Моделирование технологий изменения направления фильтрационных потоков в неоднородных коллекторах

Моделирование технологий изменения направления фильтрационных потоков в неоднородных коллекторах

Реферат

к статье Владимирова И.В., Казаковой Т.Г., Буторина К.О., Коряковцева В.М. "Моделирование технологий изменения направления фильтрационных потоков в неоднородных коллекторах."

В работе приведен пример моделирования процесса выработки запасов нефти залежи с применением технологий изменения направления фильтрационных потоков. Показано, что регулирование работой добывающих скважин позволяет получить следующие преимущества. Во-первых, более равномерно происходит заводнение неоднородного коллектора, сглаживается неравномерность сетки скважин. Во-вторых, за счет перераспределения фильтрационных потоков, а также упругой энергии коллектора, происходит возрастание дебитов скважин по нефти. И, наконец, немаловажным является сокращение добычи и закачки воды.

При сравнении эффективности вариантов разработки залежи (для стационарной работы скважин и с применением технологии ИНФП) на основе характеристик вытеснения было получено, что применение нестационарного режима работы скважин позволяет при равной добыче жидкости добыть больше нефти.

Моделирование технологий изменения направления фильтрационных потоков в неоднородных коллекторах.

Для определения прогнозного технологического эффекта от применения любой технологии воздействия на пласты необходимо построить детализированную модель геолого-технологического процесса. Только в этом случае, применение детерминированных моделей позволит дать более точные, привязанные к конкретному участку и его системе разработки, рекомендации по применению внедряемых технологий.

В настоящей работе приведен случай использования детерминированной математической модели при прогнозе применения технологии изменения направления фильтрационных потоков (ИНФП) на реальных залежах.

Применение технологий ИНФП внутри элементов разработки потребовало создания модели разработки зонально-неоднородной залежи, эксплуатируемой системой скважин, разбуренных, например, по схеме близкой к 9-точечной. При разработке рекомендаций по переводу части скважин элемента на нестационарный режим работы возникла задача создания оптимальной схемы их отключения и включения с целью усиления эффекта от технологии ИНФП.

Ниже мы рассмотрим, как регулированием работой добывающих скважин можно увеличить охват заводнением зонально-неоднородной по коллекторским характеристикам залежи.

Согласно выводам ряда работ, посвященных технологиям ИНФП (например, [1]), изменение направлений фильтрационных потоков в пласте может достигаться и регулированием работы высокообводненных скважин. При постоянной работе этих скважин значительная часть закачиваемой воды не совершает полезной работы по вытеснению нефти в поровой среде. Временное отключение высокообводненных скважин в период работы нагнетательных скважин приводит к дополнительной перемене направлений фильтрационных потоков и, соответственно, к более полному охвату пластов процессом заводнения.

Модель зонально неоднородного коллектора и уравнения фильтрации многофазного потока.

Рассмотрим простую модель зонально неоднородного коллектора. Пусть система скважин, эксплуатирующих залежь, представлена элементом 9-точечной схемы. При этом скважины размещаются в вершинах квадрата со стороной L. В левом нижнем углу размещена нагнетательная скважина, в остальных вершинах - добывающие скважины. (рис. 1, 2)

Рассмотрим процессы вытеснения нефти водой на математической модели фильтрации флюидов в пласте, коллектор которого изменяет свои фильтрационные свойства по простиранию. Рассмотрим процесс водонапорного вытеснения при давлениях в пласте выше давления насыщения нефти газом, т.е. в условиях применимости модели "black oil". В квазитрехмерном линейном приближении [2] уравнения, описывающие фильтрацию двухфазной жидкости в пространственно-неоднородном пласте, в предположении малости капиллярного давления, и незначительности величины гравитационных сил, имеют вид:

                  (1)

где , , , здесь Рi - давление в фазах, Ki - проницаемость i-той фазы, mi - вязкость i-той фазы, si - насыщенность i-той фазы, m - пористость коллектора, bi* - коэффициент сжимаемости i-той фазы, bc* - упругоемкость скелета пласта, Ni(x,y,t) - потеря i - ой фазы через кровлю и подошву пласта, i принимает значения: o (нефть) и w (вода), H - эффективная мощность пласта. Параметры H, m, K - являются функциями координат. Предположим, что давления в фазах равны.

