Электротехника с основами электроники

Электротехника с основами электроники

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Иркутский государственный университет путей сообщения

Забайкальский институт железнодорожного транспорта

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

Иркутский государственный университет путей сообщения

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по теме:

Электротехника с основами электроники

Вариант 24

Чита - 2013 г.

Задача 1

В трёхфазную четырехпроводную цепь напряжением U_Л включены звездой приемники энергии. Мощность приемников в фазе А - Р_А; в фазе В - Р_В; в фазе С - Р_С. Для всех приемников cosj = 1.

Начертить схему цепи и определить фазное напряжение U_Ф, фазные и линейные токи - I_Ф , I_Л; активную мощность всей цепи Р;

Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов; по векторной диаграмме определить ток в нулевом проводе I₀.

Дано:

U_Л = 220 В

Р_А = 1,65 кВт;

Р_В = 1,10 кВт;

Р_С = 2,20 кВт.

Cosj_Н = 1.

Найти: U_Ф, I_Ф , I_Л, Р;

Решение:

Составляем расчетную схему

.   Определяем фазное напряжение

U_Ф =  =  = 127 В.

.   По известным фазным мощностям Р_Ф и формуле :

Р_Ф = U_Ф * I_Ф *

Находим фазные токи:

I_Ф =

I_А =  =  = 12,992 А = 13 А

I_В =  =  = 8,6614 А = 8,66 А

I_С =  =  = 17,323 А

Отметим, что линейный ток в цепи приемников, соединенных «звездой» будет равен соответствующему фазному току I_Л = I_Ф

3. Находим сопротивления ветвей:

R_A = U_A/I_A = 127/13 = 9.77 W

R_В = U_B/I_B = 127/8,66 = 14,665 W

R_С = U_C/I_C = 127/17,323 = 7,33 W

4. Мощность трехфазной цепи:

Р = Р_А + Р_В + Р_С = 1,65 + 1,1 + 2,2 = 4,95 кВт = 4 950 Вт.

.   Строим векторную диаграмму.

Из точки О проводим три вектора фазных напряжений , ,  углы между которыми составляют 120⁰.

Масштаб напряжение М (U) = в 1 см - 10 В

Векторы фазных токов , ,  будут направлены вдоль соответствующих векторов фазных напряжений (так как по заданию нагрузка чисто активная).

Масштаб тока М (I) = в 1 см - 1 А

Геометрически сложив фазные токи  +  + , получим вектор тока в нейтральном проводе:

Векторная диаграмма

Для проверки произведем построения при помощи программного обеспечения ElectronicLab. 2.2.

Диаграмма напряжений

Диаграмма токов

I₀ = 3.04 см Þ I₀ = 3.04 * 2.465 = 7.5 A

Проведем аналитическую проверку:

. Представим напряжение и сопротивление в комплексном виде в алгебраической и показательной формах записи

U_А= 127e^j0 = 127 +j 0 (B)

U_В = 127e^j-120= -63,5 +j -109,985 (B)

U_С = 127e^j120 = -63,5 +j 109,985 (B)

. Токи фазные (равные линейным токам при соединении потребителя звездой):

I_А = 13 е^(j0) = 13 + j0

I_В = 8.66*e^j(-120) = -4.33 + j(-7.5)

Ic = 17.323*e ^(j120) = -8.66 +j15

Ток в нулевом проводе по первому закону Кирхгофа:

I₀ = I_A+I_В +Ic = 13 + j0 -4.33 + j(-7.5) -8.66 + j15 = 0.01 +j7.5 = 7.5 * е^j89.92

I₀  7.5e^j90

Результат совпадает с полученным значением по векторной диаграмме.

Задача 2

Понижающий однофазный двухобмоточный трансформатор подключен к сети с напряжением U_1НОМ = 220 В. Трансформатор работает в номинальном режиме и подключен к активно-индуктивной нагрузке. Коэффициент полезного действия трансформатора h_Н = 0,8; коэффициент мощности вторичной цепи cosj_2H = 0.91.

Определить значение неизвестных величин.

U_1НОМ = 220 В.

h_Н = 0,8;

cosj_2H = 0.91.

Р_1НОМ = 250 Вт;

Коэффициент трансформации: К = 10.

Найти: U_2НОМ; I_2НОМ; S_НОМ; Р_2НОМ.

