Передача и распределение электроэнергии

Передача и распределение электроэнергии

Содержание

Введение

. Исходные данные для расчета

. Выбор схемы электрической сети

. Выбор напряжения электрическое сети

. Выбор и проверка сечений линий

. Выбор трансформаторов

. Определение расчетных нагрузок узлов

. Расчет установившегося режима кольцевой сети

. Расчет напряжений на вторичной обмотке трансформаторов

. Регулирование напряжения

. Оценка экономичности режима электрической сети

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Передача и распределение электроэнергии осуществляется электрической сетью - совокупностью электроустановок, состоящей из подстанций, воздушных и кабельных линий электропередачи, токопроводов, электропроводок, работающих на определенной территории. Как составной элемент энергетической и электроэнергетической систем (ЭЭС), электрическая сеть обеспечивает прием электроэнергии от электростанций, ее передачу на различные расстояния, преобразование параметров электроэнергии на подстанциях и распределение электроэнергии по определенной территории, вплоть до непосредственных потребителей.

Электрическая сеть должна проектироваться и эксплуатироваться таким образом, чтобы обеспечивалась ее работоспособность во всех возможных режимах - нормальных, ремонтных, послеаварийных. Параметры режима электрической сети (частота, токи ветвей, напряжения в узлах) должны лежать в допустимых пределах, обеспечивая нормальные условия работы электрооборудования сети и приемников электроэнергии.

Такие параметры режима, как отклонения частоты и напряжения от номинальных значений, характеризуют качество поставляемой потребителям электроэнергии. Эти параметры должны соответствовать требованиям, который регламентирует качество электроэнергии.

Наличие определенных технических требований к параметрам режима вызывает необходимость их контроля и регулирования в процессе эксплуатации и выбора средств регулирования этих параметров на этапе проектирования электрической сети.

Определение параметров режима на стадии проектирования развития электрической сети составляет задачу расчета ее установившихся режимов. Расчетная схема электрической сети состоит из схем замещения отдельных ее элементов и характеризует взаимную связь этих элементов. Исходными данными для расчетов служат мощности потребителей электроэнергии и значения напряжения в отдельных узлах электрической сети.

Электрическая сеть должна быть гибкой, т.е. приспособленной для разных режимов распределения мощности, возникающих в результате изменений нагрузок потребителей, а также приспособленной для плановых и аварийных отключений отдельных элементов сети. Схема электрической сети должна обеспечивать возможность ее последующего развития без коренных изменений.

Наряду с обеспечением работоспособности, гибкости, надежности электроснабжения и качества поставляемой потребителям электроэнергии электрическая сеть должна быть экономичной. Это требование заключается в обеспечении минимального расхода финансовых, энергетических, трудовых и других ресурсов на сооружение электрической сети, передачу и распределение по ней электроэнергии.

При разработке вариантов развития электрической сети и режимов ее работы требование экономичности должно выполняться при обеспечении отмеченных выше технических требований к электрической сети и к параметрам ее режима.

1. Исходные данные

Выбрать и рассчитать районную электрическую сеть для электроснабжения трех новых узлов нагрузки Sн1, Sн2 и Sн3 от узловой подстанции с автотрансформаторами АТ напряжением 220/110 кВ.Расчетные максимальные мощности узлов нагрузки и расположение их относительно центра питания указаны на рис. 1. В состав каждого узла нагрузки входят потребители всех категорий по надежности электроснабжения.

Число часов наибольшей нагрузки Тmax=4200 ч.

Рис.1. Расположение центра питания и узлов нагрузки

. Выбор схемы электрической сети

Для заданного расположения центра питания и нагрузок рассмотрим пять вариантов электрической сети:

• кольцевую сеть (АТ-Sн1-Sн2-Sн3-АТ) с суммарной длиной линий в одноцепном исполнении LΣ=19+106+68+97=290 км

• магистральную сеть (АТ-Sн1-Sн3-Sн2) с суммарной длиной линий в одноцепном исполнении LΣ=2(19+94+68)=362 км

• радиальную сеть (АТ-Sн1, АТ-Sн2, АТ-Sн3) с суммарной длиной линий в одноцепном исполнении LΣ=2(19+109+97)=450 км

• радиально-магистральную сеть (АТ-Sн1-Sн2 и АТ-Sн3) с суммарной длиной линий в одноцепном исполнении LΣ=2(19+106+97)=444 км

• радиально-магистральную сеть (АТ-Sн3-Sн2 и АТ-Sн1) с суммарной длиной линий в одноцепном исполнении LΣ=2(97+68+19)=368 км

Видно, что с позиций минимальной суммарной длины линий экономически целесообразной оказывается кольцевая сеть, принципиальная схема которой показана на рис 2.

