Расчет цикла теплового двигателя

Расчет цикла теплового двигателя

Расчет цикла теплового двигателя

Дано: O₂=20%; N₂=50%; CO₂=20%; H₂O=10%; P₁=0.9мПа; t₁=10°C; t₁=10°C; n_1-2=1.1; n_2-3=∞; n_3-4=1.1; n_4-1=∞; ε=5; ρ=1.0; λ=1.6

Найти: μ_см-?; R_см-?; C_p-?; C_υ-?; Δ-?; K-?; υ_н-?; υ₁-?; υ₂-?; T₂-?; P₂-?; υ₃-?; T₃-?; P₃-?; υ₄-?; P₄-?; T₄-? Решение: r_O2=0,2; r_N2=0,5; r_CO2=0.2; r_H2O=0.1

n_1-2=1,1 политропный; n_2-3=∞ изохора; n_3-4=1.1 политропный; n_4-1=∞ изохора

1.Расчет параметров газовой смеси.

Кажущаяся молекулярная масса смеси.

μ_см=Σμ_ir_i=0.2∙32+0.5∙28+0.2∙44+0.1∙18=31 кг/кмоль

Газовая постоянная смеси.

_см=8314/μ_см=8314/31=268,2Дж/кг∙К

Массовая изобарная теплоемкость смеси.

_p=Σr_iμ_pi/μ_см=(0.5∙7∙4.19+0.1∙7∙4.19+0.2∙9∙4.19+0.2∙9∙4.19)/31=1.05 кДж/кг∙К

Массовая изохорная теплоемкость смеси.

_υ=Σr_iC_μυi/μ_см=(0.5∙5∙4.19+0.1∙5∙4.19+0.2∙7∙4.19+0.2∙7∙4.19)/31==0.78 кДж/кг∙К

Проверка по формуле Майера.

_см=С_p-С_υ

Δ=(R_см-(C_p-C_υ))∙100%/R_см=(268,2-(1.05-0.78)∙10³)∙100%/268,2=-0,67

Показатель адиабаты.

=C_p/C_υ=1.13/0.84=1.35

Утерянный объем смеси при нормальных условиях.

υ_н=22.4/μ_см=22.4/28.8=0.72 м³/кг

.Параметры газовой смеси в характерных точках цикла.

υ₁=R_см∙T₁/P₁=268,2(10+273)/0.9∙10⁶=0.08 м³/кг

По процессу n_1-2 определяем параметры второй точки:

υ₂=υ₁/ε=0,08/5=0.016 м³/кг

T₂=T₁∙ε^n-1=283∙5^1.1-1=332,4 K

P₂=P₁∙εⁿ=0.9∙10⁶∙5^1.1=1.18∙10⁶ Па=5,29 МПа

Проверка:

_2∙υ₂=R_см∙T₂

5290000∙0.016=268,2∙332,4

≈89149

По процессу n_2-3 определяем параметры третьей точки:

υ₃=υ₂=0.016 м³/кг

T₃=T₂∙λ=332,4∙1.6=531,84 K

P₃=P₂∙λ=5,29∙10⁶∙1.6=8,46 МПа

Проверка:

₃υ₃=R_смT₃

∙0.0,16=268,2∙531,84

≈142639

По процессу n_3-4 определяем параметры четвертой точки:

т.к. процесс 4-1 изохорный то u₄=u₁

₄/P₃=(u₃/u₄)ⁿ ; P₄=(u₃/u₄)ⁿ×P₃=(0.016/0.08)^1.1×8,46×10⁶=1,44 МПа

T₄/T₃=(u₃/u₄)^n-1 ; T₄=(u₃/u₄)^n-1×T₃=(0.016/0.08)^1.1-1×531,84=452,8 K

Проверка:

₄υ₄=R_смT₄

1440000×0.08=268,2×452,8

≈121440

Удельная энтропия в характерных точках цикла:

Т_н=273 К

Изменение удельной внутренней энергии.

ΔU₁=C_v(T₂-T₁)=0,78*(332,4-283) = 38,532 кДж/кг

ΔU₂=C_v(T₃-T₂)= 0,78*(531,84-332,4) = 155,5632 кДж/кг

ΔU₃=C_v(T₄-T₃)= 0,78 *(452,8-531,4) = - 61,308 кДж/кг

ΔU₄=C_v(T₁-T₄)= 0,78*(283-452,8) = - 132,444 кДж/кг

Удельная работа газовой смеси в процессе, Дж/кг.

Т.к. процесс 1-2 политропный, то

Т.к. процесс 2-3 изохорный, то l_2-3=0

Т.к. процесс 3-4 политропный, то

Т.к. процесс 4-1 изохорный, то l_4-1=0

Удельное количество теплоты, подведенное или отведенное от газовой смеси, кДж/кг.

Т.к. процесс 1-2 политропный, то

Т.к. процесс 2-3 изохорный, то

_2-3=C_v(T₃-T₂)=0,78*(531,84 - 332,4)= 155,5632 кДж/кг

Т.к. процесс 3-4 политропный, то

 кДж/кг

Т.к. процесс 4-1 изохорный, то

_4-1=C_v(T₁-T₄)=0,78*(283-452,8)= -132,444 кДж/кг

Определение термического КПД цикла Карно для температурных пределов заданного цикла, %.

газовый смесь теплоемкость энтропия

Построение цикла в координатах

Расчет промежуточных точек для построения PV диаграммы.

Для промежутка 1-2

Для промежутка 3-4

Таблица: PV-диаграмма.

Расчет промежуточных точек для построения TS диаграммы.

Таблица: TS-диаграмма.