Решение.

1. Коэффициент трансформации для понижающего трансформатора, по определению:

К =  =  =

где е₁, е₂ - ЭДС взаимной индукции, индуцируемый в обмотках главным магнитным полем;

Е₁, Е₂ - ЭДС, наводимые в обмотках;

w_1,, w₂ - число витков в обмотках.

Номинальное напряжение в обмотках трансформатора: U_1НОМ = Е₁

U_2НОМ = Е₂, следовательно,

К =  Þ

=  * 220 = 22 В.

.   Активная мощность, потребляемая трансформатором:

Р_1НОМ =  Þ Р_2НОМ = h_ном*Р_1НОМ

Р_2НОМ = 0,8*250 = 200 Вт.

.   Активная мощность, отдаваемая трансформатором:

Р_2НОМ = S_НОМ*Cosj_2Н Þ

S_НОМ = Р_2НОМ/ Cosj_2Н

S_НОМ = 200/0,91 = 219,78 Вар

.   Действующее значение синусоидальной активной составляющей тока во вторичной обмотке находим по формуле нахождения активной мощности:

I_2НОМ =

I_2НОМ =  = 9,09(09) А  9,1 А

.   Также можно найти дополнительно:

·  Суммарные потери мощности в трансформаторе:

·  Фиктивные сопротивления:

R₁₂ =  =  = 193,6 W.

R₂₁ =  =  = 2,42 W.

Задача 3

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором в номинальном режиме потребляет из сети мощность Р_1Н при напряжении U_НОМ и токе I_НОМ. Двигатель развивает момент М_НОМ при частоте вращения n_НОМ. Частота сети f₁ = 50 Гц.

Определить: номинальную мощность Р_Н; КПД двигателя h_Н; коэффициент мощности cosj_H; номинальное скольжение s_H; число пар полюсов двигателя р.

Дано

Р_1Н = 8,62 кВт;

U_НОМ = 220 В;

I_НОМ = 26,7 А;

М_НОМ = 76 Н*м;

n_НОМ = 940 об/мин.

Решение

.   Номинальная мощность двигателя Р_Н определим из формулы нахождения номинального момента:

М_НОМ = 9,55*  Þ Р_Н =

Р_Н =  = 7480,628272 Вт = 7,48 кВт

2. КПД двигателя:

Р_Н = Р_1Н * h_Н Þ h_Н =

h_Н =  = 0,86774942  0,868 (86,8%)

3. Коэффициент мощности находим из соотношения:

I_H =  Þ Cosj_H =

Cosj_H =  = 0.84725  0.85

4. Номинальное скольжение находится с учётом синхронной скорости n_c, в нашем случае, при n_H = 940 об/мин - n_c = 1000 об/мин.

S_H =

S_H =  = 0.06

5. Число пар полюсов находим из формулы:

n_C =  Þ р =

р =  = 3, следовательно

р = 6

Задача 4

Составить схему двухпериодного выпрямителя, использовав диоды Д232.Пояснить порядок составления схемы для этих диодов.

Дано:

Параметры диода Д232

I_ДОП = 10 А;

U_ОБР = 400 В;

Параметры потребителя:

Р_П = 1000 Вт;

U_П = 200 В.

Решение:

Двухполупериодные схемы выпрямления бывают двух типов: схема с выведенной средней точкой вторичной обмотки силового трансформатора и мостовая схема.

Рассмотрим заданную по заданию: схему с выведенной средней точкой вторичной обмотки силового трансформатора

Двухпериодная схема с выводом средней точки состоит из трансформатора Тр, вторичная обмотка которого имеет дополнительный вывод от средней точки, двух диодов D1 и D2.данная схема представляет собой сочетание двух однопериодных схем, работающих на общую нагрузку. В этой схеме в течение первого полупериода (интервал 0 - π) диод D1 будет открыт, так как к аноду диода приложен положительный потенциал с верхней точки вторичной обмотки трансформатора, а катод через нагрузку подключен к среднему выводу вторичной обмотки, который имеет отрицательный потенциал. Через нагрузку R_H будет проходить ток i_a первого диода. На этом же отрезке времени к диоду D2 будет приложено обратное напряжение (с другой половины вторичной обмотки трансформатора) и он окажется запертым. ток напряжение выпрямитель транзистор

В течение следующего полупериода (π-2π) прямое напряжение окажется приложенным ко второму диоду, а обратное - к первому, поэтому открытым будет диод D2 и по нагрузке проходит ток i_b (i_a = i_b). Таким образом, ток в нагрузке в течение всего периода переменного напряжения протекает в одном направлении. Этот ток вызывает на нагрузке пульсирующее напряжение U_H = U_П.