Рис.2. Принципиальная схема кольцевой сети

. Выбор напряжения электрической сети

Номинальное напряжение линии определяется ее длиной и активной мощностью, передаваемой по линии. Длины линий известны. Потокораспределение в сети найдем в предположении, что сеть однородная. Представим кольцевую схему сетью с двухсторонним питанием от источников Аи В (рис.3).

Рис.3.Схема сети с двусторонним питанием

Тогда мощность, протекающая по головному участку А1, составляет

Мощности остальных участков электрической сети найдем по первому закону Кирхгофа, предварительно задавшись направлениями мощностей (рис.3)

S12=SA1-Sн1=37,8+j20,1-20-j10=17,8+j10,1=S12-Sн2=17,8+j10,1-16-j10=1,8+j0,1 В3=-S23+Sн3=-1,8-j0,1+30+j15=28,2+j14,9

Исходя из напряжений, имеющихся в центре питания, районная сеть может быть выполнена напряжением 110 или 220 кВ.Для выбора напряжения электрической сети воспользуемся формулой Стилла. Напряжение участка сети А1 составляет

Аналогично рассчитываем напряжения для других участков сети:

Очевидно, что для проектируемой сети следует принять номинальное напряжение Uном = 110 кВ.

. Выбор и проверка сечений линий

Выбор сечений проводов воздушных линий электропередачи выполним по экономической плотности тока jэ. Для этого определим полную мощность и ток, протекающие по каждой линии в нормальном режиме работы электрической сети. Полная мощность и ток линии в линии А1 составляют

Для других линий электрической сети:

В соответствии с табл. 9.2 при Тmax ч экономическая плотность тока jэ = 1,1 А/мм2. Экономические сечения каждой линии составляют:

Полученные сечения округляем до ближайших стандартных сечений и принимаем для линий сталеалюминиевые провода следующих марок:

• для линииA1 - АС185

• для линииВ3 - АС185

• для линии 12 - АС95

• для линии 32 - АС10

Выполним проверку выбранных сечений по техническим ограничениям. Для воздушных линий напряжением 110 кВ минимальное сечение по условиям потерь на корону составляет 70 мм2. Следовательно, для линии 32 следует принять провод марки АС70. Условию механической прочности удовлетворяют все выбранные сечения, поскольку минимальное по механической прочности сечение сталеалюминиевых проводов составляет 35 мм2. Согласно [1] допустимые длительные токи для выбранных сечений имеют следующие значения:

• Iд=265 А (АС70)

• Iд=510 А (АС185)

• Iд=330А (АС95)

Для проверки выбранных сечений по допустимому нагреву (допустимому длительному току) рассмотрим два расчетных режима:

• аварийное или плановое отключение головного участка А1

• аварийное или плановое отключение головного участка В3

При отключении участка А1 полные мощности и токи, протекающие по оставшимся в работе линиям, составляют:

При отключении головного участка В3 полные мощности и токи, протекающие по оставшимся в работе линиям, составляют:

Все выбранные сечения удовлетворяют условию допустимого нагрева длительным током. Параметры r0, х0, и b0 приняты в соответствии со справочными данными.Параметры R, X и B рассчитываются по формулам:

Параметры воздушных линий электропередачи с проводами выбранных сечений занесены в табл.1.

Зарядная мощность линий рассчитывается:

. Выбор трансформаторов

В соответствии с исходными данными в состав нагрузок Sн1, Sн2 и Sн3 входят потребители всех категорий по надежности электроснабжения. Поэтому на каждой подстанции принимаем к установке 2 трансформатора. Мощность трансформаторов на подстанциях выбираем при kп=1,4:

т ном>Sн/1,4.

Для потребителей с одинаковыми нагрузками Sн1=22,4 номинальные мощности трансформаторов составят :т ном>22,4/1,4=16

Для потребителей с одинаковыми нагрузками Sн2=18,8 номинальные мощности трансформаторов составят :т ном>18,8/1,4=13,4

Принимаем к установке трансформаторы типа ТДН-16000/110.

