Розрахунок трансформатора малої потужності
Розрахунок
трансформатора малої потужності
Вступ
трансформатор стержневий
броньовий
Трансформатори є невід’ємними
елементами багатьох електричних пристроїв і застосовуються в різних галузях
електроніки, зокрема в галузі енергозабезпечення. З їх допомогою здійснюється
перетворення змінного струму. Цей статичний пристрій, перетворює змінний струм
однієї напруги в перемінний струм іншої напруги, але такої ж частоти.
Частини трансформатора, які
забезпечують процес перетворення енергії, - магнітопровід й обмотки - називають
його активними частинами. А трансформатори великої потужності до того ж мають
систему охолодження.
Частина магнітопровода, на якій
розміщені обмотки, називається стержнем, а частина, яка замикає магнітопровід-
сердечником. В залежності від особливостей конструкції та застосування
трансформатори поділяють на силові, зварювальні, вимірювальні та спеціальні.
За кількістю фаз трансформатори
бувають однофазні та трьохфазні. А за типом магнітопровода трансформатори
розподіляються на броньові, стержневі, кільцеві. Сердечники бувають броньові із
Ш-подібних пластин (обмотки розміщені на середньому стержні) і стержньові з
П-подібних пластин (обмотки розміщені на одному або на двох стержнях порівну).
Для розрахунку маємо слідуючі дані:
Таблиця1 - Таблиця вихідних даних
№
|
,ВА,
В,
В,%,%,
ГцРозрахункові
умови
|
|
|
|
|
|
|
|
142
|
180
|
110
|
6
|
9
|
10
|
50
|
0,8
|
Мінімум маси
|
1. Розрахунок
стержневого трансформатора з повітряним охолодженням
Для початку потрібно підібрати
конструктивні розміри магнітопровода та марку електротехнічної сталі. Основні номінальні
характеристики електротехнічної сталі (питомі втрати і магнітна індукція)
обраної мною марки 1212 видно з таблиці 2.
Таблиця 2 - Таблиця питомих втрат в
електротехнічній сталі в залежності від товщини та їх значення магнітної
індукції
Марка сталі
|
Товщина, мм
|
Питомі втрати, Вт/кг,
не більш
|
Магнітна
індукція
В, Тл, при
|
|
|
|
|
1212
|
0, 5
|
3,1
|
1,5
|
Підібрані середні значення слідуючі:
ККД:
;
коефіцієнт заповнення сталі:
;
коефіцієнт заповнення вікна:
;
товщина стінки каркаса:
;
щільність струму:
;
Повітряний зазор Дp=0,5 мм
коефіцієнт магнітної
індукції:
.
=180*0,9=162 В*А
За допомогою формули
SP =S1 =180
знаходжу Sст*Sок:
За результатом даного
обчислення обираю стрічковий магнітопровід типу ПЛР25х25, конструктивні розміри
якого відображені в таблиці 3.
Таблиця 3-
Конструктивні розміри стрічкового магнітопроводу типу ПЛР25х25
Типорозмір магнітопровода
|
а,
мм
|
b, мм
|
с, мм
|
А,мм
|
Н,мм
|
h,мм
|
Масса,
г,
не
більш
|
|
ПЛР25х25
|
25
|
25
|
28
|
78
|
150
|
100
|
25
|
-
|
Для того щоб знайти масу
магнітопроводу, скористаємося формулою:
V-об.єм,
V=2*Н*b*a+c*b(H-h)=2*15*2,5*2,5+2,8*2,5*(15-10)=222,5
см3
m=с*V=0,0082*222,5=1,825
кг*Soc=a*b*c*h=2,5*2,5*2,8*10=175cм4
Далі обчислюю струми в первинній
обмотці:
I1=S1/U1=180/110=1,636
A
та вторинній обмотці:
2=S2/U2=162/6=27
A
Активна потужність трансформатора
становить:
За результатами слідуючих
обчислень маю ЕРС в первинній і вторинній обмотках:
;
.
