950*1,22/80)0,5=253
МПа < 260 МПа = sНр
Вычисляем КПД передачи [1, ф. (5.17)]
Принимаем приведенный угол трения r
= 1°02'
[1, табл. 5.11] (коэффициент трения f = 0,02)
h = 0,96tg(g)/tg(g+r)
= 0,96tg(9°5')/tg(9°5'+1°02')
= 0,86
Уточняем значение вращающего момента на ведущем
валу передачи [1, ф. (5.18)]
Т1 = Т2/(Uчh) = 1950/(20*0,86)
= 113 Нм
Окружная сила на червячном колесе, численно
равная осевой силе на червяке:
= Fa1 = 2Т2/d2 = 2*1950/0,4 = 9750 Н
Осевая сила на колесе, численно равная окружной
силе на червяке:
= Ft1 = 2T1/dw1 = 2*113/0,08 = 2825 Н
Радиальная сила на червячном колесе, численно
равная радиальной силе на червяке: Fr2 = Fr1 = Ft2tga
= 1825*tg(20°) = 664 Н
Рис. 2.1 - Схемы приложения сил в передаче
Допускаемые напряжения изгиба [1, ф. (5.20)]
Базовый предел изгибной выносливости sFlim
= 80 МПа [1, табл. 5.1]
Коэффициент долговечности [2, табл. 21]:= 1,0
Предел изгибной выносливости [1, ф. (5.20)]
sFp = sFlim KFL = 80*1,0 =
80 МПа
Проверка зубьев колеса на прочность при изгибе
[1, ф. (5.24)]
Эквивалентное число зубьев колеса [1, ф. (5.23)]
= z2.cos3g = 50 cos3(9°5`)
= 51,93
Коэффициент формы зуба [1, табл. 5.13] YF2 =
1,42
Тогда sF2 =
YF2Ft2K/(1,3m2q) = 1,42*18225*1,15/(1,3*82*12,5) = 28 МПа
Условие прочности по контактным напряжениям
выполняется
Геометрические параметры передачи [1, табл.
5.14]
Диаметр вершин витков червяка da1 = d1 + 2m =
100 + 2*8 = 116 мм
Диаметр впадин витков червяка df1 = d1 - 2,4m =
100-2,4*8 = 80,8 мм
Диаметр вершин зубьев колеса da2 = (z2 + 2)m =
(50 + 2)*8 = 416 мм
Диаметр впадин зубьев колеса df2 = (z2 - 2,4)m =
(50 - 2,4)*8 = 380,8 мм
Наибольший диаметр червячного колеса£da2
+ 6m/(z1 + 2) = 416 + 6*8/(2 + 2) = 428 мм. Принимаем daM = 428 мм.
Ширина венца червячного колеса при z1 = 2: b2£0,75da1
= 0,75*116 = 87 мм
Принимаем b2= 90 мм
Длина нарезанной части червяка при z1 = 1:
b1 ³ (11 + 0,06z2)m =
(11 + 0,1*50)*8 = 128 мм.
Т. к. проектируемая передача с шлифованием
витков червяка, то по технологическим соображениям увеличиваем длину нарезанной
части червяка на 35…40 мм. Принимаем b1 = 165 мм.
Тепловой расчет червячной передачи
Расчет выполняем согласно [2, стр. 39].
Требуемая площадь поверхности корпуса редуктора
без пощади основания, м2:
= 100N1(1 - h)kn/(Dt
k) ³
Fд
Где Dt = 30 -
допускаемая разность температур [1, табл. 46]
= 8…17, Вт.м2 [1, стр. 39]
= 1 [1, табл. 45]д - действительная площадь
поверхности редуктора, определяемая при компоновке редуктора. Ребра охлаждения
включаются в Fд на 90 %.
F =
1000*14,7*(1-0,81)*1/(30*12,5) = 7,44 м2
Fрем = F0sin(a1/2)
= 1296*sin(160°/2)
= 1276 Н
3. Предварительный расчет валов
Определяем диаметры выходных концов валов из
расчета на кручение [1, ф. (7.1)]:
=
(T*103/(0,2 [tk]))1/3
Где
[tk] = 15…45
МПа - допускаемое касательное напряжение [1, стр. 249], d - в мм
Хвостовик
первичного вала (червяка):
=
(193*103/(0,2*45))1/3 ³ 44 мм.
Принимаем
диаметр хвостовика быстроходного вала по ГОСТ 6636-69 d1 = 48 мм.