Для потребителя с нагрузкой Sн3=33,5 номинальная мощность одного трансформатора составит: т ном>33,5/1,4=23,9

Принимаем к установке 2 трансформатора типа ТРДН-25000/110.

Справочные и расчетные параметры выбранных трансформаторов занесем в табл. 2.

Параметры Sт ном, Uвн, Uнн, ΔРх, ΔРк, uк и Iх приняты в соответствии со справочными данными. Параметры Rт, Xт и ΔQх рассчитаны по формулам:

Для трансформатора ТДН-16000/110

Rт=ΔРкUвн2103/Sтном2==4,4Ом

Хт=uк%Uвн2103/100Sтном==86,8Ом

ΔQx=Ix%Sтном/100==112 Квар

Для трансформатора ТРДН-25000/110:

т=ΔРкUвн2103/Sтном2==2,5Ом

Хт=uк%Uвн2103/100Sтном==55,5Ом

ΔQx=Ix%Sтном/100==163Квар

Отметим, что для трансформатора ТРДН-25000/110 с расщепленными обмотками низшего напряжения сопротивления Rт и Хт определены для случая, когда эти расщепленные обмотки работают параллельно. В случае раздельной работы этих обмоток сопротивление каждой обмотки, будет в 2 раза больше Rт'=Rт''=2Rт, Хт''=Хт''=2Хт.

После выбора номинального напряжения сети, сечений проводов воздушных линий и трансформаторов на подстанциях принципиальная схема электрической сети будет иметь вид, показанный на рис.4.

Рис.4. Принципиальная схема электрической сети

электропередача трансформатор подстанция

Схема замещения 1-го узла нагрузки электрической сети, приведенной на рис.4, имеет вид, показанный на рис.5.

Рис.5. Схема замещения 1-го узла электрической сети

Расчетная нагрузка этого узла составит:

Рис.6. Схема замещения 2-го узла электрической сети

Расчетная нагрузка этого узла составит:

Рис.7. Схема замещения 3-го узла электрической сети

Расчетная нагрузка этого узла составит:

После определения расчетных нагрузок узлов 1, 2 и 3 схема замещения электрической сети будет иметь вид, показанный на рис.8.

Рис.8. Схема замещения электрической сети

. Расчет установившегося режима кольцевой сети

В результате расчета установившегося режима электрической сети определяются:

• точное потокораспределение в сети;

• напряжения в узлах сети для оценки качества напряжения и необходимости его регулирования.

Предварительное потокораспределение в сети найдем без учета потерь мощности. Для определения мощностей, протекающих по головным участкам А1 и В3:

SА1=(S1Z1B*+S2Z2B*+S3Z3B*)/ZAB*=

=((20,08+j9,87)(77,6-j116)+(16,09+j8,63)(44,7-j70)+

+(30,16+j12,63)(15,5-j40))/(80,64-j124)=37,41+j16,11В3=(S3Z3А*+S2Z2А*+S1Z1А*)/ZAB*=

=((30,16+j12,63)(65,14-j84)+(16,09+j8,63)(35,94-j54)+

+(20,08+j9,87)(3,4-j8))/(80,64-j124)=28,92+j15,02

Для проверки правильности выполненного расчета проверим условие

А1+SВ3=S1+S2+S3.

Подставляя численные значения, получим

SА1+SВ3=37,41+j16,11+28,92+j15,02=66,24+j31,13+S2+S3=20,08+j9,87+16,09+j8,63+30,16+j12,63=

=66,33+j31,13

Условие выполняется, следовательно, расчет мощностей головных участков выполнен правильно. Мощности остальных участков найдем по первому закону Кирхгофа

S12=SA1-S1=(37,41+j16,11)-(20,08+j9,87)=17,33+j6,24=SВ3-S3=(28,92+j15,02)-(30,16+j12,63)=1,24+j2,39

Видно, что узлом потокораздела является узел 2, поскольку к этому узлу мощности притекают с разных сторон. Узел потокораздела обозначен на схеме замещения значком ▼.

В результате выполненного расчета кольцевая сеть условно делится по узлу 2 на две разомкнутые схемы (рис.9).

