Определение шероховатости поверхности твердого тела
Содержание
Введение
Постановка
задачи
Математическая
модель
Схема
алгоритма
Таблица
идентификаторов
Текст
программы на языке Паскаль
Результаты
решения задачи
Анализ
результатов
Использование
Microsoft Excel XP
Использование
MathCad 2001
Литература
Введение
Каждому твердому телу свойственно иметь шероховатость
поверхности. Определяется она по профилю, образующемуся в сечении поверхности
тела плоскостью, перпендикулярной к нормальной его поверхности. Для
исследования шероховатости необходимо определить среднее арифметическое
отклонение профиля, что и нужно сделать в этой работе.
Постановка задачи
При исследовании шероховатости получена табличная зависимость
отклонений профиля от средней линии у(х).
Определить среднее арифметическое отклонение профиля Rq на длине l=40 см. Построить графики
зависимости Rq(x).
Математическая
модель
Шероховатость поверхности определяют по ее профилю, который
образуется сечении этой поверхности плоскостью, перпендикулярной к нормальной
поверхности. Среднее арифметическое отклонение профиля в пределах базовой длины
l определяется по формуле:
значения полученные в результате эксперимента
xi
|
0
|
2
|
4,5
|
7,2
|
8,5
|
10
|
12
|
12,9
|
14
|
16,5
|
18
|
20
|
22,3
|
yi
|
0,1
|
1,1
|
-0,65
|
1,1
|
0,5
|
0
|
-1,2
|
-0,8
|
-0,6
|
1,2
|
0,2
|
-0,7
|
0,8
|
Схема
алгоритма
Схема головной программы
Процедура Ra
тело шероховатость поверхность
Таблица
идентификаторов
i
|
счетчикавая
переменная
|
f,f1
|
переменные для
связи с внешними файлами
|
tab
|
массив
предназначенный для хранения исходных данных и результата подсчета
|
Текст программы на языке Паскаль
graph;
type tablica=array[1..3,1..25] of real;
{===============================}Ra(var
tab:tablica);i:byte;,b:real;:=0;i:=1 to 24
do:=a+0.5*(abs(tab[2,i])+abs(tab[2,i+1]))*(tab[1,i+1]-tab[1,i]);:=b;;i:=2 to 25
do[3,i]:=b/tab[1,i];;
{===============================}gr(tab:tablica);d,e,m:integer;:byte;:=detect;(d,m,'');:=GraphResult;e<>grOK
then('Error:
',GraphErrorMsg(e));;else(10,10,10,470);(10,470,620,470);(620,470,613,467);(613,467,613,473);(613,473,620,470);(10,10,7,17);(7,17,13,17);(13,17,10,10);i:=2
to 24 do(round(15*tab[1,i])+10, abs(round(40*tab[3,i])-470),
round(15*tab[1,i+1])+10,abs(round(40*tab[3,i+1])-470));;;;;
{============================}tab:tablica;:byte;,f1:text;(f,'Dano.txt');(f);i:=1
to 25 do(f,tab[1,i],tab[2,i]);(f);(tab);(f1,'Ra.txt');(f1);i:=1 to 25
do(f1,tab[3,i]:3:4);(tab[3,i]:3:4);(f1);
gr(tab);.
Результаты
решения задачи
Распечатка файла с результатами - Ra.txt
.7000
.5333
.0833
.4588
.9400
.4500
.2791
.1000
.7818
.6333
.4700
.3184
.2511
.1136
.0576
.0138
.9800
.9363
.9046
.8750
.8547
.8167
.7882
.7350
Анализ
результатов
Среднее арифметическое отклонение профиля Rq уменьшается с
увеличением длины.