Далі обчислюємо ЕРС одного
витка:
Sct=a*b=2,5*2,5=6,25
cм2
Е1vit=4.44*f*Bм*Sст*10-4*Кст=4.44*50*2,121*6,25*10-4*0,9=0,265
В
Кількість витків в первинній
і вторинній обмотках становить:
W1=E1/E1vit =100,1/0,265=378
W2=E2/E1vit
=6,6/0,265=25
ираховую площу перерізу:
1= I1/j*1,15=1,636/2,63*1,15=0,541
мм2;2= I2/j*0,85=27/2,63*0,85=12,078 мм2
Мінімальний діаметр проводів
первинної та вторинної обмоток становить:
Отримані значення діаметрів проводів
підведу до їх номінальних значень та для кожної обмотки трансформатора визначаю
відповідну марку провода, діаметр, масу 1 метра довжини:
Таблиця 4
Обмотка
|
Номінальний діаметр проводу
по
міді,
мм
|
Маса
одного метра мідного
провода, г
|
Марка
провода
|
Найбільший зовнішній діаметр проводу, мм
|
1
|
dn1=0,83
|
4,81
|
ПСДК
|
dp1=1,10
|
2
|
dn2=4,10
|
117
|
ПСДК
|
dp2=4,47
|
Вираховую справжню щільність струму
в первинній і вторинній обмотках. За результатами обрахунків маю:
j1=I1*4/р*dn12=1636*4/
р*0,832=3,024
A
j2
=I2*4/р*dn22=27*4/
р*4,102=2,045
A
Кількість витків в одному шарі:
N1=
(h*10-2*hk-2*Дp)/dp1=(10*10-2*3-2*0,5)/1,10=85
N2=(
h*10-2*hk-2*Дp)/dp2=(10*10-2*3-2*0,5)/4,47=21
Кількість шарів
K1=
W1/
2*N1
= 378/2*85=3
K2=
W2/2*
N2
= 25/2*21=1
Далі рахую товщину первинної
б1= dp1*
K1+(
K1-1)*
bmc1+
2*bmo=1,10*3+(3-1)*0,09+2*0,4=4,28
мм
і вторинної обмоток
б2= dp2*
K2+(
K2-1)*
bmc2+
bvn=4,47*1+(1-1)*0,4+0,4=4,87 мм
де bmc1=0,09 мм-
міжшарова ізоляція в первинній обмотці,2=0,4 мм- міжшарова ізоляція
в вторинній обмотці,= bmc1=0,4 мм- між оболонкова ізоляція,= bmc2=0,4
мм- зовнішня ізоляція.
Отже зазор між обмотками становить :
Д=
c*10-2*(
hk+Дp+б1+б2)=2,8*10-2(3+0,5+5,51+3,59)=2,8
мм
Середня лінія витка первинної
обмотки дорівнює:
Lcp1=(20*a+20*b+4*Дp+2*б1+4*hk)/1000=(20*2,5+20*2,5+4*0,5+2*4,28+4*3)/1000=0,123
м
Середня лінія витка вторинної
обмотки дорівнює:
Lcp2=(20*a+20*b+4*Дp+2*б2+4*б1+4*hk)/1000=(20*2,5+20*2,5+4*0,5+2*4,87+4*4,28+4*3)/1000=0,141
м
Наступним кроком рахуємо вагу міді
трансформатора:
1=
Lcp1*W1*m1/1000=0,123*378*4,81/1000=0,223кг;2=
Lcp2*W2*m2/1000=0,141*25*117/1000=0,412 кг;
та загальну вагу міді:
= Gm1 + Gm2=0,223+0,412=0,635
кг
Підставляю отримані вище значення у
формулу й обчислюю втрати потужності в обмотках:
;
А втрати потужності в сталі
маю такими(Pyd=3,1 Вт, з таблички 2):
Відомо,що при частоті 50 Гц
відношення втрат у міді до втрат у сталі повинно бути в межах від 1.2 до 2.5.
Отже:
/ Pct=9,967/5,656=1,762
А при розрахунку мінімуму
маси відношення маси сталі до маси міді повинно лежати в межах від 2 до 3.