Для двухполупериодных схем коэффициент пульсации k = 0.67.

Сердечник трансформатора в заданной схеме не подмагничивается, так как во время четных полупериодов постоянная составляющая тока, проходя по нижней части вторичной обмотки трансформатора, размагничивает сердечник, который намагнитился во время нечетных полупериодов. Ток первичной обмотки синусоидален. Так как для получения выпрямленного напряжения необходим трансформатор с средним выводом вторичной обмотки и каждая из половин вторичной обмотки работает только полпериода, то вторичная обмотка в этой схеме выпрямления используется не полностью и коэффициент использования обмоток трансформатора ниже.

Для двухполупериодной схемы выпрямления:

S₁ = 1.23P₀; S₂ = 1.74 P₀;_TP = 1.48 P₀; k_TP = 0.685.

где Р₀ - полезная мощность выпрямителя, отдаваемая им в нагрузку;

S₁, S₂, S_TP - габаритные мощности первичной, вторичной обмотки и трансформатора, В*А.

.   Определим ток потребителя из формулы:

Р_П = U_П* I_П Þ I_П =

I_П =  = 5 А

2. Напряжение, действующее на диод в непроводящий период

U_B = π*U_П

U_B = 3,14*200 = 628 В

.   Сопротивление потребителя (активное):

R_П = U_П/ I_П = 200/5 = 40 W

.   Определим пригодность диода Д 232

I_ДОП = 10 А;

U_ОБР = 400 В;

I_ДОП 0,5* I_П = 0,5*5 = 2,5 А - условие выполняется.

U_ОБР= 400 В U_B = 628 В - условие не выполняется!

Для применения диода Д 232 следует снизить напряжение потребителя до U_П = 100 В, тогда

I_П =  = 10 А; U_B = 3,14*100 =314В

I_ДОП 0,5* I_П = 0,5*10 = 5 А - условие выполняется.

U_ОБР= 400 В U_B = 314 В - условие выполняется.

Но этого делать нежелательно, поэтому:

.   Следует выбрать другой диод : КД 203Г

I_ДОП = 10 А;

U_ОБР = 700 В;

I_ДОП 0,5* I_П = 0,5*10 = 5 А - условие выполняется.

U_ОБР= 700 В U_B = 628 В - условие выполняется!

Задача 5

Кратко описать устройство полупроводникового транзистора р-п-р типа; на рисунке показать его включение в схему, пояснить назначение электродов, указать применение транзисторов.

Ответ:

Биполярным транзистором, или просто транзистором, называется полупроводниковый прибор с двумя взаимодействующими р-п - переходами и тремя выводами. Он имеет трёхслойную структуру, состоящую из чередующихся областей с различными типами проводимости: р-п-р или п-р-п. в работе рассмотрим первую структуру (рис. 1).

Рис. 1. Структура и условное обозначение транзистора р-п-р типа

Работа транзистора зависит от носителей заряда обеих полярностей - электронов (--) и дырок (+).

Основным элементом транзистора является кристалл кремния или германия с созданными в нём двумя плоскостными р-п переходами.

Область с наибольшей концентрацией примеси называется эмиттером, вторая наружная область - коллектором, а внутренняя область - базой. Переход между эмиттером и базой называется эмиттерным; между коллектором и базой - коллекторным.

В соответствии с концентрацией основных носителей заряда база является высокоомной областью, коллектор - низкоомной, а эмиттер - самой низкоомной. Толщина базы очень мала и составляет единицы микрометров. Площадь коллекторного перехода в несколько раз превышает площадь эмиттерного.

Применение транзистора для усиления электрических колебаний основано на его принципе действия как управляемого электронного прибора.