Использование
Microsoft Excel XP
i
|
x
|
y
|
S
|
Rq
|
1
|
0
|
0,1
|
1,200
|
-
|
2
|
2
|
1,1
|
3,388
|
14,7
|
3
|
4,5
|
-0,65
|
5,750
|
6,53333
|
4
|
7,2
|
1,1
|
6,790
|
4,08333
|
5
|
8,5
|
0,5
|
7,165
|
3,45882
|
6
|
10
|
0
|
8,365
|
2,94
|
7
|
12
|
-1,2
|
9,265
|
2,45
|
8
|
12,9
|
-0,8
|
10,035
|
2,27907
|
14
|
-0,6
|
12,285
|
2,1
|
10
|
16,5
|
1,2
|
13,335
|
1,78182
|
11
|
18
|
0,2
|
14,235
|
1,63333
|
12
|
20
|
-0,7
|
15,960
|
1,47
|
13
|
22,3
|
0,8
|
16,800
|
1,31839
|
14
|
23,5
|
0,6
|
19,990
|
1,25106
|
15
|
26,4
|
-1,6
|
21,880
|
1,11364
|
16
|
27,8
|
-1,1
|
22,990
|
1,05755
|
17
|
29
|
-0,75
|
23,465
|
1,01379
|
18
|
30
|
-0,2
|
24,375
|
0,98
|
19
|
31,4
|
1,1
|
25,365
|
0,93631
|
20
|
32,5
|
0,7
|
26,025
|
0,90462
|
21
|
33,6
|
0,5
|
26,345
|
0,875
|
22
|
34,4
|
-0,3
|
27,145
|
0,85465
|
23
|
0,7
|
28,185
|
0,81667
|
24
|
37,3
|
-0,9
|
29,400
|
0,7882
|
25
|
40
|
0
|
29,400
|
0,735
|
i
|
x
|
y
|
S
|
Rq
|
1
|
0
|
0,1
|
=(ABS(E4)+ABS(E5))*(D5-D4)/2
|
-
|
2
|
2
|
1,1
|
=F4+(ABS(E5)+ABS(E6))*(D6-D5)/2
|
=$F$28/D5
|
3
|
4,5
|
-0,65
|
=F5+(ABS(E6)+ABS(E7))*(D7-D6)/2
|
=$F$28/D6
|
4
|
7,2
|
1,1
|
=F6+(ABS(E7)+ABS(E8))*(D8-D7)/2
|
=$F$28/D7
|
5
|
8,5
|
0,5
|
=F7+(ABS(E8)+ABS(E9))*(D9-D8)/2
|
=$F$28/D8
|
6
|
10
|
0
|
=F8+(ABS(E9)+ABS(E10))*(D10-D9)/2
|
=$F$28/D9
|
7
|
12
|
-1,2
|
=F9+(ABS(E10)+ABS(E11))*(D11-D10)/2
|
=$F$28/D10
|
8
|
12,9
|
-0,8
|
=F10+(ABS(E11)+ABS(E12))*(D12-D11)/2
|
=$F$28/D11
|
9
|
14
|
-0,6
|
=F11+(ABS(E12)+ABS(E13))*(D13-D12)/2
|
=$F$28/D12
|
10
|
16,5
|
1,2
|
=F12+(ABS(E13)+ABS(E14))*(D14-D13)/2
|
=$F$28/D13
|
11
|
0,2
|
=F13+(ABS(E14)+ABS(E15))*(D15-D14)/2
|
=$F$28/D14
|
12
|
20
|
-0,7
|
=F14+(ABS(E15)+ABS(E16))*(D16-D15)/2
|
=$F$28/D15
|
13
|
22,3
|
0,8
|
=F15+(ABS(E16)+ABS(E17))*(D17-D16)/2
|
=$F$28/D16
|
14
|
23,5
|
0,6
|
=F16+(ABS(E17)+ABS(E18))*ABS(D18-D17)/2
|
=$F$28/D17
|
15
|
26,4
|
-1,6
|
=F17+(ABS(E18)+ABS(E19))*ABS(D19-D18)/2
|
=$F$28/D18
|
16
|
27,8
|
-1,1
|
=F18+(ABS(E19)+ABS(E20))*ABS(D20-D19)/2
|
=$F$28/D19
|
17
|
29
|
-0,75
|
=F19+(ABS(E20)+ABS(E21))*ABS(D21-D20)/2
|
=$F$28/D20
|
18
|
30
|
-0,2
|
=F20+(ABS(E21)+ABS(E22))*ABS(D22-D21)/2
|
=$F$28/D21
|
19
|
31,4
|
1,1
|
=F21+(ABS(E22)+ABS(E23))*ABS(D23-D22)/2
|
=$F$28/D22
|
20
|
32,5
|
0,7
|
=F22+(ABS(E23)+ABS(E24))*ABS(D24-D23)/2
|
=$F$28/D23
|
21
|
33,6
|
0,5
|
=F23+(ABS(E24)+ABS(E25))*ABS(D25-D24)/2
|
=$F$28/D24
|
22
|
34,4
|
-0,3
|
=F24+(ABS(E25)+ABS(E26))*ABS(D26-D25)/2
|
=$F$28/D25
|
23
|
36
|
0,7
|
=F25+(ABS(E26)+ABS(E27))*ABS(D27-D26)/2
|
=$F$28/D26
|
24
|
37,3
|
-0,9
|
=F26+(ABS(E27)+ABS(E28))*ABS(D28-D27)/2
|
=$F$28/D27
|
25
|
40
|
=$F$27
|
=$F$28/D28
|
Использование
MathCad 2001
Литература
1. Алексеев
В.Е., Ваулин А.С., Петрова Г.Б. : «Вычислительная техника программирования :
Практикум по программированию». Москва 1991
2. Анципорович
П.П., Олейникова О.И., Булгак Т.И., Луцко Н.Я. : «Учебно-методической пособие к
лабораторным работам для студентов машиностроительных специальностей часть
первая». Минск, БНТУ, 2009 г.