Тому:
/ Gm=1,825/0,635=2,874
ККД буде слідуючим:
з1=P2*100/(P2+Pm+Pct)=129,6*100/(129,6+9,967+5,656)=89,242
Наступний крок - визначення
опору проводів:
- питомий опір
міді
. Розрахунок броньового
трансформатора з повітряним охолодженням
Спочатку обираю конструктивні
розміри магнітопровода і марку електротехнічної сталі - 1512. Основні
номінальні характеристики відображені в таблиці 5.
Таблиця 5 -
Основні номінальні характеристики даної електротехнічної сталі
Марка сталі
|
Товщина, мм
|
Питомі втрати, Вт/кг,
не більш
|
Магнітна
індукція
В, Тл, при
|
|
|
|
|
1512
|
0,5
|
3,1
|
1,29
|
Підбираю такі середні значення:
коефіцієнт корисної дії:
;
коефіцієнт заповнення сталі:
;
коефіцієнт заповнення вікна :
;
товщина стінки каркаса:
;
щільність струму:
;
коефіцієнт магнітної
індукції:
За допомогою формули,
зазначеної нижче знаходжу співвідношення Sст*Sок:
SP =S1 =180
Виходячи з отриманого
значення обираю
броньовий магнітопровід стрічкового типу ШЛ 25х40.
Таблиця 6 -
Конструктивні розміри броньового стрічкового трансформатора типу ШЛ 25х40
Тип
магнітопровода
|
а,
мм
|
b, мм
|
с, мм
|
h,мм
|
Маса,
г, не більше
|
|
ШЛ 25х40
|
25
|
40
|
25
|
6,25
|
12,5
|
1470
|
Sct*Soc=a*b*c*h=2,5*4*2,5*6,25=156,25
cм4
Далі обчислюю струми в первинній
обмотці:
I1=S1/U1=180/110=1,636
A
та вторинній обмотці:
2=S2/U2=162/6=27
A
Активна потужність трансформатора
становить:
За результатами слідуючих
обчислень маю ЕРС в первинній і вторинній обмотках:
;
.
За наведеною нижче формулою
визначаю ЕДС одного витка:
Sct=a*b=2,5*4=10cм2
Е1vit=4.44*f*Bм*Sст*10-4*Кст=4.44*50*1,824*10*10-4*0,96=0,389
В
Кількість витків в обох
обмотках слідуюча :
W1=E1/E1vit =100,1/0,389=258
Наступний крок - обрахунок
площі перерізу і діаметра проводів обмоток. Маємо: g1= I1/j*1,15=1,636/2,79*1,15=0,51
мм2;
2= I2/j*0,85=27/2,79*0,85=11,385
мм2
Отримані значення діаметрів
проводів підведу до їх номінальних значень та для кожної обмотки трансформатора
визначаю відповідну марку провода, діаметр, масу 1 метра довжини:
Таблиця 7
Обмотка
|
Номінальний діаметр проводу
по
міді,
мм
|
Маса
одного метра мідного
провода, г
|
Марка
провода
|
Найбільший зовнішній діаметр проводу, мм
|
1
|
dn1=0,83
|
4,81
|
ПСДК
|
dp1=1,10
|
2
|
dn2=4,10
|
117
|
ПСДК
|
dp2=4,47
|
Реальна щільність струму в обмотках:
j1=I1*4/р*dn12=1,636*4/
р*0,832=3,024
A2 =I2*4/р*dn22=27*4/
р*4,102=2,045
A
Визначаємо кількість витків в одному
шарі:
N1=
(h*10-2*hk-2*Дp)/dp1=(6,25*10-2*3-2*0,5)/1,10=51
N2=(
h*10-2*hk-2*Дp)/dp2=(6,25*10-2*3-2*0,5)/4,47=13
Кількість шарів
K1=
W1/
N1
= 258/51=6
K2=
W2/
N2
= 17/13=2
Далі рахую товщину первинної
б1= dp1*
K1+(
K1-1)*
bmc1+
2*bmo=1,10*6+(6-1)*0,09+2*0,24=7,53
мм
і вторинної обмоток
б2= dp2*
K2+(
K2-1)*
bmc2+
bvn=4,47*2+(2-1)*0,24+0,24=9,42мм
де bmc1=0,09 мм-
міжшарова ізоляція в первинній обмотці,2=0,24 мм- міжшарова ізоляція
в вторинній обмотці,= bmc1=0,24 мм- між оболонкова ізоляція,= bmc2=0,24
мм- зовнішня ізоляція.
