Оценка влияния примесей в каменноугольном пеке на выход алюминия
Техническое задание
На предприятии алюминиевой промышленности был проведен эксперимент. Для
эксперимента были взяты 10 партий пека с различным содержанием азота и из
каждой партии было изготовлено по 30 анодов, у которых была измерена
электропроводность, после чего был измерен выход алюминия на каждом из
электролизеров, в который и были установлены данные аноды.
Имеются данные по свойствам каменноугольного пека, импорт которого
происходит из Китая. Необходимо оценить влияние одного из показателей данного пека,
в частности содержания азота (ppm)
на выход алюминия (т.) в алюминиевых электролизерах, работающих по технологии
Содерберга.
Данные о пеке представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Свойства пека
|
№ партии
|
Производитель
|
Нерастворимые в толуоле %
|
Нерастворимые в хинолине %
|
Коксовый остаток, %
|
Сера, ppm
|
Смолы, %
|
Летучие, %
|
Азот, ppm
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
Китай
|
28,42
|
37,62
|
3,06
|
1,11
|
10,36
|
4,90
|
1,23
|
|
2
|
Китай
|
22,54
|
32,67
|
1,02
|
1,85
|
1,11
|
13,72
|
1,48
|
|
3
|
Китай
|
20,58
|
30,69
|
3,06
|
0,37
|
1,85
|
5,88
|
1,54
|
|
4
|
Китай
|
28,42
|
30,69
|
5,10
|
0,74
|
3,33
|
9,80
|
1,60
|
|
5
|
Китай
|
22,54
|
34,65
|
2,04
|
2,22
|
0,37
|
12,74
|
1,78
|
|
6
|
Китай
|
26,46
|
30,69
|
3,06
|
2,59
|
5,18
|
3,92
|
1,85
|
|
7
|
Китай
|
26,46
|
33,66
|
3,06
|
0,74
|
5,55
|
6,86
|
1,85
|
|
8
|
Китай
|
27,44
|
38,61
|
2,04
|
0,74
|
2,22
|
4,90
|
2,22
|
|
9
|
Китай
|
29,40
|
29,70
|
3,06
|
1,11
|
2,96
|
0,98
|
2,59
|
|
10
|
Китай
|
24,50
|
37,62
|
2,04
|
0,74
|
5,18
|
2,94
|
2,60
|
Данные, полученные с электролизеров, представлены в таблицах 2 и 3.
Таблица 2 - Выход алюминия в электролизерах
|
партия пека 1
|
партия 2
|
партия 3
|
партия 4
|
партия 5
|
партия 6
|
партия 7
|
партия 8
|
партия 9
|
партия 10
|
|
1,450
|
1,465
|
1,469
|
1,633
|
1,689
|
1,695
|
1,756
|
1,789
|
1,850
|
1,854
|
|
1,658
|
1,369
|
1,856
|
1,659
|
1,784
|
1,850
|
1,705
|
1,960
|
1,958
|
1,960
|
|
1,200
|
1,469
|
1,400
|
1,675
|
1,485
|
1,369
|
1,658
|
1,358
|
1,699
|
1,850
|
|
1,366
|
1,362
|
1,698
|
1,499
|
1,469
|
1,364
|
1,477
|
1,299
|
1,682
|
1,658
|
|
1,099
|
1,256
|
1,358
|
1,678
|
1,688
|
1,699
|
1,745
|
1,899
|
1,996
|
2,000
|
|
1,299
|
1,368
|
1,125
|
1,368
|
1,870
|
1,547
|
1,499
|
1,672
|
2,010
|