Хвостовик
тихоходного вала:
=
(3645*103/0,2*45)1/3 = 68 мм.
Принимаем
диаметр хвостовика тихоходного вала по ГОСТ 6636-69 d2 = 76 мм.
4. Эскизная компоновка редуктора,
подбор подшипников, проверочный расчет валов
При вертикальном расположении червячного колеса
принимаем смазывание передачи частичным погружением витков червяка в масло.
Смазывание подшипников - масляным туманом. Для защиты подшипников червяка от
излишнего количества масла, предусматриваем установку маслоотбойных шайб.
Для вала червяка принимаем предварительно
радиально упорные роликоподшипники 7310 ТУ 37.006.162 - 89, для вала червячного
колеса принимаем предварительно радиально упорные роликоподшипники 7312 ТУ
37.006.162 - 89.
Рис. 4.1 - Конструкция
подшипникового узла червяка
Давление на подшипники червяка,
изгибающие моменты
Определяем реакции опор и изгибающие
моменты при помощи специализированной программы «Полюс 2.1.1».
Горизонтальная плоскость.
Реакции опор:
= 1834 Н; RBH = 889 Н; RBa = 10870 Н
Моменты:
Стержень 1: M(1) = 0M(2) = -103.572
Стержень 2: M(2) = 103.572M(3) = -585.167
Стержень 3: M(3) = 139.497M(4) = 0
Стержень 4: M(3) = 445.67M(5) = 0
Стержень 5: M(2) = 0M(6) = 0
Рис. 4.2 - Расчетная схема и эпюра
моментов в горизонтальной плоскости
Вертикальная плоскость
Реакции опор
= 240 Н; RBV = 747 Н
Моменты
Стержень 2: M(2) = -27.72M(3) =
117.245
Стержень 3: M(3) = -117.245M(4) = 0
Стержень 5: M(2) = 0M(6) = 0
Рис. 4.3 - Расчетная схема и эпюра
моментов в вертикальной плоскости
Давление на подшипники
= (R2AH + R2AV)0,5 = (18342+2402)0,5
= 1850 Н;= (R2ВH + R2ВV)0,5 = (8892+7472)0,5 = 1161 Н;В = 10870 Н
Суммарный изгибающий момент в
опасном сечении
Опасное сечение червяка в месте
зацепления
М = (М2Н + М2V)0,5 = (5852 +
1172)0,5 = 897 Нм
Расчет подшипников
Расчет подшипников быстроходного
вала
Вычисляем базовый расчетный ресурс
принятого роликоподшипника 7610
Исходные данные:
= 1850 Н; FrB = 1161 Н; FaВ = 10870
Н; n1 =456 об/мин;
Базовая динамическая
грузоподъемность [1, табл. П.10]: Cr = 160 кН
Факторы нагрузки [3, табл. П.10]: e
= 0,32; Y = 1,85
При установке подшипников в распор
осевые составляющие:
привод редуктор вал
подшипник
FaA
= 0,83 е FrA = 0,83*0,32*1850 = 491 НaB
= 0,83 е FrВ = 0,83*0,32*1161 = 308 Н
Расчет ведем по наиболее
нагруженному подшипнику В.
Расчетная осевая сила для опоры В:
= FaВ + FaB = 10870 + 308 = 11180 Н/
FrB = 11180/1161 = 6,9 > е = 0,32, то X = 0,4; Y = 1,85
Эквивалентная динамическая нагрузка:
PrB = X FrB
+ Y FaB = 0,4*1161 + 1,85*11180 = 21140 Н
Базовый расчетный ресурс подшипника:
Lh =
(106/60n1)*(Cr/PrB)10/3 = (106/(60*456))*(160000/21140)10/3 = 31 090 час
Полученное значение больше
минимально допустимого - 20 000 час
Расчет подшипников тихоходного вала
Вычисляем базовый расчетный ресурс
принятого роликоподшипника 7312
Исходные данные:
= 6708 Н; FrB = 5435 Н; FaА = 1317 Н;
n = 10 об/мин;
Базовая динамическая
грузоподъемность [1, табл. П.10]: Cr = 128 кН
Факторы нагрузки [3, табл. П.10]: e
= 0,3; Y = 1,97
Расчет ведем по наиболее
нагруженному подшипнику А.
При установке подшипников в распор
осевые составляющие:
aA
= 0,83 е FrA = 0,83*0,32*6708 = 1670 Н
Расчет ведем по наиболее
нагруженному подшипнику А.