Перейдем к безразмерным величинам:

, , , , ,                         (2)

,  , , 

где  - величина размерности пьезопроводности,  - величина размерности гидропроводности. Пусть L0=Lx.

Для решения для полученной системы уравнений воспользуемся методом IMPES [3]. Уравнение для давления решается неявной схемой, для насыщенности - явной.

Рисунок 1. Параметры модели зонально-неоднородного пласта. а - карта начальной нефтенасыщенной толщины, б - карта коэффициента проницаемости коллектора.

Рисунок 2. Параметры модели зонально-неоднородного пласта. Карта пористости коллектора.

Начальные условия имеют вид , . Таким образом, по известным распределениям полей давления и насыщенности на первом временном слое определяется сначала поле давления на следующем временном слое (по неявной схеме), а затем рассчитывается поле насыщенности (по явной схеме).

Дополнительные условия отражают фильтрационные характеристики фаз и условие сохранения вещества.

Насыщенности пластовых флюидов связаны друг с другом соотношением:

, где n - число фаз.

Относительные фазовые проницаемости имеют вид:

                                           (3)

где s - водонасыщенность. Положим . В данном случае, cw, co - указывают на предельные значения насыщенностей воды и нефти, при которых движение соответствующих фаз прекращается.

Приведем основные абсолютные и относительные параметры модели. Предполагается, что сторона квадрата Lx=400 м. Соотношение проницаемостей вдоль оси x и вдоль оси y Kx/Ky=1. Соотношение вязкостей нефти и воды . Значения упругоемкости воды, нефти, скелета породы соответственно равны . Пористость - 0.24 д.ед. Начальное пластовое давление p0=1.15×107 Па, давление на забое нагнетательной скважины - 1.5p0, на забоях добывающих скважин - 0.5p0. Масштаб времени: 1 отн. ед. соответствует 13.7 сут.

На рисунках 1, 2 видно, что наилучшими фильтрационными характеристиками обладает участок с нагнетательной скважиной.

Моделирование процесса нефтеизвлечения проведем для двух вариантов разработки залежи. Первым (базовым) вариантом будет стационарная работа скважин с постоянным забойным давлением. Задание режимов скважин с постоянным забойным давлением более приемлемо для моделирования, т.к. отпадает необходимость проверки на каждом шаге физичности получаемого решения и корректировки дебитов скважин. Второй вариант разработки предусматривает периодическое отключение добывающих скважин. Необходимо отметить, что все параметры модельной залежи с условием масштабируемости соответствуют показателям исследуемой залежи.

Первый вариант (стационарная работа скважин). На рисунке 3 представлено поле давления, соответствующее установившемуся режиму фильтрации пластовых флюидов. На рисунке 4 приведена динамика показателей разработки модельной залежи. По мере продвижения фронта закачиваемой воды поле давления несколько меняется (рис. 5). Динамика изменения поля насыщенности также приведена на рисунке 5. В виду наличия зональной неоднородности фильтрационных свойств коллектора, а также из-за разного расстояния до нагнетательной скважины динамика обводнения скважин различна.

Как и следовало ожидать, наиболее интенсивное обводнение происходит на участке скважины ДС2, а наименьшим охватом заводнения характеризуется участок скважины ДС3, экранируемый от действия нагнетательной скважины низкопроницаемой областью в середине залежи. Таким образом, неравномерное заводнение залежи ставит вопрос об оптимальном регулировании работой скважин с целью повышения охвата заводнением.