В схеме включения транзистора (рис. 2) к эмиттерному переходу должно быть приложено прямое напряжение, а к коллекторному - обратное. Если на эмиттерном переходе нет напряжения, то через коллекторный переход протекает очень небольшой обратный ток I_{К. обр.} по сравнению с рабочим током им можно пренебречь для упрощения рассуждений и считать, что в коллекторной цепи тока нет, т. е. транзистор закрыт.

Рис. 2. Принцип действия транзистора

При подаче на эмиттерный переход прямого напряжения от источника питания Е_Э происходит инжекция носителей заряда из эмиттера в базу, где они являются неосновными. Для транзистора р-п-р типа этими носителями будут дырки. Движение дырок в процессе инжекции через эмиттерный переход создает ток эмиттера I_Э. дырки, перешедшие в базу, имеют вблизи р-п перехода повышенную концентрацию, что вызывает их диффузию в базе. Толщина базы очень мала, поэтому дырки в процессе диффузии оказываются вблизи коллекторного перехода. Большая часть их не успевает рекомбинировать с электронами базы и втягиваются ускоряющим электрическим полем коллекторного перехода в область коллектора. Происходит экстракция дырок под действием обратного напряжения из базы в коллектор. Движение дырок в процессе экстракции из базы в коллектор создает ток коллектора I_К. незначительная часть инжектируемых из эмиттера в базу дырок рекомбинирует в области базы с электронами, количество которых пополняется из внешней цепи от источника Е_Э. за счет этого в цепи базы протекает ток базы I_Б. он очень мал из-за небольшой толщины базы и малой концентрации основных носителей заряда - электронов. При этих условиях число рекомбинаций, определяющих величину тока базы, невелико.

Ток коллектора управляется током эмиттера: если увеличится ток эмиттера, то практически пропорционально возрастет ток коллектора. Ток эмиттера может изменяться в больших пределах при малых изменениях прямо напряжения на эмиттерном переходе.

Для иллюстрации основных процессов на рис. 3 показаны потоки дырок в транзисторе р-п-р типа при инжекции через эмиттерный переход ЭП и экстракции через коллекторный КП. Дырки для наглядности обозначены белыми знаками «плюс» в черных кружочках, а электроны - со знаком «минус». Поток инжектируемых дырок разветвляется в базе на основную часть, втягиваемую в коллектор, и незначительную часть, рекомбинирующую с электронами.

Рис. 3. Иллюстрация процессов в транзисторе с помощью потоков носителей заряда

Кроме того, показаны два процесса, которые по интенсивности неизмеримо меньше основных. Первый - генерация пар носителей заряда в области коллектора, обуславливающая его собственную электропроводность и вызывающая прохождение обратного тока коллекторного перехода I_{К обр}. этот ток создается неосновными носителями заряда, концентрация которых зависит от температуры. следовательно, обратный ток зависит от температуры; иногда его называют еще тепловым током. Второй процесс - движение электронов из базы в эмиттер в результате снижения потенциального барьера при прямом напряжении на эмиттерном переходе. Однако учитывая, что концентрация основных носителей заряда (электронов) в базе на два-три порядка меньше концентрации дырок в эмиттере, можно считать, что электронная составляющая прямого тока через ЭП очень мала и величину тока эмиттера I_Э определяет дырочная составляющая. Электроны, перешедшие из базы в эмиттер, рекомбинируют в нем с дырками.

Уход дырок из коллектора соответствует приходу на их место электронов из внешней цепи от источника питания Е_К. рекомбинация электронов с дырками в базе и в эмиттере компенсируется пополнением их из внешней цепи от источника питания Е_Э, и из коллектора за счет обратного тока I_{К обр}. Пополнение ушедших из эмиттера в базу дырок происходит за счет ухода электронов из эмиттера во внешнюю цепь под действием источника Е_Э.

Токи трех электродов транзистора связаны соотношением

I_Э = I_К + I_Б.

Ток базы значительно меньше тока коллектора, поэтому для практических расчетов часто считают ток коллектора приближенно равным току эмиттера: I_К  I_Э.

Отношение I_К/ I_Э = α называется статическим коэффициентом передачи тока эмиттера, или коэффициентом передачи постоянного тока.

На основании рассмотренных процессов можно сделать вывод, что транзистор как управляемый прибор действует за счет создания транзитного (проходящего) потока носителей заряда из эмиттера через базу в коллектор и управления током коллектора путем изменения тока эмиттера. Таким образом, биполярный транзистор управляется током.