1,972
|
|
1,340
|
1,688
|
1,698
|
1,648
|
1,650
|
1,322
|
1,587
|
2,020
|
1,258
|
2,000
|
|
1,412
|
1,254
|
1,369
|
1,756
|
1,977
|
1,999
|
2,007
|
1,025
|
1,689
|
1,717
|
|
1,258
|
1,260
|
1,415
|
1,560
|
1,698
|
1,756
|
1,784
|
1,856
|
1,875
|
1,988
|
|
1,025
|
1,021
|
1,200
|
1,958
|
2,010
|
1,489
|
1,485
|
1,987
|
1,966
|
1,689
|
|
1,260
|
1,456
|
1,469
|
1,477
|
1,698
|
1,865
|
1,875
|
1,954
|
1,988
|
2,010
|
|
1,200
|
1,412
|
1,687
|
1,758
|
2,020
|
2,014
|
1,996
|
1,784
|
1,899
|
1,990
|
|
1,477
|
1,485
|
1,499
|
1,685
|
1,865
|
1,870
|
1,875
|
1,995
|
1,996
|
2,100
|
|
1,500
|
1,478
|
1,555
|
1,613
|
1,450
|
1,587
|
1,650
|
1,469
|
1,966
|
2,004
|
|
1,485
|
1,499
|
1,469
|
1,560
|
1,875
|
1,963
|
1,977
|
1,996
|
1,698
|
2,001
|
|
1,469
|
1,369
|
1,400
|
1,658
|
1,722
|
2,010
|
1,799
|
1,870
|
1,785
|
1,999
|
|
1,200
|
1,111
|
1,650
|
1,499
|
1,744
|
1,689
|
1,900
|
1,854
|
1,911
|
1,987
|
|
1,012
|
1,301
|
1,698
|
1,875
|
1,968
|
1,456
|
1,459
|
1,900
|
1,986
|
1,986
|
|
1,415
|
1,477
|
1,547
|
1,587
|
1,587
|
1,650
|
1,689
|
1,698
|
1,852
|
1,990
|
|
1,256
|
1,365
|
1,698
|
1,875
|
1,689
|
1,689
|
1,875
|
1,977
|
2,100
|
2,007
|
|
1,415
|
1,420
|
1,654
|
1,280
|
1,689
|
1,789
|
1,875
|
1,638
|
1,901
|
2,004
|
|
1,256
|
1,400
|
1,456
|
1,699
|
1,459
|
1,642
|
1,640
|
1,568
|
2,001
|
2,005
|
|
1,638
|
1,875
|
1,325
|
1,402
|
1,648
|
1,548
|
1,999
|
2,001
|
2,003
|
2,013
|
|
1,280
|
1,568
|
1,756
|
1,789
|
1,820
|
1,987
|
2,014
|
2,004
|
2,033
|
|
1,362
|
1,699
|
1,489
|
1,256
|
1,856
|
1,870
|
1,566
|
1,996
|
2,007
|
2,014
|
|
1,099
|
1,368
|
1,469
|
1,500
|
1,687
|
1,699
|
1,874
|
1,958
|
2,010
|
2,010
|
|
1,469
|
1,700
|
1,745
|
1,648
|
1,712
|
2,004
|
1,813
|
1,996
|
1,897
|
2,020
|
|
1,500
|
1,256
|
1,684
|
1,414
|
1,784
|
1,688
|
1,996
|
1,799
|
1,919
|
2,002
|
|
1,469
|
1,368
|
1,459
|
1,856
|
1,687
|
1,254
|
1,789
|
1,854
|
2,000
|
1,95
|
|
1,369
|
1,648
|
1,687
|
1,958
|
1,691
|
1,692
|
1,658
|
1,799
|
2,001
|
1,873
|
Таблица 3 - Электропроводность анодов
|
партия пека 1
|
партия 2
|
партия 3
|
партия 4
|
партия 5
|
партия 6
|
партия 7
|
партия 8
|
партия 9
|
партия 10
|
|
39,77
|
32,01
|
26,19
|
48,5
|
37,83
|
40,74
|
48,5
|
39,77
|
40,74
|
50,44
|
|
46,56
|
33,95
|
44,62
|
29,1
|
43,65
|
25,22
|
48,5
|
32,01
|
41,71
|
27,16
|
|
31,04
|
29,1
|
34,92
|
33,95
|
43,65
|
36,86
|
50,44
|
37,83
|
36,86
|
49,47
|