Расчет двух разомкнутых схем выполним в соответствии с алгоритмом, изложенным в п. 4.4. Этот расчет включает в себя два этапа. На первом этапе определяем уточненное потокораспределение в сети. Расчет ведем при напряжении сети, равном номинальному Uном=110 кВ. Рассмотрим подробно расчет левой части схемы рис.9.

Рис.9. Деление кольцевой схемы на две разомкнутые схемы

Мощность в конце участка 12

S12к=S12=17,33+j6,24

Потери мощности в линии 12 составляют

ΔР12=(S12к)2R12 /Uном2=(17,332+6,242)32,9/1102=0,92 МВт;

ΔQ12=(S12к)2Х12 /Uном2=(17,332+6,242)46/1102=1,29Мвар.

Мощность в начале линии 12 составляет

S12н=S12к+ΔS12=17,33+j6,24+0,92+j1,29=18,25+j7,53

Мощность в конце линии А1 определится по первому закону Кирхгофа

А1к=S12н+S1=18,25+j7,53+20,08+j9,87=38,33+j17,4

Потери мощности в линии А1 составляют

ΔРА1=(SА1к)2RА1/Uном2=(38,332+17,42)3,04/1102=0,45 МВт;

ΔQА1=(SА1к)2XА1/Uном2=(38,332+17,42)8/1102=1,17Мвар;

Мощность в начале линии А1 составляет

А1н=SА1к+ΔSА1=38,33+j17,4+0,45+j1,17=38,78+j18,57

Мощность, требуемая от источникаА, определяется по первому закону Кирхгофа

А=SА1н-jQсА1/2=38,78+j18,57-j0,6/2=38,78+j18,27

Совершенно аналогично выполняется первый этап расчета для правой части схемы рис. 9. Величины мощностей в соответствии с обозначениями, указанными на рис.9, составляют

Мощность в конце участка 32

к=S32=1,24+j2,39

Потери мощности в линии 32 составляют

ΔР32=(S32к)2R32 /Uном2=(1,242+2,392)29,2/1102=0,02 МВт;

ΔQ32=(S32к)2Х32 /Uном2=(1,242+2,392)30/1102=0,02Мвар.

Мощность в начале линии 32 составляет

S32н=S32к+ΔS32=1,24+j2,39+0,02+j0,02=1,26+j2,41

Мощность в конце линии В3 определится по первому закону Кирхгофа

В3к=S32н+S3=1,26+j2,41+30,16+j12,63=31,42+j15,04

Потери мощности в линии В3 составляют

ΔРВ3=(SВ3к)2RВ3/Uном2=(31,422+15,042)15,5/1102=1,6 МВт;

Мощность в начале линии В3 составляет

В3н=SВ3к+ΔSВ3=31,42+j15,04+1,6+j4,01=33,02+j19,05

Мощность, требуемая от источникаВ, определяется по первому закону Кирхгофа

В=SВ3н-jQсВ3/2=33,02+j19,05-j3,2/2=33,02+j17,45

На втором этапе расчета определяются напряжения в узлах сети. Пусть напряжение в центре питания (на узловой подстанции) в режиме наибольшей нагрузки составляет UA=UB=114 кВ. Падение напряжения в линии А1 будет:

ΔUА1=ΔUА1+jδUА1=((PА1нRА1+QА1нXА1)+j(PА1нXА1-QА1нRА1))/UА=

Модуль напряжения в узле 1 составляет

Напряжение в узле 1 при учете только продольной составляющей падения напряжения составляет

=UA-ΔUА1=114-2,3=111,7кВ.

Видно, что влияние поперечной составляющей падения напряжения в сети 110 кВ очень невелико (111,7 кВ≅111,7кВ). В дальнейшем при расчете напряжений с целью упрощения будет учитываться только продольная составляющая падения напряжения, называемая потерей напряжения.

Потеря напряжения в линии 12 составляет

ΔU12=(P12нR12+Q12нX12)/U1=

Напряжение в узле 2

=U1-ΔU12=111,7-8,4=103,3кВ.

Совершенно аналогично выполняется второй этап расчета для правой части схемы рис.9. Потери напряжения и величины напряжений в узлах в соответствии с обозначениями, указанными на схеме рис.9, составляют:

ΔUВ3=ΔUВ3+jδUВ3=((PВ3нRВ3+QВ3нXВ3)+j(PВ3нXВ3-QВ3нRВ3))/UВ=

Модуль напряжения в узле 1 составляет

Напряжение в узле 1 при учете только продольной составляющей падения напряжения составляет

=UВ-ΔUВ3=114-11,17=102,83кВ.