Расчетная осевая сила для опоры А:
А = FaА + FaА = 1317 + 1670 = 2987 НА/
FrА = 2987/1317 = 0,45 > е = 0,30, то X = 0,4; Y = 1,97
Эквивалентная динамическая нагрузка:
А = X FrА + Y FaА = 0,4*6708 +
1,97*1317 = 8568 Н
Базовый расчетный ресурс подшипника:
Lh =
(106/60n)*(Cr/PrB)10/3 = (106/(60*10))*(128000/8568)10/3 = 1,37*107 час
Полученное значение больше
минимально допустимого - 20 000 час
Запас прочности червяка
Выполняем расчет согласно [2, стр.
38].
Условие запаса прочности: n ³ [n] =
1,5…1,8
Пределы выносливости материала
червяка:
s-1
= 0,43sв = 0,43*980
= 421,4 МПа; t-1 = 0,22sв = 0,22*980 = 215,6 Па
Нормальные напряжения от сжатия
sт = sсж = 4Fa1/(pdf12)
= 4*10870/(p*0,0612) = 3,7*106 Па
Нормальные напряжения от изгиба
sm = sv = Ми/(0,1df13) =
897/(0,1*0,0613) = 39,5*106 Па
Касательные напряжения от кручения
tm = tv = T1/(0,4df13) =
54/(0,4*0,0613) = 0,6*106 Па
Значения коэффициентов [2, табл. 44]:
s = 2,35; es = 0,70; ys
= 0,155; rt = 1,75; et = 0,60; yt
= 0,1s
= s-1/(kssv/es+yssm)
= 421,4/(2,35*39,5/0,70+0,155*39,5) = 3,04t = t-1/(kttv/et+yttm)
= 251,6/(1,75*0,6/0,60+0,100*0,6) = 139= nsnt/(ns2+nt2)0,5
= 139*3,04/(3,042+1392)0,5 = 3,04 > 1,8 условие прочности выполняется.
Проверка червяка на жесткость
Допустимый прогиб червяка [2, стр. 39]:
[d] = (0,005…0,007)m
= 0,006*8 = 0,05 мм
Расчетный прогиб червяка:
d = 2L3(Ft12 + Fr12)0,5/(df14*106) £
[d]
d = 2*3303(13172 + 39562)0,5/(614*106) = 66*10-6
мм < 0,03 мм = [d]
условие жесткости червяка выполняется
5. Смазка редуктора, выбор
смазочного материала
Принимаем смазывание червячной передачи
погружением витков червяка на глубину 10…15 мм в масло, залитое в картер
корпуса, смазывание подшипников - масляным туманом, нижнего подшипника колеса -
погружением в масляную ванну, что допустимо, т. к. скорость вращения
подшипников колеса мала.
Принимаем для смазывания масло ИГП-114 с
номинальной кинематической вязкостью n = 110…120 мм2/с.
Принимаем объем масляной ванны исходя из размеров передачи для обеспечения
необходимой глубины погружения зубьев червяка 7 л.
6. Расчет резьбовых соединений
Крышка подшипника червяка червячного редуктора
крепится к корпусу шестью винтами. Принимаем материал винтов - сталь Ст 3 ГОСТ
380 - 94. Осевая нагрузка на соединение Fa = 10,87 кН.
Между корпусом и крышкой предполагается
установка прокладки из технического картона, при этом для мягкой прокладки К =
2,1.
Принимаем для стали Ст 3 [sр]
= 115 МПа [4, с. 262]
Условие прочности для болтов: sр
= 4kзатKFз/(p z d2)£[sp]
Где
kзат = 1,3- коэффициент затяжки болтов [4, с. 262]= 6- количество болтов-
диаметр болтовз = Fa - усилие затяжки болтов [4, с. 262]
Тогда:
³(4kзатKFз/(p z [sp]))0,5 =
(4*1,3*2,1*10,87*103/(p*6*115))0,5
= 7,4 мм.
Принимаем
болты М8.
Список
литературы
1. Чернилевский
Д.В. Детали машин. Проектирование приводов технологического оборудования. - М.:
Машиностроение, 2002.
2. Детали
машин. Методические указания по расчету зубчатых и червячных передач.
Свердловск, изд. УПИ им. С.М. Кирова, 1983.
. Проектирование
механических передач: Учебно-справочное пособие для втузов / С.А. Чернавский,
Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцов и др. - М.: Машиностроение, 1984.