Ток эмиттера как прямой ток р-п перехода значительно изменяется при очень малых изменениях напряжения на эмиттерном переходе и вызывает, соответственно, большие изменения тока коллектора. На этом основаны усилительные свойства транзистора.

Схемы включения транзистора.

Транзистор имеет три электрода, из которых в схеме включения один - входной, другой - выходной и третий - общий для цепей входа и выхода. В зависимости от того, какой электрод является общим, возможны три основные схемы включения транзистора - с общей базой (ОБ), общим эмиттером (ОЭ) и общим коллектором (ОК) - рис. 4.

Рис. 4. Схемы включения транзистора р-n-p типа: а - с общей базой (ОБ); с общим эмиттером (ОЭ); в - с общим коллектором (ОК)

При любой схеме включения в каждой цепи постоянный ток проходит от плюса источника питания через соответствующие области транзистора к минусу источника питания. Стрелка эмиттера указывает направление проходящего через него тока.

Во всех трех схемах сохраняется рассмотренный принцип действия транзистора, но свойства схем различны; они также отличаются характеристиками, параметрами и областями применения.

В любой схеме включения в каждой из двух цепей действует напряжение между двумя электродами и протекает ток: во входной цепи - U_Bx , I_BX, в выходной цепи - U_BЫХ , I_BЫX. Эти электрические величины определяют режим работы транзистора и взаимно влияют друг на друга.

Таблица 1

Сравнение схем включения биполярного транзистора

В схемах, на которых рассматривался принцип действия транзистора и его использование для усиления электрических колебаний (рис.2 и рис. 3), входной электрод - эмиттер; выходной - коллектор, а общий, входящий в цепь входа, и в цепь выхода - база. Следовательно, это была схема ОБ.

Рассмотрим работу схемы ОБ.

Рис. 5. Схема включения транзистора для усиления электрических колебаний ОБ

Входная цепь - в данном случае между эмиттером и базой - является управляющей; в нее последовательно с источником питания Е_Э, включается источник слабых электрических колебаний U_BX? Которые необходимо усилить. Электрические колебания, подаваемые во входную цепь, называют управляющим, или усиливаемым сигналом.

Выходная цепь - между коллектором и базой - является главной цепью; в нее последовательно с источником питания Е_К включается нагрузка R_H, на которой надо получить усиленный сигнал. Источник усиливаемых колебаний малой мощности дает небольшое переменное напряжение и вызывает изменения эмиттерного тока; в результате происходят изменения коллекторного тока и напряжения на нагрузке. Поскольку сопротивление коллекторного перехода. Включенного в обратном направлении, очень велико, коллекторная цепь является высокоомной; в нее включается, соответственно, высокоомная нагрузка R_H.

При этих условиях изменения тока коллектора ΔI_K, практически равные изменения тока эмиттера ΔI_Э, создают в усилителях низкой частоты на большом сопротивлении R_H электрические колебания, мощность которых значительно превышает мощность колебаний в низкоомной входной цепи, т. е. происходит усиление электрических колебаний.

Биполярные транзисторы широко применяются в различных типах усилителей, генераторов, в логических и импульсных устройствах.

Список использованной литературы:

1. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники, ч. 1 Линейные электрические цепи, - М.: Энергия, 178. - 592 с.

2.      Зевеке Г.В. Ионкин П.А. Нетушил А.В. Страхов С.В. Основы теории цепей, - М.: Энергия, 1989 - 582 с.

.        Нейман Л.Р. Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники т. 1. - М.: Энергоиздат, 1981 - 536 с.

.        Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники / Под ред. Ионкина П.А. - М.: Энергоиздат, 1982 - 766 с.

.        Шебес М.Р. Каблукова М.Н. Задачник по теории линейных цепей. - М.: ВШ, 1990 - 544 с.

.        Шебес М.Р. Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах. - М.: ВШ, 1967. - 654 с

.        Полупроводниковые приборы: транзисторы. Справочник / Под ред. Н.Н. Горюнова,- М.: Энергоатомиздат, 1983.

.        Лавриненко В.Ю. Справочник по полупроводниковым приборам. - Киев: Техника, 1980.

.        Справочник радиолюбителя-конструктора, - М.: Энергия, 1977