Видно, что влияние поперечной составляющей падения напряжения в сети 110 кВ очень невелико (102,8 кВ≅102,83кВ). В дальнейшем при расчете напряжений с целью упрощения будет учитываться только продольная составляющая падения напряжения, называемая потерей напряжения.

Потеря напряжения в линии 12 составляет

ΔU32=(P32нR32+Q32нX32)/U3=

Напряжение в узле 2

=U3-ΔUВ3=102,83-1,06=101,8кВ.

Ограничимся в расчетах одной итерацией. Некоторое отличие напряжений узла 2, вычисленных для левой (U2=102,83кВ) и правой (U2=101,8кВ) частей схемы можно объяснить пренебрежением поперечной составляющей падения напряжения, а также ограничением расчетов одной итерацией. В дальнейших расчетах будем полагать, что напряжение в узле 2 составляет U2=102,83кВ.

. Расчет напряжений на вторичной обмотке трансформаторов

Напряжения на первичной обмотке трансформаторов U1, U2 и U3 определены при расчете установившегося режима электрической сети. Расчет напряжения на вторичной обмотке трансформаторов рассмотрим на примере узла 3, схема замещения которого приведена на рис. 7.

Рис.7

Потеря напряжения в двух трансформаторах узла 3 составляет

ΔUт3=(Рн3Rт+Qн3 Xт)/2Uном=

Напряжение на вторичной обмотке трансформаторов, приведенное к первичной обмотке,

'=U3-ΔUт3=102,83-4,1=98,73кВ.

Действительное напряжение на вторичной обмотке трансформаторов при номинальном коэффициенте трансформации

U3''=U3'/kт=

Аналогичные расчеты выполним для узлов 1 и 2:

Потеря напряжения в двух трансформаторах узла 2 составляет

ΔUт2=(Рн2Rт+Qн2Xт)/2Uном=

Напряжение на вторичной обмотке трансформаторов, приведенное к первичной обмотке,

'=U2-ΔUт2=103,3-4,2=99,1кВ.

Действительное напряжение на вторичной обмотке трансформаторов при номинальном коэффициенте трансформации

Потеря напряжения в двух трансформаторах узла 1 составляет

ΔUт1=(Рн1Rт+Qн1Xт)/2Uном=

Напряжение на вторичной обмотке трансформаторов, приведенное к первичной обмотке,

'=U1-ΔUт1=111,7-4,3=107,4кВ.

Действительное напряжение на вторичной обмотке трансформаторов при номинальном коэффициенте трансформации

''=U1'/kт=

В соответствии с требованиями в режиме наибольшей нагрузки напряжения U1'', U2'' и U3'' должны быть не ниже 10,5 кВ. Следовательно, на всех трех подстанциях необходимо регулировать напряжение.

. Регулирование напряжения

Напряжения на первичной обмотке трансформаторов, вычисленные при расчете установившегося режима электрической сети, составляют:

• U1=111,7кВ;

• U2=103,3кВ;

• U3=102,83кВ.

Напряжения на вторичной обмотке трансформаторов, приведенные к первичной обмотке, рассчитаны в предыдущем пункте и составляют:

• U1'=107,4кВ;

• U2'=99,1кВ;

• U3'=98,73кВ.

Напряжения на вторичной обмотке трансформаторов при положении РПН на нулевом ответвлении рассчитаны в предыдущем пункте и составляют:

• U1''=10,3кВ;

• U2''=9,5кВ;

• U3''=9,4кВ.

Требуемые [1] напряжения на вторичных обмотках трансформаторов в режиме наибольшей нагрузки должны удовлетворять условиям

• U1''т>10,5 кВ;

• U2''т>10,5 кВ;

• U3''т>10,5 кВ.

При номинальных коэффициентах трансформации kт1=kт2=115/10,5=10,95 и kт3=115/11=10,45 эти условия не выполняются.

Выбор регулировочных ответвлений РПН выполним для узла 3 с самым низким уровнем напряжения U3''=9,4кВ.