Рисунок 3. Поля давления (изолинии) и водонасыщенности (цвет) при стационарной работе скважин с постоянным забойным давлением (момент времени t=12.5 отн.ед. (171 сут)).

Рисунок 5. Динамика изменения полей давления (изолинии) и водонасыщенности (цвет) при стационарной работе скважин. Рисунки получены при значениях безразмерного времени: а - 62.5, б - 125, в - 187.5, г - 237.5 отн. ед.

Второй вариант (периодическое отключение скважин). Рассмотрим вариант с периодическим отключением скважин. Критерием отключения скважины выберем текущую обводненность добываемой жидкости. В нашем случае, наибольшему заводнению подвержен участок ДС2. Для выравнивания фронта заводнения коллектора применим следующую схему. Априори (или исходя из технико-экономических соображений или следуя рекомендациям работы [1]) введем градацию обводненности добываемой продукции, например, 20, 60, 80, 90 %. При достижении одной из скважин (в данном случае ДС2) первого критического значения (20%) она отключается при продолжающейся эксплуатации остальных скважин. В момент времени, когда обводненность совместной продукции работающих скважин равняется 20%, включается в эксплуатацию остановленная скважина. Аналогичная схема применяется и к другим скважинам. Для рассматриваемого случая в стационарном режиме работает только скважина ДС3, что связано с особенностями строения залежи.

По мере продвижения фронта воды, происходит неравномерное обводнение коллектора. Отключение обводненных скважин способствует более равномерному заводнению коллектора. При достижении обводненности добываемой продукции участка равной 90% все скважины переводятся в стационарную работу до достижения предельной обводненности. В результате применения такой схемы достигается более равномерное заводнение коллектора. Динамика полей давления и насыщенности приведена на рисунке 6. Как видно на рисунке отключение высокообводненной скважины ДС2, а затем и обводнившейся скважины ДС1, интенсифицирует фильтрационные потоки между нагнетательной скважиной и скважиной №3, что способствует выработке запасов нефти, сосредоточенных в низкопроницаемой области коллектора. На рисунке 7 приведена динамика показателей разработки участка в целом.

На рисунке 8 приведены характеристики вытеснения вариантов разработки. Видно, что применение описанной выше схемы нестационарной работы скважин приводит к возрастанию начальных извлекаемых запасов нефти (накопленная добыча нефти при предельной обводненности продукции участка) на 4.1%, при сокращении объемов добываемой жидкости более чем на 5.2 %.

Рисунок 6. Динамика изменения полей давления (изолинии) и водонасыщенности (цвет) при нестационарной работе скважин. Рисунки получены при значениях безразмерного времени: а - 25, б - 62.5, в - 87.5, г - 125, д - 162.5 , е - 350 отн. ед. 

Рисунок 7. Динамика показателей разработки модельной залежи при нестационарной работе скважин.

Рисунок 8. Сравнение характеристик вытеснения стационарного и нестационарного вариантов работы скважин.

нефть залежь фильтрационный коллектор

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие заключения. Регулирование работой добывающих скважин позволяет получить следующие преимущества. Во-первых, более равномерно происходит заводнение неоднородного коллектора, сглаживается неравномерность сетки скважин. Во-вторых, за счет перераспределения фильтрационных потоков, а также упругой энергии коллектора, происходит возрастание дебитов скважин по нефти (по сравнению с первым вариантом). И, наконец, немаловажным является сокращение добычи и закачки воды.

При сравнении эффективности вариантов разработки на основе характеристик вытеснения было получено, что применение нестационарного режима работы скважин позволяет при равной добыче жидкости добыть больше нефти.

Данный режим циклического отключения скважин и был рекомендован для применения технологии ИНФП + НЗ внутри единичного элемента системы разработки залежи.

Литература

Булыгин Д.В., Булыгин В.Я. Геология и имитация разработки залежей нефти. М.:Недра. - 1996.-382 с.

Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982, 407 с.