|
31,04
|
25,22
|
27,16
|
31,04
|
25,22
|
47,53
|
43,65
|
32,01
|
32,98
|
49,47
|
|
27,16
|
32,01
|
41,71
|
46,56
|
30,07
|
43,65
|
49,47
|
44,62
|
33,95
|
44,62
|
|
47,53
|
44,62
|
28,13
|
31,04
|
46,56
|
27,16
|
49,47
|
44,62
|
25,22
|
41,71
|
|
42,68
|
50,44
|
44,62
|
32,98
|
49,47
|
28,13
|
41,71
|
37,83
|
33,95
|
39,77
|
|
39,77
|
50,44
|
29,1
|
45,59
|
45,59
|
26,19
|
48,5
|
30,07
|
34,92
|
31,04
|
|
34,92
|
50,44
|
45,59
|
32,98
|
30,07
|
28,13
|
34,92
|
29,1
|
31,04
|
48,5
|
|
37,83
|
45,59
|
30,07
|
41,71
|
34,92
|
30,07
|
37,83
|
34,92
|
31,04
|
50,44
|
|
30,07
|
38,8
|
46,56
|
37,83
|
41,71
|
42,68
|
25,22
|
40,74
|
25,22
|
30,07
|
|
45,59
|
40,74
|
35,89
|
40,74
|
32,01
|
29,1
|
49,47
|
50,44
|
41,71
|
31,04
|
|
47,53
|
46,56
|
50,44
|
50,44
|
27,16
|
50,44
|
27,16
|
27,16
|
32,98
|
41,71
|
|
26,19
|
41,71
|
32,98
|
46,56
|
44,62
|
30,07
|
44,62
|
49,47
|
49,47
|
50,44
|
|
34,92
|
36,86
|
44,62
|
37,83
|
35,89
|
44,62
|
33,95
|
48,5
|
44,62
|
29,1
|
|
30,07
|
45,59
|
26,19
|
50,44
|
44,62
|
47,53
|
37,83
|
32,98
|
32,01
|
31,04
|
|
47,53
|
48,5
|
31,04
|
31,04
|
43,65
|
25,22
|
29,1
|
38,8
|
28,13
|
27,16
|
|
48,5
|
37,83
|
33,95
|
35,89
|
42,68
|
37,83
|
45,59
|
27,16
|
39,77
|
35,89
|
|
30,07
|
47,53
|
40,74
|
26,19
|
39,77
|
25,22
|
36,86
|
44,62
|
31,04
|
25,22
|
|
35,89
|
35,89
|
25,22
|
30,07
|
33,95
|
29,1
|
34,92
|
42,68
|
32,01
|
34,92
|
|
48,5
|
41,71
|
33,95
|
48,5
|
48,5
|
29,1
|
28,13
|
42,68
|
40,74
|
43,65
|
|
29,1
|
41,71
|
26,19
|
31,04
|
42,68
|
39,77
|
39,77
|
27,16
|
46,56
|
45,59
|
|
29,1
|
32,98
|
44,62
|
45,59
|
35,89
|
50,44
|
26,19
|
44,62
|
32,01
|
41,71
|
|
38,8
|
34,92
|
47,53
|
27,16
|
38,8
|
31,04
|
43,65
|
41,71
|
25,22
|
27,16
|
|
26,19
|
31,04
|
30,07
|
29,1
|
42,68
|
38,8
|
26,19
|
48,5
|
44,62
|
45,59
|
|
33,95
|
39,77
|
44,62
|
41,71
|
33,95
|
31,04
|
25,22
|
44,62
|
41,71
|
39,62
|
|
46,56
|
29,1
|
30,07
|
35,89
|
30,07
|
46,56
|
32,98
|
50,44
|
28,13
|
50,03
|
|
25,22
|
32,98
|
28,13
|
37,83
|
30,07
|
45,59
|
30,07
|
41,71
|
41,24
|
|
46,56
|
32,01
|
49,47
|
25,22
|
48,5
|
27,16
|
32,01
|
39,77
|
43,65
|
46,37
|
|
25,22
|
36,86
|
32,98
|
27,16
|
28,13
|
27,16
|
46,56
|
34,92
|
38,8
|
50,45
|
Реферат
Курсовая работа по теме «Оценка влияния примесей в каменноугольном пеке
на выход алюминия » представлена на 16 страницах, содержит 1 рисунок, 9 таблиц,
2 источника, 1 приложение.