Для трансформаторов, установленных в этом узле, необходимо переключить РПН c нулевого ответвления на требуемое ответвление Uотв т, т.е. изменить номинальный коэффициент трансформации kт3до требуемого значения kт3 т, обеспечивающего на вторичной обмотке трансформаторов требуемое напряжение U3''т>10,5 кВ.

отв т=U3'Uнн/U3''т=

Полученное напряжение требуемого регулировочного ответвления округляется до ближайшего i-го стандартного значения, которое подбирается по выражению:

Uотвi=Uвн+i.1,78.Uвн/100=

или по табл. 3.

Из последнего соотношения (или табл. 3.) следует, что номер требуемого регулировочного ответвления i=-8, а стандартное напряжение этого ответвления:

Uотв-8=

Действительное напряжение на вторичной обмотке трансформаторов после регулирования

д=U3'Uнн/Uотв-8=

Требование [1] для режима наибольшей нагрузки выполняется. Диапазон регулирования достаточен для поддержания на требуемом уровне напряжения на вторичной обмотке трансформаторов в узле 3.

Регулирование напряжения в узлах 1 и 2 выполняется аналогично. Для этих узлов диапазон регулирования напряжения будет также достаточен, поскольку напряжения в этих узлах выше, чем в узле 3.

отв т=U1'Uнн/U1''т=отвi=Uвн+i.1,78.Uвн/100=отв-8=д=U1'Uнн/Uотв-8=отв т=U2'Uнн/U2''т=отвi=Uвн+i.1,78.Uвн/100=отв-8=д=U2'Uнн/Uотв-8=

. Оценка экономичности режима электрической сети

Экономичность режима электрической сети оценим по величине потерь мощности и электроэнергии.

Суммарные потери активной мощности в сети определятся как разность между активной мощностью, требуемой от источника питания, и активной мощностью нагрузок. Активная мощность, требуемая от источника питания, определена при расчете установившегося режима электрической сети и составляет

Р=РА+РВ=38,78+33,02=68,8 МВт.

Суммарная активная мощность нагрузок согласно исходным данным составляет

РнΣ=20+30+16=66 МВт.

Суммарные потери активной мощности

ΔРΣ=Р-РнΣ=68,8-66=2,8 МВт.

Доля потерь от активной мощности, отпущенной потребителям, составляет

ΔРΣ%=ΔРΣ100/Р=

Доля потерь от потребляемой активной мощности

ΔРΣ%=ΔРΣ100/(Рн1+Рн2+Рн3)=

Суммарные потери активной мощности условно делятся на переменные ΔРΣ'' и постоянные ΔРΣ''. Постоянные потери или потери в сердечниках трансформаторов в соответствии с табл. 2 составляют

Остальная часть суммарных потерь мощности - это переменные потери в активных сопротивлениях линий и трансформаторов

ΔРΣ'=ΔРΣ-ΔРΣ''=2,8-0,12=2,68 МВт.

Видно, что основную часть суммарных потерь (96…97%) составляют переменные потери.

Годовые потери электроэнергии составят

ΔWгод=ΔРΣ'τ+ΔРΣ''Твкл=

Число часов наибольших потерь в соответствии с эмпирической формулой

τmax=(0,124+Тmax10-4)28760=

Доля потерь от электроэнергии, отпущенной потребителям, составляет

ΔWгод%=ΔWгод100/(РТmax)=

Список используемой литературы

1. Электрические системы. Электрические сети: Учеб. для электроэнерг. спец. вузов/В.А. Веников, А.А. Глазунов, Л.А. Жуков и др.:Под ред. В.А. Веникова, В.А. Строева.-2-е изд., перераб. и доп.-М.:Высш. шк., 1998.

. Идельчик В.И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов.- М.: Энергоатмиздат, 1989.

. Справочник по проектированию электроэнергетических систем/В.В. Ершевич, А.Н. Зейлигер, Г.А. Илларионов и др.; Под ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Энергоатомиздат, 1985.

. Электротехнический справочник: В 3 т. Т 3. В 2 кн. Кн. 1. Производство и распределение электрической энергии/Под общ.ред. профессоров МЭИ: И.Н. Орлова (гл. ред.) и др.- 7-е изд. - М.: Энергоатомиздат, 1988.

. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии.- М.: Энергоатомиздат, 1985.

. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования. РД 153-34.0-20.527-98/Под ред. Б.Н. Неклепаева.-М.:Изд-во НЦ ЭНАС, 2000.