Отже, зазор між обмоткой та
магнітопроводом становить :
Д=
c*10-
( hk+2*Дp+б1+б2)=2,5*10-(3+2*0,5+7,53+9,42)=4,05
мм
Середня лінія витка первинної
обмотки дорівнює:
Lcp1=(20*a+20*b+4*Дp+2*б1+4*hk)/1000=(20*2,5+20*4+4*0,5+2*7,53+4*3)/1000=0,159
м
Середня лінія витка вторинної
обмотки дорівнює:
2=(20*a+20*b+4*Дp+2*б2+4*б1+4*hk)/1000=(20*2,5+20*4+4*0,5+2*9,42+4*7,53+4*3)/1000=0,193
м
Наступним кроком рахуємо вагу міді
трансформатора:
1=
Lcp1*W1*m1/1000=0,159*258*4,81/1000=0,197 кг;2=
Lcp2*W2*m2/1000=0,193*17*117/1000=0,384 кг;
та загальну вагу міді:
= Gm1 + Gm2=0,197+0,384=0,581
кг
Підставляю отримані вище значення у
формулу й обчислюю втрати потужності в обмотках:
;
А втрати потужності в сталі
маю такими(Pyd=3,1):
Gct=m
Pct=Pyd*Gct=3,1*1,470=4,557 Вт
Відомо,що при частоті 50 Гц
відношення втрат у міді до втрат у сталі повинно бути в межах від 1.2 до 2.5.
Отже:
/ Pct=9,039/4,557=1,983
А при розрахунку мінімуму
маси відношення маси сталі до маси міді повинно лежати в межах від 2 до 3.
Тому:
Gct/ Gm=1,470/0,581=2,529
ККД буде слідуючим:
з1=P2*100/(P2+Pm+Pct)=129,6*100/(129,6+9,039+4,557)=90,506
Наступний крок - визначення
опору проводів:
- питомий опір
міді
Результати розрахунку
стержньового і броньового трансформатора заношу до таблиці 8.
Таблиця 8 -
Результати розрахунку
№
|
Дані розрахунку
|
Тип магнітопроводу
|
|
|
Броньовий
|
Стержневий стрічковий
|
1
|
180180
|
162
162
|
|
|
3
|
1,291,5
|
|
|
4
|
1,6361,636
|
|
|
5
|
2727
|
|
|
6
|
258
378
|
|
|
7
|
1725
|
|
|
8
|
0,8060,83
|
|
|
9
|
3,8073,921
|
|
|
10
|
0,5810,635
|
|
|
11
|
1,4701,825
|
|
|
12
|
9,0399,967
|
|
|
13
|
4,5575,656
|
|
|
14
|
1,983
1,762
|
|
|
15
|
2,5292,874
|
|
|
16
|
90,50689,242
|
|
|
17
|
1,2891,456
|
|
|
18 0,004
Висновок
Стержневий і броньовий - основні
види трансформаторів, що експлуатуються на залізниці. Тому в цій курсовій
роботі були здійснені розрахунки цих трансформаторів. Мета даної роботи -
освоїти методику оптимального проектування однофазних трансформаторів, тобто
вибирати основні електричні і конструктивні параметри трансформатора: марку
сталі сердечника, тип магнітопровода, магнітну індукцію, конструкцію. За даними
розрахунків були накреслені дві проекції трансформатора із поздовжнім й
поперечним перерізами, на яких вказані основні розміри сердечника обмоток, між
обмотувальної ізоляції і каркасу котушок.
Використана література
1. Методические указания №
1011.
2. Бабаев М.М., Кустов
Г.М., Светличный В.И. Методические указания к выполнению курсового проекта по
электрическим машинам для студентов специальности «Автоматика, телемеханика и
связь
на железнодорожном транспорте». - Часть 1:
Расчет трансформаторов рельсовых цепей магистральных железных дорог. - Харьков,
1987.
. Токарев Б.Ф. Электрические
машины: Учеб. пособие для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 1990.-624 с.:
ил. ISBN
5-283-00595-Х
4. Конспект лекцій.