Цель работы - оценить, как примеси азота в каменноугольном пеке влияют на
выход алюминия в алюминиевых электролизных ваннах, применяющихся в алюминиевой
промышленности, а также провести корреляционный анализ данных о выходе алюминия
и электропроводности анода, учавствующего непосредственно в процессе получения
самого алюминия.
В ходе курсовой работы был выполнен статистический анализ данных о выходе
алюминия, получаемого на анодах алюминиевых электролизеров по технологии
Содерберга. Был произведен однофакторный анализ, целью которого было выяснить
различие по выходу алюминия между анодами, изготовленными из пека с различным числом
примесей азота.
Также был произведен корреляционный анализ зависимости между
электропроводностью пека и выходом алюминия на электродах.
ВВЕДЕНИЕ
Алюминиевая
промышленность - отрасль цветной металлургии
<#"655250.files/image001.gif">
Таблица 5 - сумма столбцов
|
Столбец
|
Сумма
|
|
1-10
|
16,65
|
17,759
|
15,163
|
14,874
|
16,418
|
15,73
|
16,211
|
16,205
|
16,45
|
15,83
|
|
11-20
|
17,052
|
17,76
|
17,847
|
16,272
|
17,523
|
17,081
|
16,545
|
16,641
|
16,492
|
17,531
|
|
21-30
|
16,665
|
16,126
|
17,452
|
18,217
|
17,115
|
16,674
|
18,004
|
17,042
|
16,686
|
17,376
|
Возводим суммы столбцов в квадрат:
Таблица 6 - сумма столбцов в квадрате
|
Столбец
|
Сумма в квадрате
|
|
1-10
|
277,22
|
315,321
|
229,916
|
221,29
|
269,5524
|
247,429
|
262,765
|
262,602
|
270,605
|
250,589
|
|
11-20
|
290,777
|
315,416
|
318,54
|
264,78
|
307,555
|
291,766
|
273,37
|
276,929
|
271,961
|
307,36
|
|
21-30
|
277,722
|
260,049
|
304,5723
|
331,851
|
292,9232
|
278,023
|
324,14
|
290,428
|
278,426
|
301,954
|
Подсчитываем сумму квадратов всех наблюдений:
Таблица 7 - сумма квадратов
|
Столбец
|
Сумма квадратов
|
|
1-10
|
27,943
|
31,849
|
23,32
|
22,318
|
27,637
|
25,55745
|
26,89577
|
27,797
|
27,689
|
26,432
|
|
11-20
|
29,734
|
32,235
|
32,337
|
26,898
|
31,153
|
29,662
|
28,18549
|
28,561
|
27,463
|
31,724
|
|
21-30
|
28,247
|
26,517
|
31,96
|
33,711
|
29,99
|
28,6456
|
32,70584
|
29,577
|
28,462
|
30,464
|
Рассчитываем сумму квадратов по столбцам, деленную на число наблюдений в
столбце:
Рассчитываем квадрат общего итога, деленный на число всех наблюдений
(корректирующий член):
Рассчитываем сумму квадратов для столбца:
Рассчитываем общую сумму квадратов:
Рассчитываем остаточную сумму квадратов:
Зная сумму квадратов для столбца рассчитываем дисперсию S2A
И дисперсию s2ош
Результаты оформляем в виде таблицы 8 дисперсионного анализа.
Таблица 8 - Таблица дисперсионного анализа
|
Сумма квадратов
|
Число степеней свободы
|
Средний квадрат
|
|
Межгрупповая
|
1,89290983
|
m-1=9
|
0,210323314
|
|
Внутригрупповая
|
582,331115
|
mn-m=290
|
2,008038327
|
|
Общая
|
584,2240248
|
mn-1=299
|
|
Исход я из того, что F>Fкр, то на уровне значимости a=0,05 нулевая гипотеза (Н0)
отвергается, т.е. влияние содержания азота в пеке на выход алюминия на анодах
алюминиевых электролизеров при производстве алюминия присутствует.
По данным таблицы находим критерий Фишера:=S2/S1=9,547388186
По таблице критериев Фишера (Приложение А) найдем значение: Fкр=1,91.
алюминий каменноугольный
азот электропроводность
2 Корреляционный анализ взаимосвязи выхода алюминия и
электропроводности анода
Корреляционный анализ заключается в определении статистической
взаимосвязи, в нашем случае, массивов двух величин: выхода алюминия (т.) и
электропроводности анода.
Коэффициент корреляции = 0,977638
Таблица 9 - Массивы данных: выход алюминия, электропроводность анода
|
Выход алюминия т.
|
Электропроводность анода
|
|
1,012
|
25,22
|
|
1,021
|
25,22
|
|
1,025
|
25,22
|
|
1,025
|
25,22
|
|
1,099
|
25,22
|
|
1,099
|
25,22
|
|
1,111
|
25,22
|
|
1,125
|
25,22
|
|
1,200
|
25,22
|
|
1,200
|
25,22
|
|
1,200
|
25,22
|
|
1,200
|
25,22
|
|
1,254
|
25,22
|
|
1,254
|
25,22
|
|
1,256
|
25,22
|
|
1,256
|
26,19
|
|
1,256
|
26,19
|
|
1,256
|
26,19
|
|
1,256
|
26,19
|
|
1,258
|
26,19
|
|
1,258
|
26,19
|
|
1,260
|
26,19
|
|
1,260
|
26,19
|
|
1,280
|
26,19
|
|
1,280
|
27,16
|
|
1,299
|
27,16
|
|
1,366
|
27,16
|
|
1,368
|
27,16
|
|
1,368
|
28,13
|
|
1,368
|
28,13
|
|
1,368
|
28,13
|
|
1,369
|
28,13
|
|
1,369
|
28,13
|
|
1,369
|
28,13
|
|
1,369
|
28,13
|
|
1,369
|
28,13
|
|
1,400
|
29,1
|
|
1,400
|
29,1
|
|
1,400
|
29,1
|
|
1,402
|
29,1
|
|
1,412
|
29,1
|
|
1,412
|
29,1
|
|
1,414
|
29,1
|
|
1,415
|
29,1
|
|
1,415
|
29,1
|
|
1,415
|
29,1
|
|
1,420
|
29,1
|
|
1,450
|
29,1
|
|
1,450
|
29,1
|
|
1,456
|
30,07
|
|
1,456
|
30,07
|
|
1,456
|
30,07
|
|
1,459
|
30,07
|
|
1,459
|
30,07
|
|
1,459
|
30,07
|
|
1,465
|
30,07
|
|
1,469
|
30,07
|
|
1,469
|
30,07
|
|
1,469
|
30,07
|
|
1,469
|
31,04
|
|
1,477
|
31,04
|
|
1,477
|
31,04
|
|
1,477
|
31,04
|
|
1,477
|
31,04
|
|
1,478
|
31,04
|
|
1,485
|
31,04
|
|
1,485
|
31,04
|
|
1,485
|
31,04
|
|
1,485
|
31,04
|
|
1,489
|
31,04
|
|
1,489
|
31,04
|
|
1,499
|
31,04
|
|
1,499
|
31,04
|
|
1,499
|
31,04
|
|
1,499
|
31,04
|
|
1,499
|
32,01
|
|
1,500
|
32,01
|
|
1,500
|
32,01
|
|
1,500
|
32,01
|
|
1,547
|
32,01
|
|
1,547
|
32,01
|
|
1,548
|
32,01
|
|
1,555
|
32,01
|
|
1,560
|
32,01
|
|
1,560
|
32,01
|
32,98
|
Рисунок - 1 Точечная диаграмма с линией тренда
Коэффициент корреляции наглядно демонстрирует то, что зависимость между
выходом алюминия и электропроводностью анода близка к линейной, что в свою
очередь подтверждает тот факт, что электропроводность анода является основной
характеристикой, влияющей на выход алюминия в алюминиевой промышленности.
Заключение
В ходе
курсовой работы был выполнен статистический анализ данных о выходе алюминия,
получаемого на анодах алюминиевых электролизеров по технологии Содерберга. Был
произведен однофакторный анализ, целью которого являлось выяснение различий по
выходу алюминия на анодах с различным содержанием азота. Также был произведен
корреляционный анализ взаимосвязи выхода алюминия и электропроводности анода в
алюминиевой промышленности.
Список использованных источников
1 Ахназарова
С.Л, В.В Методы оптимизации эксперимента в химической технологии: учеб.
пособие. «Высшая школа» Москва 1984. 326с.
Рыков В.В,
Иткин Р.Ю Математическая статистика и планирование эксперимента: учеб. Пособие.
РГУ им. Губкина Москва 2008.
Приложение А
|
f1
|
|
f2
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
15
|
|
1
|
161.45
|
199.50
|
215.71
|
224.58
|
230.16
|
233.99
|
236.77
|
238.88
|
240.54
|
241.88
|
245.95
|
|
2
|
18.51
|
19.00
|
19.16
|
19.25
|
19.30
|
19.33
|
19.35
|
19.37
|
19.38
|
19.40
|
19.43
|
|
3
|
10.13
|
9.55
|
9.28
|
9.12
|
9.01
|
8.94
|
8.89
|
8.85
|
8.81
|
8.79
|
8.70
|
|
4
|
7.71
|
6.94
|
6.59
|
6.39
|
6.26
|
6.16
|
6.09
|
6.04
|
6.00
|
5.96
|
5.86
|
|
5
|
6.61
|
5.79
|
5.41
|
5.19
|
5.05
|
4.95
|
4.88
|
4.82
|
4.77
|
4.74
|
4.62
|
|
6
|
5.99
|
5.14
|
4.76
|
4.53
|
4.39
|
4.28
|
4.21
|
4.15
|
4.10
|
4.06
|
3.94
|
|
7
|
5.59
|
4.74
|
4.35
|
4.12
|
3.97
|
3.87
|
3.79
|
3.73
|
3.68
|
3.64
|
3.51
|
|
8
|
5.32
|
4.46
|
4.07
|
3.84
|
3.69
|
3.58
|
3.50
|
3.44
|
3.39
|
3.35
|
3.22
|
|
9
|
5.12
|
4.26
|
3.86
|
3.63
|
3.48
|
3.37
|
3.29
|
3.23
|
3.18
|
3.14
|
3.01
|
|
10
|
4.96
|
4.10
|
3.71
|
3.48
|
3.33
|
3.22
|
3.14
|
3.07
|
3.02
|
2.98
|
2.85
|
|
11
|
4.84
|
3.98
|
3.59
|
3.36
|
3.20
|
3.09
|
3.01
|
2.95
|
2.90
|
2.85
|
2.72
|
|
12
|
4.75
|
3.89
|
3.49
|
3.26
|
3.11
|
3.00
|
2.91
|
2.85
|
2.80
|
2.75
|
2.62
|
|
13
|
4.67
|
3.81
|
3.41
|
3.18
|
3.03
|
2.92
|
2.83
|
2.77
|
2.71
|
2.67
|
2.53
|
|
14
|
4.60
|
3.74
|
3.34
|
3.11
|
2.96
|
2.85
|
2.76
|
2.70
|
2.65
|
2.60
|
2.46
|
|
15
|
4.54
|
3.68
|
3.29
|
3.06
|
2.90
|
2.79
|
2.71
|
2.64
|
2.59
|
2.54
|
2.40
|
|
16
|
4.49
|
3.63
|
3.24
|
3.01
|
2.85
|
2.74
|
2.66
|
2.59
|
2.54
|
2.49
|
2.35
|
|
17
|
4.45
|
3.59
|
3.20
|
2.96
|
2.81
|
2.70
|
2.61
|
2.55
|
2.49
|
2.45
|
2.31
|
|
18
|
4.41
|
3.55
|
3.16
|
2.93
|
2.77
|
2.66
|
2.58
|
2.51
|
2.46
|
2.41
|
2.27
|
|
19
|
4.38
|
3.52
|
3.13
|
2.90
|
2.74
|
2.63
|
2.54
|
2.48
|
2.42
|
2.38
|
2.23
|
|
20
|
4.35
|
3.49
|
3.10
|
2.87
|
2.71
|
2.60
|
2.51
|
2.45
|
2.39
|
2.35
|
2.20
|
Значения критерия Фишера (F-критерия) для уровня значимости p = 0,05. f1
- число степеней свободы большей дисперсии, f2 - число степеней свободы меньшей
дисперсии